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《體積和容積》的教學(xué)設計（通用15篇）
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，時(shí)常需要用到教學(xué)設計，教學(xué)設計是一個(gè)系統化規劃教學(xué)系統的過(guò)程。那么你有了解過(guò)教學(xué)設計嗎？下面是小編為大家收集的《體積和容積》的教學(xué)設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《體積和容積》的教學(xué)設計 1
教學(xué)目標：
1、通過(guò)具體的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生了解體積和容積的實(shí)際含義，初步理解體積和容積的概念。
2、在操作、實(shí)踐交流中，讓學(xué)生感受物體的體積的大小，發(fā)展空間觀(guān)念，培養學(xué)生的觀(guān)察能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
了解體積和容積的實(shí)際含義，理解體積和容積的概念。
教具準備：
多媒體課件 量杯1 石子2枚 正方體2個(gè) 長(cháng)方體1個(gè)
太空杯1個(gè) 盒子若干
學(xué)具準備：
橡皮泥少量
課前準備：
文具 數學(xué)書(shū) 小學(xué)數學(xué)作業(yè)本 橡皮泥（放到桌斗里）做好準備的，就可以靜息了。
教學(xué)過(guò)程：
環(huán)節一:烏鴉喝水
師：同學(xué)們都知道烏鴉喝水的故事吧？其實(shí)在這個(gè)故事里還蘊含著(zhù)有趣的數學(xué)知識呢！來(lái)，一起欣賞�。娔X出示烏鴉喝水動(dòng)畫(huà)）
師：烏鴉最后為什么喝到了水？
生：放了石子，瓶子里的水面上升了。
師：放了石子，為什么水面會(huì )上升？
生：石子占了空間，把水往上擠。
師：哦，原來(lái)是這樣：小石子占了一定的空間，導致了水面上升。所以烏鴉喝到了水。板書(shū)：占空間。
�。ㄔO計意圖：在這部分教學(xué)中，開(kāi)課激發(fā)學(xué)生的興趣，聯(lián)系學(xué)生聲辯的事介入學(xué)習的主題，學(xué)生學(xué)習起來(lái)比較容易。）
環(huán)節二：模仿烏鴉喝水（黑白石子，一大一�。�
師：我把烏鴉喝水的情境，搬到了咱班。來(lái)看：現在，在桌面上有兩個(gè)量杯，里面放了同樣多的水。（把量杯放在桌子上）我把一枚小石子放入水中水面會(huì )怎樣？
生：上升
師：為什么？
生：因為石子要占一定的空間。
師：閉上眼睛想象一下水面大致上升的位置，用左手比劃一下？不要動(dòng)。
師：假如我把這枚大石子放進(jìn)去，水面會(huì )怎樣？（上升）會(huì )上升到什么位置？用右手比劃一下。
師：帶著(zhù)你們的猜測，看這里，老師真的放進(jìn)去，引導學(xué)生觀(guān)察。
師：和你猜的一樣嗎？為什么一個(gè)上升的多一些，一個(gè)上升的少一些？
生1：一大一小
生2：小石子占得空間小一些，水面上升的小一些；大石子占得空間大一些，水面上升的多一些。
環(huán)節三：舉生活中的例子，得出體積定義
師：通過(guò)剛才的實(shí)驗，我們發(fā)現不同的物體所占的空間，有大有小。（占空間的大�。�。在我們生活中就有這樣占空間大小的例子。講桌占有一定的空間，數學(xué)書(shū)也占有一定的空間，講桌占的空間大，課本占的空間小。
誰(shuí)還能舉這樣的例子。
學(xué)生舉例：郭老師占的空間大，我占的空間��；文具盒占的空間大，一支筆占的空間��；書(shū)柜占得空間大，空調占的空間小
師總結：同學(xué)們舉得例子可真不少，看來(lái)，和大石子和小石子一樣，許多物體都占有空間，并且是有的占空間大，有的小。數學(xué)上，我們把物體所占空間的大小，叫作物體的體積。
教師揭示概念并板書(shū)：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。
師：文具盒占空間的大小叫文具盒的體積�？照{的體積，桌子的體積。
�。ㄔO計意圖：引導學(xué)生開(kāi)展實(shí)驗活動(dòng)，從活動(dòng)中發(fā)現兩個(gè)物體放入水中后都占據了一定的空間，而且水面上升的高度不一樣，說(shuō)明這兩個(gè)物體所占空間的大小不一樣。然后，揭示體積的概念。）
環(huán)節四：玩橡皮泥（鞏固定義）
師：大家表現真棒，我們放松一下，做個(gè)游戲，聽(tīng)好要求：
用一團橡皮泥，第一次把它揉成球，第二次把它搓成條，第三次揉成球。捏成的物體哪一個(gè)體積大？為什么？如果捏成任意形狀的物體，體積有沒(méi)有變化？
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生再次深刻體驗同一物體，形狀改變了，體積保持不變。）
環(huán)節五：設計實(shí)驗方案，感知容積意義
教師拿出一個(gè)杯子問(wèn)：杯子的體積就是？它是用作做什么用的？像這類(lèi)能夠盛放物體的.器具我們把它叫做容器。誰(shuí)能舉出生活中你見(jiàn)過(guò)哪些容器？
師：老師這有兩個(gè)容器，出示一大一小，哪一個(gè)裝水多呢？
生：......
