一元一次方程應用題復習題及答案

　　1、把200千米的水引到城市中來(lái)，這個(gè)任務(wù)交給了甲，乙兩個(gè)施工隊，工期50天，甲，乙兩隊合作了30天后，乙隊因另有任務(wù)需離開(kāi)10天，于是甲隊加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙隊回來(lái)，為了保證工期，甲隊速度不變，乙隊每天比原來(lái)多修0.4千米，結果如期完成。問(wèn)：甲乙兩隊原計劃各修多少千米?

　　解：設甲乙原來(lái)的速度每天各修a千米，b千米

　　根據題意

　　(a+b)×50=200(1)

　　10×(a+0.6)+40a+30b+10×(b+0.4)=200(2)

　　化簡(jiǎn)

　　a+b=4(3)

　　a+0.6+4a+3b+b+0.4=20

　　5a+4b=19(4)

　　(4)-(3)×4

　　a=19-4×4=3千米

　　b=4-3=1千米

　　甲每天修3千米，乙每天修1千米

　　甲原計劃修3×50=150千米

　　乙原計劃修1×50=50千米

　　2、小華買(mǎi)了4支自動(dòng)鉛筆和2支鋼筆,共付14元;小蘭買(mǎi)了同樣的1支自動(dòng)鉛筆和2支鋼筆,共付11元。求自動(dòng)筆的單價(jià)，和鋼筆的單價(jià)。

　　解：設自動(dòng)鉛筆X元一支鋼筆Y元一支

　　4X+2Y=14

　　X+2Y=11

　　解得X=1

　　Y=5

　　則自動(dòng)鉛筆單價(jià)1元

　　鋼筆單價(jià)5元

　　3、據統計2009年某地區建筑商出售商品房后的利潤率為25%。

　　(1)2009年該地區一套總售價(jià)為60萬(wàn)元的商品房，成本是多少?

　　(2)2010年第一季度，該地區商品房每平方米價(jià)格上漲了2a元，每平方米成本僅上漲了a元，這樣60萬(wàn)元所能購買(mǎi)的商品房的面積比2009年減少了20平方米，建筑商的利潤率達到三分之一，求2010年該地區建筑商出售的商品房每平方米的利潤。

　　解：(1)成本=60/(1+25%)=48萬(wàn)元

　　(2)設2010年60萬(wàn)元購買(mǎi)b平方米

　　2010年的商品房成本=60/(1+1/3)=45萬(wàn)

　　60/b-2a=60/(b+20)(1)

　　45/b-a=48/(b+20)(2)

　　(2)×2-(1)

　　30/b=36/(b+20)

　　5b+100=6b

　　b=100平方米

　　2010年每平方米的房?jì)r(jià)=600000/100=6000元

　　利潤=6000-6000/(1+1/3)=1500元

　　4、某物流公司，要將300噸物資運往某地，現有A、B兩種型號的車(chē)可供調用，已知A型車(chē)每輛可裝20噸，B型車(chē)每輛可裝15噸，在每輛車(chē)不超載的條件下，把300噸物資裝運完，問(wèn)：在已確定調用5輛A型車(chē)的前提下至少還需調用B型車(chē)多少輛?

　　解：設還需要B型車(chē)a輛，由題意得

　　20×5+15a≥300

　　15a≥200

　　a≥40/3

　　解得a≥13又1/3.

　　由于a是車(chē)的數量，應為正整數，所以x的最小值為14.

　　答：至少需要14臺B型車(chē).

　　5、某城市平均每天產(chǎn)生生活垃圾700噸，全部由甲，乙兩個(gè)垃圾廠(chǎng)處理，已知甲廠(chǎng)每小時(shí)處理垃圾55噸，需費用550元;乙廠(chǎng)每小時(shí)處理垃圾45噸，需費用495元。如果規定該城市處理垃圾的費用每天不超過(guò)7370元，甲廠(chǎng)每天至少需要處理垃圾多少小時(shí)?

　　解：設甲場(chǎng)應至少處理垃圾a小時(shí)

　　550a+(700-55a)÷45×495≤7370

　　550a+(700-55a)×11≤7370

　　550a+7700-605a≤7370

　　330≤55a

　　a≥6

　　甲場(chǎng)應至少處理垃圾6小時(shí)

　　6、學(xué)校將若干間宿舍分配給七年級一班的女生住宿，已知該班女生少于35人，若每個(gè)房間住5人，則剩下5人沒(méi)處可住;若每個(gè)房間住8人，則空出一間房，并且還有一間房也不滿(mǎn)。有多少間宿舍，多少名女生?

　　解：設有宿舍a間，則女生人數為5a+5人

　　根據題意

　　a>0(1)

　　0<5a+5<35(2)

　　0<5a+5-[8(a-2)]<8(3)

　　由(2)得

　　-5<5a<30

　　-1

　　由(3)

　　0<5a+5-8a+16<8

　　-21<-3a<-13

　　13/3

　　由此我們確定a的取值范圍

　　4又1/3

　　a為正整數，所以a=5

　　那么就是有5間宿舍，女生有5×5+5=30人

　　7、某手機生產(chǎn)廠(chǎng)家根據其產(chǎn)品在市場(chǎng)上的.銷(xiāo)售情況，決定對原來(lái)以每部2000元出售的一款彩屏手機進(jìn)行調價(jià)，并按新單價(jià)的八折優(yōu)惠出售，結果每部手機仍可獲得實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)的20%的利潤(利潤=銷(xiāo)售價(jià)—成本價(jià)).已知該款手機每部成本價(jià)是原銷(xiāo)售單價(jià)的60%。

　　(1)求調整后這款彩屏手機的新單價(jià)是每部多少元?讓利后的實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)是每部多少元?

　　解：手機原來(lái)的售價(jià)=2000元/部

　　每部手機的成本=2000×60%=1200元

　　設每部手機的新單價(jià)為a元

　　a×80%-1200=a×80%×20%

　　0.8a-1200=0.16a

　　0.64a=1200

　　a=1875元

　　讓利后的實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)是每部1875×80%=1500元

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