三角形的面積教學(xué)設計(精選15篇)
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，有必要進(jìn)行細致的教學(xué)設計準備工作，教學(xué)設計把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統，分析教學(xué)問(wèn)題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。那么大家知道規范的教學(xué)設計是怎么寫(xiě)的嗎？以下是小編為大家收集的三角形的面積教學(xué)設計，歡迎閱讀與收藏。
三角形的面積教學(xué)設計1
教材分析三角形的面積計算直接要求學(xué)生將三角形轉化為已學(xué)過(guò)的圖形推導出面積計算公式。
學(xué)情分析是在學(xué)生掌握圖形的特征和長(cháng)方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎上學(xué)習的。
教學(xué)目標
1、在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
2、通過(guò)操作、觀(guān)察和比較，使學(xué)生認識轉化的思想方法在研究三角形面積時(shí)的運用，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括能力和運用轉化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)
培養學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)準備教師：紅領(lǐng)巾，直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對。
學(xué)生：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對，尺子，練習本。
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備：
1、教師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)了哪些平面圖形的面積計算公式？
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)長(cháng)方形和平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？隨著(zhù)學(xué)生的回答板書(shū)：
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬。
平行四邊形的面積=底×高。
2、出示紅領(lǐng)巾。
�。�1）教師：這條紅領(lǐng)巾是什么圖形，它的面積是多少？你能猜一猜嗎？
�。�2）教師：同學(xué)們猜了那么多答案，哪個(gè)是正確的.呢？我們需要計算后才能作出正確的判斷。今天這節課，我們就一起來(lái)研究三角形面積的計算。板書(shū)課題：三角形面積的計算。
二、合作探究：
1、出示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形紙片，提問(wèn)：這3個(gè)三角形分別是什么三角形？
2、探究三角形面積計算公式。
教師：我們學(xué)習過(guò)哪些求面積的方法？（數方格和轉化的方法）
教師：同學(xué)們，那就用你喜歡的方法推導三角形面積公式。引導學(xué)生運用所學(xué)的方法探究三角形面積計算公式，并組織學(xué)生分組合作。
�、偃绻怯脭捣礁竦姆椒�，那就在方格紙上進(jìn)行計算。（教師巡視，對個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導）
�、谌绻怯闷磾[轉化的方法，那請同學(xué)們拿出老師為你們準備的三角形進(jìn)行計算。組織學(xué)生開(kāi)展操作活動(dòng)。（教師巡視，對個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導）
三、探討交流。
1、組織全班學(xué)生進(jìn)行交流，說(shuō)明推導公式的過(guò)程。
2、讓數方格小組說(shuō)明推導的公式及過(guò)程。（我們先計算出三個(gè)圖形的面積，再分別量出它們的底和高，發(fā)現它們的面積都可以用底×高÷2表示。所以我們小組覺(jué)得三角形的面積公式應該是：底×高÷2。
3、讓轉化小組說(shuō)明推導的公式和過(guò)程。（我們將兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高，因為平行四邊形的面積公式是底×高，而這個(gè)平行四邊形是由兩個(gè)相同的三角形拼成，所以三角形的面積公式是：底×高÷2。鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。
4、在講臺上演示用兩個(gè)相同三角形推導的過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步理解上述同學(xué)和推導思路，看清楚轉化的過(guò)程。
5、引導轉化小組學(xué)生總結三角形面積的計算公式，同步板書(shū)：
兩個(gè)相同的三角形=一個(gè)平行四邊形。
平行四邊形的面積公式=底×高。
三角形的面積公式=底×高÷2。
用字母表示公式：s=ah÷2。
6、教學(xué)例題2。
四、鞏固練習。
�。�1）解答練習題"做一做"。之后教師指定學(xué)生回答，并集體訂正。
�。�2）回顧：這節課我們共同研究了什么？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計算公式是怎樣推導出來(lái)的？
三角形的面積教學(xué)設計2
教學(xué)內容：
蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第八冊P47—49三角形的面積,“練一練”及練習十第1—3題
教學(xué)目標：
1、 理解和掌握三角形的面積計算公式。
2、 通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念，提高分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
理解和掌握怎樣用兩個(gè)完全一樣的三角形轉化成平行四邊形，推導出三角形的面積計算公式。
教具學(xué)具準備：
1、 若干個(gè)完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。
2、 每個(gè)學(xué)生準備一個(gè)長(cháng)方形、兩個(gè)平行四邊形，一把剪刀。
一、導入課題：
1、師：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習三角形的面積，板書(shū)：三角形的面積），看到課題，你想知道什么？
[可能出現:a、三角形面積計算公式是什么？b、三角形面積是怎樣推導出來(lái)的？c、學(xué)三角形的面積有什么作用？]
2、解決方案：
師：要想知道三角形的面積怎樣求，你想用什么方法來(lái)研究？你是怎么想到的？
�。ㄇ懊嫖覀儎倢W(xué)過(guò)平行四邊形面積的推導，是把平行四邊形通過(guò)分割、平移、拼補轉化成長(cháng)方形研究的，所以我想到了轉化的方法。板書(shū)：轉化）
師:今天這節課讓老師陪著(zhù)大家運用轉化的方法研究三角形的面積。
[評析：談話(huà)式導入，學(xué)生看課題提出自己想知道的問(wèn)題，參與了課堂學(xué)習目標的制定。課堂導入找準教學(xué)起點(diǎn)，溝通了新舊知識的聯(lián)系，讓學(xué)生明白本課的學(xué)習也是運用轉化的方法進(jìn)行研究，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，調動(dòng)了學(xué)生的情感，為新知的學(xué)習打下了基礎。]
二、新授
�。ㄒ唬� 實(shí)驗一：剪
1、師：下面讓我們做幾個(gè)實(shí)驗，好不好？
�。▽W(xué)生拿出準備好的一個(gè)長(cháng)方形，兩個(gè)平行四邊形。平行四邊形上畫(huà)好底和高。）
2、（1）師：請大家拿出準備好的三個(gè)圖形，平放在桌上，用剪刀沿虛線(xiàn)把它們剪開(kāi)，剪開(kāi)后一對一對的放在一起。（標上1、2、3號）
�。�2）反饋。師：你沿虛線(xiàn)把平行四邊形剪開(kāi)，得到了什么圖形？（讓學(xué)生把得到的兩個(gè)三角形舉給大家看。）師：其他的`兩個(gè)平行四邊形剪開(kāi)后能得到兩個(gè)三角形嗎？
�。�3）師：通過(guò)剛才的實(shí)驗我們知道一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形大小、形狀怎樣？你怎么知道的？（學(xué)生演示重合的過(guò)程）
師：重合了，在數學(xué)上叫“完全一樣”（板書(shū)：兩個(gè)完全一樣）
師：現在你能用“完全一樣”說(shuō)一說(shuō)我們剪到的三角形嗎？（學(xué)生說(shuō)1號是兩個(gè)完全一樣的三角形，2號、3號是兩個(gè)完全一樣的三角形）
學(xué)生演示重合過(guò)程，課件演示剪、重合的過(guò)程。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)根據剛才的實(shí)驗，你想到了什么？
小結并出現字幕：一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。
�。�4）師：這兩個(gè)三角形與原來(lái)平行四邊形面積相等，（課件演示兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過(guò)程）其中一個(gè)三角形的面積和原來(lái)平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（課件閃動(dòng)演示，學(xué)生回答，出現字幕：其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半）
師：誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)，通過(guò)剛才的實(shí)驗，你得出什么結論？看字幕說(shuō)：一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。
說(shuō)一說(shuō)1號、2號、3號各是什么三角形？（板書(shū)：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）
[評析：學(xué)生自主探索，動(dòng)手實(shí)踐。通過(guò)剪一剪、比一比、議一議，使學(xué)生多種感官積極參加學(xué)習活動(dòng)，理解“一個(gè)平行四邊形可以剪成兩個(gè)完全一樣的三角形，其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半�！睘閷W(xué)習三角形的面積指明了思維的方向。]
三角形的面積教學(xué)設計3
教材分析
本節內容是在學(xué)生充分認識了三角形的特征以及掌握了長(cháng)方形、平行四邊形面積計算的基礎上安排的。其推導方法與平行四邊形面積公式的推導方法有相通之處。同時(shí)本課也是學(xué)習梯形、組合圖形面積的基礎，在實(shí)際生活中這部分的應用也非常廣泛，所以本課內容的學(xué)習是很重要的。
學(xué)情分析
學(xué)生在掌握了正方形和長(cháng)方形面積的基礎之上才能學(xué)好本課，讓學(xué)生動(dòng)手操作去探索數學(xué)的奧秘。
教學(xué)目標
知識與技能目標：使學(xué)生在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積。
過(guò)程與方法目標：使學(xué)生通過(guò)操作和對圖形的觀(guān)察、比較、發(fā)展空間觀(guān)念。使學(xué)生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運用，培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在探索學(xué)習過(guò)程中，培養學(xué)生的實(shí)踐能力、探索意識、合作精神與創(chuàng )新精神；同時(shí)使他們獲得積極、成功的情感體驗。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、掌握三角形面積的計算公式，會(huì )運用公式計算三角形的面積。
2、理解三角形面積計算公式的.推導方法。
教學(xué)過(guò)程
一、 創(chuàng )設情境，導入新課
1、 同學(xué)們，上一節課我們學(xué)習了平行四邊形面積的計算你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎？（S=a×b）那么，這個(gè)公式是怎樣推導出來(lái)的呢？
2、同學(xué)們，請大家自己看看胸前的紅領(lǐng)巾，知道紅領(lǐng)巾是什么形狀的嗎？（三角形）如果叫你們裁一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的布嗎？（求三角形面積）。要想知道這條紅領(lǐng)巾的面積時(shí)多少，就要用到三角形的面積公式，今天這節課我們就來(lái)研究三角形面積的計算方法。
板書(shū)：三角形的面積
二、 講授新課
1、上節課，我們在研究平行四邊形的面積公式時(shí)，是把平行四邊形轉化成我們學(xué)過(guò)的方法形或正方形來(lái)研究的。今天，我們能不能將三角形也轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，從而推導出三角形的面積公式呢？
2、提問(wèn)：請同學(xué)們回想一下，三角形按角分類(lèi)可以分為幾類(lèi)？分別是？
�。ㄤJ角三角形、直角三角形、鈍角三角形）
3、我為大家準備了這些三角形，請你們自己試圖去拼一拼，看你能發(fā)現什么？
4、拼圖推導公式，按三角形類(lèi)別的不同，可以有以下幾種方法
�、�、兩個(gè)完全一樣的銳角三角形
提問(wèn)：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成了什么圖形？你發(fā)現了什么？
兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，平行四邊形的面積相當于三角形面積的2倍，因為平行四邊形的面積等于底乘以高，所以三角形的面積等于底乘以高除以2。
老師把圖形貼在黑板上，再請說(shuō)推導過(guò)程，并板書(shū):
平行四邊形的面積= 底 × 高
三角形的面積= 底 × 高÷2
�、�、兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形
兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形
�、�、兩個(gè)完全一樣的直角三角形
兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(cháng)方形。
5、小結：我們用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長(cháng)方形，利用平行四邊形或長(cháng)方形的面積公式，推導出了三角形的面積公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，你能用字母表示出三角形的面積公式嗎？
板書(shū)：s=ah÷2
三、鞏固練習
5、練習：出示教材第85頁(yè)的例2，請學(xué)生獨立完成，指明板演。
6、學(xué)生獨立完成教材第85頁(yè)的“做一做”及第86頁(yè)的練習十六的第1、2題。
四、課堂小結
提問(wèn)：這節課我們探索了那些知識？學(xué)到了些什么？
這節課我們主要通過(guò)用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長(cháng)方形，利用平行四邊形或長(cháng)方形的面積公式，推導出了三角形的面積公式。從而得到三角形的面積等于底乘以高除以2。 這種“轉化”的數學(xué)方法是數學(xué)研究的重要手段，相信同學(xué)們今后能應用這一數學(xué)方法探究和解決更多的數學(xué)問(wèn)題。
五、思維拓展
教材第87頁(yè)第6題。
六、布置作業(yè)
教材第87頁(yè)第3題。
三角形的面積教學(xué)設計4
教學(xué)內容：
人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)五年級上冊第84—86頁(yè)。
教材分析：
三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習幾何知識的重要內容,也是學(xué)生今后學(xué)習的重要基礎、《數學(xué)課程標準》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形,平行四邊形和梯形的面積公式、學(xué)生在學(xué)習三角形面積的計算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程,當學(xué)生面臨三角形面積計算公式的推導過(guò)程時(shí),可以借鑒前面"轉化"的思想,且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎、
教學(xué)目標:
1、知識與技能:使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過(guò)程
2．過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
三角形面積公式的探索過(guò)程。
教具準備：
課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學(xué)具準備:
每個(gè)小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形，剪刀。
教學(xué)過(guò)程
一、復習舊知，導入新課。
1、我們學(xué)過(guò)求哪些圖形的面積，計算公式是什么？
2、我們學(xué)校內有一平行四邊形的花壇，底是5米，高是3米，學(xué)校領(lǐng)導要把這個(gè)花壇平均分成兩份，分別種上不同顏色的花，該怎樣分？每一塊的面積是多少？請同學(xué)設計一下。
3、同學(xué)們，學(xué)校要為學(xué)校開(kāi)學(xué)典禮準備30條紅領(lǐng)巾，大隊輔導員想請大家幫忙，算一算，需要多少布料？你們愿意嗎？該怎樣來(lái)計算呢？
師：是的，要先計算一條紅領(lǐng)巾的'面積，那么紅領(lǐng)巾是什么形狀的？你會(huì )計算它的面積嗎？今天我們就來(lái)學(xué)習計算三角形的面積。板書(shū)：三角形的面積。
二、動(dòng)手操作，探求新知。
1、 猜一猜。找關(guān)系
師：1、同學(xué)們，長(cháng)方形的面積跟它的什么有關(guān)系？平行四邊形的面積跟它的什么有關(guān)系？
生：和它的底和高有關(guān)。
2、那么，猜一猜，三角形的面積可能跟它的什么有關(guān)系呢？（學(xué)生可能說(shuō)邊、底、高）那么怎樣來(lái)驗證我們的判斷呢？
2、 想一想。找關(guān)系
師：想一想，我們在推導平行四邊形的面積時(shí)，用的是什么方法？那么，可不可以也用轉化法把三角形轉化成我們會(huì )求面積的圖形呢？
3、 拼一拼，擺一擺，比一比。找關(guān)系
師：請同學(xué)們拿出準備好的三角形，按照你的想法，和小組內同學(xué)一起拼一拼，擺一擺，折一折看可以把它轉化成哪些我們會(huì )求面積的圖形。
學(xué)生小組合作，拼擺圖形。教師巡視，幫助學(xué)困生拼擺。
匯報�？赡軘[出正方形，長(cháng)方形，平行四邊形，
思考，這些圖形有什么共同點(diǎn)？（都是平行四邊形。）現在，你又有什么發(fā)現？
歸納：兩個(gè)完全相同的三角形，可以拼出一個(gè)平行四邊形。
師：那么，我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有沒(méi)有關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？
引導學(xué)生答出，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。板書(shū)：三角形的面積=平行四邊形的面積÷2，那么，還有沒(méi)有其它的關(guān)系呢？
4、 畫(huà)一畫(huà)，算一算。找關(guān)系，得結論。
師：請同學(xué)們畫(huà)出平行四邊形的一條高，你發(fā)現了什么？
生：平行四邊形的高也是三角形的高，底也是三角形的底。
師：那么，我們剛剛得出的結論還可以怎樣寫(xiě)？
三角形的面積=底×高÷2
用字母表示三角形的面積。
5、 應用公式，解決問(wèn)題。
現在我們再來(lái)解決大隊輔導員老師的問(wèn)題吧。學(xué)生可能會(huì )束手無(wú)措，面面相覷于是，教師趁機疑惑不解地問(wèn)：你們怎么還不解決問(wèn)題��？讓學(xué)生自己說(shuō)出，需要紅領(lǐng)巾的底和高。
教師出示完整題目：一條紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高是33厘米，做30條這樣的紅領(lǐng)巾需要多少布料？
學(xué)生獨立計算，集體訂正。
三、練習鞏固。
1、 獨立完成85頁(yè)做一做。
2、 完成86頁(yè)練習的1、題。
3、 完成86頁(yè)練習的3題。
4、判斷下列說(shuō)法是否正確。
�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）
�。�2）一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（ ）
�。�3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）
�。�4）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（ ）
�。�5）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）
5、求右圖三角形面積的正確算式是（ ）
�、�3×2÷2 ②6×2÷2
�、�6×3÷2 ④6×4÷2
6、 學(xué)校準備在校門(mén)出口處兩旁各建一塊三角形交通警示標志牌，底是8分米，高是7分米，請幫忙計算需要多大面積的材料。（引導學(xué)生思考“兩旁”的意思）。
四、拓展提高：
1、這節課，你有什么收獲？還有那些不懂的地方？
2、如果只用一個(gè)三角形，你能通過(guò)剪，拼等方法推出三角形公式嗎？
五、板書(shū)設計：
三角形的面積
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
三角形的面積=底×高÷2
S=ah÷2
三角形的面積教學(xué)設計5
教學(xué)目標：
1、引導學(xué)生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長(cháng)方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯(lián)系。
2、通過(guò)操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習用轉化的思想方法解決新問(wèn)題。
3、理解三角形的面積與形狀無(wú)關(guān)，與底和高有關(guān)，會(huì )運用面積公式求三角形面積。
4、引導學(xué)生積極探索解決問(wèn)題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、觀(guān)察、分析、推理、概括等多種能力，并培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積的推導過(guò)程。
教法與學(xué)法：教法：演示講解、指導實(shí)踐。
學(xué)法：小組合作、動(dòng)手操作。
教學(xué)準備：三角形卡片、多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入
師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著(zhù)鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來(lái)到學(xué)校學(xué)習新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就一起來(lái)研究三角形的計算方法（板書(shū)課題）
通過(guò)情境的創(chuàng )設，給學(xué)生提供現實(shí)的問(wèn)題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的欲望，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習活動(dòng)之中。
二、探究新知
1、復習平行四邊形面積的求法
師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？
師：我們是先把平行四邊形轉化成長(cháng)方形，運用學(xué)過(guò)的長(cháng)方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長(cháng)方形之間的聯(lián)系，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節課，我們繼續用轉化的數學(xué)思想來(lái)探索三角形的面積怎樣計算。
抓住新舊知識的生長(cháng)點(diǎn)進(jìn)行復習，檢驗學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學(xué)習新知做好鋪墊。
2、第一次操作實(shí)踐
師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學(xué)過(guò)的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導）
3、交流反饋
師：同學(xué)們都拼好了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的？
生：我用兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。
師：我這也有兩個(gè)直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現？
生：要用完全相同的三角形來(lái)拼。
師：你拼時(shí)怎么知道是兩個(gè)完全相同的三角形呢？
生：把兩個(gè)三角形重合就知道了。
師：對，要用兩個(gè)完全相同的三角形來(lái)拼。
師：還有不同的拼法嗎？
生：我用兩個(gè)完全相同的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。
生：我用兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。
�。▽W(xué)生匯報并且交流拼法，明確用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。）
師：看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢？認真觀(guān)察，同桌互相說(shuō)說(shuō)。
4、第二次操作實(shí)踐
師：說(shuō)的真好，剛才同學(xué)們把兩個(gè)形狀完全一樣的三角形通過(guò)拼組，轉化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學(xué)過(guò)的平行四過(guò)形面積計算聯(lián)系起來(lái)了，下面我們再次合作，根據你們轉化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導出三角形面積的計算公式。（生討論交流）
放手讓學(xué)生自己通過(guò)前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長(cháng)方形，平行四邊形或正方形之間的內在聯(lián)系，能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導過(guò)程。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣推導的？
生匯報
師板書(shū)：三角形的面積＝底×高÷2