師：（出示兩個(gè)大小差不多的杯子）那這樣兩個(gè)水杯哪一個(gè)裝水多呢？你能想個(gè)辦法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（小組討論）
【預測：①先把一個(gè)水杯裝滿(mǎn)水，然后倒入另一個(gè)水杯，如果第二個(gè)量杯中的水不滿(mǎn)，說(shuō)明第二個(gè)水杯大；如果第二個(gè)水杯中的水正好也滿(mǎn)了，而且沒(méi)有剩余，說(shuō)明兩個(gè)杯子一樣大；如果第二個(gè)水杯中的水溢出，說(shuō)明第一個(gè)水杯大。②先把兩個(gè)水杯都裝滿(mǎn)水，再分別把水量杯中，以此來(lái)判斷誰(shuí)裝的水多�！�
師：通過(guò)剛才的實(shí)驗，我們知道了容器所能容納的物體有多有少。它所能夠容納這些物體的體積，就是這個(gè)容器的容積。
板書(shū)：容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。
演示：倒半杯水，這時(shí)候所裝的水量是不是杯子的容積？為什么？那要裝多少水才是杯子的容積？（再倒滿(mǎn)，此時(shí)杯子所容納的最大容量才是杯子的容積）
師：誰(shuí)能舉例說(shuō)一說(shuō)什么是容器的容積？
師：舉例石頭和杯子，說(shuō)明有的物體沒(méi)有容積。
�。ㄔO計意圖：在學(xué)生感受容器所能容納物體體積的大小打基礎上，揭示容積的概念。并進(jìn)行體積和容積概念的對比，加深學(xué)生對概念的理解。）
環(huán)節六：體積與容積的區別
出示一個(gè)水杯。
說(shuō)一說(shuō)，水杯的體積指的是什么？它的容積又指的是什么？
引導學(xué)生發(fā)現：一般情況下，物體的容積比體積小。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)比較體積和容積的異同，從而達到熟練掌握體積和容積概念的本質(zhì)屬性，同時(shí)讓學(xué)生融會(huì )貫通形成概念體系。）
環(huán)節七：總結
師：現在靜息，和老師一起回顧今天所學(xué)的內容
環(huán)節八：練習環(huán)節
環(huán)節九：課本練習，小狀元
《體積和容積》的教學(xué)設計 2
教學(xué)內容：
北師大版五年級下冊第四單元第一課時(shí)（課本36、37頁(yè)內容）
教材分析：
1、通過(guò)具體的實(shí)驗活動(dòng)，了解體積和容積的實(shí)際意義，初步理解體積和容積的概念。
2、體積與容積的學(xué)習是在學(xué)生認識了長(cháng)方體和正方體的特點(diǎn)以及長(cháng)方體和正方體的表面積的基礎上進(jìn)行的。這一內容是進(jìn)一步學(xué)習體積的計算方法等知識的基礎，也是發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念的重要載體。但體積和容積又是學(xué)生比較容易混淆的兩個(gè)概念。
學(xué)情分析：
數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上。對于概念教學(xué)，比較抽象，難于理解。學(xué)生們有著(zhù)豐富的生活經(jīng)驗，從他們身邊的事物出發(fā)，把概念變得形象化、具體化，學(xué)生會(huì )更容易接受。本課的重點(diǎn)是初步理解體積和容積的概念。
教學(xué)目標：
知識與技能目標：通過(guò)具體的活動(dòng)，了解體積和容積的實(shí)際意義，初步理解體積和容積的概念。
過(guò)程與方法目標：在操作、交流中，感受物體體積的大小、發(fā)展空間觀(guān)念。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)目標：培養學(xué)生喜愛(ài)數學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn):
通過(guò)具體的活動(dòng)，初步理解體積和容積的概念。
教學(xué)難點(diǎn):
理解體積和容積的聯(lián)系和區別。
教學(xué)準備：
課件、兩個(gè)同樣大小的杯子、雞蛋、蘋(píng)果、彈力球、一大一小兩個(gè)杯子、保溫杯。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導入：
1、同學(xué)們，你們聽(tīng)過(guò)《烏鴉喝水》的故事嗎？你知道烏鴉是怎樣喝到水的？（聽(tīng)過(guò)，烏鴉往瓶子里放了許多小石子，水面就上升了，結果烏鴉就喝到水了。）
2、研究故事中的數學(xué)問(wèn)題。
思考：為什么石子放下去，水就會(huì )上升？（石子占了一定的空間）
3、揭題：其實(shí)生活中的每一件物體都會(huì )占有一定的空間，這就是我們今天要學(xué)習的內容。（板書(shū)：體積與容積）
二、出示學(xué)習目標。
1.了解體積意義，初步學(xué)會(huì )比較不規則物體的體積的大小的方法。
2.了解容積意義，能夠有效區分物體的體積和容積。
三、理解體積的概念
1．初步感知物體占空間。（通過(guò)活動(dòng)一，讓學(xué)生體會(huì )物體占空間，初步感知體積。）
�。�1）活動(dòng)一：小魔術(shù)。兩個(gè)同樣的杯子，把裝滿(mǎn)水的一個(gè)杯子中的水，倒入另一個(gè)杯子中，發(fā)現水溢出來(lái)，現讓學(xué)生猜想，最后揭示秘密，另一個(gè)杯子中放有一個(gè)雞。因為雞蛋占了一定的空間。
�。�2）想一想，人占空間嗎?請聯(lián)系我們的生活說(shuō)說(shuō)誰(shuí)占誰(shuí)的空間。
雞蛋要占空間，人要占空間，水要占空間等等，所以只要是物體它都會(huì )占一定的空間。(板書(shū)：物體占空間。)
師：我們都知道物體有大有小，那么它占空間有大有小嗎
2．物體所占空間有大小。（感受物體體積有大�。�
(1)出示一個(gè)蘋(píng)果和一個(gè)雞蛋，讓學(xué)生比較誰(shuí)占空間大。
�。�2）出示一個(gè)雞蛋和一個(gè)彈力球，讓學(xué)生比較誰(shuí)占空間大
得出結論：物體所占空間有大小，大小是具有相對性的'。（板書(shū)：大�。�
�。�3）出示體積概念。物體所占空間有大小叫做物體的體積。
(4)比較長(cháng)方體的體積。(規則圖形比大小)
小麗和小明他們正在使用正方體搭長(cháng)方體，我想讓同學(xué)們來(lái)判斷下，誰(shuí)搭的長(cháng)方體體積大?
