循環(huán)小數的教學(xué)設計（通用14篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常需要準備好一份教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可使學(xué)生在單位時(shí)間內能夠學(xué)到更多的知識。那么寫(xiě)教學(xué)設計需要注意哪些問(wèn)題呢？下面是小編精心整理的循環(huán)小數的教學(xué)設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
循環(huán)小數的教學(xué)設計 篇1
教材分析
循環(huán)小數是個(gè)新知識。這部分概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。教材通過(guò)例8，先讓學(xué)生做除法。通過(guò)實(shí)際計算，發(fā)現這些除法無(wú)論除到小數點(diǎn)后面多少位，都除不盡。然后，教材中提出問(wèn)題，讓學(xué)生觀(guān)察它們的商有什么特點(diǎn)，并想一想這是為什么。根據學(xué)生計算出的除法豎式，引導學(xué)生發(fā)現商和余數的關(guān)系。由于余數重復出現，商也重復出現，而且這樣的重復是循環(huán)不斷的。從而，引出循環(huán)小數的概念。接著(zhù)，教材通過(guò)兩個(gè)數相除時(shí)商的兩種情況，介紹有限小數和無(wú)限小數的概念。以前學(xué)生對小數概念的認識僅限于有限小數。到學(xué)習了循環(huán)小數以后，小數概念的內涵進(jìn)一步擴展了，學(xué)生認識到除了有限小數以外，還有無(wú)限小數，循環(huán)小數就是一種無(wú)限小數。最后，介紹循環(huán)節、純循環(huán)小數和混循環(huán)小數等概念，這些都是選學(xué)內容。介紹循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法，說(shuō)明當兩個(gè)數相除不能除盡時(shí)，可以用循環(huán)小數表示商，小數的循環(huán)部分可以只寫(xiě)出第一個(gè)循環(huán)節，并在這個(gè)循環(huán)節的首位和末位數字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。
學(xué)情分析
我們班的學(xué)生思維活躍，上課時(shí)還能夠專(zhuān)心聽(tīng)講，積極主動(dòng)發(fā)言，善于提問(wèn)。學(xué)生在生活中已感受過(guò)循環(huán)、重復的現象，也經(jīng)歷過(guò)將事物進(jìn)行分類(lèi)、整理的活動(dòng)，具備了初步的比較、分類(lèi)、歸納、概括等能力，為今天的學(xué)習打下了良好的基礎。循環(huán)小數是在學(xué)生學(xué)習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。以前學(xué)生對小數概念的認識僅限于有限小數，到學(xué)習了循環(huán)小數以后，小數概念的內涵進(jìn)一步擴展了，學(xué)生認識到除了有限小數以外，還有無(wú)限小數，循環(huán)小數就是一種無(wú)限小數。
教學(xué)目標
知識技能目標：初步理解循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數的意義，能正確地區分有限小數和無(wú)限小數，了解循環(huán)節的概念和循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。
思維發(fā)展目標：經(jīng)歷循環(huán)小數的認識過(guò)程,體驗探究發(fā)現的學(xué)習，培養發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高觀(guān)察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感態(tài)度目標：感受數學(xué)的美與樂(lè )趣，激發(fā)探究的欲望，增強學(xué)好數學(xué)的信心，初步滲透集合思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)筆算，發(fā)現循環(huán)小數的規律，掌握循環(huán)小數的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷循環(huán)節數字，用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數。
循環(huán)小數的教學(xué)設計 篇2
教學(xué)目標：
1、通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。
2、理解“有限小數”和“無(wú)限小數”的意義。
3、培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，提高觀(guān)察、分析、判斷能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
理解循環(huán)小數的意義
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境
1、理解依次重復出現的意義。
從生活中出現的一些現象引入，比如今天是星期幾，誰(shuí)會(huì )說(shuō)？接著(zhù)說(shuō)能說(shuō)完嗎？為什么？
引出：這種“依次不斷重復”的情況稱(chēng)為“循環(huán)”（板書(shū)：循環(huán)）
2、初步感知循環(huán)小數。
出示教材第33頁(yè)例7情境圖，引導學(xué)生觀(guān)察并說(shuō)出圖意，并找數學(xué)信息，獨立列式：400÷75，讓學(xué)生用豎式計算，并說(shuō)一說(shuō)在計算過(guò)程中你有什么發(fā)現。
發(fā)現：余數重復出現“25”；商的小數部分連續地重復出現“3”。
3、引出課題。
追問(wèn)：像這樣除下去，能除完嗎？（不能）
板書(shū)：循環(huán)小數
二、互動(dòng)新援
1、認識循環(huán)小數
引導學(xué)生思考：為什么商的小數部分總是重復出現“3”，這和每次出現的余數有什么關(guān)系？
�。ó斢鄶抵貜统霈F時(shí)，商就要重復出現）
引導學(xué)生說(shuō)出：400÷75的商可以用省略號表示永遠除不盡的商。
2、出示第33頁(yè)例8的兩道計算題，讓學(xué)生自主計算，并說(shuō)說(shuō)商的特點(diǎn)。
78.6÷11算到商的第三位小數時(shí)，讓學(xué)生停一停，看看余數是多少，然后再接著(zhù)除出兩位小數，指導學(xué)生和除得的前幾步，比較，想想繼續除下去，商會(huì )是什么？
通過(guò)觀(guān)察比較，引導學(xué)生發(fā)現：余數重復出現5和6，商會(huì )重復出現4和5總也除不盡。
3、比較上面三個(gè)算式的商，你有什么發(fā)現？
400÷75和28÷18的商，從小數部分的第一位起不斷重復出現某個(gè)數字。78.6÷11的商，從小數的第二位起不斷地依次重復出現數字4和5。
師小結：一個(gè)數的小數部分，從某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷重復出現，這樣的`小數叫做循環(huán)小數。
4、引導學(xué)生自主學(xué)習。
�。�1）循環(huán)小數的概念。
�。�2）認識循環(huán)節，
如：5.333……的循環(huán)節是3；
7.14545……的循環(huán)節是45。
�。�3）循環(huán)小數的簡(jiǎn)便寫(xiě)法
如：5.333……寫(xiě)作5。
6.9258258……和6.9 5
三、鞏固練習
1、完成“做一做”的第1題
學(xué)生自主完成，集體訂正。
2、完成“做一做”的第2題。
想一想，兩個(gè)數相除，如果不能得到整數商，所得的商會(huì )有哪些情況？引出有限小數和無(wú)限小數。
四、小結。
這節課你們學(xué)到了什么，有什么收獲？
循環(huán)小數的教學(xué)設計 篇3
教學(xué)內容
教科書(shū)第101頁(yè)，練習十九第6題及你知道嗎
教學(xué)目標
使學(xué)生理解循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數的概念，能用循環(huán)小數或循環(huán)小數的近似值表示除法中的商。知道有限小數和無(wú)限小數的區別。使學(xué)生受到辯證唯物主義啟蒙教育。
教學(xué)構想
通過(guò)計算讓學(xué)生做除法，通過(guò)實(shí)際計算，發(fā)現這些除法無(wú)論除到小數點(diǎn)后面多少位都除不盡。根據學(xué)生計算出的除法豎式，引導學(xué)生發(fā)現余數商的特點(diǎn)引出循環(huán)小數的概念。這是小數概念的又一次內涵擴展，要讓學(xué)生認識到循環(huán)小數是一種無(wú)限小數。
教學(xué)過(guò)程
一、復習：
看誰(shuí)算得快。
第一組：1.69÷26 58.3÷11
第二組：1÷3 58.6÷11
兩個(gè)數相除時(shí)，會(huì )出現兩種情況，第一組題都可以除盡，第二組都除不盡。
二、新知學(xué)習
1、繼續通過(guò)計算探索
5÷3＝1.666……
14÷37＝0.378378……
25÷22＝1.13636……
2、討論：等號后面的商該怎樣寫(xiě)呢合適？指導書(shū)寫(xiě)。
3、引出“循環(huán)小數”的概念
明白：一個(gè)小數，從小數部分的某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
4、觀(guān)察，進(jìn)一步理解；無(wú)限小數、有限小數。
5、學(xué)習簡(jiǎn)便書(shū)寫(xiě)的方法，認識“循環(huán)節”
0.1818……＝
89.5603420342……＝
1.7290290……＝
46.142857142857……＝
6、讓學(xué)生自主閱讀，課本101頁(yè)的“你知道嗎？”交流閱讀后的認識
三、鞏固練習
1、下列哪些數是無(wú)限小數，哪些數是有限小數？哪些數是循環(huán)小數？
0.24242424，8.35489621……，5.737373……，6.21363636……，21.3658
2、把下列循環(huán)小數用簡(jiǎn)便的方法書(shū)寫(xiě)出來(lái)
5.252525……＝
7.1478478……＝
9.363363……＝
3、練習十九 第6題。
循環(huán)小數的教學(xué)設計 篇4
設計說(shuō)明
1．創(chuàng )設故事情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
生動(dòng)有趣的故事容易吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。本節課一開(kāi)始，我用《老和尚和小和尚》的故事導入新課：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事，講些什么呢？從前有座山……”這樣循環(huán)講，直到學(xué)生能整齊地和我一起講才停止。然后提出問(wèn)題：“你們?yōu)槭裁磿?huì )講這個(gè)故事？這個(gè)故事能講完嗎？”學(xué)生回答后，再讓學(xué)生說(shuō)一些生活中的重復現象，比如：周一到周日的循環(huán)，紅、綠燈的循環(huán)等，初步形成學(xué)生對“循環(huán)”這一概念的認識。
2．在觀(guān)察、比較、分析、交流中學(xué)習新知。
