六年級數學(xué)下冊第五單元《數學(xué)廣角》測試題
一、我會(huì )填（28分）
1．（2分）（2010春丹巴縣月考）6只雞放進(jìn)5個(gè)雞籠，至少有 只雞要放進(jìn)同一個(gè)雞籠里．
2．（2分）（2013陸豐市校級模擬）在367個(gè)1996年出生的兒童中，至少有 個(gè)人是同一天出生的．
3．（2分）（2013陸豐市校級模擬）瓶子里有同樣大小的紅球和黃球各5個(gè)．要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出 個(gè)球．
4．（2分）（2013陸豐市校級模擬）15個(gè)學(xué)生要分到6個(gè)班，至少有 個(gè)人要分進(jìn)同一個(gè)班．
5．（4分）（2013陸豐市校級模擬）一個(gè)不透明的盒子里裝了紅、黑、白玻璃球各2個(gè)，要保證取出的玻璃球三種顏色都有，他應保證至少取出 個(gè)；要使取出的玻璃球中至少有兩種顏色，至少應取出 個(gè)．
6．（6分）將紅、黃、藍三種顏色的帽子各5頂放入一個(gè)盒子里，要保證取出的帽子至少有兩種顏色，至少應取出 頂帽子，要保證三種顏色都有，則至少應取出 頂；要保證取出的帽子中至少有兩個(gè)是同色的，則至少應取出 頂．
7．（4分）（2011春云霄縣期中）9只兔子裝入幾個(gè)籠子，要保證每個(gè)籠子中都有，且要保證最多有一個(gè)籠子中的兔子數不少于3只，則籠子數最少是 個(gè)，最多是 個(gè)．
8．（2分）（2013陸豐市校級模擬）給一個(gè)正方體木塊的6個(gè)面分別涂上紅、黃兩種顏色，則不論如何涂都有 個(gè)面的顏色相同．
9．（4分）（2013陸豐市校級模擬）朝明小學(xué)的六年級有若干學(xué)生，若已知學(xué)生中至少有兩人的生日是同一天，那么，六年級至少有 個(gè)學(xué)生；其中六（1）班有49名學(xué)生，那么在六（1）班中至少有 個(gè)人出生在同一月．
二、對號入座（選擇正確答案的序號填在括號里）（18分）
10．（3分）（2014藍田縣校級模擬）10個(gè)孩子分進(jìn)4個(gè)班，則至少有一個(gè)班分到的學(xué)生人數不少于（ ）個(gè)．
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
11．（3分）（2014藍田縣校級模擬）王東玩擲骰子游戲，要保證擲出的骰子總數至少有兩次相同，他最少應擲（ ）次．
A． 5 B． 6 C． 7 D． 8
12．（3分）（2014藍田縣校級模擬）張阿姨給孩子買(mǎi)衣服，有紅、黃、白三種顏色，但結果總是至少有兩個(gè)孩子的顏色一樣，她至少有（ ）孩子．
A． 2 B． 3 C． 4 D． 6
13．（3分）（2014藍田縣校級模擬）李叔叔要給房間的四面墻壁涂上不同的顏色，但結果是至少有兩面的顏色是一致的，顏料的顏色種數是（ ）種．
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
14．（3分）（2014藍田縣校級模擬）一個(gè)盒子里裝有黃、白乒乓球各5個(gè)，要想使取出的乒乓球中一定有兩個(gè)黃乒乓球，則至少應取出（ ）個(gè)．
A． 4 B． 5 C． 6 D． 7
15．（3分）（2014藍田縣校級模擬）7只兔子要裝進(jìn)6個(gè)籠子，至少有（ ）只兔子要裝進(jìn)同一個(gè)籠子里．
A． 3 B． 2 C． 4 D． 5
三、聰明的小法官（對的打“√”，錯的打“×”）（15分）
16．（3分）（2014藍田縣校級模擬）5只小雞裝入4個(gè)籠子，至少有一個(gè)籠子放小雞3只． ．（判斷對錯）
17．（3分）（2009長(cháng)沙）任意給出3個(gè)不同的自然數，其中一定有2個(gè)數的和是偶數． ．
18．（3分）（2014藍田縣校級模擬）把7本書(shū)分別放進(jìn)3個(gè)抽屜里，至少有一個(gè)抽屜放4本． ．
19．（3分）（2014藍田縣校級模擬）六（2）班有學(xué)生50人，至少有5個(gè)人是同一月出生的． ．（判斷對錯）