3、活動(dòng)二：體積大小與什么有關(guān)系？
�。�1）老師叫一位學(xué)生上臺，問(wèn)：“他有體積嗎？老師有體積嗎？誰(shuí)的體積大？”請這位同學(xué)變換位置，站在教室的不同地方，問(wèn):“他的體積變了嗎？他的什么變了？說(shuō)明了什么？”（物體的位置變化了，體積不變）
�。�2）把橡皮泥捏成球體，它的什么變了？體積變了嗎？（物體的形狀變化了，體積不變。）
討論：體積的大小與什么有關(guān)，與什么無(wú)關(guān)？
得出結論：體積大小只與它所占空間的大小有關(guān)，與它的位置、形狀無(wú)關(guān)。（板書(shū)結論）
�。�3）請同學(xué)們比一比，用枚數相等的硬幣分別壘成下面的形狀，哪一個(gè)體積大？為什么？
四、不規則物體如何比較體積。（課件出示比較馬鈴薯和土豆。）
(1)討論如何比較。學(xué)生各抒己見(jiàn)。
�。�2）確定實(shí)驗方法，進(jìn)行實(shí)驗。
實(shí)驗一：把馬鈴薯和土豆分別放入水多少一樣的兩個(gè)相同的杯子中，發(fā)現馬鈴薯的體積大。
小結：物體所占空間有大有小。
五、理解容積的概念。
1、出示：酒瓶，杯子，水桶。按體積由大到小的順序排一排。
2、認識容器。
�。�1）他們是用來(lái)干什么的？（盛酒、盛水）容納東西（板書(shū)：容納東西）
�。�2）還有什么能用來(lái)裝東西？（像臉盆、油桶、水杯）
�。�3）像油桶、水杯這些能容納東西的物體，我們稱(chēng)之為容器（板書(shū)：容器）
3、舉例理解容積。
�。�1）理解容積感念。
給杯子裝滿(mǎn)水，水的體積就是這個(gè)杯子的容積。容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。(板書(shū))
思考：裝半杯水，我說(shuō)現在水的體積就是這個(gè)杯子的容積，你同意嗎？為什么？。
小結：要說(shuō)一個(gè)容器的容積，必須把容器裝滿(mǎn)，也就是“所能容納”意思是再也裝不了東西。(板書(shū)：“所能容納”畫(huà)重點(diǎn)號。)
�。�2）舉例理解容積。
判斷：油桶里油的體積就是油桶的容積。這句話(huà)對嗎？（應該是油桶里裝滿(mǎn)油，油的體積才是油桶的容積。）
4、感受物體容積有大小。
�。�1）比較哪個(gè)杯子裝水多。（實(shí)驗二）一個(gè)的杯子裝水多，一個(gè)的杯子裝水少。這個(gè)杯子裝水多也就是說(shuō)這個(gè)杯子所能容納物體的體積大，另一個(gè)杯子裝的水少就是說(shuō)這個(gè)杯子所能容納物體的體積小。（板書(shū)：大�。�
�。�2）討論：同樣多的飲料倒入不同的杯子中，淘氣和笑笑的杯數不同，有可能嗎？
杯子的容積不一樣，所以是有這種可能的。
六、體積和容積的區別
1．比較兩個(gè)杯子的體積和容積。（兩個(gè)杯子一個(gè)體積大但里面較厚，一個(gè)杯子體積小但容積大）
提問(wèn)：一個(gè)物體的體積大，它的容積一定大嗎？（實(shí)驗三）
小結：體積大的物體，容積未必大。
2．區別體積和容積。同學(xué)們，體積和容積是兩個(gè)有著(zhù)密切聯(lián)系的概念，那它們又有什么不同呢?
�。�1）意義不同。體積是指物體外面占的空間，而容積是指里面所能裝的多少。
�。�2）測量不同。體積要從物體外面去測量，而容積要從物體里面去測量。
�。�3）大小不同。同一物體體積大于容積。
七、總結。同學(xué)們，通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么收獲?（學(xué)生談收獲，教師小結）
八、課堂檢測（填空、判斷、選擇）
板書(shū)設計：
體積和容積
體積：物體所占空間的大小。
容積：容器所能容納物體的體積。
《體積和容積》的教學(xué)設計 3
教學(xué)內容：
課本P10~11例6、例7和試一試、練一練以及練習三的第1－4題。
教學(xué)目標：
1．引導學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)，初步認識體積和容積的意義。
2．使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和數學(xué)思考。
3．使學(xué)生進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究立體圖形的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)操作活動(dòng)，初步認識體積和容積的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)操作活動(dòng)，初步認識體積和容積的意義。
教學(xué)準備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)興趣、打入新課
談話(huà)：同學(xué)們生活中的物體有大有小，看，你能比較這這兩個(gè)物體的大小嗎？（出示一個(gè)蘋(píng)果和一個(gè)大棗）你是怎樣比較的？今天我們一起學(xué)習有關(guān)物體的大小的知識——體積和容積（揭示課題）。
二、動(dòng)手操作、自主探究
認識體積
1.出示兩個(gè)有同樣多水的相同玻璃杯，讓學(xué)生看清兩個(gè)杯子里水面同樣高。
�。�1）先在一個(gè)杯子里放入一個(gè)大棗，讓學(xué)生說(shuō)明水面有什么變化。
提問(wèn)：水面為什么會(huì )上升？（大棗占有了水中一塊地方）
指出：大棗占有一塊地方，我們就說(shuō)大棗占有一定的空間。
因為大棗占有空間，把水往上擠，所以水面上升了。
�。�2）在另一個(gè)杯子放入荔枝。
�。�3）提問(wèn)：現在水面有什么變化？說(shuō)明了什么？
再比一比，哪個(gè)杯子里水面上升得高？為什么這個(gè)杯子里的水面會(huì )上升得高一些？
