福建省邵武一中 黃邵輝（354000）Email：shaohui.huang@163.com
作為20世紀三大重要基礎科學(xué)之一的混沌理論，除了受到數學(xué)、物理學(xué)等學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域的關(guān)注外，在音樂(lè )、藝術(shù)、美工設計等方面的應用也更加普遍。福建師大賴(lài)瑞云教授將它引入語(yǔ)文領(lǐng)域，提出“混沌閱讀”這一閱讀理論，其核心是，“審美自失”、“多元有界”“少而重要”和“平等對話(huà)”等。筆者在此基礎上，用混沌理論建構語(yǔ)文混沌教學(xué)體系，提出用非線(xiàn)性教學(xué)與傳統教學(xué)相結合的現代語(yǔ)文教學(xué)思想，以使我們的教學(xué)成為容納線(xiàn)性秩序的更為高級的混沌序，以適應信息時(shí)代 以人為本、能力培養的教學(xué)要求。
[關(guān)鍵詞] 混沌 閱讀 教學(xué) 思想
[正文]
一、引子
日本有位禪師，年輕時(shí)曾千里迢迢到京都一山禪師處參學(xué)。他一再請師傅指點(diǎn)迷津，可一山斷然拒絕，他覺(jué)得與大師無(wú)緣，便來(lái)到鐮倉萬(wàn)壽寺叩參佛國禪師，哪知不等他把話(huà)說(shuō)完，佛國的棒無(wú)情地落在他的身上。他對佛國發(fā)誓：弟子如果不證得大道，決不再見(jiàn)師傅。于是他來(lái)到深山，日日與大自然為伍，一天他在樹(shù)下靜坐，不知不覺(jué)已到深夜，他起身走進(jìn)草庵，上炕睡覺(jué)�？坏囊欢耸菈�，可他卻向另一端靠去，結果從炕頭掉了下來(lái)。就在這一剎那，他豁然開(kāi)朗，爬起來(lái)興奮得哈哈大笑，連忙寫(xiě)下悟境：“多年掘地覓青天，添得重重礙膺物。一夜暗中揚碌轉，等閑擊碎虛空骨�！贝稳账グ菀�(jiàn)佛國禪師，呈上他的悟道偈。佛國讀后大為贊嘆，說(shuō)：“祖師西來(lái)意，你已經(jīng)明白了，要善自護持��！”
“掘地覓青天”，猶如緣木求魚(yú)，南轅北轍，幻想一下子成佛，卻離佛道越來(lái)越遠了。為什么呢？因為大道要親身去體悟而成。我講這個(gè)故事，是有感于今天的語(yǔ)文課改。
二、語(yǔ)文教學(xué)現狀
1、不知語(yǔ)文到底為何物。
由于長(cháng)期以來(lái)語(yǔ)文教學(xué)研究得太深，承載得太重，要求得太高，變化得太快，理論一套一套，方法一招一招，愣是弄得老師不知如何教，學(xué)生不知怎樣學(xué)。中國的歷史煌煌五千年，浩浩華章億萬(wàn)卷，不管是上級領(lǐng)導檢查，還是同行觀(guān)摩學(xué)習，語(yǔ)文課是必上、必聽(tīng)、必看、必評。升學(xué)考試更是越考花樣越多。于是大學(xué)的題目高中做，高中的題目初中做，初中的題目小學(xué)做，小學(xué)的題目幼兒園做，幼兒園的題目在娘胎里做。古有經(jīng)史子集，道德文章；今有小說(shuō)傳記，中外名著(zhù)浩如煙海，更有甚者將天文地理、物理化學(xué)、數學(xué)生物……一古腦納入語(yǔ)文試卷，美其名曰：語(yǔ)文綜合學(xué)習。莘莘學(xué)子真不知身為何人，語(yǔ)文又為何物。
2、不懂語(yǔ)文到底教什么？學(xué)生到底學(xué)什么？
一些年輕教師在辦公室議論：現在高考反正不考課內的，所以上課時(shí)可以不講課內文。但講什么好呢？又是一個(gè)問(wèn)題。
某學(xué)生日記：中學(xué)語(yǔ)文可學(xué)也可以不學(xué)。學(xué)和不學(xué)一個(gè)樣。學(xué)了的沒(méi)考，考了的沒(méi)教。學(xué)了的反而考不過(guò)沒(méi)學(xué)的，還不如不學(xué)。
韓寒：語(yǔ)文是一個(gè)初中后基本上不需要存在的課程。但是又不得不存在，這是最大的問(wèn)題。語(yǔ)文在教會(huì )人識字以及遣詞造句以后就沒(méi)有存在的理由了。
3、新課程倡導讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，讓課堂活起來(lái)，然而真正要做到這一點(diǎn)，卻不是一件容易的事。
課改實(shí)驗區的調查發(fā)現，有的教師"千呼萬(wàn)喚"，學(xué)生就是不動(dòng)，有的教師又哄又獎，也只有少數學(xué)生動(dòng)�？僧攲W(xué)生真地動(dòng)起來(lái)后，新的擔心又產(chǎn)生了--有的課堂熱熱鬧鬧，該講的未講清楚，該聽(tīng)的未聽(tīng)清楚，紀律難以控制，教學(xué)任務(wù)難以完成。學(xué)生如果在課堂上亦步亦趨地跟著(zhù)教師走，教師心里就塌實(shí)；反之，如果課堂氣氛活躍，學(xué)生暢所欲言，教師反而心里沒(méi)數。
三、混沌與混沌閱讀
（一）什么是混沌
混沌一詞，來(lái)源于英文的chaos�；煦缢沂玖俗匀唤绲姆侵芷谛耘c不可預測性問(wèn)題而成為20世紀三大重要基礎科學(xué)之一，即：相對論、量子力學(xué)與混沌。近些年來(lái)它除了受到數學(xué)、物理學(xué)等學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域的關(guān)注外，在音樂(lè )、藝術(shù)、美工設計等方面的應用更加普遍。
混沌學(xué)家洛侖茲有一個(gè)非常形象的比喻，他說(shuō)：巴西亞馬孫河叢林里一只蝴蝶煽動(dòng)幾下翅膀，三個(gè)月后在美國的得克薩斯州就會(huì )引起一場(chǎng)龍卷風(fēng)。人們把洛侖茲的比喻戲稱(chēng)為“蝴蝶效應”。采用計算機作圖技術(shù)，根據混沌等式可以畫(huà)出奇妙無(wú)比的圖形。
