《循環(huán)小數》教學(xué)設計
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，就難以避免地要準備教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)才好呢？以下是小編精心整理的《循環(huán)小數》教學(xué)設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《循環(huán)小數》教學(xué)設計1
教學(xué)內容：
P27、28例8、例9、課文，P30練習五第1、2題。
教學(xué)目的：
1、通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數的近似值，能用循環(huán)小數表示除法的商。
2、理解有限小數，無(wú)限小數的意義，擴展數的范圍。
3、培養學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握循環(huán)小數、無(wú)限小數、有限小數的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。
教學(xué)過(guò)程：
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課：
今天這節課老師給你們講個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：……這個(gè)故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書(shū)：重復出現）
今天我們要學(xué)習的知識和這個(gè)故事有相同的地方，首先我們一起到運動(dòng)場(chǎng)上去看一看吧。從圖中你知道了什么？
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數的特點(diǎn)。
有些同學(xué)算著(zhù)算著(zhù)就停下了，發(fā)現了什么問(wèn)題嗎？（組織學(xué)生小組內交流）
可能發(fā)現：1、余數總是“25”。2、繼續除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。
師：你們怎么能肯定會(huì )永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書(shū)）
3、總結概括循環(huán)小數的意義
其他除法算式會(huì )不會(huì )出現這種情況呢？請同學(xué)們算一算：
28÷1878.6÷11
先計算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。如果繼續除下去，商會(huì )怎樣？能除盡嗎？（請生板演計算結果）
觀(guān)察例8、例9的三道題，你們發(fā)現他們的異同嗎？（不同點(diǎn)：一個(gè)是小數“3”的循環(huán)，另一個(gè)是小數“4”和“5”的循環(huán)。相同點(diǎn)：
學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答板書(shū)：
�。�1）小數部分，位數無(wú)限（或者除不盡）。
�。�2）有的是一個(gè)數字不斷重復出現，有的是兩個(gè)……。教師小結循環(huán)數的意義，（板書(shū)課題）。
4、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數？并說(shuō)一說(shuō)理由。
0.999……52.52525……4.1677……
3.212121……3.1415926……
學(xué)生評議。
5、介紹簡(jiǎn)便記法
除了用省略號來(lái)表示循環(huán)小數外，還可以用簡(jiǎn)便記法來(lái)表示。如5.333……還可以寫(xiě)作5.3，7.14545……還可以寫(xiě)作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡(jiǎn)便記法寫(xiě)一寫(xiě)。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過(guò)程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。
�。�52.52525……可能出現問(wèn)題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
6、看書(shū)P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”
7、理解有限小數和無(wú)限小數的意義。
師：想一想，兩個(gè)數如果不能得到整數商，所得的商會(huì )有哪些情況？請舉例說(shuō)明？
學(xué)生小組討論，匯報。
師兩個(gè)數相除，如果不能得到整數商會(huì )有兩種情況：1、商的'小數部分位數是有限的，叫做有限小數；2、商的小數部分倍數是無(wú)限的，叫作無(wú)限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無(wú)限小數。
循環(huán)小數是有限小數，還是無(wú)限小數？為什么？
學(xué)生有可能會(huì )質(zhì)疑，結果會(huì )不會(huì )是無(wú)限不循環(huán)小數，教師可根據課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。
二、小結：這節課我們學(xué)習了哪些知識？能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解這些概念的嗎？
三、鞏固練習
用計算器算出商后，說(shuō)出商是什么小數，依據是什么？是循環(huán)小數的要求用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)出來(lái)。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作業(yè)：P30第1、2題。
板書(shū)設計：
循環(huán)小數
�。�1）小數部分，位數無(wú)限（或者除不盡）。
�。�2）有的是一個(gè)數字不斷重復出現，有的是兩個(gè)……
5.333……＝5.37.14545……＝7.145
7、循環(huán)小數的練習
教學(xué)內容：
P30練習五第3—6題。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區別，并能正確區分。
2、培養學(xué)生總結規律的能力，使學(xué)生既長(cháng)知識，又長(cháng)智慧。
3、培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
對循環(huán)小數的實(shí)際應用。
教學(xué)過(guò)程：
一、主動(dòng)回顧，知識再現：上節課我們學(xué)習了什么知識？
二、單項訓練，夯實(shí)基礎：
1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數的概念。
下面哪些數是循環(huán)小數，如何判斷的？
0.666……3.27676……301415926……
40.03666……100.78780.06262……
3.203203……70.26410.2142857142857……
《循環(huán)小數》教學(xué)設計2
一、教學(xué)內容：人教版五年級數學(xué)上冊《循環(huán)小數》
二、教學(xué)目標：
1、知識與技能：
使學(xué)生理解循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數的意義。掌握循環(huán)小數的兩種表示方法。
2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷循環(huán)小數的認識過(guò)程，體驗探究發(fā)現的學(xué)習
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生感受數學(xué)的美與樂(lè )趣，激發(fā)探究的欲望，初步滲透集合思想。
教學(xué)重點(diǎn)：理解循環(huán)小數的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：循環(huán)小數的表示方法。
三、學(xué)情分析：五年級的學(xué)生思維活躍，上課時(shí)能夠專(zhuān)心聽(tīng)講，能夠
主動(dòng)的發(fā)言，善于提問(wèn)。學(xué)生在生活中已感受過(guò)循環(huán)、重復的現象
經(jīng)歷過(guò)將事物進(jìn)行分類(lèi)、整理的活動(dòng)，具備了初步的比較、分類(lèi)、歸納、概括等能力，為今天的學(xué)習打下了良好的基礎。
教學(xué)流程：
一、活動(dòng)引入，體驗”循環(huán)”
1、學(xué)生列隊踏步，踏步口令有什么特點(diǎn)？（板書(shū)：121121無(wú)限有限）
�。�.找規律，猜圖形。（板書(shū)：依次不斷的重復出現）
3、師：依次不斷的重復出現，用一個(gè)詞來(lái)說(shuō)明？也就是“循環(huán)”出現。你在生活中遇到過(guò)這種循環(huán)現象了嗎？（舉例說(shuō)說(shuō)）
二、新知探究
不斷重復的現象生活中還有很多，在計算中我們也會(huì )遇到
初步認識循環(huán)小數
課件出示例題：王鵬賽跑圖
男生400米誰(shuí)跑得最快？成績(jì)如何？王鵬平均每秒跑了多少米？
�。�1）學(xué)生描述場(chǎng)景信息，根據信息，你能列出什么算式呢？400÷75（2）學(xué)生獨立計算，指名板演。引導學(xué)生思考并回答：讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際計算，發(fā)現這道題無(wú)論除到小數點(diǎn)后面多少位，都除不盡。通過(guò)豎式計算，你發(fā)現了什么問(wèn)題？（除不盡）
�、谶@道題商的小數部分和余數有什么規律和特點(diǎn)？（商的小數部分不斷的重復出現3，而余數重復不斷的出現25）
�、廴绻覀儾粩嗟爻氯�，它的商是多少？比如第5位是多少？第20位商是多少？第100位商是多少？（不管是哪一位，只要余數重復出現25，商就會(huì )重復出現3。）這樣的除法算出的商應該表示為：400÷75＝5.333
問(wèn)題：省略號表示什么？讓學(xué)生說(shuō)出“”表示的含義。不寫(xiě)行嗎？
2、出示例9：先計算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。
28÷18＝
78.6÷11＝
(1)先讓學(xué)生獨立列豎式計算。
�、�
(2)觀(guān)察這道題，有什么相同點(diǎn)？(這兩題的相同點(diǎn)是總也除不盡。)這兩道題的不同點(diǎn)是什么？(前一道題商中是一個(gè)數字“5”不斷重復出現，而后一道題，商中二個(gè)數字”6 3”在依次不斷重復出現。)
3、教學(xué)循環(huán)小數的意義。
(1)誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)什么叫“循環(huán)小數”？(2)請大家寫(xiě)出幾個(gè)循環(huán)小數。
(3)根據循環(huán)小數意義判斷下面的數哪些是循環(huán)小數。
1.5222
0.1929292
5.314123
8.41616
討論；為什么0.1929292和5.3141523不是循環(huán)小數？
你認為判斷一個(gè)數是不是循環(huán)小數要注意那些問(wèn)題？
4、自主學(xué)習，學(xué)會(huì )記法。
師：循環(huán)小數除了這種一般記法之外，還有一種簡(jiǎn)便記法。下面請同學(xué)們自學(xué)書(shū)中28頁(yè)下面的《你知道嗎》。把你認為有關(guān)的重要內容圈畫(huà)出來(lái)，時(shí)間3分鐘。
(1)什么是循環(huán)小數？你覺(jué)得重點(diǎn)詞語(yǔ)有哪些？(2)什么是循環(huán)節？
(3)怎樣簡(jiǎn)便寫(xiě)出循環(huán)小數？(4)怎樣讀循環(huán)小數？
學(xué)生反饋交流，根據學(xué)生回答，教師劃出重點(diǎn)詞并板書(shū)簡(jiǎn)寫(xiě)。5教學(xué)有限小數和無(wú)限小數。(1)計算下面兩題：
15÷16