指出：因為荔枝大一些，所以這個(gè)杯子里水面上升得高一些，說(shuō)明這一石塊所占的空間大。
提問(wèn) ：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，哪一個(gè)水果所占的空間大，哪一個(gè)水果所占的空間��？
2．出示大小不同三種水果，哪一個(gè)占的空間大？如果把它們放在同樣的杯中，在倒滿(mǎn)水，哪個(gè)杯里所占的空間大？
讓學(xué)生說(shuō)出，大的水果所占的空間大，小的水果所占的空間小。
指出：從剛才的實(shí)驗中我們可以看出，物體不僅占有空間，而且占有的空間還有大有小。也就是說(shuō)，大的物體所占的空間大，小的物體所占的空間小。
板書(shū)：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
3．說(shuō)能說(shuō)說(shuō)生活中兩種物體體積的`小。（說(shuō)完整的話(huà)）
認識容積
出示兩個(gè)大小不同的長(cháng)方體紙盒，比較一下哪個(gè)體積大一些。（例7）
�。�1）學(xué)生比較并說(shuō)明理由。
指出：書(shū)盒能容納書(shū)的體積就是書(shū)盒的容積。也就是說(shuō)容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。
�。�2）舉例說(shuō)說(shuō)生活中的兩種容器的容積。
三、鞏固提升
1．完成練一練
第1題可以讓學(xué)生直接判斷，然后教師可以操作演示，在讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)溢出的水的體積分別相當于哪個(gè)物體的體積。
2、第2題可以讓學(xué)生先判斷，然后再根據容積的含義進(jìn)行解釋。
3．完成練習五第1題
讓學(xué)生說(shuō)明三維餅干的體積為什么相等。使學(xué)生明確：因為它們都是有同樣大小的8盒餅干堆成的，所以它們所占的空間大小也就一樣。
4．完成練習五第2題
5．讓學(xué)生明白杯子裝的多說(shuō)明容積大，杯子裝的少的說(shuō)明容積小。
6．第3題可讓學(xué)生按要求操作，讓后同桌交流擺的是否正確。
7．第4題可以讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)體積和容積分別指的是什么，有什么不同，再回答問(wèn)題，并說(shuō)明理由。
8．第5題中的三個(gè)圖形分別表示相應的長(cháng)度單位、面積單位和體積單位。這是它們的不同點(diǎn)。而1平方厘米是邊長(cháng)1厘米的正方形，1立方厘米是棱長(cháng)1厘米的正方體，這兩個(gè)概念都與1厘米有關(guān)。這是三個(gè)圖形的內在聯(lián)系。
四、全課小結
今天這節課我們學(xué)習了什么？你的收獲大嗎？你覺(jué)得學(xué)好這些知識有什么用嗎？
五、布置作業(yè)
《體積和容積》的教學(xué)設計 4
教學(xué)內容：
教科書(shū)第19—20頁(yè)的例6、例7及相應的“試一試”、“練一練”和練習五的第1—4題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗證等活動(dòng)，體會(huì )到物體是占有空間的，而且占有的空間是有大小的，物體所占空間的大小叫做物體的體積，容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。
2、使學(xué)生在活動(dòng)的過(guò)程中，體會(huì )到數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)探索與創(chuàng )造，提高學(xué)好數學(xué)的積極性。
教材簡(jiǎn)析：
這節課的內容對大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)有的只是生活中的一些體驗，沒(méi)有什么知識基礎，正確理解體積（容積）的意義，對學(xué)生運用有關(guān)知識解決實(shí)際問(wèn)題起著(zhù)非常關(guān)鍵的作用，教師要非常重視這節起始課的教學(xué)。
例6主要通過(guò)三個(gè)層次的操作活動(dòng)引導學(xué)生初步體驗體積的意義。
第一層次，讓學(xué)生感知桃占去了杯中的一些空間；
第二層次，讓學(xué)生感知不同的物體所占的空間是有大小的；
第三層次，通過(guò)操作，來(lái)推理驗證對三種水果所占空間大小的判斷。
有了這三個(gè)層次的活動(dòng)，學(xué)生不僅能體會(huì )到物體總是占有一定的空間，而且能夠體會(huì )到物體所占的空間是有大小的，物體所占空間的大小是可以比較的。在操作的過(guò)程中，要想達到預期的效果，教師要把握好以下三點(diǎn)：
第一，要將操作的過(guò)程清晰地呈現給學(xué)生，以便學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察思考。
第二，在每一次操作時(shí)，要提醒學(xué)生看清操作前的狀態(tài)和操作后的結果。
第三，在操作過(guò)程中，要適時(shí)地提出問(wèn)題，以啟發(fā)學(xué)生結合觀(guān)察到的現象進(jìn)行思考，并在思考中不斷豐富對體積意義的認識。
例7的教學(xué)要緊緊抓住體積的意義，在此基礎上自然過(guò)度到容積的意義。
教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)例6
1、通過(guò)實(shí)驗，使學(xué)生體會(huì )到物體是占有空間的
出示兩個(gè)完全一樣的杯子，邊操作邊講述：請同學(xué)們看，這里有兩個(gè)完全一樣的杯子，左邊的盛滿(mǎn)水，右邊的放了一個(gè)桃。