《數學(xué)課程標準》指出：自主探索、合作交流是學(xué)習數學(xué)的重要方式。本節課在設計上遵循了這一規律。首先，創(chuàng )設了數學(xué)比賽的情境，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較兩組題的特點(diǎn)，自主探索并認識有限小數和無(wú)限小數，結合例7初步認識循環(huán)小數，學(xué)會(huì )循環(huán)小數的寫(xiě)法。然后在學(xué)生對循環(huán)小數有了初步了解的基礎上，結合例8揭示循環(huán)小數的概念，通過(guò)合作學(xué)習的方式，讓學(xué)生在計算后交流自己的發(fā)現，初步了解純循環(huán)小數和混循環(huán)小數的特點(diǎn)并比較純循環(huán)小數和混循環(huán)小數的異同。了解循環(huán)節的知識，學(xué)會(huì )循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。
課前準備
教師準備PPT課件
教學(xué)過(guò)程
⊙故事導入，提出問(wèn)題
師：我給同學(xué)們講個(gè)故事：從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事，講些什么呢？從前有座山……
師：你們?yōu)槭裁磿?huì )講這個(gè)故事？這個(gè)故事能講完嗎？
師：生活中也有一些重復現象，你能舉例說(shuō)一說(shuō)嗎？
預設生：周一到周日的循環(huán)，紅、綠燈的循環(huán)等。
師：數學(xué)中也有這樣的循環(huán)現象，你們愿意和老師一起去探索嗎？
設計意圖：通過(guò)故事導入，簡(jiǎn)單直白，學(xué)生容易明白教師的意圖，利于形成對“循環(huán)”這一概念的初步認識。為了讓學(xué)生更深地感受重復現象，教師讓學(xué)生說(shuō)一些生活中的重復現象，尊重學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生懂得數學(xué)來(lái)源于生活。
⊙討論交流、探究新知
1．組織比賽，質(zhì)疑引入。
(1)組織比賽。
師：(課件出示數學(xué)比賽情境)誰(shuí)想參加今天的數學(xué)比賽？下面我們就分成兩組進(jìn)行較量，你們可以自己決定做哪組題。最先算完并算得都對的那組為今天的冠軍。你們有信心嗎？
出示比賽題目：
第一組400÷75
第二組115.2÷96 271.4÷0.25
(各選派一名同學(xué)板演)
(2)賽后討論。
師：為什么選做第一組題的同學(xué)只做一道題卻沒(méi)有做完，而做第二組題的同學(xué)多做了一道題反而獲得了冠軍呢？
2．在比較中認識有限小數和無(wú)限小數。
(1)觀(guān)察并討論：這兩組題的商的小數位數有什么不同？
�、俚诙M題能除盡，它們的商的小數位數是有限的。
�、诘谝唤M題不能除盡，這道題的小數位數是無(wú)窮無(wú)盡的。
(2)想一想：兩個(gè)數相除，如果得到的商是小數，會(huì )有幾種情況？
(會(huì )有兩種情況：第一種，商的小數位數是有限的；第二種，商的小數位數是無(wú)限的)
(3)教師總結。
小數可以分為兩類(lèi)：像第二組題的商那樣，小數部分的位數是有限的小數叫做有限小數。像第一組題的商那樣，小數部分的位數是無(wú)限的小數叫做無(wú)限小數。
3．探究循環(huán)小數的特征，理解循環(huán)小數的意義。
(1)結合例7，初步認識循環(huán)小數并學(xué)會(huì )循環(huán)小數的寫(xiě)法。
�、傺h(huán)小數的概念。
師：(出示例7情境圖)這是王鵬同學(xué)在運動(dòng)會(huì )上取得的成績(jì)。我們一起看看這道題的計算過(guò)程，余數總是重復出現“25”，商的小數部分總是重復出現“3”，像這種依次不斷重復出現的現象叫循環(huán)，出現這種循環(huán)現象的小數叫做循環(huán)小數。
循環(huán)小數的教學(xué)設計 篇5
教學(xué)內容：教材P33～34例7、例8及練習八第4、5、6、7、9題。
教學(xué)目標：
知識與技能：理解“有限小數”和“無(wú)限小數”的意義。
過(guò)程與方法：通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高其觀(guān)察、分析、比較、判斷、抽象的概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)筆算發(fā)現循環(huán)小數的規律，掌握循環(huán)小數的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷循環(huán)節數字，學(xué)會(huì )用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數。
教學(xué)方法：計算、觀(guān)察、分析、比較、討論。
教學(xué)準備：多媒體。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境
理解依次重復出現的意義。
1.故事引入：今天老師給大家講一個(gè)故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事…… 問(wèn)：學(xué)生這個(gè)故事能講完嗎？（不能，因為它不斷地重復。） 這種“依次不斷重復”的情況我們可以稱(chēng)它為“循環(huán)”。（板書(shū)：循環(huán)）
2．初步感知循環(huán)小數。 出示教材第33頁(yè)例7情境圖，引導學(xué)生觀(guān)察并說(shuō)出圖意，并找到數學(xué)信息，獨立列算式。學(xué)生列式：400÷75。讓學(xué)生用豎式計算這個(gè)算式，并說(shuō)一說(shuō)在計算過(guò)程中你有什么發(fā)現。通過(guò)計算，學(xué)生會(huì )發(fā)現這個(gè)算式的余數重復出現“25”；商的小數部分連續地重復出現“3”。
3．引出課題。像這樣繼續除下去，能除完嗎？（可能永遠也除不完。）揭題：那怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)？這節課我們來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題，也是我們要認識的“新朋友”——循環(huán)小數。
�。ò鍟�(shū)課題：循環(huán)小數）
二、互動(dòng)新授
1．認識循環(huán)小數。
引導學(xué)生思考：為什么商的小數部分總是重復出現“3”，它和每次出現的余數有什么關(guān)系？（當余數重復出現時(shí)，商就要重復出現。）
讓學(xué)生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計算驗證
引導學(xué)生說(shuō)出：400÷75的商可以用省略號來(lái)表示永遠除不盡的商。
�。ò鍟�(shū)：400÷75=5.333…）
2．出示第33頁(yè)例8的兩道計算題，讓學(xué)生自主計算，并說(shuō)出商的特點(diǎn)。在第2小題：78.6÷11計算到商的第三位小數時(shí)，讓學(xué)生先停一停，看一看余數是多少，然后再接著(zhù)除出兩位小數，指導學(xué)生和除得的前幾步比較，想一想繼續除下去，商會(huì )是什么？通過(guò)觀(guān)察和比較，引導學(xué)生發(fā)現：余數重復出現5和6，如果繼續除下去商就會(huì )重復出現4和5，總也除不盡。
3.引導學(xué)生比較400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么發(fā)現？
引導學(xué)生發(fā)現：400÷75和28÷18的商，從小數部分的第一位起不斷重復出現某個(gè)數字，78.6÷11的商，從小數部分的第二位起開(kāi)始不斷地依次重復出現數字4和5。
師小結：我們所說(shuō)的重復也叫做循環(huán)，像5.333…1. 555…和7.14545…這樣小數部分有一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷重復出現的小數，就是循環(huán)小數。
4.引導學(xué)生自主學(xué)習。師引導：循環(huán)小數有什么特點(diǎn)？在循環(huán)小數里，依次不斷重復出現的數字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數呢？請同學(xué)們自主學(xué)習教材第33—34頁(yè)的知識。
學(xué)生自學(xué)后指生回答，學(xué)習循環(huán)小數的概念。
循環(huán)小數：一個(gè)數的小數部分，從某一位起，一個(gè)數字或幾個(gè)數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
循環(huán)節：一個(gè)循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，就是這個(gè)循環(huán)小數的循環(huán)節。如：5. 333…的循環(huán)節是3；7 14545…的循環(huán)節是45。（板書(shū)）
5．師小結：今后在計算小數除法時(shí)，如果遇到除不盡的情況可以根據要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數表示除得的商。
三、鞏固拓展
1.完成教材第34頁(yè)“做一做”第1題。學(xué)生自主完成，集體訂正。
2．完成教材第34頁(yè)“做一做”第2題。學(xué)生自主完成，并討論：兩個(gè)數相除，如果不能得到整數商，所得的商會(huì )有哪些情況？學(xué)生可能會(huì )說(shuō)：商是小數，商是循環(huán)小數，而且有的能除盡，有的除不盡。
教師從而引出“有限小數”和“無(wú)限小數”的概念：小數部分的位數有限的小數是有限小數。如0. 9375是有限小數；小數部分的位數無(wú)限的小數是無(wú)限小數。如0. 2142857是無(wú)限小數。（板書(shū)）
師小結：我們現在學(xué)的小數比以前又擴大了，又增加了無(wú)限小數，而循環(huán)小數就是一種無(wú)限小數。
四、課堂小結。 這節課你們學(xué)了什么知識？有什么收獲？（學(xué)生反饋）
五．作業(yè)：
1.熟記概念。
2. 練習八4、5、6、7、9第題。
六、板書(shū)設計：
循環(huán)小數
400÷75=5.333… 5. 333…的循環(huán)節是3 7 14545…的循環(huán)節是45。 有限小數0.9375 無(wú)限小數0．2142857
循環(huán)小數的教學(xué)設計 篇6
教學(xué)內容：P30練習五第3—6題。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區別，并能正確區分。
2、培養學(xué)生總結規律的能力，使學(xué)生既長(cháng)知識，又長(cháng)智慧。
3、培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：對循環(huán)小數的實(shí)際應用。
教學(xué)過(guò)程：
一、主動(dòng)回顧，知識再現：上節課我們學(xué)習了什么知識？
二、單項訓練，夯實(shí)基礎：
1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數的概念。
下面哪些數是循環(huán)小數，如何判斷的？
0.666… 3.27676… 301415926… 40.03666… 100.7878
0.06262… 3.203203… 0.2142857142857… 70.2641
2、上面這些小數可以分為幾類(lèi)?哪幾類(lèi)?這幾類(lèi)小數有怎樣的關(guān)系?