師：你們的發(fā)現太棒了！下面請同學(xué)再仔細觀(guān)察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現？
師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。
師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？
生：與三角形等底等高的`平行四邊形的面積。
師：為什么除以2呢？
生：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。
師：大家同意嗎？無(wú)論什么樣的三角形，它的面積都可以轉化成平行四邊形的面積來(lái)計算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2
師：誰(shuí)能用字母表示三角形的面積公式
師板書(shū)s=ah÷2（生齊讀）
三、運用公式，解決問(wèn)題
�。�1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實(shí)際問(wèn)題了！老師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長(cháng)嗎？（100厘米）
師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計算出它的面積嗎？
在練習本上算一算
〔設計意圖〕在解決實(shí)際問(wèn)題中鞏固新知，培養學(xué)生學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的思想，感受數學(xué)的價(jià)值。
�。�2）我們經(jīng)常見(jiàn)到類(lèi)似的標志的標志牌（課件出示），你知道這個(gè)標志牌的面積嗎？誰(shuí)口算一下。
3×4÷2＝6（平方分米）
2.5×4.8÷2＝6（平方分米）
師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米？
如果這條底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.5×4.8÷2）
師：通過(guò)這道題的解答，你明白了什么？
〔設計意圖〕通過(guò)解決實(shí)際生活，提升學(xué)生思考能力，培養學(xué)生認真觀(guān)察的能力。
�。�3）你認識下面的這些道路交通警示標志嗎？
向右急轉彎 注意危險 減速慢行 注意行人
師：我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）
學(xué)生試算
〔設計意圖〕這道練習的設計，既鞏固了數學(xué)知識又自然地滲透了安全教育。
�。�4）小精靈也給大家帶來(lái)了問(wèn)題，請大家看屏幕
師：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？你還能畫(huà)出和它們面積相等的三角形嗎？
學(xué)生打開(kāi)書(shū)87頁(yè)，在書(shū)中畫(huà)一畫(huà)
師：你畫(huà)出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫(huà)出多少個(gè)這樣的三角形？
生：無(wú)數個(gè)
師：通過(guò)畫(huà)這樣的三角形，你發(fā)現了什么？
生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無(wú)關(guān)。
讓學(xué)生通過(guò)思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規律。
四、總結收獲
這節課我們運用轉化的思想，通過(guò)拼擺把三角形轉化成與它等底等高的平行四邊形，推導出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實(shí)際上我們還可以運用剪拼或折疊的方法來(lái)推導三角形面積公式（課件演示）課下同學(xué)們可以動(dòng)手試一試。
師：同學(xué)們，這節課你最大的收獲是什么？
生：我學(xué)會(huì )了三角形的面積怎樣計算。
生：我學(xué)會(huì )了用轉化的方法推導三角形的面積計算公式。
師：下節課我們繼續運用轉化的思想探究梯形面積的計算方法。
通過(guò)反思和總結，能使學(xué)生建構的知識框架更加清晰、明了，使學(xué)生不僅掌握了知識，而且也掌握了學(xué)習方法。
三角形的面積教學(xué)設計6
一、教學(xué)內容:人教版小學(xué)五年級上冊教科書(shū)P91內容及P92內容。
二、學(xué)習目標:
知識與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
三、教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：探究并掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計算公式的推導過(guò)程。
四、教學(xué)準備：
課件、三角形紙片、剪刀等。
五、教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
親愛(ài)的同學(xué)們，我們既熟悉，又讓我們感到神秘的數學(xué)豐富著(zhù)我們對世界的認識，數學(xué)中的數，讓我們對生活中的事物的有了量的認識，而形則描繪出了我們美麗世界中物的形狀。
讓我們一起回憶一下，我們學(xué)過(guò)哪些圖形的面積？它們是如何計算的？
其中平行四邊形的面積是我們上節課學(xué)習的。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們是怎樣推導出平行四邊形面積的計算公式的？
通過(guò)割補等方法把求新學(xué)習的平行四邊形的面積轉化為求已學(xué)過(guò)的圖形的面積？回想一下平行四邊形的面積和它的什么有關(guān)？它的面積公式是？S=ah
今天就讓我們一起來(lái)學(xué)習這些平面圖形中的三角形的面積。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們都學(xué)過(guò)有關(guān)三角形的哪些知識？一起回顧一下三角形的底和高。猜一猜它的面積可能跟什么有關(guān)呢？我們能否也通過(guò)把它也轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)研究呢，讓我們一起探究它的面積吧。
二、新課探究
請同學(xué)們通過(guò)操作手中的圖形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也轉化成我們學(xué)過(guò)的.圖形，進(jìn)而得到三角形的面積公式？）看是否能求出三角形的面積計算公式。
請先看操作要求。
操作要求：
1.前后兩排4人小組開(kāi)展活動(dòng)，先商討怎么操作可以求出三角形的面積。
2.按照商討的方案，動(dòng)手操作，驗證商討方案。
3.根據操作過(guò)程，組內說(shuō)清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面積計算方法。
現在請帶著(zhù)這樣幾個(gè)問(wèn)題開(kāi)始操作吧。
問(wèn)題：
1.你們用兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？
2.拼出的圖形的面積你會(huì )算嗎？
3.拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？
請各小組選派一名同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
讓學(xué)生按照問(wèn)題去說(shuō)，一邊說(shuō)一邊指著(zhù)圖形。
現在的長(cháng)方形的長(cháng)和原來(lái)的三角形的底有什么關(guān)系？現在的長(cháng)方形的長(cháng)和原來(lái)的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學(xué)生建立長(cháng)方形和三角形中長(cháng)和底相等，寬和高相等。
拼成的平行四邊形的底和原來(lái)的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。
拼成的平行四邊形的底和原來(lái)的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。再次讓學(xué)生感受拼成的平行四邊形和三角形底和高之間的關(guān)系。
拼成的正方形的邊長(cháng)和原來(lái)的三角形的底有什么關(guān)系？現在的正方形的另外一條邊長(cháng)和原來(lái)的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學(xué)生建立長(cháng)方形和三角形中一條邊長(cháng)和底相等，另外一條邊長(cháng)和高相等。
同學(xué)們那你們現在能得出三角形的面積計算公式嗎？
大家有說(shuō)三角形的面積公式為底×高÷2，也有人說(shuō)為長(cháng)×寬÷2，還有人說(shuō)是邊長(cháng)×邊長(cháng)÷2，同學(xué)們你們覺(jué)得用哪個(gè)更合適呢？
這里長(cháng)方形、正方形和平行四邊形之間是什么關(guān)系？是的，它們是特殊的平行四邊形，所以三角形的面積公式應該是底×高÷2，用字母表示為：S=ah÷2。
同學(xué)們現在你們知道三角形的面積該怎么計算了嗎？
那現在老師考考大家。
三、鞏固練習
請同學(xué)們認真審題，仔細計算，這個(gè)三角形的底和高分別是幾？它的面積應該怎么算？看看誰(shuí)算得又對又快。
同學(xué)們你們看，這是代表我們是少先隊員的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？那它的面積你會(huì )計算嗎？大家快速計算。
同學(xué)們真棒，會(huì )計算紅領(lǐng)巾的面積了。
看來(lái)大家掌握地還不錯，那同學(xué)們老師再考考大家一點(diǎn)簡(jiǎn)單的。
二.我會(huì )填
�。�1）、一塊三角形草地，底邊是3.6米，高是5米，它的面積是多少平方米？
�。�2）、一個(gè)三角形的面積是16平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方厘米。
三.我是小法官。（對的打“?”，錯的打“×”）
�。�1）兩個(gè)直角三角形一定可以拼成一個(gè)長(cháng)方形。
�。�2）兩個(gè)三角形的面積相等，形狀一定也相同。
�。�3）一個(gè)三角形的底不變，高擴大到原來(lái)的3倍，面積也擴大到原來(lái)的3倍。
同學(xué)通過(guò)剛才的練習，你認為在求三角形的面積時(shí)需要注意什么呢？
四、課堂小姐
同學(xué)們，通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么收獲？
同學(xué)們如果只有一個(gè)三角形，你能通過(guò)什么方法求出它的面積公式呢？老師這里還有一些方法，你們想知道嗎？大家請看。
同學(xué)們你們看一個(gè)問(wèn)題可以用不同的方法去解決，老師希望同學(xué)們以后碰到問(wèn)題，也可以勤思考，用不同的方法去解決。
今天的課就上到這，同學(xué)們再見(jiàn)。
六、布置作業(yè)：數學(xué)課本第93頁(yè)習題。
七、板書(shū)設計：三角形的面積
學(xué)生作品展示
三角形的面積公式：S=ah÷2
教學(xué)反思：在本節課教學(xué)中，剛開(kāi)始引入回顧平行四邊形學(xué)生都很積極地參與其中，對于新課內容在講的過(guò)程中，在小組探討的過(guò)程中，學(xué)生大部分都積極地參與到討論中，在結論展示的過(guò)程中，因為第一個(gè)孩子對分發(fā)的圖形是什么有點(diǎn)不清楚，所以在講述中出現了問(wèn)題，孩子也一下緊張起來(lái)，后面的講述就有點(diǎn)少，對于等底等高的滲透地不夠深入，后期練習中需要加強。
三角形的面積教學(xué)設計7
教學(xué)目標
及重點(diǎn)難點(diǎn)
使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計算不同三角形的面積
教學(xué)準備（含資料輯錄或圖表繪制）
板書(shū)設計
教后記
教和學(xué)的過(guò)程
內容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、練習
二、總結一、第5題
可以通過(guò)計算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進(jìn)行比較。教學(xué)時(shí)，重點(diǎn)放在后一種方法的比較上。
二、第6題
要使學(xué)生畫(huà)出的.三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應是18。因此，方格紙上畫(huà)出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。
三、第9題
測量紅領(lǐng)巾高時(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對折后再測量。
四、第10題
要使學(xué)生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個(gè)涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。
五、思考題
每個(gè)大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個(gè)小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。
通過(guò)今天的練習我們對三角形面積計算方法的運用就更加熟練了，在以后的學(xué)習生活中我們還要多用它去解決一些實(shí)際問(wèn)題，達到學(xué)以至用的目的。
三角形的面積教學(xué)設計8
教學(xué)目標：
1、知識與技能：
�。�1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。�2）培養學(xué)生應用已有知識解決新問(wèn)題的能力。
