抽屜原理課件文字版
抽屜原理課件文字版1
教學(xué)內容：
六年級數學(xué)下冊70頁(yè)、71頁(yè)例1、例2.
教學(xué)目標：
1、理解“抽屜原理”的一般形式。
2、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，體會(huì )比較、推理的學(xué)習方法，會(huì )用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的的實(shí)際問(wèn)題。
4、感受數學(xué)的魅力，提高學(xué)習興趣，培養學(xué)生的探究精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷“抽屜原理”探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“抽屜原理”的一般規律。
教學(xué)準備：
相應數量的杯子、鉛筆、課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、情景引入
讓五位學(xué)生同時(shí)坐在四把椅子上，引出結論：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐了兩名學(xué)生。
師：同學(xué)們，你們想知道這是為什么嗎？今天，我們一起研究一個(gè)新的有趣的數學(xué)問(wèn)題。
二、探究新知
1、探究3根鉛筆放到2個(gè)杯子里的問(wèn)題。
師：現在用3根鉛筆放在2個(gè)杯子里，怎么放？有幾種放法？大家擺擺看，有什么發(fā)現？
擺完后學(xué)生匯報，教師作相應的板書(shū)（3，0）（2，1），引導學(xué)生觀(guān)察理解說(shuō)出：不管怎么放總有一個(gè)杯子至少有2根鉛筆。
2、教學(xué)例1
�。�1）師：依此推下去，把4根鉛筆放在3個(gè)杯子又怎么放呢？會(huì )有這種結論嗎？讓學(xué)生動(dòng)手操作，做好記錄，認真觀(guān)察，看看有什么發(fā)現？
�。�2）、學(xué)生匯報放結果，結合學(xué)具操作解釋。教師作相應記錄。
�。�4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）
�。▽W(xué)生通過(guò)操作觀(guān)察、比較不難發(fā)現有與上個(gè)問(wèn)題同樣結論。）
�。�3）學(xué)生回答后讓學(xué)生閱讀例1中對話(huà)框：不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2根鉛筆。
師：“總有”是什么意思？ “至少”呢？讓學(xué)生理解它們的含義。
師：怎樣放才能總有一個(gè)杯子里鉛筆數最少？引導學(xué)生理解需要“平均放”。
教師出示課件演示讓學(xué)生進(jìn)一步理解“平均放”。
3、探究n+1根鉛筆放進(jìn)n個(gè)杯子問(wèn)題
師：那我們再往下想，6根鉛筆放在5個(gè)杯子里，你感覺(jué)會(huì )有什么結論？
讓學(xué)生思考發(fā)現不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根鉛筆。
師：7根鉛筆放進(jìn)6個(gè)杯子，你們又有什么發(fā)現？
……
學(xué)生回答完之后，師提出：是不是只要鉛筆數比杯子數多1，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2根鉛筆？讓學(xué)生進(jìn)行小組合作討論匯報。
學(xué)生匯報后引導學(xué)生用實(shí)驗驗證想法。
師：把10根小棒放在9個(gè)杯子里呢，總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒？（2根）
師：把100根小棒放在99個(gè)杯子里，會(huì )有什么結論呢？（2根）
4、總結規律
師：剛才我們研究的都是鉛筆數比杯子數多1，而余數也正巧是1的，如果余下鉛筆數比杯子多2、多3、多4的呢，結論又會(huì )怎樣？
�。�1）探究把5根鉛筆放在3個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有幾根鉛筆？為什么？
a、先同桌擺一擺，再說(shuō)一說(shuō)。
b、你怎么分的？
學(xué)生匯報后，教師演示：將5根筆平均分到3個(gè)杯子里里，余下的兩根怎么辦？是把余下的兩根無(wú)論放到哪個(gè)杯子里都行嗎？怎樣保證至少？
引導學(xué)生知道再把兩根鉛筆平均分，分別放入兩個(gè)杯子里。
�。�2）探究把15根鉛筆放在4個(gè)杯子里的結論。
�。�3）、引導學(xué)生總結得出結論：商加1是總有一個(gè)杯子至少個(gè)數。
�。�4）教學(xué)例2
課件出示：
1、把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？
2、把7本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？
3、把9本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？
學(xué)生匯報
小結：不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有“商加1”本書(shū)了。
師：這就是有趣的“抽屜原理”，又稱(chēng)“鴿籠原理”，最先同19世紀的德國數學(xué)家狄里克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著(zhù)廣泛的應用�！俺閷显怼钡膽檬乔ё內f(wàn)化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些今人驚異的結果。
三、解決問(wèn)題
1、7枝筆入進(jìn)5個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒中至少有2枝筆。為什么？
2、8只鴿子飛回3鴿籠，不管飛，總有一個(gè)鴿籠里至少有3只鴿子。為什么？
師：最后，我們再來(lái)玩個(gè)游戲，你們都玩過(guò)撲克牌嗎？一共有幾張牌（54），抽出大王和小王還剩幾張（52）有幾種花色（四種），下面老師請一位同學(xué)任愿的抽出5張，不用看，老師就知道，不管怎么抽，至少有2張是同花色的。老師說(shuō)的對嗎？為什么？
