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九年級圓的課件
一、教材分析：
教材的地位和作用
圓的有關(guān)性質(zhì)，被廣泛地應用于工農業(yè)生產(chǎn)、交通運輸等方面，所涉及的數學(xué)知識較為廣泛;學(xué)好本章內容，能提高解題的綜合能力。而本節的內容緊接點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，它體現了運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)，是研究有關(guān)性質(zhì)的基礎，也為后面學(xué)習圓與圓的位置關(guān)系及高中繼續學(xué)習幾何知識作鋪墊。
教學(xué)目標
知識目標：使學(xué)生從具體的事例中認知和理解直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系并能概括其定義，會(huì )用定義來(lái)判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，通過(guò)類(lèi)比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及觀(guān)察、實(shí)驗等活動(dòng)探究直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的數量關(guān)系及其運用。
過(guò)程與方法：通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗、討論、合作研究等數學(xué)活動(dòng)使學(xué)生了解探索問(wèn)題的一般方法;由觀(guān)察得到圓心與直線(xiàn)的距離和圓半徑大小的數量關(guān)系對應等價(jià)于直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系從而實(shí)現位置關(guān)系與數量關(guān)系的轉化，滲透運動(dòng)與轉化的數學(xué)思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：創(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生好奇心;體驗數學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng )造，感受數學(xué)的嚴謹性和數學(xué)結論的正確性，在學(xué)習活動(dòng)中獲得成功的體驗;通過(guò)轉化數學(xué)思想的運用，讓學(xué)生認識到事物之間是普遍聯(lián)系、相互轉化的辨證唯物主義思想。
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解直線(xiàn)與圓的相交、相離、相切三種位置關(guān)系;
難點(diǎn)：學(xué)生能根據圓心到直線(xiàn)的距離d與圓的半徑r之間的數量關(guān)系，揭示直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系;直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系判定方法的運用。
二、教法與學(xué)法分析
教無(wú)定法，教學(xué)有法，貴在得法。數學(xué)是一門(mén)培養人的思維、發(fā)展人的思維的基礎學(xué)科。在教學(xué)過(guò)程中，不僅要對學(xué)生傳授數學(xué)知識，更重要的應該是對他們傳授數學(xué)思想、數學(xué)方法。初三學(xué)生雖然有一定的理解力，但在某種程度上特別是平面幾何問(wèn)題上，學(xué)生還是依靠事物的具體直觀(guān)形象，所以我以參與式探究教學(xué)法為主，整堂課緊緊圍繞情景問(wèn)題學(xué)生體驗合作交流的模式，并發(fā)揮微機的直觀(guān)、形象功能輔助演示直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，激勵學(xué)生積極參與、觀(guān)察、發(fā)現其知識的內在聯(lián)系，使每個(gè)學(xué)生都能積極思維。這樣，一方面可激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，提高學(xué)生的學(xué)習效率，另一方面拓展學(xué)生的思維空間，培養學(xué)生用創(chuàng )造性思維去學(xué)會(huì )學(xué)習。
三、教學(xué)過(guò)程：
我的教學(xué)流程設計是：
創(chuàng )設情景、孕育新知;2、啟發(fā)誘導、探索新知;3、講練結合、鞏固新知;
4、知識拓展、深化提高 5、小結新知，畫(huà)龍點(diǎn)睛 6、布置作業(yè)，復習鞏固
教學(xué)環(huán)節教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設計意圖
(一)
創(chuàng )設情景，孕育新知，引入新課1、微機演示唐朝詩(shī)人王維《使至塞上》：
單車(chē)欲問(wèn)邊，屬?lài)^(guò)居延。
征蓬出漢塞，歸雁入胡天。
大漠孤煙直，長(cháng)河落日圓。
蕭關(guān)逢候騎，都護在燕然。
第三句以出色的描寫(xiě)，道出了邊塞之景的奇特壯麗和作者的孤寂之感�；氖徣藷煹母瓯跒┥现挥蟹榛鹋_的濃煙直沖天空，如果我們從數學(xué)的角度看到的將是這樣一幅幾何圖形：一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面。那么圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中又是怎樣的幾何圖形呢?請同學(xué)們猜想并動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。
借助微機展示圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中的動(dòng)畫(huà)圖片從而展現直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系。
3、引入課題直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系提出問(wèn)題，引導學(xué)生思考和探索;深入學(xué)生，了解學(xué)生探究情況
展示動(dòng)畫(huà)但不明示學(xué)生三種位置關(guān)系的`名稱(chēng)
教師板書(shū)題目觀(guān)察思考，動(dòng)手探究，交流發(fā)現
(二)
啟發(fā)誘導、講解新知，探索結論;
1、提出問(wèn)題(讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題去學(xué)習)：
(1)、概括直線(xiàn)與圓的有哪幾種位置關(guān)系，你是怎樣區分這幾種位置關(guān)系的?
(2)如何用語(yǔ)言描述三種位置關(guān)系?