如下圖：
總結混沌現象可知三個(gè)基本特征：
1、內在隨機性：從確定性非線(xiàn)性系統的演化過(guò)程看，它們在混沌區的行為都表現出隨機不確定性。然而這種不確定性不是來(lái)源于外部環(huán)境的隨機因素對系統運動(dòng)的影響，而是系統自發(fā)產(chǎn)生的。
2、初值敏感性：對于沒(méi)有內在隨機性的系統，只要兩個(gè)初始值足夠接近從它們出發(fā)的兩條軌線(xiàn)在整個(gè)系統溟過(guò)程中都將保持足夠接近。但是對具有內在隨機性的混沌系統而言，從兩個(gè)非常接近的初值出發(fā)的兩個(gè)軌線(xiàn)在經(jīng)過(guò)長(cháng)時(shí)間演化之后，可能變得相距“足夠”遠，表現出對初值的極端敏感，即所謂“失之毫厘，謬之千里”。蝴蝶效應說(shuō)明了這一點(diǎn)。
3、非規則的有序：混沌不是純粹的無(wú)序，而是不具備周期性和其他明顯對稱(chēng)特征的有序態(tài)。確定性的非線(xiàn)性系統的控制參量按一定方向不斷變化，當達到某種極限狀態(tài)時(shí)，就會(huì )出現混沌這種非周期運動(dòng)體制。但是非周期運動(dòng)不是無(wú)序運動(dòng)，而是另一種類(lèi)型的有序運動(dòng)�；煦鐓^的系統行為往往體現出無(wú)窮嵌套自相似結構，這種不同層次上的結構相似性是標度變換下的不變性，這種不變性體現出混沌運動(dòng)的規律。
注意三個(gè)基本概念：
1、奇怪吸引子
1971年茹勒和泰肯斯提出的“奇怪吸引子”理論，對整個(gè)混沌理論的發(fā)展都有重要作用�；煦缰允腔煦�，就是它絕不可能最終到達規則的有序運動(dòng)；因而在它的吸引子內部，運動(dòng)也是極不穩定的。在這種吸引子上，系統的行為呈現典型的隨機性，是活躍易變和不確定的。更為奇特的是，混沌系統的吸引子（點(diǎn)集合）具有極其復雜的幾何圖象，如果沒(méi)有電子計算機這種高效工具，混沌吸引子是無(wú)法繪制出來(lái)的。所以茹勒和泰肯斯把它們稱(chēng)為“奇怪吸引子”，以區別于其它的“平庸吸引子”。奇怪吸引子既具有穩定性和低維性的特點(diǎn)，同時(shí)還具有一個(gè)突出的新特點(diǎn)，即非周期性--它永遠不會(huì )自相重復，永遠不會(huì )自交或相交。因此，奇怪吸引子的軌線(xiàn)將會(huì )在有限區域內具有無(wú)限長(cháng)的長(cháng)度。
洛侖茲所給出的那個(gè)繞兩葉回轉的永不重復的軌線(xiàn)，就是一個(gè)奇怪吸引子--“洛侖茲吸引子”。它是在三維空間里的一類(lèi)雙螺旋線(xiàn)；系統的軌道在其中的一葉上由外向內繞到中心附近，然后突然跳到另一葉的外緣由外向內繞行；然后又突然跳回原來(lái)的那一葉上。但每一葉都不是一個(gè)單層的曲面，而是有多層結構。從中取出任意小的一個(gè)部分，從更精細的尺度上看，又是多層的曲面。所以這種螺旋線(xiàn)真是高深莫測、復雜異常。它永遠被限制在有限的空間內，卻又永不交結，永無(wú)止境。
2、“蝴蝶效應”
洛侖茲發(fā)現，從兩組極相鄰近的初始值出發(fā)的兩條軌道，開(kāi)始時(shí)似乎沒(méi)有明顯的偏離，但經(jīng)過(guò)足夠長(cháng)的時(shí)間后，就會(huì )呈現出顯著(zhù)的差異來(lái)。這就是說(shuō)，初值的微小差異，在運動(dòng)過(guò)程中會(huì )逐漸被放大，終會(huì )導致運動(dòng)軌道的巨大偏差，以至于這種偏差要多大就有多大。在科學(xué)實(shí)驗中，一種變化過(guò)程可能有一個(gè)臨界點(diǎn)，在這一點(diǎn)上，一個(gè)微小的擾動(dòng)可能被放大成一個(gè)重大的變化。而在混沌中，這種點(diǎn)無(wú)處不在，確定性系統初值的微小差異導致了系統整體的混沌后果。
小的誤差竟能帶來(lái)巨大的災難性后果，這一點(diǎn)早在1908年就被目光敏銳的龐加萊洞察到了。他在他的名著(zhù)《科學(xué)與方法》中寫(xiě)道：“初始條件的微小差別在最后的現象中產(chǎn)生了極大的差別；前者的微小誤差促成了后者的巨大誤差。預言變得不可能了，我們有的是偶然發(fā)生的現象�！边@一段幾乎是百年前的話(huà)，不正是我們近幾十年才揭開(kāi)的混沌來(lái)源之謎嗎？
洛侖茲關(guān)于“蝴蝶效應”的看法當時(shí)并不為氣象學(xué)家們所接受。據說(shuō)洛侖茲把“蝴蝶效應”說(shuō)給他的一個(gè)朋友以說(shuō)明長(cháng)期天氣預報不可能時(shí)，他的朋友回答說(shuō)“預報不會(huì )成為問(wèn)題”，“現在是要搞氣象控制”。洛侖茲卻不這樣看，他認為，人工改變氣候當然是可能的；但是當你這樣做時(shí)，你就無(wú)法預測它會(huì )產(chǎn)生什么后果。
對初始條件的敏感性，說(shuō)明了系統的不確定性與不可預測性，即系統的非線(xiàn)性。
3、分形
1967年曼特勃洛脫(Mandelbrot)在美國《科學(xué)》雜志上發(fā)表了一篇題為“美國的海岸線(xiàn)有多長(cháng)？”的論文，認為海岸線(xiàn)的長(cháng)度是不確定的。論文的結論使學(xué)術(shù)界大為震驚．事實(shí)上，海岸線(xiàn)的長(cháng)度依賴(lài)于所使用的量測單位，用一米為單位的尺去量測海岸線(xiàn)的長(cháng)度與用分米或厘米為單位的尺去量測海岸線(xiàn)的長(cháng)度，其量測結果是大不相同的。