20．（3分）（2014藍田縣校級模擬）10個(gè)保溫瓶中有2個(gè)是次品，要保證取出的瓶中至少有一個(gè)是次品，則至少應取出3個(gè)． ．
四、解決問(wèn)題（每題13分，共39分）
21．（13分）（2010春丹巴縣月考）小王、小張和小李在一起，一位是工人，一位是農民，一位是戰士，現在知道：（1）小李比戰士年齡大；（2）小王和農民不同歲；（3）農民比小張年齡��；請問(wèn)：他們中誰(shuí)是工人，誰(shuí)是農民，誰(shuí)是戰士？
22．（13分）（2011北海校級模擬）甲、乙、丙三人中只有1人會(huì )開(kāi)汽車(chē)，甲說(shuō)：“我會(huì )開(kāi)”．乙說(shuō)：“我不會(huì )開(kāi)．”丙說(shuō)：“甲不會(huì )開(kāi)．”三人的話(huà)只有一句是真話(huà)，會(huì )開(kāi)車(chē)的是誰(shuí)？為什么？
23．（13分）運動(dòng)場(chǎng)上，甲、乙、丙、丁四個(gè)班正在進(jìn)行接力賽．對于比賽的勝負，在一旁觀(guān)看的張明、王芳、李浩進(jìn)行著(zhù)猜測．
張明說(shuō)：“我看甲班只能得第三，冠軍肯定是丙班．”
王芳說(shuō)：“丙班只能得第二名，至于第三名，我看是乙班．”
李浩則說(shuō)：“肯定丁班第二名，甲班第一．”
而真正的比賽結果，他們的預測只猜對了一半．請你根據他們的預測推出比賽結果．
課標實(shí)驗教材小學(xué)六年級（下）第五單元數學(xué)廣角數學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、我會(huì )填（28分）
1．（2分）（2010春丹巴縣月考）6只雞放進(jìn)5個(gè)雞籠，至少有 2 只雞要放進(jìn)同一個(gè)雞籠里．
考點(diǎn)： 抽屜原理．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有
分析： 5個(gè)雞籠，看做5個(gè)抽屜，6只雞看做6個(gè)東西，把6個(gè)東西放進(jìn)5個(gè)抽屜，即把6只雞放進(jìn)5個(gè)雞籠，至少有 2只雞要放進(jìn)同一個(gè)雞籠里．6÷5=1…1，平均把雞放進(jìn)5個(gè)雞籠里，余下的1只放進(jìn)任意一個(gè)雞籠，1+1=2，至少有 2只雞要放進(jìn)同一個(gè)雞籠里．
解答： 解：5個(gè)雞籠，看做5個(gè)抽屜，6只雞看做6個(gè)東西，把6只雞放進(jìn)5個(gè)雞籠，至少有 2只雞要放進(jìn)同一個(gè)雞籠里．
6÷5=1…1，平均把雞放進(jìn)5個(gè)雞籠里，余下的1只放進(jìn)任意一個(gè)雞籠，1+1=2；
答：至少有 2只雞要放進(jìn)同一個(gè)雞籠里．
故答案為：2．
點(diǎn)評： 此題考查了抽屜原理，抽屜原理又稱(chēng)鴿巢原理，它是組合數學(xué)的一個(gè)基本原理，最先是由德國數學(xué)家狹利克雷明確地提出來(lái)的，因此，也稱(chēng)為狹利克雷原理．
把3個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)2個(gè)抽屜里，一定有一個(gè)抽屜里放了2個(gè)或2個(gè)以上的蘋(píng)果．這個(gè)人所皆知的常識就是抽屜原理在日常生活中的體現．用它可以解決一些相當復雜甚至無(wú)從下手的問(wèn)題．
2．（2分）（2013陸豐市校級模擬）在367個(gè)1996年出生的兒童中，至少有 2 個(gè)人是同一天出生的．
考點(diǎn)： 抽屜原理．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有
分析： 要求至少有幾個(gè)人是同一天出生的，先判斷出1996年是閏年，所以有366天；然后用367除以366得1余1 1加1等于2；所以至少有2人同一天出生．
解答： 解：367÷366=1…1（人）；
1+1=2（人）；
答：至少有2個(gè)人是同一天出生的；
故答案為：2．
