高中數學(xué)的教學(xué)設計5篇
作為一位杰出的教職工，常常要根據教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計是連接基礎理論與實(shí)踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結合具有溝通作用。教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)才好呢？下面是小編幫大家整理的高中數學(xué)的教學(xué)設計5篇，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
高中數學(xué)的教學(xué)設計5篇1
教學(xué)目標
1.明確等差數列的定義.
2.掌握等差數列的通項公式，會(huì )解決知道中的三個(gè)，求另外一個(gè)的問(wèn)題
3.培養學(xué)生觀(guān)察、歸納能力.
教學(xué)重點(diǎn)
1.等差數列的概念;
2.等差數列的通項公式
教學(xué)難點(diǎn)
等差數列“等差”特點(diǎn)的理解、把握和應用
教具準備
投影片1張
教學(xué)過(guò)程
(I)復習回顧
師：上兩節課我們共同學(xué)習了數列的定義及給出數列的兩種方法通項公式和遞推公式。這兩個(gè)公式從不同的角度反映數列的特點(diǎn)，下面看一些例子。(放投影片)
(Ⅱ)講授新課
師：看這些數列有什么共同的特點(diǎn)?
1，2，3，4，5，6; ①
10，8，6，4，2，…; ②
生：積極思考，找上述數列共同特點(diǎn)。
對于數列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)
對于數列②-2n(n≥1)(n≥2)
對于數列③(n≥1)(n≥2)
共同特點(diǎn)：從第2項起，第一項與它的前一項的'差都等于同一個(gè)常數。
師：也就是說(shuō)，這些數列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點(diǎn)。具有這種特點(diǎn)的數列，我們把它叫做等差數。
一、定義：
等差數列：一般地，如果一個(gè)數列從第2項起，每一項與空的前一項的差等于同一個(gè)常數，那么這個(gè)數列就叫做等差數列，這個(gè)常數叫做等差數列的公差，通常用字母d表示。
如：上述3個(gè)數列都是等差數列，它們的公差依次是1，-2 。
二、等差數列的通項公式
師：等差數列定義是由一數列相鄰兩項之間關(guān)系而得。若一等差數列的首項是，公差是d，則據其定義可得：
若將這n-1個(gè)等式相加，則可得：
即：即：即：……
由此可得：師：看來(lái)，若已知一數列為等差數列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項。
如數列①(1≤n≤6)
數列②：(n≥1)
數列③：(n≥1)
由上述關(guān)系還可得：即：則：=如：
三、例題講解
例1：(1)求等差數列8，5，2…的第20項
(2)-401是不是等差數列-5，-9，-13…的項?如果是，是第幾項?
解：(1)由n=20，得(2)由得數列通項公式為：由題意可知，本題是要回答是否存在正整數n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是這個(gè)數列的第100項。
(Ⅲ)課堂練習
生：(口答)課本P118練習3
(書(shū)面練習)課本P117練習1
師：組織學(xué)生自評練習(同桌討論)
(Ⅳ)課時(shí)小結
師：本節主要內容為：
�、俚炔顢盗卸x。
即(n≥2)
�、诘炔顢盗型椆�(n≥1)
推導出公式：
(V)課后作業(yè)
一、課本P118習題3.2 1，2
二、1.預習內容：課本P116例2P117例4
2.預習提綱：
�、偃绾螒玫炔顢盗械亩x及通項公式解決一些相關(guān)問(wèn)題?
�、诘炔顢盗杏心男┬再|(zhì)?
