北師大認識方程課件
教師通過(guò)方程的教學(xué)，培養學(xué)生初步的代數思想，獲得數學(xué)是可以運用他們自己的經(jīng)驗去發(fā)現和再創(chuàng )造的積極的情感體驗。以下是為大家整理的北師大認識方程課件，希望對你們有所幫助！
教學(xué)目標：
1。知識與能力：在豐富的問(wèn)題情境中感受到生活中存在著(zhù)大量的等量關(guān)系，學(xué)會(huì )用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。
2。過(guò)程與方法：使學(xué)生在自主探究，合作交流等數學(xué)活動(dòng)中，養成認真觀(guān)察、思考、分析、歸納的習慣，感悟代數思想，體會(huì )方程的概念；體驗解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng )新能力。
3。情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生初步的代數思想，獲得數學(xué)是可以運用他們自己的經(jīng)驗去發(fā)現和再創(chuàng )造的積極的情感體驗。
教學(xué)重點(diǎn)：理解方程的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：能正確地找出題目的等量關(guān)系，列出方程。
教學(xué)準備：課件 作業(yè)紙
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情景，導入新課
師：同學(xué)們，上課之前我們來(lái)玩一個(gè)猜謎語(yǔ)的游戲，好不好？（課件出示：一個(gè)小矮個(gè)，身上挑副擔，如果挑不平，頭偏心不甘。）你猜到了是什么？
生：天平。
課件出示一架天平。
師：你真厲害。對，天平我們在科學(xué)課上經(jīng)常要用到它。關(guān)于天平你都知道些什么？
生1：天平用來(lái)稱(chēng)物體的重量。
師：說(shuō)得真好，還有嗎？
生2：天平的左面放物體，右面放砝碼。
生3：當天平兩邊物體的質(zhì)量一樣時(shí)，天平就平衡了。
師：對。當天平指針指向中間時(shí)，表示兩邊物體質(zhì)量相等，天平就平衡了。
1、課件出示：兩個(gè)蘋(píng)果和一個(gè)菠蘿。
師：那我們試試看。假如我要把兩個(gè)蘋(píng)果和一個(gè)菠蘿分別放在天平的左盤(pán)和右盤(pán)，天平怎么了？
生：天平平衡了。
師：對，天平平衡了。這說(shuō)明什么呀？
生：兩個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量＝一個(gè)菠蘿的質(zhì)量。
師：兩個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)與和一個(gè)菠蘿的質(zhì)量是（相等的），可以用一個(gè)什么符號來(lái)連接（等號）
師：這時(shí)候天平平衡，可以用等號來(lái)連接。
2、師：如果現在告訴你左盤(pán)每個(gè)蘋(píng)果重300克，右盤(pán)的一個(gè)菠蘿重600克（課件出示）這樣的兩個(gè)蘋(píng)果和一個(gè)菠蘿，你能用一個(gè)數學(xué)式子來(lái)表示左盤(pán)和右盤(pán)這種相等的關(guān)系嗎？
生：300+300=600；300×2=600（師：寫(xiě)成300+300=600可以嗎？）
師兩個(gè)式子都準備好，根據學(xué)生的回答，貼在黑板上。
師：說(shuō)得不錯！300+300表示什么？（天平左邊兩個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量），600表示什么？（天平右邊一個(gè)菠蘿的質(zhì)量），為什么可以用等號來(lái)連接？（左右兩邊的質(zhì)量相等。）像這樣表示左右兩邊相等的式子叫做等式。（板書(shū)：等式）
3、師：如果老師把左盤(pán)的兩個(gè)蘋(píng)果換一換：課件出示：蘋(píng)果每個(gè)240克，
這時(shí)候，天平還會(huì )平衡嗎？（課件演示稱(chēng)的結果）它們之間有什么關(guān)系？
生：兩個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量＜一個(gè)菠蘿的質(zhì)量（課件演示）
