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八年級第二學(xué)期數學(xué)教學(xué)設計（通用10篇）
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，時(shí)常需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計是一個(gè)系統設計并實(shí)現學(xué)習目標的過(guò)程，它遵循學(xué)習效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開(kāi)發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。那要怎么寫(xiě)好教學(xué)設計呢？以下是小編為大家收集的八年級第二學(xué)期數學(xué)教學(xué)設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
八年級第二學(xué)期數學(xué)教學(xué)設計 1
本學(xué)期我擔任八年級兩個(gè)班級的數學(xué)教學(xué)任務(wù)，根據學(xué)校的工作計劃，結合我校八年級學(xué)生數學(xué)基礎較差，兩級分化嚴重，學(xué)生靈活應用知識分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力都很差的實(shí)際情況，制定本學(xué)期教學(xué)計劃如下：
一、本學(xué)期的教學(xué)目標
通過(guò)本學(xué)期的教學(xué)，使學(xué)生掌握分式的加、減、乘、除、乘方的運算法則和運算方法，掌握分式的解法；掌握反比例函數的概念和圖象性質(zhì)；勾股定理及其逆定理；各種特殊四邊形的性質(zhì)和判定方法；使學(xué)生經(jīng)歷知識的探索過(guò)程，體會(huì )知識的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，在知識的學(xué)習過(guò)程中，逐步掌握數學(xué)思想方法，并得到興趣的培養和受到思想教育，同時(shí)提高學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；進(jìn)一步建立幾何圖形的空間觀(guān)念；初步了解統計的思想，數形結合的思想，方程的思想和分類(lèi)討論的思想等。
二、教材分析
本學(xué)期所授的內容包括分式、反比例函數、勾股定理、四邊形、數據的分析五章。每章都是一個(gè)單獨學(xué)習的主題，章與章之間的聯(lián)系不大，但本學(xué)期所學(xué)的知識與小學(xué)、七年級和八年級上學(xué)期所學(xué)知識有一定的聯(lián)系，而且是以后學(xué)習的基礎，因此知識聯(lián)系的跨度比較大，這就需要學(xué)生對所學(xué)知識要經(jīng)常溫習，以避免遺忘。所以教學(xué)時(shí)，對每一章的教學(xué)目標和重點(diǎn)難點(diǎn)都要明確，以圓滿(mǎn)完成每一章節的教學(xué)任務(wù)。
三、學(xué)情分析
八年級學(xué)生雖然掌握了一定的基礎知識，并且有了一定的能力，但是我校學(xué)生的實(shí)際基礎較差，特別是在能力方面欠缺。另外學(xué)生在學(xué)習上缺乏主動(dòng)性，不能積極主動(dòng)地按老師的要求先預習，課后溫習，認真完成作業(yè)，這樣就造成了課堂檢驗學(xué)生的學(xué)習效果比較理想，但是第二天交上來(lái)的作業(yè)效果不理想。
四、教學(xué)措施
1、本學(xué)期教學(xué)工作重點(diǎn)是加強基礎知識的教學(xué)和基本技能的訓練，在此基礎上努力培養學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
2、課前備課。課前認真備課，研究教材、課程標準，把握教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，明確本章本節在整體中所處的地位，分析理清知識間的內在聯(lián)系和規律，并全面深入地掌握教材內容。根據學(xué)生實(shí)際狀況、按照課程標準的要求完成每一節的教學(xué)任務(wù)。
3、備學(xué)生，深入了解學(xué)生思想實(shí)際和知識能力水平，充分估計學(xué)生學(xué)習新知識時(shí)可能出現的問(wèn)題，遵照學(xué)生的認知規律，精心設計教學(xué)程序和教學(xué)方法。
4、認真考慮如何幫助學(xué)生明確學(xué)習目的，端正學(xué)習態(tài)度，激發(fā)調動(dòng)學(xué)習興趣和積極性，幫助他們解決學(xué)習中的困難。研究科學(xué)的學(xué)習方法，培養學(xué)生形成良好的學(xué)習習慣。了解學(xué)生的學(xué)習狀況，根據學(xué)生的學(xué)習情況，選擇適當的教學(xué)方法，使學(xué)生理解掌握基礎知識。
5、備教法，依據課程標準，教材要求和學(xué)生實(shí)際，設計出突出重，突破難點(diǎn)，解決關(guān)鍵的整體優(yōu)化教學(xué)方法。教學(xué)方法的運用要切合學(xué)生的實(shí)際，要有利于培養學(xué)生的良好學(xué)習習慣，有利于調動(dòng)不同層次的學(xué)生的學(xué)習積極性，有利于培養學(xué)生的自學(xué)能力，思維能力和解決問(wèn)題的能力。
6、備作業(yè)，根據學(xué)生的不同學(xué)習狀況，給不同的學(xué)生布置不同的作業(yè)。 作業(yè)數量適中，及時(shí)批改作業(yè)，對作業(yè)中出現的問(wèn)題要跟蹤矯正，認真講評，提高練習的質(zhì)量，作業(yè)量不超過(guò)二十分鐘。
7、挖掘教材中固有的思想教育因素，培養學(xué)生的愛(ài)國主義思想和民族自豪感，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性。
8、課堂教學(xué)。教學(xué)要面向全體學(xué)生，認真組織教學(xué)，通過(guò)課堂教學(xué)促進(jìn)學(xué)生全面和諧地發(fā)展。建立師生交往，共同發(fā)展的民主、平等的新型師生關(guān)系。改變傳統的教學(xué)方式。講究課堂教學(xué)藝術(shù)，做到重點(diǎn)突出，難點(diǎn)分，疑點(diǎn)抓準，語(yǔ)言簡(jiǎn)潔生動(dòng)，板書(shū)條理分明。充分利用課堂教學(xué)，創(chuàng )設學(xué)生感興趣的情境，調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣。與實(shí)際生活相聯(lián)系，使學(xué)生感受到數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì )到學(xué)習數學(xué)的重要性。教學(xué)中以學(xué)生為主體，由淺入深，層層深入。另外，要關(guān)注學(xué)困生，多到他們身邊站一站，了解他們的學(xué)習狀況，對于他們學(xué)習中的困難及時(shí)幫助其解決，對于一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，多給他們機會(huì )，增強他們的學(xué)習信心。這樣創(chuàng )設一個(gè)和諧民主的課堂氣氛，使學(xué)生積極踴躍地參與到教學(xué)中來(lái)，充分體現以學(xué)生為主體的.課堂教學(xué)。
