六年級下冊數學(xué)《正比例》的教學(xué)設計（精選11篇）
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，就有可能用到教學(xué)設計，教學(xué)設計是實(shí)現教學(xué)目標的計劃性和決策性活動(dòng)。那么優(yōu)秀的教學(xué)設計是什么樣的呢？下面是小編為大家整理的六年級下冊數學(xué)《正比例》的教學(xué)設計，歡迎閱讀與收藏。
六年級下冊數學(xué)《正比例》的教學(xué)設計 1
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系。
2、進(jìn)一步鞏固正比例的意義，掌握用正比例方法解應用題的方法和步驟，能正確地用正比例的方法來(lái)解答應用題。
3、培養學(xué)生運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養學(xué)生勇于探索精神。
4、在成功解決生活中的實(shí)際問(wèn)題中體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用已學(xué)的正比例的意義，通過(guò)自己探索掌握解答正比例應用題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系，找出相等關(guān)系并列出含有未知數的等式。
教具準備：
小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊，激發(fā)興趣。
1、填空并說(shuō)明理由。
�。�1）速度一定，路程和時(shí)間成（）比例。
�。�2）單價(jià)一定，總價(jià)與數量成（）比例。
�。�3）每塊地磚的大小一定，磚的塊數和所鋪的總面積成（）比例。
【設計意圖：通過(guò)復習，讓學(xué)生溫故而知新，為學(xué)習下面的內容鋪墊�！�
3、提出問(wèn)題：老師請你用一把米尺去測量學(xué)校旗桿的高度，你能行嗎？
學(xué)生1：把旗桿放下量。
學(xué)生2：爬上去量。
學(xué)生3：利用影子的長(cháng)度量。（如果沒(méi)有學(xué)生說(shuō)教師可做適當引導。）
師：相信通過(guò)這一節課的學(xué)習，你一定會(huì )找到解決的'方法的。
【設計意圖：激起學(xué)生學(xué)習這習欲望，欲望是產(chǎn)生動(dòng)機的催化劑�！�
二、揭示課題、探索新知。
1、小黑板出示例5
張大媽?zhuān)何覀兗疑蟼�(gè)月用了8噸水，水費是12.8元。
李奶奶:我們家用了10噸水，上個(gè)月的水費是多少錢(qián)？
思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問(wèn)題？
師：你能利用數學(xué)知識幫李奶奶算出上個(gè)月的水費嗎？
�。�1）學(xué)生自己解答。
�。�2）交流解答方法，并說(shuō)說(shuō)自己想法。
算式是：12.8÷8×10=1.6×10=16（元）。（先算出每噸水的價(jià)錢(qián)，再算出10噸水需要多少錢(qián)。）
�。ㄒ部梢韵惹蟪鲇盟康谋稊店P(guān)系再求總價(jià)。）10÷8×12.8=1.25×12.8=16（元）
【設計意圖：用以往學(xué)過(guò)的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習，同時(shí)有利于用比例解決問(wèn)題的檢驗，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習中構建知識結構�！�
師：像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識來(lái)解決，我們今天就來(lái)學(xué)習用比例的知識進(jìn)行解答。（板書(shū)課題：用比例解決問(wèn)題）
�。�3）小黑板出示以下問(wèn)題讓學(xué)生思考和討論：
1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（）和（），說(shuō)說(shuō)變化情況。
2)（）一定，（）和（）成（）比例關(guān)系。
3）用關(guān)系式表示是（）
�。�4）集體交流、反饋
水費：用水噸數=每噸水的價(jià)錢(qián)（一定）
師概括：因為水價(jià)一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。
�。�5）根據正比例的意義列出比例式（方程）：
學(xué)生獨立完成，教師巡視。
【設計意圖：在教師引導下，學(xué)生通過(guò)合作、交流從而解決問(wèn)題，能使他們增強學(xué)習的信心、能給他們自信。在交流中，讓學(xué)生充分地表達自己的見(jiàn)解，培養學(xué)生的辯證思維能力和口語(yǔ)交際能力�！�
�。�6）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗。
你認為李奶奶用了10噸水交16元錢(qián)，這個(gè)答案符合實(shí)際嗎？你是怎么判斷的？
學(xué)生交流，匯報。
2、變式練習。
剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問(wèn)題，同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，瞧！王大爺又遇到了什么問(wèn)題呢？出現下面的練習：
張大媽?zhuān)何覀兗疑蟼�(gè)月用了8噸水，水費是12.8元。王大爺家上個(gè)月的水費是19.2元，他們家上個(gè)月用了多少?lài)嵥?/p>
�。�1）比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區別？
�。�2）學(xué)生獨立用比例的知識解決這個(gè)問(wèn)題。指名板演。（教師巡視）
�。�3）集體訂正，學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？
3、概括總結
師：剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問(wèn)題，請大家回憶一下解題思路，再想一想用比例解決問(wèn)題的思考過(guò)程是怎樣的？
學(xué)生討論交流，匯報。
師總結：
1、分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。
2、判斷他們是否是正比例關(guān)系。
3、根據正比例的意義列出比例。
4、最后解比例。
5、檢驗作答。
【設計意圖：歸納解題的策略，有助于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力�！�
三、鞏固練習，形成技能。
1、解決課前提出的問(wèn)題。小明在解決這一問(wèn)題時(shí)，采集到了下面信息：在下午1時(shí)旗桿旁的一棵高2米的小樹(shù)影長(cháng)1.5米，旗桿影長(cháng)9米，你能根據這些信息解決求旗桿高嗎
師提醒：同一時(shí)間、同一地點(diǎn)的身高和影長(cháng)成正比例。
學(xué)生讀題后，先思考以下三個(gè)問(wèn)題。
�、兕}中已知哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
�、谒鼈兂墒裁幢壤P(guān)系？你是根據什么判斷的？
�、谀隳芰谐龅仁絾�？
學(xué)生獨立完成，并匯報解答過(guò)程。
2、教科書(shū)P60“做一做”。
學(xué)生獨立解答。
【設計意圖：通過(guò)練習的鞏固，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。同時(shí)從學(xué)生的生活實(shí)際入手，引導學(xué)生把所學(xué)的知識運用與生活實(shí)踐，從中體會(huì )所學(xué)知識的生活價(jià)值�！�
四、全課總結
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)
練習九第3、5題。
板書(shū)設計：
用比例解決問(wèn)題
六年級下冊數學(xué)《正比例》的教學(xué)設計 2
教學(xué)目標：
1、利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應用。
2、能根據正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
3、結合豐富的事例，認識正比例。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、結合豐富的事例，認識正比例。
2、能根據正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn)：
能根據正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)用具：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、課前預習
預習書(shū)19———21頁(yè)內容
1、填好書(shū)中所有的表格
2、理解粉色框中話(huà)的意義，體會(huì )正比例的兩個(gè)量有怎樣的關(guān)系？
3、把不理解的內容用筆作重點(diǎn)記號，待課上質(zhì)疑解答
二、展示與交流
活動(dòng)一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規律。
�。ㄒ唬┣榫骋唬�
1、觀(guān)察圖，分別把正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)，面積與邊長(cháng)的變化情況填入表格中。請根據你的觀(guān)察，把數據填在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)，面積與邊長(cháng)的變化是否有關(guān)系？它們的變化分別有怎樣的規律？規律相同嗎？
說(shuō)說(shuō)從數據中發(fā)現了什么？
3、小結：正方形的周長(cháng)和面積都隨邊長(cháng)的增加而增加，在變化過(guò)程中，正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)的比值一定都是4。正方形的面積一邊長(cháng)的比是邊長(cháng)，是一個(gè)不確定的值。
說(shuō)說(shuō)你發(fā)現的規律。
�。ǘ┣榫扯�
1、一種汽車(chē)行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下：
2、請把下表填寫(xiě)完整。
3、從表中你發(fā)現了什么規律？
說(shuō)說(shuō)你發(fā)現的規律：路程與時(shí)間的比值（速度）相同。
�。ㄈ┣榫橙�
1、一些人買(mǎi)一種蘋(píng)果，購買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量和應付的錢(qián)數如下。
2、把表填寫(xiě)完整。
3、從表中發(fā)現了什么規律？
應付的錢(qián)數與質(zhì)量的比值（也就是單價(jià)）相同。
4、說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。
小結：路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化過(guò)程中路程與時(shí)間的比值相同；應付的錢(qián)數隨購買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過(guò)程中應付的錢(qián)數與質(zhì)量的比值相同。
5、正比例關(guān)系：
�。�1）時(shí)間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時(shí)間的比值（速度）相同。那么我們說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。
�。�2）購買(mǎi)蘋(píng)果應付的錢(qián)數與質(zhì)量有什么關(guān)系？
6、觀(guān)察思考成正比例的量有什么特征？
一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化，在變化過(guò)程中這兩個(gè)量的比值相同。
�。ㄋ模┫胍幌耄�
1、正方形的`周長(cháng)與邊長(cháng)成正比例嗎？面積與邊長(cháng)呢？為什么？
師小結：
�。�1）正方形的周長(cháng)隨邊長(cháng)的變化而變化，并且周長(cháng)與邊長(cháng)的比值都是4，所以正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)成正比例。
請你也試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)。
�。�2）正方形的面積雖然也隨邊長(cháng)的變化而變化，但面積與邊長(cháng)的比值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長(cháng)不成正比例。
請生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。
2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：
小明的年齡/歲67891011
爸爸的年齡/歲3233
�。�1）把表填寫(xiě)完整。
�。�2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？
�。�3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著(zhù)時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定的值，所以父子的年齡不成正比例。
與同桌交流，再集體匯報
在老師的小結中感受并總結正比例關(guān)系的特征
六年級下冊數學(xué)《正比例》的教學(xué)設計 3
教學(xué)內容：
P50第3——8題，正反比例關(guān)系練習。
教學(xué)目的：
進(jìn)一步認識正、反比例關(guān)系的意義，能根據正、反比例關(guān)系的意義正確判斷，培養學(xué)生分析推理和判斷能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
二、基本知識練習
1、正、反比例意義
提問(wèn)：什么叫正比例關(guān)系，什么叫反比例關(guān)系？用字母式子怎樣表示正、反比例的關(guān)系？判斷成正比例或反比例關(guān)系的.關(guān)鍵是什么？
2、練：950第4題。
先說(shuō)出數量關(guān)系式，再判斷成什么比例？
三、綜合練習
1、練習：P50第5題
想一想：這三種數量之間有怎樣的關(guān)系式，你能找出哪幾種比例關(guān)系？
口答并說(shuō)說(shuō)怎樣想的。
2、做練習十二第6題、第7題
第7題評講時(shí)追問(wèn)：在一個(gè)乘法關(guān)系式里，什么情況下某兩個(gè)數成反比例：什么情況一某兩個(gè)數或正比例？
3、做第8題
提問(wèn)：從直線(xiàn)上看，支數擴大或縮小時(shí)，錢(qián)數分別怎樣變化？
四、延伸練習
下面題里的數量成什么關(guān)系？你能列出式子表示數量之間的相等關(guān)系嗎？