師：這樣的結果你又能用一個(gè)怎樣的數學(xué)式子表示出來(lái)呢？還能用等式嗎？
�。ㄉ�240+240=480，480＜600。
師：我聽(tīng)懂了，如果寫(xiě)成一個(gè)數學(xué)式子就是240+240＜600，對嗎？）
生：240+240＜600；
師：還能換一種說(shuō)法表示它們之間的關(guān)系嗎？
生：600＞240+240（你真會(huì )動(dòng)腦筋，說(shuō)得真好�。�
師兩個(gè)式子都準備好，根據學(xué)生的回答，貼在黑板上。
師：請大家仔細觀(guān)察，課件演示：如果老師在天平左邊加一個(gè)桔子，天平怎么樣了？ （學(xué)生猜）仔細看。（放下桔子）
生：天平平衡。
師：你能說(shuō)一說(shuō)現在天平左盤(pán)和右盤(pán)之間的關(guān)系嗎？
生：兩個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量+一個(gè)桔子的質(zhì)量=一個(gè)菠蘿的質(zhì)量。（你表達的真清楚。）
師：現在你能用一個(gè)數學(xué)式子表示左盤(pán)和右盤(pán)之間的相等關(guān)系嗎？在作業(yè)本上寫(xiě)寫(xiě)。
�。ㄉ鷦�(dòng)手列式）
說(shuō)說(shuō)你們的想法。
預設學(xué)生的回答：
生1：240+240=480；600—480=120；
師：你是分兩步來(lái)算的，如果寫(xiě)成一個(gè)式子是不是就是240+240+120=600？
生2：240+240+120=600
生3：600—240×2=120
師：這120是哪兒來(lái)的？
生：我算出來(lái)的。
師：看來(lái)你對我們以前學(xué)的方法掌握得很好，根據題中的數量關(guān)系求出了桔子的質(zhì)量，那桔子的質(zhì)量給出來(lái)了嗎？哦，它是一個(gè)未知數，未知數怎樣表示呀？誰(shuí)有不同的想法？
生4：240+240+x=600
師：師：真不簡(jiǎn)單。這個(gè)學(xué)生是這樣列式的，240+240+x=600，他是怎么想的你們知道嗎？
師：“x”是哪兒來(lái)的？（桔子的質(zhì)量）桔子的質(zhì)量還不知道，是一個(gè)未知數，未知數可以用字母表示，如x、 y……
師：這也是一個(gè)等式。等式的左邊表示什么？等式的右邊表示什么？
師：為什么可以用等號來(lái)連接？
生：左邊的質(zhì)量與右邊的質(zhì)量是相等的。
師：我們用不同的數學(xué)式子表示出了天平左、右兩邊物體之間的質(zhì)量關(guān)系。其實(shí)不只在天平中，在我們的生活中也有許多的情景也可以用這樣的數學(xué)式子來(lái)表示的，我們來(lái)試試看吧！
4、根據下面各圖列出等式。
師：這里有三幅圖，請你仔細觀(guān)察后，看圖列出等式。（課件出示）
學(xué)生在作業(yè)紙上完成：
★x+5=10
★50a=200（螞蟻背土豆）
★2z+200=2000
預設學(xué)生的答案
生1：x+5=10
師：說(shuō)說(shuō)你的想法。x+5表示的是什么？10表示的是什么？（一個(gè)櫻桃的質(zhì)量+5克=10克）說(shuō)得真好，同學(xué)們聽(tīng)清楚了嗎？還有誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
生2：50a=200
師：你是怎么想的？（螞蟻的體重×50=土豆的質(zhì)量）你們是這樣想的嗎？
生3：200÷50=a
師：你又是怎么想的呢？
生4：2z+200=2000
師：在這個(gè)式子中，等式左邊表示什么？等式右邊表示什么？那誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)這個(gè)等式表達了題中怎樣的等量關(guān)系。（兩個(gè)熱水瓶的容量+一杯水的容量=一壺水的容量）說(shuō)得真好！你們聽(tīng)懂了嗎？還有誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
二、引導分類(lèi)，辨析方程
1、引導分類(lèi)
師：我們從剛才的學(xué)習中得到了這樣的一些式子，請你們先仔細觀(guān)察，他們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，然后同桌討論討論，能不能按照一定的標準，把它們分分類(lèi)呢？請拿出信封中的式子，在卡紙上分分。