怎樣用數學(xué)模型來(lái)描述海岸線(xiàn)呢？1904年瑞典數家科赫(H．Von Koch)首次提出了Koch曲線(xiàn)，它的生成是把一條直線(xiàn)等分成三段，將中間一段用夾角為60°的兩條等長(cháng)折線(xiàn)代替，形成一個(gè)生成元。如圖
然后把每條直線(xiàn)段用生成元代替，經(jīng)無(wú)窮次迭代后，便呈現出一條有無(wú)窮多彎曲的Koch曲線(xiàn)。用它來(lái)作為自然界中海岸線(xiàn)的模型相當理想。
事實(shí)上，法國數學(xué)家用分形圖作為描述高速公路路面的微觀(guān)模型，來(lái)改進(jìn)輪胎設計，使汽車(chē)行進(jìn)時(shí)產(chǎn)生更低的噪音�！≡谌斯ど�，例如樹(shù)長(cháng)出自相似葉片，分形圖可以用于描繪樹(shù)的生長(cháng)情況；人的指紋具有它的自相似性等等。
分形圖還與非線(xiàn)性系統中的混沌現象有關(guān)，如對于非線(xiàn)性迭代方程分岔的成倍增長(cháng)，最后形成了奇異吸引子，而奇異吸引子的集合就是一個(gè)分形集。
總之，混沌學(xué)指出：世界是確定的、必然的、有序的，但同時(shí)又是隨機的、偶然的、無(wú)序的，有序運動(dòng)會(huì )產(chǎn)生無(wú)序，無(wú)序的運動(dòng)又包含著(zhù)更高層次的有序�，F實(shí)世界是確定性和隨機性、必然性和偶然性、有序和無(wú)序的辯證統一�；煦缧蚴歉鼮楦呒壍挠行�；混沌序不排斥線(xiàn)性序，而容納線(xiàn)性序。
（二）混沌閱讀
福建師大文學(xué)院賴(lài)瑞云教授經(jīng)長(cháng)期研究,結合語(yǔ)文閱讀的特點(diǎn),構建了“混沌閱讀”這一理論體系，并以此著(zhù)述有《混沌閱讀》一書(shū)。
福建師大博士生導師孫紹振教授對此有一段評語(yǔ)：“自然科學(xué)史可能是他（筆者注：‘他’指賴(lài)瑞云教授，下同）知識結構中的一個(gè)強項，他引入了混沌理論，情不自禁地從自然科學(xué)的角度作出了獨特的闡釋。他詳細地介紹了混沌學(xué)家們的研究：線(xiàn)性是近代科學(xué)自覺(jué)的開(kāi)始…… 接著(zhù)他又轉向了文藝學(xué)：文藝理論家所說(shuō)的‘多元有界’，一方面是頑強的閱讀個(gè)性，讀者的‘前理解’，另一方面是作品的藝術(shù)內核、藝術(shù)奧秘所形成的解讀界域�！� 理論的深刻性在于理論的徹底性，他的理論的深邃之處，就在于能在具體問(wèn)題的分析中，而不僅僅是在從概念到概念的演繹上得到自洽�！�
下面對《混沌閱讀》的主要內容作一簡(jiǎn)要介紹：
1、針對學(xué)科中心和學(xué)科本位主義現象，提出要請回被放逐的對隱性知識的學(xué)習活動(dòng)，也就是要對具體作品真實(shí)閱讀（即原汁原味的閱讀，亦即元讀）。
（1）具有吸引力的讀物所形成的最基本的閱讀狀態(tài)是“審美自失”。
“閱讀”之所以一直延續下去，是因為讀物具有吸引人的魅力，有著(zhù)無(wú)窮趣味，因而使人手不釋卷，乃至如癡如醉，廢寢忘食，“三月不知肉味”。理論上把這種狀態(tài)稱(chēng)為“自失于對象之中”。
（2）引導、提高應立足于學(xué)生的體驗，應指向讀物的魅力所在，應一切建立在學(xué)生“審美自失”的基礎上。
（3）形成與“審美自失”接軌的教學(xué)模式，主要是“精要”教學(xué)論和“語(yǔ)感”教學(xué)論。
①“精要”教學(xué)論。主要代表人物是葉圣陶、于漪和錢(qián)夢(mèng)龍。于漪從上世紀八十年代到今天談得最多的內容就是：引導學(xué)生感受、體會(huì )、探討、理解語(yǔ)言文字的奧妙；錢(qián)夢(mèng)龍教學(xué)中每一堂課真正的重心在于引導學(xué)生體會(huì )作品的“妙處”。
從學(xué)生閱讀興趣入手，而興趣在“自失”于、“沉浸”于讀物魅力之中；從讀物魅力入手，必然引起學(xué)生讀書(shū)的興趣，審美的自失--可以說(shuō)這是文選閱讀的最重要規律。
②“語(yǔ)感”教學(xué)論。夏丏尊最早提出“語(yǔ)感”這一術(shù)語(yǔ)。
語(yǔ)感就是“既成觀(guān)念和感情傾向對于言對象的整體直覺(jué)�！庇^(guān)念，是一種理性，一種后天的獲得�！爸庇X(jué)”也包含了“理性的積淀”。按余秋雨的理解，“直覺(jué)，最完整、最經(jīng)濟地體現了一個(gè)人此時(shí)此刻的總體審美水平�！币环矫�，它包含了以往“理性”的審美水平；另一方面，直覺(jué)和語(yǔ)感的“此時(shí)此刻”的感性的直接的、當下的判斷是更為重要的。
2、用線(xiàn)性科學(xué)和“非線(xiàn)性科學(xué)”的混沌理論建構起了他自己的理論系統。
他認為，混沌不是混亂，是表面混亂而內部有序，是外在隨意而內在有規，是局部不穩而整體穩定，是現象復雜而本質(zhì)簡(jiǎn)單。而一定量單篇（單部）作品的元讀，其秩序可對應稱(chēng)為非線(xiàn)性序、混沌序。并引趙松年《非線(xiàn)性科學(xué)》中的一段話(huà)說(shuō)：“如果觀(guān)察世界已經(jīng)打開(kāi)了一扇窗戶(hù)，那是線(xiàn)性的窗戶(hù)；混沌的出現打開(kāi)了另一扇窗戶(hù)，這是非線(xiàn)性的窗戶(hù)，人們能夠用兩只眼睛觀(guān)察世界了，呈現在眼前的是由簡(jiǎn)單性與復雜性、確定性與隨機性交織一起的千變萬(wàn)化的自然景象�！�
（1）“多元有界”的閱讀理念：
混沌的生機之源在于混沌系統內的“奇異吸引子�！比说男袨楹茈y逐日預言，偶然看起來(lái)是無(wú)規則的，但它總在“性格”這一奇異吸引子周?chē)腔�。這一點(diǎn)，對于文學(xué)具有重要的意義，杰出小說(shuō)的人物“真實(shí)感”正在于寫(xiě)出了這樣一位表面看起來(lái)復雜的性格世界。例：歌德：?jiǎn)我坏碾s多。
多元現象：解讀的無(wú)限多元現象是混沌理論的發(fā)散現象。每一位不同狀態(tài)的前理解、前積累就是混沌理論指出的初始條件。讀者在進(jìn)入讀物后，必然由于對初始值的高度敏感和高度依賴(lài)而“頑強”地表現出他的閱讀個(gè)性。
有界現象：它是和奇異吸引子本身緊密聯(lián)系在一起的。
首先是由于被作品的“精要”所吸引而“自失于對象之中”的現象。
其次是多元解讀不是亂讀�！耙磺�(gè)讀者有一千個(gè)哈姆雷特”，不管怎么還是哈姆雷特，不會(huì )把它讀成李爾王�！耙磺�(gè)讀者有一千個(gè)林黛玉”，也不至于把她讀成薛寶釵。但還是可能有人越界。越界有三種情況：一是對多元誤解，認為怎么讀都可以；二是有意的解構，脫離文本任意讀；三是由于種種原因（包括前理解水平在內），導致越界了。
例：對朱自清《荷塘月色》大約有6種解讀：①對當時(shí)白色恐怖的嚴酷現實(shí)不滿(mǎn)，以及他苦悶彷徨，希望在一個(gè)幽靜的環(huán)境中尋求精神上的解脫而又無(wú)法解脫的矛盾心情；②寄情山水，抒寫(xiě)清冷幽深的境界，表現凄涼的心境；③借景抒情，表現作者愁?lèi)灥男木�；④欣賞月下荷塘自然之美的情趣，局守個(gè)人小天地，表現閑適的心情；⑤表現作者對現實(shí)不滿(mǎn)的憤激心情；⑥表現對黑暗現實(shí)的不滿(mǎn)和對美好生活的向往。
上述6種解讀，除第5種外，其它都可以說(shuō)是在聚集與發(fā)散之間，是未越界的多元解讀。而第5種解不妥的原因在于（原文刊登在1993年第11期《語(yǔ)文學(xué)習》上）：原文作者既不根據本文，也不考察時(shí)代背景和作者全人，更未自失、沉潛于作品的藝術(shù)奧秘之中。這只能是一種臆測批評法。
（2）“少而重要”的教學(xué)理念
吸引子和界限相伴而生，也只有這種被吸引而帶來(lái)的限定才會(huì )是自覺(jué)自愿的。其中值得注意的是“少數而重要參量”這一概念�；煦缋碚撝赋�，對于非線(xiàn)性的復雜系統，由于有自組織的這個(gè)先天優(yōu)越的條件，只需少數的重要的參量，即可決定它們的行為，形成良好的有序運動(dòng)。在這種情況下，相比于那種繁復的他組織的線(xiàn)性序，混沌序就是更為高級的有序。懷特“不要教過(guò)多的科目，教什么都要教得徹底”；我國古代“引而不發(fā)”；毛澤東“傷其十指不如斷其一指”等都是這個(gè)意思。
（3）“平等對話(huà)”的教學(xué)理念
“少數而重要參量”這一概念的表現情形為“好讀物”“平等對話(huà)”“平等中的首席”。這是我國教育、教學(xué)歷史進(jìn)程中的重大轉折。它是“多元有界”閱讀和“少而重要”教學(xué)的基礎。師生平等，每一個(gè)人的個(gè)性得到充分自由的發(fā)展。
（4）對一部?jì)?yōu)秀作品的多元解讀是相似的。
混沌理論認為，在系統混沌區內，無(wú)論局部多小或無(wú)論把局部放大多少倍，其結構仍然是相似的。如果是一篇優(yōu)秀的作品，它的各個(gè)組成部分和整個(gè)篇章相似，各部分之間也相似，關(guān)鍵要害是它們都和它的藝術(shù)內核相似，作品的總體風(fēng)格浸透到每一個(gè)領(lǐng)域。
例1：《荷塘月色》前四種解讀，在“靜美”和有限度的“不寧靜”，尤其在“獨處的妙處”上相似。但相似，絕不相同，《荷塘月色》的四種解讀在內容和取向上是不同的。
例2：《紅樓夢(mèng)》除極個(gè)別章節，幾乎所有的內容、故事、情節，雖為極平常的生活，卻無(wú)雷同重復之感。你隨便抽一段讀都可以，都會(huì )使你不忍心放下來(lái)，王蒙稱(chēng)這就是“偉大的混沌”，這也是偉大的相似。
（5）一部作品維度越高（維數越多）越好，其混沌復雜程度、混沌有序程度也就越高。
分析一部作品的優(yōu)劣，既不是看其內容越多越好，也不是看其內容越少越好而內容背后的維度越高（維數越多）越好，其混沌復雜程度、混沌有序程度也就越高。就小說(shuō)而言，它有7個(gè)基本因素，即7個(gè)維度：結構、情節、環(huán)境、人物、語(yǔ)言、主題、情感�！都t樓夢(mèng)》和《阿Q正傳》幾乎7個(gè)維度都有具備。不少世界名著(zhù)，后5個(gè)因素往往具備，但難以做到像《紅樓夢(mèng)》這樣處處都在網(wǎng)狀結構�！督鹌棵贰肪邆渚W(wǎng)狀結構，但主題和情感是它的弱線(xiàn)�！度龂萘x》《水滸傳》《西游記》的總結構是各章結構的簡(jiǎn)單相加，在內容上重復雷同較多�！度辶滞馐贰方Y構上是章回小說(shuō)的簡(jiǎn)單相加，內容上雷同重復較少，但不如前面幾部有處處都在的主要人物。
（6）混沌序（越不似越似）為創(chuàng )造之源，它是一般線(xiàn)性序永遠無(wú)法達到的更為高級的有序。
相似不是相同，相似也不是趨同。有時(shí)，在求“似”時(shí)還得求“不似”，甚至往往求“不似”還更為重要，不過(guò)高級的求“不似”者，正是又善于求“似”者。
例1： M（美感）=m（陌生感）×S（孰悉感）