1、一輛汽車(chē)從甲地到乙地要行千米，每小時(shí)行50千米，4小時(shí)到達；如果每小時(shí)行80千米，2.5小時(shí)到達。
2、某工廠(chǎng)3小時(shí)織布1800米，照這樣計算，8小時(shí)織布X米。
五、課堂
通過(guò)這節課的練習，你進(jìn)一步認識和掌握了哪些知識？
六、作業(yè)
《練習與測試》P25第五、六題。
六年級下冊數學(xué)《正比例》的教學(xué)設計 4
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學(xué)生在認識成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì )數量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模型，進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
正比例的意義以及判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)準備：
教學(xué)光盤(pán)
教學(xué)預設：
一、導入新課
1、談話(huà)：老師準備去水果超市買(mǎi)一些蘋(píng)果，已知蘋(píng)果每千克的單價(jià)是6元，如果我準備買(mǎi)1千克，你能求出什么？（總價(jià)）
2、出示表格
已知蘋(píng)果每千克的單價(jià)是6元
根據學(xué)生的回答將表格填寫(xiě)完整。
提問(wèn)：如果買(mǎi)（ ）千克，總價(jià)（ ）元 ……；
觀(guān)察表格，你們發(fā)現了什么？（當學(xué)生回答：買(mǎi)的千克數越多，總價(jià)就越高）
師小結：像這樣一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，我們就把這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量[板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量]
在這里——“買(mǎi)的千克數”和“總價(jià)”就是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
二、探索新知
�。ㄒ唬w會(huì )兩種相關(guān)聯(lián)的量
1、出示例1表格
2、提問(wèn)：這張表格中的兩個(gè)量是否相關(guān)聯(lián)？
學(xué)生發(fā)現：時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（補充板書(shū)）
�。ǘ┨剿鲀蓚�(gè)變量之間的關(guān)系
1、談話(huà)：請同學(xué)們進(jìn)一步觀(guān)察表中的數據，找一找這兩種量的變化有什么規律？
啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。
學(xué)生可能會(huì )從不同的角度去尋找規律。
2、教師可根據交流的實(shí)際情況，及時(shí)引導學(xué)生通過(guò)計算確認這一規律，并有意識地從后一種角度突出這一規律。
如果學(xué)生發(fā)現不了上述規律，可引導學(xué)生寫(xiě)出幾組相對應的路程與時(shí)間的比，并求出比值。
3、根據上面發(fā)現的規律，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的'規律能不能用一個(gè)式子來(lái)表示？
路程
根據學(xué)生的回答，教師板書(shū)關(guān)系式：時(shí)間 = 速度（一定）
4、教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說(shuō)明：當路程和對應時(shí)間的比的比值總是一定，也就是速度一定時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。
�。ò鍟�(shū)：路程和時(shí)間成正比例）
反問(wèn)：在什么條件下行駛的路程和時(shí)間呈正比例？
三、教學(xué)“試一試”
1、要求學(xué)生根據表中的已知條件先把表格填寫(xiě)完整。
2、根據表中的`數據，依次討論表格下面的四個(gè)問(wèn)題，并仿照例1作適當的板書(shū)。
3、讓學(xué)生根據板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數量成什么關(guān)系。
四、抽象表達正比例的意義
1、引導學(xué)生觀(guān)察上面的兩個(gè)例子，說(shuō)說(shuō)它們有什么共同點(diǎn)。
2、啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示？
根據學(xué)生的回答，板書(shū)關(guān)系式/x=(一定)
五、鞏固練習
1、完成第63頁(yè)的“練一練”。
先讓學(xué)生獨立思考并作出判斷，再要求說(shuō)明判斷理由。你是怎樣判斷的？
2、做練習十三第1~3題。
第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。
第2題先讓學(xué)生獨立進(jìn)行判斷，再指名說(shuō)判斷的理由。
第3題要先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長(cháng)各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫(huà)一畫(huà)。
填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才能成正比例。
六、全課小結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲？
七、課堂作業(yè)：
完成補充習題的相關(guān)練習
補充練習：
1、判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由。
�、倜啃r(shí)織布米數一定，織布總米數和時(shí)間。
�、诿咳藰�(shù)植棵數一定，參加植樹(shù)人數和植樹(shù)總棵數。
�、塾嗛啞吨袊倌陥蟆返姆輸岛湾X(qián)數。
�、苄⌒绿叩母叨群退纳砀�。
�、蓍L(cháng)方形的寬一定，它的面積和長(cháng)。
2、選擇。
a和b相關(guān)聯(lián)的兩種量，下面哪個(gè)式子表示a和b成正比例？
�、賏+b＝12 ② ＝5 ③ab＝ ④a－b=3.8 ⑤b＝7a
六年級下冊數學(xué)《正比例》的教學(xué)設計 5
教學(xué)要求
1．理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。
2．培養同學(xué)們用發(fā)展變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。
3．培養同學(xué)們概括能力和分析判斷能力。
教學(xué)重點(diǎn)
理解正比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)
引導同學(xué)們通過(guò)觀(guān)察、發(fā)現思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規律。
教學(xué)過(guò)程
一、復習
1．已知路程和時(shí)間，求速度？
2．已知總價(jià)和數量，求單價(jià)？
3．已知工作總量和工作時(shí)間，求工作效率？
二、新知
1．教學(xué)例1
投影出示：一列火車(chē)1小時(shí)行駛90千米，2小時(shí)行駛180千米3小時(shí)行駛270千米，4小時(shí)行駛360千米 ，5小時(shí)行駛450千米，6小時(shí)行駛540千米，7小時(shí)行駛630千米，8小時(shí)行駛720千米 6