1.5÷7(2)討論：這兩題的商小數部分的位數有什么不同？(15÷16能除盡，商的小數部分的位數是有限的。1.5÷7除不盡，商的小數部分的位數是無(wú)限的。)想一想：兩個(gè)數相除，如果不能得到整數商，所得的商會(huì )有哪些情況？(3)教師：兩個(gè)數相除，如果不能得到整數商，會(huì )有兩種情況。一種情況：除到小數部分的某一位時(shí)，不再有余數，商里小數部分的位數是有限，也就是被除數能夠被除數除盡。另一種情況：除到小數部分后，余數不斷地重復出現，商也不斷地重復出現，商里小數部分的位數是無(wú)限出現的。
小數部分的位數是有限的小數，叫有限小數，（綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)教師舉15÷16=小數部分的位數是無(wú)限的小數，叫做無(wú)限小數。教師舉1．5÷7 =循環(huán)小數是無(wú)限小數，學(xué)生舉例，強調無(wú)限小數不一定都是循環(huán)小數。
(4)練習：計算下面各題，說(shuō)一說(shuō)哪些題的商是有限小數，哪些題的商是無(wú)限小數。
10÷9
1.332÷74
23÷3.3
三、鞏固練習
1、下列說(shuō)法對嗎？（1）一個(gè)數中有一個(gè)數字或幾個(gè)數字重復出現，這樣的數叫循環(huán)小數。（）
�。�2）8.3232是循環(huán)小數。（）
�。�3）循環(huán)小數是無(wú)限小數，無(wú)限小數也是循環(huán)小數。（）
�。�4）0.54848保留兩位小數是0.54。（）
2、下面的循環(huán)小數，請用簡(jiǎn)便記法寫(xiě)出來(lái)。3.28585（）
0.02929（）13.06969（）
23.2323（）
3、練習書(shū)法，小明把“我們在陽(yáng)光學(xué)校健康成長(cháng)”這句話(huà)依次反復寫(xiě)，第100個(gè)字應寫(xiě)什么字？
四、從質(zhì)疑問(wèn)難中，暢談收獲
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？或什么疑問(wèn)？
循環(huán)小數有趣又奇妙，更多奧秘等著(zhù)我們去探索去發(fā)現。
效果檢測
學(xué)生在學(xué)習掌握循環(huán)小數的概念之后，能獨立判斷出循環(huán)小數，也能弄清有限小數和無(wú)限小數的區別。但對循環(huán)小數的兩種表示方法還有些模糊。
板書(shū)設計：
循環(huán)小數
有限小數：小數部分的位數是有限的小數。
無(wú)限小數：小數部分的位數是無(wú)限的小數。
一個(gè)數的小數部分從某一位起，一個(gè)數字或幾個(gè)數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。依次不斷重復出現的數字叫做循環(huán)節。寫(xiě)循環(huán)小數時(shí)，可以只寫(xiě)第一個(gè)循環(huán)節，并在這個(gè)循環(huán)節的.首位和末尾上面各記一個(gè)小圓點(diǎn)。
本節課設計與改進(jìn)的教學(xué)反思
循環(huán)小數這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。以前的教學(xué)中，我總是講得多講得細，總擔心學(xué)生沒(méi)聽(tīng)懂，參加國培學(xué)習以后，我認真審視自己教學(xué)工作中出現的問(wèn)題，要想真正把課堂當作學(xué)生自己發(fā)展的天地，就要與學(xué)生站在一個(gè)平臺上互動(dòng)探究，在平等的交流中傾聽(tīng)，在學(xué)生激烈的爭辯中做好引導，學(xué)生就會(huì )越來(lái)越喜歡數學(xué)課了。
1、邁好第一步
要想學(xué)生在數學(xué)課上有收獲，學(xué)生就要有積極的學(xué)習狀態(tài)。課始，讓學(xué)生從熟悉的踏步生活現象中初步感知循環(huán)的特點(diǎn)，抓住了學(xué)生的注意力，自然地引入新知，接著(zhù)我又讓學(xué)生例舉生活中有關(guān)循環(huán)現象的例子。不僅讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，也讓學(xué)生感知什么是“依次不斷的重復出現”。什么在循環(huán)？分解了教學(xué)難點(diǎn)。
2、注重概念的生成過(guò)程。
以前的概念教學(xué)主要是通過(guò)教師的講解和學(xué)生的記憶，這樣容易造成學(xué)生被動(dòng)地學(xué)習，使學(xué)生的思維有依賴(lài)性和惰性，不利于學(xué)生的后續學(xué)習和發(fā)展。在教學(xué)《循環(huán)小數》時(shí)，我引導學(xué)生去主動(dòng)探究數學(xué)中的問(wèn)題，通過(guò)讓學(xué)生自己觀(guān)察、分析、比較、討論等學(xué)習方式充分調動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，使學(xué)生真正體驗到探究的樂(lè )趣和做數學(xué)的價(jià)值。在學(xué)生匯報交流自己的想法時(shí)，又提出問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)一步思考�！霸趺礃觼�(lái)判斷循環(huán)小數？”“為什么要加省略號？”兩種循環(huán)小數寫(xiě)法有什么不同？哪種更簡(jiǎn)便？同時(shí)抓住概念中的關(guān)鍵詞引導學(xué)生逐個(gè)理解之后，再對要點(diǎn)進(jìn)行概括，從而使學(xué)生對循環(huán)小數概念有了一個(gè)全面、完整的認識。
3、恰當地處理教材
學(xué)生在探究循環(huán)小數的特點(diǎn)時(shí)，豎式計算對學(xué)生不是新知，但學(xué)生必須運用這個(gè)模型來(lái)研究循環(huán)小數，教學(xué)中，我讓學(xué)生嘗試自己計算，并引導學(xué)生觀(guān)察做到哪一步就可以不做了，把重點(diǎn)放在引導學(xué)生觀(guān)察豎式和發(fā)現規律上，讓學(xué)生對循環(huán)小數概念中的關(guān)鍵詞有了更為具體的理解和認識。
本節課依據新的《課程標準》及新的教學(xué)理念。注重了創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。引導學(xué)生自主探索，參與知識形成的全過(guò)程，充分體現了教師主導，學(xué)生主體的學(xué)習氛圍，使全體學(xué)生在數學(xué)學(xué)習中都得到了不同的發(fā)展，整體教學(xué)效果較好。不足之處是學(xué)生不能很明確地確定循環(huán)小數的循環(huán)節是什么，說(shuō)明在培養學(xué)生的觀(guān)察能力上還有欠缺，今后還需要在這方面再努力。
《循環(huán)小數》教學(xué)設計3
教材分析
循環(huán)小數是個(gè)新知識。這部分概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。教材通過(guò)例8，先讓學(xué)生做除法。通過(guò)實(shí)際計算，發(fā)現這些除法無(wú)論除到小數點(diǎn)后面多少位，都除不盡。然后，教材中提出問(wèn)題，讓學(xué)生觀(guān)察它們的商有什么特點(diǎn)，并想一想這是為什么。根據學(xué)生計算出的除法豎式，引導學(xué)生發(fā)現商和余數的關(guān)系。由于余數重復出現，商也重復出現，而且這樣的重復是循環(huán)不斷的。從而，引出循環(huán)小數的概念。接著(zhù)，教材通過(guò)兩個(gè)數相除時(shí)商的兩種情況，介紹有限小數和無(wú)限小數的概念。以前學(xué)生對小數概念的認識僅限于有限小數。到學(xué)習了循環(huán)小數以后，小數概念的內涵進(jìn)一步擴展了，學(xué)生認識到除了有限小數以外，還有無(wú)限小數，循環(huán)小數就是一種無(wú)限小數。最后，介紹循環(huán)節、純循環(huán)小數和混循環(huán)小數等概念，這些都是選學(xué)內容。介紹循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法，說(shuō)明當兩個(gè)數相除不能除盡時(shí)，可以用循環(huán)小數表示商，小數的循環(huán)部分可以只寫(xiě)出第一個(gè)循環(huán)節，并在這個(gè)循環(huán)節的首位和末位數字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。
學(xué)情分析
我們班的學(xué)生思維活躍，上課時(shí)還能夠專(zhuān)心聽(tīng)講，積極主動(dòng)發(fā)言，善于提問(wèn)。學(xué)生在生活中已感受過(guò)循環(huán)、重復的現象，也經(jīng)歷過(guò)將事物進(jìn)行分類(lèi)、整理的活動(dòng)，具備了初步的比較、分類(lèi)、歸納、概括等能力，為今天的學(xué)習打下了良好的基礎。循環(huán)小數是在學(xué)生學(xué)習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。以前學(xué)生對小數概念的認識僅限于有限小數，到學(xué)習了循環(huán)小數以后，小數概念的內涵進(jìn)一步擴展了，學(xué)生認識到除了有限小數以外，還有無(wú)限小數，循環(huán)小數就是一種無(wú)限小數。
教學(xué)目標
知識技能目標：初步理解循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數的意義，能正確地區分有限小數和無(wú)限小數，了解循環(huán)節的概念和循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。
思維發(fā)展目標：經(jīng)歷循環(huán)小數的.認識過(guò)程,體驗探究發(fā)現的學(xué)習，培養發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高觀(guān)察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感態(tài)度目標：感受數學(xué)的美與樂(lè )趣，激發(fā)探究的欲望，增強學(xué)好數學(xué)的信心，初步滲透集合思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)筆算，發(fā)現循環(huán)小數的規律，掌握循環(huán)小數的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷循環(huán)節數字，用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數。
《循環(huán)小數》教學(xué)設計4
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生初步認識循環(huán)小數、有限小數和無(wú)限小數，能用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數，能用循環(huán)小數表示除法的商，并能正確區分有限小數和無(wú)限小數。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證的探究過(guò)程，培養學(xué)生的探究精神和意識。
3.學(xué)生能在學(xué)習過(guò)程中獲得成功體驗，培養學(xué)生積極的數學(xué)情感。
教學(xué)內容：
教材第27～28頁(yè)，練習五第1～5題。
教學(xué)準備：
多媒體課件，視頻展示臺。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，引入課題
師：我們這節課來(lái)探索一些有趣的規律。先聽(tīng)老師講一個(gè)故事，看你能從這個(gè)故事中發(fā)現什么規律？
�。ń處熤v故事：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著(zhù)老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說(shuō)：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著(zhù)老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說(shuō)：從前有座山，山上有個(gè)洞，洞里住著(zhù)老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說(shuō)：從前有座山，……）
生：這個(gè)故事總是在重復同一個(gè)內容。
師：不錯！大家已經(jīng)發(fā)現這個(gè)故事的一個(gè)特點(diǎn)了。
板書(shū)：不斷重復
師：誰(shuí)能根據這個(gè)特點(diǎn)接著(zhù)老師的故事繼續往下講？
