高中定積分的概念課件
導語(yǔ)：定積分是微積分教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)，同時(shí)也是一個(gè)難點(diǎn)，在定積分的概念教學(xué)中，如何讓學(xué)生理解定積分的本質(zhì)，下面小編為你整理的高中定積分的概念課件，希望對你有所幫助！
學(xué)習目標
1、知識與技能目標
理解并掌握定積分的概念和定積分的幾何意義。
2、過(guò)程與方法目標
通過(guò)學(xué)生自主探究、合作交流，培養學(xué)生分析、比較、概括等思維能力,形成良好的思維品質(zhì)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標
通過(guò)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，讓學(xué)生體驗創(chuàng )造的激情和成功的喜悅，教學(xué)過(guò)程中及時(shí)地表?yè)P鼓勵學(xué)生，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì )到實(shí)實(shí)在在的成就感。
教學(xué)重點(diǎn)
定積分的概念，定積分的幾何意義。
教學(xué)難點(diǎn) 定積分的概念。
一、創(chuàng )設情境，引入新課
創(chuàng )設情境：請大家閉上雙眼，回憶曲邊圖形面積的`求法，求 與直線(xiàn) =1， =0所圍成的平面圖形的面積。
教師口述：分割→近似代替→求和→取極限
引入新課：定積分的概念
如果函數 在區間 上連續，用分點(diǎn)
將區間 等分成 個(gè)小區間，每個(gè)小區間長(cháng)度為 ( )，在每個(gè)小區間 上取一點(diǎn)，作和式：
【問(wèn)題】如果 時(shí)，上述和式 無(wú)限趨近于一個(gè)常數，那么稱(chēng)該常數為_(kāi)__________________________，記為：___________________________，
即：___________________________。
注意：① 稱(chēng)為_(kāi)_____________， 叫做_____________， 為_(kāi)____________， 與 分別叫做________________與________________。
�、诙ǚe分 是一個(gè)常數，只與積分上、下限的大小有關(guān)， 與積分變量的字母無(wú)關(guān)， 。
二、自主探究 合作交流
探究一：在求積分時(shí)要把 等分成 個(gè)小區間，是否一定等分?
探究二：在每個(gè)小區間 上取一點(diǎn) ， 是否一定選左端點(diǎn)?
探究三：分組討論定積分的幾何意義是什么?
探究四：分組討論根據定積分的幾何意義，用定積分表示圖中陰影部分的面
三、例題剖析，初步應用
例1 利用定積分的定義，計算 的值
引導：怎樣用定積分法求簡(jiǎn)單的定積分呢?
解：令
定積分的性質(zhì)
根據定積分的定義，不難得出定積分的如下性質(zhì)：
性質(zhì)1 (定積分的線(xiàn)性性質(zhì))
性質(zhì)2 (定積分的線(xiàn)性性質(zhì))
思考(用定積分的概念解釋)：
性質(zhì)3 (其中 )
(定積分對積分區間的可加性)
思考(用定積分的幾何意義解釋)：
四、課堂練習 鞏固提高
1、從幾何上解釋?zhuān)?表示什么?
2、計算 的值。
五、知識整理，納入系統
1、今天你學(xué)到的知識點(diǎn)：
2、數學(xué)方法： 觀(guān)察、比較、概括、歸納、概括，從有限到無(wú)限。
六、 分層作業(yè)，鞏固提高
1、必做題：課本P80習題第1、2、3題
2、選做題：課后探究題：
(1)用定積分的幾何意義說(shuō)明下列不等式：
�、� ②
(2)求曲線(xiàn) ， 與直線(xiàn) ， 所圍成平面圖形的面積。
七、學(xué)習評價(jià)
1、自我評價(jià)：
你完成本節學(xué)案的情況為( )
A 很好 B 較好 C 一般 D 較差
2、你對本節知識未弄明白的地方：
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