9、提高教學(xué)質(zhì)量的措施。
�。�1）通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情境和身邊的數學(xué)，調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣和感受學(xué)習數學(xué)的重要性，使學(xué)生了解數學(xué)來(lái)源于生活，又應用于生活，與我們的生活生產(chǎn)息息相關(guān)，從而使學(xué)生愿意學(xué)習數學(xué)。
�。�2）采取多種教學(xué)方法，如多讓學(xué)生動(dòng)手操作，多設問(wèn)，多啟發(fā)，多觀(guān)察等。增加學(xué)習主動(dòng)性和學(xué)習興趣，體現學(xué)生的主體性。
�。�3）為了提高課堂教學(xué)效率，對于一些教學(xué)內容較少的課，可要求學(xué)生課前預習，課堂上老師精講，在完成必要的練習題的情況下，可抽出十分到十五分鐘的時(shí)間進(jìn)行課堂檢測，當堂檢驗學(xué)生對知識的掌握情況，然后有針對性地進(jìn)行點(diǎn)評，以提高學(xué)生的學(xué)習積極性。
�。�4）課堂教學(xué)，做到精講細練。即：教學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)單明了，讓每一個(gè)學(xué)生都能聽(tīng)懂老師的話(huà)，多讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，動(dòng)眼觀(guān)察，動(dòng)腦思考，做到手勤、眼勤、腦勤。
�。�5）關(guān)注學(xué)困生，不歧視學(xué)困生，尊重、關(guān)心、愛(ài)護他們，使他們感到老師和同學(xué)對他們的關(guān)心。設置一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，由他們回答，增強他們的自信心。利用中午休息時(shí)間或第八節自習時(shí)間為他們輔導，盡量使他們跟上教學(xué)進(jìn)度。另外，對他們要有耐心，對于他們提出的問(wèn)題，耐心解答。
五、提優(yōu)補差
對于中上等生，利用課后閱讀材料和課外資料豐富他們的頭腦，增加他們的知識面，通過(guò)專(zhuān)題訓練，提高他們的綜合分析問(wèn)題的能力和解決問(wèn)題的能力。鼓勵他們利用課余時(shí)間通過(guò)課外資料或上網(wǎng)學(xué)習等方式拓寬他們知識面和視野，不懂就問(wèn)，養成勤學(xué)好問(wèn)的習慣，以提高他們的各方面的能力。對于學(xué)困生多關(guān)心和幫助，在課堂上多提問(wèn)他們一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，多鼓勵他們，以增強他們的信心，利用午休或其他時(shí)間為他們進(jìn)行輔導，使他們能夠學(xué)到一些簡(jiǎn)單的知識。
六、自我提高
為了提高自身的業(yè)務(wù)水平和教學(xué)能力。認真學(xué)習新課程教學(xué)理念、新課程標準，深入研究教材，提高自己的教學(xué)能力。學(xué)習蘇霍姆林斯基的《給教師的建議》、成功教育、《有效教學(xué)的基本功》等，學(xué)習先進(jìn)的教學(xué)方法，提高自己的教學(xué)水平。定期參加學(xué)校組織的政治學(xué)習和業(yè)務(wù)學(xué)習。每周及時(shí)參加教研組活動(dòng)。每周一篇小字，幾篇自學(xué)筆記，一篇解題，堅持每周學(xué)習計算機技術(shù)。另外師德方面，要為人師表，愛(ài)崗敬業(yè)，樹(shù)立良好的人民教師形象。
七、 課題研究
本學(xué)期的研究課題是《如何提高學(xué)生的基本技能》。根據八年級學(xué)生的學(xué)習狀況，本年級學(xué)生基礎差，能力也很差，對知識的掌握和靈活運用能力較差，因此學(xué)習興趣不濃厚，針對這種情況制定了這一課題。
八、綜合實(shí)踐活動(dòng)
利用教材中每章后的數學(xué)活動(dòng)和課題學(xué)習，開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生動(dòng)手操作，觀(guān)察，小組討論，合作交流的能力，增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
八年級第二學(xué)期數學(xué)教學(xué)設計 2
新學(xué)期已到來(lái)，我們又要投入到緊張、繁忙而有序地教育教學(xué)工作中，使自己今后的教學(xué)工作中能有效地、有序地貫徹新的教育精神，圍繞我校新學(xué)期的工作計劃要求制定八年級第二學(xué)期數學(xué)教學(xué)設計方案：
一、指導思想
在教學(xué)中努力推進(jìn)九年義務(wù)教育，落實(shí)新課改，體現新理念，培養創(chuàng )新精神。通過(guò)數學(xué)課的教學(xué)，使學(xué)生切實(shí)學(xué)好從事現代化建設和進(jìn)一步學(xué)習現代化科學(xué)技術(shù)所必需的數學(xué)基本知識和基本技能；努力培養學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
二、學(xué)情分析
本期我繼續授八（二）班數學(xué)，本班學(xué)生數學(xué)成績(jì)兩極分化比較嚴重，不少同學(xué)基礎很差，問(wèn)題較嚴重。在上學(xué)期鎮組織的期末統考中，本班數學(xué)只是位列中上游，要在本期獲得理想成績(jì)，師生需加倍努力，補缺補差，注重方法，夯實(shí)基礎。
三、教材分析
本學(xué)期教學(xué)內容共計五章，知識的前后聯(lián)系，教材的教學(xué)目標，重、難點(diǎn)分析如下：
第十六章二次根式
本章是在數的開(kāi)方的基礎上展開(kāi)的，是算術(shù)平方根概念的抽象與擴展。本章的重點(diǎn)是二次根式的化簡(jiǎn)和運算，難點(diǎn)是正確理解二次根式的性質(zhì)和運算法則的合理性。
第十七章勾股定理
直角三角形是一種特殊的三角形，它有許多重要的性質(zhì)，如兩個(gè)銳角互余，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性質(zhì)，而且是一條非常重要的性質(zhì)，本章分為兩節，第一節介紹勾股定理及其應用，第二節介紹勾股定理的逆定理。
第十八章平行四邊形
本章的主要內容是認識平行四邊形及幾種特殊的四邊形，通過(guò)對圖形的操作或度量，讓學(xué)生直觀(guān)認識圖形的性質(zhì)，通過(guò)逆命題的猜想、操作驗證和邏輯推理的證明等過(guò)程，讓學(xué)生理解并掌握幾種圖形的判定方法，提高數學(xué)思維能力。
第十九章一次函數教研專(zhuān)區全新登場(chǎng)教學(xué)設計教學(xué)方法課題研究教育論文日常工作
本章的主要內容是函數的基本知識，以及一次函數的圖象、性質(zhì)和簡(jiǎn)單應用。函數是數學(xué)中重要的基本概念之一，它揭示了現實(shí)世界中數量相互依存和變化的實(shí)質(zhì)，是刻畫(huà)和研究現實(shí)世界變化規律的重要模型。本章是學(xué)習函數的入門(mén)，也是進(jìn)一步學(xué)習函數的基礎。
第二十章數據的分析