2、過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際操作、合作交流、歸納發(fā)現和抽象公式的過(guò)程。
教具準備：紅領(lǐng)巾、長(cháng)方形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學(xué)具準備： 每個(gè)小組至少準備一個(gè)長(cháng)方形，完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，剪刀。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，揭示課題
師：今天老師有什么不同？老師今天也配帶了紅領(lǐng)巾！你們能幫忙算算做一條紅領(lǐng)巾要用多少布嗎？ （把紅領(lǐng)巾展開(kāi)貼在黑板上）
教師提出問(wèn)題：
�、偶t領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）。
�、颇銜�(huì )算三角形的面積嗎？
師：這節課我們一起來(lái)學(xué)習探索三角形面積的計算方法。
板書(shū)：三角形的面積
[設計意圖：利用學(xué)生身上熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物，首先由計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入三角形面積計算的問(wèn)題，激起了學(xué)生的求知欲，從而將“教學(xué)活動(dòng)”轉化為“學(xué)習活動(dòng)”。]
二、探索新知
1、尋找思路：（出示一個(gè)長(cháng)方形）
師：（1）長(cháng)方形面積怎樣計算？
�。�2）怎樣可以把這個(gè)長(cháng)方形平均分成兩份？
有三種方法：
方法一：方法二： 方法三：
師：方法三中把長(cháng)方形平均分成兩個(gè)三角形，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）
每個(gè)三角形面積與原長(cháng)方形的面積有什么關(guān)系？
[設計意圖：通過(guò)把長(cháng)方形平均分成兩個(gè)三角形，學(xué)生在直觀(guān)觀(guān)察的基礎上通過(guò)建立與長(cháng)方形及面積的比較，直接感知三角形面積計算規律，增強了整體意識，同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究，引發(fā)了深層次的心理動(dòng)機]
生：長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬
生：哪么，剪成的每個(gè)直角三角形的面積等于原長(cháng)方形的面積的一半，三角形的底等于原長(cháng)方形的長(cháng)，三角形的高是原長(cháng)方形的寬，也就是直角三角形的面積等于底乘高除以二。
板書(shū)：三角形的面積=底×高÷2（直角三角形）
師：你想，直角三角形的面積可以這樣計算，是不是所有的三角形的面積都可以用這種方法去計算呢？今天我們一齊來(lái)探討。上節課，我們把平行四邊形轉化成長(cháng)方形來(lái)探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢？（掛出課本84頁(yè)主題圖讓學(xué)生觀(guān)察、引發(fā)思考）
接著(zhù)出示思考題：
�。�1）將三角形轉化成學(xué)過(guò)的什么圖形？
�。�2）每個(gè)三角形與轉化后的圖形有什么關(guān)系？
[設計意圖：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生：能不能把三角形也轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積呢？在講授公式來(lái)由之前，以動(dòng)手把長(cháng)方形平分成兩份的實(shí)驗，直接引出直角三角形的面積計算方法，做到先入為主的作用，引導學(xué)生去猜想。再讓學(xué)生自己找到新舊知識間的聯(lián)系，使舊知識為新知識的鋪墊。]
2、分組操作、討論，合作學(xué)習。
�。�1）提出操作和思考要求。
學(xué)生用課前準備的三種類(lèi)型三角形（完全一樣的各兩個(gè)），四人為一小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺。
小黑板出示討論問(wèn)題：
�、儆脙蓚�(gè)完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？
�、谄闯龅膱D形的面積你會(huì )計算嗎？
�、燮闯龅膱D形與原來(lái)三角形有什么聯(lián)系？
�。�2）學(xué)生以“四人小組”為單位進(jìn)行操作和討論。
[設計意圖：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生自己研究問(wèn)題、分析問(wèn)題，初步得出三角形的面積的計算方法，從而突出了學(xué)生的主體地位，既讓學(xué)生主動(dòng)參與知識的獲取過(guò)程，又中從找到對應關(guān)系，滲透了對應關(guān)系的教學(xué)。]
平移
旋轉180°
合拼
教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問(wèn)題，并針對性地進(jìn)行指導學(xué)生：你是怎樣拼的？能說(shuō)一說(shuō)你的拼法嗎？（如果學(xué)生操作有困難，教師可以適當引導學(xué)生操作：擺出兩個(gè)完全一樣的三角形，把其一個(gè)三角形旋轉、移動(dòng)，和另一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形。如圖，讓學(xué)生模仿練習）
[設計意圖：讓學(xué)生找到了新舊知識的連接點(diǎn)與轉化方式，使學(xué)生正確掌握操作方法，要求學(xué)生表述操作過(guò)程，規范學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言，培養學(xué)生的口述能力，提高學(xué)生的操作技能。]
�。�3）學(xué)生上講臺板演。
�、傩〗M匯報實(shí)驗情況。（讓學(xué)生將轉化后的圖形貼在黑板上，然后口述操作過(guò)程。）
可能出現以下情況：（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼）
�。▋射J角三角形） （兩鈍角三角形） （兩直角三角形）
平行四邊形平行四邊形長(cháng)方形
�、趯W(xué)生演示：用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學(xué)過(guò)的圖形。
師：通過(guò)動(dòng)手操作，你們發(fā)現了什么？
引導學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。（或長(cháng)方形）
師：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
生：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。
生：拼成的平行四邊形是每個(gè)三角形面積的二倍。（教師給予評價(jià)、肯定）
[設計意圖：通過(guò)動(dòng)手操作和小組合作學(xué)習，再觀(guān)察演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形后，它們之間到底有什么關(guān)系。讓學(xué)生通過(guò)推導，增強學(xué)生探索的興趣，提高學(xué)生推理的能力。]
3、討論與歸納公式
�。�1）討論：（小黑板出示問(wèn)題）
�、�、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�、�、怎樣求三角形的面積？
�、�、你能歸納出三角形的面積計算公式嗎？
[設計意圖：借助圖形直觀(guān)性，教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關(guān)系，有助于學(xué)生進(jìn)行推理，加深對三角形的面積計算公式的理解，同時(shí)又滲透了轉化的數學(xué)思維，突破了教學(xué)難點(diǎn)，提高學(xué)生的推理、思維能力和課堂教學(xué)效率。]
�。�2）歸納公式。
學(xué)生討論、匯報：
因為：三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2
所以：三角形面積=底×高÷2
教師板書(shū)：三角形面積=底×高÷2
師：為什么要除以2？
生：因為是兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，所以三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半
師：如果用s表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫(xiě)出三角形的面積公式嗎？
結合學(xué)生回答，教師板書(shū)：s=ah÷2
[設計意圖：把求三角形的面積轉化成已學(xué)習過(guò)的平行四邊形面積，找到它們之間的關(guān)系，使學(xué)生感知了三角形面積的計算后，去討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的？” “為什么要除以２？”以先入為主，從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計算公式，突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，增強學(xué)生探究的興趣、提高學(xué)生推理的能力，培養學(xué)生的抽象概括能力。]
4、看書(shū)質(zhì)疑。
師：你能說(shuō)說(shuō)，課本中是怎樣得出三角形的面積計算公式的？
�。ǔ浞掷煤媒滩�，學(xué)生加深對知識的認知，養成看書(shū)的良好習慣。）
師：除了用兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你還能用別的方法去推導三角形的面積公式嗎？
如果有學(xué)生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示，只要合理的老師都要給予肯定。（略講）
三、應用新知，解決問(wèn)題
師：現在同學(xué)們能幫老師解決問(wèn)題了嗎？
1、計算一條紅領(lǐng)巾的面積。
師：你能估算出這條紅領(lǐng)巾的底和高各是多少嗎？
生：……
師：這條紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，你能計算出它的面積是多少嗎？
學(xué)生獨立完成，讓一位學(xué)生到黑板上板演；全班交流做法和結果，老師提出書(shū)寫(xiě)格式和應注意地方。
師：計算三角形的面積，應注意什么地方？（強調“÷2”和“底和高要對應”這兩個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)。）
12.5 cm
2、獨立完成p85做一做。
學(xué)生板演，教師點(diǎn)評。
�。墼O計意圖：應用三角形的面積的計算公式解決問(wèn)題，鞏固本節課的新知識點(diǎn)和應注重的要點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對公式的'印象。］
四、深化理解、應用拓展
1、課本86頁(yè)的練習第1題。 （課件出示）
師：你認識這些道路交通警示標志嗎？一塊標志牌的面積大約是多少平方分米？
�。ㄗ寣W(xué)生認識多種交通指示牌，教育學(xué)生要遵守交通規則，注意交通安全，接著(zhù)讓學(xué)生口頭列算式，不用計算。）
2、課本86頁(yè)第2題：你能想辦法計算出每個(gè)三角形的面積嗎？。
師：要求上面每個(gè)三角形的面積，需要知道什么條件呢？要怎么做？
�。ㄏ茸寣W(xué)生想，再請學(xué)生口頭敘述，最后讓學(xué)生動(dòng)手操作計算、評講，培養學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言表達能力。）
3、判斷題
�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）
�。�2）一個(gè)平行四邊形面積是40平方米，與它等底等高三角形面積為20平方米。（ ）
�。�3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。 （ ）
�。�4）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）
�。�5）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）
4dm
2。5dm
3dm
�。�、求右圖三角形面積。
�。ㄒ嬎闵蠄D的三角形面積，強調三角形的底和高一定是對應的。）
�。�、課本86頁(yè)第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底
�。ㄈ缬覉D），求高。
師：求三角形的面積我們會(huì )算了，如果已知三角形的面積求三角形的高你會(huì )算嗎？
�。ㄉ懻搮R報，再計算、反饋。）
6、做課本86頁(yè)第4題（然后匯報、評講。）
要在公路中間的一塊三角形空地（見(jiàn)下圖）上種草坪。1㎡草坪的價(jià)格是12元。種這片草坪需要多少元？
[設計意圖：練習題以三個(gè)層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設計判斷練習，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解，突破公式中重點(diǎn)和難點(diǎn)；第三個(gè)層次，主要通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，讓學(xué)生感知生活化的數學(xué)，增強學(xué)生用數學(xué)的意識，并通過(guò)拓展題練習，訓練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，拓展學(xué)生數學(xué)思維，同時(shí)深化對三角形面積公式的理解。]
五、總結
師：今天這節課，我們主要學(xué)習了什么知識？你有什么收獲？