全熟悉，無(wú)美感，無(wú)藝術(shù)；全陌生，亦無(wú)美感，無(wú)藝術(shù)；越陌生越熟悉，最陌生最熟悉，美感最強。轉化為混沌理論語(yǔ)言，就是越不似，越似者，混沌有序程度越高，“混沌序”的質(zhì)量越高。這就是創(chuàng )造之源�！叭巳诵闹杏�，個(gè)個(gè)筆下無(wú)”的“妙處”，也正是這種偉大混沌的奧秘。
例2： 2000年高考，作文題是“答案是豐富多彩”的。一位考生的標題是“答案是唯一的”，然后以“臺灣是中國領(lǐng)土的一部分”作了無(wú)可辯駁的論證。開(kāi)始，閱卷老師認為這是例外，考生偏題了。但指導組的老師經(jīng)討論后，得出結論：答案是豐富多彩的，本身就包含了“唯一”這一情況，如果排除“唯一”，就等于豐富多彩是不周延的。換句話(huà)說(shuō)，你的論點(diǎn)是“答案不是唯一的”，如果只有這個(gè)結論才是正確的，等于是宣布“唯一”，自打嘴巴。所以考生非但沒(méi)有偏題，而且還具有較好的求異思維。這就是創(chuàng )造，就是越不似越似。
（7）閱讀過(guò)程中的不確定性是長(cháng)期演化的結果。
混沌系統中的運動(dòng)軌線(xiàn)對初值有高度敏感的依賴(lài)性，亦即軌線(xiàn)要堅持“表達”自己的初值，它只有在長(cháng)期演化之后，軌線(xiàn)與軌線(xiàn)間才會(huì )有明顯區別�；煦缦到y只有經(jīng)過(guò)長(cháng)期演化，其結果才是不可確定的。這種現象又被稱(chēng)為“失之毫厘，差之千里”�；煦缋碚摪阉Q(chēng)為內在隨機性。
這種現象對我們閱讀教學(xué)中的多元解讀很有意義。
a、學(xué)生在閱讀中一開(kāi)始就表現出獨特的有見(jiàn)地的見(jiàn)解，這說(shuō)明他進(jìn)入的初始條件就與別人差別較大。
b、同層次閱讀者中，其開(kāi)始差別往往不大，但每一位閱讀者的閱讀批評個(gè)性、理論運用特色是存在的，并且在初始條件會(huì )“頑強”地表現出來(lái)，但最后要明顯有別于同層次者的見(jiàn)解，沒(méi)有一番相當時(shí)日的介入是不可能的。如《孔乙己》中“我”的敘述角度的特色好處，從孫伏園到錢(qián)理群一直講了多少年，再到近年嚴家炎先生提出“復調”說(shuō)，認為“我”中有“我”，即后一個(gè)“我”是作者自己。孫提出這一觀(guān)點(diǎn)是需要時(shí)間的。
c、現在上課時(shí)，從“滿(mǎn)堂灌”變成“滿(mǎn)堂問(wèn)”，沒(méi)有給足學(xué)生獨立思考、閱讀、探究的時(shí)間，學(xué)生閱讀個(gè)性的細微區別如何能做大？
d、教學(xué)中，我們不僅應給學(xué)生學(xué)習的“過(guò)程”，還應創(chuàng )設人人自覺(jué)自愿自失于讀物中，充分交流討論（包括與老師討論交流）的混沌局面。
（8）正確的帶刺的批評（排斥子）在閱讀領(lǐng)域有其重要的地位。
一般系統中（包括完全不充分的混沌系統）還有一些點(diǎn)或點(diǎn)的集合代表不穩定狀態(tài)，對運動(dòng)軌線(xiàn)具有排斥性，這叫“排斥子”，而運動(dòng)軌線(xiàn)總是愈來(lái)愈趨近一定的吸引子而遠離排斥子。在閱讀領(lǐng)域，“盡信書(shū)不如無(wú)書(shū)”的對文章進(jìn)行批斗性閱讀的精神--如魯迅的《拿來(lái)主義》和孫紹振的《挑剔文壇》--是不可或缺的。
四、混沌基本理論在語(yǔ)文教學(xué)中的運用
下面筆者通過(guò)混沌理論中的三個(gè)基本概念：蝴蝶效應(初值的敏感性)、分形(自相似特征)與奇異吸引子，分別考察它們在語(yǔ)文教學(xué)中的應用；提出以非線(xiàn)性教學(xué)與傳統教學(xué)相結合的現代語(yǔ)文教學(xué)思想，以使我們的教學(xué)成為容納線(xiàn)性秩序的更為高級的混沌序，以適應信息時(shí)代以人為本、能力培養的教學(xué)要求。
在傳統教學(xué)設計時(shí)，教學(xué)是在教師、學(xué)生和教學(xué)資料這樣一個(gè)簡(jiǎn)單系統中進(jìn)行的，即：以教師為核心的粉筆、黑板、教材的線(xiàn)性知識傳授為主的教學(xué)系統。它以教師為中心，容易控制學(xué)生的學(xué)習，系統處理也比較簡(jiǎn)單。但隨著(zhù)信息時(shí)代信息量的膨脹、人的思維研究的發(fā)展以及信息技術(shù)在教育教學(xué)中的應用，簡(jiǎn)化的教學(xué)系統不能滿(mǎn)足未來(lái)人材培養的要求�，F代教學(xué)是在現實(shí)生活和教師、學(xué)生、教學(xué)環(huán)境、教學(xué)資源中進(jìn)行的，教學(xué)資源包括傳統的教學(xué)資料和現代的教學(xué)信息。教師成為知識或信息的引導者，學(xué)習變?yōu)橐詫W(xué)生為中心，以認知結構的遷移為效果的綜合能力學(xué)習。這樣一個(gè)復雜的基于信息、知識與能力的教學(xué)系統同傳統教學(xué)系統相比較，它存在著(zhù)教學(xué)系統的線(xiàn)性與學(xué)習者、學(xué)習過(guò)程的非線(xiàn)性矛盾；信息輸入的確定性與思維的非預測性的矛盾和教學(xué)設計過(guò)程的封閉性與學(xué)習內容開(kāi)放性的矛盾。這樣的系統，其構成要素都有不確定性和復雜性，這就形成一個(gè)看似無(wú)序確有規律的混沌教學(xué)系統，這就勢必要把教學(xué)推向一個(gè)非線(xiàn)性的思維模型中，進(jìn)而形成以線(xiàn)性和非線(xiàn)性互相支持又各具特色的教學(xué)觀(guān)念。
（一） 重視初值的敏感性，把線(xiàn)性與非線(xiàn)性的語(yǔ)文教學(xué)系統統一起來(lái)