本章主要研究平均數、中位數、眾數以及極差、方差等統計量的統計意義，學(xué)習如何利用這些統計量分析數據的集中趨勢和離散情況，并通過(guò)研究如何用樣本的平均數和方差估計總體的平均數和方差，進(jìn)一步體會(huì )用樣本估計總體的思想。
四、教學(xué)目標和要求
注重基礎知識的教學(xué)和基本能力的培養，面向全體學(xué)生，縮小兩極分化，盡力使后進(jìn)生能迎頭趕上，大面積提高教學(xué)質(zhì)量。
五、提高教學(xué)質(zhì)量的主要措施：
1、認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業(yè)，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會(huì )認真學(xué)習。
2、引導學(xué)生積極參與知識的構建，營(yíng)造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現快樂(lè )的高效的學(xué)習課堂，讓學(xué)生體會(huì )學(xué)習的快樂(lè )，享受學(xué)習。引導學(xué)生寫(xiě)小論文，寫(xiě)復習提綱，使知識來(lái)源于學(xué)生的.構造。
3、引導學(xué)生積極歸納解題規律，引導學(xué)生一題多解，多解歸一，培養學(xué)生透過(guò)現象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。
4、培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣。陶行知說(shuō)：
教育就是培養習慣，有助于學(xué)生穩步提高學(xué)習成績(jì)，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補智力上的不足。這些習慣包括
�、僬J真做作業(yè)的習慣，包括作業(yè)前清理好桌面，作業(yè)后認真檢查；
�、陬A習的習慣；
�、壅J真看批改后的作業(yè)并及時(shí)更正的習慣；
�、苷J真做好課前準備的習慣；
�、菰跁�(shū)上作精要筆記的習慣；
�、尥咨票９軙�(shū)籍資料和學(xué)習用品的習慣；
�、哒J真閱讀數學(xué)教材的習慣。
八年級第二學(xué)期數學(xué)教學(xué)設計 3
上學(xué)期學(xué)生學(xué)習情況分析
采用杜郎口教學(xué)方式，學(xué)生能主動(dòng)參與和探究，培養了學(xué)生的合作精神和競爭意識，有利于學(xué)生養成良好的學(xué)習習慣。但也存在許多不足，如小組內學(xué)習效率較低，缺乏精心安排的合作學(xué)習，討論不夠充分，部分學(xué)生對任務(wù)缺乏興趣。
大部分學(xué)生基礎知識掌握較好，如一次函數解析式的確定，三角形全等的判定方法，整式的加減等內容，并能運用有關(guān)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。但學(xué)生分析問(wèn)題能力和綜合解決問(wèn)題能力、邏輯推理能力有待提高。
本學(xué)期教學(xué)總目標
知識目標：
理解分式的概念及基本性質(zhì)，熟練掌握分式的四則運算，理解反比例函數概念及其性質(zhì)。應用掌握勾股定理及逆定理，掌握平行四邊形的判定及性質(zhì)，能利用數據分析描述數據的波動(dòng)情況。
能力目標：
能結合具體情境發(fā)況并提出數學(xué)問(wèn)題，會(huì )用類(lèi)比法解決問(wèn)題。
情感目標：
樂(lè )于接觸社會(huì )環(huán)境中的數字信息，敢于面對數學(xué)活動(dòng)中的困難，有學(xué)好數學(xué)的信心。
本學(xué)期教學(xué)內容
教材分析和重點(diǎn)難點(diǎn)
教材分析：通過(guò)觀(guān)察、思考、探究、討論、歸納的教學(xué)方法，使學(xué)生掌握并解決“復習鞏固”“綜合運用”“拓廣探索”三個(gè)層次的問(wèn)題；有所選擇地進(jìn)行“數學(xué)活動(dòng)”；有興趣的同學(xué)，還可以通過(guò)“閱讀與思考”“觀(guān)察與猜想”“實(shí)驗與探究”“信息技術(shù)應用”這些選學(xué)內容中去體驗更廣闊的數學(xué)世界。
重點(diǎn)：分式，反比例函數，勾股定理，四邊形，數據的分析。
難點(diǎn)：反比例函數，四邊形。
本學(xué)期教學(xué)的'主要任務(wù)和要求（在本欄內說(shuō)明全學(xué)期講授教材起訖的章節或篇目及綜合實(shí)踐活動(dòng)的安排）
第十六章：分式。分式運算，分式方程。
第十七章：反比例函數。反比例函數圖象及性質(zhì)。
第十八章：勾股定理。定理證明及應用。
第十九章：四邊形。平行四邊形，特殊的平行四邊形的性質(zhì)及判定。
第二十章：數據的分析。平均數，方差。
提高教學(xué)質(zhì)量的主要措施
1、采用杜郎口教學(xué)方式，學(xué)生能主動(dòng)參與和探究，培養了學(xué)生的合作精神和競爭意識，有利于學(xué)生養成良好的學(xué)習習慣。但也存在許多不足，如小組內學(xué)習效率較低，缺乏精心安排的合作學(xué)習，討論不夠充分，部分學(xué)生對任務(wù)缺乏興趣。
2、創(chuàng )設與學(xué)生生活貼近的最佳問(wèn)題情竟，認真鉆研教材，根據不同的教學(xué)內容與學(xué)生情況，提出具有創(chuàng )造性、探究性、挑戰性的問(wèn)題，為學(xué)生提供探索的空間。
3、用自己的愛(ài)心與學(xué)生一起營(yíng)造一個(gè)平等、尊重、信任、理解和寬容的教學(xué)氛圍。
4、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習過(guò)程，經(jīng)常與他們溝通，為他們創(chuàng )設展示才能的平臺，提供成功的機會(huì )，增強學(xué)生的學(xué)習興趣和自信心。
5、開(kāi)展好課外綜合實(shí)踐活動(dòng)，積極參加各類(lèi)數學(xué)活動(dòng)。
八年級第二學(xué)期數學(xué)教學(xué)設計 4
一、指導思想：
以《初中數學(xué)新課程標準》為依據，全面推進(jìn)素質(zhì)教育。數學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進(jìn)行計算、推理和證明，數學(xué)模型可以有效地描述自然現象和社會(huì )現象；數學(xué)為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎；數學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng )造力等方面有著(zhù)獨特的作用；數學(xué)是人類(lèi)的一種文化，它的內容、思想、方法和語(yǔ)言是現代文明的重要組成部分。學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容應當是現實(shí)的、有意義的富有挑戰性的，這些內容有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察 、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習需求。有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)應當是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。
