倒數的認識優(yōu)秀教學(xué)設計（通用17篇）
作為一名教師，往往需要進(jìn)行教學(xué)設計編寫(xiě)工作，借助教學(xué)設計可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。怎樣寫(xiě)教學(xué)設計才更能起到其作用呢？下面是小編為大家整理的倒數的認識優(yōu)秀教學(xué)設計，希望對大家有所幫助。
倒數的認識優(yōu)秀教學(xué)設計 1
教學(xué)目標：
1. 通過(guò)一些實(shí)例的探究，讓學(xué)生理解和掌握倒數的意義。在合作探究中掌握求倒數的方法，會(huì )求一個(gè)數的倒數。
2. 使學(xué)生經(jīng)歷倒數意義的概括過(guò)程，提高衙門(mén)觀(guān)察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運用知識解決問(wèn)題的能力。
3. 通過(guò)學(xué)生親身參與探究活動(dòng)，體驗數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣，激發(fā)他們積極的學(xué)習情感，養成合作探究問(wèn)題的習慣。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導入，引出問(wèn)題
1. 談話(huà)理解“互為”。
師：俗話(huà)說(shuō)，在家靠父母，出門(mén)靠朋友，一個(gè)人在社會(huì )上除了親人之外，也要有朋友，你們有自己的朋友嗎？
讓一名學(xué)生（甲）說(shuō)出自己的好朋友是誰(shuí)？（乙）
師：能用一句話(huà)表達兩人之間的朋友關(guān)系嗎？還可以怎么說(shuō)？能說(shuō)甲是朋友，乙是朋友嗎？為什么？
�。ㄔO計意圖）學(xué)生對于互為兩個(gè)字的理解比較難，是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。在這里，我用你是我的朋友，我是你的朋友這一關(guān)系多次轉化，在自然中創(chuàng )設情境，讓學(xué)生有一種生活體驗，讓學(xué)生在生活情境中知道什么是“互為朋友”，這樣調動(dòng)了學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中理解了“互為”的含義，分散了教學(xué)的難點(diǎn)。
2. 游戲，按規律填空。
吞———吳呆———（ ） 3/8 — — —（ / ）10/7 — — —（ / ）
�。�1 ）學(xué)生觀(guān)察填空，指名回答，并說(shuō)出是怎么樣想的。
�。�2 ）師：你們能按照上面的規律再說(shuō)出幾組數嗎？（學(xué)生舉例，教師板書(shū)）
3. 學(xué)生觀(guān)察板書(shū)的幾組分數，看看每組中的兩個(gè)數有什么特點(diǎn)？
同桌討論交流，然后全班匯報每組中兩個(gè)分數的特點(diǎn)，教師注意引導。（主要是分子、分母的數字特點(diǎn)和兩個(gè)分數的乘積方面。）
4. 師：能根據每組中兩個(gè)分數的特點(diǎn)，給這幾組分數起一個(gè)合適的名字嗎？
教師揭示課題：倒數的認識。
5. 師：看到這個(gè)課題，大家想提什么問(wèn)題？
根據學(xué)生回答，選擇板書(shū)。如：
�。�1 ）什么是倒數？
�。�2 ）怎么樣求一個(gè)數的倒數？
�。�3 ）認識倒數有什么作用？……
�。ㄔO計意圖）問(wèn)題是數學(xué)的心臟，是學(xué)生探究的起點(diǎn)和動(dòng)力，在談話(huà)、游戲情境中引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題，提出問(wèn)題。
二、 合作探究、解決問(wèn)題
1. 探究倒數的意義。
�。�1 ）觀(guān)察3/8 與8/3 ，說(shuō)說(shuō)哪兩個(gè)數互為倒數？還可以怎么樣說(shuō)？
�。�2 ）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)10/7 與7/10 中誰(shuí)和誰(shuí)互為倒數？也可以怎么樣說(shuō)？
�。�3 ）小組討論，什么是倒數？
學(xué)生獨立思考后，組內交流。
全班匯報，教師根據學(xué)生的匯報點(diǎn)撥引導。學(xué)生可能有的答案是：
A ：分子、分母相互調換位置的兩個(gè)數叫做互為倒數。
B ：乘積是1 的兩個(gè)數叫做互為倒數。
師生共同歸納倒數的意義：乘積是1 的兩個(gè)數叫做互為倒數。（教師板書(shū)）
2. 探究求倒數的方法。
�。�1 ）學(xué)習例1 ：寫(xiě)出7/8 、5/2 的倒數。
A ：學(xué)生試寫(xiě)，教師巡視，提醒書(shū)寫(xiě)格式。
B ：指名回答，教師板書(shū)：7/8 的倒數是8/7 ，5/2 的倒數是2/5 。
師：互為倒數的兩個(gè)數相等嗎？怎么樣表示它的結果？也可用—（破折號）表示。
C ：學(xué)生交流求一個(gè)分數倒數的方法。
�。�2 ）師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì )求一個(gè)分數的倒數了。想一想，我們還學(xué)過(guò)哪些數？（整數、小數、帶分數），那么怎么樣求整數、小數、帶分數的倒數呢？選擇一種，在小組內探究。
A ：學(xué)生選擇一種研究，教師巡視指導。
B ：學(xué)生交流匯報，教師分別板書(shū)一例。
C ：引導學(xué)生概括求倒數的方法。
�。�3 ）教師引導質(zhì)疑：0 有沒(méi)有倒數？為什么？學(xué)生討論釋疑。
1 ×（ ）=1 ，所以1 的倒數是1 。而0 ×（ ）=1 呢？
1 的倒數是它本身，0 沒(méi)有倒數。
求一個(gè)數（0 除外）的倒數，只要把這個(gè)數的.分子、分母互相交換位置就行了。
�。ㄔO計意圖）充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，給學(xué)生提供充足的從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，引導學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習，在討論中探究知，理解并掌握倒數的意義和求法，培養學(xué)生的探究能力和探究意識。
三、鞏固聯(lián)系、拓展深化。
1. 下面哪兩個(gè)數是互為倒數。
4/3 ， 7/6 ， 8 ， 6/7 ， 3/4 ， 1/8
2. 寫(xiě)出下面各數的倒數。
4/11 ， 16/9 ， 35 ， 15/8 ， 1/5
學(xué)生在課練本上寫(xiě)出這些數的倒數，指名回答，并說(shuō)出是怎么樣求的，集體評價(jià)。
3. 爭當小法官，明察秋毫。
�。�1 ）1 的倒數是1 。
�。�2 ）所有的數都有倒數。
�。�3 ）3/4 是倒數。
�。�4 ）A 的倒數是1/A 。
�。�5 ）因為0.5 ×2=1 ，所以0.5 與2 互為倒數。
�。�6 ）7/5 的倒數是7/2 。
�。�7 ）真分數的倒數都大于1 。
�。�8 ）假分數的倒數都小于1 。
�。�9 ）因為8 －7=1 ，3 ÷3=1 ，所以8 和7 ，3 和3 是互為倒數。
4. 填空。
3/4 ×（ ）=1 7 ×（ ）=1
2/5 ×（ ）= （ ）×4= 5/4 ×（ ）=0.5 ×（ ）=1
5. 游戲：找朋友。
師：剛才我們在上課時(shí)各自說(shuō)出了自己的好朋友，老師覺(jué)得你的朋友太少了，現在我們就在課堂上再找幾個(gè)朋友吧，愿意嗎？
一名學(xué)生說(shuō)出一個(gè)數，誰(shuí)能又對又快地說(shuō)出這個(gè)數的倒數，誰(shuí)就和這名同學(xué)互為好朋友。
�。ㄔO計意圖）多層次的練習，幫助學(xué)生鞏固新知，活躍思維，伴隨著(zhù)學(xué)生情感參與的游戲練習，調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性，再次激起思維高潮，讓學(xué)生獲得愉悅的情感體驗。
四、總結反思、評價(jià)體驗
這節課你們有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？
�。ㄔO計意圖）幫助學(xué)生梳理知識，反思自己的學(xué)習過(guò)程，領(lǐng)會(huì )學(xué)習方法，獲得數學(xué)學(xué)習的經(jīng)驗。
五、布置作業(yè)。
《倒數的認識》教學(xué)反思：
本節課一開(kāi)始創(chuàng )設“讓學(xué)生找朋友”的情境，通過(guò)此活動(dòng)幫助學(xué)生理解“互為”的含義，從而為構建新知掃清語(yǔ)言理解障礙。并在課中多次強調表達的準確性，引導學(xué)生在與他人的交流中，運用數學(xué)語(yǔ)言清晰地、有條理地表述自己的思考過(guò)程，進(jìn)行討論與質(zhì)疑。
本節課我采用了發(fā)現式教學(xué)法。教師只是通過(guò)組織者，引導者與合作者的身份，引導學(xué)生主動(dòng)參與到整個(gè)學(xué)習過(guò)程中去，讓學(xué)生自己組織學(xué)習材料，給學(xué)生提供放手的思維空間，并尊重學(xué)生的自主性，允許學(xué)生在探索新知中犯錯誤，并在修正錯誤中體會(huì )成功。以平等寬容的態(tài)度，激起學(xué)生的探究熱情。特別是在探究倒數的意義與求倒數的方法時(shí)，放手讓學(xué)生自己去探索，去觀(guān)察，去歸納，去總結。此環(huán)節的設計，是為了引導學(xué)生在仔細觀(guān)察數據特征的基礎上，細心體會(huì )分子與分母的位置關(guān)系，嘗試發(fā)現求倒數的方法。設計力求讓學(xué)生成為學(xué)習的主人，做到“一切真理都要由學(xué)生自己獲得或由他們重新發(fā)現，至少由他們重建”。
“倒數”的學(xué)習適于學(xué)生展開(kāi)觀(guān)察、比較、交流、歸納等教學(xué)活動(dòng)。為了更好地指導學(xué)法，我還采用小組合作形式組織教學(xué)。這一方面可以讓學(xué)生嘗試發(fā)現，體驗到創(chuàng )造的過(guò)程；另一方面也可以增強學(xué)生的合作意識，讓學(xué)生在小組交流、全班交流過(guò)程中，相互學(xué)習、相互借鑒，逐步完成對“倒數”的認識，有時(shí)還受同學(xué)啟發(fā)，迸發(fā)出智慧的火花。并且充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，給學(xué)生提供充足的從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，引導學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習，在討論中探究知，理解并掌握倒數的意義和求法，培養學(xué)生的探究能力和探究意識。
在課后的鞏固練習中，我設計了“爭當小法官，明察秋毫”、“填空”、“游戲：找朋友”等題型，通過(guò)這些多層次的練習，幫助學(xué)生鞏固新知，活躍思維，伴隨著(zhù)學(xué)生情感參與的游戲練習，調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性，再次激起思維高潮，讓學(xué)生獲得愉悅的情感體驗。
最后在全課的小結中再次提出問(wèn)題，總結反思，幫助學(xué)生梳理知識，反思自己的學(xué)習過(guò)程，領(lǐng)會(huì )學(xué)習方法，獲得數學(xué)學(xué)習的經(jīng)驗。
倒數的認識優(yōu)秀教學(xué)設計 2
教學(xué)內容
教科書(shū)第28～29頁(yè)例1、“做一做”及相關(guān)內容。
教學(xué)目標
1．使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分類(lèi)、討論等活動(dòng)認識倒數，理解倒數的意義。
2．使學(xué)生體驗找一個(gè)數的倒數的方法，會(huì )求一個(gè)數的倒數。
3．在探索交流的活動(dòng)中，培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、推理和概括的能力，發(fā)展數學(xué)思維。
教學(xué)重點(diǎn)
理解倒數的意義；求一個(gè)數的倒數。
教學(xué)難點(diǎn)
理解“互為倒數”的含義。
教學(xué)準備
教學(xué)課件、寫(xiě)算式的卡片。
教學(xué)過(guò)程
具體內容 修訂
基本訓練，強化鞏固。（3分鐘）
1．出示幾道分數乘法式題：(包括教材中的四道題與另外補充的四道結果不為1的算式)。
2．學(xué)生獨立完成上面幾組題，小組內檢查并訂正。
創(chuàng )設情境，激趣導入。（2分鐘）
請個(gè)別學(xué)生說(shuō)說(shuō)分數乘法的計算方法，突出分子與分母的約分。
提示目標，明確重點(diǎn)。（1分鐘）
通過(guò)本節課的學(xué)習，我們要認識倒數，理解倒數的意義。會(huì )求一個(gè)數的倒數。
學(xué)生自學(xué)，教師巡視。（6分鐘）
1. 觀(guān)察這些算式，如果將它們分成兩類(lèi)，怎樣分?