傳統的教學(xué)觀(guān)認為教學(xué)系統是線(xiàn)性的，教學(xué)與學(xué)生的發(fā)展之間，呈清晰的因果線(xiàn)性關(guān)系，一定的教學(xué)必然導致學(xué)生一定的發(fā)展變化，知識、能力的簡(jiǎn)單累積會(huì )自然地導致學(xué)生的整體發(fā)展。這樣的觀(guān)點(diǎn)常造成教師教學(xué)的簡(jiǎn)單化、刻板化，把學(xué)生的發(fā)展歸結為點(diǎn)滴發(fā)展的機械累加。課堂教學(xué)往往被設計為線(xiàn)性的一維過(guò)程，把預定的目標和步驟的順序作為達到最終目標的途徑，一經(jīng)給定，就再無(wú)變化。
以《荷塘月色》為例，傳統的教法是：
1、 背景介紹。
2、 分段解析具體內容(若是文言文要逐字逐句地解析)，歸納段義。如果段落較長(cháng)，則分成若干層次進(jìn)一步肢解。
3、 結合各段落，構成意義更為明晰的意義板塊，然后整合幾個(gè)板塊歸納中心思想、寫(xiě)作特點(diǎn)、人物性格特征等等。
4、布置作業(yè)，鞏固擴展。
根據這一講法，《荷塘月色》可以解析為：
朱自清，原名自華，字佩弦，號秋實(shí)，中國現代文學(xué)著(zhù)名散文家、詩(shī)人、學(xué)者，又是民主戰士、愛(ài)國知識分子，寧肯餓死不吃美國的救濟糧，毛澤東稱(chēng)他“表現我們民族的英雄氣概”。文章寫(xiě)于1927年大革命失敗之后，作者心里非�？鄲�。
文章分為12自然段，可以分為三個(gè)意義段。1-3自然段為第一段，寫(xiě)作者郁悶散心來(lái)到荷塘邊；4-6自然段為第二段，描寫(xiě)月色下的荷塘和荷塘上的月色；余下為第三段，寫(xiě)作者由荷塘想到江南，不知不覺(jué)中回到家門(mén)口。第二段又可以分為三個(gè)層次，第四自然段為第一層，描寫(xiě)月色下的荷塘，荷塘里的荷葉、荷花；第五自然段為第二層，描寫(xiě)荷塘上的月色；第六自然段為第三層，描寫(xiě)荷塘的四周。在意義段分析過(guò)程中解決字詞句問(wèn)題。
文章通過(guò)描寫(xiě)荷塘月色，展現無(wú)比優(yōu)雅、朦朧、幽靜的自然之美，同時(shí)借景寓情，透露出內心的不平靜。本文在寫(xiě)作上最大的特色是善于運用比喻（尤其是通感式比喻）和擬人修辭格描摹景物，精心選用動(dòng)詞和疊詞營(yíng)造優(yōu)美語(yǔ)境，舉例或結合段落層次講解說(shuō)明。
作業(yè)：評說(shuō)比喻、擬人、動(dòng)詞、疊詞的妙用，背誦4、5、6自然段。
當然，在具體的教學(xué)過(guò)程中，因人因時(shí)而異，細節的處理會(huì )有變化，教學(xué)組織方式也會(huì )不同（這也是混沌理論中內在的隨機不確定性這一特征所決定的），但絕大部分師生會(huì )把上面的要點(diǎn)裹進(jìn)課堂里。
這種把預定的教學(xué)方案強硬地塞給每一位學(xué)生，把學(xué)生當作被動(dòng)的、機械的接受者的線(xiàn)性教學(xué)方法，是為現代教育思想所不取的。教學(xué)中，我們如果不能把握初值的敏感性這一特征，不能對教學(xué)作適時(shí)適當的調整，則必然導致教學(xué)的失敗。第三部分我們例出了賴(lài)瑞云教授歸納的對《荷塘月色》的多元解讀，正確的達五種之多，但從上述線(xiàn)性（惟一）方案看，我們能教給學(xué)生的就只剩下一元了。這必然禁錮學(xué)生的創(chuàng )造性思維。
作為混沌系統的教學(xué)思想應該是線(xiàn)性與非線(xiàn)性的統一。
曾在我國教育界引起廣泛注意的“美國教師教‘蚯蚓’”一文，具有典型意義。為充分挖掘其內在的理論意義，再一次轉述如下：
美國一教師為小學(xué)生上自然常識課，課題是“蚯蚓”。一上課，老師先說(shuō)明要講的內容后，就請同學(xué)們用紙片上講臺取蚯蚓。許多蚯蚓從紙片上滑落下來(lái)，學(xué)生們推桌挪椅彎腰抓蚯蚓，教室里頓時(shí)亂成一團，老師卻一言不發(fā)，任其混亂。課后老師說(shuō)，上了一節“蚯蚓”課，學(xué)生連蚯蚓也抓不住，那么這節課還有什么意義。
同學(xué)們抓住了蚯蚓回到座位后，老師開(kāi)始了第二個(gè)數學(xué)環(huán)節，請同學(xué)們仔細觀(guān)察蚯蚓的外形等有什么特征，看誰(shuí)能把它的特點(diǎn)最后補充完整。經(jīng)過(guò)片刻的觀(guān)察，學(xué)生們踴躍舉手。一學(xué)生說(shuō)他把蚯蚓放在嘴里嘗了嘗，有味感；另一學(xué)生用線(xiàn)把蚯蚓扎好后，吞進(jìn)了喉嚨，過(guò)一會(huì )拿出來(lái)發(fā)現蚯蚓仍在蠕動(dòng)，老師贊揚了他們在求知過(guò)程中表現出來(lái)的勇敢精神和為科學(xué)獻身的行為。
據此，陳鐘梁談了三點(diǎn)啟示：① 只有經(jīng)過(guò)親身思考而獲得的知識，才會(huì )內化到學(xué)生的認知結構中去，才能運用自如。② 建議教師使用啟發(fā)式教學(xué)，精講點(diǎn)撥；多思、多練；創(chuàng )設思考情境，引導學(xué)生在置疑中，解決矛盾，深化對知識的體驗和理解。③ 美國教師對學(xué)生口吞蚯蚓這種“荒唐”的行為不但沒(méi)有指責，反而稱(chēng)贊其勇于求知的精神。我們的教學(xué)，對于學(xué)生與眾不同的舉動(dòng)一律加以排斥、打擊甚至否定，因而，壓抑了學(xué)生缺乏發(fā)表異議的勇氣，泯滅了學(xué)生個(gè)性和創(chuàng )造精神。建議教師要轉換思維方式，善于發(fā)現學(xué)生身上的閃光點(diǎn)，并加以積極的引導；教師要愛(ài)護學(xué)生的獨特意識與行為，并給予肯定和鼓勵，培養其開(kāi)拓創(chuàng )新和勇于探求真理的精神。
