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數學(xué)特級教師作客新浪指點(diǎn)高考數學(xué)復習實(shí)錄(教師中心稿)

發(fā)布時(shí)間:2016-5-7 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

解讀2005年高考數學(xué)大綱

  主持人:各位新浪的網(wǎng)友大家晚上好,非常高興你們能夠光臨新浪嘉賓聊天室,我們都知道中國教育電視臺推出了《考生在線(xiàn)》欄目,已經(jīng)引起廣大的關(guān)注,2005年高考在即,新浪網(wǎng)聯(lián)合教育電視臺《考生在線(xiàn)》欄目,針對高考數學(xué)方面的問(wèn)題和網(wǎng)友和考生朋友做一個(gè)交流,首先介紹一下作客的兩位老師,他們分別是數學(xué)特級教師薛文敘老師和梁麗平老師,請兩位老師和大家打個(gè)招呼。

  薛文敘:同學(xué)們好。

  梁麗平:網(wǎng)友們好。

  主持人:請兩位老師談一下今年的高考大綱今年有什么特點(diǎn)?

  薛文敘:今年的高考大綱有這么幾個(gè)變化,同學(xué)們要注意,一個(gè)是考綱刪去了題型的比例,我們復習的時(shí)候主要抓住基礎,難題其實(shí)是屬于考場(chǎng)臨時(shí)發(fā)揮的問(wèn)題,這是第一個(gè),第二個(gè)就是考綱還有一個(gè)變化,就是把能力的要求,說(shuō)得更具體更明確了,我們就要注意,高考數學(xué)主要考察的是思維能力,特別是理性思維能力,運算能力,今年推出了運算能力是思維能力和運算技能相結合,有些同學(xué)說(shuō)自己做題馬虎,其實(shí)不是,是你運算的能力不夠,你運算的過(guò)程中你思考論證方面做得不夠,還包括估值計算,還有包括對式的分解,還有對幾何量的計算,這些東西在最后的復習的時(shí)候,大家要梳理,重新系統化整理一下,使你腦子里有一個(gè)清新的認識,這樣做就比較好了,我們要關(guān)注大綱的變化,其實(shí)高考對于每個(gè)同學(xué)來(lái)講都是公平的,大家都是一樣的,我們只要在考場(chǎng)上正常發(fā)揮你的水平,自己把自己戰勝了,這就是最重要的。

  主持人:謝謝薛老師,我們也看了網(wǎng)友針對大綱提出一個(gè)很具體的問(wèn)題,請問(wèn)今年大綱新加的導數和概率怎么復習,怎么在短時(shí)間提高兩項?謝謝!

  梁麗平:我想主要是掌握導數的作用,在導數部分我們重點(diǎn)掌握一個(gè)是導數的幾何意義,就是切線(xiàn)和速度,再一個(gè)就是把握導數的作用,主要研究函數的單調性方面,如果是函數的導數在某一個(gè)區間上恒一致,就意味著(zhù)函數在這個(gè)區間是單調遞增的,還要注意導數的極值點(diǎn),大家要區分清楚。比方說(shuō)在這兒有一個(gè)很好的例子,把握好這兩個(gè)例子就可以做得比較好了。

考前60天數學(xué)如何復習

主持人:我們聊天開(kāi)始的時(shí)候先看看留言平臺,有一個(gè)138手機的網(wǎng)友問(wèn),立體幾何做不好,定義都知道,就是一做就亂,請兩位老師幫我出點(diǎn)主意。

  梁麗平:立體幾何不是很難,一個(gè)是角,距離,一個(gè)是平行垂直,要證這個(gè)平行的話(huà),無(wú)非是線(xiàn)面平行什么的,主要通過(guò)線(xiàn)線(xiàn)平行和線(xiàn)面平行,這樣的話(huà)掌握好基本的方法,找到平面內與它平行的這條線(xiàn)就可以了,像這個(gè)問(wèn)題還是通線(xiàn)通法的問(wèn)題。

  主持人:有一個(gè)138尾號266的同學(xué)說(shuō),我做代數一開(kāi)始是會(huì )做的,一上考場(chǎng)就不會(huì )做了,我該怎么辦?

  薛文敘:可能是考生考試的時(shí)候緊張,頭腦一下空白了,這是很正常的,考試其實(shí)50%是知識,50%是你的意志品質(zhì)的考察,你高考的時(shí)候要注意,如果碰到困難的時(shí)候,你要有克服困難的勇氣就行了,第一個(gè)高考的心理狀態(tài),第二個(gè)高考實(shí)際是考察同學(xué)的數學(xué)能力,如果你數學(xué)能力具備了,你心里比較好了,你就能發(fā)揮比較好,高考的時(shí)候,我剛才說(shuō)了,就是自己戰勝自己,高考的時(shí)候主要是把你會(huì )做的題目,你明白的東西,你把它答好,不后悔,這就行了。

  網(wǎng)友:請問(wèn)兩位老師,現在離高考的時(shí)間不多了,具體的復習兩位老師能不能給一些指導?

  梁麗平:我想是這樣的,在后一階段,很可能是各區縣的卷子都來(lái)了,各地的模擬題也都上來(lái)了,很可能有的同學(xué)就走入這樣一個(gè)誤區,一味地做模擬題,我們覺(jué)得這樣不太好,在后一階段,首先第一個(gè)是要梳理自己的知識,把自己前面第一輪復習當中,涉及到的各個(gè)章節的知識都進(jìn)行一遍梳理,這樣把知識也做到網(wǎng)絡(luò )化,這是第一條。

  第二條要對重點(diǎn)章節做一下回顧,最好根據后面的解答題,六道解答題,大概是什么內容,你根據解答題的內容進(jìn)行重點(diǎn)章節的回顧,再一個(gè)模擬卷是一定要做的,但看你怎么做,我們通過(guò)做這個(gè)模擬卷,應該達到兩個(gè)目的,一個(gè)目的就是一種適應性的訓練,這個(gè)高考的兩個(gè)小時(shí),之前你要不做一些訓練的話(huà)是不可能達到的,再一個(gè)就是通過(guò)這個(gè)模擬卷,要進(jìn)行一些查漏補缺,看自己哪塊缺就補哪塊。

