小學(xué)六年級奧數整數試題解析
小學(xué)是我們整個(gè)學(xué)業(yè)生涯的基礎，所以小朋友們一定要培養良好的學(xué)習習慣，為同學(xué)們特別提供了六年級奧數整數試題，希望對大家的學(xué)習有所幫助!
若干只同樣的盒子排成一列，小聰把42個(gè)同樣的小球放在這些盒子里然后外出，小明從每支盒子里取出一個(gè)小球，然后把這些小球再放到小球數最少的.盒子里去.再把盒子重排了一下.小聰回來(lái)，仔細查看，沒(méi)有發(fā)現有人動(dòng)過(guò)小球和盒子.問(wèn)：一共有多少只盒子?
分析：設原來(lái)小球數最少的盒子里裝有a只小球，現在增加了b只，由于小聰沒(méi)有發(fā)現有人動(dòng)過(guò)小球和盒子，這說(shuō)明現在又有了一只裝有a個(gè)小球的盒子，而這只盒子里原來(lái)裝有(a+1)個(gè)小球.
同樣，現在另有一個(gè)盒子裝有(a+1)個(gè)小球，這只盒子里原來(lái)裝有(a+2)個(gè)小球.
類(lèi)推，原來(lái)還有一只盒子裝有(a+3)個(gè)小球，(a+4)個(gè)小球等等，故原來(lái)那些盒子中裝有的小球數是一些連續整數.
所以將42分拆成若干個(gè)連續整數的和，一共有多少種分法，每一種分法有多少個(gè)加數，據此解答.
解：設原來(lái)小球數最少的盒子里裝有a只小球，現在增加了b只，由于小聰沒(méi)有發(fā)現有人動(dòng)過(guò)小球和盒子，
這說(shuō)明現在又有了一只裝有a個(gè)小球的盒子，而這只盒子里原來(lái)裝有(a+1)個(gè)小球.
同樣，現在另有一個(gè)盒子裝有(a+1)個(gè)小球，這只盒子里原來(lái)裝有(a+2)個(gè)小球.
類(lèi)推，原來(lái)還有一只盒子裝有(a+3)個(gè)小球，(a+4)個(gè)小球等等，
故原來(lái)那些盒子中裝有的小球數是一些連續整數.
將42分拆成若干個(gè)連續整數的和，
因為42=6×7，故可以看成7個(gè)6的和，又(7+5)+(8+4)+(9+3)是6個(gè)6，從而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7個(gè)加數;
又因為42=14×3，故可將42：13+14+15，一共有3個(gè)加數;
又因為42=21×2，故可將42=9+10+11+12，一共有4個(gè)加數.
所以原問(wèn)題有三個(gè)解：一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子.
答：一共有7只、4只或3只盒子.
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是將問(wèn)題歸結為把42分拆成若干個(gè)連續整數的和.
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