有限小數
小數 循環(huán)小數
無(wú)限小數
無(wú)限不循環(huán)小數
三、綜合練習，運用提高：
1、求循環(huán)小數的近似值：P30第3題
先請學(xué)生說(shuō)說(shuō)取近似值的方法，再讓學(xué)生獨立完成。
2、P30第6題
先觀(guān)察這些小數的特點(diǎn)，再試一試.
請學(xué)生說(shuō)出判斷大小的過(guò)程，教師適時(shí)評價(jià)。
方法：把這些簡(jiǎn)便記法的循環(huán)小數還原。
師小結：先觀(guān)察需要還原的小數位數，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。
四、獨立練習 ：P30第4、5題。
課后小記：
在今天的課上，我向學(xué)生說(shuō)明了為什么所有除法算式的商不可能為無(wú)限不循環(huán)小數。因為余數必須要比除數小，所以任何除法算式余數的可能性是有限的。當除的次數比余數可能性的個(gè)數多時(shí)，必定出現與前面余數相同的現象。我用1除以7來(lái)舉例說(shuō)明，學(xué)生領(lǐng)悟得很快，絕大多數學(xué)生明白了其中的奧妙。
其次，我還向學(xué)生介紹了無(wú)限不循環(huán)小數即是初中所要學(xué)到的“無(wú)理數”。有學(xué)生（張子釗）問(wèn)“我們學(xué)不學(xué)無(wú)理數呢？”我簡(jiǎn)單介紹了六年級即將認識的小學(xué)階段唯一一個(gè)無(wú)理數派。孩子們對無(wú)理數十分感興趣，我又利用課余時(shí)間為他們補充介紹了無(wú)理數產(chǎn)生的數學(xué)史。
循環(huán)小數的教學(xué)設計 篇7
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R與技能
讓學(xué)生初步認識循環(huán)小數、有限小數和無(wú)限小數，認識循環(huán)節，能用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析與概括能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀(guān)
讓學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中獲得成功體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：認識循環(huán)小數，會(huì )用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數。
教學(xué)難點(diǎn)：認識循環(huán)小數、有限小數和無(wú)限小數及它們之間的關(guān)系。
三、教學(xué)準備
多媒體課件。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，引入新課
1．給出故事情境。（PPT課件適時(shí)演示。）
�。�1）在上課之前老師給大家講一個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個(gè)廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個(gè)廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？
�。�2）你能接著(zhù)講這個(gè)故事嗎？（讓幾個(gè)學(xué)生繼續講這個(gè)重復的故事。）
2．理解循環(huán)。
�。�1）同學(xué)們，你們從這個(gè)故事中發(fā)現了什么規律嗎？（隨著(zhù)學(xué)生的交流、互動(dòng)，適時(shí)板書(shū)重復出現不斷依次等。）
�。�2）像這樣依次不斷重復出現的現象，我們把它稱(chēng)為循環(huán)（板書(shū)：循環(huán)）。在實(shí)際生活中，也有許多循環(huán)的現象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照這樣的規律依次不斷重復出現。你們發(fā)現生活中還有哪些循環(huán)的現象呢？（PPT課件演示。）
�。�3）這樣的循環(huán)現象不僅出現在故事中、生活中，在我們的數學(xué)中也有這種有趣的循環(huán)現象，你們想了解嗎？
【設計意圖】用有趣的故事和生活中的循環(huán)現象導入新課，利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，同時(shí)讓學(xué)生初步感知循環(huán)與無(wú)限。
3．揭示課題。
�。�1）出示教材第33頁(yè)例7。（PPT課件演示。）
�。�2）引導學(xué)生弄清題意，并列出算式40075。
�。�3）組織學(xué)生用豎式進(jìn)行計算，并觀(guān)察豎式計算的過(guò)程，提問(wèn)：從中你能發(fā)現什么？
�。�4）組織學(xué)生交流，引導學(xué)生發(fā)現40075的豎式計算過(guò)程有三個(gè)特點(diǎn)（PPT課件適時(shí)演示）：
�、儆鄶悼偸侵貜统霈F25；
�、谏痰男挡糠挚偸侵貜统霈F3；
�、劾^續除下去，永遠也除不完。
�。�5）揭示課題：怎樣表示這種永遠也除不完的商呢？這樣的商有什么特點(diǎn)呢？就是我們這節課我們要研究的問(wèn)題，也就是我們這節課要認識的新朋友循環(huán)小數。（板書(shū)課題：循環(huán)小數。）
�。ǘ┳灾魈骄�，構建新知
1．初步認識循環(huán)小數。（教學(xué)教材第33頁(yè)例7。）
�。�1）教師：我們剛才發(fā)現了40075的豎式計算過(guò)程中有三個(gè)特點(diǎn)，下面我們探討一個(gè)問(wèn)題，為什么商的小數部分總是重復出現3？它和每次出現的余數有什么關(guān)系？
�。�2）猜想：如果繼續除下去，商會(huì )是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引導學(xué)生發(fā)現：如果繼續除下去，無(wú)論除到哪一位，只要余數重復出現25，它的商也就會(huì )重復出現3。）
�。�3）驗證：是這樣的嗎？同學(xué)們可以接著(zhù)往下除試試看。
�。�4）表示：那么我們可以怎樣表示40075的商呢？（引導學(xué)生說(shuō)出：可以用省略號來(lái)表示永遠也除不完的商；教師板書(shū)：40075＝5.333。）
�。�5）揭示：像5.333這樣小數部分有一個(gè)數字依次不斷重復出現的小數，就是循環(huán)小數。
2．進(jìn)一步認識循環(huán)小數。（教學(xué)教材第33頁(yè)例8。）
�。�1）出示教材第33頁(yè)例8。（PPT課件演示。）
�。�2）學(xué)生用豎式計算2818，78.611，并指兩名學(xué)生板演。
�。�3）請同學(xué)們觀(guān)察這兩道算式的商，你發(fā)現有什么特點(diǎn)？（PPT課件演示。）
�。�4）思考：你覺(jué)得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了？（引導學(xué)生發(fā)現：只要余數出現重復了，就可以不除了。因為余數重復出現，商也會(huì )跟著(zhù)重復出現。）
�。�5）揭示：像5.333、1.555、7.14545這樣的小數都是循環(huán)小數。
�。�6）學(xué)生嘗試寫(xiě)出幾個(gè)循環(huán)小數。
�。�7）歸納：觀(guān)察這些循環(huán)小數，想一想，到底怎樣的小數叫做循環(huán)小數？（先讓學(xué)生嘗試歸納，然后讓學(xué)生打開(kāi)教材第33頁(yè)看看是怎么說(shuō)的，教師適時(shí)PPT課件演示。）
�。�8）練一練：下面哪些數是循環(huán)小數？（PPT課件演示。）
0.426426 1.444 6.32121 3.1415926
【設計意圖】由簡(jiǎn)單到復雜的幾個(gè)事例，讓學(xué)生逐漸認識循環(huán)小數的特點(diǎn)。通過(guò)嘗試歸納循環(huán)小數的含義，將學(xué)生的初步感知上升為理性認識。設計練一練，讓學(xué)生通過(guò)正反兩方面的對比進(jìn)一步認識循環(huán)小數。
3．認識循環(huán)節，學(xué)習循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。（PPT課件適時(shí)演示。）
�。�1）請同學(xué)們自學(xué)教材第34頁(yè)做一做上面的內容，思考下面兩個(gè)問(wèn)題：
�、偈裁词茄h(huán)節？
�、谠鯓佑煤�(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數？
�。�2）組織學(xué)生結合具體例子說(shuō)明什么是循環(huán)節以及如何用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數。
�。�3）老師介紹簡(jiǎn)便記法的讀法。例如7.14545記作
，讀作：七點(diǎn)一四五，四五循環(huán)。
�。�4）練一練：完成教材第34頁(yè)做一做第1、2題。
【設計意圖】自學(xué)也是一種重要的學(xué)習方式，通過(guò)自學(xué)，學(xué)生不僅能認識循環(huán)節，學(xué)會(huì )循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法，而且學(xué)生自主學(xué)習的能力還能得到鍛煉和提高。
4．認識有限小數和無(wú)限小數。（PPT課件適時(shí)演示。）
�。�1）嘗試計算：我們剛才在做一做的第2題中已經(jīng)計算了三道除法題目，現在請同學(xué)們再計算下面兩題：1516和1.57。
�。�2）思考：請同學(xué)們觀(guān)察這五道除法算式題，想一想，兩個(gè)數相除，如果不能得到整數商，所得的商會(huì )有哪些情況？