點(diǎn)評： 此題屬于典型的抽屜原理習題，解答此類(lèi)題的關(guān)鍵是：應明確天數數即抽屜；學(xué)生數即物體個(gè)數；把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)或2個(gè)以上的物體．
3．（2分）（2013陸豐市校級模擬）瓶子里有同樣大小的紅球和黃球各5個(gè)．要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出 3 個(gè)球．
考點(diǎn)： 抽屜原理．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有
分析： 紅、黃兩種顏色相當于兩個(gè)抽屜，要保證摸到的球有2個(gè)同色，摸的次數比顏色數多1，即假設第一次摸出綠色的，第二次摸出黃色的，第三次無(wú)論摸到哪一種都會(huì )有兩個(gè)是同色的，所以至少要摸出三個(gè)球．
解答： 解：2+1=3（個(gè)）；
答：最少要摸3球；
故答案為：3．
點(diǎn)評： 此題做題的關(guān)鍵是弄清把哪個(gè)量看作“抽屜”，把哪個(gè)量看作物體個(gè)數，進(jìn)而結合題意進(jìn)行分析，得出結論．
4．（2分）（2013陸豐市校級模擬）15個(gè)學(xué)生要分到6個(gè)班，至少有 3 個(gè)人要分進(jìn)同一個(gè)班．
考點(diǎn)： 抽屜原理．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有
分析： 把6個(gè)班看作6個(gè)“抽屜”，把15個(gè)人看作“物體的個(gè)數”，根據抽屜原理進(jìn)行解答即可．
解答： 解：15÷6=2…3（人）；
2+1=3（人）；
答：至少有3個(gè)人要分進(jìn)同一個(gè)班．
故答案為：3．
點(diǎn)評： 此題屬于典型的抽屜原理習題，解答此類(lèi)題的關(guān)鍵是找出把誰(shuí)看作“抽屜個(gè)數”，把誰(shuí)看作“物體個(gè)數”，然后根據抽屜原理解答即可
5．（4分）（2013陸豐市校級模擬）一個(gè)不透明的盒子里裝了紅、黑、白玻璃球各2個(gè)，要保證取出的玻璃球三種顏色都有，他應保證至少取出 5 個(gè)；要使取出的玻璃球中至少有兩種顏色，至少應取出 3 個(gè)．
考點(diǎn)： 抽屜原理．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有
分析： 從最極端的情況進(jìn)行分析：（1）假設把白球和黑球都取完，就是四個(gè)，這時(shí)，只要取出一個(gè)紅球就可以符合題意，進(jìn)而得出結論．
�。�2）假設兩次取出的都是同色（取完），然后再取一個(gè)，只能是其它的顏色；
解答： 解：（1）2×2+1=5（個(gè)）；
�。�2）2+1=3（個(gè)）；
答：要保證取出的玻璃球三種顏色都有，他應保證至少取出5個(gè)，要使取出的玻璃球中至少有兩種顏色，至少應取出3個(gè)．
故答案為：5，3．
點(diǎn)評： 此題做題的關(guān)鍵是從最極端情況進(jìn)行分析，進(jìn)而通過(guò)分析得出問(wèn)題答案．
6．（6分）將紅、黃、藍三種顏色的帽子各5頂放入一個(gè)盒子里，要保證取出的帽子至少有兩種顏色，至少應取出 6 頂帽子，要保證三種顏色都有，則至少應取出 11 頂；要保證取出的帽子中至少有兩個(gè)是同色的，則至少應取出 4 頂．
考點(diǎn)： 抽屜原理．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有
分析： 此題應從最極端的情況進(jìn)行分析：①假設取出的前5頂都是同一種顏色的帽子（把一種顏色的取完），再取一頂就一頂有兩種顏色；②假設前10次取出的是前兩種顏色鵝帽子（把兩種顏色的帽子取完），再取出一頂，只能是第三種顏色中的一個(gè)；③把三種顏色看作三個(gè)抽屜，保證取出的帽子中至少有兩個(gè)是同色的，根據抽屜原理，應至少取出4頂．
解答： 解：①5+1=6（頂）；
�、�2×5+1=11（頂）；
�、�3+1=4（頂）；