�。ㄐ〕鍪荆┳寣W(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖意：
生：……
師：很好！今天我們通過(guò)分“四人小組”動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼的方法將三角形轉化成學(xué)過(guò)的平行四邊形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學(xué)思維方法能幫助我們找到探究問(wèn)題的方法，今后能應用這一數學(xué)方法探究和解決更多的數學(xué)問(wèn)題。
[設計意圖：這兩問(wèn)引導學(xué)生從學(xué)習內容及學(xué)習方法對本課歸納出總結，引導學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的思路和過(guò)程，歸納提煉學(xué)習方法，讓學(xué)生在今后的學(xué)習中能應用這些方法去探究問(wèn)題，自己解決更多的數學(xué)問(wèn)題，培養學(xué)生勇于探究，善于思考的能力。]
六、課外作業(yè)
課本第87頁(yè)“練習十六”第5、6、7題。
板書(shū)設計
三 角 形 的 面 積
平行四邊形的面積=底×高
s=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm）
三角形面積=底×高÷2
s=ah÷2
教學(xué)反思：
本節內容是在平行四邊形面積計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導學(xué)生通過(guò)三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形的面積計算公式。根據新課程中的新理念要求，教學(xué)應該由原來(lái) “教學(xué)活動(dòng)”轉化為“學(xué)習活動(dòng)”，引導學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習。因此，在教學(xué)中教師應注重學(xué)生自己動(dòng)手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現問(wèn)題和解決問(wèn)題。
一、小組結合動(dòng)手操作
在教學(xué)中，我讓學(xué)生動(dòng)手操作，分別將三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時(shí)在操作中向學(xué)生滲透旋轉、平移的方法，讓學(xué)生體驗和感知三角形面積公式的推導過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們表現出了濃厚的興趣，個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作，極大調動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng)。學(xué)生真正成為了學(xué)習的主體。
二、引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、思考問(wèn)題，培養合作精神
在這節課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來(lái)的？在探討這個(gè)問(wèn)題時(shí)，今后可采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題，教師不能包辦。三角形面積公式中的“除以2”的教學(xué)中，應重點(diǎn)的強調講述其意義。加強小組討論，既可培養學(xué)生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。
三、應用公式解決生活中的問(wèn)題
新課程非常重視學(xué)生在活動(dòng)中的體驗，強調學(xué)生身臨其境的體驗。讓學(xué)生運用所學(xué)三角形的面積計算公式解決實(shí)際問(wèn)題。練習題應擴展開(kāi)，出些拓展練習題開(kāi)發(fā)學(xué)生數學(xué)思維，這點(diǎn)在本節課中做得還不夠。在時(shí)間許可的情況下，應該多補充一些生活中的實(shí)例，使學(xué)生嘗到應用知識的快樂(lè )，把課堂氣氛推向高潮。
此外，在這節課的教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現了自己平時(shí)教學(xué)方式上的不足。例如學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)，沒(méi)能有效地引導學(xué)生歸納知識，從而培養學(xué)生的數學(xué)表達能力和數學(xué)語(yǔ)言，今后要注意在教學(xué)中的不足。
三角形的面積教學(xué)設計9
教學(xué)內容：三角形的面積第84-85頁(yè)
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過(guò)程，理解三角形的面積計算公式。
2、通過(guò)操作和對圖形的觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。使學(xué)生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運用，培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和合作精神。
教學(xué)重點(diǎn):
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學(xué)難點(diǎn):
在轉化中發(fā)現內在聯(lián)系及推導說(shuō)理。
學(xué)具準備：
每個(gè)學(xué)生準備三種類(lèi)型三角形(每種類(lèi)型準備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。
教學(xué)過(guò)程
復習導入：
1、復習：想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個(gè)公式是怎么推導出來(lái)的？
指名說(shuō)一說(shuō)，師可再現推導過(guò)程。
2、導入：出示紅領(lǐng)巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計算？揭示課題。
二、探究三角形的面積公式．
1．啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計算面積呢？
2．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．
�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導
�。�2）演示課件：拼擺圖形
�。�3）討論
�、賰蓚�(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？
�、谟^(guān)察拼成的長(cháng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？
3．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼．
�。�1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）
�。�2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）
教師提問(wèn)：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
4．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼．
�。�1）由學(xué)生獨立完成．
�。�2）演示課件：拼擺圖形
5．討論：
�。�1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？
�。�2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�3）三角形面積的計算公式是什么？
6、引導學(xué)生明確：
�、賰蓚�(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
�、诿總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書(shū)）
�、圻@個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書(shū)）
�、苓@個(gè)平行四邊形的.高等于三角形的高。（同時(shí)板書(shū)）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來(lái)的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過(guò)程）
板書(shū)：三角形面積＝底×高÷2
�。�4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫(xiě)成什么？
7．教學(xué)例1
紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
1．由學(xué)生獨立解答．
2．訂正答案（教師板書(shū)）
三、總結：
�。ㄒ唬┛偨Y這一節課的收獲，并提出自己的問(wèn)題．
�。ǘ┙處熖釂�(wèn)：要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習
計算下面每個(gè)三角形的面積．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
�。ㄈ� 判斷
一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ） 2、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）
3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）
板書(shū)設計
三角形的面積
平行四邊形的面積=底×高，
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
三角形的面積教學(xué)設計10
教學(xué)目標：
1．理解三角形面積公式的推導過(guò)程，正確運用三角形面積計算公式進(jìn)行計算．
2．培養學(xué)生觀(guān)察能力、動(dòng)手操作能力和類(lèi)推遷移的能力．
3．培養學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習精神．
教學(xué)重點(diǎn):理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導過(guò)程．
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)
1．出示平行四邊形
提問(wèn)：
(1)這是什么圖形? 計算平行四邊形的面積我們學(xué)過(guò)哪些方法？學(xué)生總結并回答前面學(xué)過(guò)的內容。（數表格的方法，割補法，直接測量底和高進(jìn)行計算等等）
師總結：平行四邊形面積＝底×高
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?
3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書(shū)）
二、指導探索
�。ㄒ唬┩茖切蚊娣e計算公式。
1、師出示情境圖，提出問(wèn)題：三角形的面積你會(huì )求嗎？圖中的幾位同學(xué)它們在討論什么？你有什么好辦法嗎？（學(xué)生討論，拿出學(xué)具分小組討論）
分析：如果我們不數方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來(lái)?
2、三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形。我們分別驗證一下。（學(xué)生自己發(fā)現規律，教師出示場(chǎng)景二）
3、啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計算面積呢？
4、用直角三角形推導
�。�1）用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。
�。�2）拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì )計算？
�。�3）利用拼成的長(cháng)方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？
�。�4）小結：通過(guò)剛才的實(shí)驗，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？（引導學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。）
5、用銳角或者鈍角三角形推導。
�。�1）兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼。引導學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
�。�2）剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，（教師邊演示邊講述邊提問(wèn)）對照拼成的圖形，你發(fā)現了什么?（學(xué)生自主拼圖）引導學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
�。�3）兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來(lái)拼嗎？學(xué)生實(shí)驗，教師巡回指導。
問(wèn)題：通過(guò)剛才的操作，你又發(fā)現了什么？
引導學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半
6、歸納、總結公式。
�。�1）通過(guò)以上實(shí)驗，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現了什么規律?