�。�3）引導學(xué)生歸納出兩種情況：一種是繼續除下去能夠除盡，像1537.2和1516一樣；另一種情況是繼續除下去，永遠也除不完，像2.291.1、233.3、1.57一樣。
�。�4）教師概括：我們把小數部分的位數有限的小數叫做有限小數；小數部分的位數無(wú)限的小數叫做無(wú)限小數。
【設計意圖】在進(jìn)一步認識循環(huán)小數的練一練環(huán)節，學(xué)生通過(guò)對1.444是不是循環(huán)小數的辨析，已初步感知了小數位數的有限與無(wú)限。這里利用教材第34頁(yè)的做一做第2小題的教學(xué)資源及1516和1.57的計算，讓學(xué)生進(jìn)一步認識小數位數的有限與無(wú)限，通過(guò)教師的適時(shí)介紹幫助學(xué)生建立有限小數與無(wú)限小數的概念。
�。�5）質(zhì)疑：循環(huán)小數是有限小數還是無(wú)限小數？為什么？（通過(guò)辨析讓學(xué)生明白：看來(lái)循環(huán)小數都是無(wú)限小數，但無(wú)限小數并不都是循環(huán)小數，例如3.1415926是無(wú)限小數，但不是循環(huán)小數。）
�。�6）建立循環(huán)小數、有限小數和無(wú)限小數之間的關(guān)系。（PPT課件演示。）
【設計意圖】先讓學(xué)生思考循環(huán)小數是有限小數還是無(wú)限小數，接著(zhù)教師舉例說(shuō)明無(wú)限小數并不都是循環(huán)小數，結合圖示，讓學(xué)生明確循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數之間的關(guān)系，突破教學(xué)難點(diǎn)。
�。ㄈ┚毩曥柟�，深化認識
1．基本練習。
�。�1）完成教材第36頁(yè)練習八第6題。
�、賹W(xué)生獨立計算，教師巡視，了解學(xué)生的計算情況。
�、诮M織學(xué)生交流哪些題的商是循環(huán)小數。
�。�2）完成教材第37頁(yè)練習八第7題。
�、賹W(xué)生獨立完成，教師巡視，適時(shí)指導。
�、谟喺龝r(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)對于簡(jiǎn)便記法表示的循環(huán)小數取近似數時(shí)應注意什么？
2．提高練習。
完成教材第37頁(yè)練習八第9題。
�、俳M織學(xué)生先獨立思考怎樣比較循環(huán)小數的大小，再在小組里交流自己的想法。
�、趯W(xué)生獨立完成，教師巡視，了解學(xué)生的解答情況。
�、圩寣W(xué)生說(shuō)一說(shuō)對于簡(jiǎn)便記法表示的循環(huán)小數比較大小時(shí)應注意什么？
�。ㄋ模┱n堂小結，暢談收獲
這節課你學(xué)會(huì )了什么？有什么收獲？
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)練習，快樂(lè )鞏固
1．課堂作業(yè)：教材第37頁(yè)練習八第8題、第10題。
2．課外作業(yè)：
�。�1）教材第37頁(yè)練習八第11題。
�。�2）算一算，想一想：107的商的小數部分第100位上的數字是幾？
循環(huán)小數的教學(xué)設計 篇8
教學(xué)目標
1.使學(xué)生能正確區分有限小數和無(wú)限小數。
2.初步認識循環(huán)小數，會(huì )用循環(huán)小數表示除法的商，能用簡(jiǎn)便方法表示循環(huán)小數
3.培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力
4.培養學(xué)生積極的數學(xué)情感。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)是循環(huán)小數的意義。
難點(diǎn)是掌握循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，感受循環(huán)
1、故事引入。老和尚和小和尚講故事......
2、學(xué)生舉循環(huán)的生活現象的例子：
你們發(fā)現生活中還有哪些循環(huán)的現象?(學(xué)生討論后回答)
(感受循環(huán))像這樣依次不斷重復出現的現象，我們把它稱(chēng)為“循環(huán)”(板書(shū))。在實(shí)際生活中，也有很多循環(huán)的現象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是按照這樣的規律依次不斷重復出現。
師：(概括)這樣的重復不僅出現在生活中，我們的數學(xué)學(xué)習中也經(jīng)常會(huì )出現這種有趣的循環(huán)現象，你們想知道嗎?下面我們一起來(lái)看這樣一個(gè)問(wèn)題。
多媒體課件出示P27王鵬賽跑的情景圖。引導學(xué)生觀(guān)察圖意后，列出算式：400÷75
教師：請同學(xué)們用豎式計算這個(gè)算式，并指名一人板演，教師巡視。
師：像這樣繼續除下去，能除完嗎?(可能永遠也除不完。)怎樣表示這種永遠也除不完的商?這種商有些什么特點(diǎn)?就是這節課我們要研究的問(wèn)題，也就是我們要認識的新朋友——循環(huán)小數。(板書(shū)課題：循環(huán)小數)
二、認識循環(huán)小數
1、初步認識循環(huán)小數。
師：剛才我們在筆算過(guò)程中發(fā)現這個(gè)算式有二個(gè)特點(diǎn)：
�、儆鄶抵貜统霈F“25”;
�、谏痰男挡糠诌B續地重復出現“3”。為什么商的小數部分總是重復出現“3”，它和每次出現的余數有什么關(guān)系?(引導說(shuō)出：當余數重復出現時(shí)，商就要重復出現;商是隨余數重復出現才重復出現的。)
如果將400÷75繼續除下去，猜一猜，商的小數部分第10位數字是幾?第100位數字呢?(學(xué)生回答)
師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢?(教師引導學(xué)生說(shuō)出：可以用省略號來(lái)表示永遠除不盡的商。教師隨著(zhù)學(xué)生的回答板書(shū)：400÷75=5.333…，教師板書(shū)后加以說(shuō)明：寫(xiě)這樣的商一般要把重復出現的數字至少寫(xiě)兩組再寫(xiě)省略號。)
師：我們所說(shuō)的重復也叫作循環(huán)，像5.333…這樣小數部分有一個(gè)數字依次不斷地重復出現的小數，就叫做循環(huán)小數。
2、進(jìn)一步認識循環(huán)小數。
師：下面我們繼續來(lái)研究循環(huán)小數，請同學(xué)們用豎式計算：28÷18= 78.6÷11=
(讓學(xué)生獨立計算，教師巡視。)
訂正時(shí)教師引導學(xué)生比較5.333…和1.555…，7.14545…
師：你們覺(jué)得這三個(gè)循環(huán)小數有什么不同?(課件出示: 5.333…商的小數部分從第一位起一個(gè)數字依次不斷地重復出現; 1.555…商的小數部分從第一位起一個(gè)數字依次不斷地重復出現; 7.14545…商的小數部分從第二位起二個(gè)數字依次不斷地重復出現。)
師提問(wèn)：你們覺(jué)得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了?(引導學(xué)生說(shuō)出：只要余數重復了，就可以不除了。因為像這樣的算式余數循環(huán)，商也會(huì )跟著(zhù)循環(huán)。)
師小結：你們說(shuō)對了!像5.333…和7.14545…1.555…，這樣的小數都是循環(huán)小數。你們能像這樣寫(xiě)出幾個(gè)循環(huán)小數嗎?(請大家在1分鐘內寫(xiě)出幾個(gè)循環(huán)小數，看誰(shuí)寫(xiě)得又對又多!)
討論：究竟什么樣的數就叫循環(huán)小數呢?(讓學(xué)生嘗試歸納什么叫循環(huán)小數，指名請幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)，然后讓學(xué)生打開(kāi)課本第28頁(yè)看看書(shū)上是怎么說(shuō)的。學(xué)生齊讀概念。學(xué)生讀完概念后，教師在展示臺上重點(diǎn)解釋“循環(huán)小數”中的關(guān)鍵詞。)
3、分析比較：判斷下列各數哪些是循環(huán)小數，哪些不是。
3.4666…( )2.354354( )1.4555( )
0.24382438…( )0.44222…( )
4、繼續探索：依次不斷重復出現的數字是?
3.4666…( )0.24382438…( )0.44222…( )
小結：一個(gè)循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，叫做這個(gè)循環(huán)小數的循環(huán)節。
師：請同學(xué)們認真閱讀課本第28頁(yè)的“你知道嗎?”，然后回答，你了解到了什么?你能結合一個(gè)循環(huán)小數給大家講講嗎?(指名學(xué)生回答，集體交流)
教師結合具體的循環(huán)小數強調循環(huán)節的簡(jiǎn)便寫(xiě)法：寫(xiě)循環(huán)數的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數的循環(huán)部分只寫(xiě)出第一個(gè)循環(huán)節，并在這個(gè)循環(huán)節的首位和末位上面各寫(xiě)上一個(gè)圓點(diǎn)。
如：5.333… 寫(xiě)作：5.3， 讀作：五點(diǎn)三，三循環(huán)
1.555… 寫(xiě)作：1.5,,讀作：一點(diǎn)五，五循環(huán)
7.14545… 寫(xiě)作：7.145， 讀作：七點(diǎn)一四五，四五循環(huán)
5、建立有限小數和無(wú)限小數的概念
大家想一想，兩數兩除，如果不能得到整數商，所得的商會(huì )有哪些情況?