答：要保證取出的帽子至少有兩種顏色，至少應取出6頂帽子，要保證三種顏色都有，則至少應取出11頂；要保證取出的帽子中至少有兩個(gè)是同色的，則至少應取出4頂；
故答案為：6，11，4．
點(diǎn)評： 此題屬于抽屜原理，解答此題的關(guān)鍵是從極端的情況進(jìn)行分析，通過(guò)分析得出結論．
7．（4分）（2011春云霄縣期中）9只兔子裝入幾個(gè)籠子，要保證每個(gè)籠子中都有，且要保證最多有一個(gè)籠子中的兔子數不少于3只，則籠子數最少是 1 個(gè)，最多是 4 個(gè)．
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分析： （1）最少是一個(gè)籠子，可以保證每個(gè)籠子中都有，且要保證最多有一個(gè)籠子中的兔子不少于3只；
�。�2）最多是4個(gè)籠子，其中的3個(gè)籠子最多都放2只，另外的1個(gè)籠子能保證是3只．
解答： 解：籠子數最少是1個(gè)，最多是4個(gè)；
故答案為：1，4．
點(diǎn)評： 此題應根據抽屜原理進(jìn)行分析，通過(guò)分析，驗證得出結論．
8．（2分）（2013陸豐市校級模擬）給一個(gè)正方體木塊的6個(gè)面分別涂上紅、黃兩種顏色，則不論如何涂都有 至少3 個(gè)面的顏色相同．
考點(diǎn)： 抽屜原理．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有
分析： 把紅色和黃色看做是兩個(gè)抽屜，根據抽屜原理可得，6個(gè)面無(wú)論怎么放都至少有3個(gè)顏色相同，由此即可解決問(wèn)題．
解答： 解：6÷2=3，
答：不論如何涂都有至少3個(gè)面的顏色相同．
故答案為：至少3．
點(diǎn)評： 此題考查了抽屜原理在實(shí)際問(wèn)題中的靈活應用．
9．（4分）（2013陸豐市校級模擬）朝明小學(xué)的六年級有若干學(xué)生，若已知學(xué)生中至少有兩人的生日是同一天，那么，六年級至少有 367 個(gè)學(xué)生；其中六（1）班有49名學(xué)生，那么在六（1）班中至少有 5 個(gè)人出生在同一月．
考點(diǎn)： 抽屜原理．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有
分析： （1）考慮最差情況，1年=366天，可以看做是366個(gè)抽屜，每個(gè)抽屜有1個(gè)學(xué)生，剩下1個(gè)，無(wú)論放在哪個(gè)，都會(huì )出現一個(gè)抽屜里有2個(gè)學(xué)生；那么至少要有366+1=367個(gè)學(xué)生；
�。�2）1年=12個(gè)月，可以把12個(gè)月看做是12個(gè)抽屜，由此即可得出答案．
解答： 解：（1）根據抽屜原理可得：366+1=367（人）
所以六年級至少有367個(gè)學(xué)生；
�。�2）49÷12=4…1，4+1=5（人），
所以六（1）班至少有5個(gè)人出生在同一個(gè)月．
故答案為：367；5．
點(diǎn)評： 此題考查了抽屜原理在實(shí)際問(wèn)題中的靈活應用．
二、對號入座（選擇正確答案的序號填在括號里）（18分）
10．（3分）（2014藍田縣校級模擬）10個(gè)孩子分進(jìn)4個(gè)班，則至少有一個(gè)班分到的學(xué)生人數不少于（ ）個(gè)．
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考點(diǎn)： 抽屜原理．
分析： 10個(gè)孩子分進(jìn)4個(gè)班，這里把班級個(gè)數看作“抽屜”，把孩子的個(gè)數看作“物體個(gè)數”，10÷4=2（個(gè)）…2人；所以至少有一個(gè)班分到的學(xué)生人數不少于2+1=3（人）；
解答： 解：10÷4=2（個(gè)）…2人；
2+1=3（人）；
故選：C．
點(diǎn)評： 此題屬于典型的抽屜原理習題，做題時(shí)應根據抽屜原理進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結論．