高中數學(xué)的教學(xué)設計5篇2
一、指導思想與理論依據
數學(xué)是一門(mén)培養人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。所以在學(xué)生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過(guò)程。因此本節課我以建構主義的“創(chuàng )設問(wèn)題情境——提出數學(xué)問(wèn)題——嘗試解決問(wèn)題——驗證解決方法”為主，主要采用觀(guān)察、啟發(fā)、類(lèi)比、引導、探索相結合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上，則采用多媒體輔助教學(xué)，將抽象問(wèn)題形象化，使教學(xué)目標體現的更加完美。
二、教材分析
三角函數的誘導公式是普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)(人教A版)數學(xué)必修四，第一章第三節的內容，其主要內容是三角函數誘導公式中的公式(二)至公式(六).本節是第一課時(shí),教學(xué)內容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過(guò)學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數的定義和誘導公式(一)的基礎上，利用對稱(chēng)思想發(fā)現任意角與、終邊的對稱(chēng)關(guān)系，發(fā)現他們與單位圓的交點(diǎn)坐標之間關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現他們的三角函數值的關(guān)系，即發(fā)現、掌握、應用三角函數的誘導公式公式(二)、(三)、(四).同時(shí)教材滲透了轉化與化歸等數學(xué)思想方法，為培養學(xué)生養成良好的學(xué)習習慣提出了要求.為此本節內容在三角函數中占有非常重要的地位.
三、學(xué)情分析
本節課的授課對象是本校高一(1)班全體同學(xué)，本班學(xué)生水平處于中等偏下，但本班學(xué)生具有善于動(dòng)手的良好學(xué)習習慣，所以采用發(fā)現的教學(xué)方法應該能輕松的完成本節課的教學(xué)內容.
四、教學(xué)目標
(1).基礎知識目標：理解誘導公式的發(fā)現過(guò)程，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式;
(2).能力訓練目標：能正確運用誘導公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數求值與化簡(jiǎn);
(3).創(chuàng )新素質(zhì)目標：通過(guò)對公式的推導和運用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數形結合的數學(xué)思想，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力;
(4).個(gè)性品質(zhì)目標：通過(guò)誘導公式的學(xué)習和應用，感受事物之間的普通聯(lián)系規律，運用化歸等數學(xué)思想方法，揭示事物的.本質(zhì)屬性，培養學(xué)生的唯物史觀(guān).
五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)
理解并掌握誘導公式.
2.教學(xué)難點(diǎn)
正確運用誘導公式，求三角函數值，化簡(jiǎn)三角函數式.
六、教法學(xué)法以及預期效果分析
高中數學(xué)優(yōu)秀教案高中數學(xué)教學(xué)設計與教學(xué)反思
“授人以魚(yú)不如授之以魚(yú)”，作為一名老師,我們不僅要傳授給學(xué)生數學(xué)知識,更重要的是傳授給學(xué)生數學(xué)思想方法,如何實(shí)現這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究.下面我從教法、學(xué)法、預期效果等三個(gè)方面做如下分析.
1.教法
數學(xué)教學(xué)是數學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，而不僅僅是數學(xué)活動(dòng)的結果，數學(xué)學(xué)習的目的不僅僅是為了獲得數學(xué)知識，更主要作用是為了訓練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì).
在本節課的教學(xué)過(guò)程中，本人以學(xué)生為主題，以發(fā)現為主線(xiàn)，盡力滲透類(lèi)比、化歸、數形結合等數學(xué)思想方法，采用提出問(wèn)題、啟發(fā)引導、共同探究、綜合應用等教學(xué)模式，還給學(xué)生“時(shí)間”、“空間”，由易到難，由特殊到一般，盡力營(yíng)造輕松的學(xué)習環(huán)境，讓學(xué)生體味學(xué)習的快樂(lè )和成功的喜悅.
2.學(xué)法
“現代的文盲不是不識字的人，而是沒(méi)有掌握學(xué)習方法的人”，很多課堂教學(xué)常常以高起點(diǎn)、大容量、快推進(jìn)的做法，以便教給學(xué)生更多的知識點(diǎn)，卻忽略了學(xué)生接受知識需要時(shí)間消化，進(jìn)而泯滅了學(xué)生學(xué)習的興趣與熱情.如何能讓學(xué)生最大程度的消化知識，提高學(xué)習熱情是教者必須思考的問(wèn)題.
