初中數學(xué)課件設計
初中數學(xué)課件設計1
教學(xué)建議
一、知識結構
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節教學(xué)的重點(diǎn)是利用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab熟練地計算．難點(diǎn)是理解并掌握公式．本節內容是進(jìn)一步學(xué)習乘法公式及后續知識的基礎．
1．多項式乘法法則，是多次運用單項式與多項式相乘的法則得到的．計算時(shí)，先把 看成一個(gè)單項式， 是一個(gè)多項式，運用單項式與多項式相乘的法則，得到
然后再次運用單項式與多項式相乘的法則，得到：
2．含有一個(gè)相同字母的兩個(gè)一次二項式相乘，得到的積是同一字母的二次三項式，它的二次項由兩個(gè)因式中的一次項相乘得到；積的一次項是由兩個(gè)因式中的常數基分別乘以?xún)蓚�(gè)因式中的一次項后，合并同類(lèi)項得到；積的常數項等于兩個(gè)因式中常數項的積．如果因式中一次項的系數都是1，那么積的二次項系數也是1，積的一次項系數等于兩個(gè)因式中的常數項的和，這就是說(shuō)，如果用 、 分別表示一個(gè)含有系數是1的相同字母的兩個(gè)一次二項式中的常數項，則有
3．在進(jìn)行兩個(gè)多項式相乘、直接寫(xiě)出結果時(shí)，注意不要“漏項”．檢查的辦法是：兩個(gè)多項式相乘，在沒(méi)有合并同類(lèi)項之前，積的項數應是這兩個(gè)多基同甘共苦的積．如 積的項數應是 ，即六項：
當然，如有同類(lèi)項則應合并，得出最簡(jiǎn)結果．
4．運用多項式乘法法則時(shí)，必須做到不重不漏，為此，相乘時(shí)，要按一定的順序進(jìn)行．例如， ，可先用第一個(gè)多項式中的第一項“ ”分別與第二個(gè)多項式的每一項相乘，再用第一個(gè)多項式中的第二項“ ”分別與第二個(gè)多項式的每一項相乘，然后把所得的積相加，即 ．
5．多項式與多項式相乘，仍得多項式．在合并同類(lèi)項之前，積的項數應該等于兩個(gè)多項式的項數之積．
6．注意確定積中每一項的符號，多項式中每一項都包含它前面的'符號，“同號得正，異號得負”．
三、教法建議
教學(xué)時(shí)，應注意以下幾點(diǎn)：
�。�1）要防止兩個(gè)多項式相乘，直接寫(xiě)出結果時(shí)“漏項”．檢查的辦法是：兩個(gè)多項式相乘，在沒(méi)有合并同類(lèi)項之前，積的項數應是這兩個(gè)多項式項數的積．如 ，
積的項數應是 ，即四項 當然，如有同類(lèi)項，則應合并同類(lèi)項，得出最簡(jiǎn)結果．
�。�2）要不失時(shí)機地指出：多項式是單項式的和，每一項都包括前面的符號，在計算時(shí)一定要注意確定積中各項的符號．
�。�3）例2的第（1）小題是乘法的平方差公式，例2的第（2）小題是兩數和的完全平方公式．實(shí)際上任何乘法公式都是直接用多項式乘法計算出來(lái)的．然后，我們把這種特殊形式的乘法連同它的結果作為公式．這里只是為后面學(xué)習乘法公式作準備，不必提它們是乘法公式，分散學(xué)生的注意力．當然，在講解這個(gè)1題時(shí)，要講清它們在合并同類(lèi)項前的項數．
�。�4）例3是另一種形式的多項式的乘法，要講清楚兩個(gè)因式的特點(diǎn)，積與兩個(gè)因式的關(guān)系．總之，要講清楚這種特殊形式的兩個(gè)多項式相乘的規律，使學(xué)生在計算這種類(lèi)型的題目時(shí)，能夠迅速地求得結果．如對于練習第1題中的等等，能夠直接寫(xiě)出結果．
教學(xué)設計示例
一、教學(xué)目標
1．理解和掌握單項式與多項式乘法法則及其推導過(guò)程．
2．熟練運用法則進(jìn)行單項式與多項式的乘法計算．
3．通過(guò)用文字概括法則，提高學(xué)生數學(xué)表達能力．
4．通過(guò)反饋練習，培養學(xué)生計算能力和綜合運用知識的能力．
5．滲透公式恒等變形的和諧美、簡(jiǎn)潔美．
二、學(xué)法引導
1．教學(xué)方法：討論法、講練結合法．
2．學(xué)生學(xué)法：本節主要學(xué)習了多項式的乘法法則和一個(gè)特殊的二項式乘法公式，在學(xué)習時(shí)應注意分析和比較這一法則和公式的關(guān)系，事實(shí)上它們是一般與特殊的關(guān)系．當遇到多項式乘法時(shí)，首先要看它是不是 的形式，若是則可以用公式直接寫(xiě)出結果，若不是再應用法則計算．
初中數學(xué)課件設計2
教學(xué)建議
一、知識結構
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節的重點(diǎn)是：?jiǎn)雾検匠朔ǚ▌t的導出．這是因為單項式乘法法則的導出是對學(xué)生已有的數學(xué)知識的綜合運用，滲透了“將未知轉化為已知”的數學(xué)思想，蘊含著(zhù)“從特殊到一般”的認識規律，是培養學(xué)生思維能力的重要內容之一．