提問(wèn)：同學(xué)們先預測一下，如果把左邊杯子里的水倒入右邊的杯子，結果會(huì )怎樣？
學(xué)生猜測后提問(wèn)：那誰(shuí)來(lái)倒一下試試。（學(xué)生倒）
提問(wèn)：結果和同學(xué)們預測的一樣，那誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，為什么會(huì )剩下一些水？
引導學(xué)生說(shuō)出：原來(lái)兩個(gè)杯子裝的水是一樣多的，現在放進(jìn)去一個(gè)桃子，杯中有一部分空間被桃占去了，能裝水的空間就少了。使學(xué)生體會(huì )到物體占有一定的空間。
小結：通過(guò)剛才的實(shí)驗，我們發(fā)現物體是占有空間的。
2、通過(guò)實(shí)驗，使學(xué)生體會(huì )到物體所占的空間是有大有小的。
出示兩個(gè)完全一樣的玻璃杯，邊操作邊講述：還是這兩個(gè)玻璃杯，一個(gè)杯子里放的是桃子，另一個(gè)杯子里放的是荔枝（教師準備時(shí)，可選擇大小差異較大的兩種水果），同學(xué)們想一想，往這兩個(gè)杯子里倒水，倒進(jìn)哪個(gè)杯里的水會(huì )多一些？
學(xué)生自由發(fā)表意見(jiàn)。
講述：實(shí)際的結果會(huì )怎樣呢？我們一起來(lái)試試。讓一個(gè)學(xué)生到前面倒水（老師只給學(xué)生一個(gè)杯子）。
提問(wèn)：怎樣驗證呢？
引導學(xué)生說(shuō)出：把兩種水果拿出來(lái)，就可清楚看出哪個(gè)杯子裝的水多了。和你們剛才的預測一樣嗎？
提問(wèn)：同學(xué)們想一想，這是為什么呢？
通過(guò)交流，使學(xué)生明確：兩個(gè)杯子能裝的水同樣多，桃占的空間大，因而相應杯中的水就少；荔枝占的空間小，因而相應杯中的水就多。
小結：通過(guò)這個(gè)實(shí)驗，我們知道物體不僅占有空間，而且占有的看見(jiàn)還有大有小。
3、揭示體積的含義
出示3個(gè)大小不同的水果，提問(wèn)：同學(xué)們看，這3個(gè)水果，哪一個(gè)占的空間大？把它們放在同樣大的杯中，再倒滿(mǎn)水，哪個(gè)杯里水占的空間大？
學(xué)生獨立思考后讓同組的同學(xué)交流。
全班交流，使學(xué)生明確：哪個(gè)水果越大，所占的空間就越大。相反，把它們放在同樣大的杯中，再倒滿(mǎn)水，哪個(gè)水果越大，哪個(gè)杯里水占的空間反而越小。
提問(wèn)：通過(guò)剛才的3次活動(dòng)，你有什么感受？
引導學(xué)生說(shuō)出：物體是占有空間的，一個(gè)物體越大，它占有的空間就越大，反之，一個(gè)物體越小，它占有的空間就越小。
小結：通過(guò)剛才的活動(dòng)，同學(xué)們感受到物體不僅占有空間，而且占有的空間還有大有小，我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書(shū)課題：體積小黑板出示體積的含義）
提問(wèn)：你能舉例比比兩個(gè)物體體積的大小嗎？
學(xué)生自由說(shuō)，讓學(xué)生體會(huì )到：一個(gè)物體越大，它所占的空間越大，體積就越大；反之，體積就越小。
[設計意圖：“體積”的概念對于六年級的學(xué)生還是比較抽象的，他們可能知道體積的意思，但讓他們用數學(xué)的語(yǔ)言把它準確表述出來(lái)還有一定的困難。于是，借助直觀(guān)的且大小不同的水果，讓學(xué)生在感興趣的.猜測、驗證活動(dòng)中一步步概括出“體積”的定義，對學(xué)生來(lái)說(shuō)，這樣的概念揭示是感性而不空洞的，是有效的。]
教學(xué)例7
出示兩個(gè)大小不同的書(shū)盒子，拿出盒子里裝的書(shū)，提問(wèn)：你能看出哪個(gè)盒子里書(shū)的體積大一些嗎？
講述：左邊的書(shū)體積大，說(shuō)明左邊的書(shū)盒子容納的體積大，右邊書(shū)的體積小，說(shuō)明右邊的書(shū)盒子容納的體積小，可見(jiàn)，不同的盒子，容納物體的體積也是有大有小的。我們把容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。（板書(shū)課題：容積小黑板出示容積的含義）一個(gè)容器所容納的體積越大，它的容積就越大，反之就越小。
提問(wèn)：那么這兩個(gè)盒子，哪個(gè)的容積大，為什么？
引導學(xué)生說(shuō)出：
[設計意圖：學(xué)生正確理解了體積的概念，借助直觀(guān)的大小不同的書(shū)盒子理解容積的概念是比較容易的，教學(xué)時(shí)，幫助學(xué)生理解到一個(gè)容器容納的空間越大，容積越大，反之就越小就可以了，不必花太多的時(shí)間。]
完成“試一試”的題目
學(xué)生的方法可有多種，教師要引導學(xué)生選擇最簡(jiǎn)單可行的。
三、全課總結
通過(guò)這節課
四、鞏固提高
完成“練一練”的題目
第1題
先讓學(xué)生根據示意圖直接進(jìn)行判斷，引導學(xué)生從體積、容積的含義上去分析原因。
提問(wèn)：左邊杯子溢出的水的體積相當于哪個(gè)物體的體積，右邊的呢？
第2題
讓學(xué)生根據容積的含義進(jìn)行解釋。
完成“練習五”的第1～4題。
第1題
引導學(xué)生說(shuō)出：因為它們都是由同樣大小的8盒餅干堆成的，所以它們所占空間的大小也就一樣，因此體積也就相等。
通過(guò)這道題的練習，讓學(xué)生體會(huì )到，物體的體積與它的形狀沒(méi)有關(guān)系，只與它們占有空間的大小有關(guān)。
第2題
學(xué)生回答，讓學(xué)生明確，同樣多的飲料，倒的杯數越少，說(shuō)明每個(gè)杯子的容積越多。
第3題
事先讓每個(gè)學(xué)生準備12個(gè)同樣大的小正方體。