(3)回顧點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，你能不能探索圓心到直線(xiàn)的距離與圓的半徑之間的數量關(guān)系。(小組交流合作)
2、講解新知：利用直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)情況，引導學(xué)生分析、小結三種位置關(guān)系：(1)直線(xiàn)與圓沒(méi)有交點(diǎn)，稱(chēng)為直線(xiàn)與圓相離
(2)直線(xiàn)與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，稱(chēng)為直線(xiàn)與圓相切，此時(shí)這條直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)，這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。
(3)直線(xiàn)與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，稱(chēng)為直線(xiàn)與圓相交。此時(shí)這條直線(xiàn)叫做圓的割線(xiàn)。
大膽猜想，探索結論：
微機演示三個(gè)圖形，觀(guān)察圓心到直線(xiàn)的距離d與圓半徑r之間的大小關(guān)系。
(當dr時(shí)，直線(xiàn)在圓的外部，與圓沒(méi)有交點(diǎn)，因此此時(shí)直線(xiàn)與圓相離;
當d=r時(shí)，直線(xiàn)與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)直線(xiàn)與圓相切;
當dr時(shí)，直線(xiàn)與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)直線(xiàn)與圓相交)
即：dr 直線(xiàn)與圓相離
d=r 直線(xiàn)與圓相切
dr 直線(xiàn)與圓相交
反之：若直線(xiàn)與圓相離，有dr嗎?
若直線(xiàn)與圓相切，有d=r嗎?
若直線(xiàn)與圓相交，有dr嗎?
dr 直線(xiàn)與圓相離
d=r 直線(xiàn)與圓相切
dr 直線(xiàn)與圓相交教師層層設問(wèn)，讓學(xué)生思維自然發(fā)展，教學(xué)有序的進(jìn)入實(shí)質(zhì)部分。在第(1)個(gè)問(wèn)題中，學(xué)生如果回答從直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)個(gè)數上來(lái)進(jìn)行區分，則順利地進(jìn)行后面的學(xué)習;如果回答類(lèi)比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系比較圓半徑r與圓心到直線(xiàn)的距離d的大小進(jìn)行區分，則在補充交點(diǎn)個(gè)數多少的區分方法。
教師引導小組合作、組織學(xué)生完成
教師重復演示引導學(xué)生探索，學(xué)生歸納總結之后教師對提出的問(wèn)題給予肯定回答，并強調：利用圓心到直線(xiàn)的距離d與圓半徑r之間的大小關(guān)系也可以判斷直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系。
觀(guān)察、思考、猜測、概括
學(xué)生回答問(wèn)題，概括定義
學(xué)生觀(guān)察圖形，積極思考，歸納總結，獲得直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法
通過(guò)學(xué)生概括定義，培養學(xué)生歸納概括能力。由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定，遷移到直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，學(xué)生較容易想到畫(huà)圖、測量等實(shí)驗方法，小組交流合作，教師適時(shí)指導，探索圓心到直線(xiàn)的距離與圓的半徑之間的數量關(guān)系。
在本環(huán)節中教師應關(guān)注如下幾點(diǎn)：1、學(xué)生是否有獨自的見(jiàn)解;2、學(xué)生能否理解互逆的關(guān)系。如有需要，教師應在課中或課后加以解釋。
(三)
講練結合，應用新知，鞏固新知已知圓的直徑為10cm，圓心到直線(xiàn)l的距離是：(1)3cm ;(2)5cm ;(3)7cm。直線(xiàn)和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)?為什么?
已知Rt△ABC的斜AB=6cm，直角邊AC=3cm。圓心為A，半徑分別為2cm、4cm的兩個(gè)圓與直線(xiàn)BC有怎樣的位置關(guān)系?半徑r多長(cháng)時(shí)，BC與⊙A相切?
A
B
C
變式訓練1、在上題中，圓心為C，半徑分別為2cm、4cm的兩個(gè)圓與直線(xiàn)AB有怎樣的位置關(guān)系?半徑r多長(cháng)時(shí)，直線(xiàn)AB與⊙C相切?
變式訓練2、在上題中，若將直線(xiàn)AB改為邊AB，⊙C與邊AB相交，則圓半徑r應取怎樣的值?組織學(xué)生完成，引導學(xué)生探索
教師加強個(gè)別指導，收集信息評估回授，充分發(fā)揮教學(xué)評價(jià)的激勵、調控功能，及時(shí)采取補救措施，使全體學(xué)生即使是學(xué)習有困難的學(xué)生都達到基本的學(xué)習目標，獲得成功感。觀(guān)察分析，獨立完成，同桌點(diǎn)評，自我修正
觀(guān)察分析
積極思考，
小組交流
合作
本環(huán)節的練習難度層層加大，其目的是讓學(xué)生加強對新知的理解和應用，培養學(xué)生解決問(wèn)題的能力;基礎題目和變式題目的結合既面向全體學(xué)生，也考慮到了學(xué)有余力的學(xué)生的學(xué)習，體現了因材施教的教學(xué)原則。
在本環(huán)節中，一定要充分教師的主導作用，發(fā)揮教學(xué)評價(jià)的激勵、調控功能。
(四)
知識拓展、深化提高
在某張航海圖上，標明了三個(gè)觀(guān)測點(diǎn)的坐標，如圖，O(0，0)，B(6，0)，C(6，8)，由三個(gè)觀(guān)測點(diǎn)確定的圓形區域是海洋生物保護區。
求 圓形區域的面積(取3.14)
某時(shí)刻海面上出現一漁船A，在觀(guān)察點(diǎn)O測得A位于北偏東45，同時(shí)在觀(guān)測點(diǎn)B測得A位于北偏東30，那么當漁船A向正西方向航行時(shí)，是否會(huì )進(jìn)入海洋生物保護區?
