人教版初三數學(xué)課件
數學(xué)是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門(mén)學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。
人教版初三數學(xué)課件
第二十一章 一元二次方程
21．1 一元二次方程
1．通過(guò)類(lèi)比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，分清二次項及其系數、一次項及其系數與常數項等概念．
2．了解一元二次方程的解的概念，會(huì )檢驗一個(gè)數是不是一元二次方程的解．
重點(diǎn)
通過(guò)類(lèi)比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用這些概念解決簡(jiǎn)單問(wèn)題．
難點(diǎn)
一元二次方程及其二次項系數、一次項系數和常數項的識別．
活動(dòng)1 復習舊知
1．什么是方程？你能舉一個(gè)方程的例子嗎？
2．下列哪些方程是一元一次方程？并給出一元一次方程的概念和一般形式．
(1)2x－1 (2)mx＋n＝0 (3)1x＋1＝0 (4)x2＝1
3．下列哪個(gè)實(shí)數是方程2x－1＝3的解？并給出方程的解的概念．
A．0 B．1 C．2 D．3
活動(dòng)2 探究新知
根據題意列方程．
1．教材第2頁(yè) 問(wèn)題1.
提出問(wèn)題：
(1)正方形的大小由什么量決定？本題應該設哪個(gè)量為未知數？
(2)本題中有什么數量關(guān)系？能利用這個(gè)數量關(guān)系列方程嗎？怎么列方程？
(3)這個(gè)方程能整理為比較簡(jiǎn)單的形式嗎？請說(shuō)出整理之后的方程．
2．教材第2頁(yè) 問(wèn)題2.
提出問(wèn)題：
(1)本題中有哪些量？由這些量可以得到什么？
(2)比賽隊伍的數量與比賽的場(chǎng)次有什么關(guān)系？如果有5個(gè)隊參賽，每個(gè)隊比賽幾場(chǎng)？一共有20場(chǎng)比賽嗎？如果不是20場(chǎng)比賽，那么究竟比賽多少場(chǎng)？
(3)如果有x個(gè)隊參賽，一共比賽多少場(chǎng)呢？
3．一個(gè)數比另一個(gè)數大3，且兩個(gè)數之積為0，求這兩個(gè)數．
提出問(wèn)題：
本題需要設兩個(gè)未知數嗎？如果可以設一個(gè)未知數，那么方程應該怎么列？
4．一個(gè)正方形的面積的2倍等于25，這個(gè)正方形的邊長(cháng)是多少？
活動(dòng)3 歸納概念
提出問(wèn)題：
(1)上述方程與一元一次方程有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
(2)類(lèi)比一元一次方程，我們可以給這一類(lèi)方程取一個(gè)什么名字？
(3)歸納一元二次方程的概念．
1．一元二次方程：只含有________個(gè)未知數，并且未知數的最高次數是________，這樣的________方程，叫做一元二次方程．
2．一元二次方程的一般形式是ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，其中ax2是二次項，a是二次項系數；bx是一次項，b是一次項系數；c是常數項．
提出問(wèn)題：
(1)一元二次方程的一般形式有什么特點(diǎn)？等號的左、右分別是什么？
(2)為什么要限制a≠0，b，c可以為0嗎？
(3)2x2－x＋1＝0的一次項系數是1嗎？為什么？
3．一元二次方程的解(根)：使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元二次方程的解(根)．
活動(dòng)4 例題與練習
例1 在下列方程中，屬于一元二次方程的是________．
(1)4x2＝81；(2)2x2－1＝3y；(3)1x2＋1x＝2；
(4)2x2－2x(x＋7)＝0.
總結：判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程的'依據：(1)整式方程；(2)只含有一個(gè)未知數；(3)含有未知數的項的最高次數是2.注意有些方程化簡(jiǎn)前含有二次項，但是化簡(jiǎn)后二次項系數為0，這樣的方程不是一元二次方程．
例2 教材第3頁(yè) 例題．
例3 以－2為根的一元二次方程是( )
A．x2＋2x－1＝0 B．x2－x－2＝0
C．x2＋x＋2＝0 D．x2＋x－2＝0
總結：判斷一個(gè)數是否為方程的解，可以將這個(gè)數代入方程，判斷方程左、右兩邊的值是否相等．
練習：
1．若(a－1)x2＋3ax－1＝0是關(guān)于x的一元二次方程，那么a的取值范圍是________．
2．將下列一元二次方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項系數、一次項系數和常數項．
(1)4x2＝81；(2)(3x－2)(x＋1)＝8x－3.
3．教材第4頁(yè) 練習第2題．
4．若－4是關(guān)于x的一元二次方程2x2＋7x－k＝0的一個(gè)根，則k的值為_(kāi)_______．
答案：1.a≠1；2.略；3.略；4.k＝4.
活動(dòng)5 課堂小結與作業(yè)布置
課堂小結
我們學(xué)習了一元二次方程的哪些知識？一元二次方程的一般形式是什么？一般形式中有什么限制？你能解一元二次方程嗎？
【初三數學(xué)課件】相關(guān)文章：
初三數學(xué)課件02-28
初三數學(xué)教學(xué)課件03-21
初三數學(xué)課件資料06-10
初三數學(xué)課件：實(shí)數03-02
初三數學(xué)說(shuō)課課件06-10
初三下冊數學(xué)課件03-05