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面積的變化教學(xué)設計
作為一名人民教師，總歸要編寫(xiě)教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以促進(jìn)我們快速成長(cháng)，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。如何把教學(xué)設計做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編精心整理的面積的變化教學(xué)設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
面積的變化教學(xué)設計1
教學(xué)內容：
蘇教版六年級上冊數學(xué)課本第36—37頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)把幾個(gè)相同的正方體或長(cháng)方體拼成較大的長(cháng)方體的操作活動(dòng)，探索并發(fā)現拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規律。
2、能夠應用發(fā)現的規律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
3、培養學(xué)生的空間想象能力和思維能力。
教學(xué)準備：
各小組準備4個(gè)相同的正方體和2個(gè)相同的長(cháng)方體。
教學(xué)過(guò)程：
一、拼拼算算,尋找規律
�。ㄒ唬�、兩個(gè)正方體拼成長(cháng)方體后表面積的變化情況。
教師演示：把兩個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長(cháng)方體。
A、提問(wèn)：體積有沒(méi)有變化呢？
B、提問(wèn)：體積沒(méi)有變化，比較一下拼成的長(cháng)方體的表面積與原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積的和，你有什么發(fā)現？
�。�1）學(xué)生可能的發(fā)現：計算法：長(cháng)方體的表面積比兩個(gè)正方體表面積的和少2平方厘米。觀(guān)察法：拼成長(cháng)方體后，表面積減少了原來(lái)兩個(gè)面的面積。
�。�2）追問(wèn)：誰(shuí)來(lái)指一指，少的兩個(gè)面在哪？其他同學(xué)看著(zhù)直觀(guān)圖想象一下少了哪兩個(gè)面？
教師小結：剛才我們用2個(gè)正方體拼成一個(gè)長(cháng)方體，原來(lái)一共有12個(gè)面，拼成后減少了原來(lái)2個(gè)面的面積。
�。ǘ�、用若干個(gè)相同的正方體拼成大長(cháng)方體后表面積的變化情況。
1、出示表格。
A、談話(huà)：剛才我們用2個(gè)正方體拼成一個(gè)長(cháng)方體，表面積減少了原來(lái)2個(gè)面的面積。如果用3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體像這樣擺成一行，拼成一個(gè)長(cháng)方體，表面積比原來(lái)減少幾個(gè)正方形面的面積呢？請同學(xué)們拼一拼。
正方體的個(gè)數
2
3
4
5
原來(lái)正方體一共有幾個(gè)面
12
拼成后減少了原來(lái)幾個(gè)面的面積
2
B、學(xué)生操作完后匯報。
C、談話(huà)：可能個(gè)別同學(xué)沒(méi)拼就知道結果了，在剛才拼的過(guò)程中，你們發(fā)現什么規律了嗎？先自己想一想，然后同桌交流你的想法。學(xué)生可能的發(fā)現：
�。�1）每多一個(gè)正方體，表面積就多減少2個(gè)正方形面的面積。
�。�2）正方體的個(gè)數減1就是拼的次數，再乘2就是減少了幾個(gè)正方形面的面積。即：減少正方形面的面積=（正方體個(gè)數－1）×2
D、驗證規律。
�。ㄈ河脙蓚�(gè)相同的長(cháng)方體拼成大長(cháng)方體后表面積的變化情況。
談話(huà)：剛才我們研究了幾個(gè)正方體拼成一排時(shí)表面積的變化，那長(cháng)方體在拼擺過(guò)程中又有什么變化呢？我們繼續來(lái)研究。
出示：兩個(gè)相同的長(cháng)方體
A、提問(wèn)：你能用這兩個(gè)長(cháng)方體拼成三個(gè)不同的大長(cháng)方體嗎？
B、學(xué)生拼后反饋三種拼法。
C、提問(wèn)：用兩個(gè)長(cháng)方體可以拼成三個(gè)不同的大長(cháng)方體，聯(lián)系剛才擺的過(guò)程，你有什么發(fā)現？可能的發(fā)現：
�。�1）拼成長(cháng)方體后，體積沒(méi)有變化，表面積有變化。
�。�2）都比原來(lái)減少了2個(gè)面的面積，不同的拼法減少的面積就不同。
a、將上下面相拼時(shí)，減少的就是上下兩個(gè)面的面積之和
b、將左右面相拼時(shí)，減少的是左右兩個(gè)面的.面積之和
c、將前后面相拼時(shí)，減少的是前后兩個(gè)面的面積之和
提問(wèn)：在這拼成的三個(gè)大長(cháng)方體中哪個(gè)大長(cháng)方體的表面積最大，哪個(gè)最��？你是怎么想的？引導學(xué)生發(fā)現：因為減少的面積越少，拼成的大長(cháng)方體的表面積就越大。
D、驗證：學(xué)生通過(guò)計算驗證自己的發(fā)現。
二、拼拼說(shuō)說(shuō)，運用規律
談話(huà)：剛才我們通過(guò)操作發(fā)現，幾個(gè)相同的正方體或長(cháng)方體，拼成較大的長(cháng)方體，表面積都發(fā)生了變化，而且都有一定的規律。下面看看誰(shuí)能運用剛才發(fā)現的規律解決一些實(shí)際問(wèn)題。
1、出示題目：用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長(cháng)方體，哪個(gè)長(cháng)方體的表面積大？大多少？先自己想一想，然后同桌互相交流你是怎樣想的。學(xué)生匯報并說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
2、把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法？怎樣包裝最節省包裝紙？
提問(wèn)：“怎樣包裝最節省包裝紙”就是什么最少？（拼成的長(cháng)方體的表面積最少）