�。�2）匯報結果。
引導學(xué)生明確：
�、賰蓚�(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
�、诿總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
�、圻@個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。
�、苓@個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。
7、提問(wèn)并思考，強化推導過(guò)程：三角形面積的計算公式是怎樣推導出來(lái)的？為什么要加上“除以 2”？（強化理解推導過(guò)程）
三角形面積＝底×高÷2
8、教學(xué)字母公式。
引導學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：
�。ǘ�、應用
1、教學(xué)例題：
紅領(lǐng)巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面積是多少平方厘米？
�、僮x題。理解題意。
�、趯W(xué)生試做。指名板演。
�、塾喺�。提問(wèn)：計算三角形面積為什么要“除以2”?
2、完成做一做
三、質(zhì)疑調節
�。ㄒ唬┛偨Y這一節課的收獲，并提出自己的問(wèn)題．
�。ǘ┙處熖釂�(wèn)：
�。�1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？
�。�2）求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習
�。ㄒ唬┨羁�
�。�1）一個(gè)三角形的底是4分米，高是30厘米，面積是（ ）平方分米。
�。�2）一個(gè)三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。
�。�3）一個(gè)三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的`平行四邊形的面積是（ ）
�。�4）一個(gè)三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（ ）平方分米，三角形的面積是（ ）平方分米。
�。�5）一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四邊形的高是（ ）米；如果平行四邊形的高是10米，那么三角形的高是（）米。
�。ǘ┡袛�
1、一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ×）
2、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （√ ）
3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ×）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）
�。�5）兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（×）
�。�6）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（ √ ）
�。�7）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（× ）
�。�8）三角形的底越長(cháng)，面積就越大。（× ）
�。�9）三角形的底擴大2倍，高擴大3倍，面積就擴大6倍。（√ ）
五、作業(yè)：85頁(yè)做一做和練習十六第1、2、3、4題
板書(shū)設計：
三角形面積的計算
因為：平行四邊形的面積=底×高， 例1… …
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
所以三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
三角形的面積教學(xué)設計11
【教學(xué)內容】
探索活動(dòng)（二）《三角形的面積》教材第25頁(yè)——26頁(yè)
【教學(xué)目標】
知識目標：①使學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導過(guò)程。
�、谀苷_運用公式進(jìn)行三角形面積計算,初步學(xué)會(huì )用轉化的數學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題。
能力目標：①通過(guò)動(dòng)手操作、認真觀(guān)察、比較、思考等方式，培養學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強的動(dòng)手能力；②通過(guò)討論及小組合作學(xué)習的方式，培養學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習的能力。
德育目標：①利用教材上的德育資料對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。②通過(guò)練習中的德育因素對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積 理
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解三角形面積公式的推導過(guò)程。
【課前準備】
三個(gè)學(xué)習小組分別準備兩個(gè)完全一樣的三角形（一組準備直角三角形，二組準備銳角三角形，三組準備鈍角三角形，四組任意）、直尺、剪刀。
教師準備多媒體課件一份、演示教具一套
【教學(xué)進(jìn)程】
一 復習引入
1、出示課件
師：比一比，下面兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大？
生：觀(guān)察 比較 說(shuō)說(shuō)你是怎么比較的
師小結，比較兩個(gè)圖形的大小，可以用數格子、旋轉、平移的方法。
2、回顧平形四邊形面積公式的推導
師：誰(shuí)能告訴老師平形四邊形面積公式推導過(guò)程
生答后，師課件演示
師：在這個(gè)過(guò)程，我們運用了一個(gè)什么數學(xué)思想。
生：轉化
師板書(shū)：轉化
師：現在，我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了呢？
生答后，師簡(jiǎn)要小結
3、設疑，引入新課
小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙 面積，前面我們已經(jīng)掌握了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法，可這卻是個(gè)三角形，怎么計算三角形的面積呢？大家想不想來(lái)探究一下這個(gè)問(wèn)題？（生答）好，那今天，我們就來(lái)學(xué)習這個(gè)知識
師板書(shū)：三角形的面積
二、探究新知
1、知識猜想
師：學(xué)習之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什么有關(guān)？
生討論、作答（可能和底、高有關(guān)）
2、動(dòng)手實(shí)踐
一組學(xué)生拿出直角三角形學(xué)具
二組拿出銳角三角形學(xué)具
三組拿出鈍角三角形學(xué)具
四組拿出任意三角形學(xué)具
剪一剪、拼一拼，你能發(fā)現什么？
師巡回檢查、指導
3、實(shí)踐匯報
各組匯報實(shí)踐結果
一組：我們是拿兩個(gè)完全一樣的三角形通過(guò)旋轉、平移拼成了一個(gè)平形四邊形或長(cháng)方形（長(cháng)方形也是特殊的平行四邊形），這個(gè)平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍，可以通過(guò)平行四邊形面積算出三角形的面積。
二組：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。
三組：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。
四組：用一個(gè)三角形，從他的高的中點(diǎn)處畫(huà)一條底邊的'平行線(xiàn)，沿著(zhù)平行線(xiàn)剪開(kāi)成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，再旋轉，也可以拼成一個(gè)平行四邊形，而且這個(gè)平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。
各組就實(shí)踐匯報展開(kāi)討論。
4、演示總結
師：同學(xué)們非常聰明，發(fā)現了這么多的方法，教師也想了幾種方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣?
出示課件（演示1兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形）
師引導生觀(guān)察
�。�1）、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系？
生：平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
�。�2）、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關(guān)?
生：平行四邊形的高等于三角形的高;
平行四邊形的底等于三角形的底
師小結并板書(shū)
平等四邊形的面積= 底 × 高
三角形的面積= 底 × 高 ÷ 2
出示課件(演示2一個(gè)三角形剪拼成平行四邊形)
師:觀(guān)察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系?
生:相等
師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關(guān)系？
生：平行四邊形的底等于三角形的底
平行四邊形的高等于三角形的高的一半
師小結并板書(shū)
平行四邊形面積= 底 × 高
三角形面積= 底 × 高 ÷ 2
三角形的面積=底×高÷2
字母表示: S=ah÷2
5、師生一起回顧三角形面積公式的推導過(guò)程
6、基本練習
師：現在大家可以幫幫小明，算算哪張彩紙的面積了嗎？
生：能
師：好那大家幫他算一算
生解答，師巡回檢查
強調：1、注意運用公式 2、注意面積單位
三、鞏固檢測
1、出示課件
師：每天上學(xué)回家，教師、家長(cháng)都要叮嚀同學(xué)們注意交通安全，大家認識下列交通標志嗎？
生答、師訂正
師：大家觀(guān)察，這些交通標志都是什么形狀？我們能不能算算他們的面積呢？
生獨立完成
師統一訂正
2、出示課件
師：紅領(lǐng)巾中是我們少先隊員的標志，我們每個(gè)少先隊員都要佩戴并熱愛(ài)他，下面就是一面紅領(lǐng)巾圖，你能算一算做100面紅領(lǐng)巾需要多少布料嗎？
生板演 師講解訂正
四、回顧總結
師：學(xué)完這節課，你都有些什么收獲呢？
生討論、作答
師小結：這節課，我們運用能比的數學(xué)思想，通過(guò)旋轉、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學(xué)過(guò)的平行四邊形，發(fā)現其中的聯(lián)系，然后通過(guò)平行四邊形面積公式推導出了三角形的面積公式。通過(guò)幾道練習，同學(xué)們已基本掌握了面積公式的應用，收獲了不少新知識，希望以后每節課同學(xué)們都能象今天這樣滿(mǎn)載而歸。
附:【板書(shū)設計】
三角形的面積
平行四邊形面積 = 底 × 高
轉化
三角形面積= 底 × 高 ÷ 2
S= a×h÷2
三角形的面積教學(xué)設計12
一、教學(xué)目標
1、使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過(guò)程。
2、在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，逐步培養學(xué)生歸納、推理和語(yǔ)言表達的能力。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，學(xué)會(huì )學(xué)習數學(xué)的方法，并通過(guò)小組合作，培養學(xué)生的團隊精神。
二、教材分析
三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習幾何知識的重要內容，也是學(xué)生今后學(xué)習的重要基礎�！稊祵W(xué)課程標準》中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標，這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現的，學(xué)生在學(xué)習三角形面積的計算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程，當學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導過(guò)程時(shí)，不僅可以借鑒前面“轉化”的思想，而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析
