小學(xué)三年級奧數講解及練習題：平均數問(wèn)題
平均數有算術(shù)平均值， 幾何平均值，平方平均值(均方根平均值，rms)，調和平均值，加權平均值等下面小編給大家精心搜集整理的小學(xué)三年級奧數講解及練習題：平均數問(wèn)題，歡迎閱讀!
小學(xué)三年級奧數講解及練習題：平均數問(wèn)題
(一)
專(zhuān)題簡(jiǎn)析：
在日常生活中，我們會(huì )遇到下面的問(wèn)題：有幾個(gè)杯子，里面的水有多有少，為了使杯中水一樣多，就將水多的杯子里的水倒進(jìn)水少的杯子里，反復幾次，直到幾個(gè)杯子里的水一樣多。這就是我們所講的“移多補少”，通常稱(chēng)之為平均數問(wèn)題。
解答平均數應用題關(guān)鍵是要求出總數量和總份數，然后再根據“總數量÷總份數=平均數”這個(gè)數量關(guān)系式來(lái)解答。
例題1 用4個(gè)同樣的杯了裝水，水面的高度分別是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。這4個(gè)杯子里水面的平均高度是多少厘米?
思路導航：根據已知條件，先求出4個(gè)杯子里水的總厘米數，再用總厘米數除以杯子的個(gè)數就可以求出平均每個(gè)杯子里水面的高度。
(8+5+4+3)÷3=5厘米
練習 一
1，小華期末測試語(yǔ)文、數學(xué)、英語(yǔ)、社會(huì )分別得了90分、96分、92分、98分，這四門(mén)的平均分是多少?
2，某校1——4年級分別有260人、300人、280人、312人，平均每個(gè)年級有多少人?
3，甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克，平均每筐多少千克?
例題2 幼兒園小朋友做紅花，小華做了7朵，小方做了9朵，小林和小寧合做了12朵。平均每個(gè)小朋友做了多少朵?
思路導航：根據已知條件，先求出做花的總朵數，再用花的總朵數除以人數就可求出平均每人做花的朵數。
(7+9+12)÷4=7朵
練習 二
1，一個(gè)書(shū)架上第一層放書(shū)52本，第二層和第三層共放70本，第四層放了46本，平均每層放書(shū)多少本?
2，某工廠(chǎng)第一、二車(chē)間共有工人180人，第三車(chē)間有103人，第四車(chē)間有81人。平均每個(gè)車(chē)間多少人?
3，商店有藍色氣球和紅色氣球共43只，黃氣球有20只，綠氣球有33只。平均每種氣球多少只?
例題3 植樹(shù)小組植一批樹(shù)，3天完成。前2天共植113棵，第3天植了55棵。植樹(shù)小組平均每天植樹(shù)多少棵?
思路導航：要求植樹(shù)小組平均每天植樹(shù)的棵數，必須知道植樹(shù)的總棵數和植樹(shù)的天數，植樹(shù)的總棵數用前2天植的113棵加上第3天植的55棵：113+55=168棵，植樹(shù)的天數為3天。所以，平均每天植樹(shù)：168÷3=56棵。
練習 三
1，小佳期中考試語(yǔ)文、數學(xué)總分為197分，外語(yǔ)考了91分，小佳三門(mén)功課的平均成績(jì)是多少分?
2，小紅、小青的平均身高是103厘米，小軍的身高是115厘米，三個(gè)人的平均身高是多少厘米?
3，一個(gè)同學(xué)讀一本故事書(shū)，前4天每天讀25頁(yè)，以后每天讀40頁(yè)，又讀了6天正好讀完。這個(gè)同學(xué)平均每天讀多少頁(yè)?
例題4 一輛摩托車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，前2小時(shí)每小時(shí)行駛60千米，后3小時(shí)每小時(shí)行駛70千米。平均每小時(shí)行駛多少千米?
思路導航：根據已知條件，先求這輛摩托車(chē)行駛的總路程：60×2+70×3=330千米，再求行駛的總時(shí)間：2+3=5小時(shí)。所以，平均每小時(shí)行駛：330÷5=66千米。
練習 四
1，小華家先后買(mǎi)了兩批小雞，第一批的20只每只重60克，第二批的30只每只重70克。小華家的小雞平均多重?