二、教材分析：
1、第十六章：二次根式
本章書(shū)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了平方根、算術(shù)平方根的概念及利用平方運算開(kāi)平方運算的基礎上，將進(jìn)一步研究二次根式的概念、性質(zhì)和運算，目的是以二次根式這一類(lèi)典型的“式”為載體，進(jìn)一步學(xué)習對數字、符號進(jìn)行運算的方法，體會(huì )通過(guò)符號運算所得結果的一般性，進(jìn)而培養符號意識和運算能力。本章重點(diǎn)是二次根式的運算和運算法則；難點(diǎn)是在理解二次根式的性質(zhì)和運算法則的基礎上，養成良好的運算習慣。
2、第十七章：勾股定理
直角三角形是一各極常見(jiàn)而特殊的三角形，本章所研究的勾股定理指出了直角三角形三邊之間的數量關(guān)系，搭建起了幾何圖形與數量關(guān)系之間的一座橋梁，從而發(fā)揮了重要的作用。勾股定理的逆定理是判定一個(gè)三角形是直角三角形的一種重要依據。兩個(gè)定理為互逆定理 ，教學(xué)重點(diǎn)是由特殊到一般探索兩個(gè)定理的成立。利于學(xué)生認識結論研究的必要性。并注意引入 和勾股 定理有疾的數學(xué)歷史文化背景知識，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國的思想感情。
3、第十八章：平行四邊形
本章是我們在平行線(xiàn)、三角形和四邊形的基礎上進(jìn)一步研究平行四邊形，并通過(guò)平行四邊形角、邊的特殊化，研究矩形、菱形和正方形等特殊的平行四邊形，認識這些概念之間的聯(lián)系與區別，明確它們的內涵與外延；探索并 證明平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理和判定定理，進(jìn)一步明確命題及其逆命題的關(guān)系，不斷發(fā)展學(xué)生的合情推理和演繹推理能力。本章重點(diǎn)是平行四邊形的概念、性質(zhì)定理和判定定理，矩形、菱形、正方形等特殊的平行四邊形的性質(zhì)及判定。難點(diǎn)是掌握并能應用平行四邊形的概念、性質(zhì)和判定解決問(wèn)題。
4、第十九章：一次函數
本章主要內容包括：常量與變量的意義，函數的概念，函數的三種表示法，一次函數的概念圖象、性質(zhì)和應用舉例，一次函數與二元一次方程等內容的關(guān)系，以及以建立一次函數模型來(lái)選擇最優(yōu)方案為素材的課題學(xué)習，本章的重點(diǎn)是函數的基本概念，一次函數的圖象與性質(zhì)。難點(diǎn)是函數概念涉及運動(dòng)變化，用運動(dòng)變化的眼光，以函數為工具，把抽象的數量關(guān)系和直觀(guān)的函數圖象結合起來(lái)，從“數”與“形”兩方面動(dòng)態(tài)地分析問(wèn)題。
5、第二十章：數據的分析
本章主要研究平均數、中位數、眾數以及方差等統計量的.統計意義，學(xué)習如何利用這些統計量分析數據的集中趨勢和離散程度，并通過(guò)研究如何用樣本的平均數和方差估計總體的平均數和方差，進(jìn)一步體會(huì )用樣本估計總體的思想。本章重點(diǎn)是理解平均數、中位數、眾數和方差的統計意義，難點(diǎn)是會(huì )用樣本平均數、方差估計總體平均數、方差，體會(huì )樣本估計總體的思想，養成數據說(shuō)話(huà)的習慣和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
6、第二十六章：反比例函數
反比例函數是繼一次函數學(xué)習之后又一類(lèi)新的函數，它位居初中階段三大函數中的第二，區別于一次函數，但又建立在一次函數之上，而又為以后更高層次函數的學(xué)習奠定了基礎。函數本身是數學(xué)學(xué)習中的重要內容，而反比例函數則是基礎，因此，本節內容有著(zhù)舉足輕重的地位。通過(guò)對反比例函數的探究，培養學(xué)生的抽象思維能力，發(fā)展推理能力。在教學(xué)中滲透類(lèi)比、轉化，從具體到抽象的思想方法。本章重點(diǎn)是理解并掌握反比例函數的概念。 難點(diǎn)是求反比例函數的解析式。 關(guān)鍵是如何由實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)模型。
三、教學(xué)目標
1、知識與技能目標 學(xué)生通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題，認識二次根式、勾股定理、平行四邊形、一次函數、數據的分析，反例函數，掌握有關(guān)規律、概念、性質(zhì)和定理，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應用。進(jìn)一步提高必要的運算技能和作圖技能，提高應用數學(xué)語(yǔ)言的應用能力，通過(guò)一次函數和反比例函數的學(xué)習初步建立數形結合的思維模式。
2、過(guò)程與方法目標掌握提取實(shí)際問(wèn)題中的數學(xué)信息的能力，并用有關(guān)的代數和幾何知識表達數量之間的相互關(guān)系；通過(guò)探究勾股定理、平行四邊形的性質(zhì)與判定進(jìn)一步培養學(xué)生的識圖能力；通過(guò)探究一次函數圖象與性質(zhì)之間的關(guān)系，初步建立數形結合的數學(xué)模式；通過(guò)對二次根式的探究，培養學(xué)生發(fā)現規律和總結規律的能力，建立數學(xué)類(lèi)比思想。
3、情感與態(tài)度目標 通過(guò)對數學(xué)知識的探究，進(jìn)一步認識數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，明確學(xué)習數學(xué)的意義，并用數學(xué)知識去解決實(shí)際問(wèn)題，獲得成功的體驗，樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心。體會(huì )到數學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具，了解數學(xué)對促進(jìn)社會(huì )進(jìn)步和發(fā)展的重要作用。認識數學(xué)學(xué)習是一個(gè)充滿(mǎn)觀(guān)察、實(shí)踐、探究、歸納、類(lèi)比、推理和創(chuàng )造性的過(guò)程。養成獨立思考和合作交流相結合的良好思維品質(zhì)。了解我國數學(xué)家的杰出貢獻，增強民族的自豪感，增強愛(ài)國主義。
四、學(xué)生情況分析
八年級是初中學(xué)習過(guò)程中的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生基礎的好壞，直接影響到將來(lái)是否能升學(xué)。有少數同學(xué)基礎特差，問(wèn)題較嚴重。要在本期獲得理想成績(jì)，老師和學(xué)生都要付出努力，查漏補缺，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習主體作用，注重方法，培養能力。上學(xué)年學(xué)生期末考試的成績(jì)平均分為80分，優(yōu)秀的學(xué)生占18.8%，合格的學(xué)生占43.5%，低分的學(xué)生占32.5%�？傮w來(lái)看，成績(jì)不理想。八年級學(xué)生開(kāi)始出現兩極分化現象，優(yōu)秀較少，低分較多，但中間部分學(xué)生占比相對較大，大多數學(xué)生還是在認真學(xué)習。本學(xué)期還要在學(xué)生學(xué)習習慣的養成上，學(xué)習方法的指導，在學(xué)生學(xué)習主動(dòng)性上下大功夫。因此本學(xué)期采用走班制，根據學(xué)生的情況進(jìn)行因材施教，分為A、B班，符合大部分同學(xué)的學(xué)習需求。