我校地處海淀區的二里溝試驗學(xué)區，學(xué)生接觸的教材是全新的，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的，隨著(zhù)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習方法的不斷積累，學(xué)生學(xué)習的渠道也是多方位的，多數學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學(xué)生個(gè)體的差異，使得已有知識基礎、探索新知的程度等也會(huì )出現差異。
四、教學(xué)設計
�。ㄒ唬┯烧勗�(huà)導入新課
師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(cháng)方形、正方形、平行四邊形面積的計算公式。還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）還記得正方形面積公式是怎樣推導出來(lái)的嗎？平行四邊形面積呢？
師：看來(lái)，我們所學(xué)習過(guò)的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習過(guò)的舊知識的基礎上，轉化推導出來(lái)的。
師：誰(shuí)知道三角形面積的計算公式？老師調查一下：知道三角形面積計算公式的舉手；不知道三角形面積計算公式的舉手；不但知道公式，而且還知道怎樣推導出來(lái)的舉手。
師：今天這節課我們就來(lái)親身體驗一下三角形面積計算公式的推導過(guò)程。
[板書(shū)課題：三角形面積]
�。ǘ┨骄炕顒�(dòng)。
師：根據你們前面的學(xué)習經(jīng)驗，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)應怎樣去探究三角形的面積？[板書(shū)：轉化]
師：下面我們將按小組來(lái)探究三角形面積的.計算公式。
�。ń處熃榻B學(xué)具袋中的學(xué)具，并出示探究活動(dòng)的目標、建議與思考，見(jiàn)下表）
�。▽W(xué)生在探究活動(dòng)時(shí)，教師參與學(xué)生的活動(dòng)，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習上的困難，另一方面為匯報選取針對性較強的素材。）
師：誰(shuí)愿意展示自己的探究成果？在同學(xué)介紹自己的探究成果時(shí)，其他同學(xué)要注意聽(tīng)，以便予以補充（交流過(guò)程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論）。
生1：我們是直接用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，然后推導出三角形的面積計算公式。
生2：我們小組是用一個(gè)三角形折成長(cháng)方形后推導出計算公式的。
生3：我們是將一個(gè)三角形用割補法進(jìn)行推導的。
……
師：同學(xué)們分別總結出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式，那么，誰(shuí)能概括出三角形面積計算的公式呢？
生：三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2 （在學(xué)生敘述時(shí)，教師板書(shū)）
師：剛才這個(gè)同學(xué)概括了三角形的面積計算公式，請同學(xué)們再用自己喜歡語(yǔ)言再來(lái)說(shuō)一說(shuō)三角形面積公式的意義。
師：不論同學(xué)們用一個(gè)三角形、或者兩個(gè)三角形，還是用拼擺、或者用割補的方法，都是在想方設法將新知識轉化為舊知識，這是推導三角形面積計算公式的重要方法？
師：下面我們運用三角形的面積計算公式解決一些具體的問(wèn)題。
�。柟叹毩暵裕�
五、教學(xué)反思
本節課是圍繞著(zhù)“通過(guò)學(xué)生發(fā)現三角形面積與已學(xué)圖形面積的聯(lián)系，自主探究三角形面積計算公式的推導過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，不斷體驗和感悟學(xué)習數學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)展開(kāi)。并注意從每一個(gè)細微之處著(zhù)手關(guān)心和愛(ài)護每一個(gè)孩子。如揭示課題后，我便對學(xué)生進(jìn)行調查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計算公式；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計算公式；再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計算公式，而且還知道公式是怎樣推導出來(lái)的，目的是為了了解學(xué)生的知識基礎，從而幫助他更好地完成學(xué)習的過(guò)程。他如果是第一種回答，我會(huì )表?yè)P他，不但能在學(xué)校學(xué)到知識，而且還能通過(guò)上網(wǎng)、讀書(shū)等渠道學(xué)到知識；他如果是第二種回答，我會(huì )告訴他，沒(méi)關(guān)系，這是新知識，只要努力就能學(xué)會(huì )；他如果是第三種回答，我會(huì )鼓勵他繼續向更高的目標努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數學(xué)。
這節課學(xué)生在三角形面積計算公式的探究活動(dòng)中是自主的、是開(kāi)放的，讓學(xué)生體驗了“再創(chuàng )造”，本節課的最后一道練習題也是開(kāi)放的，他讓學(xué)生體驗著(zhù)數學(xué)的無(wú)窮魅力。
六、案例點(diǎn)評
本節課是在學(xué)生已掌握了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內容對于培養學(xué)生識別圖形，解決日常生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進(jìn)一步學(xué)習幾何知識的基礎。
教師設計讓學(xué)生自主動(dòng)手操作，目的是以“動(dòng)”促“思”，讓學(xué)生在動(dòng)手過(guò)程中迸發(fā)出創(chuàng )造新思維的火花，同時(shí)調動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，適時(shí)進(jìn)行小組合作，給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習的活動(dòng)空間和廣泛交流的機會(huì ),真正體現了學(xué)生的主體地位。
通過(guò)把學(xué)生的匯報和多媒體的演示相結合，進(jìn)一步體驗圖形轉化的過(guò)程。練習設計做到有層次、有坡度，難易適當。即從基本題入手過(guò)度到綜合題，引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識在基礎中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設計，它留給學(xué)生更多的思考空間，學(xué)生可以在更大的范圍內思考,更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位，訓練了學(xué)生的發(fā)散思維。
三角形的面積教學(xué)設計13
教學(xué)內容：第75頁(yè)及練習十八１－４題
教學(xué)要求：
�。�、理解三角形面積公式的推導過(guò)程，并能正確地運用公式計算三角形的面積。
�。�、通過(guò)教學(xué)培養學(xué)生分析、推理能力和實(shí)際操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
�。�、在指導操作過(guò)程中，引導學(xué)生運用轉化的方法探索規律。
教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積計算公式的推導。
教學(xué)難點(diǎn)：理解公式中除以２的道理。
教具：準備三種類(lèi)型的三角形，每種２個(gè)完全一樣，投影片若干。
學(xué)具：完全相同的兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)鈍角三角形。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊
�。�、提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)長(cháng)方形、平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？
�。�、（幻燈出示）口答：計算圖形面積
二、導入新課
幻燈出示一個(gè)三角形
提問(wèn)：它是一個(gè)什么圖形？
它的底和高分別是多少？
它的面積怎樣算呢？板書(shū)課題：三角形面積的計算。
三、講授新課
�。ㄒ唬�、用數方格的方法計算三角形的面積。
幻燈出示課本第75頁(yè)上面的圖，教師說(shuō)明不夠一格的都按半格算。讓學(xué)生說(shuō)出它們的底和高各是多少？面積是多少？
得出用數方格的方法計算三角形的面積不準確，又很麻煩。
質(zhì)疑：怎樣計算三角形的面積呢？
�。ǘ�、通過(guò)操作總結三角形的面積計算公式。
�。�、從直角三角形推導。
我們能不能把三角形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，再進(jìn)行計算面積呢？
�。ǎ保┳寣W(xué)生動(dòng)手拼，教師將學(xué)生拼出的圖形一一展示出來(lái)。
�。ǎ玻┻@些圖形中哪些圖形的面積你們會(huì )算？
�。ǎ常┟總�(gè)直角三角形的面積與拼成的長(cháng)方形和平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
教師重述：每個(gè)直角三角形的面積是拼成的長(cháng)方形或平行四邊形面積的一半。
�。�、從銳角三角形推導。
�。ǎ保┳寣W(xué)生試拼，可以相互討論。
�。ǎ玻┙處熤笇�，突出旋轉和平移。
�。ǎ常┟總�(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
教師強調：每個(gè)銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
�。�、從鈍角三角形推導。
�。ǎ保⿲W(xué)生操作。
�。ǎ玻┟總�(gè)鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�、歸納總結規律。
通過(guò)以上實(shí)驗可以看出：兩個(gè)完全一樣的三角形，不論是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。大家想想：
�。ǎ保┻@個(gè)平行四邊形的底與三角形的.底是什么關(guān)系？高又怎么樣？
�。ǎ玻┻@個(gè)平行四邊形的面積和三角形的面積有什么關(guān)系？
得出：三角形的面積＝底×高÷２
�。ǎ常┤绻茫颖硎救切蚊娣e，用ａ和ｈ分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式用字母怎么表示呢？
板書(shū)：Ｓ＝ａｈ÷２
�。ㄈ�、運用面積公式計算三角形的面積。
�。�、出示數方格求面積圖：誰(shuí)能用公式計算方格圖上的三個(gè)三角形的面積？三個(gè)三角形的面積為什么都相等？
�。�、出示例題讓學(xué)生試做。
說(shuō)一說(shuō)計算三角形面積為什么要除以２？
�。�、看書(shū)質(zhì)疑。
�。�、做一做書(shū)本第77頁(yè)
四、課堂小結
提問(wèn)：１、這節課我們主要研究什么？
�。�、求三角形的面積有幾種方法？哪一種求面積的方法更方便，更準確？
�。�、要求三角形面積必須知道什么？怎樣求？
五、鞏固練習
練習十八１、３（１）
六、課堂練習
三角形的面積教學(xué)設計14
教材簡(jiǎn)析：
“三角形的面積”是一節常見(jiàn)的課，一般的做法是在由學(xué)生拼組后直接推導出三角形的面積計算公式。本設計最大的特點(diǎn)是改革了這一常見(jiàn)的做法，在拼組后，通過(guò)對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究，指導學(xué)生直接利用這種關(guān)系嘗試計算三角形的面積，在積累了一定的感性認識后，再引導學(xué)生歸納、總結三角形的面積計算公式，更能為學(xué)生所接受。
教學(xué)內容：
蘇教版標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》五年級上冊P15~P16的內容，三角形的面積。
教學(xué)目標：
1、探索并掌握三角形的計算面積公式，能應用公式正確計算三角形的面積；
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力；
3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點(diǎn)是理解三角形面積公式的推導過(guò)程和公式的含義。
教、學(xué)具準備：
CAI課件、紅領(lǐng)巾、每個(gè)小組準備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境、導入新課
1、提出問(wèn)題。