學(xué)生操作并找出不同的包裝方法。
說(shuō)明最節省的理由。
三、課堂小結
通過(guò)這堂課的學(xué)習，我們發(fā)現了表面積的變化規律，知道了拼成長(cháng)方體后，體積沒(méi)有變化，表面積有變化，并且每拼一次都比原來(lái)減少了2個(gè)面的面積，不同的拼法減少的面積就不同。
面積的變化教學(xué)設計2
教學(xué)目標：
知識與技能：
使學(xué)生經(jīng)歷“猜測—驗證”的過(guò)程中，發(fā)現并掌握平面圖形按比例放大后面積的變化規律、并能利用發(fā)現的規律解決實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：
通過(guò)計算、實(shí)踐等、初步體驗圖形放大或縮小后邊長(cháng)與面積的變化關(guān)系。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )比例的應用價(jià)值，提高學(xué)生的學(xué)習興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較、自主發(fā)現把平面圖形按n：1的比放大后、放大后的面積與放大前的面積比是n：1，并利用發(fā)現的規律解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)觀(guān)察、比較、自主發(fā)現把平面圖形按n：1的比放大后、放大后的面積與放大前的面積比是n：1
教學(xué)準備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、基礎訓練，引入新知
1、正方形面積的計算公式是什么？
2、長(cháng)方形面積的計算公式是什么？
3、三角形面積的計算公式是什么？
4、圓面積的計算公式是什么？
二、探究體驗，獲取新知。
1、出示教科書(shū)第48頁(yè)上面的兩個(gè)長(cháng)方形
說(shuō)明：大長(cháng)方形是小長(cháng)方形按比例放大后得到的。
�。�1）請同學(xué)們分別量出兩個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬，寫(xiě)出對應的邊長(cháng)之比大長(cháng)方形與小長(cháng)方形的比是（）：（），寬的比是（）：（）
�。�2）一個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬按比例放大后，它的面積發(fā)生變化嗎？會(huì )發(fā)生怎樣的變化呢？這節課我們一起來(lái)探究“面積的變化”，板書(shū)課題。
�。�3）請同學(xué)們先估計一下，大長(cháng)方形與小長(cháng)方形的面積比是（）：（），再通過(guò)計算，驗證自己估計的對不對？
�。�4）全班交流，使學(xué)生初步感知長(cháng)方形按比例放大后面積的'變化規律
2、出示教科書(shū)48頁(yè)下面的一組圖形
說(shuō)明：下面的圖形是上面相對應的圖形放大后得到的。
�。�1）請同學(xué)們測量相關(guān)的數據進(jìn)行計算，再填寫(xiě)下表，再填寫(xiě)教科書(shū)第49頁(yè)上面的表格
�。�2）組織討論：通過(guò)上面的計算和比較，你發(fā)現了什么？
�。�3）小組交流
�。�4）總結：把一個(gè)平面圖形按n：1的比例放大后，放大后與放大前的面積比是？啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：如果把一個(gè)平面圖形按指定的比例縮小，縮小前后圖形面積的變化規律又是什么？
說(shuō)明：如果把一個(gè)圖形按1：n的比縮小，縮小前后的圖形面積的變化規律是縮小前的面積與縮小的面積比是1：n。
學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解
三、變式拓展，自主建構。
讓學(xué)生選擇第49頁(yè)圖中一幢建筑或一處設施，測量并計算它的實(shí)際占地面積。
四、當堂檢測，評價(jià)反思。
1、在方格紙上畫(huà)一個(gè)平行四邊形，按比例放大，算一算放大后與放大前圖形的面積比，看看是不是符合上面發(fā)現的規律。小組成員分工合作，教師巡視指導。
2、一塊長(cháng)方形運動(dòng)場(chǎng)，長(cháng)150米，寬80米。在一幅比例尺是1：250
五、小結：
本節課你發(fā)現了什么規律？掌握了什么方法？
板書(shū)設計：
面積的變化
長(cháng)：3：1寬：3：1
正方形3：1三角形2：1圓4：1
把平面圖形按n：1的比放大，放大后面積與放大前的面積比是n：1
縮小前的面積與縮小后的面積比是1：n
面積的變化教學(xué)設計3
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生通過(guò)把幾個(gè)相同的正方體或長(cháng)方體拼成較大的長(cháng)方體的操作活動(dòng)，探索并發(fā)現拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規律，并讓學(xué)生應用發(fā)現的規律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生應用發(fā)現的規律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
3、養學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：通過(guò)操作，比較拼成的長(cháng)方體的表面積與原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現規律，學(xué)會(huì )分析。
教學(xué)準備：
1、 課前把全班同學(xué)合理分組，并明確分工，強調合作。
2、 以小組為單位，每小組準備8個(gè)1立方厘米的正方體，2個(gè)完全相同的長(cháng)方體，以及10盒同樣的火柴盒。
教學(xué)過(guò)程：
一、拼拼算算
1、 教師演示：把兩個(gè)體積是1立方厘米拼成一個(gè)長(cháng)方體。
提問(wèn)：體積有沒(méi)有變化？
學(xué)生觀(guān)察、交流、討論（可以計算、可以用肉眼觀(guān)察）鼓勵方法的多樣性。
小結：把2個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長(cháng)方體，體積沒(méi)有發(fā)生變化。