2．通過(guò)觀(guān)察發(fā)現算式的特點(diǎn)。
展示成果，體驗成功。（4分鐘）
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)乘積為1的算式有什么特點(diǎn)。
學(xué)生討論，教師點(diǎn)撥。（8分鐘）
1.學(xué)生討論并說(shuō)出自己的發(fā)現：兩個(gè)數的'乘積都是1。相乘的兩個(gè)數的分子和分母正好顛倒了位置。
2.認識倒數。出示倒數的定義：乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。理解倒數。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)如何理解“乘積是1的兩個(gè)數互為倒數”。引導學(xué)生對定義中關(guān)鍵要素的理解：乘積是1；兩個(gè)數；互為倒數。
3．引導學(xué)生思考：互為倒數的兩個(gè)數有什么特點(diǎn)?
4．探討求倒數方法。
(1)出示例題，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪兩個(gè)數互為倒數。
(2)在匯報時(shí)說(shuō)說(shuō)怎樣找一個(gè)數的倒數，在學(xué)生匯報的同時(shí)板書(shū)
倒數的認識優(yōu)秀教學(xué)設計 3
課標分析：
本課的內容是人教版六年級數學(xué)上冊第三單元的起始課“倒數的認識”。這屬于“數與代數”的領(lǐng)域。
教材分析：
它是在學(xué)習分數乘法計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，為后面學(xué)習分數除法掃清障礙。由于分數除法的基本方法為“除以一個(gè)不等于0的數，等于乘這個(gè)數的倒數”，因此認識倒數的概念以及熟練地求出一個(gè)非0數的倒數，是學(xué)習分數除法的重要基礎。教材首先讓學(xué)生觀(guān)察乘積是1的算式，理解倒數的意義；根據倒數的意義，讓學(xué)生尋找求一個(gè)數的倒數的方法。
學(xué)情分析：
�。�1）認知發(fā)展特征：
a、分析理解問(wèn)題的能力較強；概念理解不深；
b、六年級的學(xué)生處于小學(xué)的第二學(xué)段。獨立性、叛逆性開(kāi)始出現。
�。�2）起點(diǎn)水平：學(xué)生已經(jīng)掌握整數、小數的四則運算方法。有一定的計算基礎。學(xué)生對于分數乘法的計算不夠好，計算能力有待提高；
�。�3）學(xué)習者學(xué)習風(fēng)格：多數學(xué)生學(xué)習氣氛濃厚、思維活躍、習慣良好、積極性高。個(gè)別學(xué)生比較浮躁，厭倦學(xué)習，兩極分化現象比較突出。
教學(xué)目標：
�。�1）基礎知識：理解倒數的意義，掌握求倒數地方法。
�。�2）基本技能：能正確地求出一個(gè)數的倒數。
�。�3）基本思想：在教學(xué)過(guò)程中，滲透數學(xué)建模、新舊知識遷移、轉化、推理、分類(lèi)等思想。
�。�4）基本活動(dòng)經(jīng)驗：運用知識遷移、觀(guān)察分析、概括歸納等方法來(lái)解決問(wèn)題。
能力目標：
在理解分數意義的過(guò)程中，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題及合作學(xué)習的能力。在探索交流及應用的過(guò)程中，培養學(xué)生用數學(xué)的思想和方法解決問(wèn)題的能力。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)：
通過(guò)自主探究、相互合作獲得成功的體驗，提高學(xué)習數學(xué)的興趣，增強學(xué)好數學(xué)的信心。
目標設計背景：
1、學(xué)生知識基礎水平：學(xué)生已經(jīng)掌握整數、小數的四則混合運算方法，有一定的基礎，學(xué)習了分數乘法，但計算能力有待提高。
2、課標要求；經(jīng)歷數與代數的抽象、運算與建模的過(guò)程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能；建立數感；學(xué)會(huì )獨立思考，體會(huì )數學(xué)的基本思想和方法。
目標達成策略：
1、學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主體，要使學(xué)生在積極參與學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程中得到不斷發(fā)展。在學(xué)習倒數的認識時(shí)，采取讓學(xué)生自主探究的學(xué)習模式，自學(xué)后反饋學(xué)習成果。
2、小組合作，深入探究。學(xué)生在理解了倒數的意義后，通過(guò)練習，小組探究為什么結果都是1，有的數就能成為倒數，有的卻不是倒數，這樣加深學(xué)生對倒數的理解。
3、讓學(xué)生學(xué)會(huì )求分數、小數、整數（零除外）、小數倒數的方法。運用不完全歸納法，總結出求倒數的一般方法。
4、運用分類(lèi)的方法，將具有共性的數的倒數具有的特點(diǎn)總結出來(lái)。
教學(xué)重點(diǎn)：
知道倒數的意義和會(huì )求一個(gè)數的倒數
教學(xué)難點(diǎn)：
1倒數的求法，為什么0沒(méi)有倒數。
教具準備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、猜字游戲，引出課題。
師：在我們的漢字里，有這樣一些有趣的漢子，（出示課件，猜字謎）（吳→吞，杏→呆）。你能猜出下面兩個(gè)字嗎？你是怎么猜出來(lái)的？你能猜出下面的數嗎？你是怎么想出來(lái)的？我們給這樣關(guān)系的數取個(gè)名字�。ò鍟�(shū)課題——倒數）這就是今天我們要學(xué)習的內容：倒數的認識（板書(shū)）。
(游戲是孩子最好的伙伴，孩子們通過(guò)做游戲，不僅調動(dòng)了他們的熱情，而且使學(xué)生初步感知“倒”。從而引出了本課學(xué)習的內容)
二、揭示課題，探究新知
�。ㄒ唬�、學(xué)習倒數的意義
1、初步探究
師：我們今天就一起來(lái)學(xué)習“倒數的認識”。請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)28頁(yè)，看例1的上半部分，自學(xué)什么是倒數。
�。▽W(xué)生獲得知識，必須建立在自己思考的基礎上，可以通過(guò)接受學(xué)習的方式，也可以通過(guò)自主探索的方式。這個(gè)知識點(diǎn)相信學(xué)生通過(guò)自學(xué)能學(xué)懂，所以采取了讓學(xué)生自學(xué)的方式）
反饋學(xué)習內容：
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫倒數？
生：乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。師：你覺(jué)得這句話(huà)里那個(gè)詞很關(guān)鍵。
生1：乘積是1.
生2：兩個(gè)數。
生3：互為
�。ㄗ寣W(xué)生找定義里面的關(guān)鍵詞，是為了能讓學(xué)生抓住倒數的本質(zhì)，更好的理解“倒數的意義”，為什么這兩個(gè)數互為倒數）
師：互為么意思？
生：“互為”是互相的意思。
師：倒數是表示兩個(gè)數之間的關(guān)系，它們是相互依存的，所以必須說(shuō)清楚這個(gè)數是誰(shuí)的的倒數，而不能孤立地說(shuō)某一個(gè)數是倒數。比如，xx是xx的同桌，我們不能說(shuō)xx是同桌，必須說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的同桌。
�。ā盎椤笔且粋�(gè)很關(guān)鍵性的詞語(yǔ)，它說(shuō)明倒數不能獨立存在，用學(xué)生身邊的例子，能夠更好的使學(xué)生理解互為的含義，倒數是兩個(gè)數之間的關(guān)系）
師：同學(xué)們這幾道題的計算結果是多少？（出示課件）每組的兩個(gè)數乘積是1，這樣說(shuō)它們互為倒數。
師：你能用上“因為”....“所以”,說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倒數嗎？生：因為3/8×8/3=1，所以3/8和8/3互為倒數。
還可以怎么說(shuō)？
生：3/8是8/3的倒數，8/3是3/8的倒數。
學(xué)生把其余三組互相練習，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倒數，要求用三種表達方式。
�。ㄕZ(yǔ)言是思維的外殼，教師既要訓練使學(xué)生的數學(xué)思維，同時(shí)要重視語(yǔ)言的.訓練，要學(xué)生學(xué)會(huì )用數學(xué)的語(yǔ)言描繪一件事物）
師：互為倒數的兩個(gè)數有什么特點(diǎn)？
2、深入剖析
學(xué)生拿出作業(yè)清單做練習，然后小組討論，哪兩個(gè)數互為倒數，不是的說(shuō)出理由。再次突出重點(diǎn)詞語(yǔ)“乘積是
1、兩個(gè)數、互為”（前面學(xué)生的自學(xué)可能只是表面上理解了倒數的含義，但是并沒(méi)有深入剖析到底什么樣的兩個(gè)數互為倒數，什么樣的不是倒數，這組練習題的設計恰恰很好的解決了這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)小組討論分辨，更深刻的理解了倒數的含義：只有乘積是1的兩個(gè)數，才符合倒數的特征。兩個(gè)數互為倒數，與這兩個(gè)數是整數、分數還是小數無(wú)關(guān)。實(shí)際上，這也解決了課本上29頁(yè)的第5題，討論小數有沒(méi)有倒數。）
小結：剛才我們認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個(gè)數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。
�。ǘ�、倒數的求法
1、求分數的倒數
師：（出示課件例1）下面哪兩個(gè)數互為倒數？請同桌之間在一起交流一下，把它們找出來(lái)。（學(xué)生合作交流，認真尋找。）師：你是怎樣找出來(lái)的？
2、求整數的倒數
師：整數6的倒數怎么求？
生：把6看成是分母是1的分數，再把分子分母調換位置。
3、求帶分數和小數的倒數
學(xué)生自己在練習本上舉例，寫(xiě)出過(guò)程，然后同桌交流。（課本上只出示了真分數、假分數、整數，但實(shí)際上分數還包括帶分數，也沒(méi)有出現小數，因此我又設計了讓學(xué)生找帶分數和小數的倒數的環(huán)節。因為數學(xué)知識的教學(xué)，要注重知識的“生長(cháng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，引導學(xué)生感受數學(xué)的整體性。）
4、交流1和0這兩個(gè)特殊的數。師：1的倒數是幾呢？
生：因為1乘1等于1，所以1的倒數還是1.生：1可以寫(xiě)成1/1，它的倒數還是1/1，所以1的倒數還是1.師：0的倒數呢？生：沒(méi)有。師：為什么？
生1：因為0和任何數相乘都得0，不可能得1。