五、教學(xué)設想
1、作好課前準備。認真鉆研教材教法，仔細揣摩教學(xué)內容與新課程教學(xué)目標，充分考慮教材內容與學(xué)生的實(shí)際情況，精心設計探究示例，為不同層次的學(xué)生設計練習和作業(yè)，作好教具準備工作，寫(xiě)好教案。
2、營(yíng)造課堂氣氛。利用現代化教學(xué)設施和準備好教具，創(chuàng )設良好的教學(xué)情境，營(yíng)造溫馨、和諧的課堂教學(xué)氣氛，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性和求知欲望，為學(xué)生掌握課堂知識打下堅實(shí)的基礎。
3、搞好閱卷分析。在條件許可的情況下，盡可能采用當面批改的方式對學(xué)生作業(yè)進(jìn)行批閱，指出學(xué)生作業(yè)中存在的問(wèn)題，并進(jìn)行分析、講解，幫助學(xué)生解決存在的知識性錯誤。
4、寫(xiě)好課后小結。課后及時(shí)對當堂課的教學(xué)情況、學(xué)生聽(tīng)課情況進(jìn)行小結，總結成功的經(jīng)驗，找出失敗的原因，并作出分析和改進(jìn)措施，對于嚴重的問(wèn)題重新進(jìn)行定位，制定并實(shí)施補救方案。
5、加強課后輔導。優(yōu)等生要擴展其知識面，提高訓練的難度；中等生要夯實(shí)基礎，發(fā)展思維，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，后進(jìn)生要激發(fā)其學(xué)習欲望，針對其基礎和學(xué)習能力采取針對性的補救措施。
6、成立學(xué)習小組。根據班內實(shí)際情況進(jìn)行優(yōu)等生、中等生與后進(jìn)生搭配，將全班學(xué)生分成多個(gè)學(xué)習小組，以?xún)?yōu)輔良，以?xún)?yōu)促后，實(shí)現共同提高的目標。
7、組織單元測試。根據教學(xué)進(jìn)度對每單元教學(xué)內容進(jìn)行測試做好試卷分析，查找問(wèn)題。大面積存在的問(wèn)題在進(jìn)行試卷講解時(shí)要重點(diǎn)進(jìn)行分析講解，力求透徹。
六、提高教學(xué)質(zhì)量的措施
1、認真學(xué)習鉆研新課標，掌握教材；課堂內講授與練習相結合，及時(shí)根據反饋信息，掃除學(xué)習中的障礙點(diǎn)。
2、認真備課、精心授課，抓緊課堂四十分鐘，認真上好每一堂課，爭取充分掌握學(xué)生動(dòng)態(tài)，努力提高教學(xué)效果。
3、抓住關(guān)鍵、分散難點(diǎn)、突出重點(diǎn)，在培養學(xué)生能力上下功夫；落實(shí)每一堂課后輔助，查漏補缺。
4、不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高自身業(yè)務(wù)素養。積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學(xué)水平。
5、教學(xué)中注重自主學(xué)習、合作學(xué)習、探究學(xué)習。
6、經(jīng)常聽(tīng)取學(xué)生良好的合理化建議。
7、以“兩頭”帶“中間”戰略思想不變。深化兩極生的訓導。
七、培優(yōu)輔差計劃
優(yōu)生輔導計劃：加大難度，提高靈活運用知識的能力，培養合作學(xué)習、探究學(xué)習的能力。班級取前10人，每周開(kāi)展活動(dòng)一次。
差生輔導計劃：狠抓基礎，立足課本，提高信心，激發(fā)興趣。班級取最后10名，每周輔導一次（或二次，視章節難度）。
八年級第二學(xué)期數學(xué)教學(xué)設計 5
教學(xué)目標
1.使學(xué)生理解和掌握兩個(gè)數的公因數和最大公因數的概念。
2.能了解求兩個(gè)數的公因數和最大公因數的方法,并能用自己喜歡的方法,找出兩個(gè)數的最大公因數。
3.通過(guò)數學(xué)學(xué) 最大公因數的求法。
教學(xué)工具
ppt課件
教學(xué)過(guò)程
(一)、復 師：看來(lái)大家對因數的知識掌握的非常的牢固，今天要學(xué)的新知識就和因數有著(zhù)密切的聯(lián)系。
(二)、創(chuàng )設情境，引導動(dòng)手操作
同學(xué)們喜歡做游戲嗎？下面，我們就來(lái)通過(guò)做一個(gè)小游戲來(lái)學(xué) 同學(xué)們，你們有沒(méi)有發(fā)現有幾位同學(xué)是兩面派？(有)是哪幾位同學(xué)？
這三位同學(xué)請站到中間來(lái)，老師采訪(fǎng)一下，你們?yōu)槭裁词莾擅媾裳剑?/p>
(3)同學(xué)們，你們有沒(méi)有發(fā)現有幾位同學(xué)是兩面派？(有)是哪幾位同學(xué)？
這三位同學(xué)請站到中間來(lái)，老師采訪(fǎng)一下，你們?yōu)槭裁词莾擅媾裳剑?/p>
(4))師問(wèn)：你們發(fā)現了嗎？
(5)師：1、2、4既是4的因數，又是12的因數，用句簡(jiǎn)單的話(huà)說(shuō)：1,2,4是8和12公有的因數，8和12公有的因數叫做它們的公因數。
(6)4是8和12最大的公因數，我們就把4叫做它們的最大公因數。
(7)這就是我們這節課要學(xué) 現在，同學(xué)們知道了什么是公因數和最大公因數，那你能試著(zhù)求出18和27的最大公因數嗎？
合作要求：(四人一組)
(1)討論用什么方法求出兩個(gè)數的最大公因數。
(2)在答題紙上寫(xiě)出你們組是怎樣找這兩個(gè)數的最大公因數的。
2、匯報交流反饋。
方法一：現分別寫(xiě)出18和27的因數，再圈出公有的因數，從中找出最大公因數數。同學(xué)們真是太棒了!其他小組，還有不同的方法嗎？
方法二：先找出18的因數：1,2,3,6,9,18.再看看18的因數中有哪些是27的.因數，最后看哪個(gè)最大。(或者是：先找出27的因數：1,3,9,27;再看看27的因數中有哪些是18的因數，最后看哪個(gè)最大。)
方法三：先寫(xiě)出18的因數：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。從大到小依次看18的因數是不是27的因數，9是27的因數，所以9是18和27的最大公因數。
4、這些方法都屬于列舉法，在解決問(wèn)題時(shí)你可以選擇自己喜歡的方法。
5、觀(guān)察兩個(gè)數的公因數和它們的最大公因數，你有什么發(fā)現？(兩個(gè)數的公因數也是它們最大公因數的因數。)
(四)、拓展延伸。
剛才，同學(xué)們表現得都特別的好，接下來(lái)是不是會(huì )表現的更出色呢？
老師相信，接下來(lái)你們會(huì )用自己出色的表現，證明優(yōu)秀的自己!
1、求出4和8、16和32的最大公因數，思考你發(fā)現了什么？
教師對學(xué)生的發(fā)現概括總結，并課件出示發(fā)現：如果較小數是較大數的因數，他們的最大公因數是較小數
2、求出2和7、8和9的最大公因數，思考你發(fā)現了什么？
發(fā)現：如果兩個(gè)數只有公因數1，它們的最大公因數就是1.