追問(wèn)：把3個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長(cháng)方體，體積有沒(méi)有發(fā)生變化？
再次小結：同樣大小的正方體拼成一個(gè)長(cháng)方體，體積不發(fā)生變化。
2、課件再次演示：把兩個(gè)體積是1立方厘米拼成一個(gè)長(cháng)方體。
提問(wèn)：表面積有沒(méi)有發(fā)生？
讓學(xué)生通過(guò)拼一拼，計算或觀(guān)察的方法來(lái)發(fā)現，在小組討論，再集體交流。
組織交流：A兩個(gè)同樣大小的正方體拼成長(cháng)方體，表面積發(fā)生變化了嗎？
B拼成長(cháng)方體后表面積是增加了還是減少了？
C那么具體減少的是哪幾個(gè)面的面積呢？（請學(xué)生指指摸摸）明確表面積減少了原來(lái)2個(gè)正方形面的面積，即減少了2平方厘米。
3、深入探究：
課件演示操作要求：
�。�1）、如果用3個(gè)、4個(gè)正方體拼成長(cháng)方體，表面積又發(fā)生了什么變化呢？（排法要求是排成一排）
�。▽W(xué)生自己猜想、操作、探究、驗證）
提醒學(xué)生把相關(guān)數據及時(shí)填在表中。并交流填寫(xiě)結果。
�。�2）、當正方體增加到5個(gè)6個(gè)時(shí)，表面積會(huì )怎么變化呢？
學(xué)生先猜想，再通過(guò)拼一拼來(lái)驗證。
�。�3）、發(fā)現規律：你能聯(lián)系操作和填表的過(guò)程提出自己發(fā)現的規律嗎？
給予充分時(shí)間讓學(xué)生討論。
交流（可以有多種表述，只要符合題意即可）
“從最簡(jiǎn)單的體積變了，表面積變了，或每一種具體拼法減少了哪兩個(gè)面的面積都是可以的�！�
4、小組動(dòng)手操作，用老師給你們準備的2個(gè)相同長(cháng)方體拼成三個(gè)不同的大長(cháng)方體，你有什么發(fā)現？
�。�1）、學(xué)生操作探究討論。
交流：“體積沒(méi)有變，表面積變了�！薄岸急仍瓉�(lái)減少了2個(gè)面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。（交流時(shí)課件演示三種不同的拼法）
�。�2）、你能看出哪個(gè)大長(cháng)方體的表面積最大，哪個(gè)最小嗎？（學(xué)生交流討論）
�。�3）、怎么驗證你的發(fā)現呢？（引導學(xué)生通過(guò)計算驗證自己的.發(fā)現）
小結：不管怎樣拼，每次都會(huì )減少兩個(gè)長(cháng)方形面的面積；而減少的面積越少，拼成的大長(cháng)方體的表面積就越大。
二、拼拼說(shuō)說(shuō)
1、課件演示：用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長(cháng)方體
問(wèn)：哪個(gè)長(cháng)方體的表面積?大多少？
學(xué)生觀(guān)察，并動(dòng)手拼一拼，再體積討論交流，交流時(shí)請學(xué)生說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。
�。ń處煈獋戎匾龑W(xué)生應用前面發(fā)現的規律，并通過(guò)對拼成的每個(gè)長(cháng)方體的具體分析得出。）
2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節省包裝紙。
學(xué)生分組操作討論交流。
教師引導學(xué)生具體分析每一種包裝方法，并適當說(shuō)明理由。
“怎樣包裝最省紙”就是什么最少？（拼成的長(cháng)方體的表面積最�。�
怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊）
三、全課小結
通過(guò)這節實(shí)踐活動(dòng)課，你知道了什么？
面積的變化教學(xué)設計4
教學(xué)內容：
蘇教版小學(xué)數學(xué)六年級下冊P48-49內容。
教材分析：
“面積的變化”是結合比例單元教學(xué)內容安排的一次實(shí)踐與綜合應用，主要目的是讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測－驗證”的過(guò)程，自主發(fā)現平面圖形按比例放大后面積的變化規律，進(jìn)一步體會(huì )比例的應用價(jià)值，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
教材先讓學(xué)生猜測——驗證出長(cháng)方形按比例放大后面積的變化規律，再研究出正方形、三角形和圓分別按比例放大后面積的變化規律，從而得出：把平面圖形按n:1的比放大后，放大后的面積與放大前面積的比是n2:1。
教學(xué)目標：
1．讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測－驗證”的過(guò)程，自主發(fā)現平面圖形按比例放大后面積的變化規律，進(jìn)一步體會(huì )比例的應用價(jià)值，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
2．讓學(xué)生在發(fā)現規律和應用規律的過(guò)程中，進(jìn)一步體驗解決問(wèn)題的樂(lè )趣，提高解決問(wèn)題的策略水平。
3．讓學(xué)生在觀(guān)察、比較、猜測、驗證、推理與交流等活動(dòng)中，培養分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì )不同領(lǐng)域數學(xué)內容的內在聯(lián)系，體會(huì )比例尺的應用價(jià)值，發(fā)展對數學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索發(fā)現平面圖形按一定的比例放大后面積的變化規律及發(fā)現規律的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
應用發(fā)現的規律解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、故事導入，引發(fā)認知沖突
1.故事：租金擴大5倍，租地按3:1放大，引思：誰(shuí)更劃算？
�。▽W(xué)生可能說(shuō)出錯誤的理由，也可能說(shuō)不出錯誤的理由，對此，教師都不作判斷。）
2．揭示課題，明確學(xué)習內容