讓幾個(gè)學(xué)生繼續講這個(gè)重復的故事。
師：照這樣講下去，你發(fā)現這個(gè)故事還有一個(gè)什么特點(diǎn)？
引導學(xué)生討論后回答：像這樣重復下去，這個(gè)故事永遠也講不完。
隨學(xué)生的回答板書(shū)：講不完。
師：這種不斷重復的現象不但故事中有，在有的計算中我們也會(huì )遇到。我們來(lái)看這樣一個(gè)問(wèn)題。
多媒體課件出示第27頁(yè)王鵬賽跑的情景圖。引導學(xué)生觀(guān)察圖意后，列出算式400÷75。
師：請同學(xué)們用豎式計算這個(gè)算式，看計算過(guò)程中你能發(fā)現什么？
學(xué)生計算，在計算過(guò)程中引導學(xué)生發(fā)現400÷75這個(gè)算式的兩個(gè)特點(diǎn)：①余數重復出現“25”；②商的小數部分連續地重復出現“3”。
師：像這樣繼續除下去。能除完嗎？
生：可能永遠也除不完。
師：怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)，就是這節課我們要研究的問(wèn)題，也是我們要認識的.新朋友——循環(huán)小數。
板書(shū)課題：循環(huán)小數
二、認識循環(huán)小數
1.初步認識循環(huán)小數。
請一位學(xué)生把400÷75的豎式計算放到視頻展示臺上。
師：剛才我們發(fā)現了這個(gè)算式的三個(gè)特點(diǎn)，下面我們探討一個(gè)問(wèn)題，為什么商的小數部分總是重復出現“3”，它和每次出現的余數有什么關(guān)系？
引導學(xué)生發(fā)現：當余數重復出現時(shí)，商就要重復出現；商是隨余數重復出現才重復出現的。
師：猜想一下，如果繼續除下去，商會(huì )是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？
學(xué)生思考后回答：如果繼續除下去，無(wú)論是哪一位，只要余數重復出現25，它的商也就重復出現3。
師：是這樣的嗎？我們可以接著(zhù)往下除來(lái)看看。
學(xué)生驗證略。
師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢？
引導學(xué)生說(shuō)出：可以用省略號來(lái)表示永遠除不盡的商。教師隨學(xué)生的回答板書(shū)：400÷75＝5.333… 師：我們所說(shuō)的重復也叫做循環(huán)，像5.333…這樣小數部分有一個(gè)數字依次不斷地重復出現的小數，就是循環(huán)小數。
2.進(jìn)一步認識循環(huán)小數。
師：下面我們來(lái)繼續研究循環(huán)小數，請同學(xué)們用豎式計算78??6÷11。
學(xué)生先獨立計算，然后在小組內討論，教師在視頻展示臺上出示寫(xiě)有討論問(wèn)題的卡片，如：
�、龠@個(gè)算式能不能除盡？
�、谒纳虝�(huì )不會(huì )循環(huán)？
�、廴绻h(huán)它是怎樣循環(huán)的？
�。▽W(xué)生計算、討論、交流，大約控制在4分鐘，然后組織全班匯報，學(xué)生的意見(jiàn)可能出現以下兩種）
生1：我們小組認為這個(gè)算式不能除盡，但它的商不會(huì )循環(huán)。
師：為什么？
生1：因為它不像例1那樣連續出現數字“3”。
生2：我們小組認為這里的商不能除盡，而且會(huì )循環(huán)。
師：說(shuō)說(shuō)你們這樣猜測的原因？
生2：因為我發(fā)現有數字“4”和“5”的重復。
師：大家覺(jué)得他們的猜測正確嗎？請你們（指生1）這組的同學(xué)繼續除下去，看商的小數部分會(huì )不會(huì )重復出現4、5。
學(xué)生計算后證實(shí)會(huì )重復出現4、5。
師：比較5.333…和7.14545…，你覺(jué)得這兩個(gè)循環(huán)小數有什么不同？
生：前一個(gè)循環(huán)小數是一個(gè)數字循環(huán)，后一個(gè)循環(huán)小數是兩個(gè)數字循環(huán)。
師：請同學(xué)們用循環(huán)小數的方式標出這個(gè)算式的商。
指導學(xué)生寫(xiě)出78.6÷11=7.14545…
師：你覺(jué)得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？
指導學(xué)生說(shuō)出，只要余數重復了，就可以不除了。
師：為什么？
引導學(xué)生說(shuō)出：因為像這樣的算式余數循環(huán)，商也會(huì )跟著(zhù)循環(huán)。
師（指著(zhù)5.333…，7.14545…）：對了！像5.333…，7.14545…這樣的小數都是循環(huán)小數。你能像這樣寫(xiě)出幾個(gè)循環(huán)小數嗎？
學(xué)生寫(xiě)后，組織全班交流。
教師：觀(guān)察這些循環(huán)小數，說(shuō)說(shuō)它們有什么共同之處？
引導學(xué)生觀(guān)察、討論后，指導學(xué)生說(shuō)出：都是從小數部分的某一位起，都有一個(gè)數字或幾個(gè)數字依次不斷地重復出現。
三、學(xué)習用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數，認識有限小數和無(wú)限小數
師：能把這些循環(huán)小數中循環(huán)的數字用你喜歡的方式標出來(lái)嗎？
學(xué)生自主活動(dòng)，并讓幾名學(xué)生在黑板上的循環(huán)小數上進(jìn)行標示。如：
5.3333… 7.14545…
教師邊指邊介紹：這些在小數部分依次不斷地重復的一個(gè)或幾個(gè)數字，可以用這樣的方式把它寫(xiě)出來(lái)。如5.3333…可以寫(xiě)作，7.14545…可以寫(xiě)作。這就是用循環(huán)節表示循環(huán)小數，如果同學(xué)們對循環(huán)節有興趣，可以看一看教材第28頁(yè)的閱讀材料�！ W(xué)生看書(shū)。
師：請同學(xué)們計算15÷16和1.5÷7。
學(xué)生計算后，問(wèn)：從中你發(fā)現什么？
生：15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857…
師：像這樣兩個(gè)數相除，如果得不到整數商，所得的商可能會(huì )有兩種情況，你知道是哪兩種情況嗎？
引導學(xué)生說(shuō)出一種是繼續除下去能夠除盡，像15÷16一樣；另一種情況是繼續除下去，永遠也除不完，像1.5÷7一樣。
師：能夠除盡的商的小數部分的位數是有限的，我們把它叫做有限小數；永遠也除不完的商的小數部分是無(wú)限的，我們把它叫做無(wú)限小數。循環(huán)小數的小數位數是有限的還是無(wú)限的？
生：無(wú)限的。
師：所以循環(huán)小數是無(wú)限小數。請同學(xué)們寫(xiě)幾個(gè)無(wú)限小數，再寫(xiě)幾個(gè)有限小數。
學(xué)生寫(xiě)后，集體訂正。
四、課堂小結
教師：今天你發(fā)現了哪些有趣的問(wèn)題？通過(guò)今天的學(xué)習你有哪些收獲？
學(xué)生回答略。
五、運用鞏固
指導學(xué)生完成練習五第1～5題，對學(xué)有余力的學(xué)生，可以指導他們完成第6題。
《循環(huán)小數》教學(xué)設計5
教學(xué)目標：
知識與技能：
初步認識循環(huán)小數，能用計算器探索并指出一個(gè)循環(huán)小數的循環(huán)節。
過(guò)程與方法：
結合具體事例，經(jīng)歷豎式計算、觀(guān)察、討論并用計算器計算等，認識循環(huán)小數的過(guò)程。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：在借助計算器進(jìn)行數學(xué)探索的活動(dòng)中，獲得成功的體驗，感受數學(xué)中蘊藏著(zhù)許多的奧秘。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷發(fā)現、了解循環(huán)小數的過(guò)程，了解循環(huán)小數的含義，能指出哪些商是循環(huán)小數。
教學(xué)難點(diǎn)：
循環(huán)小數的語(yǔ)言描述。
教學(xué)流程：
一、趣味故事導入主題
小故事——《講不完的故事》。講故事，說(shuō)規律
【設計意圖：從學(xué)生熟悉生活情景引出相關(guān)“循環(huán)”現象，使學(xué)生體會(huì )到生活中蘊含著(zhù)豐富的數學(xué)知識，喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的興趣和學(xué)習信心�！�
二、小組合作，探究新知
�。ㄒ唬┬〗M嘗試研究
1、豎式計算
6.21÷0.03=8.4÷0.56=
2、《循環(huán)小數》教學(xué)設計
1）試著(zhù)列豎式進(jìn)行計算。
2）在計算10÷3時(shí)，余數1不斷的重復出現，商中的3也不斷的xx，商的位數是xx的。（填有限或無(wú)限）
在計算83÷11時(shí)，余數xx，商中xx。
3）用計算器計算
58.6÷1138.2÷2.7
我的發(fā)現：10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同點(diǎn)是xx
【設計意圖：設計嘗試小研究我們必須關(guān)注學(xué)生的已有知識經(jīng)驗、體現出層次性，我們可以從學(xué)生舊有知識，充分發(fā)揮舊知識的遷移作用，為學(xué)生的.解決嘗試新知鋪路搭橋�！�
《循環(huán)小數》課上嘗試小研究
1、用計算器計算
1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=
我的發(fā)現：xx
2、不用計算，你能寫(xiě)出下面算式的的得數嗎？用計算器進(jìn)行驗算。
5÷9=6÷9=7÷9= 8÷9=
3、直接寫(xiě)出下面算式的得數？
10÷9=11÷9=12÷9= 13÷9=
14÷9=15÷9=16÷9= 17÷9=
�。ǘ┬〗M合作學(xué)習。
小組合作要求：
組長(cháng)負責組織和分工，人人說(shuō)一說(shuō)自己的學(xué)習收獲，在組內交流自學(xué)中不清晰的地方。發(fā)言要有順序，當一人發(fā)言時(shí)其他成員要認真傾聽(tīng)。小組內解決不了的問(wèn)題記下來(lái)，在班級展示時(shí)，交流解決。
【設計意圖：小組合作探究的過(guò)程，拓寬了學(xué)生的參與面和開(kāi)口面，通過(guò)每個(gè)學(xué)生思維的碰撞，逐漸將知識進(jìn)行完善、系統化。同時(shí)抓住一些重點(diǎn)的內容引發(fā)學(xué)生的思考，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的數學(xué)思維能力�！�
�。ㄈ┌嗉壵故緟R報。
1、同組內交流完了嗎，哪個(gè)小組先來(lái)和大家一同分享你們的研究結果？
要求：下面的同學(xué)也要認真聽(tīng)，看看你同不同意他們的研究方法。一會(huì )說(shuō)出你想問(wèn)他們的問(wèn)題，或者對他們的研究方法做出自己的評價(jià)�；蛘邔λ麄兊难芯糠椒ㄟM(jìn)行補充。
2、組長(cháng)帶領(lǐng)全組同學(xué)，對老師指定的嘗試小研究的內容進(jìn)行交流匯報。
在交流匯報的基礎上，組長(cháng)組織全班同學(xué)進(jìn)行評價(jià)、補充、質(zhì)疑。
組長(cháng)：哪個(gè)同學(xué)對我們小組的匯報有評價(jià)、補充或提出不懂的問(wèn)題？
其他組的學(xué)生進(jìn)行評價(jià)、補充、質(zhì)疑。
�。ㄋ模┙處燑c(diǎn)撥提升。
1、教師適時(shí)點(diǎn)撥引領(lǐng)：
1）10÷3中余數1重復出現，所以商3不斷重復出現；
2）循環(huán)小數是從小數的某一位起；循環(huán)小數是無(wú)限小數。
3）怎樣確定商是循環(huán)小數呢？循環(huán)小數的表示方法。介紹循環(huán)節。
2、互相糾錯，小組內同學(xué)互相檢查嘗試題做得是否正確，錯誤的加以改正。
【設計意圖：班級展示提升是小組內形成統一的觀(guān)點(diǎn)向全班同學(xué)展示交流并引發(fā)深入思考的過(guò)程，通過(guò)小組間思維碰撞，以及老師精彩的點(diǎn)撥引導，使教學(xué)重難點(diǎn)得以突破，使知識更加系統化，使學(xué)生將知識內化于心�！�
三、挑戰自我
一、請同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數是循環(huán)小數，為什么？
0.9993.14159260.5477453.212121
5.027276.416416
二、判斷
1、9.666是循環(huán)小數.