請大家計算：15÷16= 1.5÷7=
結合學(xué)生的交流，老師引導學(xué)生歸納，像0.9375這樣的小數，小數部分的位數是有限的小數叫做有限小數;像5.333…這樣的小數，小數部分的位數是無(wú)限的小數叫做無(wú)限小數。(讓學(xué)生開(kāi)火車(chē)舉例說(shuō)說(shuō)有限小數和無(wú)限小數，各舉一個(gè))
6、辨一辨：所有的循環(huán)小數都是無(wú)限小數嗎?
三、應用知識，解決問(wèn)題：
1、寫(xiě)一寫(xiě)：根據循環(huán)小數的一般寫(xiě)法，寫(xiě)出它的簡(jiǎn)便寫(xiě)法;或者根據它的簡(jiǎn)便寫(xiě)法，寫(xiě)出它的一般寫(xiě)法。
7.307= 3.1435= 2.0505 3.143535…=
2、判斷題：
(1)0.7777是循環(huán)小數。( )
(2)1.3>1.333 ( )
(3)2.07=2.07 ( )
(4)13.243243…可寫(xiě)作13.24。 ( )
3、比較大小。
四、全課總結：
通過(guò)今天的學(xué)習你有哪些收獲?(教師結合板書(shū)進(jìn)行小結)
循環(huán)小數的教學(xué)設計 篇9
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生初步認識循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數，認識循環(huán)節，學(xué)會(huì )循環(huán)小數的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。
2、使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察和比較循環(huán)小數特點(diǎn)的過(guò)程，提高他們的分析概括能力和自主學(xué)習能力。
教學(xué)重點(diǎn)：初步認識循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數。
教學(xué)準備：PPT
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，導入新課
1、理解依次重復出現的意義。
�。�1）出示月歷表。月歷表中的星期幾是按照怎樣的規律排列的？（星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，繼續重復）這種情況我們可以稱(chēng)它為“依次不斷重復”，或者說(shuō)是“循環(huán)”。
�。�2）觀(guān)察月歷，理解依次重復和循環(huán)的含義。
2、導入：生活中有這些重復現象，數學(xué)計算中也會(huì )遇到一些重復現象，這節課我們大家就一起探討吧。
二、小組合作，探索新知
1、教學(xué)例8。
�。�1）用多媒體課件出示例8的情景圖，引導學(xué)生觀(guān)察并說(shuō)出圖意。
師：請看屏幕，它都提供了哪些數學(xué)信息？
�。�2）學(xué)生獨立列出算式：400÷75。
�。ㄗ寣W(xué)生試著(zhù)計算，看他們有什么發(fā)現。）
�。�3）前面我們發(fā)現有些除法總是除不盡，這節課我們就來(lái)研究除不盡時(shí)商有沒(méi)有規律，有什么規律？
�。�4）全班交流。
問(wèn)：在計算過(guò)程中是否遇到什么問(wèn)題？
�。ㄋ纳逃谐槐M的現象。）
�。�5）如果繼續除下去會(huì )是什么情況？（余數的數字和商的數字還會(huì )不斷重復出現）
2、出示例9兩題：28÷1878.6÷11
男生做第一題，女生做第二題。（體驗余數的數字和商的數字不斷重復出現的情況。）
3、討論：怎樣表示這個(gè)除不盡的商呢？討論除不盡的現象。
4、你知道這樣的小數叫什么小數嗎？
循環(huán)小數有什么特點(diǎn)呢？在循環(huán)小數里，依次不斷重復出現的數字叫什么呢？怎樣表示循環(huán)小數呢？看教材P28第一小節，將概念性的名詞做上記號。
5、看教材理解。
三、理解循環(huán)節、有限小數和無(wú)限小數
1、看教材。
反饋看教材的情況。
�。�1）舉例說(shuō)明循環(huán)小數中的循環(huán)節。
�。�2）怎樣簡(jiǎn)便表示循環(huán)小數？
�。�3）什么是有限小數？什么是無(wú)限小數？請舉例說(shuō)明。循環(huán)小數屬于哪一種？
2、練習反饋。
�。�1）下面幾個(gè)數中，是循環(huán)小數的有（），請用簡(jiǎn)便方法表示出來(lái)。
4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…
�。�2）你還能給它們分一分類(lèi)嗎？
分類(lèi)：可分成有限小數和無(wú)限小數，無(wú)限小數中又可分為循環(huán)小數和無(wú)限不循環(huán)小數。
3、取近似值。
對于循環(huán)小數，有時(shí)也可以根據實(shí)際需要取它的近似數。任取上面練習中的兩個(gè)循環(huán)小數，取它們的近似值。
4、試做：如果有需要請老師幫助。
0.6666…≈（）保留一位小數
0.6666…≈（）保留兩位小數
2.7467467…≈（）保留一位小數
2.7467467…≈（）保留兩位小數
2.7467467…≈（）保留三位小數
�。�1）你是用什么方法取近似值的？
�。�2）比較0.6666……和2.7467467…在保留一位、兩位、三位小數時(shí)有什么不同？
�。ū容^區別得出：保留幾位小數，就看幾位小數的后一位，如果大于等于5，則向前進(jìn)一；反之，則舍去。）
四、實(shí)踐、練習
1、判斷正誤，并改正。
�。�1）一個(gè)小數從小數部分的某一位起，一個(gè)數字或幾個(gè)數字重復出現，這樣的小數叫循環(huán)小數。（）
�。�2）9.666是循環(huán)小數。（）
�。�3）循環(huán)小數是無(wú)限小數。（）
�。�4）3232.32是有限小數，也是循環(huán)小數。（）
�。ㄏ泉毩⑴袛�，再交流評價(jià)。）
2、選一選。
�。�1）循環(huán)小數（）無(wú)限小數，無(wú)限小數（）循環(huán)小數。
A、是B、不是C、不一定是
�。�2）3.223223的循環(huán)節是（）。
A、233B、223C、322
3、小剛練習書(shū)法，他把“我們是共產(chǎn)主義接班人”這句話(huà)依次反復寫(xiě)，第62個(gè)字應寫(xiě)什么字？
五、課堂總結
這節課你有什么收獲？交流收獲，并提出問(wèn)題。
六、作業(yè)。
1、用豎式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數？將循環(huán)小數表示出來(lái)。
5.7÷95÷86.64÷3.3
2、8.736726……小數部分第17位上的數字是幾？
5．23434……小數部分第50位上的數字是幾？
�。ㄍㄖ獙W(xué)生下節課帶計算器。）
循環(huán)小數的教學(xué)設計 篇10
教學(xué)目標：
1、理解循環(huán)小數、無(wú)限小數、有限小數的意義。
2、掌握循環(huán)小數的表示方法。
3、感受數學(xué)知識的無(wú)窮奧秘，體驗發(fā)現知識的快樂(lè )。
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)會(huì )循環(huán)小數的表示方法。
教學(xué)準備：
課前自主學(xué)習卡，檢測題，課件，投影等。
教學(xué)過(guò)程：
一、 引入課題。
請同學(xué)們拿出課前完成的自主學(xué)習卡，卡片上的五道豎式題，對照老師(投影)給出的算式，看看自己做的如何?
師：這五道題3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?請從幾個(gè)商中找到合適的商，對號入座，把它貼在相應的等式后面。
生上臺做出選擇。
師：你們?yōu)槭裁催@樣選擇商呢?說(shuō)明原由。
生：前兩道題可以除盡，沒(méi)有余數，商是有限的。
師：你知道這樣的數有個(gè)共同的名字叫什么嗎?
生合：有限小數。
師：同學(xué)們真聰明，那剩下的三道題的商是什么小數呢?
生合：無(wú)限小數。
師：無(wú)限小數具有什么特點(diǎn)呢?
生：算式永遠除不完，總有余數。
師：我們一起看這五道題的豎式(投影)，前兩道題沒(méi)有余數，可以除盡，也就是可以數出商的小數位數，而后三道題都有余數，永遠除不完，對嗎?
那請同學(xué)們再仔細觀(guān)察一下第3、4道題豎式，你們又有什么新的發(fā)現?
生：商的小數部分不斷重復出現3和45.
師：余數呢?
生：第三道題的余數總是10，而第四道題的余數總是交替出現5和6，添0后繼續除，所以商的小數部分不斷重復出現4、5.
師：像0.555……,7.14545……這樣的小數是什么小數?
生：無(wú)限小數。
師：它是無(wú)限小數里一種特殊的小數叫循環(huán)小數。
同學(xué)們，這就是我們今天所要研究的新內容有信心學(xué)好嗎?
出示學(xué)習目標：
1、 理解循環(huán)小數、無(wú)限小數、有限小數的意義。
2、 學(xué)會(huì )循環(huán)小數的記錄方法。
二、 探究新知：
出示學(xué)習任務(wù)：小組合作交流
�、偈裁词茄h(huán)小數和循環(huán)節?