師：今天這一節課，我們就來(lái)研究面積的變化。（板書(shū)課題）看看面積的比與長(cháng)度比到底有什么樣的關(guān)系？（板書(shū)：）
二、提供題材，引導探究。
1．出示：下圖的大長(cháng)方形是小長(cháng)方形按比例放大得到的。（圖見(jiàn)課本第48頁(yè)）
2．引導分步操作
�。�1）量一量：長(cháng)方形的長(cháng)和寬。
�。�2）寫(xiě)一寫(xiě)：對應邊長(cháng)的比。
�。�3）估一估：它們的面積比是幾比幾呢？
學(xué)生可能出現的答案：生1：3:1生2：6:1生3：9:1生4：32:1
�。�4）驗一驗：究竟是多少呢？你是用什么方法驗證的？
學(xué)生可能出現的方：
算一算：分別算出大小長(cháng)方形的面積再比較（如果有學(xué)生根據積的變化規律，要引導（3×3）×（1×3）=（1×3）×32 =3×9；
畫(huà)一畫(huà)：直接在大長(cháng)方形中畫(huà)出來(lái)。
�。�5）說(shuō)一說(shuō)：大長(cháng)方形與小長(cháng)方形的面積比是9:1，也就是大長(cháng)方形的面積是小長(cháng)方形面積的9倍。
3．設疑——猜測——驗證
�。�1）師：把題中的小長(cháng)方形按4:1比例放大，得到的大長(cháng)方形的與小長(cháng)方形的面積比又是多少呢？請先猜一猜，再通過(guò)算一算進(jìn)行驗證。
�。�2）小組合作：任意畫(huà)一個(gè)長(cháng)方形，任選一個(gè)比放大，算一算，放大前與放大后的面積比是幾比幾
�。�3）提升
師：如果大長(cháng)方形與小長(cháng)方形的長(cháng)度比是n:1，那么大長(cháng)方形與小長(cháng)方形的面積比是多少呢？
生：大長(cháng)方形與小長(cháng)方形的面積比是是長(cháng)度比的平方，即n2:1；也就是大長(cháng)方形的面積是小長(cháng)方形面積的n2倍。
師：?jiǎn)螒{一、兩個(gè)例子驗證猜想是正確的，可能為時(shí)過(guò)早，我們還需要用一般的方法進(jìn)行驗證。
出示：算一算，下圖中大長(cháng)方形與小長(cháng)方形的面積比是多少？
引導生請字母幫忙進(jìn)行驗證，也可運用積的變化規律來(lái)說(shuō)明。
5．回顧：你發(fā)現了什么規律？這個(gè)規律是怎樣發(fā)現的？
三、大膽推想，細心驗證
師：如果阿凡提的地不是長(cháng)方形的呢？你我們的結論就不一定成立了，怎么辦？
生討論：要找一些其它圖形，按照研究長(cháng)方形的面積變化方法，繼續研究。
1.研究其它圖形長(cháng)度比與面積比的關(guān)系
�。�1）出示“正方形、三角形、圓形以及它們放大后的圖形”（見(jiàn)課本第48頁(yè)中的3組圖）。
�。�2）分組測量——計算——填表。（表見(jiàn)課本第49頁(yè)）
小組里分工分別測量正方形的邊長(cháng)、三角形的底和高、圓的半徑，并寫(xiě)出相應的比。
�。�3）交流發(fā)現。
觀(guān)察那個(gè)表格，同組之間充分交流發(fā)現。你能說(shuō)說(shuō)為什么放大后的面積是放大前面積的n2倍嗎？聯(lián)系邊的放大，與乘法結合律聯(lián)系起來(lái)。讓學(xué)生知其然更知其所以然。
2．歸納
師：你能把我們發(fā)現的這些規律合起來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？
生：把一個(gè)平面圖形按n:1放大，得到的大圖形與小圖形的面積比是長(cháng)度比的平方板書(shū)：面積比=長(cháng)度比2，即n2:1，也就是大圖形的面積是小圖形面積的n2倍。
四、分層作業(yè)，內化規律。
1．運用規律寫(xiě)答案。
�。�1）把一個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)擴大5倍，寬也擴大5倍，放大后與放大前面積的比是（）。
�。�2）一個(gè)正方形的邊長(cháng)縮小3倍，面積縮�。ǎ┍�。
�。�3）一個(gè)平行四邊形的底擴大4倍，高也擴大4倍，面積擴大（）倍。
�。�4）有一個(gè)圓，現在的半徑是原來(lái)的10倍，現在的面積是原來(lái)的.（）。
2．解決問(wèn)題
�。�1）一面五星紅旗，將它按照1:30的比縮小后，得到的是一個(gè)長(cháng)方形，長(cháng)是6厘米，寬是4厘米。這面五星紅旗的實(shí)際大小是多少？
(學(xué)生交流算法)
�。�2）一個(gè)面積是314平方厘米的圓，按照2:1的比擴大后,面積是多少平方厘米
�。�3）在比例尺為1:1000池塘圖上面積5平方厘米，實(shí)際面積是多少？
六、回顧反思，拓展延伸
1．回顧：我們是怎樣研究面積的變化的？從中發(fā)現了什么？
在解題中發(fā)現問(wèn)題，從研究長(cháng)方形面積的變化入手，通過(guò)猜測——驗證——歸類(lèi)的方法，找到面積變化的規律。
2．拓展
�。�1）師：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題還重要，從我們研究所得的結論中，你還能作出哪些大膽的猜測？
把一個(gè)立體圖形按n:1放大，得到的大立體圖形與小立體圖形的體積比是長(cháng)度比的立方，即n3:1，也就是大圖形的面積是小圖形面積的n3倍。
3．研究
同學(xué)們，探索規律可以通過(guò)猜想，收集具體例子的數據，認真觀(guān)察，比較，找出共同特點(diǎn)，歸納出其中蘊藏的規律。這也是學(xué)習數學(xué)的重要方法。立體圖形按比例放大后體積變化有沒(méi)有規律，大家在課后也可以舉例子，找數據，對照比較去研究，可能會(huì )有驚喜的發(fā)現。
板書(shū)設計：
面積的變化
對應邊的比面積的比
3︰1 9︰1
4︰1 16︰1
n︰l n2︰1
面積的變化教學(xué)設計5
教材分析
《表面積的變化》是蘇教版六年級上冊第二章的教學(xué)內容，在學(xué)生認識并掌握了長(cháng)方體、正方體特征及會(huì )計算長(cháng)方體與正方體表面積、體積的基礎上教學(xué)的。主要讓學(xué)生通過(guò)把幾個(gè)相同的正方體或長(cháng)方體拼成較大的長(cháng)方體的操作活動(dòng)，探索并發(fā)現拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規律，并讓學(xué)生應用發(fā)現的規律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)情分析