2、0.88保留三位小數是0.880
《循環(huán)小數》教學(xué)設計6
教學(xué)內容：
第九冊第三單元第27—29頁(yè)。
教學(xué)目標：
1．讓學(xué)生在自主探究、合作學(xué)習中理解并掌握循環(huán)小數、無(wú)限小數、有限小數、無(wú)限不循小數以及循環(huán)節的意義，正確讀寫(xiě)循環(huán)小數。
2．能用循環(huán)小數表示除法里的商。
3．培養學(xué)生的抽象概括能力，觀(guān)察比較能力。
4、向學(xué)生滲透集合的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
正確理解循環(huán)小數的意義。
教學(xué)過(guò)程
一．故事引入
1．講故事。老師給同學(xué)們講一個(gè)故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，老和尚對小和尚說(shuō)，從前有座山……
師：像這樣依次不斷重復地出現的現象叫循環(huán)現象。
問(wèn)：生活中還有象這樣依次不斷重復出現，無(wú)窮無(wú)盡的現象嗎？你能舉例嗎？
2、聯(lián)系實(shí)際生活
師：在生活中你們遇到過(guò)這樣依次不斷重復出現的循環(huán)現象嗎？誰(shuí)能舉例說(shuō)一說(shuō)。
師：同學(xué)們知道的可真不少，其實(shí)在數學(xué)中也存在著(zhù)這樣有趣的現象。在數學(xué)王國里，就有這么一位特殊的小數朋友（板書(shū)：小數）大家想認識這位新朋友嗎？
師：在認識這位新朋友之前，我們先來(lái)一次計算比賽，好不好？
�。鄄捎脧闹庇^(guān)到半抽象的方法去認識新的概念，遵循了兒童的認知規律。這一環(huán)節的設計，有利于培養學(xué)生的邏輯思維能力。］
二、研究問(wèn)題，探究新知
�。ㄒ唬┭芯坑邢扌岛蜔o(wú)限小數
1．分組計算，感知概念。
�。�1）0．595÷3．4（0.175）（2）34÷6（5.66······）
2．學(xué)生選擇喜歡的一道計算，指名派個(gè)代表上來(lái)板演。1分鐘后喊停。
3．師：引導看黑板，核對第一題，宣布第一組獲勝。
4、第二題，你們有什么想法？（商除不盡）１。34÷6= 5.66······，引導學(xué)生觀(guān)察商有什么特點(diǎn)。生：老師，我發(fā)現這道除法題除不盡，商總是重復出現6。
師：為什么會(huì )重復出現“6”呢？
生：因為余數重復出現“4”了，所以……師：這么說(shuō)，34÷6的商里有多少個(gè)“6”呢？
生：有無(wú)數個(gè)“6”。
師：既然是無(wú)數個(gè)，可以怎么表示呢？
生：我認為可以用省略號表示有無(wú)數個(gè)“6”。
�。ò鍟�(shū)：34÷6= 5.66······）
5．指出：像0．175，這樣小數部分的位數是有限的小數給它個(gè)名稱(chēng)叫有限小數。（板書(shū)：有限小數）那么第2題的商除得盡嗎？除不盡可以用省略號表示，猜一猜，這樣的小數會(huì )叫什么名稱(chēng)呢？為什么？
�。ò鍟�(shū)：無(wú)限小數）
�。ǘ┱J識循環(huán)小數
1、出示59.6/11，讓學(xué)生除到商是五位數小數時(shí)停筆。
師：想一想，如果繼續除下去，商會(huì )怎樣？
生：商里會(huì )依次不斷的重復出現“1”和“8”。
師：你是這樣想出來(lái)的呢？
生：因為余數重復出現“2”和“9”，所以商就會(huì )重復出現“1”和“8”。
師：是不是這樣的情況呢？繼續除除看。
師：誰(shuí)能說(shuō)出這道題的商。
生：59.6除以11等于5.4181818等等。
師：“等等”用什么符號表示？能不能不寫(xiě)省略號？為什么？
生：不能不寫(xiě)省略號。因為只有寫(xiě)上省略號，才能表示商后面還有很多1818。師：（出示下組題）能說(shuō)出省略號表示的意思嗎？
4/9=0.444…… 7/12=0.58333…… 13/55=0.2363636……
�。圩寣W(xué)生在嘗試練習中認識循環(huán)小數，引導學(xué)生發(fā)現當兩個(gè)數相除出現循環(huán)小數時(shí)商和余數的規律。這就重視了讓學(xué)生掌握知識形成的過(guò)程，有利于學(xué)生今后的再學(xué)習。］
2、概括。
師：觀(guān)察這些小數，它們都有什么特點(diǎn)？
生：一個(gè)小數，幾個(gè)數字重復出現。
生：一個(gè)小數，幾個(gè)數字依次不斷地重復出現。
生：一個(gè)小數，從某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷地重復出現。
師：那這樣的小數，叫什么小數呢？（循環(huán)小數）。這就是我們今天要學(xué)習的“循環(huán)小數”（板書(shū)課題），誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫“循環(huán)小數”？
師：說(shuō)的很好，請同學(xué)們看看書(shū)上寫(xiě)的和XX同學(xué)剛才說(shuō)的還有什么不同？
生：書(shū)上多了“小數部分”這幾個(gè)字。
師：書(shū)上為什么要強調從“小數部分而不是從整數部分的某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷
重復出現。
3、判斷。
師：請同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數是循環(huán)小數，為什么？（課件顯示）
777…… 3.1415926……
3.23232323
6.0373737
7.516516……
學(xué)生判斷后老師組織討論。
�。�1）師：3.232323是循環(huán)小數嗎？
師：小數部分的“23”這兩個(gè)數字不是依次重復出現三次嗎？為什么不是循環(huán)小數呢？
生：雖然“21”重復地出現三次，但沒(méi)有“不斷地”重復出現，所以它不是循環(huán)小數，它是有限小數。
�。�2）師：3.1415926……是無(wú)限小數嗎？
師：是循環(huán)小數嗎？為什么？
生：因為小數部分沒(méi)有出現一個(gè)或幾個(gè)相同的'數字，所以……
�。�3）師：在0.547745……這個(gè)小數中，“5”、“4”、“7”這三個(gè)數字已重復出現了兩次，他是不是循環(huán)
小數呢？為什么？
生：雖然“5”、“4”、“7”這三個(gè)數字重復地出現，但沒(méi)有依次地出現，所以它不是循環(huán)小數。
�。ㄈ┭h(huán)節
師：“3.333……”中不斷地重復出現的數字是哪一個(gè)？
�。�3）在“5.2727……”中不斷地重復出現的數字是哪一個(gè)？（2、7）在循環(huán)小數中，依次不斷重復出現的數字有個(gè)名稱(chēng)，請看教科書(shū)第101頁(yè)。
師：什么叫循環(huán)節？請找出以上判斷題中循環(huán)小數的循環(huán)節。
生：這個(gè)數的循環(huán)節是“21”。
師：對嗎？
生：不對，因為這個(gè)數不是循環(huán)小數，所以它沒(méi)有循環(huán)節。
師：對的，循環(huán)節只有在循環(huán)小數里才會(huì )出現，如果不是循環(huán)小數也就沒(méi)有循環(huán)節。
�。ㄋ模┭h(huán)小數的簡(jiǎn)便記法
�。�、講解。
師：循環(huán)小數的一般寫(xiě)法是把循環(huán)節寫(xiě)出兩遍到三遍，然后寫(xiě)上省略號。不過(guò)這樣寫(xiě)比較麻煩，簡(jiǎn)便寫(xiě)法是只寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節，然后在循環(huán)節的首位和末位數字上各記一圓點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫循環(huán)點(diǎn)。
�。�、練習。
�。�1）寫(xiě)出5.333……的簡(jiǎn)便記法。
�。�2）寫(xiě)出判斷題中循環(huán)小數的簡(jiǎn)便寫(xiě)法
三、鞏固練習
1、判斷
2、找數
四、課堂小結
師：今天我們學(xué)習了哪些新知識？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)。師：你能用今天所學(xué)的知識說(shuō)明這幾道題的商嗎？
《循環(huán)小數》教學(xué)設計7
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生初步認識循環(huán)小數，知道什么是循環(huán)小數，以及循環(huán)小數的簡(jiǎn)便寫(xiě)法和讀法。
2.初步認識有限小數和無(wú)限小數。
3.激發(fā)學(xué)生探究的欲望，培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解循環(huán)小數的意義，會(huì )用簡(jiǎn)便方法讀寫(xiě)循環(huán)小數。教學(xué)準備：教師在小黑板上準備多題練習題。教學(xué)過(guò)程：
一．
創(chuàng )設情景師：你們最喜歡星期幾��？
師：一個(gè)星期七天的出現有什么規律？
引導學(xué)生：一個(gè)星期的`星期一到星期日總是不斷地出現。（板書(shū)：不斷、出現）
(四)小結學(xué)習內容
師：今天我們學(xué)習了哪些新知識？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)。師：你能用今天所學(xué)知識說(shuō)明這幾道題的商嗎？
出示：2÷9 = 0.222……
5÷12 = 0.4166……
9÷55 = 0.16363……
三．鞏固練習
1、判斷題。（對的畫(huà)“√”,錯的畫(huà)“×”）
�。�1）0.7777是循環(huán)小數。
(2)0.07是混循環(huán)小數。
(3)2.07 = 2.07
(4)1.3＞1.333
�。�5）循環(huán)小數13.24324……可以寫(xiě)作13.24。
2、找數。在下列數中
�。�1）比1小，循環(huán)節是三位數字的純循環(huán)小數有（（2）比1大，循環(huán)節是一位數字的混循環(huán)小數有（10.101
3.212
0.07
0.414
(四)課堂作業(yè)：練習七第7、8題。
�。ǎǎǎǎ�2.45）））））。）。0.101）
循環(huán)小數教學(xué)設計
�。ㄎ澹┱n堂小結與質(zhì)疑。
《循環(huán)小數》教學(xué)設計8
教學(xué)內容：P27例8、例9
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生初步認識循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數，認識循環(huán)節，學(xué)會(huì )循環(huán)小數的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。
2、使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察和比較循環(huán)小數特點(diǎn)的過(guò)程，提高他們的分析概括能力和自主學(xué)習能力。
教學(xué)重點(diǎn)：初步認識循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數。
教學(xué)準備：PPT
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，導入新課
1、理解依次重復出現的意義。
�。�1）出示月歷表。月歷表中的星期幾是按照怎樣的規律排列的？（星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，繼續重復）這種情況我們可以稱(chēng)它為“依次不斷重復”，或者說(shuō)是“循環(huán)”。
�。�2）觀(guān)察月歷，理解依次重復和循環(huán)的含義。
2、導入：生活中有這些重復現象，數學(xué)計算中也會(huì )遇到一些重復現象，這節課我們大家就一起探討吧。
二、小組合作，探索新知
1、教學(xué)例8。
�。�1）用多媒體課件出示例8的情景圖，引導學(xué)生觀(guān)察并說(shuō)出圖意。
師：請看屏幕，它都提供了哪些數學(xué)信息？
�。�2）學(xué)生獨立列出算式：400÷75。
�。ㄗ寣W(xué)生試著(zhù)計算，看他們有什么發(fā)現。）
�。�3）前面我們發(fā)現有些除法總是除不盡，這節課我們就來(lái)研究除不盡時(shí)商有沒(méi)有規律，有什么規律？
�。�4）全班交流。
問(wèn)：在計算過(guò)程中是否遇到什么問(wèn)題？
�。ㄋ纳逃谐槐M的現象。）
�。�5）如果繼續除下去會(huì )是什么情況？（余數的數字和商的數字還會(huì )不斷重復出現）
2、出示例9兩題：28÷1878.6÷11
男生做第一題，女生做第二題。（體驗余數的數字和商的數字不斷重復出現的情況。）
3、討論：怎樣表示這個(gè)除不盡的商呢？討論除不盡的現象。
4、你知道這樣的小數叫什么小數嗎？
循環(huán)小數有什么特點(diǎn)呢？在循環(huán)小數里，依次不斷重復出現的數字叫什么呢？怎樣表示循環(huán)小數呢？看教材P28第一小節，將概念性的名詞做上記號。
5、看教材理解。
三、理解循環(huán)節、有限小數和無(wú)限小數
1、看教材。
反饋看教材的情況。
�。�1）舉例說(shuō)明循環(huán)小數中的循環(huán)節。
�。�2）怎樣簡(jiǎn)便表示循環(huán)小數？
�。�3）什么是有限小數？什么是無(wú)限小數？請舉例說(shuō)明。循環(huán)小數屬于哪一種？
2、練習反饋。
�。�1）下面幾個(gè)數中，是循環(huán)小數的有（），請用簡(jiǎn)便方法表示出來(lái)。
4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…
�。�2）你還能給它們分一分類(lèi)嗎？
分類(lèi)：可分成有限小數和無(wú)限小數，無(wú)限小數中又可分為循環(huán)小數和無(wú)限不循環(huán)小數。