�、谌绾魏�(jiǎn)便記錄商?(舉例說(shuō)明)。
小組討論交流8分鐘后，以小組形式上臺匯報學(xué)習成果：
預設：學(xué)生可能理解了循環(huán)小數是從小數部分某一位起，依次不斷重復出現一個(gè)或幾個(gè)數，但口語(yǔ)表達會(huì )不太明確，教師適時(shí)引導。對于循環(huán)節，從書(shū)中給出的材料中不難理解，但需要同學(xué)們舉幾個(gè)例子來(lái)說(shuō)明一下，具體操作一下才行。
在匯報交流完之后，教師著(zhù)重讓孩子們看例8的豎式，體會(huì )商不斷重復出現3，是由于余數不斷出現25的原因，讓同學(xué)們再算兩道題，深刻體會(huì )循環(huán)小數出現原因及過(guò)程。
三、 練習：
請將12.36 、 12.36 、 12.3636 按從大到小的順序排序，并交流方法和原由。
四、檢測題：
師：看來(lái)同學(xué)們對循環(huán)小數了解了很多，就是不知道會(huì )做題嗎，敢接受老師的檢測嗎?
檢測題：
�、� 下面哪些是循環(huán)小數在( )里畫(huà)“√”。
�、� 3.6767…的循環(huán)節是( )，用簡(jiǎn)便方法記作( )。
�、� 6.48÷4.4的商用循環(huán)小數表示是( )。
�、� 比較大小
學(xué)生在規定時(shí)間內完成檢測，教師巡回指導，根據小組匯報的答案，要求用星級來(lái)對自己的完成情況作出評價(jià)，并在小組交流錯誤原因、改正。
五、 課堂小結。
師：通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些新的收獲?
學(xué)生暢談學(xué)習所得。
循環(huán)小數的教學(xué)設計 篇11
一、教材分析
本節課是人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)第九冊第二單元的內容�！把h(huán)小數”是學(xué)生在學(xué)習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)學(xué)習，使小數概念的內涵從有限小數擴展到無(wú)限小數。其中對于循環(huán)小數概念的表述比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。
二、教學(xué)目標
1、知識目標：
初步理解循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數的意義，能正確地區分有限小數和無(wú)限小數，能用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數，能用循環(huán)小數表示除法的商。
2、能力目標：
培養發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高觀(guān)察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
3、情感目標：
感受數學(xué)的樂(lè )趣，激發(fā)探究的欲望，初步涉透集合思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
對循環(huán)小數概念的理解及抽象的表達是學(xué)生學(xué)習的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是教師教學(xué)的難點(diǎn)。
四、教學(xué)過(guò)程：
一：課前引導初步感知
1、拍節奏游戲
課一開(kāi)始，我給同學(xué)們拍出一下、二下、一下、二下的節奏，然后讓學(xué)生接下去繼續拍。學(xué)生集體拍的節奏很整齊，因為他們也是按照先拍一下，再拍兩下的節奏拍的。這時(shí)，老師問(wèn)學(xué)生：如果你們這樣不斷的重復拍下去，不叫停止，能拍多少次？學(xué)生會(huì )說(shuō)很多很多次，也有人會(huì )說(shuō)無(wú)數次，這時(shí)老師及時(shí)問(wèn)學(xué)生：像這樣拍的次數是有限的還是無(wú)限的？那么你們剛才拍的次數是有限的，還是無(wú)限的？
[設計意圖：利用游戲的方法導入新課，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)生在游戲中發(fā)現“不斷重復出現的現象”。這樣設計一是直觀(guān)，二是引人入勝，孩子們樂(lè )于參與，同時(shí)體會(huì )到生活中蘊涵著(zhù)如此豐富的數學(xué)知識，使學(xué)生初步感知了“循環(huán)”、“無(wú)限”、“有限”等概念]
2、猜一猜
按照小動(dòng)物出現的規律，猜一猜下一個(gè)會(huì )出現什么小動(dòng)物，再一下呢？
學(xué)生猜出后請學(xué)生說(shuō)出理由
教師引導著(zhù)學(xué)生繼續猜下去，當猜到第十個(gè)圖形時(shí)，出現了“…”
讓學(xué)生來(lái)解釋省略號的意義，學(xué)生又一次感知了依次不斷重復出現、無(wú)限這些概念。
3、生活中不斷重復的現象：
學(xué)生舉例說(shuō)明，教師提供素材。（課件展示）
[設計意圖：采用從直觀(guān)到半抽象的方法去認識新的概念，從學(xué)生共同參與的拍手游戲，到熟悉的有規律的排列，再到生活中的自然現象，這些都無(wú)形中激活了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識儲備，學(xué)生們再一次體驗到“依次不斷重復出現”也就是“循環(huán)”現象。]
二：自主探究，獲取新知
1、第一次探究實(shí)踐
出示教材P27例8，王鵬賽跑圖
王鵬400米只用了75秒，平均每秒跑多少米？
討論：
計算后，你有什么發(fā)現？出現這種現象的原因是什么，你準備怎樣寫(xiě)出結果？
[設計意圖：第一次實(shí)踐，學(xué)生會(huì )發(fā)現這道題“400÷75”除不盡（無(wú)限小數）。原因是余數25重復出現，商3也重復出現（這里是從十分位起一個(gè)數學(xué)重復出現）所以永遠也除不完，商的最后只能用省略號表示。學(xué)生第一次真正體驗了在小數除法中商出現“循環(huán)”的現象，初步形成“循環(huán)小數”的概念。]
2、第二次探究實(shí)踐
用除法豎式計算：
28÷18＝78.6÷11＝
討論：
實(shí)踐后，你有什么發(fā)現？它們的商有什么特點(diǎn)？怎么會(huì )出現這樣的`現象？
[設計意圖：第二次實(shí)踐，學(xué)生會(huì )發(fā)現第一次實(shí)踐的結論依然存在，同時(shí)發(fā)現余數依次重復出現，商也從小數部分的某一位起一個(gè)數字或幾個(gè)數字依次不斷重復出現。]
板書(shū)一個(gè)數字幾個(gè)數字依次不斷重復
3、概括總結
這些小數就是我們今天要學(xué)習的“循環(huán)小數”（板書(shū)課題），一個(gè)數的小數部分，從某一位起一個(gè)數字或幾個(gè)數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫“循環(huán)小數”。
4、提問(wèn)
�。�1）認識了循環(huán)小數，看看描述它的這句話(huà)，你有不理解或不清楚的地方嗎？
師生共同回顧循環(huán)小數的關(guān)鍵詞語(yǔ)
�。�2）判斷：下面哪些是循環(huán)小數？并說(shuō)出理由
0.37570.417417…3.1616…3.2121213.1415926…
1.66…5.7234242…
�。�3）學(xué)生認識了循環(huán)小數，也能判斷循環(huán)小數，現在你能說(shuō)出具有怎樣特征的小數是循環(huán)小數嗎？
�。�4）根據這些特征，你能否自己寫(xiě)兩個(gè)循環(huán)小數？在小組中與同伴交流。
[設計意圖：兩次探究實(shí)踐讓學(xué)生充分的體驗循環(huán)小數形成的過(guò)程，對概念的再次解讀，判斷實(shí)踐、循環(huán)小數特征的表達與自編循環(huán)小數，這一系列環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)活動(dòng)有效地加深了學(xué)生對循環(huán)小數意義的深刻理解，突破了學(xué)生學(xué)習中的難點(diǎn)]
5、自學(xué)教材，擴展新知
�。�1）帶著(zhù)問(wèn)題閱讀教材
�、偈裁唇醒h(huán)節？
�、谘h(huán)小數還可以怎么寫(xiě)？可舉例說(shuō)明改寫(xiě)的過(guò)程。
�、圻@樣寫(xiě)的優(yōu)勢在哪兒？
[設計意圖：教材是學(xué)生學(xué)習活動(dòng)的重要資源，對于學(xué)生通過(guò)自己閱讀能解決的知識，教師不妨通過(guò)設計問(wèn)題鏈，引導學(xué)生有目的地閱讀，“扶”中有“放”，讓學(xué)生與教材對話(huà)，提高學(xué)生自主學(xué)習的能力。]
�。�2）用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)出循環(huán)小數
出示上面提問(wèn)中的循環(huán)小數，要求學(xué)生用簡(jiǎn)便方法表示：
0.417417…1.66…5.7234242…3.1616…1.1380413804…
交流，總結得出用簡(jiǎn)便方法表示循環(huán)小數的要點(diǎn)：確定數位，劃出循環(huán)節，書(shū)寫(xiě)加點(diǎn)。如果循環(huán)節是多位數的，只在循環(huán)節的首位和末位上加上圓點(diǎn)。
�。�3）小組自主活動(dòng)，每人任意寫(xiě)一個(gè)循環(huán)小數，組內交流互換，并用簡(jiǎn)便方法書(shū)寫(xiě)。
[設計意圖：在學(xué)生獨立閱讀教材、理解循環(huán)節的概念后，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，通過(guò)交流總結，進(jìn)一步加深用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)循環(huán)小數的認識與理解。]
6、回歸“循環(huán)小數”的本質(zhì)，引出有限小數和無(wú)限小數
計算：2.4÷3＝28÷4＝0．75÷2.5＝
討論：
(1)、計算所得的商有什么特點(diǎn)？
(2)、兩個(gè)數相除，得到的商會(huì )出現那些情況？
總結：兩個(gè)數相除，商可能是整數，如果得不到整數商會(huì )有兩種情況。小數部分的位數是有限的小數叫有限小數；小數部分的位數是無(wú)限的小數叫無(wú)限小數，循環(huán)小數是無(wú)限小數。
板書(shū)整數小數有限小數無(wú)限小數
[設計意圖：學(xué)生在充分理解循環(huán)小數的概念的基礎上，水到渠成地引出無(wú)限小數和有限小數這兩個(gè)概念，學(xué)生了解的小數范圍隨之擴大了，在有限小數的基礎上又增加了無(wú)限小數，而循環(huán)小數就是一種無(wú)限小數]
三：優(yōu)化練習，培養思維
1、下面哪些小數是有限小數，哪些小數是無(wú)限小數？指出循環(huán)小數的循環(huán)節，并用簡(jiǎn)便方法表示。
3.1415926…61.6161…0.1010010001…
10.7037030.7373
2、討論
下面的等式成立嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由：
這道題的設計會(huì )引起學(xué)生們的爭論，數學(xué)問(wèn)題越有爭論才更能顯示他的魅力，學(xué)生經(jīng)歷了思辨過(guò)程，才會(huì )真正發(fā)現這兩個(gè)循環(huán)小數的內涵。
[設計意圖：這里的兩個(gè)練習，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，重在概念的辨析和認識的深化。其中第1題滲透了無(wú)限不循環(huán)小數（無(wú)理數）；第2題則引導學(xué)生逆向思維，把用簡(jiǎn)便方法表示的循環(huán)小數進(jìn)行還原，從而發(fā)現這兩種不同表現形式的循環(huán)小數其實(shí)是相等的。
四：回顧總結提升智慧
在這一環(huán)節我采用師生談話(huà)的形式，讓孩子們談收獲，還有什么問(wèn)題和想法？最后激勵孩子們關(guān)于無(wú)限小數的知識還有很多，比如無(wú)限小數中除了循環(huán)小數還有不循環(huán)小數，感興趣的同學(xué)可以利用課余時(shí)間去找一找這樣的數。
循環(huán)小數的教學(xué)設計 篇12
教學(xué)目標：
�、僦R技能：通過(guò)學(xué)習與探究小數的循環(huán)現象，探索循環(huán)小數的循環(huán)規律。初步認識循環(huán)小數，知道循環(huán)小數的位數是無(wú)限的；
�、谶^(guò)程與方法：經(jīng)歷討論、交流的學(xué)習活動(dòng)，培養學(xué)生的分類(lèi)能力、分析能力和概括能力。