學(xué)生交流：（x+5=10、5a=200、2z+200=2000、240+240+x=600、240+240＜600、600＞240+240、300+300=600）
�、诺谝淮畏诸�(lèi)�？赡軙�(huì )出現的情況：
△按“＜”、“＞”、“＝”連接符號來(lái)分成三類(lèi)
△按是否是等式分成兩類(lèi)
△按是否含有未知數分成兩類(lèi)
師：不同的分類(lèi)標準，分的結果也是不同的。如果，學(xué)會(huì )從不同的角度去思考問(wèn)題，你的收獲就會(huì )更多！
師：剛才有同學(xué)根據式子兩邊是否相等分成了兩類(lèi)。其中一類(lèi)就是我們剛才說(shuō)的等式，等式兩邊（相等），那一類(lèi)式子兩邊相等嗎？對，不相等，像這樣的式子叫不等式；（板書(shū)：不等式）仔細觀(guān)察這些等式，它們還有不同嗎？可不可以繼續給他們分類(lèi)呢？
請同學(xué)到前面黑板上分。
師：你為什么這樣分？
生：這類(lèi)等式中有未知數，其他沒(méi)有未知數。
2、概括概念
當有學(xué)生說(shuō)到一類(lèi)等式中有未知數時(shí)，
師：他的發(fā)言中有一個(gè)很重要的詞語(yǔ)，你們聽(tīng)出來(lái)了嗎？
生：未知數
師：對，它們不僅是等式（板書(shū)：等式），還含有未知數（板書(shū)：含有未知數）你們知道這些含有未知數的等式叫做（方程）對，像這樣含有未知數的等式叫做方程（板書(shū)完整）
師：含有未知數的等式叫做方程。（請大家齊讀一遍）今天這節課我們就一起來(lái)認識方程（板書(shū)課題：認識方程）
師：方程應該具備哪些條件，你們知道嗎？
生：必須含有未知數，還必須是等式。
師：對，這兩個(gè)條件缺一不可。那你們可以寫(xiě)一個(gè)方程嗎？
生說(shuō)方程，老師板書(shū)。
師：這個(gè)是方程嗎？為什么？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一個(gè)？（生說(shuō)）那寫(xiě)的完嗎？寫(xiě)不完，我們可以用省略號來(lái)表示。（板書(shū)：省略號）其實(shí)等式也是寫(xiě)不完的，我們也可以用省略號來(lái)表示。（板書(shū)：省略號）
2、分辨等式與方程，體會(huì )等式與方程的關(guān)系。先讀下面的式子，把式子填入相應的圈內。
師：現在，你們都知道什么事方程了。誒，下面我們來(lái)玩一個(gè)游戲吧！游戲的名字叫“火眼金睛” ，看哪個(gè)同學(xué)看得最認真，反映最快？
師：這里有一些式子，請大家快速判斷，注意是方程的女生請起立？是等式的男生請起立？ 聽(tīng)明白了嗎？那我們開(kāi)始了，請看
�。ㄕn件分次出示）①10÷m=5 ②3×42=126 ③8+x
�、躼+4＜14 ⑤2x+y=10 ⑥ 36－7=29
如：出示10÷m=5，（女生全部起立了，看來(lái)你們認為是方程，為什么？好的，女生全部坐下。我還看見(jiàn)了幾名男生起立了，是等式嗎？為什么？）
師：看來(lái)這個(gè)游戲有一定的挑戰性，我們繼續，準備好了嗎？（課件接著(zhù)出示）
2x+y=10師：你們認為它是不是方程？ 對，含有未知數的等式叫方程，也就是說(shuō)方程中含有未知數，可以是一個(gè)，也可以是兩個(gè)，或者是多個(gè)。
�。ㄕn件顯示）等式有：3×42=126 36－7=29 10÷m=5 2x+y=10
方程有：2x+y=10 10÷m=5
師：通過(guò)剛才的`游戲，你們對方程和等式有哪些新的認識？
如果有學(xué)生說(shuō)到：我發(fā)現方程一定是等式，
師：說(shuō)得精彩，方程一定是等式，但等式（不一定）是方程。
師：誰(shuí)能把黑板上的方程用一個(gè)圈圈出來(lái)，那等式誰(shuí)也來(lái)圈一圈？（學(xué)生上臺。記�。河貌噬P）
師：數學(xué)知識的聯(lián)系就是這樣密切！如果把方程看作一個(gè)集體，那么它是包含在等式這個(gè)大集體中的，我們可以用這個(gè)集合圖來(lái)表示它們之間的關(guān)系。
三、聯(lián)系生活，解決問(wèn)題
1、看圖列方程。
師：大家對方程已經(jīng)有了初步認識，其實(shí)呀，方程可以幫助我們解決許多生活中的問(wèn)題。下面我們一起來(lái)輕松一下，跟小明和他的爸爸、媽媽一起去暢游八里湖新區，進(jìn)行一個(gè)有意義的快樂(lè )實(shí)踐。（課件出示八里湖圖片）