本節的難點(diǎn)是：多種運算法則的綜合運用．是因為單項式的乘法最終將轉化為有理數乘法、同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，對于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，由于難于正確辯論和區別各種不同的運算以及運算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運算結果的錯誤．
三、教法建議
本節課在教學(xué)過(guò)程中的不同階段可以采用了不同的教學(xué)方法，以適應教學(xué)的需要．
�。�1）在新課學(xué)習階段的單項式的乘法法則的推導過(guò)程中，可采用引導發(fā)現法．通過(guò)教師精心設計的問(wèn)題鏈，引導學(xué)生將需要解決的問(wèn)題轉化成用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識可以解決的問(wèn)題，充分體現了教師的主導作用和學(xué)生的主體作用，學(xué)生始終處在觀(guān)察思考之中．
�。�2）在新課學(xué)習的例題講解階段，可采用講練結合法．對于例題的學(xué)習，應圍繞問(wèn)題進(jìn)行，教師引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考，尋求解決問(wèn)題的方法，在解題的過(guò)程中展開(kāi)思維．與此同時(shí)還進(jìn)行多次有較強針對性的練習，分散難點(diǎn)．對學(xué)生分層進(jìn)行訓練，化解難點(diǎn)．并注意及時(shí)矯正，使學(xué)生在前面出現的錯誤，不致于影響后面的學(xué)習，為后而后學(xué)習掃清障礙．通過(guò)例題的講解，教師給出了解題規范，并注意對學(xué)生良好學(xué)習習慣的培養．
�。�3）本節課可以師生共同小結，旨在訓練學(xué)生歸納的方法，并形成相應的知識系統，進(jìn)一步防范學(xué)生在運算中容易出現的錯誤．
教學(xué)設計示例
一、教學(xué)目的
1．使學(xué)生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單項式的乘法計算．
2．注意培養學(xué)生歸納、概括能力，以及運算能力．
3．通過(guò)單項式的乘法法則在生活中的應用培養學(xué)生的應用意識．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握單項式與單項式相乘的法則．
難點(diǎn)：分清單項式與單項式相乘中，冪的運算法則．
三、教學(xué)過(guò)程
復習提問(wèn)：
什么是單項式？什么叫單項式的系數？什么叫單項式的次數？
引言 我們已經(jīng)學(xué)習了冪的運算性質(zhì)，在這個(gè)基礎上我們可以學(xué)習整式的乘法運算．先來(lái)學(xué)最簡(jiǎn)單的整式乘法，即單項式之間的乘法運算(給出標題)．
新課 看下面的例子：計算
(1)2x2y·3xy2； (2)4a2x2·(-3a3bx)．
同學(xué)們按以下提問(wèn)，回答問(wèn)題：
(1)2x2y·3xy2
�、倜總�(gè)單項式是由幾個(gè)因式構成的，這些因式都是什么？
2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)
�、诟鶕朔ńY合律重新組合
2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2
�、鄹鶕朔ń粨Q律變更因式的位置
2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2
�、芨鶕朔ńY合律重新組合
2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)
�、莞鶕欣頂党朔ê屯讛祪绲某朔ǚ▌t得出結論
2x2y·3xy2=6x3y3
按以上的分析，寫(xiě)出(2)的計算步驟：
(2)4a2x2·(-3a3bx)
=4a2x2·(-3)a3bx
=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b
=(-12)·a5·x3·b
=-12a5bx3．
通過(guò)以上兩題，讓學(xué)生總結回答，歸納出單項式乘單項式的運算步驟是：
�、傧禂迪喑藶榉e的系數；
�、谙嗤帜敢蚴�，利用同底數冪的乘法相乘，作為積的因式；
�、壑辉谝粋�(gè)單項式里含有的字母，連同它的指數也作為積的一個(gè)因式；
�、軉雾検脚c單項式相乘，積仍是一個(gè)單項式；
�、輪雾検匠朔ǚ▌t，對于三個(gè)以上的單項式相乘也適用．
看教材，讓學(xué)生仔細閱讀單項式與單項式相乘的法則，邊讀邊體會(huì )邊記憶．
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