3、取近似值。
對于循環(huán)小數，有時(shí)也可以根據實(shí)際需要取它的近似數。任取上面練習中的兩個(gè)循環(huán)小數，取它們的近似值。
4、試做：如果有需要請老師幫助。
0.6666…≈（）保留一位小數
0.6666…≈（）保留兩位小數
2.7467467…≈（）保留一位小數
2.7467467…≈（）保留兩位小數
2.7467467…≈（）保留三位小數
�。�1）你是用什么方法取近似值的`？
�。�2）比較0.6666……和2.7467467…在保留一位、兩位、三位小數時(shí)有什么不同？
�。ū容^區別得出：保留幾位小數，就看幾位小數的后一位，如果大于等于5，則向前進(jìn)一；反之，則舍去。）
四、實(shí)踐、練習
1、判斷正誤，并改正。
�。�1）一個(gè)小數從小數部分的某一位起，一個(gè)數字或幾個(gè)數字重復出現，這樣的小數叫循環(huán)小數。（）
�。�2）9.666是循環(huán)小數。（）
�。�3）循環(huán)小數是無(wú)限小數。（）
�。�4）3232.32是有限小數，也是循環(huán)小數。（）
�。ㄏ泉毩⑴袛�，再交流評價(jià)。）
2、選一選。
�。�1）循環(huán)小數（）無(wú)限小數，無(wú)限小數（）循環(huán)小數。
A、是B、不是C、不一定是
�。�2）3.223223的循環(huán)節是（）。
A、233B、223C、322
3、小剛練習書(shū)法，他把“我們是共產(chǎn)主義接班人”這句話(huà)依次反復寫(xiě)，第62個(gè)字應寫(xiě)什么字？
五、課堂總結
這節課你有什么收獲？交流收獲，并提出問(wèn)題。
六、作業(yè)。
1、用豎式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數？將循環(huán)小數表示出來(lái)。
5.7÷95÷86.64÷3.3
2、8.736726……小數部分第17位上的數字是幾？
5．23434……小數部分第50位上的數字是幾？
�。ㄍㄖ獙W(xué)生下節課帶計算器。）
《循環(huán)小數》教學(xué)設計9
困惑一：學(xué)生會(huì )預習嗎？
前一天，老師總會(huì )布置學(xué)生回家預習明天所要學(xué)的知識但學(xué)生會(huì )預習嗎?結果又如何呢？學(xué)生往往片面的把預習理解為看數學(xué)書(shū)，走馬觀(guān)花，把習題囫圇吞棗地先做一遍便認為預習完成。
困惑二：學(xué)生已經(jīng)會(huì )了，還需要再教嗎？
學(xué)生提前知道了結果，課堂上常常會(huì )出現新課開(kāi)始就直接說(shuō)出答案，導致教師遭遇尷尬，給教師的教學(xué)帶來(lái)許多“麻煩”。
面對這樣的現象，如何處理好預習的環(huán)節呢？一直覺(jué)得很難處理好，十分困惑。
我校在推進(jìn)“先學(xué)后教”的課堂教學(xué)改革的同時(shí)，推行了“講學(xué)稿”的樣式。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的嘗試，感觸頗深。
案例小數乘小數。
一、自我發(fā)現
下面是小明家新房子房間的平面圖。 (略)
仔細觀(guān)察，你能根據圖中的信息，解決下面的問(wèn)題嗎？(略)
二、自我鞏固
1.你能給下面各題的積點(diǎn)上小數點(diǎn)嗎？ (略)
2.過(guò)關(guān)練習。
(1) 已知：38×16=608根據算式寫(xiě)結果。
3.8×1.6= ( ) 3.8×0.16= ( )
0.38×1.6= ( ) 380×0.16= ( )
(2) 列豎式計算 (略)
3.綜合練習。下面的計算對嗎？把不對的改正過(guò)來(lái) (略)。
三、自我提高
填數，使等式成立。 (看看自己能寫(xiě)出幾種算式)
( ) × ( ) =0.64
講稿
教師啟發(fā)問(wèn)：課前在黑板上展示學(xué)生的作業(yè)，比較哪種方法正確呢？能不能不計算，一眼就看出來(lái)？
(一) 研討一：小明的房間有多大，你是怎么估計的`？
預設方法一：4×3=12 (平方米) ，所以積小于12平方米。方法二：3×3=9 (平方米)，積在9平方米左右。
結論通過(guò)剛才的估計，“3.6×2.8”的積在12平方米到9平方米之間，那精確值是多少呢？
設計意圖讓學(xué)生先估一估，提高學(xué)生的估算能力；同時(shí)還使學(xué)生體會(huì )到解決問(wèn)題策略的多樣性，通過(guò)估算迅速解決實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生的估算意識。
(二) 研討二：怎樣計算3.6×2.8呢？
預設板書(shū)以下兩種方法：
結論兩種算法，你覺(jué)得哪種方法一定是錯的？
提問(wèn)計算3.6×2.8的積為什么要點(diǎn)出兩位小數？
(三) 研討三：把兩個(gè)小數都看成整數后，乘得的積發(fā)生了怎樣的變化，怎樣才能得到原來(lái)的積。
預設方法一：用分米作單位，所以積是兩位小數。方法二：運用“積的變化規律”和“小數點(diǎn)移動(dòng)規律”解決。
結論兩個(gè)因數都乘10，積就乘100。要求原來(lái)的積，將1008除以100。所以積是兩位小數。通過(guò)推理，證明了3.6×2.8=10.08，和估計的結果一致。
設計意圖學(xué)生根據已有的經(jīng)驗，憑借直覺(jué)將小數乘小數轉化成整數乘法進(jìn)行計算。適時(shí)呈現推理過(guò)程，有效地幫助學(xué)生理清算理，初步感知方法。
提問(wèn)陽(yáng)臺的面積是多少平方米呢？你是怎樣想的？ (完成書(shū)上的圖)
(四) 研討四：你是怎樣得到1.15乘2.8的積的？
預設將兩個(gè)因數都看成整數，得到3220，再除以1000，得到3.220。
設計意圖這里學(xué)生獨立完成推理的過(guò)程，學(xué)生在自主探索和獨立思考中，感悟知識間的內在聯(lián)系。
(五) 研討五：觀(guān)察算式中兩個(gè)因數與積的小數位數，它們之間有什么聯(lián)系，通過(guò)探索，你覺(jué)得小數乘小數應該怎樣計算。
在全班交流的基礎上引導學(xué)生歸納概括并用語(yǔ)言表：先按整數乘法算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點(diǎn)上小數點(diǎn)。
設計意圖經(jīng)歷兩次感知與體驗，發(fā)現因數與積的小數位數的關(guān)系。從而，小數乘小數計算方法的歸納也就水到渠成。
本節課圍繞著(zhù)五個(gè)問(wèn)題展開(kāi)研討，學(xué)生各抒己見(jiàn)，互相糾正補充，最后達成共識，從而歸納出小數乘小數的計算方法.回觀(guān)這節課，我深切感悟到：
(一) 教學(xué)方式的轉變，需要確立新型的教師角色觀(guān)
“師者傳道、授業(yè)、解惑也�！边@是我國多年來(lái)對教師角色概念的解讀，而新課程理念下，教師應重新審視自己的角色，用新的理念重塑教師角色觀(guān)。
(二) 教學(xué)方式的轉變，需要確立新型的學(xué)生角色觀(guān)
學(xué)生提前預習了，而每名學(xué)生預習的如何？哪些知識已經(jīng)掌握，哪些需要引領(lǐng)？課前，教師應認真批改學(xué)生的學(xué)稿，做到心中有數，將有價(jià)值的或學(xué)生自己沒(méi)解決的問(wèn)題記錄在黑板上，讓其他學(xué)生做“小老師”來(lái)講解，請同學(xué)給予評價(jià)補充或糾正。學(xué)生解決不了時(shí)，教師再適當的引領(lǐng)。這樣的課堂，以生為本，學(xué)生思考的多，交流的多，學(xué)生的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)更顯個(gè)性。
(三) 教學(xué)方式的轉變，需要處理好預習與思維的關(guān)系
通過(guò)課前預習，有的學(xué)生往往會(huì )從獨特的思維角度去思考問(wèn)題，不同于成人的一般思維方式，具有創(chuàng )新性。雖然如此，但大多數學(xué)生往往關(guān)注的是結論，對問(wèn)題“知其然而不知其所以然”, 缺乏思考的深度，思維也難顯活躍，阻礙了思維的創(chuàng )新。
《循環(huán)小數》教學(xué)設計10
蘇教版國標本小學(xué)數學(xué)教材五年級上冊第68、69頁(yè)“小數和整數相乘”例1、“試一試”、“練一練”;練習十二第1～3題。
教材簡(jiǎn)析
本課教學(xué)內容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了整數乘法的意義和計算方法、因數與積的變化規律、小數的意義和性質(zhì)、小數加減法等知識的基礎上學(xué)習的。在生活中學(xué)生也積累了一些小數乘法的初步經(jīng)驗。它是在整數乘法意義基礎上的進(jìn)一步擴展，同時(shí)，它既是小數乘法的重要組成部分， 也是小數四則混合運算學(xué)習的基礎，為進(jìn)一步學(xué)習和探索小數乘小數打下基礎。
小數乘法對于學(xué)生來(lái)說(shuō)有兩點(diǎn)值得注意：一是小數乘法的豎式書(shū)寫(xiě)格式可能會(huì )受到小數加減法知識負遷移的影響；二是小數乘整數的算理學(xué)生可能會(huì )有個(gè)性化的解讀，算法會(huì )出現多樣化。以上學(xué)情的了解為確定教學(xué)目標、選定教學(xué)內容和組織教學(xué)過(guò)程提供了依據。在問(wèn)題中探究、在活動(dòng)中發(fā)現是本節課教學(xué)設計的指導思想。
教學(xué)目標
1.知識目標：使學(xué)生在具體情境中探索并初步掌握小數乘整數的計算方法，會(huì )用豎式進(jìn)行計算，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.能力目標：讓學(xué)生在探索計算方法的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)知識之間的內在聯(lián)系，培養知識遷移和合情推理的能力。
3.情感目標：讓學(xué)生體會(huì )生活與數學(xué)間的聯(lián)系，感受數學(xué)活動(dòng)的樂(lè )趣，增強學(xué)習數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)
初步了解小數乘法的意義，掌握小數與整數相乘的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)
理解小數與整數相乘的算法及算理。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境、復習舊知
多媒體出示烈日炎炎的夏天，農民賣(mài)西瓜的場(chǎng)景。
師:夏天剛剛過(guò)去，在炎熱的夏天我們最喜歡吃的水果是什么？ (西瓜) 西瓜每千克8角，買(mǎi)3千克西瓜要多少角？
根據學(xué)生的回答板書(shū)：8×3=24 (角)
評析：創(chuàng )設具體的情境，密切聯(lián)系生活，讓學(xué)生在生活的情境中學(xué)習，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習需要和學(xué)習熱情。因為小數乘整數是在整數乘法的基礎上教學(xué)的，復習整數乘法為進(jìn)一步開(kāi)展教學(xué)做好準備。
二、轉化單位、引入新課
師:在超市里，我們看到的商品標價(jià)都是以元為單位的，那么，8角= () 元。
如果把8角換成0.8元，怎么列式？
根據回答板書(shū)：0.8×3=
1. 比較：8×3=與0.8×3=這兩個(gè)算式有什么不同？ (0.8×3中有一個(gè)因數是小數)
2. 揭示課題：這就是我們今天要學(xué)習的小數乘整數。板書(shū)課題：小數乘整數。
評析：小學(xué)數學(xué)知識是一個(gè)整體，前后教學(xué)內容都有內在的必然聯(lián)系，新知識往往是舊知識的延伸和補充。把8角轉化為0.8元，目的是引出小數乘整數。學(xué)生列式0.8×3，進(jìn)而比較0.8×3=與8×3=這兩個(gè)算式，讓學(xué)生從感性上認識小數乘整數，進(jìn)而揭示課題。
三、學(xué)生試算、初步感知
1. 自主探索。
師：8×3我們會(huì )算了，那么0.8×3你會(huì )算嗎？思考一下, 動(dòng)筆算一算。
2. 合作交流。
師：你們是怎樣算的？誰(shuí)來(lái)跟大家交流一下？
(1) 用加法計算：0.8+0.8+0.8=2.4 (元)
(2) 0.8元=8角，8×3=24 (角) ，24角=2.4元，所以0.8×3=2.4 (元)
(3) 0.8看成8個(gè)十分之一，8個(gè)十分之一乘3就是24個(gè)十分之一，即2.4 (元) 。
(4) 用豎式計算：
師：列豎式計算時(shí)應該怎樣列豎式呢？由第二種算法我們知道可以把小數乘法轉化成整數乘法來(lái)計算。整數乘法列豎式時(shí)應該注意什么？ (末位對齊) 所以3跟誰(shuí)對齊比較合適？ (邊說(shuō)邊示范)
師：比較上面四種計算方法，你認為哪種方法最好？
小結：從同學(xué)們剛才交流算法的過(guò)程中，我們可以發(fā)現， 在計算小數乘整數的時(shí)候， 都是把它看做——整數乘整數。
3. 教學(xué)試一試。
師：隨著(zhù)農業(yè)生產(chǎn)技術(shù)的不斷進(jìn)步， 冬天我們也能吃到西瓜，我們一起來(lái)看看冬天的西瓜是怎么賣(mài)的。
冬天西瓜每千克2.35元， 買(mǎi)3千克西瓜要多少元？ (先用加法計算, 再用乘法計算) 怎樣解答呢？
根據回答板書(shū)：2.35×3=
(1) 獨立試練。結果應該是多少呢？動(dòng)筆算一算。
(2) 全班交流。突出用豎式計算。問(wèn)：列豎式的時(shí)候要注意什么？ (特別強調末位對齊)
4. 比較積與因數的小數位數。
師：我們來(lái)觀(guān)察0.8×3=2.4與2.35×3=7.05這兩個(gè)算式， 算式中的一個(gè)因數0.8是一位小數，積2.4也是一位小數，算式中的一個(gè)因數2.35是兩位小數，積7.05也是兩位小數。在積中點(diǎn)小數點(diǎn)， 你有什么想法?