2，少先隊員為飼養場(chǎng)割草，第一組7人，平均每人割草13千克，第二組5人，平均每人割25千克。平均每人割草多少千克?
3，一小組同學(xué)量身高，其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米。這組同學(xué)的平均身高是多少?
例題5 數學(xué)測試中，一組學(xué)生的最高分是98分，最低分是86分，其余5名學(xué)生的平均分為92分。這一組學(xué)生的平均分是多少分?
思路導航：要求平均分，應用總分數÷總人數=平均分，依題意，總分數為：98+86+92×5=644分，總人數為：1+1+5=7人。
所以，這組學(xué)生的平均分為：644÷7=92分。
練習 五
1，一組同學(xué)進(jìn)行立定跳遠，最遠的跳了152厘米，最近的跳了144厘米，其余6名同學(xué)都跳了148厘米。這一組同學(xué)的平均跳遠成績(jì)是多少?
2，一組學(xué)生測量身高，最高的是150厘米，最矮的是136厘米，其余4名同學(xué)都是143厘米。這組同學(xué)的平均身高是多少?
3，音樂(lè )考試中，一組學(xué)生中有2人得了最高分90分，1人得了最低分70分，其余5名同學(xué)都得了78分。這組學(xué)生的平均成績(jì)是多少?
(二)
專(zhuān)題簡(jiǎn)析：
前面我們已經(jīng)向同學(xué)們介紹了用基本數量關(guān)系式來(lái)求平均數的方法了，如果題目中沒(méi)有直接告訴我們總數量以及總份數，那又該怎么辦呢?這類(lèi)題可以拓寬同學(xué)們的解題思路，從而提高解題的能力。
解答平均數問(wèn)題的關(guān)鍵是要找準問(wèn)題與條件，條件與條件之間相對應的關(guān)系，通常要先確定總數量以及與總數量相對應的總份數，再求平均數。
例題1 華華3次數學(xué)測驗的平均成績(jì)是89分，4次數學(xué)測驗的平均成績(jì)是90分。第4次測驗多少分?
思路導航：根據3次數學(xué)測驗平均成績(jì)是89分，可求出3次測驗的總成績(jì)是89×3=267分;根據4次數學(xué)測驗平均成績(jì)是90分，可以求出4次測驗的總成績(jì)是90×4=360分，最后求出第4次測驗成績(jì)是：360-267=93分。
也可以這樣想：4次測驗的平均成績(jì)比3次的平均成績(jì)多了90-89=1分，4次共多出了1×4=4分，那么第4次的測驗成績(jì)就是89+4=93分。
練習 一
1，有4個(gè)采茶小隊，甲、乙、丙三個(gè)小隊平均每隊采20千克，甲、乙、丙、丁四個(gè)隊平均每隊采22千克。丁隊采了多少千克?
2，期中考試后，王英的語(yǔ)文、數學(xué)平均成績(jì)是92分，加上英語(yǔ)后，三門(mén)的平均成績(jì)是93分。英語(yǔ)考了多少分?
3，明明、紅紅兩人的平均體重是32千克，加上英英的體重后，他們的平均體重就上升了1千克。英英重多少千克?
例題2 寧寧期中考試語(yǔ)文、數學(xué)、自然的平均分是91分，英語(yǔ)成績(jì)公布后，他的平均分提高了2分。寧寧英語(yǔ)考了多少分?
思路導航：寧寧語(yǔ)文、數學(xué)、自然的平均分是91分，可以求出三門(mén)功課的總分為91×3=273分;英語(yǔ)成績(jì)公布后，四門(mén)功課的平均分為91+2=93分，總分為93×4=372分，所以，英語(yǔ)成績(jì)?yōu)?72-273=99分。
練習 二
1，小英4次數學(xué)測驗的平均分是92分，5次數學(xué)測驗的平均分比4次的平均分提高1分。小英第5次測驗得多少分?
