校園日影軌跡觀(guān)測實(shí)踐之構思論文
隨后的實(shí)踐證明，這個(gè)環(huán)節很有必要并且效果很好，很多其它年級的同學(xué)甚至教師都參與到了數據采集活動(dòng)中（見(jiàn)圖3）。這在無(wú)意中創(chuàng )造了一個(gè)開(kāi)放的觀(guān)測實(shí)踐平臺，起到了很好的互動(dòng)效果。2013年的秋分日在9月23日，但當天天津下大雨，所以秋分日的觀(guān)測活動(dòng)選擇在24、25日開(kāi)展。24日的觀(guān)測從上午10點(diǎn)左右開(kāi)始，到下午5點(diǎn)，采集數據60個(gè)。25日的觀(guān)測從上午7點(diǎn)開(kāi)始，到下午4點(diǎn)，采集數據60個(gè)。由于受教學(xué)樓阻擋，部分時(shí)段無(wú)法觀(guān)測。鑒于兩日間隔較近，數據相差不大，故將兩天數據合并在一個(gè)圖表中，使數據覆蓋一整天，相對完整。兩天中直竿頂端日影軌跡的散點(diǎn)圖如圖4所示。圖4中立竿位置在坐標原點(diǎn)。由圖可以清晰地看出，數據點(diǎn)分布大致呈一條直線(xiàn)。這樣的結果在第一天上午觀(guān)測剛進(jìn)行1小時(shí)的時(shí)候，就呈現出來(lái)了，地面十幾個(gè)數據點(diǎn)排列基本呈直線(xiàn)，這這種結果與活動(dòng)設計之初的預想偏差很大，同學(xué)們都感到驚訝和不解。
預想中軌跡應該是一段明顯的弧線(xiàn)。很難想象觀(guān)測結果軌跡竟然是直線(xiàn)，這跟地理課堂上的規律總結不一致。問(wèn)題的解釋和證明工作，在直線(xiàn)剛現端倪之時(shí)就開(kāi)始了。參與者包括實(shí)驗班觀(guān)測學(xué)生，其它年級學(xué)生，還有感興趣的老師們。一開(kāi)始莫衷一是，有人說(shuō)測量數據有誤，有人說(shuō)測量數據太少，更有老師和學(xué)生試圖從天文和幾何的關(guān)系來(lái)解釋。第一個(gè)合理解釋來(lái)自于科技老師和兩個(gè)高一的學(xué)生：太陽(yáng)的視運動(dòng)面與立竿頂端在一個(gè)面上，這個(gè)面與地面相交于一條直線(xiàn)，這條直線(xiàn)就是立竿頂端影子移動(dòng)的軌跡。這個(gè)解釋得到了在場(chǎng)學(xué)生的認同和喝彩。但問(wèn)題隨之產(chǎn)生：全年任意一天都如此嗎？其軌跡都是直線(xiàn)嗎？現場(chǎng)成了一個(gè)熱鬧的討論場(chǎng)所，對此感興趣的同學(xué)各抒己見(jiàn)。
這里還有一個(gè)小插曲，一位高一的同學(xué)堅持認為一年中太陽(yáng)視運動(dòng)軌跡面與竿頂端共面，所以軌跡一定是直線(xiàn)，并且自己用手指太陽(yáng)為大家作示范，繪制出一個(gè)平面。但立馬有同學(xué)提出了疑問(wèn)，有可能不是平面，而是一個(gè)錐面，只不過(guò)我們覺(jué)察不出來(lái)，就像我們很難體會(huì )到地球表面的.彎曲一樣。雙方都陷入了沉思，并且約定冬至日附近時(shí)再測量一次，用事實(shí)說(shuō)話(huà)。也有數學(xué)好的同學(xué)說(shuō)，具體軌跡是可以用數學(xué)證明的，并且主動(dòng)請纓做這個(gè)計算工作。其實(shí)活動(dòng)開(kāi)展到此，作為一個(gè)教學(xué)活動(dòng)來(lái)說(shuō)已經(jīng)很成功了，通過(guò)觀(guān)測實(shí)踐發(fā)現了問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生探究的熱情。但這個(gè)觀(guān)測結果也是遠超出我意料的，從來(lái)都沒(méi)有想過(guò)，于是第一時(shí)間打電話(huà)給天津科技館天文學(xué)會(huì )的趙之珩先生，趙先生也覺(jué)得不會(huì )是直線(xiàn)，但鼓勵我們觀(guān)測研究下去。