師：出發(fā)之前，他們準備買(mǎi)一些吃的，看看，他們買(mǎi)了些什么？
課件出示第89頁(yè)的（2）小題。
師：這幅圖能看得懂嗎？來(lái)說(shuō)說(shuō)。
生：兩袋爆米花的價(jià)格一個(gè)漢堡的價(jià)格合起來(lái)是11元。（說(shuō)得真好，誰(shuí)把這個(gè)等量關(guān)系在說(shuō)一說(shuō)。）
師：現在能列出方程嗎？你是怎么想的？
生：2x+7=11
師：你們都是這樣列方程的嗎？都是這樣嗎？
師：他表示的等量關(guān)系是？
生：總價(jià)格—兩袋爆米花的價(jià)格=個(gè)漢堡的價(jià)格
師：你還有，說(shuō)說(shuō)。
生：2x=11—7 （11—7=2x）
師：你的想法是……
生：總價(jià)格—個(gè)漢堡的價(jià)格=兩袋爆米花的價(jià)格
預設學(xué)生：（11—7）÷2=x，
師：（用手遮住右邊的x）這個(gè)算式大家熟悉嗎？這是我們以前經(jīng)常用到的方法。如果用這種方法直接可以得出結果，這里的x就沒(méi)有必要寫(xiě)了。所以，我們一般不列這樣的方程。
預設學(xué)生：（11—7）÷2=2
師：這個(gè)是方程嗎？對，它不是。這是我們以前學(xué)過(guò)的解題方法，這是要求我們根據題中的等量關(guān)系列出方程呢？
師：也就是說(shuō)，我們可以根據不同的等量關(guān)系列出不同的方程。
師：不過(guò)在游玩的過(guò)程中，他們又遇到了兩個(gè)問(wèn)題，你們能幫忙解決一下嗎？
�。ㄕn件出示習題。）
讓學(xué)生在作業(yè)紙上完成
學(xué)生匯報：
生1：a—7+16=45（你能說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？）
生2：45—16+7=a
師：（用手遮住生2方程的右邊部分，露出方程左邊部分）這個(gè)算式大家熟悉嗎？這是我們以前學(xué)過(guò)的算術(shù)的方法。沒(méi)學(xué)方程時(shí)，我們只能這樣倒過(guò)來(lái)想，而學(xué)了方程之后，我們可以順著(zhù)題目的意思想，把未知數當成已知條件參與運算，列出方程。這也是方程最大的好處。
師：這幅圖呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)。
學(xué)生匯報
生1：1。5+x=3。6
師：你是怎么想的？
生1：路燈和小樹(shù)高度相差1。5米加上小樹(shù)的高度就是路燈的高度。
生2：3。6—x=1。5
師：說(shuō)說(shuō)你的想法。
生2：路燈的高度—小樹(shù)的高度=路燈和小樹(shù)高度相差1。5米
生3：175—21=x
師：你的想法是：
生3：路燈的高度—路燈和小樹(shù)高度相差1。5米=小樹(shù)的高度
師：我們以前學(xué)習的是用算術(shù)法解決問(wèn)題，是把x當成未知的條件來(lái)求，那今天學(xué)習了方程，我們是要把未知的當成已知條件，放在他們的等量關(guān)系中列出方程。（那這樣的方程就意義不大。）
四、全課總結，文化滲透
師：今天這節課我們一起認識了方程，說(shuō)說(shuō)看你有什么收獲！
生：我知道了含有未知數的等式是方程。
生：我會(huì )區分等式和方程。
生：我知道了生活中的很多問(wèn)題，都能用方程的方法來(lái)解決。
4、介紹方程的歷史
師：聽(tīng)了你們的收獲，老師非常開(kāi)心，大家對方程已經(jīng)有了非常深刻的認識。你們知道嗎？方程的歷史非常悠久，讓我們一起走進(jìn)方程“史話(huà)“吧�。ㄕn件出示：方程“史話(huà)”）
5。揭秘小學(xué)課本蘊含的方程知識
師：數學(xué)知識是有連貫性的，許多新知識是建立在原來(lái)知識的基礎上的。方程這個(gè)新朋友，實(shí)際上我們早就和他打過(guò)交道了，請看。（課件出示相關(guān)的圖片）
五、拓展運用，啟迪智慧（機動(dòng)）
師：接下來(lái)有一些時(shí)間，我們一起去智慧島看看。
智慧思考：列出方程。（課件出示）
左邊籃子有48個(gè)蘋(píng)果，右邊籃子有20個(gè)蘋(píng)果，從左邊取出a個(gè)到右邊，兩邊一樣多。
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