皮亞杰指出：“一切真理都要學(xué)生自己獲得，或由他重新發(fā)明，至少由他重建，而不是草率地傳遞給他�！� 教師創(chuàng )設一個(gè)情景，讓學(xué)生像科學(xué)家那樣去探究未知的事物，獨立自主地去觀(guān)察、操作，自己獲取科學(xué)結論，在探究中學(xué)習。學(xué)生通過(guò)抓蚯蚓、觀(guān)察蚯蚓（包括嘗蚯蚓、吞蚯蚓）這一行為，親自體驗和認識了什么是蚯蚓及蚯蚓的一些特征，這為進(jìn)一步激發(fā)一部分學(xué)生（如嘗和吞蚯蚓的學(xué)生）去探究蚯蚓為什么會(huì )有這些特征奠定了基礎。
課堂中的任一偶發(fā)事件或對教學(xué)目標的微小偏離，都會(huì )導致課堂教學(xué)系統的巨大變化，這就是非線(xiàn)性系統所特有的初始條件敏感性（陳鐘梁在啟示③所說(shuō)的，發(fā)現學(xué)生身上的閃光點(diǎn)，愛(ài)護、肯定、鼓勵學(xué)生的獨特意識與行為。這“閃光點(diǎn)”“獨特意識與行為”就是初值的敏感性）。學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中鴰ǎ加以正確引導，不能簡(jiǎn)單、粗暴地扼殺新奇觀(guān)點(diǎn)?br>
教學(xué)系統的非線(xiàn)性特征，首先要求教師在課堂教學(xué)設計時(shí)要認真研究教學(xué)內容和學(xué)生狀況等初始條件。在設計時(shí)從實(shí)際出發(fā)，考慮多種方案，力戒課堂教學(xué)過(guò)程中的隨意行為，以保證教學(xué)要求的順利實(shí)現。其次，課堂教學(xué)中還要保持師生間各方面信息交流的暢通，力求在課堂教學(xué)中機智、藝術(shù)地處理偶發(fā)事件，及時(shí)、恰當、靈活地調整教學(xué)方案，保證教學(xué)總體目標的導向性。這對教師的素質(zhì)、經(jīng)驗、教學(xué)藝術(shù)提出了更高的要求。
當然，對于非線(xiàn)性教學(xué)系統的初始條件敏感性，有經(jīng)驗的教師可以憑經(jīng)驗把握它，但如果自覺(jué)地掌握了它的規律，就更有利于提高教學(xué)效率，更快地提高教學(xué)水平。
（二）運用分形理論，掌握少數重要參量，建構混沌教學(xué)體系
分形具有五個(gè)基本特征或性質(zhì)：⑴形態(tài)的不規則性；⑵結構的精細性；⑶局部與整體的自相似性；⑷維數的非整數性；⑸生成的迭代性。這里要說(shuō)明的是，分形理論的“自相似”特征，絕不是相同。如，個(gè)體的人和整體的人，具有相似性。從內到外各“部件”（如腸、胃；頭、手等）的組裝看，都是相似的，但每個(gè)人又絕不是相同的。人們的指點(diǎn)紋很相似，但現代科學(xué)還是能憑借指紋來(lái)鑒別人的身份，其理由就在于它相似，但絕不相同。雖然如此，這一基本特征，還是為人們從部分中認知整體，從有限中認知無(wú)限提供了相應的理論依據。
有鑒于此，無(wú)論是在閱讀教學(xué)中還是在寫(xiě)作教學(xué)中，抑或是在教學(xué)方法的掌握還是在發(fā)揮學(xué)生特長(cháng)的指導中，我們只需掌握少數而重要的參量，即可掌握它們的規律，決定它們的行為，形成良好的有序運動(dòng)。所謂“一招鮮，吃遍天�！币彩沁@個(gè)道理。
例如，教授“古詩(shī)欣賞”，如能通過(guò)對少數典型詩(shī)歌（孟郊的《游子吟》、李坤的《憫農》、王之渙的《登鸛雀樓》等）的分析，指導學(xué)生掌握一般的古詩(shī)都具有先寫(xiě)景后抒情，先敘事后議論這樣一條普遍規律，則對學(xué)生欣賞大量古詩(shī)就具有莫大的幫助，這也是生成的迭代性這一特征所決定了的。
再如，我國古代的八股文，雖然由于它的機械和呆板，而受到人們的唾棄。但它結構的相對完整性，至今還為大家所借用。即便是一些所謂創(chuàng )新的文章，其結構也離不開(kāi)“起、承、轉、合”這一基本模式。注意，這里講的模式，是指文章結構的相似性，而非相同，更不是雷同。教學(xué)中，我們如能拿這一點(diǎn)來(lái)指導學(xué)生分析文章的結構，則學(xué)生受益大焉。
就教學(xué)方法而言，教師如果重點(diǎn)掌握了發(fā)現式教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法、討論式教學(xué)法等幾種少數而重要的教學(xué)方法，并能靈活地、綜合地運用它們，走到哪里，都會(huì )受到學(xué)生和家長(cháng)的歡迎。
在教學(xué)實(shí)踐中，“合格十特長(cháng)”的素質(zhì)教育觀(guān)念，便是符合分形的五個(gè)基本特征的。每個(gè)學(xué)生的個(gè)性不一樣，特長(cháng)自然也不一樣，實(shí)行特長(cháng)特教，必然要求教學(xué)目標的多維性，教學(xué)過(guò)程中更加重視學(xué)生特長(cháng)方面這一“少數而重要參量”的調控作用。
教學(xué)系統的形態(tài)的不規則性，要求教師在課堂教學(xué)的設計和教學(xué)過(guò)程中時(shí)刻注意、及時(shí)把握環(huán)境信息和學(xué)生身心狀況變化及教學(xué)內容的新發(fā)展，并據此調整教學(xué)要求和教學(xué)步驟。為此，教師要加強自身素養，做到知識常新、教法常新、教案常新，把教學(xué)作為一門(mén)藝術(shù)來(lái)對待，不斷追求教學(xué)的個(gè)性化、藝術(shù)化與時(shí)代感。