讓學(xué)生根據要求逐題操作，同桌互查。
第4題
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)體積和容積分別指什么，有什么不同，使學(xué)生明確：容積是指里面的空間，四周的厚度應排除在外。而體積是指整個(gè)盒子所占的空間，四周的厚度也包括在內。
[設計意圖：這里的部分習題，雖然也可以從不同的方面，運用不同的知識進(jìn)行解釋?zhuān)處熯�是要引導學(xué)生運用今天所學(xué)的有關(guān)體積和容積的知識去思考，目的是幫助學(xué)生進(jìn)一步理解“體積”、“容積”的含義，并能正確運用這一概念去解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。]
《體積和容積》的教學(xué)設計 5
【教學(xué)內容】
新世紀小學(xué)數學(xué)五年級下冊第41頁(yè)“體積與容積”
【教材分析】
本節課的內容是《體積與容積》的學(xué)習。這節課的學(xué)習是在學(xué)生認識了長(cháng)方體和正方體的特點(diǎn)以及長(cháng)方體和正方體的表面積的基礎上進(jìn)行的，這一內容是進(jìn)一步學(xué)習體積的計算方法等知識的基礎，也是發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念的重要載體。本節課的教學(xué)重點(diǎn)是體積單位的認識；本節課的教學(xué)難點(diǎn)是感知體積單位。
【學(xué)生分析】
這節課的學(xué)習是在學(xué)生認識了長(cháng)方體和正方體的特點(diǎn)以及長(cháng)方體和正方體的表面積的基礎上進(jìn)行的。學(xué)生的空間知識來(lái)自豐富的現實(shí)原型，與現實(shí)生活關(guān)系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀(guān)念的寶貴資源。為了培養孩子的空間觀(guān)念，我將視野拓寬到生活的空間，重視現實(shí)世界中有關(guān)體積和容積的問(wèn)題，把它們作為教學(xué)的基礎。學(xué)生在他們生活中已經(jīng)積累了許多關(guān)于體積和容積的經(jīng)驗，教學(xué)應從學(xué)生熟悉的實(shí)物出發(fā)，通過(guò)學(xué)生自己的活動(dòng)，增強學(xué)生的感性認識。學(xué)生學(xué)習時(shí)可能遇到的疑問(wèn)是：體積和容積差不多呀，怎么分呢？測量體積是不是從物體的外圍量，而容積是不是從容器的里面量呢？
【學(xué)習目標】
1．知識與技能
�、倮斫怏w積、容積的意義。
�、谥莱Ｓ玫捏w積單位。
�、壑荔w積和容積的換算。
�、軙�(huì )進(jìn)行體積和容積之間的換算。
2．過(guò)程與方法
�、偻ㄟ^(guò)具體的實(shí)驗活動(dòng)，了解體積和容積的實(shí)際含義，初步理解體積和容積的概念。
�、谠诓僮�、交流中，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀(guān)念。
3．情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：關(guān)注學(xué)生學(xué)習興趣，讓學(xué)生在快樂(lè )中學(xué)習數學(xué)，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境
1．同學(xué)們都看見(jiàn)過(guò)動(dòng)畫(huà)片《貓捉老鼠》吧？為什么每到一個(gè)地方，小老鼠能輕易的通過(guò)，而貓卻被撞的非常慘？
2．生活中你還見(jiàn)過(guò)這樣的'例子嗎？
3．比較一些容易看出大小的物體。
�。◣熓种心弥�(zhù)兩個(gè)不一樣大的鉛筆盒）
問(wèn)：這兩個(gè)鉛筆盒哪個(gè)比較大？哪個(gè)比較��？
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體比較大？哪些物體比較��？
師：這樣的例子是舉不完的。老師手中有一個(gè)蘋(píng)果和一個(gè)梨，看一下哪個(gè)大？（請同學(xué)猜一猜）
師：用眼睛看很難做出判斷。想想看能用什么辦法解決？（生想辦法，說(shuō)一說(shuō)）
設計意圖：通過(guò)創(chuàng )設情境引入新知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，通過(guò)“說(shuō)一說(shuō)”的活動(dòng)讓學(xué)生感受物體有大有小，容器放的物體有多有少。
二、實(shí)驗
�。◣煶鍪箖蓚�(gè)有刻度的量杯，里面盛有同樣多的水）
師：請大家觀(guān)察一下，現在的水在哪個(gè)位置？
先把蘋(píng)果放入水中，同學(xué)們觀(guān)察發(fā)生什么變化。
水面上升了，說(shuō)明什么？（蘋(píng)果占了空間，把水往上擠）
把梨放入水中，水面也上升。
師：觀(guān)察比較兩個(gè)杯子的水位，你有什么發(fā)現？為什么？
小結：從剛才的實(shí)驗中，我們知道兩個(gè)果都占有一定的空間，但所占空間的大小是不一樣的。其實(shí)，所有的物體都占有一定的空間。如：某某占有一定的空間，課桌占也有一定的空間。你還能舉出例子嗎？
師：物體占有的空間是有大有小的。
揭示概念：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。（板書(shū)）
師：比一比，老師的體積與某同學(xué)比誰(shuí)大？像這樣的例子你會(huì )舉嗎？
結論：這說(shuō)明蘋(píng)果或梨占有一定的空間。物體都占有一定的空間