3、教師總結：通過(guò)剛才的學(xué) 兩個(gè)數成倍數關(guān)系和公因數只有1時(shí)可以直接判斷出最大公因數。一般情況的采用列舉法求出最大公因數。)
(五)、鞏固提高。
剛才大家不僅展現了自己的數學(xué)才能，還突顯了自己的探索能力，那么，我相信老師帶來(lái)的這些問(wèn)題同學(xué)們就更不在話(huà)下了。
1.填空。
(1) 10和15的公因數有_____________。
(2) 14和49的公因數有_____________。
2.選出正確答案的編號填在橫線(xiàn)上。
(1) 9和16的最大公因數是______。
A. 1 B. 3 C. 4 D. 9
(2) 16和48的最大公因數是______。
A. 4 B. 6 C. 8 D. 16
(3)甲數是乙數的倍數，甲、乙兩數的最大公因數是______。
A. 1 B.甲數C.乙數D.甲、乙兩數的積
3、寫(xiě)出下列各分數分子和分母的最大公因數。
(六）、全課總結。
師：同學(xué)們，這節課馬上要結束了，能說(shuō)說(shuō)你們的收獲嗎？
同學(xué)們的收獲真多，除了用我們這節課學(xué)習的列舉法求兩個(gè)數的最大公因數，老師這里還有兩種更簡(jiǎn)便的方法求最大公因數，給大家分享一下。
一種是：分解質(zhì)因數求最大公因數的方法，課件演示。
另一種是：短除法
這兩種方法我們只是了解一下，在這里就不具體研究了，有興趣的同學(xué)下課后，可以自學(xué)教材61頁(yè)的這部分知識。
八年級第二學(xué)期數學(xué)教學(xué)設計 6
教學(xué)內容:
九年義務(wù)教育六年制第九冊“用計算器計算”
教學(xué)目標:
1、通過(guò)學(xué)生自學(xué)提問(wèn)、探索討論的方法，使學(xué)生初步了解計算器面板上的按健名稱(chēng)和功能。
2、了解計算器的形狀、款式、功能不同的基礎上，學(xué)會(huì )計算器的基本操作方法、并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則計算。
3、培養學(xué)生運用計算器解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生的運用意識和解決問(wèn)題的能力。
4、在自主探究的學(xué)習過(guò)程中培養學(xué)生的問(wèn)題意識和創(chuàng )新意識。在解決實(shí)際問(wèn)題中，滲透節約、環(huán)保等諸方面意識。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
介紹常用鍵的功能和使用方法。
設計理念：
《數學(xué)課程標準》指出：數學(xué)教學(xué)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師是學(xué)生學(xué)習的組織者、引導者與合作者。計算器是如今生活中經(jīng)常用到的計算工具，對學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，所以教學(xué)中我讓學(xué)生根據自帶的計算器，結合教學(xué)目標自學(xué)課本，讓學(xué)生在看一看、摸一摸、想一想、議一議的過(guò)程中認識計算器，學(xué)會(huì )基本操作方法，并在應用中感受到計算器帶來(lái)的方便，體會(huì )到運用計算器解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)所帶來(lái)的成功的快樂(lè )。
教具、學(xué)具準備：
1、每個(gè)學(xué)生自備一個(gè)計算器。
2、教師的`計算器，實(shí)物投影儀，課件，多媒體
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境師：
同學(xué)們，你們經(jīng)常去超市嗎？我昨天也去了超市，并選購了好多東西，可是，要到付款的時(shí)候，我有點(diǎn)猶豫，我就帶了1000元錢(qián)，也不知道夠不夠，這時(shí)如果是你，你會(huì )怎么辦？(算一算)師：怎么才能又準確又快地算也來(lái)呢，你想到了什么計算工具？(計算器)師：在日常生活中，你還在哪見(jiàn)過(guò)計算器？它們有什么作用？師：小結：可見(jiàn)，在日常生活中計算器已經(jīng)被廣泛的使用了，那么，這節課我們就來(lái)了解一下計算器。
板題：用計算器計算
二、學(xué)習用計算器計算
1、了解計算器的結構
(1)師：你了解計算器嗎？假如你是一位計算器推銷(xiāo)員，你打算怎樣介紹你手中的這款計算器的構造？(板書(shū)：面板、顯示器、鍵盤(pán))
鍵盤(pán)里有哪些鍵？(板書(shū)：數字鍵、運算符號鍵、功能鍵)這個(gè)點(diǎn)是什么意思？(點(diǎn)出開(kāi)機、關(guān)機、刪除)
(2)請一生介紹自己的計算器(實(shí)物投影)②小組內學(xué)生相互介紹自己的計算器。
�、壅故疚那�、商務(wù)通
(3)師：文曲星、商務(wù)通的主要功能不是計算，但它們也有計算功能，可以作為計算器來(lái)使用。
2、過(guò)渡指出：各種不同的計算器的功能和操作方法也不完全相同，因此
在使用前一定要先看使用說(shuō)明書(shū)。但對于一些簡(jiǎn)單的操作，方法還是相同的，象開(kāi)機按？關(guān)機按？(ON，off)
3、學(xué)習計算器的操作
(1)師：大家認識了計算器，你會(huì )操作它嗎？試試!準備好了嗎？
(請你把計算結果記錄在草稿本上)(2)小黑板出示：
75+47=24×7.6=6.28-0.95=
(3)同桌之間說(shuō)說(shuō)你是怎樣用計算器計算這三題的。(4)指名學(xué)生上演示(實(shí)物投影)
(5)問(wèn)：6.28-0.95的操作有不一樣的嗎？
用新方法操作，學(xué)生齊操作。
(6)師：通過(guò)計算這三題，我們可以發(fā)現，用計算器計算時(shí)只從左
往右依次按鍵就可以了。
(7)小黑板出示：0.092÷1.15×25
問(wèn):計算這題,從左往右依次按鍵,可以嗎？
為什么？(因為這題的計算順序是從左往右依次計算)(8)看誰(shuí)算的最快，學(xué)生獨立計算，指名演示
問(wèn)：有沒(méi)有不一樣的？
三、辨證看待計算器的使用
比賽：那接下來(lái)我們來(lái)進(jìn)行一個(gè)比賽，1、2組用口算或筆算不能用計算器，3、4組必須用計算器來(lái)報計算器顯示器上的結果�？纯凑l(shuí)快？演示課件：
第一組：15+22=？82-62=？1000×5？
第二組：78659+34978=？835×21=？1305÷45=？師問(wèn)：從這次比賽，你有什么感想？
(對于一些可以直接看出結果的題目如果用計算器計算會(huì )比較慢，而對于一些大數目計算用計算器比較好，快而準)
師：因此，在實(shí)際應用時(shí)我們應該根據需要合理使用計算器，不可過(guò)分地依賴(lài)計算器來(lái)計算，要把它用到實(shí)處。
四、實(shí)踐練習師問(wèn)：
你們想不想知道我昨天帶1000元錢(qián)去超市買(mǎi)東西，到底夠了沒(méi)有？你們看，這就是我在超市里選的東西：(課件)出示：大米(兩袋)：每袋36.9元油：69.6元黑木耳：46.7元
師：請你們先不要用計算器，幫我估算一下，1000元錢(qián)夠不夠呢？組內商量一下。
反饋：板書(shū)。
用計算器算算，買(mǎi)這些東西到底是多少錢(qián)？(978元)
五、介紹計算工具的發(fā)展史
1、過(guò)渡：師：還是計算機算的快又準!是這么多錢(qián)。
2、師問(wèn)：你有沒(méi)有想過(guò)在計算器還發(fā)明前，我們的先輩們怎么計算的？請你將你課前調查的資料聯(lián)系書(shū)本上的介紹來(lái)說(shuō)一說(shuō)。先在小組里交流后，總結一下，再在全班交流。
3、看幻燈介紹
4、師：記得有一段廣告詞這樣說(shuō)：哥倫布說(shuō)：地球是圓的，人們都說(shuō)他瘋了;萊爾兄弟說(shuō)他們要飛上天空，人們說(shuō)是異想天開(kāi)�？墒沁@一切都實(shí)現，同學(xué)們希望你們打開(kāi)自己的思路，勇敢地去探索，相信你也會(huì )創(chuàng )造奇跡!