幾何怎樣提高

主持人:謝謝,有很多學(xué)生提問(wèn),請問(wèn)在最后的時(shí)間里,幾何,包括立體和解析幾何,怎么提高。

  薛文敘:幾何主要研究?jì)蓚(gè)問(wèn)題,一個(gè)是關(guān)系一個(gè)是度量,你在最后一段梳理知識的時(shí)候,就要回憶一下處理空間的面,或者一些線(xiàn)的位置關(guān)系,有哪些定理公理,那些法則,然后再回憶一下度量,主要的角和線(xiàn),其實(shí)立體幾何把你做過(guò)的一些題目,認真思考,或者自己再重新整理幾個(gè)題,我們有的時(shí)候跟同學(xué)說(shuō),傷其十指不如斷其一指,你模擬題目你認真做一個(gè),或者認真改一個(gè)改對了才行,解析幾何是方法課,主要是坐標方法,同學(xué)復習解析幾何的時(shí)候,要特別重視坐標法是怎么運用的,研究他們的幾何性質(zhì),把基本方法掌握了就比較好了。

  主持人:對理科和文科的考生復習有什么區別呢?

  薛文敘:可能就是稍微層次上有一點(diǎn)不同,文科的可能稍微容易一點(diǎn),但是從考察能力這個(gè)層面上要求沒(méi)有太大的差別。

  主持人:我們再看一下短信平臺的問(wèn)題,概率分布題怎么做,我一看到這個(gè)題就發(fā)蒙,應該怎么辦呢?

  薛文敘:其實(shí)最主要的就是求值情況,這正好是我們教育臺《考生在線(xiàn)》的時(shí)候專(zhuān)門(mén)講了,請同學(xué)們看這個(gè)節目,就能解決了。

  主持人:請考生朋友關(guān)注這個(gè)具體的節目。有考生問(wèn),我以前的數學(xué)成績(jì)還可以,自從上了高三之后成績(jì)就不太理想了,最近幾次模擬考試平均只有50多分,我是一個(gè)理科生,我很著(zhù)急,我在最后兩個(gè)月是大量做題鞏固知識還是整天看課本。

  梁麗平:要找到原因,以前可以,現在不行,為什么呢,以前是不是單純的模仿的時(shí)候可以的,上高三以后,綜合的東西多了,就不只是需要模仿了,要解決這樣的問(wèn)題,我覺(jué)得關(guān)鍵這個(gè)學(xué)生應該從理解的層面上做題,不能停留在簡(jiǎn)單的模仿上,剩下這兩個(gè)月怎么辦呢?我覺(jué)得最好是現在這個(gè)同學(xué)應該是自己做一些東西。自己做一些題。

  網(wǎng)友:如果我要做題應該做哪種題,老師能給我一些建議嗎?

  梁麗平:如果考五十分左右,我覺(jué)得就是最基本的題目,現在的高考,容易題中等題和難題是三比五比二,你50分左右,我們首先把容易題做好了,就能得大概這個(gè)分,你在中等題做一部分,還是能提高的,還是從基本的東西入手,做比較簡(jiǎn)單的題。

  網(wǎng)友:老師我怎么能在最后的復習階段保持清醒的頭腦,因為我一做數學(xué)題腦子特別亂,能給一些好的建議嗎?

  薛文敘:其實(shí)最后一段時(shí)間復習是把前頭一年多的復習,其實(shí)數學(xué)也可以說(shuō)是把你12年的學(xué)習最后總結和提高,所以最后一段主要的是橫向縱向梳理知識和方法,比如你可以按照考綱給出來(lái)的數學(xué)知識點(diǎn),你認真地再回顧一下,你哪些知識掌握得好,哪些知識還有漏洞,把它補足了,還有你回憶你做了這么多題了,你用的哪些基本方法,高考主要考察通法通則,而不考具體的技巧,比如坐標法,比如配方法,比如證明的反證方法,這些基本的方法你要總結,比如立體幾何主要用什么方面,代數主要什么方法,解析幾何用什么方法,還有你平常做題過(guò)程中有哪些思想,你覺(jué)得這個(gè)題你用這個(gè)思想做出來(lái)就比較漂亮,那個(gè)題你的困難是什么,我覺(jué)得應該好好橫向縱向梳理一下就比較好了。模擬就是考前的一個(gè)練兵,你要根據自己的水平制定自己的方案,比如你是優(yōu)秀的數學(xué)學(xué)生,你可以把全部的題用來(lái)思考,如果你是中等的考生,你就做會(huì )做的題目,你會(huì )做的題目你高考的時(shí)候就一定做對,不失分。

  主持人:有一個(gè)考生提出,老師我的成績(jì)是一百多分,請問(wèn)老師我怎么在這段時(shí)間有一個(gè)提高。

  薛文敘:我想你就得好好總結總結了,是屬于你概念不清楚,還是方法掌握不好,還是考試的時(shí)候的心態(tài),如果你找出原因了就有克服的辦法了。

  主持人:考生還是根據自己的情況來(lái)看?