幫助學(xué)生理清思路，規范解題格式;讓學(xué)生明白解此題的關(guān)鍵是：圓半徑的大小、點(diǎn)A的坐標。學(xué)會(huì )將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，把漁船A向正西方向航行時(shí)，是否會(huì )進(jìn)入海洋生物保護區的問(wèn)題轉化為直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的幾何問(wèn)題。
分組討論，理解數學(xué)建模思想和轉化化歸思想。這一階段是學(xué)生形成技能、技巧，發(fā)展智力的重要階段，但也是學(xué)生因疲勞而注意力易分散的時(shí)期。如果教師此時(shí)教學(xué)設計得當、選題新穎，由于學(xué)生前面已嘗到成功的甜蜜，則會(huì )乘勝追擊，破解難題;否則學(xué)生會(huì )就此罷休，無(wú)法達到預期目的。同時(shí)向學(xué)生滲透數學(xué)建模思想和轉化化歸的數學(xué)思想，也適時(shí)進(jìn)行環(huán)保教育。
(五)
小結新知，畫(huà)龍點(diǎn)睛一、填表：直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系
直線(xiàn)與圓的位置相交相切相離
公共點(diǎn)的個(gè)數
圓心到直線(xiàn)距離d與半徑r的關(guān)系 無(wú)
直線(xiàn)名稱(chēng) 無(wú)
二、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法：
直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)個(gè)數的多少
圓心到直線(xiàn)距離d與半徑r的大小關(guān)系
教師提問(wèn)，注意數學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔、準確學(xué)生回答，同時(shí)反思不足通過(guò)提問(wèn)方式進(jìn)行小結，交流收獲與不足，讓學(xué)生養成學(xué)習總結再學(xué)習的良好學(xué)習習慣，有利于幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò )，同時(shí)明確本節課的學(xué)習目標，鞏固學(xué)習效果。
(六)
布置作業(yè)，復習鞏固
閱讀教材55、56頁(yè)
P56練習1.2.3
提高練習：臺風(fēng)是一種在沿海地區較為常見(jiàn)的自然災害，它在以臺風(fēng)中心為圓心的數十千米乃至數百千米范圍內肆虐，房屋、莊稼、汽車(chē)等將遭到極強破壞。2006年8月7日，臺灣省的東南方向距臺灣省500公里處有一名叫桑美的臺風(fēng)中心形成。其中心最大風(fēng)力為14級，每離開(kāi)臺風(fēng)中心30km風(fēng)力將降低一級。若此臺風(fēng)中心沿著(zhù)北偏西15的方向以15km/h的速度移動(dòng)，且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變。若城市所受到的臺風(fēng)風(fēng)力為不小于4級，則稱(chēng)為受臺風(fēng)影響
臺灣省會(huì )受到桑美臺風(fēng)的影響嗎?
若會(huì )受影響，那會(huì )臺風(fēng)將會(huì )影響臺灣省多長(cháng)時(shí)間呢?最大風(fēng)力將會(huì )是幾級呢?
本環(huán)節的設計：一方面讓學(xué)生養成課后復習閱讀的良好習慣并通過(guò)適量的練習復習鞏固課堂知識，另一方面設計提高練習，旨在培優(yōu)，體現了分層教學(xué)的原則和因材施教的原則，同時(shí)滲透愛(ài)國注意教育。
教案設計說(shuō)明：
本節課的設計體現了學(xué)會(huì )學(xué)習，為終身學(xué)習作準備的理念，讓學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中獲得學(xué)習的方法、能力和數學(xué)的思想，同時(shí)獲得對數學(xué)學(xué)習的積極情感。
課前設問(wèn)，呈現本課知識目標。課前的3個(gè)設問(wèn)，直奔主題，學(xué)生對本課應掌握的知識一目了然，重點(diǎn)分明。
變式訓練，把學(xué)生置于創(chuàng )新思維的深入培養過(guò)程之中。眾所周知，實(shí)施素質(zhì)教育的突破口是創(chuàng )新教育，要培養學(xué)生的創(chuàng )新能力，就要有讓學(xué)生進(jìn)行創(chuàng )新思維的問(wèn)題，而變式訓練就是讓學(xué)生展開(kāi)創(chuàng )新思維的主陣地。教師在教學(xué)活動(dòng)中應努力的去挖掘教材，有意識的去訓練學(xué)生的思維，從而使學(xué)生逐漸形成良好的個(gè)性思維品質(zhì)和良好的數學(xué)學(xué)習習慣。
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