設計意圖：采用直觀(guān)實(shí)驗的方法，引導學(xué)生解決蘋(píng)果和梨的“大小”問(wèn)題，引導學(xué)生邊觀(guān)察邊思考，讓學(xué)生在討論中逐步明白體積占空間的大小不一樣。使學(xué)生獲得充分的感性認識，隨后揭示體積概念。
三、想一想
�。ǔ鍪臼⑺谋樱�
師：這是一個(gè)裝水的容器。在生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些容器？
�。ǔ鍪颈雍屯耄�
師：杯子和碗誰(shuí)裝的水多？你能設計一個(gè)實(shí)驗解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
學(xué)生討論，說(shuō)辦法。選擇一種全班實(shí)驗
實(shí)驗：將杯子和碗裝滿(mǎn)水，然后將水倒入同樣大小的有刻度的杯子中，觀(guān)察水位的刻度。
師：從實(shí)驗中我們可以看到，杯子裝的水比碗多，我們就說(shuō)杯子的容積比碗大。
師：什么是容積？說(shuō)說(shuō)你的理解？
容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。
演示：倒半杯水，這時(shí)候所裝的水量是不是杯子的容積？再倒滿(mǎn)，此時(shí)杯子所容納的最大容量才是杯子的容積。
師：今天我們認識了“體積”和“容積”，你對它們的定義有什么不理解，可以提一提。
問(wèn)：杯子有體積嗎？杯子的體積和容積分別指什么？
�。ㄔO計意圖：通過(guò)實(shí)驗操作使學(xué)生直觀(guān)感知什么是容積，從而得出容積的概念，這樣就會(huì )從一種感性認識很容易升華為理性認識。）
四、習題設計
1．42頁(yè)“試一試”
誰(shuí)搭的長(cháng)方體體積大？你有什么辦法知道？
怎樣計算小正方體的個(gè)數？
2．玩玩橡皮泥（伴樂(lè )）。
要求：用一團橡皮泥，第一次把它捏成長(cháng)方體，第二次把它捏成球，捏成的物體哪一個(gè)體積大？為什么？如果捏成任意形狀的物體，體積有沒(méi)有變化？
學(xué)生獨立思考后討論，全班交流。
小結：同一物體形狀發(fā)生了變化，但體積保持不變。
3．“練一練”第2題
學(xué)生充分觀(guān)察討論。
�。ㄍ瑯�10枚硬幣，第一堆與第二堆比，因為一枚1元硬幣比一枚1角硬幣大，所以第一堆體積大；而第一堆與第三堆比，都是同樣的硬幣，只是堆放的方式不同，所以體積不變。）
3．“練一練”第3題
學(xué)生獨立思考后交流
�。ㄈ绻總�(gè)杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）
五、全課總結（略）
《體積和容積》的教學(xué)設計 6
教師準備
多媒體課件
學(xué)生準備
各種立體圖形的實(shí)物圖
教學(xué)過(guò)程
⊙實(shí)驗導入
1、實(shí)驗引出體積的概念。
將不規則的石塊放入盛有水的圓柱形水杯中，水面升高。
師：誰(shuí)能用數學(xué)知識解釋這種現象？（揭示體積的意義）
2、明確復習內容。
師：我們學(xué)過(guò)哪些立體圖形體積的計算方法？
教師結合學(xué)生的回答點(diǎn)出畫(huà)面（四種立體圖形），揭示課題。
3、出示學(xué)習目標。
�。�1）經(jīng)歷交流、討論、合作學(xué)習的活動(dòng)過(guò)程，在活動(dòng)中掌握立體圖形體積的計算方法。
�。�2）進(jìn)一步提高運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
[板書(shū)課題：立體圖形體積（容積）的計算]
⊙回顧與整理
1、體積的'意義。
課件或實(shí)物出示相關(guān)的立體圖形。
提問(wèn)：什么是物體的體積？什么是物體的容積？
�。▽W(xué)生小組討論后，小組代表發(fā)言，并借助自己手中的實(shí)物圖進(jìn)行說(shuō)明）
教師根據學(xué)生的回答進(jìn)行小結：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。箱子等所能容納物體的體積，通常叫作它們的容積。
2、體積（容積）的計算。
�。�1）再現思路。
師：這些立體圖形的體積公式你們還記得嗎？請和同桌交流自己知道的立體圖形的體積公式。
小組交流后指名匯報。
預設
生1：長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高。
生2：正方體是特殊的長(cháng)方體，正方體的體積＝棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)。
生3：圓柱的體積＝底面積×高。
生4：圓錐的體積＝×底面積×高。
師：你們知道怎樣計算這些物體的容積嗎？
�。▽W(xué)生交流）
師強調：物體容積的計算通常要從物體里面測量所需的數據，并用體積公式進(jìn)行計算。
�。�2）引導學(xué)生分別說(shuō)出各種立體圖形體積公式的推導過(guò)程。
�。ㄏ茸寣W(xué)生小組討論，各自說(shuō)出自己的想法，然后教師指名匯報）
�。�3）師：結合剛才交流的內容說(shuō)一說(shuō)立體圖形的體積公式之間有什么聯(lián)系。
生：長(cháng)方體、正方體和圓柱的體積公式都可以寫(xiě)成底面積×高的形式。
�。�4）字母公式。
師：你們能用字母表示這些立體圖形的體積公式嗎？
�。▽W(xué)生在練習本上自主寫(xiě)出字母公式）
�。ń處煱鍟�(shū)：長(cháng)方體：V＝abh
正方體：V＝a3
圓柱：V＝Sh
圓錐：V＝Sh）
�。�5）列表梳理。
立體圖形
體積公式
聯(lián)系
長(cháng)方體
V＝abh
�、匍L(cháng)方體、正方體、圓柱的體積公式都可以寫(xiě)成V＝Sh。
�、趫A錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。