生2：分子是0的分數，實(shí)際上就等于0，0可以看成是0/
2、0/3把這些分數的分子分母調換位置后分母就為0了，而分母不可以為0。
師：我們求了這么多數的倒數，誰(shuí)來(lái)總結一下求一個(gè)數的倒數的方法。
生：求一個(gè)數的倒數，只要把分子分母調換位置。（教師板書(shū)）生齊讀求一個(gè)數倒數的方法。
�。〝祵W(xué)思想方法是“四基”中重要的“第三基”。培養學(xué)生掌握數學(xué)思想方法是數學(xué)教學(xué)要達到的重要目標之一。學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，建立起求倒數的模型—調換分子分母的位置，培養了學(xué)生的模型思想。）
�。ㄈ┚毩暻蟮箶�，發(fā)現規律。
教師出示四組練習題，學(xué)生找出一個(gè)數的倒數。這四組數分別是：真分數、假分數、整數、分子是1的分數。說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現？
生：真分數的倒數一定大于1；大于1的假分數，倒數一定小于1；分子是1的分數，它的倒數一定是整數；不為0的整數，它的倒數分子一定是1。
�。ㄔ诮虒W(xué)中，分類(lèi)是一種重要的思想。在求真分數、假分數、非零的整數、分子是1的分數的倒數過(guò)程中，學(xué)生們會(huì )發(fā)現，每一類(lèi)數，它的倒數都具有相同的特點(diǎn)。在分類(lèi)過(guò)程中，使學(xué)生認識到每一類(lèi)數的性質(zhì)，學(xué)會(huì )分類(lèi)，有助于分析和解決新的數學(xué)問(wèn)題。）
三、鞏固練習
打開(kāi)書(shū)，做課本P29第四題。
�。ㄟ@道題的設計意圖是讓學(xué)生通過(guò)計算發(fā)現，除以一個(gè)數，它的結果和乘這個(gè)數的倒數，結果是相同。這也為下節課學(xué)習分數除法奠定了基礎，做下了鋪墊。）
四、課堂小結
1、小結：今天你學(xué)到了什么？有什么收獲？
�。◣椭鷮W(xué)生回憶本節課的學(xué)習內容，梳理知識，鞏固所學(xué)成果，加深記憶。）
2、播放課件
師：同學(xué)們，在數學(xué)中，這樣的兩個(gè)數互為倒數；在漢字中，也存在著(zhù)這樣有趣的漢字。孩子們，生活中，還有著(zhù)這樣美麗的風(fēng)景�？�，它們與水中的倒影，組成了一幅幅美麗的畫(huà)卷。讓我們?yōu)橹@嘆，這是一個(gè)多么美麗而奇妙的世界��！同學(xué)們，只要我們有一雙會(huì )發(fā)現的眼睛，更多的數學(xué)奧秘將會(huì )由你來(lái)發(fā)現！
�。ńY尾這樣的處理，我想讓學(xué)生們在比較枯燥的數字學(xué)習之后，在輕柔的音樂(lè )聲中，欣賞一組優(yōu)美的風(fēng)景圖片，使身心得到一些舒緩。從倒數、漢字，再到倒影，這些看似沒(méi)有關(guān)系的事物，卻能夠讓我們感受到它們之間似乎還有那么一點(diǎn)點(diǎn)關(guān)聯(lián)。世間的萬(wàn)事萬(wàn)物都有著(zhù)千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。）
五、作業(yè)
書(shū)29頁(yè)1-3題。（鞏固本課所學(xué)內容，將所學(xué)內容應用到練習中，幫助學(xué)生再次理解倒數的意義，以及求一個(gè)數的倒數的方法。）
《倒數的認識》教學(xué)反思
“倒數的認識”是在學(xué)生學(xué)習了分數乘法的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，它既是分數乘法計算的后繼內容，又是學(xué)習分數除法的基礎，起著(zhù)承上啟下的作用。
本節課一開(kāi)始我設計了一個(gè)游戲環(huán)節：讓學(xué)生猜字、猜數，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習熱情，使學(xué)生很快的投入到了課堂學(xué)習中來(lái)。為了充分給孩子時(shí)間和空間，在學(xué)習倒數的意義時(shí)，我采取了讓學(xué)生自學(xué)的方式。教師通過(guò)組織，引導學(xué)生主動(dòng)參與到整個(gè)學(xué)習過(guò)程中去，給學(xué)生提供放手的思維空間，并尊重學(xué)生的自主性，允許學(xué)生在探索新知中犯錯誤，并在修正錯誤中體會(huì )成功。以平等寬容的態(tài)度，激起學(xué)生的探究熱情。學(xué)生自己去探索，去觀(guān)察，去歸納，去總結出倒數的意義。
“倒數”的學(xué)習適于學(xué)生展開(kāi)觀(guān)察、比較、交流、歸納等教學(xué)活動(dòng)。為了更好地指導學(xué)法，我還采用小組合作形式組織教學(xué)。這樣一方面可以讓學(xué)生嘗試發(fā)現，體驗到創(chuàng )造的過(guò)程；另一方面也可以增強學(xué)生的合作意識，讓學(xué)生在小組交流、全班交流過(guò)程中，相互學(xué)習、相互借鑒，逐步完成對“倒數”的認識，有時(shí)還受同學(xué)啟發(fā)，迸發(fā)出智慧的火花。充分調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習積極性，給學(xué)生提供充足的從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，在探究求倒數的方法時(shí)，為了引導學(xué)生細心體會(huì )分子與分母的位置關(guān)系，嘗試發(fā)現求倒數的方法，我設計上力求讓學(xué)生成為學(xué)習的主人，做到“一切真理都要由學(xué)生自己獲得或由他們重新發(fā)現，至少由他們重建”。
最后在小結與提高中，通過(guò)教師的提問(wèn)：“通過(guò)本節課的學(xué)習你有哪些收獲？”，再次幫助學(xué)生梳理知識，反思自己的學(xué)習過(guò)程，領(lǐng)會(huì )學(xué)習方法，獲得數學(xué)學(xué)習的經(jīng)驗。
倒數的認識優(yōu)秀教學(xué)設計 4
教學(xué)內容：
教科書(shū)第50頁(yè)例7及相應的練習
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，能正確的求出一個(gè)數的倒數。
2、培養學(xué)生舉例、觀(guān)察、比較、抽象概括能力。
3、通過(guò)自主探究、相互合作獲得成功的體驗，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
一、口算導入
分別出示一四組算式（加減乘除），指名報答案，找這一組算式的共同點(diǎn)（和是1，差是1，積是1，商是1）；
師：今天，我們就一起來(lái)研究乘積是1的這一類(lèi)算式。同學(xué)們，你能自己寫(xiě)一些乘積是1的算式嗎？老師給你30秒時(shí)間，看看哪位同學(xué)寫(xiě)得既對又多。
展示個(gè)別學(xué)生作品，大家寫(xiě)的算式都有一個(gè)共同點(diǎn)：（乘積是1）。（板書(shū)）
師：乘積是1的兩個(gè)數到底存在什么樣的關(guān)系呢？請大家把書(shū)翻到第50頁(yè)，自學(xué)。
指名回答，（乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。）（板書(shū)）相機揭示課題（認識倒數）（板書(shū)）
二、教學(xué)新課
師：你認為在這一句話(huà)中有哪些詞比較關(guān)鍵？師劃出，逐一解讀。先強調乘積及1。
�。�1）問(wèn)：“互為”是什么意思？（互相）
一個(gè)人能說(shuō)互相嗎？互相肯定是發(fā)生在（兩個(gè)人之間）。所以，“互為”二字充分說(shuō)明了倒數應該是（兩個(gè)數）之間的關(guān)系。
�。�2）（結合學(xué)生的算式：）比如（）乘（）等于1，所以（）和（）互為倒數，也可以說(shuō)（A）是（B）的倒數或者（B）是（A）的倒數。
�。�3）觀(guān)察互為倒數的兩個(gè)數，看看它們的.分子、分母有什么特點(diǎn)？指名回答。
�。�4）指名學(xué)生結合另外的算式說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倒數。問(wèn)：我們能單獨說(shuō)（）是倒數嗎？對啊，倒數相互依存的，這種存在相互依存關(guān)系的數，我們在五年級時(shí)就學(xué)習過(guò)，大家還記得嗎？（倍數、因數）
�。�5）選擇一個(gè)算式，跟你的同桌說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倒數。
三、求一個(gè)數的倒數
1、剛才，你們在短時(shí)間內寫(xiě)出了很多乘積是1的算式，在設計這些乘法算式時(shí)有什么竅門(mén)嗎？指名回答（先寫(xiě)一個(gè)分數，再把這個(gè)分數的分子和分母倒一下，就是另一個(gè)因數了。）
為什么要把分子分母倒一下呢？（倒了之后，分子和分母就可以互相約分，使得數是1）
討論到這里，你知道怎樣求一個(gè)數的倒數了嗎？指名回答。大家同意嗎？
好的，接下來(lái)，老師要來(lái)考考大家了，有信心嗎？我報一個(gè)數，你們一起說(shuō)出這個(gè)樹(shù)的倒數，5/9的倒數是9/5，7/6，6/10，11/8，3/7
2、師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì )了求真分數、假分數的倒數，想一想，我們還學(xué)過(guò)哪些數？（整數、小數、帶分數）那么，怎樣求整數、小數、帶分數的倒數呢？列出幾個(gè)數：
自主探究
a四人為一小組，選擇一種情況研究
b生交流匯報，師板書(shū)例子
c引導概括求倒數的方法
3、同學(xué)們真棒，通過(guò)自己的探索，學(xué)會(huì )了求一個(gè)數的倒數。那么有沒(méi)有同學(xué)知道1的倒數呢？為什么？（1可以看成1/1，所以倒數仍是1，或者1×1=1）（板書(shū)）
那0的倒數呢？為什么？指名回答（0乘任何數都得0，即0乘任何數都不可能等于1。）（板書(shū)）
4、歸納如何求一個(gè)數的倒數
求一個(gè)數的倒數（0除外），只要把它的分子、分母交換位置。
5、師：學(xué)了那么多，下面就讓我們一起來(lái)練一練吧（書(shū)本50頁(yè)，練一練）
展示，核對，強調互為倒數的兩個(gè)數之間不能用“=”連接。
倒數的認識優(yōu)秀教學(xué)設計 5
一、創(chuàng )設情境、導入新課。
1、課件出示：吞一一吳干一一士杏一一呆。
2、請同桌互相交流一下，找一找下面文字的構成有什么規律嗎？
3、學(xué)生匯報。
4、同學(xué)們觀(guān)察的非常仔細，這種現象在數學(xué)中也有，今天這堂課我們就來(lái)研究倒數的知識。（板書(shū)課題：倒數的認識）
二、出示學(xué)習目標
1、能夠理解和掌握倒數的意義。
2、學(xué)習求一個(gè)數的倒數的方法，能正確地求出一個(gè)數的倒數。
三、探究新知識
1、課件出示例1的算式，開(kāi)展小組活動(dòng)：算一算，找一找，這組算式有什么特點(diǎn)？