�。�1）出示下表，填表
一列火車(chē)行駛的時(shí)間和路程：
時(shí)間
路程
填表，思考：再填表中你發(fā)現了什么？
點(diǎn)撥：時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化，我們就說(shuō)時(shí)間和路程是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。（板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量）
根據計算，你發(fā)現了什么？
指出：相對應的兩個(gè)數的比的.比值一樣或固定不變，在數學(xué)上叫做一定。
用式子表示他們的關(guān)系是：路程/時(shí)間=速度（一定）（板書(shū)）
�。�2）教師小結：
同學(xué)們通過(guò)填表交流，知道時(shí)間和路程是。兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴大，路程隨著(zhù)擴大;時(shí)間縮小，路程也隨著(zhù)縮小。即：路程/時(shí)間=速度（一定）
2．教學(xué)例2
�。�1）花布的米數和總價(jià)表：
數量1234567
總價(jià)8.216.424.632.841.049.257.4
�。�2）觀(guān)察圖表，發(fā)現什么規律？
用式子表示它們的關(guān)系：總價(jià)/米數=單價(jià)（一定）
�。�3）抽象概括正比例的.意義。
�、俦容^例1、例2，思考并討論：這兩個(gè)例題有什么共同點(diǎn)？
�、趦煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值（也就是商）一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
�、劭磿�(shū)，進(jìn)一步理解正比例的意義。
�、苋绻脁和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)？
x/y=k（一定）
�、莞鶕壤囊饬x以及表示正比例的式子想一想：構成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？
3．教學(xué)例3
�。�1）出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數，是不是成正比例？
�。�2）學(xué)生討論解答。
六年級下冊數學(xué)《正比例》的教學(xué)設計 6
教學(xué)內容：
教科書(shū)94頁(yè)“練習與實(shí)踐”的第7～10題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分數、除法的關(guān)系的理解。
2、能運用比和比例的.知識解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生加深認識比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
能判斷兩個(gè)比能能不能組成比例，能比較熟練地解比例。
教學(xué)準備：
多媒體
教學(xué)過(guò)程：
一、與反思
今天我們一起來(lái)復習正比例和反比例相關(guān)知識。
怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例關(guān)系？
學(xué)生交流
二、練習與實(shí)踐
1.完成“練習與實(shí)踐”第7題
讓學(xué)生先獨立完成，再點(diǎn)評。
2.完成“練習與實(shí)踐”第8題
引導學(xué)生列舉幾組對應的數值
再分析每組中兩個(gè)數的關(guān)系，再判斷。
3.完成“練習與實(shí)踐”第9題
第1小題讓學(xué)生根據圖中標出的點(diǎn)的位置算出相應的耗油量與行駛路程的比值，再作判斷。（行駛75千米的耗油量是6升。）
第2小題讓學(xué)生在教材的方格圖上描點(diǎn)、連線(xiàn)，
引導學(xué)生聯(lián)系畫(huà)出的'圖象判斷汽車(chē)在市區行駛時(shí)，行駛的路程與耗油量成不成正比例。
體會(huì )數形結合在解決問(wèn)題方面的價(jià)值。
4.完成“練習與實(shí)踐”第10題
什么叫比例尺？比例尺有幾種類(lèi)型？舉例說(shuō)說(shuō)它的意思？（重點(diǎn)是線(xiàn)段比例尺）
怎樣求圖上距離？怎樣求實(shí)際距離
學(xué)生量出的圖上距離。
利用的線(xiàn)段比例尺，求出相應的實(shí)際距離
三、
通過(guò)學(xué)習你有什么收獲？
學(xué)生交流
四、作業(yè)
完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè)。
板書(shū)設計
關(guān)于正比例和反比例的復習
六年級下冊數學(xué)《正比例》的教學(xué)設計 7
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認識正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規律及其特征，能依據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
認識正比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握成正比例量的變化規律及其特征。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊
1．說(shuō)出下列每組數量之間的關(guān)系
�。�1）速度 時(shí)間 路程
�。�2）單價(jià) 數量 總價(jià)
�。�3）工作效率 工作時(shí)間 工作總量
2．引入新課
上面是已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數量關(guān)系，每組數量中，數量之間是有聯(lián)系的，存在著(zhù)相依關(guān)系。當其中有一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著(zhù)變化，而且這種變化是有規律的，這節課開(kāi)始，我們就來(lái)研究和認識這種變化規律。今天，先認識正比例關(guān)系的意義。（板書(shū)課題）
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例1
出示例l。讓學(xué)生計算，在課本上填表，并思考能發(fā)現什么。指名口答，老師板書(shū)填表。讓學(xué)生觀(guān)察表里兩種量變化的數據，思考：
�。�1）表里有哪兩種數量，這兩種數量是怎樣變化？
�。�2）路程和時(shí)間相對應數值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規律？
引導學(xué)生進(jìn)行討論，得出：
�。�1）表里的兩種量是所行時(shí)間和所行路程。路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的.量，（板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量）路程隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化。
�。�2）時(shí)間擴大，路程也擴大；時(shí)間縮小，路程也縮小。