�、矍楦信c態(tài)度：體會(huì )數學(xué)來(lái)源于生活、服務(wù)于生活的思想，培養學(xué)生分析、處理問(wèn)題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解和掌握循環(huán)小數等概念，這些概念應通過(guò)學(xué)生試算、觀(guān)察、討論、歸納得出。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，感知概念。
1.拍節奏游戲：
師：(1)老師拍節奏,你們能拍出來(lái)嗎？
(2)你們拍的節奏為什么這么整齊？
(3)如果老師讓你們按照這樣的節奏，不斷重復地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？
(4)像這樣拍的次數是“有限的”還是“無(wú)限的”？
(5)你們剛才拍的次數呢？
2.找規律，猜圖形。
多媒體出示：依次出現兩個(gè)圓圈和一個(gè)三角形的圖形。
當逐個(gè)出現至第十個(gè)圖形，即第四組的第一個(gè)圓圈后，提問(wèn)：
誰(shuí)能猜到下面一個(gè)是什么圖形呢？
你是怎樣想出來(lái)呢？
出示第12個(gè)圖形時(shí)，當學(xué)生猜出下面一個(gè)是三角形時(shí)，出現“......”這個(gè)省略號表示什么意思？
對的，也就是說(shuō)，是依次不斷地重復出現這樣的圖形，請同學(xué)們想一想，這幅圖中有多少組這樣的圖形呢？
學(xué)生說(shuō)完后，教師板書(shū)（依次不斷地重復出現，無(wú)限）
在實(shí)際生活中，還有那些現象是這樣的？
一年有春夏秋冬，四季周而復始，每個(gè)星期有七天，每年有52個(gè)星期，開(kāi)著(zhù)的紅綠燈，這些都是循環(huán)現象，其實(shí)，在數學(xué)王國里，就有一種小數，同學(xué)們想認識它嗎？（想）這節課我們就來(lái)學(xué)習“循環(huán)小數”。板書(shū)課題，導入新課。
�。ǘ┱故具^(guò)程 探究新知
1、循環(huán)小數
�、俳M織學(xué)生自由選擇下面各題，用豎式計算，并引導學(xué)生觀(guān)察商的特點(diǎn)。
330÷1100 2÷6 1.23÷3
�、谧詫W(xué)例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小數時(shí)停止。
自學(xué)提示：（1）想一想，如果繼續除下去，商會(huì )怎樣？
�。�2）誰(shuí)來(lái)猜一猜第6位小數是幾？
�。�3）“等等”用什么符號來(lái)表示？能不能不用省略號？為什么？
�、勰隳苷f(shuō)說(shuō)省略號表示什么？
2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……
�、苣銈冞�能舉出這樣的小數嗎？
�、莞爬ú⒔翌}。
像這些小數，就是我們今天要學(xué)習的“循環(huán)小數”。（板書(shū)課題）
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫“循環(huán)小數”？你們認為這句話(huà)里哪幾個(gè)字比較重要？
�、夼袛�，請同學(xué)們判斷哪幾個(gè)數是循環(huán)小數，為什么？
0.999…… 5.02727…… 6.416416……
3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……
2、循環(huán)節
“0.333……”中不斷重復出現的數字是哪一個(gè)？在3.31818……數中,依次不斷地重復出現的數字有個(gè)名稱(chēng)，請看書(shū)上第61頁(yè),什么叫循環(huán)節？請找出以上判斷題中循環(huán)小數的循環(huán)節。
3、循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法
�、儆浄ê妥x法。
記法：把循環(huán)節寫(xiě)出兩遍或三遍，是一種記法。簡(jiǎn)便記法：只寫(xiě)一個(gè)循環(huán)節，然后在循環(huán)節的首位和末尾數字上各記一個(gè)圓點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫循環(huán)節。
讀法：5.327…… 五點(diǎn)三二七，二七循環(huán)。
�、� 練習。
�。�1）寫(xiě)出3.333……的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。
�。�2）寫(xiě)出判斷題中循環(huán)小數的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。
�。ㄈ╈柟虖娀�，拓展思維。
1、判斷題.
(1）9.6666是循環(huán)小數。 （ ）
�。�2）循環(huán)小數是無(wú)限小數。（ ）
�。�3）循環(huán)小數57.575575……記作57.57 （ ）
�。�4）32.3232是有限小數也是循環(huán)小數。 （ ）
2、把下面的循環(huán)小數圈起來(lái)。
4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……
3.小結：
如果用這是個(gè)什么樣的循環(huán)小數？
循環(huán)節是什么？可以簡(jiǎn)寫(xiě)成什么？學(xué)生板演.
�。ㄋ模┱n堂總結，鼓勵質(zhì)疑。
通過(guò)這堂課的學(xué)習，你們有那些收獲？還有那些疑問(wèn)？
循環(huán)小數的教學(xué)設計 篇13
教學(xué)內容：
P27、28例8、例9、課文，P30練習五第1、2題。
教學(xué)目的：
1、通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數的近似值，能用循環(huán)小數表示除法的商。
2、理解有限小數，無(wú)限小數的意義，擴展數的范圍。
3、培養學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握循環(huán)小數、無(wú)限小數、有限小數的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。
教學(xué)過(guò)程：
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課：
今天這節課老師給你們講個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：……這個(gè)故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書(shū)：重復出現）
今天我們要學(xué)習的知識和這個(gè)故事有相同的地方，首先我們一起到運動(dòng)場(chǎng)上去看一看吧。從圖中你知道了什么？
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數的特點(diǎn)。
有些同學(xué)算著(zhù)算著(zhù)就停下了，發(fā)現了什么問(wèn)題嗎？（組織學(xué)生小組內交流）
可能發(fā)現：1、余數總是“25”。2、繼續除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。
師：你們怎么能肯定會(huì )永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書(shū)）
3、總結概括循環(huán)小數的意義
其他除法算式會(huì )不會(huì )出現這種情況呢？請同學(xué)們算一算：
28÷1878.6÷11
先計算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。如果繼續除下去，商會(huì )怎樣？能除盡嗎？（請生板演計算結果）
觀(guān)察例8、例9的三道題，你們發(fā)現他們的異同嗎？（不同點(diǎn)：一個(gè)是小數“3”的循環(huán)，另一個(gè)是小數“4”和“5”的循環(huán)。相同點(diǎn)：
學(xué)生討論后，指名匯報，教師抓住學(xué)生回答板書(shū)：
�。�1）小數部分，位數無(wú)限（或者除不盡）。
�。�2）有的是一個(gè)數字不斷重復出現，有的是兩個(gè)……。教師小結循環(huán)數的意義，（板書(shū)課題）。
4、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數？并說(shuō)一說(shuō)理由。
0.999……52.52525……4.1677……
3.212121……3.1415926……
學(xué)生評議。
5、介紹簡(jiǎn)便記法
除了用省略號來(lái)表示循環(huán)小數外，還可以用簡(jiǎn)便記法來(lái)表示。如5.333……還可以寫(xiě)作5.3，7.14545……還可以寫(xiě)作7.145，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡(jiǎn)便記法寫(xiě)一寫(xiě)。（請學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過(guò)程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。
�。�52.52525……可能出現問(wèn)題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
6、看書(shū)P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”
7、理解有限小數和無(wú)限小數的意義。
師：想一想，兩個(gè)數如果不能得到整數商，所得的商會(huì )有哪些情況？請舉例說(shuō)明？
學(xué)生小組討論，匯報。
師兩個(gè)數相除，如果不能得到整數商會(huì )有兩種情況：
1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；
2、商的小數部分倍數是無(wú)限的，叫作無(wú)限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無(wú)限小數。
循環(huán)小數是有限小數，還是無(wú)限小數？為什么？
學(xué)生有可能會(huì )質(zhì)疑，結果會(huì )不會(huì )是無(wú)限不循環(huán)小數，教師可根據課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。
二、小結：這節課我們學(xué)習了哪些知識？能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解這些概念的嗎？
三、鞏固練習
用計算器算出商后，說(shuō)出商是什么小數，依據是什么？是循環(huán)小數的要求用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)出來(lái)。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作業(yè)：P30第1、2題。
板書(shū)設計：
循環(huán)小數
�。�1）小數部分，位數無(wú)限（或者除不盡）。
�。�2）有的是一個(gè)數字不斷重復出現，有的是兩個(gè)……
5.333……＝5.37.14545……＝7.145
循環(huán)小數的教學(xué)設計 篇14
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生理解循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數的意義，通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數的特點(diǎn)，掌握循環(huán)小數的兩種表示方法，會(huì )判斷循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數。
2、培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。提高學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及自學(xué)能力。
3、感受數學(xué)的美與樂(lè )趣，滲透集合思想，進(jìn)行“對立統一”觀(guān)點(diǎn)和愛(ài)國教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解循環(huán)小數的意義
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境導入新課
師：同學(xué)們，我們做個(gè)拍手游戲好嗎?