2、小組匯報交流。（通過(guò)計算，發(fā)現每組兩個(gè)數的乘積都是1，還發(fā)現了相乘的'兩個(gè)分數的分子和分母的位置是顛倒的）
3、同學(xué)們發(fā)現了每組算式兩個(gè)分數的分子與分母正好顛倒了位置，也發(fā)現了每組兩個(gè)數的乘積都是1，我們現在就可以得出倒數的定義了：乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。（板書(shū)）
4、提問(wèn)“互為”是什么意思？（倒數是指兩個(gè)數之間的關(guān)系，這兩個(gè)數相互依存，一個(gè)數不能叫倒數。
5、強調“兩個(gè)數”“乘積是1”
6、出示0.4×2.5=1，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)0.4和2.5可不可以說(shuō)互為倒數。
7、隨堂練習：判斷：
�。�1）得數是1的兩個(gè)數叫做互為倒數。
�。�2）因為10×1/10=1，所以10是倒數，1/10是倒數。
�。�3）因為1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒數。
8、出示例題2，找一找哪兩個(gè)數互為倒數？再說(shuō)一說(shuō)你是怎么找的？
9、以小組為單位進(jìn)行討論交流。
10、分組匯報：
第一種方法：看兩個(gè)分數的乘積是不是1。
第二種方法：看兩個(gè)分數的分子與分母是否分別顛倒了位置。
哪一種方法比較快？
11、觀(guān)察書(shū)中的找倒數的方法，強調：3/5的倒數是5/3，不能用等號相連。
我們剛才知道了真分數、假分數和整數找倒數的方法：還有一些數找倒數的方法我們沒(méi)有歸納。請同學(xué)們想一想下面的數怎么找倒數？
1、真分數、假分數。
2、整數
3、小數
4、帶分數（板書(shū)）
12、例2中還有哪些數沒(méi)有找到倒數？
13、提問(wèn)：1和0有沒(méi)有倒數？如果有，是多少？（小組討論、匯報。）
四、鞏固練習
我們現在應用今天學(xué)習的知識解決一些問(wèn)題。
五、課堂總結。
板書(shū)設計成知識樹(shù)。
倒數的認識優(yōu)秀教學(xué)設計 6
教學(xué)目標
1．學(xué)生通過(guò)觀(guān)察算式的特點(diǎn)，引出倒數的意義，并能夠真正的理解和掌握。
2．學(xué)習求一個(gè)數的倒數的方法，使學(xué)生能夠正確地求出一個(gè)數的倒數。
3．培養學(xué)生的觀(guān)察能力和概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1．正確理解倒數的意義及“互為”的含義。
2．正確地求出一個(gè)數的倒數。
教學(xué)過(guò)程設計
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
師：我們知道語(yǔ)言文字中有些字是可以倒過(guò)來(lái)寫(xiě)的。
比如：吳—吞
學(xué)生舉例：杏—呆。
師：數學(xué)中有沒(méi)有這種情況呢？
你能把4/7倒過(guò)來(lái)寫(xiě)嗎？
板書(shū)：4/7一一（7/4）8/3一一（3/8）2一一（1/2）
師：你能根據分子、分母的位置關(guān)系給這幾組數取個(gè)名字嗎？
生：倒數。
出示課題：倒數的認識。
二、教學(xué)倒數的意義．
�。�1）5/8×1/8 7/15×5/7 6×1/2 1/40×5
�。�2）3/4×4/3 6/7×7/6 3×1/3 2/9×9/2
教師：“上面的兩組題有什么不同？”（第一組每個(gè)算式中兩個(gè)數相乘的積都不是1，第二組每個(gè)算式中兩個(gè)數相乘的積都是1．）
教師：“像第二組這樣，乘積是1的兩個(gè)數叫做互為倒數．”
教師舉例說(shuō)明什么叫做“互為倒數”．
3/4和4/3互為倒數，就是3/4的倒數是4/3，4/3的倒數是3/4．
教師：“倒數是對兩個(gè)數來(lái)說(shuō)的，它們是相互依存的，必須說(shuō)一個(gè)數是另一
個(gè)數的倒數，不能孤立地說(shuō)某一個(gè)數是倒數．”
讓學(xué)生試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)第二組其它3個(gè)算式中兩個(gè)數的關(guān)系．說(shuō)的時(shí)候，注意讓
學(xué)生說(shuō)出“互為倒數”，同時(shí)，讓學(xué)生明確誰(shuí)是誰(shuí)的倒數．
教師：“誰(shuí)還能舉出幾組兩個(gè)數互為倒數的例子？”多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，并讓學(xué)生根據倒數的意義來(lái)檢驗是不是正確．
三、教學(xué)例題（求倒數的方法）．
教師：“請同學(xué)們仔細觀(guān)察上面第二組算式，想想兩個(gè)什么樣的數就互為倒數．如果給你一個(gè)數你能找出它的倒數嗎？”讓學(xué)生適當討論，并對發(fā)現的規律
進(jìn)行歸納．使學(xué)生明確：互為倒數的兩個(gè)數的.分子、分母是互相調換位置的．
出示例題．“怎樣找出的倒數呢？你能用剛才發(fā)現的規律找出來(lái)嗎？”使學(xué)生想到只要把的分子、分母調換位置就是的倒數．教師板書(shū)：
分子、分母調換位置的倒數就可以讓學(xué)生自己寫(xiě)．
教師接著(zhù)問(wèn)：“自然數5的倒數是多少？5可以看成分母是幾的分數？”（可以看成分母是1的分數．）
“那么5的倒數怎樣求？”（把分子、分母調換位置，3的倒數就是1/5．）
教師：“任意一個(gè)自然數的倒數應該怎樣求？”（一個(gè)自然數的倒數就是以這個(gè)自然數作分母以1作分子的分數．）
接著(zhù)問(wèn)：“是不是所有的數都有倒數？什么數沒(méi)有倒數？”（0沒(méi)有倒數．）
“0為什么沒(méi)有倒數？”（因為0不能作分母，所以0沒(méi)有倒數．）
教師：“請大家總結一下求一個(gè)數的倒數的方法．”讓學(xué)生多說(shuō)一說(shuō)，教師
注意提醒學(xué)生把排除在外．
四、課堂練習。
寫(xiě)出下面各數的倒數：
4/13 9 1/7 25
反思：本節課的導入部分，我注意從文字中找數學(xué)的原形，使學(xué)生感到新穎、有趣，激起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。并以問(wèn)題為主線(xiàn)，由學(xué)生自己提出問(wèn)題，自己討論解決，培養了學(xué)生的問(wèn)題意識，通過(guò)學(xué)生主動(dòng)的數學(xué)活動(dòng)建構倒數的意義，掌握求倒數的方法。
倒數的認識優(yōu)秀教學(xué)設計 7
教學(xué)內容：
新人教版六年級數學(xué)上冊第28頁(yè)的例1。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)學(xué)習，使學(xué)生知道什么叫做倒數，倒數表示的是兩個(gè)數之間的關(guān)系，它是不能孤立存在的；掌握求倒數的方法；通過(guò)學(xué)習，使學(xué)生知道“0”沒(méi)有倒數，“1”的倒數還是“1”。
2、學(xué)生根據自己的理解，發(fā)現求倒數的方法，知道不僅可以用乘法求一個(gè)數的倒數，還可以用調換分子和分母位置的方法求一個(gè)數的倒數。
3、在知識獲取過(guò)程中，培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、推理和概括的能力。提高學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倒數的意義，學(xué)會(huì )求倒數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
熟練正確的求小數、帶分數的倒數，發(fā)現倒數的一些特征。
教學(xué)準備：
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、猜字游戲導入，揭示課題。
上課之前，老師來(lái)考考同學(xué)們的語(yǔ)文學(xué)得如何�！巴獭边@個(gè)字讀什么，如果把上下部分顛倒后是什么字？（“吞”——吳），“士”這個(gè)字讀什么，如果把上下部分顛倒后是什么字？（“士”——干）。中國漢字有不少字有這樣的關(guān)系，在數學(xué)中也存在這種關(guān)系。
如：（板書(shū)：3/8）如果把這個(gè)分數的分子和分母的位置調換，是哪個(gè)分數？（8 /3）。
師：誰(shuí)還能說(shuō)出這樣的數？（課件出示）
象這樣把分數的分子和分母上下顛倒之后就成另一個(gè)數，你能給這種特性給這些上下顛倒的數起個(gè)名字嗎？（倒數）今天我們就一起來(lái)研究倒數（板書(shū)：倒數的認識，并讓學(xué)生讀一讀。）
二、出示學(xué)習目標：
1、理解倒數的意義。
2、掌握求一個(gè)數的倒數的方法，能熟練準確地寫(xiě)出一個(gè)數的倒數。
三、自主探究新知
�。ㄒ唬┨骄坑懻�，理解倒數的意義。
1、（課件出示教材第24頁(yè)例1的四個(gè)算式。）
開(kāi)展小組活動(dòng)：算一算，找一找，這組算式有什么特點(diǎn)？
小組匯報交流。（通過(guò)計算，發(fā)現每組算式的乘積都是1。通過(guò)觀(guān)察發(fā)現相乘的兩個(gè)分數的分子和分母位置是顛倒的。）
生：我發(fā)現了每組算式兩個(gè)分數的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個(gè)分數叫做“倒數”。
2、出示倒數的意義：乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。(學(xué)生齊讀三次)。
3、你是怎樣理解互為倒數的呢？（倒數是指兩個(gè)數之間的關(guān)系，這兩個(gè)數相互依存，一個(gè)數不能叫倒數。）能舉例嗎？
�。ǘ┥罨斫�。
1、乘積是1的兩個(gè)數存在著(zhù)怎樣的倒數關(guān)系呢？
舉例：3/8×8/3＝1，那么我們就說(shuō)8/3是3/8的倒數，反過(guò)來(lái)（引導學(xué)生說(shuō)）3/8是8/3的倒數，也就是說(shuō)3/8和8/3互為倒數。（誰(shuí)還想舉例說(shuō)說(shuō)。）
2、互為倒數的兩個(gè)數有什么特點(diǎn)？（兩個(gè)數的分子、分母正好顛倒了位置）
例如：（2/5的倒數是5/2，5/2的倒數是2/5，……不能說(shuō)5/2是倒數，要說(shuō)它是誰(shuí)的倒數。）
3、想一想：1的倒數是多少？0有倒數嗎？為什么？怎么理解？因為1×1＝1，根據“乘積是1的兩個(gè)數互為倒數”，所以1的倒數是1。
又因為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒(méi)有倒數。）
�。ㄈ┻\用概念。
1、討論求一個(gè)數的倒數的方法。
出示例2：寫(xiě)出其中3/5 、7/2兩個(gè)分數的倒數。學(xué)生試做討論后，教師將過(guò)程板書(shū)如下：3/5的分子分母調換位置---5/3 7/2的分子分母調換位置---2/7
所以3/5的倒數是5/3，7/2的倒數是2/7 。（能不能寫(xiě)成3/5=5/3，為什么？）