11．（3分）（2014藍田縣校級模擬）王東玩擲骰子游戲，要保證擲出的骰子總數至少有兩次相同，他最少應擲（ ）次．
A． 5 B． 6 C． 7 D． 8
考點(diǎn)： 抽屜原理．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有
分析： 骰子能擲出的結果只有6種，擲7次的'話(huà)必有2次相同；即把骰子的出現的六種情況看作“抽屜”，把擲出的次數看作“物體的個(gè)數”，要保證至少有兩次相同，那么物體個(gè)數應比抽屜數至少多1；進(jìn)行解答即可．
解答： 解：6+1=7（次）；
故答案為：C．
點(diǎn)評： 此題屬于典型的抽屜原理習題，解答此類(lèi)題的關(guān)鍵是找出把誰(shuí)看作“抽屜個(gè)數”，把誰(shuí)看作“物體個(gè)數”，然后根據抽屜原理解答即可．
12．（3分）（2014藍田縣校級模擬）張阿姨給孩子買(mǎi)衣服，有紅、黃、白三種顏色，但結果總是至少有兩個(gè)孩子的顏色一樣，她至少有（ ）孩子．
A． 2 B． 3 C． 4 D． 6
考點(diǎn)： 抽屜原理．
分析： 把顏色的種類(lèi)看作“抽屜”，把孩子的數量看作物體的個(gè)數，根據抽屜原理得出：孩子的個(gè)數至少比顏色的種類(lèi)多1時(shí)，才能至保證少有兩個(gè)孩子的顏色一樣；
解答： 解：3+1=4（個(gè)）；
故選：C．
點(diǎn)評： 此題屬于典型的抽屜原理習題，要明確：“若有n個(gè)籠子和n+1只鴿子，所有的鴿子都被關(guān)在鴿籠里，那么至少有一個(gè)籠子有至少2只鴿子．”然后根據抽屜原理進(jìn)行解答即可．
13．（3分）（2014藍田縣校級模擬）李叔叔要給房間的四面墻壁涂上不同的顏色，但結果是至少有兩面的顏色是一致的，顏料的顏色種數是（ ）種．
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
考點(diǎn)： 抽屜原理．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有
分析： 本題可以用抽屜原理的最不利原則；故意在3個(gè)墻面上涂上甲、乙、丙3種顏色，沒(méi)有重復，但第4面墻只能選甲、乙、丙中的一種，至少有兩面的顏色是一致的；所以得出顏料的種數是3種．
解答： 解：4﹣1=3（種）；
故答案應選：B．
點(diǎn)評： 此題屬于抽屜原理的習題，做題時(shí)應確定哪個(gè)是抽屜，哪個(gè)相當于物體個(gè)數，然后可利用抽屜原理的最不利原則進(jìn)行分析即可．
14．（3分）（2014藍田縣校級模擬）一個(gè)盒子里裝有黃、白乒乓球各5個(gè)，要想使取出的乒乓球中一定有兩個(gè)黃乒乓球，則至少應取出（ ）個(gè)．
A． 4 B． 5 C． 6 D． 7
考點(diǎn)： 抽屜原理．
分析： 首先考慮最壞的取法，5個(gè)白乒乓球全部取出，但沒(méi)有黃乒乓球，繼續往下取，再取就是黃球，由取出的乒乓球中一定有兩個(gè)黃乒乓球解決問(wèn)題．
解答： 解：5+2=7；
答：則至少應取出7個(gè)，使取出的乒乓球中一定有兩個(gè)黃乒乓球．
故選：D．
點(diǎn)評： 此題屬于最基本的抽屜原理題目，解答時(shí)注意數據的選擇．
15．（3分）（2014藍田縣校級模擬）7只兔子要裝進(jìn)6個(gè)籠子，至少有（ ）只兔子要裝進(jìn)同一個(gè)籠子里．
A． 3 B． 2 C． 4 D． 5
考點(diǎn)： 抽屜原理．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有
分析： 根據7只兔子要裝進(jìn)6個(gè)籠，首先每個(gè)裝一只，那么還是有一只，這只無(wú)論在哪個(gè)籠子都會(huì )有一個(gè)籠子是2只，由此即可得出答案．
解答： 解；7÷6=1…1，
因為每只籠子裝1只的話(huà)，最多能裝6只，還剩1只，
所以最少2只放在一個(gè)籠子里；
故選：B．