在本節課的教學(xué)過(guò)程中，本人引導學(xué)生的學(xué)法為思考問(wèn)題、共同探討、解決問(wèn)題簡(jiǎn)單應用、重現探索過(guò)程、練習鞏固。讓學(xué)生參與探索的全部過(guò)程，讓學(xué)生在獲取新知識及解決問(wèn)題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動(dòng)學(xué)習轉化為主動(dòng)的自主學(xué)習.
3.預期效果
本節課預期讓學(xué)生能正確理解誘導公式的發(fā)現、證明過(guò)程，掌握誘導公式，并能熟練應用誘導公式了解一些簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)問(wèn)題.
七、教學(xué)流程設計
(一)創(chuàng )設情景
1.復習銳角300，450，600的三角函數值;
2.復習任意角的三角函數定義;
3.問(wèn)題:由，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.
設計意圖
自信的鼓勵是增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的自信，簡(jiǎn)單易做的題加強了每個(gè)學(xué)生學(xué)習的熱情，具體數據問(wèn)題的出現，讓學(xué)生既有好像會(huì )做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機會(huì )證明我能行，從而思考解決的辦法.
(二)新知探究
1.讓學(xué)生發(fā)現300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關(guān)系;
2.讓學(xué)生發(fā)現300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點(diǎn)的坐標有什么關(guān)系;
3.Sin2100與sin300之間有什么關(guān)系.
設計意圖
由特殊問(wèn)題的引入，使學(xué)生容易了解，實(shí)現教學(xué)過(guò)程的平淡過(guò)度,為同學(xué)們探究發(fā)現任意角與的三角函數值的關(guān)系做好鋪墊.
(三)問(wèn)題一般化
探究一
1.探究發(fā)現任意角的終邊與的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng);
2.探究發(fā)現任意角的終邊和角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng);
3.探究發(fā)現任意角與的三角函數值的關(guān)系.
設計意圖
首先應用單位圓，并以對稱(chēng)為載體，用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)，把單位圓的性質(zhì)與三角函數聯(lián)系起來(lái)，數形結合，問(wèn)題的設計提問(wèn)從特殊到一般，從線(xiàn)對稱(chēng)到點(diǎn)對稱(chēng)到三角函數值之間的關(guān)系，逐步上升，一氣呵成誘導公式二.同時(shí)也為學(xué)生將要自主發(fā)現、探索公式三和四起到示范作用，下面練習設計為了熟悉公式一，讓學(xué)生感知到成功的喜悅，進(jìn)而敢于挑戰，敢于前進(jìn)
(四)練習
利用誘導公式(二),口答下列三角函數值.
(1). ;(2). ;(3). .
喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰，引入新的問(wèn)題.
