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數學(xué)教育專(zhuān)業(yè)論文
【摘要】“數學(xué)過(guò)程”的教學(xué)，包括教師的“數學(xué)過(guò)程”教學(xué)和學(xué)生的“數學(xué)過(guò)程”學(xué)習。正是在反復嘗試這種抽象表示、符號變換、檢驗應用的過(guò)程中，使學(xué)生學(xué)會(huì )解決數學(xué)中的問(wèn)題，學(xué)會(huì )用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而形成數學(xué)思想和方法，提高“數學(xué)素質(zhì)”。
【關(guān)鍵詞】數學(xué)過(guò)程；教學(xué)方法；創(chuàng )新能力；培養素質(zhì)
【Abstract】“mathematics process” teaching, including teacher “mathematics process”teaching and student “mathematics process” study. Is precisely is attempting this kind of abstract expression, the reversal, in repeatedly the examination application process, makes the student academic society to solve in mathematics problem, the academic society with the mathematics solution actual problem, then forms mathematics thought and the method, improves “mathematics quality”
【Keywords】Mathematics process; Teaching method; Innovation ability; Raise quality
隨著(zhù)數學(xué)素質(zhì)教育的廣泛深入，數學(xué)教學(xué)從應試教育到素質(zhì)教育的根本變革，注重“數學(xué)過(guò)程”教學(xué)，提高學(xué)生數學(xué)素質(zhì)尤顯其重要�！皵祵W(xué)過(guò)程”是真正理解數學(xué)，形成數學(xué)的思想方法，運用數學(xué)解決問(wèn)題所必須經(jīng)歷的過(guò)程。無(wú)論是學(xué)習數學(xué)、解決數學(xué)中的問(wèn)題，還是應用數學(xué)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，都必須經(jīng)歷這種“數學(xué)過(guò)程”�！皵祵W(xué)過(guò)程”教學(xué)可以是一個(gè)較大的，通過(guò)較長(cháng)時(shí)間才能完成的知識學(xué)習和實(shí)踐的過(guò)程，也可以是一個(gè)較小的知識點(diǎn)的學(xué)習和掌握的過(guò)程，一個(gè)較大或較長(cháng)時(shí)間的“數學(xué)過(guò)程”可由一些較小的“數學(xué)過(guò)程”所構成�！皵祵W(xué)過(guò)程”的教學(xué)，包括教師的“數學(xué)過(guò)程”教學(xué)和學(xué)生的“數學(xué)過(guò)程”學(xué)習。正是在反復嘗試這種抽象表示、符號變換、檢驗應用的過(guò)程中，使學(xué)生學(xué)會(huì )解決數學(xué)中的問(wèn)題，學(xué)會(huì )用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而形成數學(xué)思想和方法，提高“數學(xué)素質(zhì)”。
1優(yōu)化教學(xué)情境
強化數學(xué)意識良好的數學(xué)意識，就是能夠正確地運用數學(xué)觀(guān)念和數學(xué)態(tài)度去觀(guān)察、解釋和表示事物的數量關(guān)系、空間形式和數據信息，并且能夠將得到的結論應用到實(shí)際問(wèn)題中去。良好的數學(xué)意識的形成，有賴(lài)于教學(xué)情境的優(yōu)化。在“數學(xué)過(guò)程”教學(xué)中，教師必須營(yíng)造適合學(xué)生主動(dòng)參與和積極嘗試的民主型的教學(xué)氛圍，優(yōu)化教學(xué)情境。
