基于辛幾何格式的疊前逆時(shí)偏移成像的工程結構無(wú)損檢測研究論文
偏移技術(shù)可以根據高頻近似構造射線(xiàn)理論的方法成像，也可以從波動(dòng)方程的角度成像�；谏渚�(xiàn)理論的方法計算量小， 能夠正確顯示內部缺陷的尺寸，不能夠正確顯示內部結構的方位； 基于波動(dòng)方程的方法成像精度（ 包括位置精度） 很高，但計算 量大。偏移技術(shù)在地球物理勘探方面有廣泛而成熟的應用，近幾年在無(wú)損檢測方面也取得了一些可喜的成果。
根據對波動(dòng)方程的處理方法的不同，波動(dòng)方程偏移可歸納為三類(lèi)： 空間時(shí)間域直接離散法、頻率波數域的二維傅里葉變換法 （ F-K）和空間時(shí)間域格林函數克�；舴蚍e分法（ Kirchhoff）。有限差分法屬于第一類(lèi)算法。從波動(dòng)方程求解方法的穩定性來(lái)看， 此類(lèi)算法不是根據能量泛函推導而來(lái)，人為規定離散點(diǎn)與離散點(diǎn)之間的差分關(guān)系，在長(cháng)期跟蹤計算能力上表現不佳。
本文將研究空間時(shí)間域的另一種算法，即以辛幾何數值模擬算為基礎，結合逆時(shí)偏移思想，構建一種新的疊前偏移成像算法 ,并給出典型的數值模擬實(shí)例和混凝土結構成像實(shí)驗結果。
辛幾何格式的逆時(shí)偏移
辛幾何格式的疊前逆時(shí)偏移理論的數學(xué)基礎是辛幾何格式的數值模擬方法和逆時(shí)偏移成像條件，其 主要技術(shù)手段是對在結構表面采集到超聲波信號進(jìn)行處理，使反射超聲波歸位并呈現出結構內部反射面的影像。
數值模擬方法
應力波數值模擬是指在已知介質(zhì)結構模型的情況下，研究應力波在地下各種介質(zhì) 中傳播規律的一種數值模擬方法，其理論基礎就是表征應力波在介質(zhì)中傳播的應力波理論。而辛幾何數值模擬方法是對于某連續 體結構，在空間域采用傳統的某種能量泛函方法如有限元、無(wú)網(wǎng)格伽遼金方法、邊界元法等進(jìn)行空間離散，把 無(wú)限自由度問(wèn)題轉化為有限自由度問(wèn)題，從而得到時(shí)間域的連續常微分方程，再利用辛幾何精細積分算法進(jìn)行逐步積分，獲得任 意時(shí)刻所有空間變量的位移場(chǎng)。波動(dòng)方程偏移成像技術(shù)的逆時(shí)偏移成像條件對于不同的發(fā)收波場(chǎng)，有不同的成像條件。
零發(fā)收距（ 自發(fā)自收） 觀(guān)測數據的成像條件
G A Mcmechan 等在研究零炮檢距觀(guān)測數據逆時(shí)外推偏移算法時(shí)，根據爆炸反 射界面原理，提出了“零時(shí)間”成像條件。
共發(fā)射點(diǎn)觀(guān)測數據的成像條件
F Chang W 等針對共炮點(diǎn)數據，將“零時(shí)間”成像條件加以推廣，提出了“激發(fā)時(shí) 間”成像條件。它一般應用于非零發(fā)收距觀(guān)測數據的疊前逆時(shí)偏移計算中。這種共發(fā)射點(diǎn)觀(guān)測數據的成像有兩種實(shí)現方法：零延遲互相關(guān)成像和激發(fā)時(shí)成像。零延遲互相關(guān)成像的基本過(guò)程是，將各時(shí) 刻的正時(shí)與逆時(shí)聲場(chǎng)對應相乘，然后將各時(shí)刻的相乘所獲得聲場(chǎng)的值進(jìn)行累加，即得到成像剖面。激發(fā)時(shí)成像的基本過(guò)程是，從 逆時(shí)波場(chǎng)中依照震源到成像點(diǎn)的單程旅行時(shí)提取相應的波場(chǎng)，即得到該點(diǎn)的成像值，各點(diǎn)成像的值的總和即是偏移剖面。
建立有限元模型