  薛文敘:對,針對自己的情況制定自己的策略,只有適合你的才是最好的。

考試時(shí)間怎么分配、如何提高做題速度

主持人:下面很多考生也問(wèn)到一個(gè)問(wèn)題,他們關(guān)心考試的時(shí)候時(shí)間怎么安排,我們每次考試的時(shí)候都做不完,尤其后面的兩個(gè)大題都沒(méi)有時(shí)間看。

  梁麗平:這位考生問(wèn)了考試的時(shí)候最后兩道題看不完,我就想反問(wèn)一下,你即使做完了是不是能得150分呢,高考的時(shí)候基本上很好有幾個(gè)同學(xué)得滿(mǎn)分,我們不必要要求把所有的題目都做完,針對不同的情況,我覺(jué)得這個(gè)是你能做多少題,以及你這個(gè)時(shí)間的分配是按什么情況分配時(shí)間,還對根據你個(gè)人的情況,一般層次比較好的同學(xué)可能是半個(gè)小時(shí)之內,或者40分鐘就把選擇填空做完了,而且做得挺好了,再做后面的題就有基礎了,如果你考試很困難的話(huà),你在選擇填空上多花一點(diǎn)時(shí)間又有什么不可以的呢,這個(gè)是因人而宜的,一般我認為在選擇填空上花40分鐘的時(shí)間還是很值得的,我們也不必追求把每道題都做完,而是首先把會(huì )做的題都做對,另外最后兩道題也有的地方,其實(shí)是可以做一點(diǎn)的,因為都講究入手容易,最后兩道題的第一問(wèn)可以做一點(diǎn)的。

  網(wǎng)友:如何提高考試速度?

  薛文敘:速度是取決于你的理解成都,有些知識你掌握到一定程度了,這個(gè)速度不能追求,是你平常的一種表現,你數學(xué)能力的表現,高考的時(shí)候,你時(shí)間怎么分配,也不能有一個(gè)事先的規定,我規定40分鐘做選擇題,也不一定,要根據具體的情況具體分析,因為前面有五分鐘可以看卷子,你通篇瀏覽一下后,你就可能知道難易程度了,你就可以安排時(shí)間了,你覺(jué)得這個(gè)卷子對你帶講很難,你選擇題的時(shí)間可能稍微長(cháng)一點(diǎn),另外還要注意的是,現在的高考數學(xué)題難度的順序和題號的順序是不萬(wàn)泉一致的,有可能第20題或第18題對你來(lái)講是一個(gè)難題,但是有可能到19題就比較容易了,你要注意心理狀態(tài),你心理要有克服困難的勇氣的話(huà),我想這些就好解決了。

基礎較差、基礎較好的考生分別該如何復習

  主持人:現在的考生有兩種,他們提出的問(wèn)題是,一個(gè)是我基礎很差怎么復習,我做綜合卷的時(shí)候錯誤率很高,不會(huì )的題很多,還有一種我現在考試差不多110分左右,我想提高應該著(zhù)重做什么東西?

  薛文敘:這是兩種不同的同學(xué),前一類(lèi)同學(xué)數學(xué)學(xué)習是他的薄弱環(huán)節,后面的一類(lèi)的同學(xué)可能數學(xué)期望值高一點(diǎn),不同的同學(xué)可以采取不同的方法,總的來(lái)講后一段還是把基礎知識,按照你的情況技術(shù)梳理,把一些漏洞補上,我們就說(shuō),比如通法,自己其實(shí)在反思自己在一年的復習過(guò)程中,比如說(shuō)你數形結合的方法,比如你討論分析的方法,還有你處理函數和方程的思想,你這些東西怎么樣,你劃歸和轉化的思想掌握得怎么樣,你應該從這個(gè)方面,大家都可以復習,這是數學(xué)最通用的最基本的要求,可能不同的同學(xué),比較好的同學(xué)和比較困難的同學(xué)理解層次不一樣,但是你都在這個(gè)方面多下點(diǎn)工夫。

  另外大家還得把概念掌握準,數學(xué)之所以有用,數學(xué)是這三種語(yǔ)言都是把一件事描述得特別準確,把數學(xué)的一些量和關(guān)系描述得特別準確,沒(méi)有模棱兩可的東西,數學(xué)要做好就得準,困難的同學(xué)怎么辦呢,我想困難的同學(xué)把精力放在基礎上,不要好高騖遠,你把基礎的東西做好了高考就差不多了。對基礎好的同學(xué),你把你的長(cháng)處發(fā)揮好,用你的長(cháng)處克服你的短處,另外考試也要做最壞的準備,可能今年的考題,對您這個(gè)地區,或者同班同學(xué)來(lái)講,是比較難了,難的時(shí)候你不要怕,你要保持心態(tài)平和,大家都難,你要把你最好的一面展示出來(lái),現在的高考和以前高考很不一樣了,以前可能是被考察的對象,現在的高考是更多地給同學(xué)創(chuàng )造更寬容的環(huán)境,你要展現我自己,我把數學(xué)學(xué)得最好的東西都展現出來(lái),你就可能很平和地去參加考試,因為運動(dòng)員都是在賽場(chǎng)上破記錄的,平常的訓練都是打基礎的,你這一年的訓練和12年的基礎,肯定是根本打得很牢了,你高考的時(shí)候沖刺一下。

  網(wǎng)友:老師您好,我的情況是數學(xué)總是七十八十分,平時(shí)也將大量的時(shí)間投入數學(xué),也做不了多少題,怎樣才讓自己做題得心應手,兩位老師能不能給我一點(diǎn)建議,因為現在時(shí)間很緊了。

  薛文敘:你恐怕做題之間要先回憶一下這個(gè)題屬于哪些知識,你那個(gè)知識復習得怎么樣,如果那個(gè)題不會(huì ),別把書(shū)當字典或工具查,比如碰到三角公式不會(huì )了,你最好看看書(shū),這個(gè)三角公式怎么推的,你動(dòng)手推推,我在這道題中怎么用這個(gè)公式,你把基礎知識回憶一下,我想最后這段時(shí)間里頭,其實(shí)是應該落實(shí),就是你落實(shí)一部分,會(huì )一點(diǎn),就比你不會(huì )強,如果你學(xué)習比較困難的話(huà),你不用道面上都做,你把基本的東西打好了,基礎知識的要求和基本方法抓住了,落實(shí)掌握了就行了。

  網(wǎng)友:老師,我現在很著(zhù)急,我的數學(xué)總是只能得到七十多分,我也嘗試過(guò)做一些習題,但是效率很低,參考書(shū)上的現成答案也很慢,怎么樣在短時(shí)間讓數學(xué)成績(jì)有點(diǎn)氣色。