1.1巧創(chuàng )問(wèn)題情境
激發(fā)求知欲望，是培養數學(xué)意識的前提條件。美國心理學(xué)家羅杰斯認為:有利于創(chuàng )新活動(dòng)的一般條件是心理的安全和心理的自由。創(chuàng )設問(wèn)題情境首先要求教師熟悉教材，掌握教材的結構，了解新舊知識之間的`內在聯(lián)系。其次，教師還應充分地了解學(xué)生、了解他們已有的經(jīng)驗和水平。巧創(chuàng )問(wèn)題情境，既能激發(fā)學(xué)生的求知欲，又使學(xué)生具有心理安全感和心理自由感。
1.2控制難度
力所能及，是培養數學(xué)意識的根本保證。皮亞杰等人的研究表明，當感性輸入信息和人現有的認知結構之間有中等程度的不符合時(shí)，人的興趣最大。這就要求問(wèn)題創(chuàng )設應把好一定的度，應遵循由簡(jiǎn)到繁、由易到難、循序漸進(jìn)的原則。
1.3留給學(xué)生思考的時(shí)間
留給學(xué)生想象的空間，是強化數學(xué)意識的關(guān)鍵環(huán)節。在適度的時(shí)間里，讓學(xué)生在觀(guān)察中發(fā)現，在發(fā)現中比較，在比較中分析，在分析中綜合，在綜合中提高，在提高中升華。在適度的空間里，讓學(xué)生不斷地運用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行演繹、推理、探求。不斷地進(jìn)行抽象表示、符號變換、檢驗應用，進(jìn)而強化數學(xué)意識。
2巧設問(wèn)題懸念
激發(fā)數學(xué)興趣心理學(xué)認為：“興趣是一種強烈而持久的動(dòng)機”。在學(xué)習中，興趣雖屬非智力因素，不直接參與智力活動(dòng)，但它卻能促使智力因素產(chǎn)生最佳效應。在“數學(xué)過(guò)程”的教學(xué)活動(dòng)中，由于注重在實(shí)際問(wèn)題中抽象出數學(xué)問(wèn)題，并直接由學(xué)生主動(dòng)探索解決途徑從而使問(wèn)題得以解答，同時(shí)還注重把結論放回到實(shí)際問(wèn)題中去進(jìn)行檢驗和應用，這些活動(dòng)既具體又生動(dòng)。教師要善于把握時(shí)機巧設懸念，不斷激發(fā)學(xué)生的興趣。其間，學(xué)生既是活動(dòng)的直接參與者，又是問(wèn)題解決途徑的探求者，而通過(guò)積極地參與和成功地探求，更能使學(xué)生獲得成功的體驗，從而激發(fā)出濃厚的興趣，樹(shù)立起堅強的信心。加之，中學(xué)生思維活躍，精力充沛，有著(zhù)強烈的自我意識和參與精神，而 “數學(xué)過(guò)程”教學(xué)恰能促使他們開(kāi)展智力水平上的較量和思維方法上的競爭，能滿(mǎn)足他們施展才華的欲望，就能調節他們心理的平衡，給他們帶來(lái)無(wú)窮的樂(lè )趣。在樂(lè )而忘返的氛圍中，真正認識到數學(xué)的價(jià)值，真正獲得數學(xué)體驗。
3突出合情推理
訓練數學(xué)思維古語(yǔ)云：“學(xué)起于思，思源于疑”。有疑才能有思，無(wú)思則不能釋疑。在“數學(xué)過(guò)程”的學(xué)習中，需要學(xué)生個(gè)體單獨或團體合作去進(jìn)行這種抽象表示、符號變換、檢驗應用的過(guò)程，首先通過(guò)自己的探索（猜想、演繹、計算）或通過(guò)與別人的合作研究與討論，發(fā)現解決問(wèn)題的途徑和方法。這正是訓練學(xué)生思維的敏捷性和靈活性、新穎性和創(chuàng )造性的最佳手段。其次，探求到問(wèn)題的解答后，如果所得解答是正確、合理的，如果所采用的方法是切實(shí)可行的，則要求學(xué)生能夠運用這些結論和方法去解決其它同類(lèi)問(wèn)題。從而獲得全過(guò)程的數學(xué)體驗。這正是訓練學(xué)生思維的多向性和概括性、運動(dòng)性和遷移性、深刻性和批判性的最佳途徑。
4鼓勵創(chuàng )造發(fā)現