小結：求一個(gè)數（0除外）的'倒數，只要把這個(gè)數的分子、分母調換位置。）
2、怎樣求小數和帶分數的倒數呢？（課件演示，學(xué)生觀(guān)察。）
師強調：帶分數先化成假分再把分子和分母調換位置；小數要先把它化成分數再把分子和分母調換位置。
3、怎樣求整數（除外）的倒數？請求示6的倒數是幾？（出示課件）
四、堂堂清作業(yè)
�。ㄒ唬┨钜惶�。（出示課件）
1、乘積是（）的（）個(gè)數（）倒數。
2、a和b互為倒數，那a的倒數是（），b的倒數是（）。
3、只有當假分數為（）時(shí)，它與它的倒數相等；而（）是沒(méi)有倒數。
4、一個(gè)真分數的倒數一定是（）。
�。ǘ┡袛囝}。（演示課件）
1、5/3是倒數。（）
2、因為3/4×4/3＝，所以4/3是倒數。（）
3、真分數的倒數大于1，假分數的倒數小于1。（）
4、因為1/4＋3/4＝1，所以1/4和/4互為倒數。（）
�。ㄈ┱f(shuō)一說(shuō)。（課本第29頁(yè)的第3題）
五、課堂小結：
今天我們學(xué)習了有關(guān)倒數的哪些新知識？什么叫倒數？怎樣求一個(gè)數的倒數？還有什么的問(wèn)題嗎？板書(shū)設計：
倒數的認識
乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。 0沒(méi)有倒數，1的倒數是它本身。例2：寫(xiě)出其中2/5 、7/2兩個(gè)分數的倒數。
2/5的分子分母調換位置一一5/2 7/2的分子分母調換位置---2/7 6的倒數是1/6求帶分數的倒數先把帶分數化成與假分數，再把分子和分母調換位置。
求小數的倒數的先把小數化成分數，再把分子和分母調換位置。
倒數的認識優(yōu)秀教學(xué)設計 8
一、教材分析
“倒數的認識”是人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十一冊第一單元的內容。本節課是在學(xué)生學(xué)習了分數乘法的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，它是分數乘法計算的后繼內容，同時(shí)又是學(xué)習分數除法的先備條件，是屬于承上啟下的知識類(lèi)型，主要包含兩部分的知識：一是倒數的意義，二是求一個(gè)數倒數的方法。內容看似簡(jiǎn)單，但對學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，難理解。根據對教材的認識和分析，結合學(xué)生實(shí)際，我擬訂了如下教學(xué)目標：
1、知識目標：理解倒數的意義，掌握求一個(gè)數倒數的方法;
2、能力目標：通過(guò)觀(guān)察、思考、探究，培養學(xué)生抽象概括、發(fā)現創(chuàng )新、遷移類(lèi)推、觸類(lèi)旁通的能力;
3、德育目標：培養學(xué)生良好的合作意識和刻苦鉆研的精神，滲透“萬(wàn)事萬(wàn)物既相互聯(lián)系又相互轉化”這一辯證唯物主義思想。
根據上述觀(guān)點(diǎn)，我認為本節課的教學(xué)重點(diǎn)是：求一個(gè)數的倒數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)是：理解倒數的意義以及帶分數、小數的倒數求法。
教學(xué)準備：多媒體課件。
二、說(shuō)教法
基于教材內容比較單調，那么只有在教法上體現新、奇、特，才能讓學(xué)生想學(xué)、要學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中，我將始終扮演一個(gè)組織者、引導者、合作者的角色，根據小學(xué)生從具體的'形象思維逐步向抽象的邏輯思維發(fā)展的思維特點(diǎn)，聯(lián)系小學(xué)生熟悉的身邊實(shí)際，使抽象的內容直觀(guān)化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，引導學(xué)生去發(fā)現問(wèn)題、討論問(wèn)題，放手讓他們自主探究，幫助他們在自主探究中真正理解并掌握本節課的數學(xué)知識、技能、思想和方法。為此我把本節課的教法歸納為四個(gè)字：激、導、放、探。
三、說(shuō)學(xué)法
“倒數”的學(xué)習適于學(xué)生展開(kāi)觀(guān)察、比較、交流、歸納等數學(xué)活動(dòng)，在教學(xué)過(guò)程中，我將堅持以學(xué)生為主體的原則，引導學(xué)生從發(fā)現乘法算式的特點(diǎn)到從特點(diǎn)出發(fā)認識倒數的意義，再從倒數的意義到探究求一個(gè)數的倒數的方法，這一過(guò)程符合學(xué)生由具體到抽象的認知規律，真正做到玩中學(xué)、學(xué)中玩，合作交流中學(xué)、學(xué)后交流合作，使學(xué)生既學(xué)到了知識，又培養了技能。
四、教學(xué)程序：
1、課前談話(huà)，滲透“互為”。
在課前準備階段，我抓住“互為”二字作文章，在談話(huà)中讓學(xué)生理解“互為”應該是雙方面的，例如“老師和大家互相成為好朋友”的意思，可以理解成“老師是你的朋友”，或者“你是老師的朋友”，滲透“互為”這個(gè)倒數概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，幫助學(xué)生理解“互為”的含義，從而為建構新知掃清語(yǔ)言理解障礙。
上課鈴聲響起，為感謝同學(xué)們已經(jīng)把老師當作了朋友，花1分鐘時(shí)間表演一個(gè)變漢字的小魔術(shù)，讓學(xué)生理解感受“倒”的意思，為學(xué)習新課作鋪墊。
2、巧設比賽，激趣揭題。
首先設計一個(gè)“比一比”的環(huán)節，引出女生算的乘法算式更簡(jiǎn)單，乘積全部等于1，讓學(xué)生仔細觀(guān)察兩個(gè)數的特點(diǎn)，嘗試給這樣的兩個(gè)數起一個(gè)名字，在此基礎上小結歸納出倒數的意義，板書(shū)揭題。然后抓住關(guān)鍵字“乘積是1”“互為”展開(kāi)辨析糾錯，最后質(zhì)疑“為什么八分之九孤零零地站在哪里呀?”學(xué)生回答后再激趣：“你能幫它找到倒數嗎?”從而進(jìn)入下一階段的學(xué)習。
3、觀(guān)察思考，探究發(fā)現。
這一環(huán)節主要要解決的問(wèn)題是：怎樣求一個(gè)數的倒數。先讓學(xué)生根據“乘積是1”這一倒數的意義來(lái)求一個(gè)數的倒數，然后引導學(xué)生仔細觀(guān)察數據特征，細心體會(huì )兩個(gè)數分子與分母的位置關(guān)系，嘗試發(fā)現求一個(gè)數的倒數的方法，然后應用這種方法實(shí)踐檢驗，著(zhù)重引導學(xué)生思考“整數、帶分數的倒數怎么求?”“是不是所有的數都有倒數?”在這一系列的學(xué)習活動(dòng)后，小結概括出求一個(gè)數的倒數的方法也就水到渠成了。
4、闖關(guān)練習，小結深化。
該環(huán)節以“闖一闖”的形式設計三關(guān)練習，緊緊抓住本課重難點(diǎn)，讓學(xué)生深刻理解所學(xué)知識，形成技能：
第一關(guān)：填補空白
該練習的目的是進(jìn)一步鞏固求倒數的方法，明確兩個(gè)數互為倒數，它們的乘積等于1。
第二關(guān)：公正裁判
本設計圍繞易混易錯之處，同時(shí)穿插“怎樣求小數的倒數”這一教學(xué)內容，讓學(xué)生用手勢判斷，進(jìn)行辨析，訓練說(shuō)理能力。
第三關(guān)：馬小虎的日記
該練習的設計注重對學(xué)生的人文培養，既全面考查了學(xué)生對本節課的學(xué)習掌握情況，同時(shí)又是一個(gè)課堂小結，可謂一石二鳥(niǎo)。
倒數的認識優(yōu)秀教學(xué)設計 9
教學(xué)目標：
1、引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、研究、類(lèi)推等數學(xué)活動(dòng)，理解倒數的意義，總結出求倒數的方法。
2、通過(guò)互助活動(dòng)，培養學(xué)生與人合作、與人交流的習慣。
3、通過(guò)自行設計方案，培養學(xué)生自主探索和創(chuàng )新的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倒數的含義，掌握求倒數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握求倒數的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
1、找一找下面文字的構成規律。學(xué)生分組交流，找出文字的.構成規律。
2、按照上面的規律填數。
3、揭示課題。今天，我們就來(lái)研究這樣的數——倒數。
二、教學(xué)實(shí)施
1、師：關(guān)于倒數，你想知道什么？
2、學(xué)習倒數的含義。
�。�1）學(xué)生觀(guān)察教材第28頁(yè)主題圖。
�。�2）學(xué)生根據所舉的例子進(jìn)行思考，還可以與老師共同探討。
�。�3）學(xué)生反饋，老師板書(shū)。
學(xué)生可能發(fā)現：
每組中的兩個(gè)數相乘的積是1。
每組中兩個(gè)數的分子和分母的位置互相顛倒。
每組中兩個(gè)數有相互依存的關(guān)系。
�。�4）舉例驗證。
�。�5）學(xué)生辯論：看誰(shuí)說(shuō)得對。
�。�6）歸納：乘積是1的兩個(gè)數會(huì )為倒數。
3、特殊數：0和1。板書(shū)：0沒(méi)有倒數，1的倒數是它本身。
4、求倒數的方法。
�。�1）出示例1、
�。�2）歸納方法：你是怎樣求一個(gè)數的倒數的？板書(shū)：分子和分母調換位置。
5、反饋練習。
�。�1）完成教材第28頁(yè)的“做一做”。學(xué)生獨立解答，老師巡視。
�。�2）完成教材第29頁(yè)練習六的第1—5題。
三、課堂作業(yè)設計
1、找一找下列各數中哪兩個(gè)數互為倒數。
2、填空。
�。�1）三分之四的倒數是（），（）的倒數是六分之七。
�。�2）10的倒數是（），（）的倒數是1。
�。�3）二分之一的倒數是（），（）沒(méi)有倒數。
倒數的認識優(yōu)秀教學(xué)設計 10
教學(xué)內容：
數學(xué)第十一冊19頁(yè)----倒數的認識。
教學(xué)目標：
�。�1）知識目標：理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
�。�2）能力目標：會(huì )求倒數，提高學(xué)生觀(guān)察、比較、抽象、概括以及合作學(xué)習、口頭表達的能力。
�。�3）情感目標：提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生質(zhì)疑的習慣和合作的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倒數的意義和怎樣求一個(gè)數的倒數。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解倒數的意義及0為何沒(méi)有倒數。
一、游戲導入