�。�3）可以看出它們的變化規律是：路程和時(shí)間比的比值總是一定的。（板書(shū)：路程和時(shí)間比的比值一定）因為路程和時(shí)間對應數值比的比值都是50。提問(wèn)：這里比值50是什么數量？（誰(shuí)能說(shuō)出它的數量關(guān)系式？想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思？（把上面板書(shū)補充成：速度一定時(shí)，路程和時(shí)間比的比值一定）
2．教學(xué)例2
出示例2和思考題。要求學(xué)生按剛才學(xué)習例1的方法學(xué)習例2，然后把你學(xué)習中的發(fā)現綜合起來(lái)告訴大家。學(xué)生觀(guān)察思考后，指名回答。然后再提問(wèn)：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規律是什么？你是怎樣發(fā)現的？比值1．6是什么數量，你能用數量關(guān)系式表示出來(lái)嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)式子表示的意思？（把板書(shū)補充成c單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和枝數比的比值一定）
3．概括正比例的意義。
�。�1）綜合例1、例2的共同點(diǎn)。
提問(wèn)：請大家比較例l和例2，你發(fā)現這兩個(gè)例題有什么共同的地方？（①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著(zhù)另一種量變化；③兩種量里對應數值的`比的比值一定）。
�。�2）概括正比例關(guān)系的意義
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
追問(wèn)：兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么？（比值是不是一定）
提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數量關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢？
可以用 y/x =k （一定） 來(lái)表示。
三、鞏固練習
下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成不成正比例？為什么？
一種蘋(píng)果，買(mǎi)5千克要10元。照這樣計算，買(mǎi)15千克要30元。
四、課堂小結
這節課學(xué)習了什么內容？正比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么？
六年級下冊數學(xué)《正比例》的教學(xué)設計 8
教學(xué)內容：
1、本節課在教材中的地位：本節教材是在比和比例的基礎上進(jìn)行教學(xué)，著(zhù)重使學(xué)生理解正比例的意義。正比例與反比例是比較重要的兩種數量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能應用它們解決一些含正、反比例關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)通過(guò)這部分內容的教學(xué)，可以進(jìn)一步滲透函數思想，為學(xué)生今后的學(xué)習打下基礎。
2、學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎：比和比例的有關(guān)知識，常見(jiàn)的數量關(guān)系（常見(jiàn)的數量關(guān)系是學(xué)生理解正、反比例意義的重要基礎）而新教材沒(méi)有都將常見(jiàn)的數量關(guān)系形成關(guān)系式，也增加了這節課的教學(xué)難度。讓學(xué)生有畫(huà)折線(xiàn)統計圖的經(jīng)驗，所以基本能自己動(dòng)手畫(huà)出正比例關(guān)系的圖像。
教材分析：
對比新舊教材，我們不難發(fā)現新教材在保留原來(lái)表格的基礎上取而代之的是兩種量的變化有什么規律？”這一個(gè)更開(kāi)放、更具挑戰性的問(wèn)題。這一問(wèn)題更能提供讓學(xué)生有足夠研究的空間與思維想象的空間，以及創(chuàng )造性的培養。舊教材中的3個(gè)小問(wèn)題實(shí)際上就是正比例概念的三層含義（兩個(gè)量必須相關(guān)聯(lián)；一種量隨著(zhù)另一種量的變化而變化；相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的比值一定）。舊教材這樣編排的目的是讓學(xué)生帶著(zhù)這3個(gè)問(wèn)題觀(guān)察表格，發(fā)現表格中的兩個(gè)量的變化規律。雖然這樣的編排能讓學(xué)生明確觀(guān)察方向，少走彎路，及時(shí)的發(fā)現變化規律，但是這樣的數學(xué)學(xué)習體現不了學(xué)生學(xué)習的自主性，學(xué)生只是按照教師的指令在行動(dòng)。而新教材的編排目的是讓學(xué)生自己去發(fā)現規律，體現了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，如何更好的組織、引導學(xué)生在沒(méi)有3個(gè)小問(wèn)題的幫助下也能發(fā)現其中的`變化規律呢？新教材的這一變化對我們一線(xiàn)教師提出了更高的要求。因此深入研讀教材，理解教材編寫(xiě)意圖，準確把握教學(xué)目標，是有效完成這節課的前提。教材精簡(jiǎn)了例題，教材不再對研究的過(guò)程作詳細的引導和說(shuō)明，只是提供觀(guān)察研究的素材與數據，出示關(guān)鍵性的結論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，以體現自主探究、合作交流的學(xué)習過(guò)程。
設計理念：
教材的改動(dòng)是為了讓學(xué)生自己去發(fā)現尋找出表中的規律，而不是像原來(lái)那樣按照事先設計好的問(wèn)題去回答。但是如果一開(kāi)始馬上放手讓學(xué)生去尋找規律，學(xué)生會(huì )感到盲目，不知從何入手，那勢必會(huì )造成合作學(xué)習的低效。新課程標準在修改稿中指出：數學(xué)活動(dòng)是師生共同參與、交往互動(dòng)的過(guò)程。有效的數學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統一，學(xué)生學(xué)習應當是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過(guò)程，除接受學(xué)習外，帶著(zhù)問(wèn)題動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數學(xué)學(xué)習的重要方式，學(xué)生應當有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動(dòng)過(guò)程�；谝陨蠈滩膬热莸姆治�，因此，在教學(xué)中，我主要體現以下幾個(gè)方面
1、努力為學(xué)生創(chuàng )設充足的觀(guān)察，分析、思考，探索、交流與合作的時(shí)間和空間，使學(xué)生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步滲透函數思想，得到必要的數學(xué)思維訓練，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。充分體現學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主體，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者與引導者。