(五)問(wèn)題變形
由sin3000= -sin600出發(fā)，用三角的定義引導學(xué)生求出sin(-3000)，Sin150 0值,讓學(xué)生聯(lián)想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin(-3000)，Sin150 0)的值.學(xué)生自主探究
高中數學(xué)的教學(xué)設計5篇3
一、單元教學(xué)內容
�。ǎ保┧惴ǖ幕靖拍�
�。ǎ玻┧惴ǖ幕窘Y構：順序、條件、循環(huán)結構
�。ǎ常┧惴ǖ幕菊Z(yǔ)句：輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語(yǔ)句
二、單元教學(xué)內容分析
算法是數學(xué)及其應用的重要組成部分，是計算科學(xué)的重要基礎。隨著(zhù)現代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會(huì )發(fā)展中發(fā)揮著(zhù)越來(lái)越大的作用，并日益融入社會(huì )生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現代人應具備的一種數學(xué)素養。需要特別指出的是，中國古代數學(xué)中蘊涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學(xué)生將在中學(xué)教育階段初步感受算法思想的基礎上，結合對具體數學(xué)實(shí)例的分析，體驗程序框圖在解決問(wèn)題中的作用；通過(guò)模仿、操作、探索，學(xué)習設計程序框圖表達解決問(wèn)題的過(guò)程；體會(huì )算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力
三、單元教學(xué)課時(shí)安排：
�。�、算法的基本概念３課時(shí)
�。�、程序框圖與算法的基本結構５課時(shí)
�。�、算法的基本語(yǔ)句２課時(shí)
四、單元教學(xué)目標分析
�。�、通過(guò)對解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析體會(huì )算法的思想，了解算法的含義
�。�、通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設計程序框圖表達解決問(wèn)題的過(guò)程。在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件、循環(huán)結構。
�。�、經(jīng)歷將具體問(wèn)題的程序框圖轉化為程序語(yǔ)句的過(guò)程，理解幾種基本算法語(yǔ)句：輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體會(huì )算法的'基本思想。
�。�、通過(guò)閱讀中國古代數學(xué)中的算法案例，體會(huì )中國古代數學(xué)對世界數學(xué)發(fā)展的貢獻。
五、單元教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析
�。�、重點(diǎn)
�。ǎ保├斫馑惴ǖ暮x
�。ǎ玻┱莆账惴ǖ幕窘Y構
�。ǎ常⿻�(huì )用算法語(yǔ)句解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
�。�、難點(diǎn)
�。ǎ保┏绦蚩驁D
�。ǎ玻┳兞颗c賦值
�。ǎ常┭h(huán)結構
�。ǎ矗┧惴ㄔO計
六、單元總體教學(xué)方法
本章教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué)，輔以觀(guān)察法、發(fā)現法、練習法、講解法。采用這些方法的原因是學(xué)生的邏輯能力不是很強，只能通過(guò)對實(shí)例的認真領(lǐng)會(huì )及一定的練習才能掌握本節知識。
七、單元展開(kāi)方式與特點(diǎn)
�。�、展開(kāi)方式
自然語(yǔ)言→程序框圖→算法語(yǔ)句
�。�、特點(diǎn)
�。ǎ保┞菪仙謱舆f進(jìn)
�。ǎ玻┱蠞B透前呼后應
�。ǎ常┤�(xiàn)合一橫向貫通
�。ǎ矗⿵椥蕴幚矶鄻舆x擇
八、單元教學(xué)過(guò)程分析
1.算法基本概念教學(xué)過(guò)程分析
對生活中的實(shí)際問(wèn)題通過(guò)對解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析（喝茶，如二元一次方程組求解問(wèn)題），體會(huì )算法的思想，了解算法的含義，能用自然語(yǔ)言描述算法。