教師：我知道同學(xué)們特別喜歡做游戲。今天我們一起做個(gè)游戲。這個(gè)游戲是這樣的。如果我說(shuō)1、2，大家就說(shuō)2、1。那我說(shuō)1、2、3，大家該怎么說(shuō)？好！游戲正式開(kāi)始。喜歡！我教育你！我吃西瓜！我打籃球！誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這個(gè)游戲的規則是什么？在數學(xué)當中，我們還可以怎樣玩這個(gè)游戲？繼續玩，我說(shuō)分數，大家倒過(guò)來(lái)說(shuō)。3／8、15／7、1／80、3（板書(shū)）
二、探究意義
1.找特點(diǎn)
師：請同學(xué)們觀(guān)察黑板上四組數都有什么特點(diǎn)。
�。ㄉ悍肿�、分母互相顛倒 ）
師：請同學(xué)們把每一組中的兩個(gè)數相乘，看乘積是多少？
�。ㄉ好恳唤M中的兩個(gè)數乘積都是1 ）師及時(shí)板書(shū)
師：誰(shuí)還能很快說(shuō)出乘積是1的兩個(gè)數嗎？
�。ㄉ卮穑�
師：同學(xué)們說(shuō)得這么快一定找到了竅門(mén)，把你找到的竅門(mén)跟同學(xué)門(mén)說(shuō)說(shuō)好嗎？
�。ㄉ簝蓚�(gè)數分子分母顛倒位置乘積是1）
師：那么乘積是1 的兩個(gè)數數學(xué)給它起個(gè)什么名呢？
�。ㄉ卮�，師板書(shū)：乘積是1 的兩個(gè)數叫互為倒數）
師：在這個(gè)概念中你認為哪個(gè)詞比較重要？讓學(xué)生自由說(shuō)出自己的想法。
重點(diǎn)講解“互為”的意思，就是互相是的意思。例如：
3/8×8/3=1 我們就說(shuō)3/8是8/3的倒數，或者說(shuō)3/8的倒數是3/8，也可以說(shuō)8/3和3/8互為倒數。而不能說(shuō)8/3的倒數，或3/8是倒數。
師：誰(shuí)來(lái)把黑板上的后三組數仿照老師剛才敘述的來(lái)說(shuō)一遍，用上“因為”“所以”一詞。
�。ㄖ该麛⑹觯�
師：根據同學(xué)們的敘述，我們可以看出倒數不是指某一個(gè)數，而是指兩個(gè)數相互依存的關(guān)系，是相對兩個(gè)數而言，不能孤立的說(shuō)某一個(gè)數是倒數。
三、探究求倒數的方法。
師：現在我們已經(jīng)理解了倒數的意義，那么怎樣求一個(gè)數的倒數呢？繼續觀(guān)察黑板上的四組數，看互為倒數的'兩個(gè)數有什么特點(diǎn)，（分子，分母調換了位置）根據這個(gè)規律我們試著(zhù)求下面幾個(gè)數的倒數。
出示：3/5 7/2 8/6 5/12 10/4
�。ㄖ该卮饚煱鍟�(shū)）
師：你們是怎么找出每個(gè)數的倒數的？
�。ㄕf(shuō)自己的方法）
師：除了這些分數外我們還學(xué)過(guò)哪些數？（整數、小數、帶分數）怎樣求它們的倒數呢？求同學(xué)們試著(zhù)求下面書(shū)的倒數。
出示：6 0.5 2 7/8 1
�。ㄉ卮�，師板書(shū)）并說(shuō)說(shuō)你是怎樣求的？
師：是不是所有的數都有倒數呢？同桌討論
0為什么沒(méi)有倒數？（0和任何數相乘都不得1）
師：通過(guò)同學(xué)們的練習，誰(shuí)來(lái)總結求一個(gè)數的倒數的方法？
�。ㄉ偨Y，師板書(shū)）
四、小結并揭示課題
同學(xué)們我們今天重點(diǎn)認識了什么？（板書(shū)課題：倒數的認識）你們在這節課都學(xué)會(huì )了什么？下面老師想知道你們是否真正的掌握了沒(méi)有，所以老師要考考你們。
五、鞏固練習。
1、填空
1、乘積是（）的兩個(gè)數叫（）倒數。
2、因為7/15 x 15/7 =1 所以7/15和15/7（ ）
3、 5的倒數是（ ）。 0.2的倒數是（ ）。
4、（）的倒數是它本身。（）沒(méi)有倒數。
5、8×（）=1 0.25×（）= 1
�。ǎ�2/3=1 7/2×（ ）=（ ）×8=（ ）×0.15 =1
2、當把小醫生。
1、得數是1的兩個(gè)數叫互為倒數。（）
2a是一個(gè)整數，它的倒數一定是 1/a 。（）
3、因為2/3×3/2=1，所以2/3是倒數。（）
4、1的倒數是1，所以0的倒數是0。（）
5、真分數的倒數都大于1。（）
6、2.5和0.4 互為倒數。（）
7、任何真分數的倒數都是假分數。（）
8、任何假分數的倒數都是真分數。（）
3、面各數的倒數
2.5 4 1/8 2 6/7 0.12
4、列式計算
1、7/6加上它的倒數的和乘2/3，積是多少？
2、 1減去它的倒數后除以0.12,商是多少？
3、已知A×3/2=B×3/5，（A、B都是不為0的數）
求A、B的大小
六、教學(xué)反思：
倒數的認識”是在學(xué)生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。理解倒數的意義和會(huì )求一個(gè)數的倒數是學(xué)生學(xué)習分數除法的前提。學(xué)生必須學(xué)好這部分知識，才能更好地掌握后面的分數除法的計算和應用題。
“倒數的認識”這一課的核心內容是“倒數的意義和求法”�！暗箶档囊饬x”屬于概念的教學(xué)，我認為，只有讓學(xué)生關(guān)注基礎知識本身，讓學(xué)生在深入剖析“倒數的意義”的過(guò)程中，學(xué)會(huì )數學(xué)思考，體會(huì )解決問(wèn)題所帶來(lái)的成功體驗，才能使學(xué)習真正成為學(xué)生的需要�！暗箶档那蠓ā敝星笠粋�(gè)小數或帶分數的倒數學(xué)生可能有些困難。
今天教學(xué)倒數的認識后，我的感觸很多。以往教學(xué)這部分內容，我是直接讓學(xué)生寫(xiě)出結果是1的算式，再從學(xué)生說(shuō)的算式中把乘積是1的算式板演在黑板上，再讓學(xué)生觀(guān)察算式的特點(diǎn)，然后再讓學(xué)生理解互為的意思，最后總結出倒數的意義�，F在想起來(lái)有一種牽著(zhù)學(xué)生鼻子走的感覺(jué)。通過(guò)新課標理論的學(xué)習，我重新設計了教案。我覺(jué)得這樣設計才是讓學(xué)生自己通過(guò)觀(guān)察、比較、歸納總結出倒數的意義，是學(xué)生自己通過(guò)參與整個(gè)學(xué)習過(guò)程后有了真正的收獲。特別是通過(guò)游戲的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，學(xué)生發(fā)現了算式的特點(diǎn)，并讓學(xué)生舉例后發(fā)現，有這樣特點(diǎn)的算式是寫(xiě)不完的。然后讓學(xué)生仿照老師的樣子，通過(guò)例子說(shuō)倒數的意義，并強調說(shuō)倒數的關(guān)鍵字詞。這對學(xué)生掌握概念是非常必要的。當學(xué)生很高興的自認為是掌握了求一個(gè)數的倒數的方法時(shí)，我又給學(xué)生設計了障礙：怎樣求帶分數、小數和整數的倒數。雖然教材新授內容沒(méi)有這些知識，但在以后的練習中出現了。我把它提到前面來(lái)，大家一起研究。我覺(jué)得很有必要。這樣，使學(xué)生避免把帶分數的倒數也用把分子分母顛倒位置的方法來(lái)求。這樣就不會(huì )給學(xué)生的認知造成誤導。學(xué)生在知道了分數、帶分數、整數、小數的求倒數的方法以后，我又提出是不是所有的數都有倒數么？使學(xué)生想到0的倒數問(wèn)題。以前我是直接問(wèn)學(xué)生“0“有倒數嗎？好像暗示學(xué)生”0“沒(méi)有倒數。改換成今天這樣問(wèn)，學(xué)生通過(guò)自己思考，得出兩種答案，”0“有倒數，另一種是”0“沒(méi)有倒數。有了分歧意見(jiàn)，又一次把學(xué)生帶入了問(wèn)題王國。學(xué)生分別發(fā)表自己的見(jiàn)解。最后，大家一致認為”0“沒(méi)有倒數。因為“0”和任何數相乘都不等于1，也就是0不能作分母。我覺(jué)得這節課的教學(xué)比以往教學(xué)有了本質(zhì)的轉變，就是發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。
倒數的認識優(yōu)秀教學(xué)設計 11
教學(xué)目標：
1、理解倒數的意義，掌握求一個(gè)數倒數的方法，能熟練地寫(xiě)出一個(gè)數的倒數。
2、引導同學(xué)自主合作交流學(xué)習，結合教學(xué)實(shí)際培養同學(xué)的籠統概括能力，激發(fā)同學(xué)學(xué)習的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
教學(xué)難點(diǎn) ：
熟練寫(xiě)出一個(gè)數的倒數。
教具準備：
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導入。
1、口算。
5/12x2/5 = 15/7 x7/5 = 11/8 x8/13 =
5/21x1/5 = 3/16 x7/3 = 8/21 x7/8 =
先獨立考慮，再指名口算訂正。
2、比一比，看誰(shuí)算得又對又快：
2/3x3/2 = 2x1/2 = 11/8 x8/11 =
1/10x10= 7/9x9/7 = 1/7x7=
6/5x5/6 = 1/5x5 = 22/35x35/22 =
同學(xué)先獨立口算，再口答訂正。觀(guān)察這些算式，說(shuō)說(shuō)自身有什么發(fā)現。
【設計意圖：通過(guò)口算，觀(guān)察，考慮，激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習興趣和強烈的探究欲望，使同學(xué)獲得積極的情感經(jīng)驗�！�
二、合作探索。
1、小組合作交流：
�。�1）和同桌說(shuō)一說(shuō)你的`發(fā)現。
�。�2）請你自身舉出3個(gè)像上面這樣的乘法式子。
小組代表說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現。指名說(shuō)說(shuō)自身舉出的例子。
教師：像這樣的乘積是1的兩個(gè)數我們說(shuō)它們的關(guān)系是互為倒數。
教師：關(guān)于倒數的知識，你已經(jīng)有哪些認識？（同學(xué)說(shuō)說(shuō)自身的已有認識）
教師：書(shū)上又是怎樣講解倒數的呢？我們一起來(lái)讀一讀。
閱讀教材，進(jìn)一步理解。
教師：現在誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)自身是怎樣理解倒數的？
同學(xué)口答，教師小結：假如兩個(gè)數的乘積是1，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數是另一個(gè)數的倒數，并稱(chēng)這兩個(gè)數互為倒數。
出示：乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。讀一讀，強調概念中的關(guān)鍵詞：“乘積”、“互為”。
【設計意圖：關(guān)于倒數，局部同學(xué)已經(jīng)有一定的知識準備，教學(xué)時(shí)采用小組合作交流、閱讀課本的方法，讓同學(xué)自主的體驗學(xué)習知識的過(guò)程與獲取知識的方法，提高同學(xué)的自主學(xué)習能力，同時(shí)，在合作交流的過(guò)程中，培養同學(xué)的獨立考慮和合作探究意識�！�
2、強化概念理解。
你認為下面這兩種說(shuō)法是否正確?