《表面積的變化》是在學(xué)生認識并掌握了長(cháng)方體、正方體特征及會(huì )計算長(cháng)方體與正方體表面積的基礎上教學(xué)的。學(xué)生對舊知識已經(jīng)有了一定的積累，但空間思維還沒(méi)有真正形成。為了使學(xué)生更好地理解表面積的變化，我加強動(dòng)手操作，按照創(chuàng )設情境實(shí)踐操作自主探究掌握規律的教學(xué)流程進(jìn)行教學(xué)。
教學(xué)目標
1、知識目標：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀(guān)察比較、小組合作等方式探索長(cháng)方體和正方體表面積的變化規律；
2、情感目標：學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì )合作的樂(lè )趣，感悟數學(xué)與生活的密切聯(lián)系；
3、價(jià)值目標：學(xué)生能運用知識解釋生活中的一些現象，將數學(xué)知識應用到日常生活中去。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：表面積變化規律的探索。
難點(diǎn)：應用發(fā)現的表面積變化規律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)環(huán)節
一、創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣
二、動(dòng)手操作，探究規律
三、拼拼說(shuō)說(shuō)，運用規律
四、全課小結
教師活動(dòng)
新課伊始，我通過(guò)多媒體，帶領(lǐng)同學(xué)們到商場(chǎng)看看有關(guān)商品的包裝問(wèn)題，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么我們所見(jiàn)到的都是用這種樣式進(jìn)行包裝呢這一情境，活動(dòng)一：
觀(guān)察兩個(gè)正方體拼成長(cháng)方體后表面積的變化情況。
教師演示，提出問(wèn)題：體積有沒(méi)有變化？表面積有沒(méi)有變化？
教師小結：剛才我們用2個(gè)正方體拼成一個(gè)長(cháng)方體，原來(lái)一共有12個(gè)面，拼成后減少了原來(lái)2個(gè)面的面積。課件出示數據：
活動(dòng)二：
用若干個(gè)相同的正方體拼成大長(cháng)方體，表面積的變化情況。
演示操作，提出問(wèn)題：表面積又發(fā)生了什么變化呢？
引導完成填表，組織交流發(fā)現的規律。
活動(dòng)三：
用兩個(gè)相同的長(cháng)方體拼成大長(cháng)方體，表面積的變化情況。讓學(xué)生分組拼一拼，表面積的變化情況。
1、過(guò)渡：剛才我們通過(guò)操作發(fā)現，幾個(gè)相同的正方體或長(cháng)方體，拼成較大的長(cháng)方體，表面積都發(fā)生了變化，而且都有一定的規律。揭示課題：表面積的變化�？纯凑l(shuí)能運用剛才發(fā)現的規律很快解決這個(gè)問(wèn)題？
2、出示題目：用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長(cháng)方體，哪個(gè)長(cháng)方體的表面積大？大多少？先自己想一想，然后在小組里交流你是怎樣想的？
3、開(kāi)展一個(gè)拼裝小方塊的實(shí)踐活動(dòng)把10小方塊包裝成一包有哪些不同的方法？先在小組里拼一拼，看看有哪些不同的包裝方法
通過(guò)這課的研究和探討，我們不僅發(fā)現了表面積的變化規律，而且將數學(xué)和生活僅僅的.連在了一起。愿同學(xué)們在今后的生活中多觀(guān)察和思考，了解事物變化的規律。
預設學(xué)生行為引發(fā)思考
�。ㄒ唬�、動(dòng)手擺一擺、看一看、指一指，想一想、說(shuō)一說(shuō)，體會(huì )到表面積發(fā)生了變化，體驗到兩個(gè)正方體拼成長(cháng)方體后表面積減少了原來(lái)兩個(gè)面的面積。
猜想，操作探究，交流討論，驗證發(fā)現。
學(xué)生可能的發(fā)現：
1、拼的次數比正方體的個(gè)數少1
2、拼一次少兩個(gè)面。
3、拼得次數越多，表面積減少也越多。
�。ǘ�、學(xué)生可能發(fā)現的規律：
1、減少的面的面積越大，剩下的面的面積越小。
2、減少的面的面積越小，剩下的面的面積越大
�。ㄟ@樣設計能刺激學(xué)生產(chǎn)生好奇心，進(jìn)而喚醒學(xué)生強烈的參與意識，產(chǎn)生學(xué)習的需要，為探索正方體和長(cháng)方體在拼擺過(guò)程中表面積的變化打下了良好的基礎。
A、通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)際操作，讓多種感官協(xié)同活動(dòng)，使具體事物形象在頭腦中得到全面的反映，同時(shí)結合思維活動(dòng)，促進(jìn)空間觀(guān)念的形成。
B、通過(guò)學(xué)生把幾個(gè)正方體拼成較大的長(cháng)方體，邊操作、邊思考，進(jìn)一步發(fā)現表面積發(fā)生了變化，初步感到這個(gè)變化存在著(zhù)一定的規律，從而使學(xué)生把關(guān)注點(diǎn)落到找尋規律上，能把表格中的數據綜合起來(lái)看。通過(guò)這些引領(lǐng)，學(xué)生的空間觀(guān)念也得到了培養。在學(xué)生充分交流的基礎上，教者再帶著(zhù)學(xué)生到表格中再次體驗規律，讓規律成為每一位學(xué)生的發(fā)現。
C、學(xué)生的動(dòng)手操作是建立空間觀(guān)念的重要手段，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，在活動(dòng)中了解三種拼法，增強體驗。通過(guò)動(dòng)手操作、觀(guān)察、直觀(guān)思考、合作交流等活動(dòng)，讓學(xué)生在體驗發(fā)現物體拼擺過(guò)程中表面積的變化規律中，提高空間觀(guān)念的積累水平，發(fā)展數學(xué)思考。）
�。ㄈ�、學(xué)生可能的發(fā)現：
1、拼成長(cháng)方體后，體積沒(méi)有變化，表面積有變化。
2、都比原來(lái)減少了2個(gè)面的面積，不同的拼法減少的面積就不同。