（三）充分發(fā)掘混沌教學(xué)體系中混沌吸引子的魅力，以人為本，培養具有創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力的人才。
混沌系統存在兩個(gè)相反行為的吸引子----收斂性吸引子與混沌吸引子。收斂性吸引子起著(zhù)限制系統運動(dòng)的作用，使系統的形態(tài)呈現出靜態(tài)的平衡性特征。在教學(xué)系統中，教學(xué)的目的、目標、總體要求，就屬于這類(lèi)吸引子，對其作用和在教學(xué)過(guò)程中的貫徹落實(shí)，我們一貫都是非常重視的。
混沌吸引子的作用在于使系統偏離收斂性吸引子的區域而導向不同的形態(tài)，它通過(guò)誘發(fā)系統的活力，使其變?yōu)榉穷A設模式，從而增強系統的創(chuàng )造性。它至少存在于三個(gè)方面之中。
1、在班級授課制的課堂教學(xué)中，學(xué)生各自獨特的個(gè)性和獨特的發(fā)展可能性，便是混沌吸引子。要使學(xué)生真正獲得自身可能的發(fā)展，就需要改變教學(xué)目標的一維性，設置多維的、多層次的教學(xué)目標，這勢必導致系統在總體上遵循教育目標的情況下，在局部范圍內產(chǎn)生對教學(xué)目標的合理偏離，也正是這一狀態(tài)觸發(fā)課堂教學(xué)系統局部呈現出豐富多彩，從而增強課堂教學(xué)的創(chuàng )造性。
混沌吸引子的存在，要求教師在課堂教學(xué)設計中，在把握和遵循教育總體目標、要求的前提下，對教學(xué)過(guò)程中局部的具體的目標要用多維的觀(guān)點(diǎn)去思考和設置，根據教學(xué)對象的實(shí)際情況，分層分類(lèi)提出不同的具體教學(xué)目標；教學(xué)中要切實(shí)貫徹因人施教、因材施教原則，可采取分層教學(xué)手段----提問(wèn)分層、作業(yè)分層、輔導分層，充分挖掘每一個(gè)人的潛能，使每一個(gè)學(xué)生都學(xué)有所得，真正實(shí)現其發(fā)展的可能性。
2、就語(yǔ)文課文，尤其是文學(xué)作品本身而言，不同的作品，都有不同的內在混沌吸引子。它要求我們引導學(xué)生對作品本身進(jìn)行原汁原味的作品元讀，即混沌閱讀。這在前面已作了重點(diǎn)介紹。
3、就語(yǔ)文教師而言，其自身的個(gè)性和魅力，也是混沌吸引子。而要做到這一點(diǎn)，就要求語(yǔ)文教師要熱愛(ài)讀書(shū)，崇尚自然、有廣博的知識，高尚的情懷、善于思考，善于引導，表現在課堂上有的是激情飛揚、有的是流水潺潺；有的是海闊天空，有的是春風(fēng)化雨……
當年蔡元培先生執掌北大，思想自由“兼容并包”聚攏英才，培養棟梁。西裝革履、留洋歸國的陳獨秀、胡適洋洋灑灑大講新學(xué)，長(cháng)衣馬褂、一代名儒辜鴻銘侃侃而談“大江東去，浪淘盡，千古風(fēng)流人物”，梁漱溟雖沒(méi)有大學(xué)文憑，卻在北大的杏壇上激揚文字、淺吟低唱‥…他們留下了許多綺麗散文、不朽詩(shī)作、文學(xué)評論，北大創(chuàng )個(gè)性教學(xué)之先河，展名校之輝煌，盡混沌吸引子之功能。成為中國教壇的美談。
總之，作為混沌系統的語(yǔ)文教學(xué)系統應該是有序性與無(wú)序性的統一�！敖虒W(xué)有法，教無(wú)定法”是有序與無(wú)序統一的真實(shí)寫(xiě)照。
福建師大博士生導師孫紹振教授在給《混沌閱讀》一書(shū)作的序言中指出：“既要講求效率，又要培養大師，當代的語(yǔ)文課堂制就應該既超越古代混沌，又超越現代的線(xiàn)性序，而成為容納線(xiàn)性秩序的更為高級的混沌序�！� 線(xiàn)性與非線(xiàn)性是一個(gè)辯證的對立統一體，即：混沌中蘊含著(zhù)有序，有序的過(guò)程中也可能出現混沌。線(xiàn)性的教學(xué)過(guò)程中會(huì )需要非線(xiàn)性的教學(xué)策略，而非線(xiàn)性的教學(xué)過(guò)程也會(huì )出現線(xiàn)性的教學(xué)策略,最后使我們的教學(xué)成為容納線(xiàn)性秩序的更為高級的混沌序。也只有這樣，我們才不可能做出“掘地覓青天”的蠢事來(lái)。在課改過(guò)程中,我們的語(yǔ)文課將更多地注入人文情感，使之成為跨越時(shí)空、超越教材的教者、學(xué)者、作者之間情感與情感交流、心靈與心靈碰撞的紐帶。讓學(xué)生感受到語(yǔ)文的美麗，享受到語(yǔ)文的無(wú)窮魅力。
參考文獻：
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3、《奇妙的分形》華東師范大學(xué)數學(xué)系 吳寶豐、袁震東 中國教育曙光網(wǎng)
4、《分形與復雜性探索》 王德奎 中國教育曙光網(wǎng)
5、《分形漫步》北京大學(xué)數學(xué)科學(xué)學(xué)院 譚芳 中國教育曙光網(wǎng)
6、《新世紀科技新知詞典》 鄭積源
7、《混沌基本理論與教學(xué)設計發(fā)展的新方向》云南師范大學(xué)朱云東 清華大學(xué) 鐘玉琢
2004年5月5日初稿
2004年5月19日定稿
[混沌閱讀與語(yǔ)文教學(xué)(網(wǎng)友來(lái)稿)]相關(guān)文章：
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