六、應用
師：下面我們來(lái)看一個(gè)非常有價(jià)值的問(wèn)題。媒體出示：一個(gè)水龍頭滴水的動(dòng)態(tài)畫(huà)面。
據統計一個(gè)沒(méi)有關(guān)緊的水龍頭，每天大約滴18千克的水，這些水就這樣白白流掉了。(1)照這樣計算一年(按365天計算)要浪費多少千克水？(6570)
(2)把這些水分別裝在飲水桶中(每桶約重15千克)算算大約能裝多少桶？(438)(3)你家每月用幾桶水？算算這些水夠你家用幾個(gè)月？大約合多少年？a.用計算器計算匯報結果。
b.說(shuō)一說(shuō)，通過(guò)算這組數據，你有什么想法？(學(xué)生發(fā)表意見(jiàn))
b.小結：節約用水要從點(diǎn)點(diǎn)滴滴開(kāi)始，同學(xué)們聽(tīng)過(guò)這樣一句廣告詞嗎？“當世界上只剩下最后一滴水的時(shí)候，那就是自己的眼淚!”
七、全課總結：
今天這節課我們學(xué)習了用計算器計算，你有什么體會(huì )？你覺(jué)得今天的學(xué)習對你有用嗎，能不能說(shuō)說(shuō)？
補充題：
用計算器探索規律：
師：計算器還有很多作用，我們來(lái)一起探索一下。用小黑板先出示：1122÷34=33
111222÷334=33311112222÷3334=3333
再用小黑板出示：111111222222÷333334=333333
1111222÷33334=3333N個(gè)N個(gè)N-1個(gè)N個(gè)
師：你遇到什么問(wèn)題了？(計算器已經(jīng)不能把這些數顯示出來(lái)了。)問(wèn)：那怎么辦？你發(fā)現規律了嗎？
通過(guò)這組練習你有什么體會(huì )？(計算器還可以幫助我們探索規律)師：看來(lái)計算器的作用還真不小。
八年級第二學(xué)期數學(xué)教學(xué)設計 7
一、常量、變量：
在一個(gè)變化過(guò)程中,數值發(fā)生變化的量叫做 變量 ；數值始終不變的量叫做 常量 ；
二、函數的概念：
函數的定義：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中,如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數．
三、函數中自變量取值范圍的求法：
�。�1）用整式表示的函數，自變量的取值范圍是全體實(shí)數。
�。�2）用分式表示的函數，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數。
�。�3）用奇次根式表示的函數，自變量的取值范圍是全體實(shí)數。用偶次根式表示的函數，自變量的取值范圍是使被開(kāi)方數為非負數的一切實(shí)數。
�。�4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。
�。�5）對于與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應使實(shí)際問(wèn)題有意義。
四、 函數圖象的定義：
一般的，對于一個(gè)函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標，那么在坐標平面內由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數的圖象．
五、函數值：
函數值是指自變量在數值范圍內取某個(gè)值時(shí)，因變量與之對應的確定的值
例如：在正方形的面積公式S=a2中，若a=2；則S＝4；若a=3，則S＝9，這說(shuō)明4是當a=2時(shí)的函數值，9是當a=3時(shí)的函數值
六、函數有三種表示形式：
�。�1）列表法 （2）圖像法 （3）解析式法
七、正比例函數與一次函數的概念：
一般地，形如y=kx(k為常數，且k≠0)的函數叫做正比例函數.其中k叫做比例系數。
一般地，形如y=kx+b(k,b為常數，且k≠0)的函數叫做一次函數.
當b =0 時(shí),y=kx+b 即為 y=kx,所以正比例函數，是一次函數的特例.
八、正比例函數的圖象與性質(zhì)：
(1)圖象:正比例函數y= kx (k 是常數，k≠0)) 的`圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)，我們稱(chēng)它為直線(xiàn)y= kx 。
(2)性質(zhì):當k>0時(shí),直線(xiàn)y= kx經(jīng)過(guò)第三，一象限，從左向右上升，即隨著(zhù)x的增大y也增大；當k<0時(shí),直線(xiàn)y= kx經(jīng)過(guò)二,四象限，從左向右下降，即隨著(zhù) x的增大y反而減小。
九、一次函數與正比例函數的圖象與性質(zhì)
一次函數概念
如果y=kx+b（k、b是常數，k≠0），那么y叫x的一次函數.當b=0時(shí)，一次函數y=kx（k≠0）也叫正比例函數.
圖 像
一條直線(xiàn)
性 質(zhì)
k＞0時(shí)，y隨x的增大(或減小)而增大(或減小)；
k＜0時(shí)，y隨x的增大(或減小)而減小(或增大).
直線(xiàn)y=kx+b（k≠0）的位置與k、b符號之間的關(guān)系.
�。�1）k>0，b＞0； （2）k>0，b＜0；
�。�3）k>0，b＝0 （4）k＜0，b＞0；
�。�5）k＜0，b＜0 （6）k＜0，b＝0
一次函數表達式的確定
求一次函數y=kx+b（k、b是常數，k≠0）時(shí)，需要由兩個(gè)點(diǎn)來(lái)確定；求正比例函數y=kx（k≠0）時(shí)，只需一個(gè)點(diǎn)即可.
5.一次函數與二元一次方程組：
解方程組
從“數”的角度看，自變量（x）為何值時(shí)兩個(gè)函數的值相等．并求出這個(gè)函數值，一次函數知識要點(diǎn)
解方程組
從“形”的角度看，確定兩直線(xiàn)交點(diǎn)的坐標.