因為筆者在校指導耀華星緣天文社，所以覺(jué)得這個(gè)現象應該在天文學(xué)上早有過(guò)計算，只不過(guò)被大家忽略掉了。天文社團活動(dòng)中常使用虛擬天文館（Stellarium）這一款優(yōu)秀的開(kāi)源桌面星空軟件，從中可以很方便地獲取專(zhuān)業(yè)天文數據。筆者從中整理了天津地區2013年3月21日、6月22日、9月23日和12月22日的太陽(yáng)運行相關(guān)數據，如表1所示。如果你對于春秋分日日影軌跡觀(guān)測結果是一條直線(xiàn)仍感疑惑，這里我給出一個(gè)來(lái)自學(xué)生的分析來(lái)解答：理論上秋分日太陽(yáng)正東升起正西落下，日影方向為朝正西和正東，但太陽(yáng)剛升起或落下時(shí)高度很低，理論竿影很長(cháng)，遠超出觀(guān)測范圍，所以軌跡可以看做是一條曲率極小的曲線(xiàn)，在觀(guān)測范圍內則表現為一條直線(xiàn)。根據表1數據計算，春分日太陽(yáng)在正東方時(shí)，升起高度約為0.3°，竿的影子朝西長(cháng)可達382米，而正午影子朝北，影長(cháng)僅為1.62米，對于實(shí)地觀(guān)測者看來(lái)基本就是一條東西向的直線(xiàn)，而限于版面范圍，圖5中僅畫(huà)出距離竿較近的影長(cháng)軌跡。對于地理教學(xué)來(lái)說(shuō)，如開(kāi)篇所介紹的那些以“立竿見(jiàn)影”為背景的經(jīng)典題目，不勝枚舉，而如下這些大同小異的日影軌跡示意圖（見(jiàn)圖6）更是數不勝數。很明顯這些原本設計基于聯(lián)系實(shí)際觀(guān)測的題目所給的日影軌跡跟觀(guān)測實(shí)際，特別是春秋分日的軌跡，相差甚遠。
對于這些近似圓弧狀的日影軌跡圖，學(xué)生深信不疑，教師也奉為鐵律，甚至許多知名輔導書(shū)和高考命題也亦如此，可以說(shuō)影響深遠，波及面廣。這部分知識說(shuō)起來(lái)算是基礎天文知識，但是中學(xué)不開(kāi)設天文課，于是只好讓地理課擔起重任。但地理更是一門(mén)實(shí)踐科學(xué)，如果囿于書(shū)本、純理論研究而脫離了實(shí)際，埋頭閉門(mén)造車(chē)，那么地理也便失去了它寶貴的精髓。學(xué)習對生活有用的地理，那就不要讓地理教學(xué)遠離生活，看得見(jiàn)，摸得著(zhù)，這樣才更具有吸引力。這是值得我們中學(xué)地理教師反思和不斷改進(jìn)的地方。最后查閱相關(guān)資料時(shí)，在浩渺的網(wǎng)絡(luò )中偶然發(fā)現了5年前的一篇博文，搜狐博主“天上人間2990”是廣東順德一中的地理老師，他們學(xué)校設計了富有特色的創(chuàng )意地理園，其中包括太陽(yáng)歷廣場(chǎng)。他們觀(guān)測到秋分日的日影軌跡精確地按照廣場(chǎng)地面的直線(xiàn)移動(dòng)。而眾多訪(fǎng)客對于這個(gè)結果大惑不解，也無(wú)意中讓我感覺(jué)到這次校園觀(guān)測的價(jià)值還是很大的。結文之時(shí)，收獲另外的一個(gè)幸福，在《中學(xué)數學(xué)月刊》2010年第九期查閱到一篇文獻：汪和平老師的《探究日影運動(dòng)軌跡》。從數學(xué)角度證明了春秋分日，地球上除極點(diǎn)外任一緯線(xiàn)上日影軌跡為一條正東正西的直線(xiàn)。當然對于普通觀(guān)測來(lái)說(shuō)，天文學(xué)上太陽(yáng)每日的赤緯變化，可以忽略不計了。其實(shí)，我最期待的幸福是來(lái)自符合學(xué)生自己特點(diǎn)的證明以及那約定的再次實(shí)地觀(guān)測。
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