  薛文敘:我想最后的時(shí)間不多,你把最基本的東西,把八塊內容的最基本的方法,最基本的問(wèn)題搞清楚了,比如以前都做過(guò)的,不用再做新題,把已經(jīng)做過(guò)的拿來(lái)自己分析,哪些掌握了,還有哪些沒(méi)有掌握,不掌握的原因是什么,分析透了可能就比較好了,這一段就是把最基礎的,八塊內容中最基礎的內容掌握住就行了。

選擇題怎么提高

  主持人:不斷是基礎差和基礎好的心態(tài)調整都是很重要的,我們再看一下短信平臺的問(wèn)題,136尾數是439的考生問(wèn),我以前做選擇題的時(shí)候,還可以蒙對,我不知道自己的缺陷在哪兒。

  

  梁麗平:所謂蒙對,實(shí)際上就是他對這個(gè)東西根本不理解,只是蒙,像這個(gè)東西,不明白自己的缺陷在哪兒,我覺(jué)得他應該梳理一下自己的知識。

  薛文敘:現在高考,我想因為高考是選拔人才的,所以高考首先反對的就是題海戰術(shù),第二個(gè)反對的就是猜題押題,實(shí)際上高考就要展現你的水平,你絕不能抱著(zhù)這種心態(tài),我能猜著(zhù)兩個(gè)題,我能蒙著(zhù)兩個(gè)題,選擇題你蒙對一個(gè)有可能,四分之一的概率,但是靠蒙決不可能有很好的成績(jì),高考這種試題,20多年的改革經(jīng)驗了,都僅僅30年的高考經(jīng)驗了,現在高考,尤其是數學(xué)已經(jīng)非常成熟了,不能蒙的,你這個(gè)心態(tài)要不得,你老老實(shí)實(shí)地,數學(xué)學(xué)習和高考其實(shí)是老老實(shí)實(shí)做人,老老實(shí)實(shí)考試,你抱老老實(shí)實(shí)的態(tài)度才能提高。

  主持人:下面是一個(gè)短信平臺的問(wèn)題,139尾號是9669的同學(xué)說(shuō)老師,我怎么提高我選擇題的命中率,這也是占分數的一大部分,我該怎么辦?

  梁麗平:提高選擇題的命中率,其實(shí)選擇題絕大多數題是屬于容易題和中難題,如果想提高命中率,基本上還是一個(gè)是通法通則,選擇題有選擇題的解題方法,不一定每個(gè)選擇題都照大題做。在這塊要注意一些選擇題的解題技巧和方法,把數形結合用好。

如何分析試卷

  主持人:我們看到很多老師也關(guān)注這個(gè)視頻聊天,有老師提出問(wèn)題,兩位老師好,我如何讓學(xué)生分析試卷的時(shí)候抓住重點(diǎn),具體在哪些方面體現出來(lái)?

  薛文敘:老師要分析試卷,我覺(jué)得第一件事是讓學(xué)生自己改錯,而且讓同學(xué)明白為什么錯,老師講完了你改對了,或者你把老師講的記下來(lái)你并沒(méi)有真懂,你自己重新做一遍你是真懂了,但是不是真懂,其實(shí)你給別的同學(xué)講一遍,講清楚了就是真懂了,我們有一個(gè)經(jīng)驗,就是改滿(mǎn)分的卷子,所謂的滿(mǎn)分,就是不同的同學(xué)有不同的水平,優(yōu)秀的同學(xué)就改150分的卷子,中等同學(xué)可能改120分的卷子,困難的同學(xué)改90分的卷子就行了,這些卷子,每個(gè)卷子,改完了以后,為什么錯,不能說(shuō)馬虎錯,因為數學(xué)沒(méi)有馬虎錯,你做這個(gè)數學(xué)題的時(shí)候,哪個(gè)概念思維錯了,你想這道題的時(shí)候你思維障礙是什么,還有哪些知識不夠,改清楚了,老師最好的辦法就是組織學(xué)生好好改錯,改完了之后同學(xué)之間可以交流,有的時(shí)候可能比老師講還有用呢。

具體數學(xué)問(wèn)題解答

  網(wǎng)友:老師,我怎樣才能在短期提高圓錐曲線(xiàn)這塊。

  梁麗平:如果是小題的話(huà),這又是一個(gè)數形結合的問(wèn)題,如果是大題的話(huà),我建議這位同學(xué),你思考的時(shí)候,有意識地從整體的角度考慮問(wèn)題,也就是說(shuō)你做題之前,先已經(jīng)設  

計好這道題從哪兒入手,經(jīng)過(guò)什么過(guò)程,最后從哪兒出來(lái),這樣你解題就有明確的目標,不至于解著(zhù)解著(zhù)把圓錐方程當成線(xiàn)方程,不知道干嘛了,實(shí)際上解析幾何是最需要你有明確的目標意識的,做好整體思維是非常好的。

  主持人:下面的考生問(wèn)題也是很具體的問(wèn)題,幾何里解析和證明是不是都可以用向量來(lái)做。

  梁麗平:當然可以了,如果你學(xué)的是2下A的話(huà),還是用傳統的方面解決幾何問(wèn)題的,一般來(lái)說(shuō),根據以前前幾年考試的經(jīng)驗,高考的時(shí)候,一般針對立體幾何題是要么是出兩道題,一道題是針對選A的同學(xué),另一道題是針對選B的同學(xué),你自己可以任選其中一道題做,再一種是你一道題可以仍選一種方法做,這個(gè)都可以的,沒(méi)有什么關(guān)系。

  主持人:下面我們看一個(gè)短信平臺的問(wèn)題,136尾數是6305,老師,軌跡方程怎么解,我很苦惱。

  梁麗平:軌跡方程有兩種方法,一種是根據定義,另一種是不用定義了,就用軌跡,比方設這邊的坐標是XY,你要求這個(gè)XY之間的關(guān)系,實(shí)際上就是要求這個(gè)軌跡方程,關(guān)于這個(gè)問(wèn)題呢,我記得咱們《考生在線(xiàn)》的王建名老師專(zhuān)門(mén)講過(guò)這個(gè)問(wèn)題,大家可以關(guān)注一下《考生在線(xiàn)》欄目。

  網(wǎng)友:老師所說(shuō)的提高的梳理知識是單純指知識點(diǎn)嗎?