2，小王、小張、小劉三人體育測試平均成績(jì)是82分，如果加上小顧，四人平均成績(jì)就提高了4分。小顧體育測試分數是多少?
3，一個(gè)同學(xué)讀一本書(shū)，共10天讀完，平均每天讀8頁(yè)。前5天他平均每天讀6頁(yè)，后4天這個(gè)同學(xué)平均每天讀多少頁(yè)?
例題3 有7個(gè)數的平均數為8，如果把其中一個(gè)數改為1，這時(shí)7個(gè)數的平均數是7。這個(gè)被改動(dòng)的數原來(lái)是幾?
思路導航：改動(dòng)前，7個(gè)數的平均數為8，這7個(gè)數的總和是8×7=56;改動(dòng)后7個(gè)數的平均數是7，這時(shí)7個(gè)數的總和是7×7=49，改動(dòng)前后總和相差了56+49=7，這說(shuō)明原數比1多了7，因而原數為1+7=8。
練習 三
1，有5個(gè)數的平均數是5，如果把其中一個(gè)數改為2，這5個(gè)數的平均數是4。這個(gè)被改動(dòng)的數原來(lái)是幾?
2，期中考試中小明4門(mén)功課的平均分是94分，由于老師批改的錯誤，其中有一門(mén)功課的成績(jì)被改為87分，這時(shí)4門(mén)功課的平均分是92分。這個(gè)被改動(dòng)的成績(jì)原來(lái)是多少?
3，有3個(gè)數的.平均數是3，如果把其中一個(gè)數改為10，那么這3個(gè)數的平均數是5。這個(gè)被改動(dòng)的數原來(lái)是多少?
例題4 有4個(gè)數，這4個(gè)數的平均數是21，其中前兩個(gè)數的平均數是15，后3個(gè)數的平均數是26。第二個(gè)數是多少?
思路導航：根據“4個(gè)數的平均數是15”可以得出4個(gè)數的總數就是21×4=84;又根據“前2個(gè)數的平均數是15，后3個(gè)數的平均數是26”可以得出它們的總數為15×2+26×3=108，其中第二個(gè)數被重復算了一次，所以總數就多出了108-84=24，這多出的24就是第二個(gè)數。
練習 四
1，有4個(gè)數，它們的平均數是34，其中前3個(gè)數的平均數是30，后2個(gè)數的平均數是36。第三個(gè)數是多少?
2，有4個(gè)數，平均數是100，前兩個(gè)數的平均數是95，后3個(gè)數的平均數是98。第二個(gè)數是多少?
3，小林的語(yǔ)文、數學(xué)、英語(yǔ)、社會(huì )4門(mén)測試的平均分是89，前3門(mén)的平均分為92，后兩門(mén)的平均分為88。小林英語(yǔ)測試多少分?
例題5 甲地到乙地相距30千米，爸爸騎自行車(chē)從甲地到乙地每小時(shí)行15千米，從乙地到甲地每小時(shí)行10千米。求爸爸往返的平均速度。
思路導航：求爸爸往返的平均速度，必須知道總路程和總時(shí)間，總路程是兩個(gè)全程，即30×2=60千米;總時(shí)間是去的時(shí)間與返回的時(shí)間的和，即30÷15+30÷10=5小時(shí)。所以，爸爸往返的平均速度是：60÷5=12(千米/小時(shí))。
練習 五
1，摩托車(chē)駕駛員以每小時(shí)20千米的速度行了60千米，返回時(shí)每小時(shí)行30千米。往返全程的平均速度是多少千米?
2，一輛汽車(chē)以每小時(shí)20千米的速度上坡，行了120千米，然后用每小時(shí)30千米的速度返回。求這輛汽車(chē)全程的平均速度。
3，某生產(chǎn)小組一天的工作任務(wù)都是生產(chǎn)300個(gè)零件。第一天以每小時(shí)30個(gè)的速度完成任務(wù)，第二天以每小時(shí)生產(chǎn)60個(gè)的速度完成任務(wù)。在這兩天的工作時(shí)間內，平均每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)?
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