小結：一位小數乘整數積是一位小數，兩位小數乘整數積是兩位小數。
猜想：三位小數乘整數， 積是幾位小數？四位小數乘整數呢？
評析：教學(xué)時(shí)注意反饋學(xué)生的不同方法和想法，并組織學(xué)生交流互動(dòng)，在互動(dòng)對話(huà)中達成意義的理解和方法的習得。在呈現算法的.多樣化的同時(shí)，注意引導學(xué)生比較，, 在比較交流中學(xué)會(huì )選擇，優(yōu)化算法，培養學(xué)生思維的深刻性和正確性。
四、驗證猜想、總結方法
1. 猜一猜。
先猜猜下面各題的積是幾位小數， 再用計算器驗證一下，看看結果與猜想是否一致。
2. 議一議。
通過(guò)剛才的計算和比較， 你發(fā)現了什么？你覺(jué)得應該怎樣確定積的小數位數呢？
(1) 小組討論。
(2) 全班交流。
小結：小數與整數相乘，因數中的小數是幾位小數， 積就是幾位小數。
3. 總結算法。
小數與整數相乘應該怎樣算呢？你能總結一下計算方法嗎？先在小組里互相說(shuō)一說(shuō)。
小數與整數相乘，先按整數乘法算，再看因數中有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點(diǎn)上小數點(diǎn)。
評析：引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜想、驗證得出積與因數的小數位數關(guān)系，在此基礎上總結出小數乘整數的計算方法。這里的設計， 既跳出了教材，又深化了教材，實(shí)現了在教學(xué)目標的導向下靈活處理教材的基本理念。
五、分層練習、鞏固新知
1. 直接說(shuō)出下面各題的積是幾位小數。
讓學(xué)生說(shuō)出結果，并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。
2. 根據148×23=3404，直接寫(xiě)出下面各題的積。
提問(wèn)并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程。
拓展： () × () =34.04
3. 計算
學(xué)生齊練，請四名同學(xué)到黑板板演。
交流：0.18×5的積0.90是不是最簡(jiǎn)的？小數末尾有“0”的要進(jìn)行化簡(jiǎn)。
指出：先在積里點(diǎn)上小數點(diǎn)，再化簡(jiǎn)。
4. 挑戰自我, 沖刺極限
評析：本節課的練習設計充分體現因材施教、因人施教、分層施教的原則，從教材和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，根據教學(xué)內容的要求和學(xué)生的心理特點(diǎn)，有針對性地設計練習，充分考慮到學(xué)生差異的存在，在練習數量和質(zhì)量的要求上做一些機動(dòng)，使練習具有層次性，可以滿(mǎn)足各層次學(xué)生的需要。
六、全課總結、深化新知
1. 這節課，我們學(xué)習了什么？你有哪些收獲呢?
2. 如果小數乘100或者1000，我們又該怎樣算呢？我們下節課再來(lái)研究。
《循環(huán)小數》教學(xué)設計11
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區別，并能正確區分。
2、培養學(xué)生總結規律的能力，使學(xué)生既長(cháng)知識，又長(cháng)智慧。
3、培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：對循環(huán)小數的實(shí)際應用。
教學(xué)過(guò)程：
一、主動(dòng)回顧，知識再現：
上節課我們學(xué)習了什么知識？
二、單項訓練，夯實(shí)基礎：
1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數的概念。
下面哪些數是循環(huán)小數，如何判斷的？
0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878
0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641
2、上面這些小數可以分為幾類(lèi)?哪幾類(lèi)?這幾類(lèi)小數有怎樣的關(guān)系?
有限小數
小數循環(huán)小數
無(wú)限小數
無(wú)限不循環(huán)小數
三、綜合練習，運用提高：
1、求循環(huán)小數的近似值：P30第3題
先請學(xué)生說(shuō)說(shuō)取近似值的方法，再讓學(xué)生獨立完成。
2、P30第6題
先觀(guān)察這些小數的特點(diǎn)，再試一試.
請學(xué)生說(shuō)出判斷大小的過(guò)程，教師適時(shí)評價(jià)。
方法：把這些簡(jiǎn)便記法的循環(huán)小數還原。
師小結：先觀(guān)察需要還原的小數位數，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。
四、獨立練習：P30第4、5題。
課后小記：
在今天的課上，我向學(xué)生說(shuō)明了為什么所有除法算式的商不可能為無(wú)限不循環(huán)小數。因為余數必須要比除數小，所以任何除法算式余數的可能性是有限的。當除的次數比余數可能性的個(gè)數多時(shí)，必定出現與前面余數相同的現象。我用1除以7來(lái)舉例說(shuō)明，學(xué)生領(lǐng)悟得很快，絕大多數學(xué)生明白了其中的奧妙。
其次，我還向學(xué)生介紹了無(wú)限不循環(huán)小數即是初中所要學(xué)到的“無(wú)理數”。有學(xué)生（張子釗）問(wèn)“我們學(xué)不學(xué)無(wú)理數呢？”，我簡(jiǎn)單介紹了六年級即將認識的小學(xué)階段唯一一個(gè)無(wú)理數派。孩子們對無(wú)理數十分感興趣，我又利用課余時(shí)間為他們補充介紹了無(wú)理數產(chǎn)生的數學(xué)史。
第八課時(shí)用計算器探索規律
教學(xué)內容：P29例10、做一做，P31練習五第7—9題。
教學(xué)目的：
1、能借助計算器探求簡(jiǎn)單的數學(xué)規律。
2、培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、概括、推理的數學(xué)能力，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和探索意識。
3、讓學(xué)生感受到信息化時(shí)代，計算器（或計算機）是探索數學(xué)知識的`有力工具。
教學(xué)重點(diǎn)：運用規律進(jìn)行計算。
教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現規律。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課
同學(xué)們，你們知道計算器有什么好處嗎？
計算器有這么多好處，它還有一個(gè)特別的功能，就是幫助我們發(fā)現規律。（板書(shū)課題）
二、自主探索
1、出示例10：
請大家先獨立操作，思考你發(fā)現了什么規律，再在小組內說(shuō)一說(shuō)。
�、偕淌茄h(huán)小數②下一題結果是上一題的2倍（3）循環(huán)節都是9的倍數……
不計算，用發(fā)現的規律直接寫(xiě)出后幾題的商。
問(wèn)：你是根據什么來(lái)寫(xiě)的商？
2、用計算器驗證。
小結：一旦發(fā)現規律，就可以運用規律解決問(wèn)題。
3、獨立完成“做一做”：
請學(xué)生先用計算器計算前4題，找出積的規律。
思考：你發(fā)現了什么規律？小組交流。
根據規律很快寫(xiě)出后兩題的結果，全班交流校對。
三、請學(xué)生總結，也可質(zhì)疑。
教師激勵：肯定學(xué)生去探索規律后的秘密的探索精神，鼓勵他們繼續努力；希望學(xué)生在生活中，學(xué)習研究中去發(fā)現探索更多的規律。
四、獨立練習：P31第7-9題。
激發(fā)學(xué)生興趣
1、使用計算器，小組合作
任意給出四個(gè)互不相同的數字，組成最大數和最小數，并用最大數減最小數，對所得結果的四個(gè)數字重復上述過(guò)程，你會(huì )發(fā)現什么呢？
2、小組匯報，展示過(guò)程，討論發(fā)現。
3、采訪(fǎng)學(xué)生，有什么感受。
師：仿佛掉進(jìn)了數學(xué)黑洞，永遠出不來(lái)，非常的神奇。
課后小記：
1、練習五第7題計算1234.5679*9，部分學(xué)生的計算器只能顯示八個(gè)數字，所以結果為11111.111，其實(shí)這題的積應該是四位小數，正確結果為11111.1111。遇到這種情況，可先作指導。請學(xué)生看題判斷積是幾位小數，然后再解釋說(shuō)明。
2、數學(xué)黑洞學(xué)生們很感興趣，如果有機會(huì )可再為學(xué)生們提供一些這種有規律的小知識，激發(fā)他們的學(xué)習興趣。
3、作業(yè)第9題第1小題的的每后一個(gè)數都是前一個(gè)數乘2的積，再加0。1所得，這個(gè)規律難度比第2小題要大，許多學(xué)生較難發(fā)現，所以要適當引導。
第九課時(shí)解決問(wèn)題（一）
——歸一問(wèn)題
《循環(huán)小數》教學(xué)設計12
教學(xué)目標：
1、通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數的近似值，能用循環(huán)小數表示除法的商。
2、理解有限小數，無(wú)限小數的意義，擴展數的范圍。
3、培養學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握循環(huán)小數、無(wú)限小數、有限小數的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。
教學(xué)過(guò)程：
一、設疑自探
1、設疑引課。
今天這節課老師給你們講個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：這個(gè)故事講得完嗎為什么講不完呢（板書(shū)：重復出現）
今天我們要學(xué)習的知識和這個(gè)故事有相同的地方，首先我們一起到運動(dòng)場(chǎng)上去看一看吧。從圖中你知道了什么
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數的特點(diǎn)。
有些同學(xué)算著(zhù)算著(zhù)就停下了，發(fā)現了什么問(wèn)題嗎（組織學(xué)生小組內交流）
可能發(fā)現：
1、余數總是“25”。
2、繼續除下去，永遠也除不完。
3、商的小數部分總是重復出現“3”。
師：你們怎么能肯定會(huì )永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。
師：那么商如何表示呢你為什么使用省略號省略號在這里表示什么意思（師板書(shū)）
3、總結概括循環(huán)小數的意義。
其他除法算式會(huì )不會(huì )出現這種情況呢請同學(xué)們算一算：28÷÷11
先計算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。如果繼續除下去，商會(huì )怎樣能除盡嗎（請生板演計算結果）
觀(guān)察例
8、例9的三道題，你們發(fā)現他們的異同嗎（不同點(diǎn)：一個(gè)是小數“3”的循環(huán)，另一個(gè)是小數“4”和“5”的循環(huán)。相同點(diǎn)：
學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答板書(shū)：
�。�1）小數部分，位數無(wú)限（或者除不盡）。
�。�2）有的`是一個(gè)數字不斷重復出現，有的是兩個(gè)。教師小結循環(huán)數的意義，（板書(shū)課題）。
二、質(zhì)疑探究
�。ㄒ唬z查自學(xué)情況（學(xué)困生回答，中等生補充，優(yōu)等生評價(jià)）
鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數并說(shuō)一說(shuō)理由。
52、3、3、
學(xué)生評議。
三、質(zhì)疑再探
�。ㄒ唬⿲W(xué)生質(zhì)疑
教師：針對本節課學(xué)習的知識，你還有什么疑惑請提出來(lái)，大家一起研究。也可以提出由本節所學(xué)知識聯(lián)想到的問(wèn)題。
�。ǘ┙鉀Q學(xué)生提出的問(wèn)題
�。ㄏ扔善渌麑W(xué)生釋疑，學(xué)生解決不了的，可根據情況或組織學(xué)生討論或教師釋疑。）
除了用省略號來(lái)表示循環(huán)小數外，還可以用簡(jiǎn)便記法來(lái)表示。如還可以寫(xiě)作，7、還可以寫(xiě)作，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡(jiǎn)便記法寫(xiě)一寫(xiě)。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過(guò)程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。