3、可能出現幾種擺法，就請同學(xué)們再在小組里拼一拼，比一比，說(shuō)一說(shuō)，然后讓學(xué)生在比較中得出最節省的包裝方法。
�。ㄟ@一環(huán)節拼拼說(shuō)說(shuō)，是運用規律解決實(shí)際問(wèn)題。只有學(xué)生前面的規律體驗深刻，學(xué)生才能靈活運用。）
活動(dòng)一的規律：
1、拼的次數比正方體的個(gè)數少1、
2、拼一次少兩個(gè)面。
3、拼得次數越多，表面積減少也越多。
活動(dòng)二的規律：
1、減少的面的面積越大，剩下的面的面積越小。
2、減少的面的面積越小，剩下的面的面積越大
活動(dòng)三的規律：
�。�1）拼成長(cháng)方體后，體積沒(méi)有變化，表面積有變化。
�。�2）都比原來(lái)減少了2個(gè)面的面積，不同的拼法減少的面積就不同活動(dòng)四的結果說(shuō)明：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數多，減少的面積也多。
面積的變化教學(xué)設計6
教學(xué)內容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十二冊P52—53內容。
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測——驗證”的過(guò)程，自主發(fā)現平面圖形按比例放大后面積的變化規律。并能利用發(fā)現的規律解決實(shí)際問(wèn)題。
2、進(jìn)一步體會(huì )比例的應用價(jià)值，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較，自主發(fā)現“把平面圖形按n︰1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2︰1。并能利用發(fā)現的規律解決實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體驗解決問(wèn)題的樂(lè )趣，提高解決問(wèn)題的策略水平。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)觀(guān)察、比較，自主發(fā)現“把平面圖形按n︰1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2︰1。
設計理念：
本節課首先讓學(xué)生結合示意圖認識到長(cháng)方形的長(cháng)和寬按比例放大后，面積也發(fā)生了變化。接著(zhù)讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測——驗證”的過(guò)程自主探索面積變化規律。當學(xué)生對變化的規律形成初步的感知后，引導學(xué)生把實(shí)驗的對象擴展到正方形、三角形、圓，通過(guò)測量、計算、探索，驗證此前初步感知的規律，由此讓學(xué)生體驗探索的樂(lè )趣和成功的喜悅。最后組織學(xué)生運用發(fā)現的規律解決實(shí)際問(wèn)題。使學(xué)生感受到數學(xué)的價(jià)值在于應用，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的熱情。
教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、探索長(cháng)方形面積比與邊長(cháng)比的關(guān)系。1、出示52頁(yè)上的兩個(gè)長(cháng)方形。
指出：大長(cháng)方形是小長(cháng)方形按比例放大后得到的圖形。
師板書(shū)：長(cháng)：3︰1寬：3︰1
2、這兩個(gè)長(cháng)方形對應的長(cháng)的比和寬的比都是3︰1，估計一下，大長(cháng)方形與小長(cháng)方形面積的比是幾比幾？
3、想辦法驗證一下，看估計得對不對？
問(wèn)：你是怎么驗證的？你得到了什么結論？
4、如果大長(cháng)方形與小長(cháng)方形對應邊的比是4︰1，那么面積比是幾比幾呢？
在書(shū)上量出它們的長(cháng)和寬，寫(xiě)出對應邊的比。
各自測量，寫(xiě)出比，然后交流。
學(xué)生估計大長(cháng)方形與小長(cháng)方形面積的比是幾比幾
學(xué)生想辦法驗證
學(xué)生交流驗證的方法
學(xué)生回答
二、探索其它圖形的面積與邊長(cháng)比的關(guān)系
1、出示按比例放大的正方形、三角形與圓。
引導觀(guān)察：估計一下，它們的.對應邊是按幾比幾的比放大的？
2、這幾個(gè)圖形放大后與放大前的面積相比，發(fā)生了怎樣的變化？
�。�1）引導學(xué)生猜測。
�。�2）引導觀(guān)察：觀(guān)察表中的數據，你發(fā)現了什么規律？
在學(xué)生充分交流的基礎上揭示規律：把平面圖形按n︰1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2︰1。
3、拓展討論：如果把一個(gè)圖形按1︰n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規律又是什么呢？
說(shuō)明：如果把一個(gè)圖形按1︰n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規律是：
縮小前的面積與縮小后的面積的比是1：n2用尺在書(shū)上的相關(guān)的圖形中測量一下，然后確認：
正方形：3︰1三角形：2︰1圓：4︰1
量量、算算，將相關(guān)數據填入書(shū)上53頁(yè)表格中。
交流測量和計算得到的數據。
學(xué)生討論，交流。
學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解
三、運用規律應用
出示書(shū)中東港小學(xué)的校園平面圖，請從中選擇一幢建筑或一處設施，測量并算出它的實(shí)際占地面積。
�。�1）測量有關(guān)圖形的圖上距離。
�。�2）計算相關(guān)圖形的實(shí)際面積。
四、活動(dòng)小結
通過(guò)本課的活動(dòng)，你有哪些收獲？活動(dòng)中你的表現如何？學(xué)生交流
面積的變化教學(xué)設計7
教學(xué)內容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)蘇教版六年級下冊教科書(shū)第48—49頁(yè)內容
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題—猜測—驗證—結論”的過(guò)程，結合具體的實(shí)例自主發(fā)現平面圖形按比例放大后面積的變化規律。