�。�1） 2/3 是倒數。
�。�2） 得數是1的兩個(gè)數互為倒數。
同學(xué)先獨立考慮，再口答，說(shuō)明理由。
【設計意圖：一些同學(xué)通過(guò)自身的閱讀和交流獲得的知識往往是比較膚淺的，為讓同學(xué)深刻的理解，需要教師的點(diǎn)撥，這樣較好的完善同學(xué)認識，更利于同學(xué)掌握所學(xué)的知識�！�
倒數的認識優(yōu)秀教學(xué)設計 12
教學(xué)目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、比較、概括、抽象，從本質(zhì)上理解倒數的意義，并能正確地求一個(gè)數的倒數。
2、培養學(xué)生的數學(xué)思維。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倒數的意義，求一個(gè)數的倒數。
教學(xué)難點(diǎn)：
從本質(zhì)上理解倒數的意義。
教學(xué)過(guò)程：
一、呈現數據，先計算，再觀(guān)察發(fā)現。
1、出示：3/8×8/3 7/15×15/7 5×1/5 0.25×4
2、計算后，這些數據你發(fā)現有什么規律？（學(xué)生先獨立思考，然后組內交流）
二、交流思辨，抽象概念。
1、匯報。乘積都是1。
2、你能根據上面的觀(guān)察寫(xiě)出乘積是1的另一個(gè)數嗎？
3/4×（ ）=1 （ ）×9/7=1
說(shuō)說(shuō)你是怎樣寫(xiě)得，有什么竅門(mén)？
你還能寫(xiě)出像這樣乘積是1的兩個(gè)數嗎？不過(guò)要寫(xiě)得與眾不同�。ü膭顚W(xué)生寫(xiě)出整數、小數） 你是怎樣想的？
如0.5、1.7 3、抽象概念，乘積是1的兩個(gè)數，互為倒數�？梢哉f(shuō)誰(shuí)和誰(shuí)是互為倒數，也可以說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倒數。
4、讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)上面的數（用兩種說(shuō)法）。
5、是互為倒數的它們的積是1，這兩個(gè)數有特點(diǎn)嗎？仔細觀(guān)察這些數。
學(xué)生討論：分數的分子分母調了一下位置；
師：那么5×1/5 0.2×5乘積也是1喲！怎么？把整數和小數也化成分數。
6、溝通：分子分母倒一下跟乘積是1有聯(lián)系嗎？
7、現在你對倒數有了怎樣的認識？
三、求一個(gè)數的倒數。
1、找一個(gè)數的倒數。
5/11的倒數是（ ），（ ）的`倒數是4/7，（ ）和15是互為倒數。
你是怎樣找一個(gè)數的倒數的？說(shuō)說(shuō)你的方法。（從倒數的意義和現象）
2、會(huì )找了嗎？你能找到下列數的倒數嗎？
3/5 4/9 6 7/2 1 1.25 1.2 0
學(xué)生獨立完成，然后交流。
倒數的認識優(yōu)秀教學(xué)設計 13
教學(xué)目標：
1、 使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。
2、 培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、推理和概括的能力。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設活動(dòng)情景，引入概念
出示例1的一組算式，開(kāi)展小組活動(dòng)：算一算，找一找，這組算式有什么特點(diǎn)？
小組匯報交流。（通過(guò)計算，發(fā)現每組算式的乘積都是1。通過(guò)觀(guān)察發(fā)現相乘的兩個(gè)分數的分子和分母位置是顛倒的……）
師：同學(xué)們發(fā)現了每組算式兩個(gè)分數的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個(gè)分數叫做“倒數”。
讓學(xué)生讀一讀：“倒數”。
出示倒數的意義：乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
二、探究討論，深入理解
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對倒數意義的理解。
提問(wèn)：“互為”是什么意思？（倒數是指兩個(gè)數之間的關(guān)系，這兩個(gè)數相互依存，一個(gè)數不能叫倒數。）
判斷下面的句子錯在哪里？應該怎樣敘述。
因為3/4×4/3=1，所以3/4是倒數，4/3也是倒數。
三、運用概念，探討方法
出示例2，找一找哪兩個(gè)數互為倒數？
匯報找的結果，并說(shuō)說(shuō)怎樣找的？
1、 看兩個(gè)分數的乘積是不是1；
2、 看兩個(gè)分數的分子與分母是否分別顛倒了位置。
討論一下這兩種方法哪一種方法比較快？（第二種方法，可以直接觀(guān)察得到。）
通過(guò)具體實(shí)例總結歸納找倒數的方法。
�。�1）找分數的倒數：交換分子與分母的`位置。
例：
�。�2）找整數的倒數：先把整數看成分母是1的分數，再交換分子和分母的位置。
例：
四、出示特例，深入理解
看一看，例2中的哪些數據沒(méi)有找到倒數？（1，0）
提問(wèn)：1和0有沒(méi)有倒數？如果有，是多少？
小組討論、匯報。
1、 關(guān)于1的倒數。
因為1×1=1，根據“乘積是1的兩個(gè)數互為倒數”，所以1的倒數是1。
也可以這樣推導：
1的倒數是1。
2、 關(guān)于0的倒數。
因為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒(méi)有倒數。
也可以這樣推導：
分母不能為0，所以0沒(méi)有倒數。
五、鞏固練習
1、 完成“做一做”。先獨立做，再全班交流。
2、 練習六第3題。
用多媒體或投影逐題出示，學(xué)生判斷，并說(shuō)明理由。
3、 同桌進(jìn)行互說(shuō)倒數活動(dòng)（練習六第2題）。
六、總結
今天學(xué)習了什么？
什么叫倒數？怎樣找出一個(gè)數的倒數？
倒數的認識優(yōu)秀教學(xué)設計 14
學(xué)習目標：
1、理解倒數的意義，掌握求一個(gè)數倒數的方法，能準確熟練地寫(xiě)出一個(gè)數的倒數。
2、通過(guò)獨立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，在探索活動(dòng)中，培養觀(guān)察、歸納、推理和概括能力。
3、激情投入，挑戰自我。
教學(xué)重點(diǎn)：
求一個(gè)數倒數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
1和0倒數的問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
離上課還有一點(diǎn)時(shí)間，咱們先聊一會(huì )吧。同學(xué)們，我給你們代數學(xué)課多長(cháng)時(shí)間了？（一年）一年時(shí)間雖然不是很長(cháng)，但我覺(jué)得我們之間已經(jīng)互相成為了朋友，你有這種感覺(jué)嗎？該怎樣表述我們之間的朋友關(guān)系呢？（你是我的朋友，我是你的朋友，互相應該是雙方面的。）就先聊到這兒吧？好，上課！
一、導入：
同學(xué)們，在上數學(xué)課之前，老師想考你們一個(gè)語(yǔ)文知識，怎么樣？（出示“杏”和“呆”）看到這兩個(gè)字，你發(fā)現了什么？
生：上下兩部分調換了位置，變成了另一個(gè)字。
師：對了，把其中任一個(gè)字上下兩部分倒過(guò)來(lái)，就變成了另一個(gè)字，這個(gè)現象很有趣很奇妙吧！
師小結：這種奇妙有趣的現象不僅出現在語(yǔ)文中，其實(shí)在數學(xué)中也存在著(zhù)，想了解嗎？今天我們就一起揭秘這種現象，好吧？
二、合作探究：
�。ㄒ唬┙沂镜箶档囊饬x
1.（出示例題課件）請看大屏幕，先計算，再觀(guān)察這些算式，同桌互相說(shuō)一說(shuō)它們有什么規律？（學(xué)生自學(xué)，經(jīng)歷自主探索總結的過(guò)程，并獨立完成）。
請同學(xué)們按照要求逐一完成，看誰(shuí)是認真仔細的人，既能準確的計算，又能發(fā)現其中的秘密。
師：同學(xué)們，在以前我們看來(lái)非常簡(jiǎn)單的乘積是1的`兩個(gè)數，研究起來(lái)有如此大的發(fā)現，那么，像符合這種規律的兩個(gè)數叫什么數呢？誰(shuí)能給這種數取個(gè)名字？（生取名字）
師：那么根據剛才的計算結果與發(fā)現的規律你能說(shuō)出什么叫倒數嗎？（生答）
師板書(shū)：乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
你認為哪些字或詞比較重要？你是如何理解“互為”的？你能用舉例子的方法來(lái)說(shuō)明嗎？（生答）
師小結：剛才我們認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個(gè)數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。就像課前我們聊得話(huà)題，老師和你互相成為了好朋友，就是說(shuō)“老師是你的朋友”，“你是老師的朋友”，我們倆是雙方面的。
�。ǘ┬〗M探究求一個(gè)倒數的方法
1.出示例題2課件：下面哪兩個(gè)數互為倒數？
師：同學(xué)們知道了什么是倒數，那你能找出一個(gè)數的倒數嗎？那好，請完成這道題。
出示課件，請看這里，哪兩個(gè)數互為倒數？（生找）(生說(shuō)教師演示）
提問(wèn)：你用什么好辦法這么快就找出了這三組數的倒數？（同桌互相說(shuō)說(shuō)看）（找幾名學(xué)生匯報）
師板書(shū)：求倒數的方法：分數的分子、分母交換位置。
同學(xué)們想出了找倒數的好方法，那就是分數的分子、分母交換位置，你們把老師想說(shuō)的都說(shuō)出來(lái)了，太棒了！我們一起來(lái)看一看（出示課件）。在這三組數里哪一組不同于其它兩組？對，6是整數，像6這樣的整數找倒數的方法可以先把整數寫(xiě)成分母是1的分數，再找倒數。
2.師提問(wèn)：再次出示連線(xiàn)題的課件，本題中的還有哪些數據沒(méi)有找到倒數？它們有沒(méi)有倒數？如果有，又是多少呢？同桌討論說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現。
3.出示課件想一想。
我的發(fā)現：１的倒數是（1），０（沒(méi)有）倒數。
師提問(wèn)：（1）為什么1的倒數是1？
生答：（因為1×1=1“根據乘積是1的兩個(gè)數互為倒數”，所以1的倒數是1）
�。�2）為什么0沒(méi)有倒數？
生答：（因為0與任何數相乘都等于0，而不等于1，所以0沒(méi)有倒數）
4.探討帶分數、小數的倒數的求法
師：看來(lái)像這樣的分數與整數它的倒數求法很簡(jiǎn)單，可是我們學(xué)過(guò)的不僅僅是分數、整數，還有呢？這些數的倒數又該怎樣求呢？請同桌的同學(xué)討論一下，把你們討論的結果填在表格上。（課件出示）
你們有結果了嗎？誰(shuí)愿意到這里把你們組的討論結果說(shuō)出來(lái)與大家共享（師切換實(shí)物投影），小組匯報討論結果，學(xué)生自己用投影展示討論結果并說(shuō)明。
�。◣熐袚Q投影）：老師也把求這一類(lèi)數的倒數的方法寫(xiě)出來(lái)了，一起看看我們想的是否一樣呢？（出示課件5）。
當你給帶分數、小于1的小數、大于1的小數找出倒數后你有沒(méi)有發(fā)現什么規律？請你對照大屏幕說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現:
發(fā)現1：帶分數的倒數都(小于)本身;
發(fā)現2：比1 小的小數的倒數都(大于)本身，并且都(大于)1。
發(fā)現3：比1 大的小數的倒數都(小于)本身，并且都(小于)1。
�。ㄈ⿲W(xué)以致用：
師：探究到這里，大家肯定有了很大的收獲，現在請大家閉上眼睛休息一下，休息時(shí)想一想什么是倒數？再想一想求倒數的方法是什么？讓學(xué)生再次記憶找倒數的方法。
1.想不想檢驗一下自己學(xué)的怎么樣？
請打開(kāi)課本24頁(yè)完成做一做和25頁(yè)練習六的第4題，（讓學(xué)生做在課本上，并找學(xué)生口答做一做的題。練習六的第4題連線(xiàn)用投影展示學(xué)生的作業(yè)）。
2.（課件出示）請你以打手勢的形式告訴老師你的答案。
�。ㄋ模┤n總結
今天學(xué)習了什么？我們一起回顧總結出來(lái)好嗎？
什么叫倒數？怎樣找出一個(gè)數的倒數？
倒數的認識優(yōu)秀教學(xué)設計 15
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生感知倒數的意義，掌握求倒數的方法，學(xué)會(huì )對倒數的正確表述。