  薛文敘:不是,其實(shí)就是在你的頭腦中形成一個(gè)特別有序的,便于提取的知識網(wǎng)絡(luò ),我們覺(jué)得是梳理知識,因為數學(xué),如果你頭腦中對數學(xué)的網(wǎng)絡(luò )知識,你形成一種優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò )的狀況的話(huà),考試的時(shí)候,或者你使用的時(shí)候提取起來(lái)就非常的方便,我們就說(shuō)梳理知識,包括你對知識點(diǎn)的梳理,包括你對數學(xué)方法的梳理,包括你對數學(xué)思想的梳理,還包括你平常的數學(xué)習慣,你數學(xué)思維習慣,還包括對你長(cháng)處和短處的梳理,其實(shí)就是把你的頭腦更條例化。

  網(wǎng)友:老師,我老記不住公式和一些基本概念,我學(xué)立體幾何的時(shí)候特別不好,我該怎么辦?

  梁麗平:記不住公式和基本概念,其實(shí)數學(xué)的公式和基本概念,我覺(jué)得也不是很多,在我來(lái)說(shuō),我就覺(jué)得自然而然不就記住了嗎,其實(shí)這個(gè)同學(xué),我覺(jué)得如果是老也記不住的話(huà),應該想方設法理解地記憶,而不是死記硬背,因為死記硬背之后你也不知道怎么用,只有理解了才能用得好,也能記得牢一些。

  網(wǎng)友:我是北京的文科考生,對于新教材新加的導數和統計應該掌握到什么樣的程度?

  薛文敘:剛才已經(jīng)說(shuō)了,對導數,其實(shí)新教材的這一部分,我們覺(jué)得還是以中等的知識為主,我們還是尊重課本,導數就是這兩部分,主要是導數的概念和導數應用,應用就是切線(xiàn)的問(wèn)題,還有導數在單調線(xiàn)中的運用,你把這些基本的掌握了就可以了,統計需要大量的計算,還是掌握最最簡(jiǎn)單的,最最基本的就行了。

  網(wǎng)友:老師我覺(jué)得函數和解析幾何很難,我老是做不出來(lái),應該怎么辦?

  梁麗平:函數和解析幾何的綜合題的確有一些難度的,老是做不出來(lái)的話(huà),我剛才已經(jīng)說(shuō)過(guò)這個(gè)問(wèn)題了,不見(jiàn)得每道題都要全部能做出來(lái),全部能做出來(lái)又是150分了,我們首先要對自己有一個(gè)正確的定位,然后像函數這種綜合題,能解多少解多少,再一個(gè)就是說(shuō),函數和解析幾何的綜合題要想解好,必須在思想方法的層面上有所突破。

  網(wǎng)友:我做解析幾何的時(shí)候引入參數有沒(méi)有技巧,應該注意什么?

  薛文敘:引用參數,你說(shuō)有技巧,我想也不能算技巧,說(shuō)沒(méi)有技巧還是有一定的方法的,所謂的引入參數就是一個(gè)是研究動(dòng)點(diǎn)軌跡的時(shí)候引入參數,你可以考慮這個(gè)動(dòng)點(diǎn)軌跡形成的過(guò)程是由什么因素引起的,你把那個(gè)因素作為一個(gè)參數可能就好描述了,還有一個(gè)就是你在求軌跡方程。

真題和模擬題 如何總結解題思路 書(shū)本怎么利用

  網(wǎng)友:現在我是做高考真題還是做其他省市的模擬題對我提高數學(xué)成績(jì)比較有效。

  梁麗平:如果前面高考題都沒(méi)有做過(guò)的話(huà),高考題還是非常好的,考過(guò)的題肯定不可能再考了,但是你可以通過(guò)這個(gè)高考題,來(lái)梳理,看人家高考到底在考什么,明白了考什么  

,自己就能夠有針對性地進(jìn)行復習,所以高考題應該是更有真最性一些。

  主持人:剛剛兩位老師提出總結高考題的問(wèn)題,有考生正好問(wèn)到,我怎樣從往年的高考題中完整地總結出解題思想方法呢?

  薛文敘:我想高考題,或者你們老師給你們做的平常的練習題也好,只是數學(xué)問(wèn)題的一個(gè)載體,你應該做這個(gè)題的時(shí)候就想,你是怎么入口的,你總結一下,你怎么去想這個(gè)問(wèn)題的,你怎么找到突破口,怎么把這個(gè)問(wèn)題能夠解決,然后在解決的過(guò)程中遇到哪些障礙,你這個(gè)障礙是怎么解決的,你都用到哪些數學(xué)方法,從這個(gè)地方總結的話(huà)可能就比較好了。

  主持人:下面考生有一個(gè)問(wèn)題問(wèn)薛老師的,我是廣東的考生,去年的廣東卷超難,今年的卷子是不是相對容易一些,對高考的試卷難易程度兩位老師有沒(méi)有預測。

  薛文敘:我想是0.55,到0.10之間,原來(lái)高考是選拔,現在是選拔和篩選兩個(gè)功能,考試的性質(zhì)有所變化,所以考試的難度就有所變化,難度一般是相對平穩的,但是平穩過(guò)程中逐年有所略微降低,可是略微降低的過(guò)程中不保證,高考畢竟是人出的卷子,還也考生的水平可能也不完全一樣,不是像機械化的操作,就有可能適合大家就容易了,有可能不適合大家就難了,再怎么難,我想你心態(tài)處理好了,再難大家都難,因為高考是陽(yáng)光工程,難大家都難,如果容易都容易,你考試不是絕對的分數,而是排隊,我覺(jué)得這個(gè)心態(tài)處理好了就行了,沒(méi)關(guān)系。

  網(wǎng)友:老師你好,很多人都說(shuō)課本很重要,但是我卻發(fā)現課本好象不是那么重要,因為我在做解參數不等式的時(shí)候,想不到怎么給不等式變形,老師您能給我一點(diǎn)建議嗎?