2.算法的流程圖教學(xué)過(guò)程分析
對生活中的實(shí)際問(wèn)題通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設計流程圖表達解決問(wèn)題的過(guò)程，了解算法和程序語(yǔ)言的區別；在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，理解流程圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環(huán)，會(huì )用流程圖表示算法。
3.基本算法語(yǔ)句教學(xué)過(guò)程分析
經(jīng)歷將具體生活中問(wèn)題的流程圖轉化為程序語(yǔ)言的過(guò)程，理解表示的幾種基本算法語(yǔ)句：賦值語(yǔ)句、輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體會(huì )算法的基本思想。能用自然語(yǔ)言、流程圖和基本算法語(yǔ)句表達算法，
4.通過(guò)閱讀中國古代數學(xué)中的算法案例，體會(huì )中國古代數學(xué)對世界數學(xué)發(fā)展的貢獻。
九、單元評價(jià)設想
1．重視對學(xué)生數學(xué)學(xué)習過(guò)程的評價(jià)
關(guān)注學(xué)生在數學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習過(guò)程中，是否對用集合語(yǔ)言描述數學(xué)和現實(shí)生活中的問(wèn)題充滿(mǎn)興趣；在學(xué)習過(guò)程中，能否體會(huì )集合語(yǔ)言準確、簡(jiǎn)潔的特征；是否能積極、主動(dòng)地發(fā)展自己運用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。
2．正確評價(jià)學(xué)生的數學(xué)基礎知識和基本技能
關(guān)注學(xué)生在本章（節）及今后學(xué)習中，讓學(xué)生集中學(xué)習算法的初步知識，主要包括算法的基本結構、基本語(yǔ)句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數學(xué)課程的相關(guān)部分，在其他相關(guān)部分還將進(jìn)一步學(xué)習算法
高中數學(xué)的教學(xué)設計5篇4
前言
為了更好地貫徹落實(shí)和科課程標準有關(guān)要求，促進(jìn)廣大教師學(xué)習現代教學(xué)理論，進(jìn)一步激發(fā)廣大教師課堂教學(xué)的創(chuàng )新意識，切實(shí)轉變教學(xué)觀(guān)念，積極探索新課程理念下的教與學(xué)，有效解決教學(xué)實(shí)踐中存在的問(wèn)題，促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的全面提高，在20xx年由福建省普通教育教學(xué)研究室組織，舉辦了一次教學(xué)設計大賽活動(dòng)。這次活動(dòng)數學(xué)學(xué)科高中組共收到有49篇教學(xué)設計文章。獲獎文章推薦評審專(zhuān)家組本著(zhù)公平、公正的原則，經(jīng)過(guò)認真的評審，全部作品均評出了相應的獎項；專(zhuān)家組還為獲得一、二等獎的作品撰寫(xiě)了點(diǎn)評。本稿收錄的作品全部是參加此次福建省教學(xué)設計競賽獲獎作者的文章。按照征文的規則，我們對入選作品的格式作了一些修飾，并經(jīng)過(guò)適當的整合，以饗讀者。
在此還需要說(shuō)明的是，為了方便閱讀，獲獎文章的排序原則，并非按照獲獎名次的前后順序，而是按照高中數學(xué)新課程必修1—5的內容順序，進(jìn)行編排的。部分體現大綱教材內容的文章則排在后面。
不管你獲得的是哪個(gè)級別的獎項,你們都可以有成就感,因為那是你們用心、用汗澆灌出的果實(shí),它記錄了你們奉獻于數學(xué)教育事業(yè)的心路歷程.書(shū)中每一篇的教學(xué)設計都耐人尋味,都能帶給我們許多遐想和啟迪.你們是優(yōu)秀的,在你們未來(lái)悠遠的職業(yè)里程中,只要努力,將有更多的輝煌在等待著(zhù)大家。謝謝你們!
1、集合與函數概念實(shí)習作業(yè)
一、教學(xué)內容分析
《普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)（1）》（人教A版）第44頁(yè)。-----《實(shí)習作業(yè)》。本節課程體現數學(xué)文化的特色，學(xué)生通過(guò)了解函數的發(fā)展歷史進(jìn)一步感受數學(xué)的魅力。學(xué)生在自己動(dòng)手收集、整理資料信息的過(guò)程中，對函數的概念有更深刻的理解；感受新的學(xué)習方式帶給他們的學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