2、努力實(shí)現扶與放的和諧統一，共同構建有效課堂。學(xué)生能自己解決的決不包辦代替：學(xué)生可能完成的，充分相信學(xué)生，發(fā)揮自主探索與合作交流的優(yōu)點(diǎn)，讓學(xué)生有一個(gè)充分體驗成功展示自我的舞臺；學(xué)生有困難的，給予適當引導，拒絕無(wú)效探究，提高課堂效率。
教學(xué)目標：
基于對教材的理解和分析，我將該節課的教學(xué)目標定位為
1、幫助學(xué)生理解正比例的意義。用字母 表示變量之間的關(guān)系，加深對正比例的認識。
2、通過(guò)觀(guān)察、比較、判斷、歸納等方法，培養學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題，使學(xué)生能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
3、學(xué)生在自主探索，合作交流中獲得積極的數學(xué)情感體驗，得到必要的數學(xué)思維訓練。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
理解正比例的意義。
重難點(diǎn)處理
學(xué)生能在具體的情景中理解和體會(huì )成正比例的量的規律，但要他們用很專(zhuān)業(yè)的數學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述，還是比較困難的，對于六年級的學(xué)生來(lái)說(shuō)，語(yǔ)言的表達能力，組織能力，歸納能力有限，考慮問(wèn)題也有局限性。不管是哪個(gè)層次的學(xué)生都或多或少存在著(zhù)，當他們將各自的想法整合起來(lái)，基本能得出較為完整的結論。比如，什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量，學(xué)生也很難得出，也沒(méi)有探究的價(jià)值，所以由教師直接講授，而對于他們之間的規律，則由學(xué)生自己來(lái)隨意表述，當他們將各自的想法整合起來(lái)，通過(guò)共同歸納、概括，合作交流，得出較為完整的結論時(shí)，能讓學(xué)生深深體會(huì )到自己的價(jià)值和合作學(xué)習的高效。
教學(xué)過(guò)程：
說(shuō)教學(xué)策略和方法，引入新課。
首先提供情景素材，接下來(lái)教師引導，培養學(xué)生自己發(fā)現問(wèn)題的能力，學(xué)生自主探究成正比例的量這個(gè)環(huán)節分為了四層：觀(guān)察—討論―—再觀(guān)察—再討論，一環(huán)扣一環(huán)教學(xué)，分小組合作交流讓學(xué)生充分參與，學(xué)生在反復觀(guān)察、思考，討論、交流的過(guò)程自己建立概念，深刻的體驗使學(xué)生感受到獲得新知的樂(lè )趣。
本環(huán)節將書(shū)中的表格分兩層呈現，首先出示表格，讓學(xué)生觀(guān)察，研究變量，感受是一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，這量種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。接著(zhù)引導學(xué)生研究定量，出示表格1、表格2，讓學(xué)生計算正方形的周長(cháng)、面積，讓學(xué)生體會(huì )周長(cháng)和邊長(cháng)的比值相等、面積與邊長(cháng)的比值不相等。感受變量、常量，此時(shí)可能部分同學(xué)還是模糊的，所以進(jìn)一步讓學(xué)生自己討論：周長(cháng)和邊長(cháng)這兩種變化的量具有什么特征？面積和邊長(cháng)兩種變化的量又具有什么特征？學(xué)生討論匯報后，可引導學(xué)生歸納：正方形的周長(cháng)、面積都隨著(zhù)邊長(cháng)的變化而變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量；邊長(cháng)增加、周長(cháng)（面積）也增加，周長(cháng)（面積）降低、邊長(cháng)減少，但周長(cháng)和邊長(cháng)的比值總是一定的，而面積與邊長(cháng)的比值不是相等。所以，周長(cháng)與邊長(cháng)能成正比例，面積與邊長(cháng)不成正比例， “周長(cháng)、邊長(cháng)”之間的這種關(guān)系，從而自主歸納出成正比例的量的特征，在此基礎上讓學(xué)生自學(xué)：這里的周長(cháng)和邊長(cháng)是成正比例的量，周長(cháng)和邊長(cháng)成正比例關(guān)系。僅有例題的首次感知還不能形成正比例的概念，增加一個(gè)與例題不同的情景素材，為學(xué)生進(jìn)一步積累感性認識。如果說(shuō)例1是在老師的引導下完成，補充做一做就應該放手，讓學(xué)生獨立經(jīng)歷正比例關(guān)系的判斷過(guò)程，再次感知正比例關(guān)系。學(xué)生能夠列舉出生活中成正比例的量的例子是學(xué)生是否真正掌握成正比例的量的特征的一個(gè)重要依據，學(xué)生能說(shuō)出更好（估計優(yōu)生部分可以，但不能說(shuō)出這時(shí)也不必追問(wèn)，教師接著(zhù)引導學(xué)生用字母式y/x=k（一定），加深對正比例的認識。
最后，通過(guò)練習讓學(xué)生來(lái)鞏固今天的新知，由于很多的練習都滲透到了新授的教學(xué)過(guò)程中，因此，練習的設置較少，重點(diǎn)是讓學(xué)生在正反例的對比中，加深學(xué)生對概念的理解。
六年級下冊數學(xué)《正比例》的教學(xué)設計 9
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷正比例意義的建構過(guò)程，通過(guò)具體問(wèn)題認識成正比例的量，能找出生活中成正比例量的實(shí)例，能正確判斷成正比例的量。
2、通過(guò)觀(guān)察、比較、分析、歸納等數學(xué)活動(dòng)，發(fā)現正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時(shí)滲透初步的函數思想。
3、在主動(dòng)參與數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性，并樂(lè )于與人交流。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)導入
1、出示蘋(píng)果、梨、橘子的圖片問(wèn)：起一個(gè)總的名稱(chēng)是什么？
2、出示：仿照第一題填空
�。�1）時(shí)間：3小時(shí)20分2小時(shí)45分
�。�2）總價(jià)：5元（）（）
�。�3）（）：6千克800克3噸350克
填后問(wèn)：左邊的是什么？右邊對應的是什么？你還能舉出一種量和它對應的數嗎？
二、學(xué)習新課
�。ㄒ唬┫嚓P(guān)聯(lián)的量
教師做實(shí)驗，向彈簧稱(chēng)上加鉤碼問(wèn)：
�。�1）這其中有哪兩種變化著(zhù)的量？
�。�2）彈簧長(cháng)度為什么會(huì )變化？
指出：彈簧長(cháng)度是隨著(zhù)鉤碼數量的變化而變化的，像這樣的兩種量我們把他們叫做相關(guān)聯(lián)的量。
追問(wèn)：現在你知道什么叫相關(guān)聯(lián)的量了嗎？你能舉例說(shuō)明嗎？
�。ǘ⿲W(xué)習成正比例的`量
1、出示19頁(yè)表格
觀(guān)察圖像，填表，回答下面的問(wèn)題：
�。�1）表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量？