點(diǎn)評： 解答此題根據抽屜原理，即假如有n+1或多于n+1個(gè)元素放到n個(gè)集合中去，其中必定至少有一個(gè)集合里有兩個(gè)元素”．
三、聰明的小法官（對的打“√”，錯的打“×”）（15分）
16．（3分）（2014藍田縣校級模擬）5只小雞裝入4個(gè)籠子，至少有一個(gè)籠子放小雞3只． 錯誤 ．（判斷對錯）
考點(diǎn)： 抽屜原理．
分析： 此題是典型的利用抽屜原理解決的問(wèn)題，可以先根據題干條件，求出正確的答案，再進(jìn)行判斷．
解答： 解：把4個(gè)籠子看做是4個(gè)抽屜，考慮最差情況：每個(gè)抽屜里都放1只小雞，
那么剩下的1只無(wú)論怎么放都至少有1個(gè)抽屜里有2只小雞，
所以原題說(shuō)法錯誤．
故答案為：錯誤．
點(diǎn)評： 此題考查了抽屜原理在實(shí)際問(wèn)題中的靈活應用．
17．（3分）（2009長(cháng)沙）任意給出3個(gè)不同的自然數，其中一定有2個(gè)數的和是偶數． 正確 ．
考點(diǎn)： 抽屜原理．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有
分析： 任意三個(gè)不同的自然數，其中必有2個(gè)不是偶數，就是奇數； 進(jìn)而根據兩種數的和進(jìn)行分析，得出結論．
解答： 解：任意三個(gè)不同的自然數，其中必有2個(gè)不是偶數，就是奇數； 偶數+偶數=偶數；奇數+奇數=偶數；
故答案為：正確．
點(diǎn)評： 此題解答時(shí)應結合題意，根據“偶數+偶數=偶數，奇數+奇數=偶數”進(jìn)行分析，得出結論．
18．（3分）（2014藍田縣校級模擬）把7本書(shū)分別放進(jìn)3個(gè)抽屜里，至少有一個(gè)抽屜放4本． 錯誤 ．
考點(diǎn)： 抽屜原理．
分析： 解答此題應明確，物體的個(gè)數是7，抽屜數是3，根據抽屜原理，進(jìn)行解答即可得出答案．
解答： 解：7÷3=2…1（本）；
2+1=3（本）；
把把7本書(shū)分別放進(jìn)3個(gè)抽屜里，至少有一個(gè)抽屜放3本；
故答案為：錯誤．
點(diǎn)評： 此題屬于典型的抽屜原理，解答此類(lèi)題的關(guān)鍵是明確把哪個(gè)量看作抽屜，把哪個(gè)量看作物體個(gè)數，進(jìn)行解答即可．
19．（3分）（2014藍田縣校級模擬）六（2）班有學(xué)生50人，至少有5個(gè)人是同一月出生的． 正確 ．（判斷對錯）
考點(diǎn)： 抽屜原理．
分析： 首先拿出48個(gè)人來(lái)，假設他們分別四個(gè)人是一個(gè)月出生的，即1﹣﹣12月每個(gè)月四個(gè)，則剩下的兩個(gè)隨便添加到哪個(gè)月，也至少有兩個(gè)月是有五個(gè)人，或者有一個(gè)月有六個(gè)人出生．
解答： 解：50÷12=4（人）…2（人）
把這二人放到任何一個(gè)月，這個(gè)月至少有：4+1=5（人）
故答案為：正確．
點(diǎn)評： 本題是簡(jiǎn)單的抽屜原理的應用：要把a個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜里，如果a÷n=b…c，（c≠0），那么有1個(gè)抽屜至少可以放b+1個(gè)物體．
20．（3分）（2014藍田縣校級模擬）10個(gè)保溫瓶中有2個(gè)是次品，要保證取出的瓶中至少有一個(gè)是次品，則至少應取出3個(gè)． 錯誤 ．
考點(diǎn)： 抽屜原理．
分析： 此題是利用抽屜原理進(jìn)行判斷的題目，這里可以先根據題干，利用抽屜原理解答出正確結果，再進(jìn)行判斷，要注意考慮最差情況．
解答： 解：把10個(gè)保溫瓶分做兩類(lèi)：正品和次品，把它看做兩個(gè)抽屜，
根據題干，考慮最差情況，取出8個(gè)全是正品，再任意取1個(gè)，那么取出的保溫瓶中就有1個(gè)是次品，
8+1=9（個(gè)），
應取9個(gè)才能保證至少有1個(gè)是次品．
所以原題說(shuō)法錯誤．
故答案為：錯誤．
點(diǎn)評： 此題應用了抽屜原理，“保證至少”問(wèn)題中，要考慮最差情況．
四、解決問(wèn)題（每題13分，共39分）