二、學(xué)生學(xué)習情況分析
該內容在《普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)（1）》（人教A版）第44頁(yè)。學(xué)生第一次完成《實(shí)習作業(yè)》，積極性高，有熱情和新鮮感，但缺乏經(jīng)驗，所以需要教師精心設計，做好準備工作，充分體現教師的“導演”角色。特別在分組時(shí)注意學(xué)生的合理搭配（成績(jì)的好壞、家庭有無(wú)電腦、男女生比例、口頭表達能力等），選題時(shí)，各組之間盡量不要重復，盡量多地選不同的題目，可以讓所有的`學(xué)生在學(xué)習共享的過(guò)程中受到更多的數學(xué)文化的熏陶。
三、設計思想
《標準》強調數學(xué)文化的重要作用，體現數學(xué)的文化的價(jià)值。數學(xué)教育不僅應該幫助學(xué)生學(xué)習和掌握數學(xué)知識和技能，還應該有助于學(xué)生了解數學(xué)的價(jià)值。讓學(xué)生逐步了解數學(xué)的思想方法、理性精神，體會(huì )數學(xué)家的創(chuàng )新精神，以及數學(xué)文明的深刻內涵。
四、教學(xué)目標
1．了解函數概念的形成、發(fā)展的歷史以及在這個(gè)過(guò)程中起重大作用的歷史事件和人物；
2．體驗合作學(xué)習的方式，通過(guò)合作學(xué)習品嘗分享獲得知識的快樂(lè )；
3．在合作形式的小組學(xué)習活動(dòng)中培養學(xué)生的領(lǐng)導意識、社會(huì )實(shí)踐技能和民主價(jià)值觀(guān)。
五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：了解函數在數學(xué)中的核心地位，以及在生活里的廣泛應用；
難點(diǎn)：培養學(xué)生合作交流的能力以及收集和處理信息的能力。
六、教學(xué)過(guò)程設計
【課堂準備】
1．分組：4～6人為一個(gè)實(shí)習小組，確定一人為組長(cháng)。教師需要做好協(xié)調工作，確保每位學(xué)生都參加。
2．選題：根據個(gè)人興趣初步確定實(shí)習作業(yè)的題目。教師應該到各組中去了解選題情況，盡量多地選擇不同的題目。
高中數學(xué)的教學(xué)設計5篇5
一、教學(xué)內容分析
圓錐曲線(xiàn)的定義反映了圓錐曲線(xiàn)的本質(zhì)屬性,它是無(wú)數次實(shí)踐后的高度抽象.恰當地利用定義解題,許多時(shí)候能以簡(jiǎn)馭繁.因此,在學(xué)習了橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的定義及標準方程、幾何性質(zhì)后,再一次強調定義,學(xué)會(huì )利用圓錐曲線(xiàn)定義來(lái)熟練的解題”。
二、學(xué)生學(xué)習情況分析
我所任教班級的學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數學(xué)語(yǔ)言的表達能力也略顯不足。
三、設計思想
由于這部分知識較為抽象,如果離開(kāi)感性認識,容易使學(xué)生陷入困境,降低學(xué)習熱情.在教學(xué)時(shí),借助多媒體動(dòng)畫(huà),引導學(xué)生主動(dòng)發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題,主動(dòng)參與教學(xué),在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現、獲取新知,提高教學(xué)效率.
四、教學(xué)目標
1.深刻理解并熟練掌握圓錐曲線(xiàn)的定義，能靈活應用定義解決問(wèn)題;熟練掌握焦點(diǎn)坐標、頂點(diǎn)坐標、焦距、離心率、準線(xiàn)方程、漸近線(xiàn)、焦半徑等概念和求法;能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線(xiàn)的方程。
2.通過(guò)對練習,強化對圓錐曲線(xiàn)定義的理解，提高分析、解決問(wèn)題的能力;通過(guò)對問(wèn)題的不斷引申,精心設問(wèn),引導學(xué)生學(xué)習解題的一般方法。
3.借助多媒體輔助教學(xué),激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣.