�。�2）正方形的周長(cháng)是怎樣隨著(zhù)邊長(cháng)的變化而變化的？
�。�3）正方形的面積是怎樣隨著(zhù)邊長(cháng)的變化而變化的？
�。�4）它們的變化規律相同嗎？
小組討論交流匯報
2、20頁(yè)第2題
3、正比例的意義
�。�1）例1和例2有什么共同點(diǎn)？（兩種相關(guān)聯(lián)的量，比值一定）
師指出：這樣的兩種量就是成正比例的量，他們的關(guān)系叫成正比例關(guān)系。
問(wèn)：現在你知道什么叫成正比例的量了嗎？自由說(shuō)說(shuō)指生回答閱讀課本
師板書(shū)關(guān)系式：y/x=k（一定）
�。�2）那么，要判斷兩種量是否成正比例的量該看什么呢？
三、鞏固提高：19頁(yè)說(shuō)一說(shuō)。
四、全課小結
六年級下冊數學(xué)《正比例》的教學(xué)設計 10
學(xué)習目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1、使學(xué)生理解正比例的意義。
2、能根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
1、培養學(xué)生用發(fā)展變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。
2、培養學(xué)生抽象概括能力和分析判斷能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
1、通過(guò)引導學(xué)生用發(fā)展變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步受到辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育。
2、進(jìn)一步滲透函數思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解正比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考發(fā)現兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規律，即它們相對應的數的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念。
教具學(xué)具準備：
投影儀、投影片、小黑板。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
用投影逐一出示下列題目，請同學(xué)回答：
1、已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？
2、已知總價(jià)和數量，怎樣求單價(jià)？
3、已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？
二、探究新知
1、導入新課：這些都是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的常見(jiàn)的數量關(guān)系。這節課，我們繼續研究這些數量關(guān)系中的一些特征。
2、教學(xué)例1
�。�1）投影出示：一列火車(chē)1小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛120千米，3小時(shí)行駛180千米，4小時(shí)行駛240千米，5小時(shí)行駛300千米，6小時(shí)行駛360千米，7小時(shí)行駛420千米，8小時(shí)行駛480千米
�。�2）出示下表，并根據上述內容填表。
�。�3）邊填表邊思考：在填表過(guò)程中，你發(fā)現了什么？
學(xué)生交流時(shí)，使之明確。
�、俦碇杏袝r(shí)間和路程兩種量。
�、诋敃r(shí)間是1小時(shí)，路程則是60千米，時(shí)間是2小時(shí)，路程是120千米？時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化，時(shí)間擴大，路程隨著(zhù)擴大；時(shí)間縮小，路程也隨著(zhù)縮小。
教師點(diǎn)撥：像這樣，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化，我們就說(shuō)，時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書(shū)：
兩種相關(guān)聯(lián)的量）
�、廴绻麑W(xué)生沒(méi)有問(wèn)題，教師提示：請每位同學(xué)任選一組相對應的數據，計算出路程與時(shí)間的比的比值。
教師問(wèn)：根據計算，你發(fā)現了什么？
引導學(xué)生得出：相對應的兩個(gè)數的.比值都是60或都一樣，固定不變等。
教師指出：相對應的兩個(gè)數的比的比值都一樣或固定不變，在數學(xué)上叫做“一定”。（板書(shū)：相對應的兩個(gè)數的比值一定）
�、鼙戎�60，實(shí)際就是火車(chē)的速度。用式子表示它們的關(guān)系就是：
�。�4）教師小結：
剛才同學(xué)們通過(guò)填表、交流，我們知道時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴大，路程隨著(zhù)擴大；時(shí)間縮小，路程也隨著(zhù)縮小。它們擴大、縮小的規律是：路程和時(shí)間的比的比值總
3、教學(xué)例2
�。�1）出示例2：在一間布店的柜臺上，有一張寫(xiě)著(zhù)某種花布的米數和總價(jià)的表。
�。�2）觀(guān)察上表，引導學(xué)生明確：
�、俦碇杏袛盗浚讛担┖涂們r(jià)這兩種量，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
�、诳們r(jià)隨米數的變化情況是：
米數擴大，總價(jià)隨著(zhù)擴大；米數縮小，總價(jià)也隨著(zhù)縮小。
�、巯鄬目們r(jià)和米數的比的比值是一定的。
�、鼙戎�3.1，實(shí)際就是這種花布的單價(jià)。用式子表示它們的關(guān)系就是：
�。�3）師生小結：通過(guò)剛才的觀(guān)察和分析，我們知道總價(jià)和米數也是兩種什么樣的量？（兩種相關(guān)聯(lián)的量）為什么？（總價(jià)隨著(zhù)米數的變化而變化。）怎樣變化？（米數擴大，總價(jià)隨著(zhù)擴大；米數縮小，總價(jià)隨著(zhù)縮小。）它們擴大、縮小的規律是怎樣的？（總價(jià)和米數的比的比值總是一定的。）
4、抽象概括正比例的意義。
�。�1）比較例1、例2，思考并討論，這兩個(gè)例子有什么共同點(diǎn)？
�。�2）學(xué)生初步交流時(shí)引導學(xué)生明確：
�、倮�1中有路程和時(shí)間兩種量；例2中有米數和總價(jià)兩種量。即它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②例1中時(shí)間變化，路程就隨著(zhù)變化；例2中米數變化，總價(jià)也隨著(zhù)變化。
教師點(diǎn)撥：像這樣，我們就可以說(shuō)：一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化。（板書(shū)）
�、劾�1中路程與時(shí)間的比的比值一定：例2中總價(jià)與米數的比的比值一定。概括地講就是：兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值（也就是商）一定。
�。▽W(xué)生答不出來(lái)時(shí)，教師引導、點(diǎn)撥，并補充板書(shū)：兩種量中）
�。�3）引導學(xué)生抽象概括出兩例的共同點(diǎn)：