  薛文敘:我想解參數不等式變形,其實(shí)就是抓住不等式的性質(zhì),比如去分母,比如兩便同乘,你充分利用性質(zhì),你的性質(zhì)清楚了,你的參數不等式就好了,還有注意做這類(lèi)問(wèn)題的時(shí)候,你步步有根據,你每步都說(shuō)理說(shuō)清楚了,我為什么從這步到下一步,解不等式叫做同解變形的,你必須包括每步清楚。

  網(wǎng)友:我怎么能確定不等式變形以后的形式呢?

  梁麗平:剛才薛老師已經(jīng)講清楚了,就是你抓住不個(gè)性質(zhì),這個(gè)就是課本的東西嘛,實(shí)際上還是對課本的理解他做得不夠透徹。

近幾年高考熱點(diǎn)問(wèn)題

  網(wǎng)友:近幾年高考中都有一點(diǎn)熱點(diǎn)知識,希望老師談?wù)勀銈兊目捶ǎ?/p>

  薛文敘:我想是重點(diǎn)知識重點(diǎn)考察,比如函數,不等式,數列,三角函數,直線(xiàn)和平面,圓錐曲線(xiàn),還有導數,概率,這肯定是重點(diǎn)考察,是重點(diǎn)知識,我們同學(xué)復習的時(shí)候一  

定把重點(diǎn)知識要重點(diǎn)復習,還有一個(gè)現在所謂的熱點(diǎn)問(wèn)題,包括要考察同學(xué)的學(xué)習能力,考察同學(xué)的創(chuàng )新意識,要考察同學(xué)的實(shí)踐能力,會(huì )有一些新型的題目,這些題目其實(shí)就是考察你平時(shí)發(fā)揮的,你平常注意學(xué)習,注意思考,這些問(wèn)題都容易解決的。

  梁麗平:抓住知識網(wǎng)絡(luò )的交匯點(diǎn),去年考向量和解析幾何考得非常多,主要是向量和解析幾何容易結合,因為向量既有形又有數,很便于數形結合。

  主持人:下面一個(gè)應該是老師問(wèn)的問(wèn)題,他說(shuō)剩下的時(shí)間不是很多了,可是很多學(xué)生碰到這樣的問(wèn)題,就是不能讀題,這個(gè)問(wèn)題應該怎么強化?

  薛文敘:讀題其實(shí)和語(yǔ)文水平有關(guān)系的,其實(shí)數學(xué)學(xué)得好不好是綜合的能力,平常同學(xué)的閱讀能力比較好,可能讀題就比較好,閱讀能力弱可能讀題就比較差,其實(shí)你可以反復讀,可以讀幾遍,你可以先讀一下這個(gè)題干是什么,還有讀題的時(shí)候,數學(xué)就是翻譯,在圖形語(yǔ)言,符號語(yǔ)言和敘述語(yǔ)言的翻譯,你記住三種語(yǔ)言的翻譯,這個(gè)題就讀好了。

  網(wǎng)友:我高三的時(shí)候由于生病住院了,很長(cháng)時(shí)間沒(méi)有學(xué)習了,我高一高二的成績(jì)非常好,摸底考試才四百多分,我怎么復習。

  梁麗平:這位同學(xué),離高考只剩兩個(gè)月的時(shí)間才回來(lái)復習,因為他高一高二的基礎非常好,關(guān)鍵這個(gè)時(shí)候你要想一些問(wèn)題,你高一高二的時(shí)候學(xué)過(guò)的數列,學(xué)過(guò)不等式,你現在開(kāi)始自己心里想,這些東西主要講了哪些內容,把這些知識梳理一遍,比如你想到數列的時(shí)候,想數列的基本方法是什么,它跟其他知識又有什么聯(lián)系,這樣自然而然地就可以把這些東西聯(lián)系起來(lái),這樣可能會(huì )稍微好一點(diǎn)。

基礎題怎么提高

  主持人:下面一個(gè)考生問(wèn)到的是基礎題,我的基礎題怎么樣才能提高,我不是不會(huì ),而是會(huì )一點(diǎn),不會(huì )一點(diǎn),通常只能拿到一半的分,我應該怎么辦?

  薛文敘:你拿到一半的分數就是你不會(huì )這一點(diǎn),而數學(xué)你不會(huì )這一點(diǎn),可能就是致命  

的一點(diǎn),最后兩個(gè)月最好把這不會(huì )的一點(diǎn),把這基礎的東西補上。把你不會(huì )的地方能補多少補多少,可能就能解決問(wèn)題了。

  網(wǎng)友:老師您能給我談?wù)剰蛿翟趺礈蕚浜蛷土晢,?shū)本上的習題很重要嗎,回顧一遍有用嗎?

  梁麗平:復數在新教材中,已經(jīng)變得很簡(jiǎn)單了,大家可以看一下考試說(shuō)明,就發(fā)現考試大綱對復數的要求非常低,我們只需要掌握最基本的一些東西就可以了。

  主持人:他接著(zhù)問(wèn)書(shū)本上的習題重要嗎,回顧一遍有用嗎?

  梁麗平:書(shū)本上的習題當然是很重要的,但是你光掌握書(shū)本上的知識的話(huà),可能高考也是拿不里很高的分數的,所以應該是通過(guò)課本把知識掌握了,而不只是會(huì )做那幾道題。

  主持人:我們知道很多老師會(huì )真最一些題型總結出一些公式,有考生問(wèn),我們老師總結出很多公式,一步就能解答出答案。不知道高考有沒(méi)有用?