五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn)
1.對圓錐曲線(xiàn)定義的理解
2.利用圓錐曲線(xiàn)的定義求“最值”
3.“定義法”求軌跡方程
教學(xué)難點(diǎn):
巧用圓錐曲線(xiàn)定義解題
六、教學(xué)過(guò)程設計
【設計思路】
(一)開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，提出問(wèn)題
一上課，我就直截了當地給出——
例題1：(1)已知A(-2，0)，B(2，0)動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足|MA|+|MB|=2，則點(diǎn)M的軌跡是( )。
(A)橢圓(B)雙曲線(xiàn)(C)線(xiàn)段(D)不存在
(2)已知動(dòng)點(diǎn)M(x，y)滿(mǎn)足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點(diǎn)M的軌跡是( )。
(A)橢圓(B)雙曲線(xiàn)(C)拋物線(xiàn)(D)兩條相交直線(xiàn)
【設計意圖】
定義是揭示概念內涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學(xué)習和研究數學(xué)的一個(gè)必備條件，而通過(guò)一個(gè)階段的學(xué)習之后，學(xué)生們對圓錐曲線(xiàn)的定義已有了一定的認識，他們是否能真正掌握它們的本質(zhì)，是我本節課首先要弄清楚的問(wèn)題。
為了加深學(xué)生對圓錐曲線(xiàn)定義理解，我以圓錐曲線(xiàn)的定義的運用為主線(xiàn),精心準備了兩道練習題。
【學(xué)情預設】
估計多數學(xué)生能夠很快回答出正確答案，但是部分學(xué)生對于圓錐曲線(xiàn)的定義可能并未真正理解，因此，在學(xué)生們回答后，我將要求學(xué)生接著(zhù)說(shuō)出：若想答案是其他選項的話(huà)，條件要怎么改?這對于已學(xué)完圓錐曲線(xiàn)這部分知識的學(xué)生來(lái)說(shuō)，并不是什么難事。但問(wèn)題(2)就可能讓學(xué)生們費一番周折——如果有學(xué)生提出：可以利用變形來(lái)解決問(wèn)題，那么我就可以循著(zhù)他的思路，先對原等式做變形：(x1)2(y2)2
5這樣，很快就能得出正確結果。如若不然，我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|5入手，考慮通過(guò)適當的變形，轉化為學(xué)生們熟知的兩個(gè)距離公式。
在對學(xué)生們的解答做出判斷后，我將把問(wèn)題引申為：該雙曲線(xiàn)的中心坐標是，實(shí)軸長(cháng)為，焦距為。以深化對概念的理解。
(二)理解定義、解決問(wèn)題
例2 (1)已知動(dòng)圓A過(guò)定圓B：x2y26x70的圓心，且與定圓C：xy6x910相內切，求△ABC面積的最大值。
(2)在(1)的條件下，給定點(diǎn)P(-2,2),求|PA|
【設計意圖】
運用圓錐曲線(xiàn)定義中的'數量關(guān)系進(jìn)行轉化，使問(wèn)題化歸為幾何中求最大(小)值的模式，是解析幾何問(wèn)題中的一種常見(jiàn)題型，也是學(xué)生們比較容易混淆的一類(lèi)問(wèn)題。例2的設置就是為了方便學(xué)生的辨析。
【學(xué)情預設】
根據以往的經(jīng)驗，多數學(xué)生看上去都能順利解答本題,但真正能完整解答的可能并不多。事實(shí)上，解決本題的關(guān)鍵在于能準確寫(xiě)出點(diǎn)A的軌跡，有了練習題1的鋪墊，這個(gè)問(wèn)題對學(xué)生們來(lái)講就顯得頗為簡(jiǎn)單，因此面對例2(1)，多數學(xué)生應該能準確給出解答，但是對于例2(2)這樣相對比較陌生的問(wèn)題，學(xué)生就無(wú)從下手。我提醒學(xué)生把3/5和離心率聯(lián)系起來(lái)，這樣就容易和第二定義聯(lián)系起來(lái)，從而找到解決本題的突破口。
(三)自主探究、深化認識
如果時(shí)間允許，練習題將為學(xué)生們提供一次數學(xué)猜想、試驗的機會(huì )。
練習：設點(diǎn)Q是圓C：(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A(1，0)是圓內一點(diǎn),AQ的垂直平分線(xiàn)與CQ交于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的軌跡方程。
引申:若將點(diǎn)A移到圓C外,點(diǎn)M的軌跡會(huì )是什么?