按照 20 mm 的尺度劃分網(wǎng)格，保存數據 ,并求出有限元離散方程的系數矩陣。根據激勵條件，設置好載荷向量，長(cháng)度為 n.劃分網(wǎng)格的細密程度根據計算機的內存和實(shí) 際計算需要綜合確定。在本實(shí)驗中，由于采用普通 PC 計算，所以采用了計算機能夠計算的最細密網(wǎng)格劃分方式。建立一 階哈密頓方程用勒讓德變換將拉格朗日體系下的 n 維方程轉化為哈密爾頓體系下的` 2n 維方程，同時(shí)方程的階次由 2降為 1, 為方程在時(shí)域的展開(kāi)求解提供了便利條件。獲取正向波場(chǎng)時(shí)間步長(cháng)為 0. 1 s,在某點(diǎn)設置沖擊波載荷，頻率為 200 MHz, 通過(guò)哈密頓方程求解出正向波場(chǎng)。其中，任意時(shí)刻任一點(diǎn)的聲波信號幅值在第 6 個(gè)步驟中有應用，表面測線(xiàn)上節點(diǎn)的信號在第 5 個(gè)步驟中應用。獲取逆向波場(chǎng)獲取逆向波場(chǎng)的具體步驟是： 在某點(diǎn)進(jìn)行激勵得到的波場(chǎng)在表面測線(xiàn)上被記錄下來(lái)后，沿 著(zhù)時(shí)間軸逆轉，把測線(xiàn)上記錄下來(lái)的所有信號當作作用在表面上節點(diǎn)上的激勵，再通過(guò)計算獲取新的聲波場(chǎng)。根據成像條 件獲取缺陷圖像將每一個(gè)激勵信號得到的正向波場(chǎng)和衍生出的逆向波場(chǎng)點(diǎn)乘，然后把所有信號得到的點(diǎn)乘結果疊加，便得到成像。窄裂縫的位置能夠準確顯示，方向顯圖 2 含窄裂縫結構的辛偏移成像結果Fig. 2 Symplectic migration imaging results of structurewith the narrow crack示不夠準確，這是由于缺陷的大小與超聲激勵主 波長(cháng)具有相同量級，部分超聲波會(huì )發(fā)生繞射現象，反射波減弱，因此只能顯示缺陷中部一部分的反射面，而缺陷邊緣產(chǎn)生繞射的 部分，未能有效顯示。另外，底面的位置也能準確顯示，但經(jīng)過(guò)底面但不能通過(guò)一次反射到達表面的部分，不能夠使底面的這一 部分正確成像。因此缺陷正下方、正下方外圍一部分區域，以及底面的外邊緣不能顯示，或顯示較弱。
幾何模型在實(shí)際工程中，混凝土結構的質(zhì)量參差不一，又常受到復雜的荷載，因此所發(fā)生的缺陷的形狀也 千姿百態(tài)。將四個(gè)具有低聲阻抗性質(zhì)的薄膜裹緊木板預埋入混凝土，模擬混凝土構件中的兩個(gè)水平缺陷和兩個(gè)傾斜缺陷。
實(shí)驗和數據采集
利用數字信號發(fā)生器、功率放大器和數字示波器組成的測試系統和1 GHz 高頻超聲換能器進(jìn)行實(shí)驗并采集數據。超聲驅動(dòng) 器的驅動(dòng)頻率是 600 MHz,采集頻率是 2. 5 GHz,采集長(cháng)度是 1 280.具體采集過(guò)程是： 首先將超聲驅動(dòng)器置于 A 點(diǎn)，超聲傳 感器置于與 A點(diǎn)距離 50 mm 處，記錄一條信號； 把超聲傳感器向右邊移動(dòng) 5 mm 各 5 次，分別記錄一條信號； 把超聲驅動(dòng)器向 右邊移動(dòng) 10 mm,超聲傳感器置于與 A 點(diǎn)距離 50mm 處，記錄一條信號； 以此類(lèi)推，直到超聲傳感器到達 B 點(diǎn)。成像和基于辛幾何逆時(shí)偏移成像技術(shù)，對自該結構表面采集到的實(shí)際超聲波記錄進(jìn)行反演成像處理，結果如圖 4 所示。所成截面圖像在一定程度上反映缺陷的存在，其形狀和大小皆與真實(shí)情況相符，但不是太清晰，反 映了混凝土材料中介質(zhì)的復雜性。
工程結構的安全問(wèn)題始終是關(guān)系國計民生的大事。復合材料尤其是混凝土 材料的無(wú)損檢測技術(shù)，還不完善�；炷敛牧铣叽绱�，材料組成不穩定，造成缺陷的無(wú)損檢測難度大�；炷敛牧现袖摻畹拇嬖� 使得電磁波方法也難以湊效。超聲波檢測混凝土結構中的缺陷是一個(gè)有發(fā)展前景的方法，需要提高的是數據采集和數據處理技術(shù) 的自動(dòng)化和智能化。辛幾何偏移成像技術(shù)的唯一缺點(diǎn)是工作量和計算量大。隨著(zhù)計算機運算規模的擴大和計算速度的快速提升， 基于全波方程的辛幾何逆時(shí)偏移成像技術(shù)的計算量大的問(wèn)題迎刃而解，因此得到了越來(lái)越普遍的應用，將成為一種常規疊前偏移成像算法。
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