2、使學(xué)生進(jìn)一步豐富對圖形放大和縮小的理解，體會(huì )比例的應用價(jià)值，增強探索意識和實(shí)踐能力，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
3．讓學(xué)生在觀(guān)察、比較、猜測、驗證、推理與交流等活動(dòng)中，培養分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì )不同領(lǐng)域數學(xué)內容的內在聯(lián)系，體會(huì )比例尺的應用價(jià)值，發(fā)展對數學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索發(fā)現平面圖形按一定的比例放大后面積的變化規律及發(fā)現規律的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
應用發(fā)現的規律解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一．激趣引入，孕生問(wèn)題
1、激趣
課前：師：同學(xué)們，今天朱老師要來(lái)幫你們上一節數學(xué)課。上課之前，老師有些問(wèn)題想了解下。再過(guò)一個(gè)多月，你們的小學(xué)學(xué)習生涯就要結束了，問(wèn)下自己，你們喜歡數學(xué)課嗎？為什么喜歡數學(xué)？（數學(xué)課，有趣，能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。）
師：確實(shí)，學(xué)好數學(xué)，能幫助我們解決很多的生活問(wèn)題，讓我們在生活中不“吃虧”。今天朱老師帶來(lái)了一個(gè)生活中有趣的數學(xué)問(wèn)題，我們一起去看看吧。
“地主與農民”的有趣故事（出示地主農民圖片），到了年底，黑心的地主想多收租金，就對農民說(shuō)：我租給你的地租金要漲5倍，否則我就不租給你了。農民聽(tīng)后，沒(méi)有馬上答應地主，眼睛一轉，心中一算，只要租給我的地按3：1的比放大。
地主心想：這樣我還能賺一些呢。
農民一副鎮定的樣子，心想：我還能多種一些莊稼呢。
那究竟誰(shuí)賺了呢？誰(shuí)來(lái)猜一猜？（指名猜一猜）到底是誰(shuí)賺了呢？
課件出示：兩個(gè)長(cháng)方形（大小3：1）
師：我們就通過(guò)這兩個(gè)長(cháng)方形來(lái)開(kāi)啟我們的學(xué)習和探索之旅。
師：大長(cháng)方形是小長(cháng)方形按一定的比放大后得到的。
師：要想知道是按怎樣的比放大的？有什么辦法？
生：可以量一量，算一算，再比一比。（學(xué)生動(dòng)手測量）
2、學(xué)生匯報測量結果。
師：確實(shí)，大長(cháng)方形是小長(cháng)方形按3：1的比放大的。也就是這兩個(gè)長(cháng)方形對應邊的比是（3：1），（板書(shū)）你還會(huì )想到什么問(wèn)題？（指名說(shuō)一說(shuō)）
生：我還想知道放大后與放大前面積的比是多少？（板書(shū)）
師：同學(xué)們很善于提出問(wèn)題，面積的比還會(huì )是3：1嗎？怎么辦？
生：算一算，再比較
師：好，接下來(lái)就請同學(xué)們算一算，再比一比，獨立完成。
師：你是用什么方法的得到的？
生：算一算，比一比
師其實(shí)我們還可以用分一分的方法，師做適當解釋
3、揭示課題。
師：是啊，把長(cháng)方形按一定的比放大，放大后與放大前面積的比究竟存在怎樣的變化規律這就是我們本節課要研究的問(wèn)題。（板書(shū)課題）
二．大膽猜測，探索實(shí)踐
1、猜測規律。
師：從這個(gè)數據上看，你能隱約感覺(jué)放大后與放大前面積的比和對應邊的比是怎么變化的嗎？學(xué)生猜測。
生：放大后與放大前面積的比是對應邊的比的平方。
師：一個(gè)例子還不足以說(shuō)明問(wèn)題，怎么辦？
生：可以舉例驗證。
師：自己畫(huà)一個(gè)長(cháng)方形，再按不同的比進(jìn)行放大，一起來(lái)看活動(dòng)二。
出示活動(dòng)二活動(dòng)要求
�。�1）任意畫(huà)一個(gè)長(cháng)方形，標注好它的長(cháng)和寬（取整理米數）
�。�2）選擇一個(gè)比將長(cháng)方形進(jìn)行放大并畫(huà)出來(lái)，并將數據填入表格。
�。�3）填好后，同桌互相說(shuō)說(shuō)發(fā)現
3、交流匯報。
同桌之間先互相交流，再指名匯報。
師：下面我們來(lái)收集數據。
指名交流，三位左右（不一樣）
師：下面還有很多數據，哪位同學(xué)再來(lái)簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)你的數據。
師：像這樣，說(shuō)的完嗎？
生：說(shuō)不完（板書(shū)省略號）
師：那怎么辦呢？
生：可以用字母
師：那表示表示呢？
生：放大后與放大前對應邊的比是n：1，那么放大后與放大前面積的比是n：1。（2到3人）
師：同學(xué)們能有意識的用字母式將我們的規律表示出來(lái)，真不錯，概括能力真好。這個(gè)小小的字母式子把我們剛才發(fā)現的規律表達的清清楚楚，明明白白。
師：說(shuō)到這兒，你們發(fā)現我們的規律是（生說(shuō)是正確的）
4．繼續拓展
師：同學(xué)們，剛才我們研究了長(cháng)方形（重點(diǎn)說(shuō)）按一定的比放大，得到了長(cháng)方形放大后與放大前面積的變化規律。此時(shí)，你會(huì )想到什么問(wèn)題？（縮小，接你的這個(gè)問(wèn)題很有研究?jì)r(jià)值，其他同學(xué)還有不同的想法或者如果放大的圖形是其它圖形，還有上面的這個(gè)規律嗎？）
說(shuō)不出引導：平面圖形中除了長(cháng)方形還有（），現在你會(huì )想到什么問(wèn)題呢？
師：回憶一下，除了長(cháng)方形，我們還認識了正方形、三角形、圓、平行四邊形、梯形。如果把它們也按不同的比進(jìn)行放大，那它們放大后與放大前面積的變化規律還是這樣嗎？怎么辦？
生：舉個(gè)例子算一算。
師：好，我們就聽(tīng)這位同學(xué)的。請看活動(dòng)三的要求。
出示活動(dòng)三的要求
1、小組四人分工，每人任意畫(huà)一個(gè)不同的圖形（邊長(cháng)取整理米數）