【設計意圖】練習題設置的目的是為學(xué)生課外自主探究學(xué)習提供平臺，當然，如果課堂上時(shí)間允許的話(huà)，
可借助“多媒體課件”，引導學(xué)生對自己的結論進(jìn)行驗證。
【知識鏈接】
(一)圓錐曲線(xiàn)的定義
1.圓錐曲線(xiàn)的第一定義
2.圓錐曲線(xiàn)的統一定義
(二)圓錐曲線(xiàn)定義的應用舉例
1.雙曲線(xiàn)1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，P為曲線(xiàn)上一點(diǎn)，若P到左焦點(diǎn)F1的距離為12，求P到右準線(xiàn)的距離。
2.|PF1||PF2|2.P為等軸雙曲線(xiàn)x2y2a2上一點(diǎn)，F1、F2為兩焦點(diǎn)，O為雙曲線(xiàn)的中心，求的|PO|取值范圍。
3.在拋物線(xiàn)y22px上有一點(diǎn)A(4，m)，A點(diǎn)到拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F的距離為5，求拋物線(xiàn)的方程和點(diǎn)A的坐標。
4.(1)已知點(diǎn)F是橢圓1的右焦點(diǎn)，M是這橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，A(2，2)是一個(gè)定點(diǎn)，求|MA|+|MF|的最小值。
(2)已知A(,3)為一定點(diǎn)，F為雙曲線(xiàn)1的右焦點(diǎn)，M在雙曲線(xiàn)右支上移動(dòng)，當|AM||MF|最小時(shí)，求M點(diǎn)的坐標。
(3)已知點(diǎn)P(-2，3)及焦點(diǎn)為F的拋物線(xiàn)y，在拋物線(xiàn)上求一點(diǎn)M，使|PM|+|FM|最小。
5.已知A(4，0)，B(2，2)是橢圓1內的點(diǎn)，M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求|MA|+|MB|的最小值與最大值。
七、教學(xué)反思
1.本課將借助于，將使全體學(xué)生參與活動(dòng)成為可能，使原來(lái)令人難以理解的抽象的數學(xué)理論變得形象，生動(dòng)且通俗易懂，同時(shí)，運用“多媒體課件”輔助教學(xué)，節省了板演的時(shí)間，從而給學(xué)生留出更多的時(shí)間自悟、自練、自查，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學(xué)理念的有機結合的教學(xué)優(yōu)勢。
2.利用兩個(gè)例題及其引申,通過(guò)一題多變,層層深入的探索,以及對猜測結果的檢測研究,培養學(xué)生思維能力,使學(xué)生從學(xué)會(huì )一個(gè)問(wèn)題的求解到掌握一類(lèi)問(wèn)題的解決方法.循序漸進(jìn)的讓學(xué)生把握這類(lèi)問(wèn)題的解法;將學(xué)生容易混淆的兩類(lèi)求“最值問(wèn)題”并為一道題，方便學(xué)生進(jìn)行比較、分析。雖然從表面上看，我這一堂課的教學(xué)容量不大，但事實(shí)上，學(xué)生們的思維運動(dòng)量并不會(huì )小。
總之,如何更好地選擇符合學(xué)生具體情況,滿(mǎn)足教學(xué)目標的例題與練習、靈活把握課堂教學(xué)節奏仍是我今后工作中的一個(gè)重要研究課題.而要能真正進(jìn)行素質(zhì)教育，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識，自己首先必須更新觀(guān)念——在教學(xué)中適度使用多媒體技術(shù)，讓學(xué)生有參與教學(xué)實(shí)踐的機會(huì )，能夠使學(xué)生在學(xué)習新知識的同時(shí)，激發(fā)起求知的欲望，在尋求解決問(wèn)題的辦法的過(guò)程中獲得自信和成功的體驗，于不知不覺(jué)中改善了他們的思維品質(zhì)，提高了數學(xué)思維能力。
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