  梁麗平:如果選擇填空當然沒(méi)有問(wèn)題,解答題的話(huà),看這個(gè)公式是什么樣的公式,有些東西你要用這個(gè)公式跟這個(gè)結論很接近,這個(gè)時(shí)候用他肯定要被扣分的。

  薛文敘:數學(xué)其實(shí)是一門(mén)思維科學(xué),不是死記的,你總結成公式靠死記也不可取,高考不會(huì )給那么多公式給你做,高考就是最基本的,課本上給出的原理定理處罰,解決數學(xué)中必須掌握的,有價(jià)值的數學(xué)問(wèn)題,所以這個(gè)肯定不是靠你死記幾個(gè)公式能解決的問(wèn)題。

  網(wǎng)友:我們怎么樣更好地利用課本,如何復習課本,針對課本我們應該做點(diǎn)什么?

  薛文敘:第二階段復習,這個(gè)課本挺重要的,其實(shí)到最后一段,尤其半個(gè)月的時(shí)間,你手頭上要有什么呢,一個(gè)是課本,一個(gè)是考綱,第三個(gè)是你平常做的習題的總結,課本干什么用,你回憶,按照考綱,比如說(shuō)平行向量,你有哪些知識,哪些方法跟過(guò)電影一樣過(guò)去,過(guò)的過(guò)程中發(fā)現這點(diǎn)我不太會(huì ),這時(shí)候我可以動(dòng)筆推一推,推的過(guò)程中我回過(guò)頭再看看課本,課本可以看作梳理知識的一個(gè)參考,他的依據就好比法律文件似的,作為一個(gè)文件的依據可以看看,因為數學(xué)這個(gè)東西,實(shí)際上這么多年積累以后,已經(jīng)變成你頭腦的東西你應該好好整理一下,課本是你到最后參考和整理的時(shí)候,你再從頭看課本可能沒(méi)有這個(gè)時(shí)間了。

  網(wǎng)友:我平常都是120分左右,但計算正確率不高,我做數列題的時(shí)候能不能有什么簡(jiǎn)單快捷的方法?

  梁麗平:其實(shí)很多同學(xué)把算錯常常歸結為自己粗心,其實(shí)不是粗心這么簡(jiǎn)單,薛老師也提到了,數學(xué)里沒(méi)有粗心兩個(gè)字,如果算錯一般來(lái)說(shuō)可能是自己方法上存在一定的問(wèn)題,有的同學(xué)可能草稿紙非常亂,你寫(xiě)著(zhù)寫(xiě)著(zhù)把二寫(xiě)成三了,也不行,有的同學(xué)由于跳步,導致運算的錯誤,這樣也是不可以的,你針對自己的問(wèn)題進(jìn)行改正。數列題的話(huà),有特殊的方法,比方這個(gè)數列,數列就是一個(gè)一個(gè)地來(lái),比方我可以先看看A1A2A3是什么東西,由此總結歸納出一般的規律東西,再一個(gè)數列還是特殊函數的有的時(shí)候可以用函數的一些辦法解決數列的問(wèn)題。

高考試題難度如何分布

  網(wǎng)友:高考數學(xué)試題在各個(gè)難度的題分布怎么樣的,是不是越到后面越難,中等水平的學(xué)生來(lái)說(shuō),該放棄最后一題嗎?

  薛文敘:高考題目的難度,今年考試大綱里沒(méi)有難度這個(gè)比例了,所以我覺(jué)得有一個(gè)  

好處,就是給命題者更寬松的環(huán)境,原來(lái)高考的時(shí)候,差不多一道難題把關(guān),現在高考有些變化,由一題把關(guān)轉化為多題把關(guān),很多題都可能是入手容易,深入難,完成了更難,最后兩道題,還有一個(gè)高考的難度比例和難度的順序和題號的順序不一定一樣的,不見(jiàn)得最后一道題就是最難的題目,針對這種情況,處理的辦法是什么呢,一個(gè)辦法就是你自己每一個(gè),你會(huì )做的題你盡量做進(jìn)去,還有一個(gè)即使那個(gè)難題你要得四分可能很容易,你要得十分就很難了,針對不同的同學(xué)水平不一樣,高考的時(shí)候你是把自己會(huì )做的題一定做對,自己下來(lái)了以后不后悔。我能得的分都得到了,這樣你的考試就能發(fā)揮出你的水平。

  主持人:下面這個(gè)網(wǎng)友有兩個(gè)問(wèn)題,第一,我在考試的時(shí)候,經(jīng)常遇到一些新題型,我從來(lái)沒(méi)有見(jiàn)到過(guò)的,或者老師根本沒(méi)有講過(guò)的,我應該如何對付,第二個(gè)我無(wú)論考試還是平常做作業(yè)都會(huì )出現運算錯誤,我應該如何避免錯誤的發(fā)生。

  梁麗平:剛才說(shuō)的運算錯誤剛才已經(jīng)說(shuō)到了,就不再提了,說(shuō)說(shuō)新題型的問(wèn)題,因為實(shí)際上這次考綱要求考察學(xué)生的創(chuàng )新意識的要求,要對新穎的情景和設問(wèn)選擇有效的方法和手段分析信息,綜合與靈活地運用所學(xué)的數學(xué)知識,思想和方法,進(jìn)行獨立思考,探索和研究,提出解決問(wèn)題的思路,創(chuàng )造性地解決問(wèn)題,新題型肯定是避免不了的,也是命題者追求的一個(gè)目標,但是我們在碰到新題型應該怎么辦,其實(shí)題型新,其實(shí)內容不新,你應該從新的里面提取出你熟悉的東西,第一個(gè)是收集信息,處理信息,你要從新題型里面讀出東西來(lái),然后再一個(gè)就是轉化,轉化到我們熟悉的東西就可以了。還有一個(gè)對新的東西,如果要是不了解的話(huà)可以考察最基本的,最簡(jiǎn)單的情形。

最后復習建議

  主持人:下面是一個(gè)家長(cháng)的問(wèn)題,我吉林市的一個(gè)家長(cháng),我的小孩數學(xué)模擬是110多分,感覺(jué)沒(méi)有辦法提高了,不知道以后怎么復習,老師能給點(diǎn)建議嗎?

