職高高二平面向量課件
導語(yǔ)：平面向量是在二維平面內既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理學(xué)中也稱(chēng)作矢量，與之相對的是只有大小、沒(méi)有方向的數量（標量）。平面向量用a,b,c上面加一個(gè)小箭頭表示，也可以用表示向量的有向線(xiàn)段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表示。以下是小編整理職高高二平面向量課件的資料，歡迎閱讀參考。
【教學(xué)目標】
1.能準確表述向量的加法、減法、實(shí)數與向量的積的坐標運算法則，并能進(jìn)行相關(guān)運算，進(jìn)一步培養學(xué)生的運算能力;
2.通過(guò)學(xué)習向量的坐標表示，使學(xué)生進(jìn)一步了解數形結合思想，認識事物之間的相互聯(lián)系，培養學(xué)生辨證思維能力.
【教學(xué)重難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn): 平面向量的坐標運算.
教學(xué)難點(diǎn): 對平面向量坐標運算的理解.
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境
以前，我們所講的向量都是用有向線(xiàn)段表示，即幾何的方法表示。向量是否可以用代數的方法，比如用坐標來(lái)表示呢?如果可能的話(huà)，向量的運算就可以通過(guò)坐標運算來(lái)完成，那么問(wèn)題的解決肯定要方便的多。因此，我們有必要探究一下這個(gè)問(wèn)題：平面向量的坐標運算。
二、新知探究
思考1：設i、j是與x軸、y軸同向的兩個(gè)單位向量，若設 =(x1, y1) =(x2, y2)則 =x1i+y1j， =x2i+y2j，根據向量的線(xiàn)性運算性質(zhì)，向量 λ (λ∈R)如何分別用基底i、j表示?
思考2：根據向量的坐標表示，向量 + ， - ，λ 的坐標分別如何?
+ =(x1+x2，y1+y2);
- =(x1-x2，y1-y2);
λ =(λx1，λy1).
兩個(gè)向量和與差的坐標運算法則：
兩個(gè)向量和與差的坐標分別等于這兩個(gè)向量相應坐標的和與差.
實(shí)數與向量的積的坐標等于用這個(gè)實(shí)數乘原來(lái)向量的相應坐標.
思考3：已知點(diǎn)A(x1, y1),B(x2, y2)，那么向量 的坐標如何?
結論：一個(gè)向量的坐標等于表示此向量的有向線(xiàn)段的終點(diǎn)坐標減去始點(diǎn)的坐標.
思考4：一個(gè)向量平移后坐標不變，但起點(diǎn)坐標和終點(diǎn)坐標發(fā)生了變化，這是否矛盾呢?
結論：
1：任意向量的坐標與表示該向量的有向線(xiàn)段的起點(diǎn)、終點(diǎn)的具體位置無(wú)關(guān)系，只與其相對位置有關(guān)。
2：當把坐標原點(diǎn)作為向量的起點(diǎn)，這時(shí)向量的坐標就是向量終點(diǎn)的坐標.
三、典型例題
例1 已知 =(2,1), =(-3,4),求 + ， - ，3 +4 的坐標.
解： + =(2,1)+(-3,4)=(-1，5)，
- =(2,1)-(-3,4)=(5，-3)，
3 +4 =3(2,1)+4(-3,4)= (6,3)+(-12,16)=(-6，19).
點(diǎn)評：利用平面向量的坐標運算法則直接求解。
例2、已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標分別為(-2，1)、(-1，3)(3，4)，求頂點(diǎn)D的坐標。
解：設點(diǎn)D的坐標為(x,y),
即 3- x=1,4-y=2
解得 x=2,y=2
所以頂點(diǎn)D的坐標為(2，2).
另解：由平行四邊形法則可得
所以頂點(diǎn)D的坐標為(2，2)
點(diǎn)評：考查了向量的坐標與點(diǎn)的坐標之間的聯(lián)系.
變式訓練2：已知平面上三點(diǎn)的.坐標分別為A(-2, 1), B(-1, 3), C(3, 4)，求點(diǎn)D的坐標使這四點(diǎn)構成平行四邊形四個(gè)頂點(diǎn)。
四、課堂小結
本節課主要學(xué)習了平面向量的坐標運算法則：
(1)兩向量和的坐標等于各向量對應坐標的和;
(2)兩向量差的坐標等于各向量對應坐標的差;
(3)實(shí)數與向量積的坐標等于原向量的對應坐標乘以該實(shí)數;
五、反饋測評
1.下列說(shuō)法正確的有( )個(gè)
(1)向量的坐標即此向量終點(diǎn)的坐標
(2)位置不同的向量其坐標可能相同
(3)一個(gè)向量的坐標等于它的始點(diǎn)坐標減去它的終點(diǎn)坐標
(4)相等的向量坐標一定相同
A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知A(-1，5)和向量 =(2,3)，若 =3 ，則點(diǎn)B的坐標為_(kāi)_________。
A.(7,4) B.(5,4) C.(7,14) D.(5,14)
3.已知點(diǎn) ， 及 ， ， ，求點(diǎn) 、 、 的坐標。
板書(shū)設計
略
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