培養創(chuàng )新能力“數學(xué)過(guò)程”的教學(xué)，它強調是學(xué)生主動(dòng)地參與、積極地嘗試和深刻地體驗整個(gè)“數學(xué)過(guò)程”。教師所進(jìn)行的“數學(xué)過(guò)程”教學(xué)，也正是學(xué)生學(xué)習“數學(xué)過(guò)程”。對于培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和創(chuàng )新精神，提高創(chuàng )新能力都是極為有利的。
4.1注重創(chuàng )新意識的培養靈活確定教學(xué)目標。
在制定教學(xué)目標時(shí)，應注意培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。從有利于培養學(xué)生想創(chuàng )新、求創(chuàng )新、樂(lè )創(chuàng )新的意識出發(fā)，制定適合學(xué)生自主意識、自由思考、自由表達、自我選擇、促進(jìn)自我發(fā)展的教學(xué)目標 。 使學(xué)生通過(guò)數學(xué)的某章、某節、某個(gè)知識點(diǎn)的學(xué)習、嘗試、體驗和探索直至學(xué)會(huì )“數學(xué)過(guò)程”，逐步形成數學(xué)思維和方法，逐步提高數學(xué)的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
4.2注重創(chuàng )新精神的培養科學(xué)編排教學(xué)內容。
“數學(xué)過(guò)程”教學(xué)注重知識的整體結構，有利于培養學(xué)生堅持理念，敢于自信、勇于創(chuàng )新的精神。從順應學(xué)生的思維過(guò)程和認知結構出發(fā)，應將教學(xué)內容進(jìn)行宏觀(guān)安排與微觀(guān)調整；從已有知識結構和思考方式出發(fā)，合理編排“數學(xué)過(guò)程”教學(xué)的“大過(guò)程”和“小過(guò)程”�；驅ⅰ拜^大過(guò)程”分解成“小過(guò)程”，或將“小過(guò)程”串聯(lián)成“較大過(guò)程”。注重知識內容的背景設計和教學(xué)情境的引入，使學(xué)生置身于愉悅的問(wèn)題情境之中，進(jìn)而探索解決問(wèn)題的方法和途徑。
4.3注重創(chuàng )新能力的培養，合理設計教學(xué)模式。
從注重學(xué)生創(chuàng )新能力的培養出發(fā)，應考慮到學(xué)生已有的智力水平和經(jīng)驗累積，能使學(xué)生通過(guò)自己的探索、小組的討論、教師的點(diǎn)撥等各種方式和途徑，力所能及地完成抽象表示。在方法的選擇上，應有利于學(xué)生的估計、猜測和假設，應有利于學(xué)生標新立異 、 獨辟蹊徑的創(chuàng )造和發(fā)明。對于不同層次的學(xué)生，作為教師不能要求所有學(xué)生都以“最佳方法”得到答案，而應積極鼓勵學(xué)生通過(guò)自己的探索獲得不同層次、不同方式的解答。進(jìn)而對各種解法進(jìn)行討論，使學(xué)生理解和掌握這種推導和解決的過(guò)程。允許和鼓勵學(xué)生大膽懷疑、猜測已得結果，明確結論和結果沒(méi)有絕對不變的永恒的真理，引導學(xué)生將正確合理的結論和方法應用到解決其它問(wèn)題中去，讓學(xué)生在持之以恒、不畏難險的嘗試和體驗“符號變換”、“檢驗應用”的全過(guò)程中形成創(chuàng )新能力。
總之，要真正提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)，就要不斷強化學(xué)生的數學(xué)意識；不斷激發(fā)學(xué)生的數學(xué)興趣；不斷訓練學(xué)生的數學(xué)思維；不斷培養學(xué)生的創(chuàng )新能力；真正重視“數學(xué)過(guò)程”的教學(xué)。
參考文獻
�。�1］張奠宙.《數學(xué)素質(zhì)教育教案精編》M.中國青年出版社
�。�2］沈德立.《非智力因素的理論與實(shí)踐》M.教育科學(xué)出版社
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