�。�52、可能出現問(wèn)題、52，師生共同辨析）
看書(shū)P27—28第一自然段，及了解“你知道嗎”
理解有限小數和無(wú)限小數的意義。
師：想一想，兩個(gè)數如果不能得到整數商，所得的商會(huì )有哪些情況請舉例說(shuō)明
學(xué)生小組討論，匯報。
師兩個(gè)數相除，如果不能得到整數商會(huì )有兩種情況：
1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；
2、商的小數部分位數是無(wú)限的，叫做無(wú)限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數哪些是無(wú)限小數。
循環(huán)小數是有限小數，還是無(wú)限小數為什么
學(xué)生有可能會(huì )質(zhì)疑，結果會(huì )不會(huì )是無(wú)限不循環(huán)小數，教師可根據課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。
四、運用拓展
�。ㄒ唬⿲W(xué)生自編習題
1、讓學(xué)生根據本節所學(xué)知識，用適當題型編寫(xiě)1~2道練習題。
2、展示學(xué)生高質(zhì)量的自編習題，交流解答。
�。ǘ└鶕䦟W(xué)生自編題的練習情況，有選擇的出示下面習題供學(xué)生練習。
用計算器算出商后，說(shuō)出商是什么小數，依據是什么是循環(huán)小數的要求用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)出來(lái)。
19÷÷÷
�。ㄈ┤n總結
1、學(xué)生談學(xué)習收獲
教師：通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲請說(shuō)出來(lái)與大家共同分享。
2、學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)后，教師對重點(diǎn)內容進(jìn)行強調，并引導學(xué)生對本節內容進(jìn)行歸納整理，形成系統的認識。
課后反思：
練習中出現了以下幾種常見(jiàn)錯誤：
1、在豎式中在第一個(gè)循環(huán)節上也打了循環(huán)節的圓點(diǎn)。
2、在橫式上照抄豎式結果時(shí)，雖然在第一個(gè)循環(huán)節上打了圓點(diǎn)，可卻寫(xiě)了兩個(gè)循環(huán)節。
3、在計算豎式時(shí)幾個(gè)數字還未重復兩次出現時(shí)，學(xué)生就經(jīng)過(guò)推理判斷出它是循環(huán)小數而不再繼續往下除了。如：2.01212學(xué)生除到2.0121時(shí)就發(fā)現小數位數第四位與第二位的數字相同，余數也相同而不再繼續往下除了。
《循環(huán)小數》教學(xué)設計13
教學(xué)目的：
1、學(xué)生理解循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數的意義，掌握循環(huán)小數的兩種表示法，會(huì )判斷循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數，能比較熟練地求循環(huán)小數的近似值。
2、培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規律的能力。
3、學(xué)生感受數學(xué)的美與樂(lè )趣，激發(fā)探究的欲望。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解循環(huán)小數的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數。
教學(xué)過(guò)程:
一動(dòng)作游戲,過(guò)度鋪墊
請一名學(xué)生做游戲,根據老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結合動(dòng)作口令,請學(xué)生說(shuō)一說(shuō),游戲過(guò)程有什么特點(diǎn).(理解關(guān)鍵次:依次、不斷、重復出現)用游戲動(dòng)作作鋪墊,激發(fā)興趣,使得學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習的境地，初步感知這節課的重要性語(yǔ)言,生動(dòng)形象的理解無(wú)限、依次、重復等詞語(yǔ))
2生活中,還有哪些現象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復出現的現象的呢?
請學(xué)生結合自己的生活實(shí)際找一找.(例如學(xué)生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個(gè)月的交替、每周星期數、老和尚講故事等)
3以此為契機引入新內容的探索,小數中也有這樣有趣的現象,你想知道么?引入并板書(shū)課題:循環(huán)小數。
二新知探索
1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?
(1)請學(xué)生說(shuō)出已知條件和要求的問(wèn)題.
(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時(shí)間)
(3)請學(xué)生在練習本上試算.教師行間巡視.
(4)當學(xué)生露出疑問(wèn)的神情，竊竊私語(yǔ)交流時(shí)，及時(shí)讓學(xué)生停下來(lái)，說(shuō)一說(shuō)自己的疑問(wèn)，也就是數談一談?dòng)嬎阒邪l(fā)現算式的特點(diǎn)。余數25不斷的重復出現，商一直商3.那么算式的結果怎樣寫(xiě)呢？請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：可以寫(xiě)作5.333......，多寫(xiě)一個(gè)重復的數字3然后點(diǎn)上省略號，表示后面還有無(wú)數個(gè)3.
2、深入探索，說(shuō)明豎式計算中的特點(diǎn)。
�。�1）出示練習：28÷18= 78.6÷11=
�。�2）請學(xué)生觀(guān)察算式中特點(diǎn)：第一個(gè)算式余數不斷重復出現10，因此商不斷重復出現5，所以商是1.55……；第二個(gè)算式余數5和6依次不斷的重復出現，因此商4和5也依次不斷的`重復出現，所以商是7.14545……。
�。�3）觀(guān)察寫(xiě)出的3個(gè)小數，像這樣的小數就叫做循環(huán)小數。那么什么樣的數叫做循環(huán)小數呢?請小組內集思廣益交流一下。
�。�4）反饋交流內容：
a生：有一個(gè)數或者多個(gè)數不斷的重復出現。
B生：小數部分有一個(gè)數或者幾個(gè)數字不斷的重復出現。
C生：小數部分有一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
師：剛才同學(xué)們都談到了依次、不斷、重復出現的數字，和課本上循環(huán)小數的科學(xué)定義進(jìn)行比較。強調概念重點(diǎn)的詞語(yǔ)，加重語(yǔ)氣誦讀兩遍。
在實(shí)物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)”詞語(yǔ)的意思。（事物周而復始的運動(dòng)和變化，叫做循環(huán)）
�。�5）開(kāi)展寫(xiě)循環(huán)小數的比賽，比一比，一分鐘誰(shuí)寫(xiě)的個(gè)數多，種類(lèi)也多。
教師行間巡視，挑揀出現的有典型錯誤的比賽內容，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類(lèi)似性質(zhì)的題目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正確的點(diǎn)頭，錯誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。
�。圩寣W(xué)生在嘗試練習中認識循環(huán)小數，發(fā)現當兩個(gè)數相除出現循環(huán)小數時(shí)商和余數的規律。讓學(xué)生親歷知識形成的過(guò)程，有利于學(xué)生形成循環(huán)小數的概念。］
三、鞏固練習，發(fā)散思維。
�。�1）請同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數是循環(huán)小數，為什么？（課件顯示）
0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121
5.02727…… 6.416416……
這些循環(huán)小數能不能簡(jiǎn)便寫(xiě)法，請自學(xué)課本，了解循環(huán)節和簡(jiǎn)便寫(xiě)法。只寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節，在循環(huán)節的首位和末位上面點(diǎn)上小圓點(diǎn)。
�。�2）將上面的循環(huán)小數用簡(jiǎn)便寫(xiě)法記錄下來(lái)。
�。�3）式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數？將循環(huán)小數表示出來(lái)。（課本29頁(yè)第1題。）
5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
�。�4）跳起來(lái)摘葡萄。
循環(huán)小數0.48536536……的小數部分第60位上的數是幾？第100位上的數呢？
四、從質(zhì)疑問(wèn)難中，暢談收獲
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？或什么疑問(wèn)？
《循環(huán)小數教學(xué)反思》
一、關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識背景——為學(xué)生架起知識遷移的橋梁《數學(xué)課程標準》強調：“數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上�！毙抡n開(kāi)始，我用動(dòng)作游戲的形式的循環(huán)現象為導入點(diǎn)，讓學(xué)生體驗“循環(huán)”的意思，從而說(shuō)說(shuō)生活中的“循環(huán)現象”，將生活與數學(xué)融合在一起，使學(xué)生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進(jìn)一步探究“循環(huán)小數”的意義及寫(xiě)法架起橋梁。
二關(guān)注學(xué)生發(fā)展——給學(xué)生提供自主合作探究的空間
《數學(xué)課程標準》指出：教師應激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。數學(xué)學(xué)習不應是簡(jiǎn)單個(gè)體接受知識的過(guò)程，而是一個(gè)主體對自己感興趣的且是現實(shí)的生活性主題的探究與發(fā)展的過(guò)程。在新課中，我首先從生活中的現象入手，計算王鵬每秒速度，使主動(dòng)探究數學(xué)中的問(wèn)題，通過(guò)讓學(xué)生筆算、不斷地觀(guān)察、分析、比較、討論等學(xué)習方式充分調動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，使學(xué)生真正體驗到探究的樂(lè )趣和做數學(xué)的價(jià)值。
�。ㄈ╆P(guān)注學(xué)生實(shí)際應用——讓學(xué)生在練習中鞏固、消化
從認識的過(guò)程來(lái)說(shuō)，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過(guò)程，即從個(gè)別的事例總結出一般性的規律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過(guò)程，是加深理解和靈活運用概念的過(guò)程，即從一般到個(gè)別的過(guò)程。好的練習設計能夠鞏固學(xué)生的知識，進(jìn)而延伸知識，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。教學(xué)完新知后，根據由淺入深的原則，力求做到人人學(xué)有必須的數學(xué)，我設計了三個(gè)不同層次的練習，使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所獲。第一題是基本題，是通過(guò)從數字樂(lè )園中，找循環(huán)小數。第二題綜合題，通過(guò)根據實(shí)際情況，取循環(huán)小數的近似值，加強知識間的聯(lián)系，培養實(shí)際應用能力。最后一道是發(fā)展題，一方面讓學(xué)生研究循環(huán)小數的規律，另一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。、