(1)先聽(tīng)老師拍手：“啪啪啪”，你們會(huì )按照這個(gè)節奏“依次不斷的重復”拍下去嗎?
提問(wèn)：拍下去能拍完嗎
(2)再聽(tīng)老師拍手：“啪，啪啪”，你們能接著(zhù)拍嗎?
提問(wèn);這樣依次不斷的拍下去，能拍完嗎?再拍下去，還是出現什么節奏?
教師邊板書(shū)便敘述：“依次不斷的重復出現”也就是“循環(huán)”出現、
(3)舉例說(shuō)出日常生活中遇到的“循環(huán)”現象、
生1:;體育課上老師喊的：“一二一、一二一、一二一……”的口令
生2：太陽(yáng)的東升西落
生3：每個(gè)星期，星期日為每個(gè)星期的第一天，然后循環(huán)著(zhù)日、一、二、三、四、五、六。
生4：一年之季在于春，每年都循環(huán)著(zhù)春、夏、秋、冬
生5：火車(chē)滾動(dòng)的聲音，“咔嚓，咔嚓……
生6;人的血液流動(dòng)
師敘：看來(lái)生活中這種循環(huán)現象還是很多的。其實(shí)，數學(xué)中也存在這種有趣的循環(huán)現象，你們想知道嗎?好，這節課咱們就一起來(lái)探索發(fā)現數學(xué)中的循環(huán)現象。
二、探究新知
(一)認識循環(huán)小數
1、示例7、例8
例71÷3例858.6÷11
師：請左邊兩排同學(xué)完成例7，右邊兩排同學(xué)完成例8，看哪排同學(xué)完成的快又好。
學(xué)生完成后教師提問(wèn)
(1)從計算中你發(fā)現了什么?
生1：計算1÷3時(shí)，商的小數部分重復出現“3”，余數重復出現“1”
師追問(wèn)：商為什么會(huì )重復出現”3”呢?(因為余數重復出現“1”，所以商就重復出現“3”)
生2：計算58.6÷11時(shí)，商的小數部分重復出現“27”，余數重復出現3和8
教師追問(wèn)：商又為什么重復出現“27”呢?(因為余數重復出現3和8，所以商就重復出現“27”)
(2)這兩個(gè)算式能除盡嗎?再繼續除下去會(huì )怎樣?(商還是不斷地重復出現“3”或“27”)
(3)1÷3的商重復出現“3”，表示商中有多少個(gè)“3”?(無(wú)數個(gè))
那么1÷3的商應該怎樣表示呢?(用省略號)
板書(shū)：1÷3=0.33……
(4)58.6÷11的商重復出現“27”，說(shuō)明什么?(商中有無(wú)數個(gè)“27”)
那么，58.6÷11的商應該怎樣表示呢?
板書(shū)：58.6÷11=5.32727……
2、歸納概括循環(huán)小數的概念
提問(wèn)：
(1)誰(shuí)能照樣子說(shuō)一個(gè)類(lèi)似的小數
如：0.61555……2.558558……
(2)看上面的幾個(gè)小數，不斷重復出現的數字在小數的那一部分了?
板書(shū)：小數部分
(4)請同學(xué)們認真的觀(guān)察以上幾個(gè)小數的小數部分，看看它們重復出現的數字是從小數部分的第幾位起的?重復出現的數字是什么?重復出現的數字各有幾個(gè)?
學(xué)生邊回答，教師邊板書(shū)：
0.33……從十分位起1個(gè)數字3
5.32727……從百分位起2個(gè)數字27
0.6155……從千分位起1個(gè)數字5
2.558558……從十分位起3個(gè)數字558
師：同學(xué)們想一想，有沒(méi)有可能從小數部分的第四位起、第五位起依次不斷地重復一個(gè)或者幾個(gè)數字呢?(有)
(5)那么，“依次不斷地重復出現的數字”到底是從小數部分的哪一位起呢?誰(shuí)能用三個(gè)字概括?(某一位)
板書(shū)：從小數部分的某一位起
(6)重復出現的數字有一個(gè)的，兩個(gè)的，三個(gè)的，還有多個(gè)的，那么我們就概括成“一個(gè)數字或者幾個(gè)數字”(板書(shū))
(7)從以上例子中，我們可以看出數學(xué)中的循環(huán)現象了，那么，數學(xué)中的這種循環(huán)現象發(fā)生在什么數中呢?
板書(shū)：小數
(8)誰(shuí)能根據以上小數的特征，給這些小數取個(gè)合適的名字呢?
板書(shū)：循環(huán)小數
(9)誰(shuí)能把教師的板書(shū)連起來(lái)讀一下?(教師邊板書(shū)邊補寫(xiě)“這樣的小數叫做循環(huán)小數”)
定義：一個(gè)小數，從小數部分的某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
師：這就是我們今天要學(xué)習的“循環(huán)小數”
板書(shū)課題：循環(huán)小數
像0.333……5.32727……等都是循環(huán)小數
3、理解概念
提問(wèn)：
(!)你怎樣理解“依次不斷的重復出現”?
(2)你能再說(shuō)一個(gè)循環(huán)小數嗎?
(3)判斷：下面哪個(gè)數是循環(huán)小數?那個(gè)不是循環(huán)小數?為什么?
�、�10.979710.9797……
�、�8.567567……3.1415926……
�、�0.192921.5353……
�、�3.0878.4666……2.142857142857……
4、循環(huán)小數的簡(jiǎn)寫(xiě)
(1)師：如果每個(gè)循環(huán)小數都這樣寫(xiě)，你覺(jué)得怎么樣?你有什么想法嗎?(想簡(jiǎn)寫(xiě))
(2)介紹“循環(huán)節”
師：一個(gè)循環(huán)小數的小數部分，依次不斷的重復出現的數字，叫做這個(gè)循環(huán)小數的循環(huán)節。
(3)問(wèn)：0.333……重復出現的數字是幾?(3)
5.32727……重復出現的數字是幾?(27)
它們的循環(huán)節各是多少?(3或27)
(4)請同學(xué)們說(shuō)出翻板上幾個(gè)循環(huán)小數的循環(huán)節
(5)介紹簡(jiǎn)寫(xiě)方法
寫(xiě)循環(huán)小數的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，整數部分和小數部分中不循環(huán)的部分照寫(xiě)下來(lái)，循環(huán)的部分只寫(xiě)出第一個(gè)循環(huán)節，并在這個(gè)循環(huán)節的首位和末尾的數字上面各記一個(gè)小圓點(diǎn)。
如;0.333……寫(xiě)作
5.32727……寫(xiě)作
6.416416……寫(xiě)作
(6)練習，用簡(jiǎn)便形式寫(xiě)出下面的循環(huán)小數
1.746746……0.105353……312.222……
四、綜合練習
1、判斷對錯
(1)一個(gè)小數，從某一位起，一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。()
(2)9.4747是循環(huán)小數()
(3)是循環(huán)小數()
(4)2.07=()
(5)3.2456456……=()
(6)循環(huán)小數13.243243……可寫(xiě)作()
(7)1.333()
五、全課小結
這節課我們通過(guò)分析、發(fā)現，原來(lái)數學(xué)王國中也有循環(huán)現象，那就是循環(huán)小數(齊讀循環(huán)小數概念)。通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲?
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