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值（也就是商）一定。
�。�4）教師指明：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。（補充板書(shū)：如果這成正比例的量正比例關(guān)系）
這就是我們這節課學(xué)習的“正比例的意義”（板書(shū)課題）
�。�5）看書(shū)11、13頁(yè)的內容，進(jìn)一步理解正比例的意義。
�。�6）教師說(shuō)明：在例1中，路程隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化，它們的比的比值（速度）保持一定，所以路程和時(shí)間是成正比例的'量。
�。�7）想一想：在例2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是不是成正比例的量？為什么？
�。�8）教師提出：如果字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)？
�。�9）教師提出：根據正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？
5、教學(xué)例3
�。�1）出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數是不是成正比例？
�。�2）根據正比例的意義，由學(xué)生討論解答。
�。�3）匯報判斷結果，并說(shuō)明判斷的根據。
教師板書(shū)：面粉的總重量和袋數是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
所以面粉的總重量和袋數成正比例。
6、反饋練習
讓學(xué)生試做第13頁(yè)的做一做，并訂正。
三、鞏固發(fā)展
1、完成練習三第1題。
先想一想成正比例的量要滿(mǎn)足哪幾個(gè)條件？再算出各表相對應數的比的比值。如果相等，列關(guān)系式判斷。第（3）題不成比例，訂正時(shí)要學(xué)生說(shuō)明為什么？
先讓學(xué)生自己判斷，再訂正。
四、全課小結（師生共同進(jìn)行）
通過(guò)這節課的學(xué)習，你都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？
六年級下冊數學(xué)《正比例》的教學(xué)設計 11
正比例
1.使學(xué)生通過(guò)具體問(wèn)題情境認識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找到生活中成正比例的實(shí)例，并進(jìn)行交流。
2.通過(guò)探索正比例意義的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生感受事物中充滿(mǎn)著(zhù)運動(dòng)、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規律的。
3.通過(guò)觀(guān)察、交流、歸納、推斷等教學(xué)活動(dòng)，感受數學(xué)思維過(guò)程的合理性，培養學(xué)生的觀(guān)察能力、推理能力、歸納能力和靈活應用知識的能力。
認識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。
理解正比例的意義，感受事物中充滿(mǎn)著(zhù)運動(dòng)、變化的思想，并且特定的`事物發(fā)展、變化是有規律的。
教具：小黑板小黑板。
學(xué)具：作業(yè)本，數學(xué)書(shū)。
一、聯(lián)系生活，復習引入
�。�1）下面是居委會(huì )張阿姨負責的小區水費收繳情況，用這個(gè)表中的數能寫(xiě)成多少個(gè)有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫(xiě)出來(lái)。
住戶(hù)張家趙家
水費（元）1520
用水量（噸）68
�。�2）揭示課題。
教師：在上面的表中，有哪兩種量？（水費和用水量、總價(jià)和數量）在我們平時(shí)的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數量呢？
教師：這些數量之間藏著(zhù)不少的知識，今天這節課我們就來(lái)研究這些數量間的一些規律和特征。
二、自主探索，學(xué)習新知
1．教學(xué)例1
用小黑板在剛才準備題的表格中增加幾列數據，變成下表。
住戶(hù)張家趙家李家周家劉家吳家
水費（元）1520352517.5
用水量（噸）6814109
教師：請同學(xué)們觀(guān)察這張表，先獨立思考后再討論、交流：從這張表中你發(fā)現了什么規律？并根據這種規律幫助張阿姨把表格填寫(xiě)完整。
教師根據學(xué)生的回答將表格完善，并作必要的板書(shū)。
教師：同學(xué)們發(fā)現表格中的水費隨著(zhù)用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費隨著(zhù)用水量的變化而變化，我們就說(shuō)水費和用水量是相互關(guān)聯(lián)的。
板書(shū)：相關(guān)聯(lián)
教師：你們還發(fā)現哪些規律？
學(xué)生在這里主要體會(huì )水費除以用水量得到的'每噸水單價(jià)始終是不變的，教師可根據學(xué)生的回答板書(shū)出來(lái)，便于其他學(xué)生觀(guān)察：
水費用水量=156=208=3514=……=2.5
教師：水費除以用水量得到的單價(jià)相等也可以說(shuō)是水費與用水量的比值相等，也就是一個(gè)固定的數。
板書(shū)：水費用水量=每噸水單價(jià)（一定）
2.教學(xué)“試一試”
教師：我們再來(lái)研究一個(gè)問(wèn)題。
小黑板出示第52頁(yè)下面的“試一試”。
學(xué)生先獨立完成。
教師：你能用剛才我們研究例1的方法，自己分析這個(gè)表格中的數據嗎？
教師根據學(xué)生的回答歸納如下：
表中的路程和時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化。
時(shí)間擴大若干倍，路程也擴大相同的倍數；時(shí)間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數。
路程與時(shí)間的比值是一定的，速度是每時(shí)80M，它們之間的關(guān)系可以寫(xiě)成路程時(shí)間=速度（一定）
3.教學(xué)“議一議”
教師：我們研究了上面生活中的兩個(gè)問(wèn)題，誰(shuí)能發(fā)現它們之間的共同點(diǎn)呢？
引導學(xué)生歸納出這兩個(gè)問(wèn)題中都有相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴大或縮小若干倍，另一種量也隨著(zhù)擴大或縮小相同的倍數，所以它們的比值始終是一定的。
教師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。
4.教學(xué)課堂活動(dòng)
教師：請大家說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些是成正比例的量。
�。�1）完成練習十二的第1題。
教師：請同學(xué)們用所學(xué)知識判斷一下，下面表中的兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？
學(xué)生獨立思考，先小組內交流再集體交流。
�。�2）完成練習十二的第2題。
這節課你們學(xué)到了哪些知識？用了哪些學(xué)習方法？還有哪些不懂的問(wèn)題？
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