這節課所可以精進(jìn)的空間還很大，在閑暇時(shí)間還會(huì )進(jìn)一步使這節課的教學(xué)設計更加符合新課標的教學(xué)理念，體現自身的教學(xué)風(fēng)格。
《循環(huán)小數》教學(xué)設計14
【教材分析】
循環(huán)小數是人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)·小學(xué)數學(xué)》五年級上冊第二單元的教學(xué)內容。教材通過(guò)例8和例9，先讓學(xué)生做除法，通過(guò)實(shí)際計算，發(fā)現這些除法無(wú)論除到小數點(diǎn)后面多少位都除不盡。接著(zhù)讓學(xué)生觀(guān)察它們商有什么特點(diǎn)，根據學(xué)生列出的除法豎式，引導學(xué)生發(fā)現商和余數的關(guān)系，從而引出循環(huán)小數的概念。再通過(guò)兩個(gè)數相除如果不能得到整數商，商會(huì )出現的情況來(lái)進(jìn)行分類(lèi)比較，認識有限小數和無(wú)限小數。
【教學(xué)目標】
知識目標：初步理解循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數的意義，能正確地區分有限小數和無(wú)限小數，了解循環(huán)節的概念和循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。能力目標：培養發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高觀(guān)察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感目標：感受數學(xué)的美與樂(lè )趣，激發(fā)探究的欲望，增強學(xué)好數學(xué)的信心，初步滲透集合思想。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解循環(huán)小數的意義，區別有限小數和無(wú)限小數。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生感受數學(xué)的美與樂(lè )趣，激發(fā)探究的欲望。
【教學(xué)片段】
片段一：
談話(huà)：同學(xué)們最喜歡什么季節？
學(xué)生各自陳述了自己喜歡的季節，并說(shuō)明了喜歡理由。
師：一年有四季，四季是按什么順序出現的？生：是按照春季、夏季、秋季、冬季的順序出現的。
引導：春季、夏季、秋季、冬季，一個(gè)挨一個(gè)按一定的順序出現，我們
把它叫做“依次”，（教師板書(shū)：依次。）
師：冬天過(guò)去了，接下來(lái)呢？（指名回答）
生：冬天過(guò)去了，接下來(lái)又是春季、夏季、秋季、冬季。
師：春夏秋冬之后又是春夏秋冬，這就是“重復出現”，（板書(shū)：重復
出現）之后又是春夏秋冬、春夏秋冬？這是“依次不斷重復出現”。（完整板書(shū)：依次不斷重復出現）
師：說(shuō)說(shuō)生活中還在哪些地方見(jiàn)過(guò)這種“依次不斷的重復出現的”的現
象。（學(xué)生舉例）
生：日復一日，周復一周，年復一年。生：“從前有座山，山里有座廟”的故事。生：晝夜交替的現象。？
師：生活中象這種“依次不斷重復出現”的現象很多，我們把這種現
象還可以叫做——循環(huán)現象。（板書(shū)：循環(huán)）
【以學(xué)生生活中最熟悉的一年四季，循環(huán)往復的'現象入手，將數學(xué)學(xué)習與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系在一起，讓學(xué)生在實(shí)際例子中逐步理解“依次不斷重復出現”的具體含義。在此基礎上，讓學(xué)生列舉生活中類(lèi)似的現象，生活資源信手拈來(lái)，數學(xué)與生活間的橋梁悄然搭建，對新知的鋪墊悄然無(wú)息�！科味�
計算73÷3之后，觀(guān)察豎式：
師：（出示問(wèn)題）余數不斷重復出現幾？商呢？
商不斷重復出現的是幾個(gè)數字？是從哪一位開(kāi)始重復出現的？生：余數不斷重復出現1，商不斷重復出現3。生：商不斷重復出現一個(gè)數字。
�。ò鍟�(shū)：一個(gè)數字）
生：“3”是從小數部分的第一位開(kāi)始重復出現的。
�。ò鍟�(shū)：小數部分，從第一位起）師：那你知道算式后面的商應該怎樣寫(xiě)嗎？
生：可以寫(xiě)成24.333？“？”表示沒(méi)有除盡，后面有無(wú)數個(gè)3。（板書(shū)：73÷3=24.333？）
師：觀(guān)察9.4÷11的豎式，你又有什么發(fā)現？
生：余數依次不斷重復出現6和5，商依次不斷重復出現5和4。生：商依次不斷重復出現兩個(gè)數字。（板書(shū)：兩個(gè)數字）
生：“5”和“4”是從小數部分的第二位開(kāi)始依次不斷重復出現的。
�。ò鍟�(shū)：小數部分，從第二位起）師：商怎么寫(xiě)？
生：可以寫(xiě)成0.85454？，表示后面有無(wú)數個(gè)“54”。
�。ò鍟�(shū)：9.4÷11=0.85454？）
師：象24.333？、0.85454？這樣的小數我們也給它取個(gè)名字？叫……
循環(huán)小數（板書(shū)課題）
師：24.333？、0.85454？都是循環(huán)小數，那么什么是循環(huán)小數呢？（學(xué)生討論，然后匯報）
生：從小數部分的“第一位起”和“第二位起”等等，有一個(gè)數字和
兩個(gè)數字依次不斷重復出現，這樣的小數就是循環(huán)小數。師：（引導）從小數部分的“第一位起”和“第二位起”就是從小數部分的某一位起；“一個(gè)數字”和“兩個(gè)數字”可以說(shuō)成是一個(gè)數字或幾個(gè)數字；
板書(shū)：一個(gè)小數，從小數部分的某一位起一個(gè)或幾個(gè)數字依次不斷重復
出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數
【先讓學(xué)生通過(guò)做題發(fā)現問(wèn)題，然后教師為學(xué)生提供了一個(gè)思考與合作交流的空間，充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，成為學(xué)習的主人，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)眼、動(dòng)口研究問(wèn)題，獲取新知。學(xué)生在親自體驗知識的形成過(guò)程重，了解了知識的來(lái)龍去脈，形成知識的經(jīng)驗，產(chǎn)生情感的體驗�！�
【課后反思】
一、創(chuàng )設有效的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望
一節課是否能讓學(xué)生有興趣的、自覺(jué)的、有效的學(xué)習，課堂導入很重要，它直接影響著(zhù)一節課的教學(xué)質(zhì)量。合適的導入，能大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，活躍課堂氣氛，啟迪學(xué)生思維，促使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習。而且，合適的導入，有承上啟下，降低認識坡度、分散教學(xué)難點(diǎn)的作用。課堂教學(xué)中，合理創(chuàng )設和運用情境，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，幫助學(xué)生
理解教學(xué)內容，提高教學(xué)效率。在這節課的教學(xué)中，我通過(guò)簡(jiǎn)單輕松的談話(huà)引入新課，一環(huán)扣一環(huán)，使問(wèn)題更加深入，將難以理解的概念的在談話(huà)中分解成塊，逐個(gè)擊破，在學(xué)生頭腦重形成深刻的概念。而且，在談話(huà)的過(guò)程中，把學(xué)生的情感活動(dòng)與認知活動(dòng)有機結合起來(lái)，使學(xué)生在生動(dòng)和諧的課堂氛圍中充分鍛煉、提高自己。
二、引導學(xué)生探索，讓學(xué)生成為課堂學(xué)習中真正的參與者。
每一個(gè)概念的形成，學(xué)生都知道它的形成過(guò)程，而不是知道結論，教師應充分利用教科書(shū)，嘗試練習，互相討論等方法，讓每一位學(xué)生都在積極的狀態(tài)下參與學(xué)習。在這節課中，我采用多種多樣的教學(xué)方法來(lái)吸引學(xué)生的注意。把數學(xué)知識融入生活，讓學(xué)生更有興趣，更易理解和掌握。如讓學(xué)生列舉生活中依次不斷重復出現的現象，使學(xué)生對依次不斷重復出現有更加深刻的認識，從而順利引出循環(huán)的概念，加深了學(xué)生的印象，然后逐步過(guò)渡到計算中的循環(huán)小數。我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，抓住學(xué)生學(xué)習中出現的問(wèn)題，幫助他們進(jìn)行分析，讓學(xué)生在觀(guān)察中發(fā)現共性，掌握概念。學(xué)生往往容易忽視那些顯而易見(jiàn)的規律，對于問(wèn)題往往停留在表象上，沒(méi)有進(jìn)行深刻思考，這個(gè)時(shí)候，教師就要引導學(xué)生仔細觀(guān)察，對主要部分的關(guān)鍵問(wèn)題一定要提醒學(xué)生，引起他們的注意力，吸引學(xué)生進(jìn)行深入思考，并養成注意聽(tīng)課的習慣。在這樣長(cháng)期有效的學(xué)習中，學(xué)生對于學(xué)習的參與度才會(huì )貫穿到整節課的始終，反之，如果課堂教學(xué)的效率不高，教師的引導可有可無(wú)，抓不住應該引導的地方，則會(huì )讓學(xué)生養成上課注意力不集中，參與度不高，學(xué)習效率低下的情況。
本節課雖然是概念教學(xué)，但是教師并未停留于學(xué)生對數學(xué)概念的認識上，而是讓學(xué)生經(jīng)歷知識的獲得過(guò)程，經(jīng)歷思維的形成過(guò)程，充分憑借學(xué)生已有的知識背景，提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，使學(xué)生始終能主動(dòng)探究，真切體驗。本課教師為學(xué)生搭設了自主探索的舞臺，很好地把握了學(xué)生思維的契機，整個(gè)過(guò)程的安排都從學(xué)生的實(shí)際中出發(fā)，尊重學(xué)生的需要，讓學(xué)習過(guò)程與學(xué)生的發(fā)展有機的結合，真正使學(xué)習更加有效，讓學(xué)生獲得更全面的發(fā)展。
《循環(huán)小數》教學(xué)設計15
一、教學(xué)內容：
教材第64頁(yè)例。
“試一試”和“練一練”，完成練習十二第1-3題。
二、教學(xué)目標：
1、 使學(xué)生理解小數乘小數的意義，掌握小數乘小數的計算法則。
2、 能正確運用計算法則計算小數乘小數的乘法。
3、 培養學(xué)生的合作能力和遷移類(lèi)推能力。
三、教學(xué)過(guò)程：
（一）預習案
1.復習。
0.52+0.48= 0.17+0.33= 3.6+6.4= 0.8×3= 3.7×5= 46×0.3=
2.回憶整數乘法的法則。
�。ǘ⿲W(xué)案
1.教學(xué)例1。
�。�1）出示例1。
�。�2）提問(wèn)：房間的面積有多大？先估計一下。 3.6×2.8≈( )
想：3×3=9，面積在9平方米左右。 4×3=12，面積在12平方米左右。
�。�3）提出：列豎式計算怎樣算呢? 把這兩個(gè)小數都看成整數，很快計結果。 相乘后怎樣才能得到原來(lái)的'積？
�。�4）學(xué)生討論。
得出：兩個(gè)因數分別乘十，積就擴大100倍，要想把積還原到原來(lái)，積就縮小100倍，要除以100。原來(lái)的積是10.08。
2.試一試。
�。�1）提出：要求陽(yáng)臺的面積是多少平方米？怎樣列式？2.8×1.15=( )
�。�2）計算2.8×1.15時(shí)，先把兩個(gè)小數都看成整數，在積里應該怎樣點(diǎn)上小數點(diǎn)？
�。�3）得出：一個(gè)因數分別乘10，另一個(gè)因數乘100，積就擴大1000倍，要想把積還原到原來(lái)，積就縮小1000倍，要除以1000。原來(lái)的積是3.22。
3.小數乘小數的計算法則。
�。�1）引導：把小數乘法轉化成整數乘法來(lái)計算，兩個(gè)因數與積的小數位數有什么聯(lián)系？
�。�2）在小組里說(shuō)說(shuō)小數乘小數應該怎樣計算。
�。�3）先按整數乘法算出積是多少。
看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點(diǎn)上小數點(diǎn)。
（三）鞏固案
練一練。
�。�1）你能給下面各題的積點(diǎn)上小數點(diǎn)嗎?
�。�2）計算下面的題。
3.46×1.2 1.8×4.5 10.4×2.5
�。�3）總結小數乘小數的法則。
（四）實(shí)踐練習十二1到3題。
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