師：（出示一條紅領(lǐng)巾）同學(xué)們，這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的？那你們會(huì )計算三角形的面積嗎？
2、揭示課題。
師：那我們今天就一起來(lái)研究怎樣計算“三角形的面積”？（板書(shū)課題：三角形的面積）
二、操作“轉化”，推導公式
1、尋找思路。
師：是的，我們還不會(huì )計算三角形的面積。那同學(xué)們想一想，開(kāi)始我們同樣不會(huì )計算平行四邊形的面積，后來(lái)我們通過(guò)什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式的呢？
師：對，我們用“割補”的方法把平行四邊形“轉化”（板書(shū)：轉化）成了一個(gè)長(cháng)方形，這樣推導出了平行四邊形的面積計算公式。那同學(xué)們，我們能不能把三角形也“轉化”成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，從而推導出三角形的面積計算公式呢？
師：大家想想，怎樣“轉化”呢？可不可以用“割補”的方法呢？
[應變預設：同學(xué)們根據已有的經(jīng)驗，一般會(huì )認為可以用這種方法，教師可以選擇一種方法實(shí)際“割補”，讓學(xué)生明白這種方法不好，需要尋找更好的方法。]
2、動(dòng)手“轉化”。
師：看來(lái)用“割補”方法很難“轉化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來(lái)“轉化”呢？老師為每個(gè)小組的同學(xué)都準備了兩個(gè)完全一樣的三角形，請大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉化”成一個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。開(kāi)始吧。
小組合作拼組圖形，教師巡視指導。
[應變預設：可能有些同學(xué)不會(huì )拼組，教師可指導他們用旋轉、平移等方法，把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長(cháng)方形。]
師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你們用這種方法把三角形“轉化”成了什么圖形？
[應變預設：一般情況下學(xué)生會(huì )拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個(gè)圖形貼到黑板上。]
師：同學(xué)們，為什么有些小組拼成了一個(gè)平行四邊形，有的小組卻拼成了一個(gè)長(cháng)方形呢？你們想想，這是什么原因呢？
[評析：引導學(xué)生觀(guān)察三角形的`不同類(lèi)別，弄清拼成不同形狀的原因。]
3、嘗試計算。
師：同學(xué)們真棒，大家都發(fā)現，用兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長(cháng)方形�，F在請同學(xué)們看圖1。
師：這個(gè)平行四邊形就是由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那么，其中一個(gè)三角形的底和高又分別是多少呢？
[評析：引導學(xué)生說(shuō)出拼成的平行四邊形和原來(lái)的三角形等底等高，為推導三角形的面積計算公式作鋪墊。]
師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。
師：算完了嗎？它的面積是多大？
師：我們知道，這個(gè)平行四邊形是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個(gè)綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學(xué)商量商量吧。
[應變預設：在設法求三角形的面積時(shí)，可能有部分同學(xué)不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關(guān)系，不會(huì )計算。這時(shí)教師應引導學(xué)生明確每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]
師：同學(xué)們太了不起了，開(kāi)動(dòng)腦筋，已經(jīng)算出了這個(gè)綠色三角形的面積。
師：現在請同學(xué)們看屏幕，（課件出示，如下圖）你們會(huì )計算屏幕上這個(gè)藍色三角形（底3cm，高2cm）的面積嗎？算一算。
[應變預設：學(xué)生可能不會(huì )計算，教師可以引導學(xué)生觀(guān)察，圖中的虛線(xiàn)三角形，和藍色三角形是完全一樣的，它們也拼成了一個(gè)平行四邊形。使學(xué)生明確3×2是這個(gè)平行四邊形的面積，求這個(gè)三角形的面積還得除以2。]
師：同學(xué)們，你們太棒了！又計算出了一個(gè)三角形的面積。再看屏幕，（課件出示，如下圖）你們還能計算這個(gè)三角形（底6cm，高4cm）的面積嗎？
[評析：由清晰的由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形，到由一實(shí)一虛的兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形，再到一個(gè)獨立的三角形，面積計算逐步深入，層層推進(jìn)，引導學(xué)生經(jīng)歷了由具象到抽象的過(guò)程，思維含量非常豐富。]
4、推導公式。
師：同學(xué)們，剛才大家已經(jīng)嘗試著(zhù)求出了三個(gè)三角形的面積，大家都算得很好。那么現在你們能把三角形的面積計算公式寫(xiě)下來(lái)嗎？先寫(xiě)一寫(xiě)，同桌同學(xué)再商量商量吧。
[應變預設：大多數的學(xué)生可能會(huì )說(shuō)出“三角形的面積=底×高÷2”。教師應給以充分的肯定：你們推導出了三角形面積的計算公式！再引導學(xué)生說(shuō)出推導的過(guò)程。]
5、理解公式。
師：同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白，為什么你們寫(xiě)這個(gè)公式時(shí)用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？為什么還要“÷2”呢？
[評析：通過(guò)請學(xué)生幫助老師解困惑，加深學(xué)生對三角形面積計算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學(xué)難點(diǎn)，更加深了
學(xué)生對三角形面積計算公式的理解。]
6、用字母表示三角形的面積公式。
師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你們會(huì )不會(huì )用字母表示三角形的面積公式呢？請寫(xiě)一寫(xiě)吧。
[評析：拼一拼、算一算、說(shuō)一說(shuō)、寫(xiě)一寫(xiě)……不知不覺(jué)中，同學(xué)們自己推導出了三角形的面積計算公式。學(xué)生自然地成為了學(xué)習的主人。]
師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一動(dòng)手起推導出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現了，請看大屏幕。（課件出示如下圖，課本P85頁(yè)的數學(xué)常識。）
[評析：這樣表面是介紹數學(xué)常識，但實(shí)際滲透了愛(ài)國思想教育。]
三、應用公式，解決問(wèn)題
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導出了三角形的面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實(shí)際的問(wèn)題。這是剛才看到的那條紅領(lǐng)巾，同學(xué)們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領(lǐng)巾要用多少紅布嗎？
師：對，要求做一條紅領(lǐng)巾要用多少紅布，實(shí)際是求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？而要求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？必須了解哪些數據呢？
師：那就請大家動(dòng)手量一量它的底和高吧。
[評析：這里并沒(méi)有直接給出紅領(lǐng)巾的底和高，需要學(xué)生共同合作實(shí)際測量，培養了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
師：量完了嗎？請大家算一算，看看做這樣一條紅領(lǐng)巾到底需要多少紅布？
[應變預設：指導學(xué)生運用公式進(jìn)行正確的計算，展示學(xué)生的算式，集體訂正。]
四、聯(lián)系生活，適當拓展
師：同學(xué)們，你們認識這些道路交通警示標志嗎？（課件出示下面這些道路交通警示標志。）知道它們的具體含義嗎？
師：交通標志對于維護交通安全有著(zhù)重要的意義和作用。同學(xué)們，這些交通標志是什么形狀的？
師：對，它們都是三角形的。（課件出示其中一個(gè)三角形標志的底和高，如下圖）請大家算一算，這個(gè)標志牌（底9dm，高7dm）的面積大約是多少？
[應變預設：指導運用公式進(jìn)行正確的計算，，然后集體訂正。]
師：同學(xué)們，你們還能算出這三個(gè)三角形的面積嗎？（課件出示如下圖1：底3厘米，高4厘米；圖2：底4厘米，高1。5厘米；圖3：底2。5厘米，高2。8厘米）看誰(shuí)算得又對又快！
四、全課總結，反思體驗
教師：這節課你們學(xué)習了什么？有哪些收獲？
[總評：這節課教師注重從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，并引導學(xué)生將“轉化”的思想遷移到新知識的學(xué)習中，動(dòng)手操作推導出三角形的面積公式，親身經(jīng)歷了數學(xué)知識的形成過(guò)程，增強了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。整一節課，教師盡量把時(shí)間和空間讓給學(xué)生，組織他們動(dòng)手實(shí)踐，引導他們自主探索，參與他們的合作交流，使學(xué)生真正成為了學(xué)習的主人。]
三角形的面積教學(xué)設計15
教學(xué)內容：三角形面積計算的練習（練習十八5～10題）
教學(xué)要求：
1.是學(xué)生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。
2.能運用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
3.養成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。
教學(xué)重點(diǎn)：運用所學(xué)知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應用題。
教具準備：展示臺
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習
1.填空。
�。�1）三角形的面積＝，用字母表示是。
為什么公式中有一個(gè)“÷2”？
�。�2）一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的`面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。
2、練習十六2題
二、指導練習
1.練習十六第6題：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？（兩條虛線(xiàn)互相平行。）你還能畫(huà)出和它們面積相等的三角形嗎？
�、派贸吡恳涣窟@兩條虛線(xiàn)間的距離，搞清這兩條虛線(xiàn)是什么關(guān)系？
�、瓶纯磮D中哪兩個(gè)三角形的面積相等？為什么？
�、欠纸M討論如何在圖中畫(huà)出一個(gè)與它們面積相等的三角形，并試著(zhù)畫(huà)出來(lái)
2.練習十六第7題
�。�1）讓學(xué)生嘗試分。
�。�2）展示學(xué)生的作業(yè)
可能有：a、根據等底等高的三角形面積相等這一結論，只要把原三角形分成4個(gè)等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個(gè)等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點(diǎn)與這邊相對的頂點(diǎn)連接起來(lái)即可。
b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。
3、練習十六9*
讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面積等于48÷4
4.練習十六第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底，求高？
讓學(xué)生列方程解和算術(shù)方法解，算術(shù)方法176×2÷22，要讓學(xué)生明確176×2是把三角形的面積轉化成了平行四邊形的面積。
三、課堂練習
練習十六第8*題。
四、作業(yè)
練習十六第4、5題。
課后記：
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