2、選擇一個(gè)比將所畫(huà)圖形進(jìn)行放大并畫(huà)出來(lái)，并將數據填入表格。
3、填好后互相交流你們的發(fā)現。
我的發(fā)現：
�。▽W(xué)生研究活動(dòng)，老師巡視）
4、組織交流。
收集數據，填在下面的表格里。
師：聯(lián)系剛才大家的數據，我們可以得到什么結論？
生：把一個(gè)圖形按n：1的比放大，放大后與放大前面積的比是n：1。（請2到3位同學(xué)敘述）齊讀
三．小結規律，鞏固練習
師：好的，同學(xué)們，剛才我們通過(guò)不同的例子得到了一個(gè)相同的結論，那就是把一個(gè)圖形按不同的比放大，放大后與放大前面積的比與對應邊的比的關(guān)系。
師：同學(xué)們，現在你們能用今天學(xué)習的.知識說(shuō)說(shuō)地主和農民誰(shuí)賺了嗎？
指名回答
生：土地是按3：1放大的，面積比就是9：1、相應的租金其實(shí)可以漲9倍，而地主只漲了5倍，農民賺了，地主虧了。
師：不明就里的地主，還在沾沾自喜呢。生活中離不開(kāi)數學(xué)，有句話(huà)：學(xué)好數理化，走遍天下都不怕。同學(xué)們，加油吧。
師：老師想檢驗下你們的學(xué)習成果，愿意接受挑戰嗎？
出示習題：
填一填（指名回答）
1、一塊平行四邊形的地按6：1的比放大，放大后與放大前的面積的比是（）
2、一個(gè)三角形的框架，放大后與放大前的面積的比是81：1，則它的底和高都是按（）的比放大的
辨一辯（一起回答）
1、一個(gè)正方形放大后與放大前的面積的比是25：1，則這個(gè)正方形的邊長(cháng)是按25：1放大的（）
2、一個(gè)圓的半徑按a：1的比放大，放大后與放大前的面積的比是a：1（）
四、回顧總結，啟發(fā)新思
師：同學(xué)們，回顧剛才的整個(gè)探索過(guò)程。我們是怎樣來(lái)學(xué)習新知的？
首先提出問(wèn)題，然后做出猜想，接著(zhù)舉例驗證，最后得出結論。這就是我們學(xué)習和研究數學(xué)問(wèn)題的一般過(guò)程和方法，剛才我們一起研究了平面圖形面積變化的規律，你還能想到什么新的問(wèn)題？
生：體積的變化，圖形按一定的比縮小，圖形按a：b放大，放大后與放大前的面積的比是
a：b
師：又產(chǎn)生了新的問(wèn)題。其實(shí)我們學(xué)習的過(guò)程就是一個(gè)發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題，然后又重新發(fā)現新的問(wèn)題，這樣一個(gè)訓返往復的過(guò)程。正如愛(ài)因斯坦所說(shuō)，“提出一個(gè)問(wèn)題，比解決一個(gè)問(wèn)題更重要�！彼韵Ｍ覀兊耐瑢W(xué)在今后的學(xué)習中善思、多想，做出大膽的猜想，然后做出細致的研究驗證，最后得出結論。
板書(shū)：面積的變化
對應邊的比放大后與放大前面積的比
3：19：1
4：116：1
7：149：1
8：164：1
...........
n：1n：1
面積的變化教學(xué)設計8
第三單元比例
第七課時(shí)面積的變化總第29課時(shí)
教學(xué)內容：第52-53頁(yè)
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測—驗證”的過(guò)程，體驗科學(xué)的思考方法，培養嚴謹的科學(xué)態(tài)度。
自主發(fā)現平面圖形按比例放大后面積的變化規律，進(jìn)一步體會(huì )比例的應用價(jià)值，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
2、培養靈活解決問(wèn)題的能力
教學(xué)重點(diǎn)：解比例的意義和方法
教學(xué)難點(diǎn)：在合作探究過(guò)程中能聯(lián)系新舊知識解決問(wèn)題
教學(xué)準備：預習檢測紙當堂達標紙
教學(xué)過(guò)程：
預習檢測
自主探究圖形按比例放大或縮小后面積的變化規律。
�。�1）、先量出書(shū)上兩個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與寬，寫(xiě)出對應邊的比。
�。�2）、先估計兩個(gè)長(cháng)方形的面積。再通過(guò)計算來(lái)驗證自己的猜測。你發(fā)現了什么？
引導學(xué)生發(fā)現長(cháng)方形的`長(cháng)與寬分別擴大和縮小一定的倍數后，面積的變化規律是長(cháng)寬擴大（0或縮�。┑谋稊档钠椒�。
�。�3）、一個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與寬分別是5厘米和2厘米，它們分別擴大2倍后。面積會(huì )發(fā)生怎樣的變化？
�。�4）、一個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與寬分別擴大2倍后，面積會(huì )發(fā)生怎樣的變化？
3、把經(jīng)驗進(jìn)一步擴展。
列表來(lái)證明。
如果把正方形的邊長(cháng)擴大2倍，面積會(huì )有什么變化？把三角形的底和高呢？圓的半徑呢？
通過(guò)測量每個(gè)圖形放大前后的有關(guān)數據并寫(xiě)出相應的比，計算每個(gè)圖形的放大前后的面積是比，你發(fā)現了什么？
引導學(xué)生對表中的數據進(jìn)行觀(guān)察、比較和交流，得出結論：把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積的比應該是n的平方比1。
合作探究
應用發(fā)現的規律解決實(shí)際問(wèn)題。
觀(guān)察53頁(yè)平面圖，小組合作探究，解決實(shí)際問(wèn)題。
圖中主要是圓形和長(cháng)方形。你能用剛才發(fā)現的方法解決這些問(wèn)題嗎？
交流完成情況。
選擇一些建筑物，說(shuō)說(shuō)它們的位置關(guān)系。
總結：解決這個(gè)問(wèn)題的方法是先測量計算出某建筑或設施的相關(guān)圖上距離，如長(cháng)方形的長(cháng)與寬，、圓的半徑再計算出圖上面積。然后運用發(fā)現的規律計算出該建筑物或設施的實(shí)際占地面積；也可以先根據圖上距離求出相應的實(shí)際距離，再計算出實(shí)際面積。
當堂達標。
選擇一處建筑或一處設施，確定適當的方法，進(jìn)行測量和計算。
通過(guò)比較，確定比較合適的方法，全班推廣。
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