四、課時(shí)總結
抽屜原理課件文字版2
教學(xué)內容：
人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》六年級下冊數學(xué)廣角《抽屜原理》。
教學(xué)目標：
1.知識與能力：初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.過(guò)程和方法：經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，通過(guò)動(dòng)手操作、分析、推理等活動(dòng)，發(fā)現、歸納、總結原理。
3.情感與價(jià)值：通過(guò)“抽屜原理”的靈活應用感受數學(xué)的魅力；提高同學(xué)們解決問(wèn)題的能力和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。
教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
教具學(xué)具：課件、撲克牌、每組都有相應數量的杯子、吸管。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，導入新課
分配房間1、3個(gè)人住兩個(gè)房間 2、4個(gè)人住3個(gè)房間
板書(shū)課題：抽屜原理
展示學(xué)習目標1經(jīng)歷抽屜原理的`探究過(guò)程，初步了解抽屜原理；
2運用抽屜原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
二、探究新知，揭示原理
1.出示題目：把4根吸管放進(jìn)3個(gè)紙杯里。
師：先進(jìn)入活動(dòng)（一）：把4枝吸管放進(jìn)3個(gè)杯子里，有多少種放法呢？會(huì )出現什么情況呢？大家擺擺看。在不同的擺法中，把每個(gè)杯子里面吸管的枝數記錄下來(lái)，當某個(gè)杯子中沒(méi)放吸管時(shí)可以用0表示。
2.學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究。師巡視，了解情況。
3.匯報交流 指名演示。
4.思考：再認真觀(guān)察記錄，有什么發(fā)現？
課件出示：總有一個(gè)杯子里至少有2根吸管。
5.理解“總有”、“至少”的含義
總有一個(gè)杯子：一定有一個(gè)杯子，但并不一定是只有一個(gè)杯子。
至少2根吸管：最少2枝，也可能比2枝多
6.討論、交流：剛剛我們是把每一種放法都列舉出來(lái)，知道了總有一個(gè)杯子里至少有2枝吸管。那為什么會(huì )出現這種情況呢？可不可以每個(gè)杯子里只放1枝吸管呢？和小組里的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的想法。
7.匯報：
吸管多，杯子少。
課件演示：如果每個(gè)杯子只放1枝吸管，最多放3枝。剩下的1枝吸管不管放進(jìn)哪個(gè)杯子里，一定會(huì )出現“總有一個(gè)杯子里至少有2枝吸管”的現象。
8.優(yōu)化方法
如果把5枝吸管放進(jìn)4個(gè)杯子，結果是否一樣呢？怎樣解釋這一現象？
師：把4枝吸管放進(jìn)3個(gè)杯子里，把5枝吸管放進(jìn)4個(gè)杯子里，都會(huì )出現“總有一個(gè)杯子里至少有2枝吸管”的現象。那么
把6枝吸管放進(jìn)5個(gè)杯子里，把7枝吸管放進(jìn)6個(gè)杯子里，把100枝吸管放進(jìn)99個(gè)杯子里，結果會(huì )怎樣呢？
9.發(fā)現規律
師：從上面的幾個(gè)問(wèn)題中，你發(fā)現了什么相同的地方？
條件都是吸管數比杯子數多1；結果都一樣：總有一個(gè)杯子里至少有2枝吸管。
課件出示：只要放的吸管數比杯子的數量多1，不論怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2枝吸管。
10.想一想：如果要放的吸管數比杯子的數量多2，多3，多4或更多呢？這個(gè)結論還成立嗎？（只要求學(xué)生能說(shuō)出自己的看法，并不要求一定是正確的）
師：是不是像同學(xué)們想的那樣呢？我們接著(zhù)進(jìn)入下面的學(xué)習。
11出示自學(xué)提示：結合剛才所學(xué)，大膽猜一猜，也可動(dòng)手擺一擺，并結合書(shū)上例2進(jìn)行小組合作學(xué)習， 完成表格，試著(zhù)探索求“至少數”的方法。
學(xué)生小組學(xué)習，填寫(xiě)表格，討論規律。
指生匯報得出結論：至少數=商+1
三、歸納總結抽屜原理
把m個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜里，用算術(shù)表示m/n=a......b,總有一個(gè)杯子里至少放a+i個(gè)物體，也就至“少數=商+1”
四、拓展應用：
課件一：填空
1、34個(gè)小朋友要進(jìn)4間屋子，至少有（ ）個(gè)小朋友要進(jìn)同一間屋子。
2、13個(gè)同學(xué)坐5張椅子，至少有（ ）個(gè)同學(xué)坐在同一張椅子上
3、新兵訓練，戰士小王5槍命中了41環(huán)，戰士小王總有一槍不低于（ ）環(huán)。
4、從街上人群中任意找來(lái)20個(gè)人，可以確定，至少有（ ）個(gè)人屬相相同
課件二：
從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌任意抽牌。
�。�1）從中抽出18張牌，至少有幾張是同花色？
�。�2）從中抽出20張牌，至少有幾張數字相同？
課件三：
六（2）班有學(xué)生39人，我們可以肯定，在這39人中，至少有 人的生日在同一個(gè)月？想一想，為什么？
課件四：
六年級四個(gè)班的學(xué)生去春游，自由活動(dòng)時(shí)，有6個(gè)同學(xué)在一起，可以肯定， 。為什么？
五、課堂總結
同學(xué)們，通過(guò)本節課的學(xué)習，你有哪些收獲？
六、生成創(chuàng )新
課后搜集生活中有關(guān)抽屜原理的應用，試著(zhù)自己編寫(xiě)一些利用抽屜原理解決的問(wèn)題。
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