  薛文敘:因為最后還剩下兩個(gè)月的時(shí)間,最后這段時(shí)間對于他來(lái)講,還是剛才說(shuō)的,  

其實(shí)就是在于得明白,高考你做了這么多題以后,高考考什么,怎么考的,你針對考什么和怎么考你還也哪些問(wèn)題,還有哪些不足,自己總結透的話(huà)還會(huì )有提高的。另外他得整理一下自己的優(yōu)勢和劣勢,他有什么長(cháng)處,考試的時(shí)候怎么用長(cháng)處克服短處,把這些總結了之后可能會(huì )好一些。

  網(wǎng)友:老師你好,我是文科學(xué)生,我如果高考中用到我們文科沒(méi)有學(xué)到的,理科學(xué)到的數學(xué)歸納法可以嗎?

  梁麗平:我覺(jué)得是可以的吧,沒(méi)有問(wèn)題。

  網(wǎng)友:三角變形很復雜,怎么抓住主要的思路,有的時(shí)候劃界一兩步就劃解不下去了,怎么辦?

  薛文敘:一般就是由繁到簡(jiǎn),因為三角的高考一般都是中等題的面目出現的,另外一個(gè)三角實(shí)際上在數學(xué)中,數學(xué)本身是工具,三角是數學(xué)中一個(gè)最重要的工具,所以三角有些基本的,作為函數來(lái)講,你函數的性質(zhì)得了解得很清楚,有深刻的認識,作為三角恒等變換的工具來(lái)講,對三角公式必須得熟練掌握才行。

  網(wǎng)友:我有兩個(gè)問(wèn)題,有的幾何圖形特別復雜,我看不懂,你能告訴我解幾何題的方法嗎,第二個(gè)問(wèn)題,今年北京的最后的最后一道題還是像去年一樣考抽象數列嗎?

  梁麗平:第一個(gè)我不太清楚,是立體幾何還是解析幾何,我估計他是立體幾何,我想這一個(gè)是空間想象能力,還有對照空間,一點(diǎn)一點(diǎn)標在圖形上,再一個(gè)是關(guān)于北京最后一道題會(huì )不會(huì )還考抽象數列的問(wèn)題,這個(gè)很難說(shuō),如果碰到這種問(wèn)題的話(huà),剛才說(shuō)的那個(gè)方法挺管用的,本來(lái)是很復雜的,你從很簡(jiǎn)單的入手,最后到一般的情形,這個(gè)應該是一個(gè)比較行之有效的方法。

  網(wǎng)友:老師我是黑龍江的理科考生,今年是頭一年考自主命題,請問(wèn)老師,自主命題和全國統一有什么區別?

  薛文敘:自主命題和全國統一都是以全國考試大綱為綱的,全國考試大綱就是法律文件,自主命題,全國統一命題也好,實(shí)際上就是要體現對高校選拔學(xué)生,要體現課改的精神這些精神的統一指導下應該沒(méi)有明顯的區別。

  主持人:謝謝兩位老師,今天的聊天時(shí)間差不多了,兩位老師給我們的考生朋友提一點(diǎn)復習的建議。

  梁麗平:我覺(jué)得,在第二階段的復習當中,大家首先要對自己的數學(xué)學(xué)習的現狀進(jìn)行準確的定位,盡快摸清自己薄弱的環(huán)節,做到有的放矢,但是也不能一味缺什么補什么,要學(xué)會(huì )放棄,短時(shí)間內如果能力層次達不到你就要適當放棄一些東西,根據自己的情況制定自己的復習計劃,再一個(gè)就是后一階段的復習,還是咱們一開(kāi)始提到的,要根據解答體的內容進(jìn)行一些有針對性的專(zhuān)題復習,在數學(xué)的方法,數學(xué)思想方法的層面,有所突破,還有一個(gè)就是做好知識網(wǎng)絡(luò )化的工作。

  薛文敘:我提三點(diǎn)建議,第一點(diǎn)是剛才說(shuō)的,最后一段實(shí)際上是把知識條理化,系統化,或者組織成更適合提取的這樣一個(gè)網(wǎng)絡(luò ),這是第一點(diǎn),第二點(diǎn)自己要注重通法,反思你自己解題的過(guò)程中所使用的數學(xué)方法,還有做診斷,你會(huì )什么,你是怎么樣處理問(wèn)題的,哪些是你怎么把新題轉化為你熟悉的問(wèn)題,等等這些你自己認真總結一下,第三條是查漏補缺,做出自己最后沖刺的方案,也就是說(shuō)你自己要正確定位,你不同的同學(xué)有不同的對待,對考試的態(tài)度應該是不一樣的,定位,然后由定位確定最后兩個(gè)月采取什么樣的辦法,我想如果高考的時(shí)候能充分發(fā)揮自己的特長(cháng),你考出自己的水平,我覺(jué)得這就是勝利。

  主持人:謝謝兩位老師的解答,我們的網(wǎng)友和考生朋友也可以登錄中國教育電視臺的網(wǎng)站,或者發(fā)送短信參與《考生在線(xiàn)》欄目,編輯短信956,移動(dòng)用戶(hù)發(fā)至8003089,聯(lián)通用戶(hù)發(fā)送至9850089,小靈通用戶(hù)發(fā)送至9999089。每晚20:50分《考生在線(xiàn)》與您相約中國教育電視CETV-1。希望網(wǎng)友能夠繼續關(guān)注中國教育電視臺的《考生在線(xiàn)》欄目。名師出招,指點(diǎn)迷津,新浪網(wǎng)和《考生在線(xiàn)》共同祝愿您金榜題名,本次聊天到此結束,我們下次訪(fǎng)談再見(jiàn)!

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