2．培養學(xué)生的觀(guān)察能力、數學(xué)語(yǔ)言表達能力、發(fā)現規律的能力等。
教學(xué)重點(diǎn)：
求一個(gè)數的倒數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解倒數的意義，掌握求一個(gè)數的倒數的方法。
教學(xué)準備：
教學(xué)光盤(pán)
課前研究：
自學(xué)課本P50：
�。�1）什么是倒數？倒數的概念中哪幾個(gè)字比較重要？說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解的。
�。�2）觀(guān)察互為倒數的兩個(gè)數，說(shuō)說(shuō)他們分子、分母的位置發(fā)生了什么變化？
�。�3）0有倒數嗎？為什么？
教學(xué)過(guò)程：
一、作業(yè)錯例分析。
二、學(xué)習分數的倒數：
1.出示例7
學(xué)生在自備本上完成，指名核對。
教師板書(shū)： ×=1× =1× =1
2．你能模仿著(zhù)再舉幾個(gè)例子嗎？
學(xué)生回答，教師板書(shū)。
3．觀(guān)察板書(shū)，揭示倒數意義：乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。（板書(shū)）
和 互為倒數，也可以說(shuō)的倒數是 ，的倒數是。
讓學(xué)生模仿著(zhù)說(shuō)另外兩個(gè)算式，誰(shuí)和誰(shuí)互為倒數？誰(shuí)是誰(shuí)的倒數？
4．你能分別找出和的倒數嗎？
學(xué)生同桌討論找法，指名交流。
5．觀(guān)察上面互為倒數的兩個(gè)數，學(xué)生討論怎樣求一個(gè)分數的倒數？
指名交流方法：求一個(gè)分數的倒數時(shí)，只要把它的分子、分母調換位置就可以了。
6．合作練習：同桌兩位同學(xué)一位說(shuō)出一個(gè)分數，請另一位同學(xué)說(shuō)這個(gè)分數的倒數，并交換練習。
三、學(xué)習整數的倒數：
1．電腦出示：5的倒數是多少？1的倒數呢？
學(xué)生跟自己的同桌說(shuō)一說(shuō)，再指名交流。
方法一：求5的倒數時(shí)，可以先把5看作，所以它的倒數是；
方法二：想5×（ ）=1，再得出結果。
2．那1的倒數是多少？（1）
3．0有倒數嗎？為什么？（沒(méi)有一個(gè)數與零相乘的積是1，所以0沒(méi)有倒數）
4. 分數和整數（0除外）都有它的倒數，小數有沒(méi)有倒數？你能發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)嗎？
0.25 0.1 的倒數是多少？如何求的？
5.練一練 示范寫(xiě) 的倒數： 的倒數是 ，明確不能寫(xiě)成 ＝。
學(xué)生獨立完成，集體核對。
四、鞏固練習：
1．練習十第1題
學(xué)生獨立完成后集體訂正，說(shuō)說(shuō)思路及倒數的意義和求倒數的.方法
2．練習十第2題
學(xué)生先獨立找一找，再交流想法，注意說(shuō)完整話(huà)。例：與4互為倒數。
3．練習十第3題
學(xué)生獨立填空后集體訂正。
4．練習十第4題
寫(xiě)出每組數的倒數。說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現？
第1組中都是真分數，倒數都是大于1的假分數。
第2組中都是大于1的假分數，倒數都是真分數。
第3組中都是一個(gè)分數的分數單位，倒數都是整數。
第4組中都是非0的自然數，倒數都是幾分之一。
5．練習十第5題：
學(xué)生獨立完成。說(shuō)說(shuō)怎樣求正方體的表面積和體積。
6．練習十第6題
學(xué)生獨立列式解答后，辨析。
兩題中分數的不同意義：
第一題中的表示兩個(gè)數量間的倍比關(guān)系，要用乘法計算。
第二題中的表示用去的噸數，求還剩多少?lài)�，要用減法計算。
7．思考題
學(xué)生小組討論，指名交流。
按鋼管的長(cháng)度分三種情況考慮：
�。�1）如果鋼管的長(cháng)度都是1米，那么兩根鋼管用去的一樣多；
(2)如果鋼管的長(cháng)度小于1米，那么第一根用去的長(cháng)度長(cháng)一些；
(3)如果鋼管的長(cháng)度大于1米，那么第二根用去的長(cháng)度長(cháng)一些。
五、課堂總結：
今天我們學(xué)習了兩個(gè)數之間的一種新的關(guān)系——倒數關(guān)系，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)倒數是怎樣定義的？怎樣求一個(gè)數的倒數？1的倒數是多少？0有沒(méi)有倒數？
倒數的認識優(yōu)秀教學(xué)設計 16
教材分析
倒數是北師大版五年級數學(xué)下冊的內容，這部分內容實(shí)在分數乘法計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，通過(guò)觀(guān)察乘積是1的幾組數的特點(diǎn)，引導學(xué)生認識到數，為后面學(xué)習分數除法做準備，它是分數計算的關(guān)鍵，他溝通了分數乘法和除法的計算，騎著(zhù)承前啟后的作用。
學(xué)情分析
倒數這一節內容對學(xué)生來(lái)說(shuō)非常陌生，以前從沒(méi)有接觸過(guò)，但是這節內容，對于五年級的學(xué)生來(lái)說(shuō)非常簡(jiǎn)單，以為經(jīng)過(guò)四年的學(xué)習，他們已經(jīng)具備了分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，會(huì )很容易學(xué)會(huì )的。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確熟練的求出倒數。
2、進(jìn)一步培養學(xué)生的自主學(xué)習能力，提高學(xué)生觀(guān)察、比較、概括以及合作學(xué)習的能力。
3、提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生質(zhì)疑的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
概括倒數的意義與求法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“互為”、“倒數”的含義。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入
師：同學(xué)們，當美國人碰到好朋友的時(shí)候，會(huì )熱情擁抱，那我們中國人一般會(huì )怎樣做呢？
生：握手
師：現在誰(shuí)愿意來(lái)前面和老師握握手？他就會(huì )成為老師最好的朋友。
�。◣熒餐硌菸帐值膭�(dòng)作）
師：握手是幾個(gè)人的事情呢？
生：兩個(gè)人
師：通過(guò)今天的相處，我們互相成了朋友。誰(shuí)能告訴大家，你是怎樣理解“互相成了朋友”這句話(huà)的？
生：“互相成了朋友”就是說(shuō)我們是老師的朋友，老師也是我們的朋友。
師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習了分數的乘法，今天老師給出一些乘法算式，比一比誰(shuí)能最先發(fā)現這組算式的秘密。（拿出作業(yè)本幫助你）
二、引導探究，掌握方法。
1、舉例觀(guān)察，討論。（2/5的倒數）
師：怎樣求一個(gè)數的倒數呢？
生：分子分母交換位置。
師生共同總結：一個(gè)分數的倒數就是把這個(gè)分數的分子分母交換位置。
2、小組討論，探究求整數的倒數的方法。
師：2的倒數怎么求呢？
生：把2看成分母為1的分數，即2=2/1，所以2的倒數是1/2。
�。◣熒餐偨Y：整數的倒數是用1做分子，用這個(gè)整數做分母。)
三、鞏固練習，拓展外延。
1、出示“1/5，3/4，5/9，1，3/7，9/5，4/3，7/3”八個(gè)數，請學(xué)生移動(dòng)數的位置，找出幾組互為倒數的數。
2、剩下“1/5和1”，分別求出1/5的倒數和1的倒數。
3、1的倒數是幾？（1的`倒數是1。）你是怎樣計算的？
�。�1）整數的倒數是用1做分子，用這個(gè)整數做分母。所以1的倒數為1。
�。�2）因為1×1=1，所以1的倒數為1。
4、0也是整數，0的倒數是幾呢？
�。�1）出示0×（）=1。誰(shuí)上來(lái)填一填？（沒(méi)人舉手）
師：0乘任何數都不得1，這說(shuō)明了什么？
生：0沒(méi)有倒數。
�。�2）如果把0看成分母為1的分數，即為0/1，那么它的倒數應是1/0。
師：這樣說(shuō)可以嗎？
生：不可以，因為0不以做分母。
5、真分數的倒數是假分數，假分數的倒數是真分數。那么帶分數呢？
�。ㄏ劝褞Х謹祷杉俜謹�，再求它的倒數。）
6、小數有倒數嗎？
�。�1）把小數化成分數，再求它的倒數。
�。�2）舉例說(shuō)明：因0.25×4=1，所以說(shuō)0.25和4互為倒數。
四、深化練習，鞏固提高。
1、填空。
�。�1）乘積是（）的兩個(gè)數互為倒數。
�。�2）（）的倒數是它本身，（）沒(méi)有倒數。
�。�3）27/100的倒數是（），25/16的倒數是（）。
�。�4）0.7的倒數是（）。
六、全課小結。
同學(xué)們，今天這節課你有什么收獲？
板書(shū)設計
倒數
乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
求一個(gè)數（0除外）的倒數，就是將分子、分母交換位置。
1的倒數是1；0沒(méi)有倒數。
倒數的認識優(yōu)秀教學(xué)設計 17
設計說(shuō)明
“倒數的認識”是在學(xué)生學(xué)習了分數乘法的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，它既是分數乘法計算的后繼內容，又是學(xué)習分數除法的基礎，起著(zhù)承上啟下的作用。這部分知識主要 包含兩部分內容：一是倒數的意義；二是求一個(gè)數的倒數的方法�；谝陨系慕虒W(xué)作用和內容，本節課的教學(xué)設計如下：
1.游戲激趣，遷移揭題。上課伊始，通過(guò) 反義詞知識，幫助學(xué)生理解“互為”的意義，為構建新知掃清語(yǔ)言理解上的障礙，然后通過(guò)知識遷移，自然地導入倒數知識的學(xué)習。
2.發(fā)現、討論、探究新知。教 師以組織者、引導者、合作者的身份，讓學(xué)生主動(dòng)參與到整個(gè)學(xué)習的過(guò)程中，為學(xué)生提供發(fā)現、討論的機會(huì )。先讓學(xué)生觀(guān)察乘積是1的算式，引出倒數的意義，再根 據倒數的意義求一個(gè)數的倒數。
學(xué)習目標
1.使學(xué)生理解倒數的意義，掌握求一個(gè)數的倒數的方法。
2.培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、推理和概括的.能力。 3.培養學(xué)生嚴謹好學(xué)的學(xué)習態(tài)度。
學(xué)習重點(diǎn)
理解倒數的意義。
學(xué)習難點(diǎn)
掌握求倒數的方法。
教學(xué)過(guò)程
一、激趣導入。（7分鐘）
1.引導學(xué)生理解“互為”的意義。
2.根據每組字的規律填數。
3.導入新課，板書(shū)課題。
仔細觀(guān)察每組分數的分子和分母，它們之間有哪些關(guān)系？這節課我們就根據這樣的位置關(guān)系來(lái)學(xué)習新知識——倒數的認識。
二、探究交流解決問(wèn)題。（20分鐘）
1.明確倒數的意義。
先計算，再觀(guān)察，看看有什么規律。
(1)引導學(xué)生認真計算并思考，發(fā)現規律。
(2)交流發(fā)現的問(wèn)題。
(3)教師說(shuō)明這樣的兩個(gè)數就互為倒數，并引導學(xué)生總結這幾組算式的共同特點(diǎn)，嘗試描述倒數。
(4)明確倒數的意義。(板書(shū))
(5)指名舉例說(shuō)出什么是倒數。
2.探究求倒數的方法。
課件出示教材28頁(yè)例1。
(1)學(xué)生獨立解答。
(2)指導學(xué)生分小組討論：怎樣才能快速地找到一個(gè)數的倒數？
(3)組織學(xué)生討論：1的倒數是多少？0有倒數嗎？
(4)師生共同總結求倒數的方法。
三、鞏固練習，應用反饋。（10分鐘）
1.寫(xiě)出下面各數的倒數。
2.游戲：互說(shuō)倒數。
組織學(xué)生進(jìn)行分組游戲，兩人一組，一名學(xué)生說(shuō)出一個(gè)數，另外一名學(xué)生快速說(shuō)出它的倒數。
四、課堂總結。（4分鐘）
1.教師總結本節課的學(xué)習內容。
2.布置課后學(xué)習內容。
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