21．（13分）（2010春丹巴縣月考）小王、小張和小李在一起，一位是工人，一位是農民，一位是戰士，現在知道：（1）小李比戰士年齡大；（2）小王和農民不同歲；（3）農民比小張年齡��；請問(wèn)：他們中誰(shuí)是工人，誰(shuí)是農民，誰(shuí)是戰士？
考點(diǎn)： 邏輯推理．
分析： 由（1）知道小李不是戰士，且年齡比戰士大．由（2）知道小王不是農民．由（3）可知：小張不是農民，小張的年齡比農民大，所以小李是農民．又小張年齡＞小李年齡＞小王年齡，所以，小張是工人，小王是戰士，小李是農民．
解答： 解：由（2）、（3）得：則小李是農民；又小張年齡＞小李年齡＞小王年齡，又根據（1）小李比戰士年紀大，得出小王是戰士；剩下的小張即是工人；
答：小張是工人，小王是戰士，小李是農民；
故答案為：小張，小李，小王．
點(diǎn)評： 此題應認真審題，根據題意，進(jìn)行分析、推理，進(jìn)而得出結論．
22．（13分）（2011北海校級模擬）甲、乙、丙三人中只有1人會(huì )開(kāi)汽車(chē)，甲說(shuō)：“我會(huì )開(kāi)”．乙說(shuō)：“我不會(huì )開(kāi)．”丙說(shuō)：“甲不會(huì )開(kāi)．”三人的話(huà)只有一句是真話(huà)，會(huì )開(kāi)車(chē)的是誰(shuí)？為什么？
考點(diǎn)： 邏輯推理．
分析： 根據題意，假設結論（即會(huì )開(kāi)車(chē)的分別是甲、乙或丙），然后根據他們所說(shuō)的話(huà)，推出與題意矛盾的即為錯誤結論，從而得出正確答案．
解答： 解：假設甲會(huì )開(kāi)車(chē)，那么，甲和乙說(shuō)的是真話(huà)，所以和已知矛盾，所以甲不會(huì )開(kāi)車(chē)，
假設乙會(huì )開(kāi)車(chē)，那么甲和乙說(shuō)的是假話(huà)，丙說(shuō)的是真話(huà)，符合題意，
假設丙會(huì )開(kāi)車(chē)，那么乙和丙說(shuō)的是真話(huà)，也和題意矛盾
所以，乙會(huì )開(kāi)車(chē)，
答：會(huì )開(kāi)車(chē)的是乙．
點(diǎn)評： 解答此題的關(guān)鍵是，利用假設法，即假設會(huì )開(kāi)車(chē)的甲、乙或丙，然后根據假設結論來(lái)推導（能推導出與條件矛盾的即為錯誤結論），從而得出答案．
23．（13分）運動(dòng)場(chǎng)上，甲、乙、丙、丁四個(gè)班正在進(jìn)行接力賽．對于比賽的勝負，在一旁觀(guān)看的張明、王芳、李浩進(jìn)行著(zhù)猜測．
張明說(shuō)：“我看甲班只能得第三，冠軍肯定是丙班．”
王芳說(shuō)：“丙班只能得第二名，至于第三名，我看是乙班．”
李浩則說(shuō)：“肯定丁班第二名，甲班第一．”
而真正的比賽結果，他們的預測只猜對了一半．請你根據他們的預測推出比賽結果．
考點(diǎn)： 邏輯推理．
分析： 要根據預測推出比賽結果，首先要對張明、王芳、和李浩三人的對話(huà)進(jìn)行分析，通過(guò)假設進(jìn)行比較、推理進(jìn)而得出答案．
解答： 解：我們假設李浩說(shuō)的“甲班第一”是正確的，那張明說(shuō)的“冠軍肯定是丙班的”就是錯的，他說(shuō)的另一名“甲班第三名”就是對的，而這與假設“甲班第一”相矛盾，故假設不能成立．
我們再假設張明說(shuō)的“丙班冠軍”是正確的，那么“甲班第三”就是錯的，另一句“丁班第二”就是對的；王芳說(shuō)的：“丙班第二”是錯的，“乙班第三”就是對的；既然丙班第一，丁班第二，乙班第三，甲班一定是第四，這個(gè)假設成立．比賽結果是：丙班第一，丁班第二，乙班第三，甲班第四．
答：比賽結果是：丙班第一，丁班第二，乙班第三，甲班第四．
點(diǎn)評： 解答此類(lèi)題的關(guān)鍵是先進(jìn)行假設，通過(guò)假設進(jìn)行分析，看是否與題意相矛盾，進(jìn)而從反面得出問(wèn)題答案．
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