十、求函數解析式的方法:
待定系數法：先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的系數，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法。
1. 一次函數與一元一次方程：從“數”的角度看x為何值時(shí)函數y= ax+b的值為0．
2.求ax+b=0(a, b是常數，a≠0)的解，從“形”的角度看，求直線(xiàn)y= ax+b與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標
3. 一次函數與一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常數，a≠0) ．從“數”的角度看，x為何值時(shí)函數y= ax+b的值大于0．
4. 解不等式ax+b＞0(a，b是常數，a≠0) ． 從“形”的角度看，求直線(xiàn)y= ax+b在 x 軸上方的部分（射線(xiàn)）所對應的的橫坐標的取值范圍
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教學(xué)目標
�、購膶W(xué)生熟悉的情境出發(fā)，經(jīng)歷從圖中分析變量之間關(guān)系的過(guò)程，理解函數圖象的意義。會(huì )對實(shí)際生活中的例子用兩變量之間關(guān)系的圖象進(jìn)行描述表達，初步認識函數與圖象的對應關(guān)系。
�、趯W(xué)會(huì )觀(guān)察圖象、識別圖象及理解圖象所表示的含義。了解圖象的`意義及其與實(shí)際軌道之間的關(guān)系和區別。
�、蹪B透數形結合思想，體會(huì )到數學(xué)來(lái)源于生活，又應用于生活。培養學(xué)生的團結協(xié)作精神、探索精神和合作交流的能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
把實(shí)際問(wèn)題轉化為函數圖象，再根據圖象來(lái)研究實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備
三角尺、CAI課件。
教學(xué)設計
提出問(wèn)題
下圖是自動(dòng)測溫儀記錄的圖象，它反映了北京春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化。你從下圖中得到哪些信息？
注：挖掘和利用現實(shí)生活中與函數圖象有關(guān)的背景，讓學(xué)生在觀(guān)察背景中認識、理解函數的圖象。
“做一做”解決生活中的數學(xué)問(wèn)題，為的是進(jìn)一步理解函數圖象的意義。引導學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習過(guò)程，從而培養合作交流能力。
解決問(wèn)題
下面的圖象反映的過(guò)程是：小明從家里出發(fā)去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家。其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離。
根據圖象回答下列問(wèn)題：
1、菜地離小明家多遠？小明走到菜地用了多少時(shí)間？
2、小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？
3、菜地離玉米地多遠？小明從菜地走到玉米地用了多少時(shí)間？
4、小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間？
5、玉米地離小明家多遠？小明從玉米地走回家的平均速度是多少？
注：以課本例題中的實(shí)際生活問(wèn)題為素材，使學(xué)生感受到數學(xué)來(lái)源于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)數學(xué)的興趣。師生共同參與合作，完成幾個(gè)問(wèn)題的探討。體現了以學(xué)生為主體，教師成為問(wèn)題解決的組織者、引導者與合作者這一新課程教學(xué)理念。
總結歸納
圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行歸納：
�。�1）函數圖象會(huì )使函數關(guān)系更為清晰，怎樣畫(huà)出函數的圖象呢？
�。�2）如何根據函數圖象中獲得的信息來(lái)研究實(shí)際問(wèn)題？
注：進(jìn)一步加深對函教圖象的理解。
布置作業(yè)
必做題：教科書(shū)P、109 習題11、1第5題。
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一、教材簡(jiǎn)析：
“用數學(xué)”綜合練習的編排，一般都引導學(xué)生結合情境圖理解題意，進(jìn)行計算，或結合情境圖提出問(wèn)題，再進(jìn)行計算。
二、教學(xué)目標：
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握應用題的基本結構，學(xué)會(huì )解決簡(jiǎn)單的減法應用題。
2、初步經(jīng)歷在具體情境中提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，培養學(xué)生解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的意識和能力。
3、在解決減法的具體情境中，培養學(xué)生學(xué)習和應用數學(xué)的興趣。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生進(jìn)一步掌握應用題的基本結構，學(xué)會(huì )解決簡(jiǎn)單的減法應用題。
教學(xué)難點(diǎn)：培養學(xué)生收集信息和提數學(xué)問(wèn)題的能力。
四、教具準備：
課件
五、教學(xué)方法：
問(wèn)題探究、啟發(fā)引導、合作交流
六、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┱勗�(huà)導入
師：同學(xué)們，今天我們繼續來(lái)學(xué)習簡(jiǎn)單的應用題。誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)解答應用題時(shí)要注意什么？
學(xué)生說(shuō)。
�。ㄔO計意圖：復習舊知，引導學(xué)生了解應用題的基本結構）
�。ǘ╈柟叹毩�
1、課本21頁(yè)第1題。
師：你在圖中找到了哪些數學(xué)信息？
師：你能把圖中的兔子分一分嗎？你打算從哪個(gè)方面來(lái)分？
�。ㄔO計意圖：引導學(xué)生從左右和顏色這兩個(gè)不同的角度來(lái)觀(guān)察）
師：要求右邊有幾只兔子，要用到哪些數學(xué)信息？怎樣列式？
師：要求白兔有幾只，要用到哪些數學(xué)信息？怎樣列式？
�。ㄔO計意圖：引導學(xué)生收集對解決問(wèn)題有用的數學(xué)信息，以此來(lái)解決問(wèn)題。）
生獨立完成。
2、課本21頁(yè)第2題。
師：觀(guān)察圖片，你能自己編出一道應用題嗎？試一試？
同桌互說(shuō)。
�。ㄔO計意圖：引導學(xué)生根據情境編題，增強學(xué)生收集數學(xué)信息和提問(wèn)題的'能力。）
指出：左邊的女孩要寫(xiě)15個(gè)大字，還要寫(xiě)6個(gè)，已經(jīng)寫(xiě)了幾個(gè)？
右邊的女孩要寫(xiě)15個(gè)大字，已經(jīng)寫(xiě)了7個(gè)，還要寫(xiě)幾個(gè)？
師：怎樣列式？
請生獨立完成。
3、課本第22頁(yè)第4題。
師請全班讀題，尋找數學(xué)信息和問(wèn)題。
請生獨立完成。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)前面兩題的練習，學(xué)生已經(jīng)對應用題的基本結構有了進(jìn)一步的認識，這時(shí)讓學(xué)生來(lái)解決這題，給學(xué)生思考的空間，增強運用數學(xué)的能力。）
4、課本第22頁(yè)第7題。
師：從圖中你看到了什么？你能根據圖片編一道應用題并解決嗎？四人小組討論一下
�。ㄔO計意圖：這題是一道開(kāi)放性的練習，培養學(xué)生獨立發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。）
生完成此題。
�。ㄈ┤n小結
師：通過(guò)今天的學(xué)習，相信大家對解決問(wèn)題應該更有信心了，你在這節課中學(xué)到了什么？你覺(jué)得解決問(wèn)題有什么需要注意的地方嗎？
生說(shuō)。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)全課小結，讓學(xué)生有反思的意思，對自己這節課的收獲和不足做到心中有數。）
七、板書(shū)設計：
用 數 學(xué) 練 習
條 件
問(wèn) 題
算 式
八年級第二學(xué)期數學(xué)教學(xué)設計 10
一、教學(xué)目標
1、理解分式的基本性質(zhì)。
2、會(huì )用分式的基本性質(zhì)將分式變形。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：理解分式的基本性質(zhì)。
2、難點(diǎn)：靈活應用分式的基本性質(zhì)將分式變形。
3、認知難點(diǎn)與突破方法
教學(xué)難點(diǎn)是靈活應用分式的基本性質(zhì)將分式變形。突破的方法是通過(guò)復習分數的通分、約分總結出分數的基本性質(zhì)，再用類(lèi)比的方法得出分式的基本性質(zhì)。應用分式的基本性質(zhì)導出通分、約分的概念，使學(xué)生在理解的基礎上靈活地將分式變形。
三、練習題的意圖分析
1、P7的'例2是使學(xué)生觀(guān)察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應用分式的基本性質(zhì)，相應地把分子（或分母）乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變。
2、P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分。值得注意的是：約分是要找準分子和分母的公因式，最后的結果要是最簡(jiǎn)分式；通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母。
教師要講清方法，還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現的錯誤，使學(xué)生在做提示加深對相應概念及方法的理解。
3。P11習題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”號。這一類(lèi)題教材里沒(méi)有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。
“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘—’號”是分式的基本性質(zhì)的應用之一，所以補充例5。
四、課堂引入
1、請同學(xué)們考慮：與相等嗎？與相等嗎？為什么？
2、說(shuō)出與之間變形的過(guò)程，與之間變形的過(guò)程，并說(shuō)出變形依據？
3、提問(wèn)分數的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類(lèi)比猜想出分式的基本性質(zhì)。
五、例題講解
P7例2。填空：
[分析]應用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的值不變。
P11例3。約分：
[分析]約分是應用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變。所以要找準分子和分母的公因式，約分的結果要是最簡(jiǎn)分式。
P11例4。通分：
[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母。
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