正方體
V＝a3
圓柱
V＝Sh
圓錐
V＝Sh
3、常用的體積（容積）單位及其進(jìn)率。
�。�1）常用的體積（容積）單位有哪些？
《體積和容積》的教學(xué)設計 7
教材分析
1、通過(guò)具體的實(shí)驗活動(dòng)，了解體積和容積的實(shí)際意義，初步理解體積和容積的概念。
2、體積與容積的學(xué)習是在學(xué)生認識了長(cháng)方體和正方體的特點(diǎn)以及長(cháng)方體和正方體的表面積的基礎上進(jìn)行的。這一內容是進(jìn)一步學(xué)習體積的計算方法等知識的基礎，也是發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念的.重要載體。但體積和容積又是學(xué)生比較容易混淆的兩個(gè)概念。
學(xué)情分析
數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上。對于概念教學(xué)，比較抽象，難于理解。學(xué)生們有著(zhù)豐富的生活經(jīng)驗，從他們身邊的事物出發(fā)，把概念變得形象化、具體化，學(xué)生會(huì )更容易接受。本課的重點(diǎn)是初步理解體積和容積的概念。體積的概念是物體所占空間的大小。
教學(xué)目標
知識與技能目標：通過(guò)具體的實(shí)驗活動(dòng)，了解體積和容積的實(shí)際意義，初步理解體積和容積的概念。
過(guò)程與方法目標：在操作、交流中，感受物體體積的大小、發(fā)展空間觀(guān)念。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)目標：增強合作精神和喜愛(ài)數學(xué)的情感。
現代教學(xué)手段：使用多媒體課件，使抽象變直觀(guān)，發(fā)揮現代教育手段的優(yōu)勢。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):通過(guò)具體的實(shí)驗活動(dòng)，初步理解體積和容積的概念。
教學(xué)難點(diǎn):理解體積和容積的聯(lián)系和區別。
教學(xué)過(guò)程:
�。ㄒ唬┣榫硨耄�
師：今天老師和同學(xué)們一起來(lái)探究《體積與容積》這一課。
師：同學(xué)們，你們知道烏鴉喝水的故事嗎？為什么烏鴉最后能喝到水呢？誰(shuí)能把這個(gè)故事講給大家聽(tīng)？（生自由發(fā)言）
�。�1）認識體積
1、初步感受空間。
師：老師往水里放一個(gè)蘋(píng)果，蘋(píng)果占空間嗎？放一枚硬幣，硬幣占空間嗎？橡皮占空間嗎？鉛筆盒占空間嗎？桌子呢？凳子呢？還有什么東西占空間？師：是不是所有的東西都占空間？在水里占空間，拿出來(lái)呢？（也占空間）板書(shū)：空間。
2、空間也有大小。
師：橡皮與鉛筆盒比誰(shuí)占得空間大，誰(shuí)占得空間��？桌子與凳子呢？板書(shū)：大小
3、體積的概念。
4、比較體積大小。
香蕉和雞蛋。
老師叫一位學(xué)生上臺，問(wèn)：“你有體積嗎？老師有體積嗎？誰(shuí)的體積大？”請這位同學(xué)變換位置，站在教室的不同地方，問(wèn):“它的體積變了嗎？他的什么變了？說(shuō)明了什么？”（物體的位置變化了，但體積不變）
師：“橡皮泥是什么形狀的？（長(cháng)方體。）把橡皮泥捏成球體，同時(shí)問(wèn)：“它這時(shí)是什么形狀？（球體）它的體積變了嗎？他的什么變了？（形狀）說(shuō)明了什么？（物體的形狀變化了，但體積不變。）生活中你見(jiàn)到過(guò)這樣的事情嗎？（生：媽媽把一團面搟成一個(gè)薄餅。生：奶奶把一個(gè)黃瓜切成了一片片的。）（2）認識容積
1、出示：飲料瓶，水杯，茶葉罐。
師：請迅速給這三個(gè)物體按體積由大到小的順序排一排。
2、認識容器。
師：他們是用來(lái)干什么的？（學(xué)生1：裝飲料、學(xué)生：2盛水，學(xué)生3：裝茶葉）教師：容納東西（板書(shū)：容納東西）
師：還有什么能用來(lái)裝東西？
師：像臉盆、油桶、水杯這些能容納東西的物體，我們稱(chēng)之為容器。
板書(shū)：容器
3、感受物體容積。
4、出示容積概念
�。ㄋ模⿵土曥柟�，升華主題
1、出示課件。誰(shuí)搭的體積大？
2、出示課件。那一個(gè)的體積大？
3、出示課件。
�。ㄎ澹�、總結評價(jià)
師：你學(xué)到了什么？還有什么不明白的嗎？對自己的表現進(jìn)行評價(jià)。
《體積和容積》的教學(xué)設計 8
一、說(shuō)教材
《體積與容積》是北師大版五年級下冊第41-42頁(yè)的內容，是在學(xué)生已經(jīng)認識了長(cháng)方體和正方體的特點(diǎn)的基礎上，學(xué)習了長(cháng)方體和正方體的表面積計算之后的教學(xué)內容，《體積與容積》是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習體積的計算方法等知識的基礎，也是發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念的重要載體。
二、說(shuō)教法：在教學(xué)中，我積極引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作,讓學(xué)生手、眼、腦、口并用，調動(dòng)多種感官參與學(xué)習，豐富學(xué)生的感性認識。建立有關(guān)體積和容積的正確表象，從而切實(shí)掌握所學(xué)的知識，為以后的進(jìn)一步學(xué)習作好鋪墊。
三、說(shuō)學(xué)法：
學(xué)生自主探索、發(fā)現，小組交流
四、說(shuō)教學(xué)目標：
1.知識與技能
通過(guò)具體的實(shí)驗活動(dòng)，了解體積和容積的實(shí)際意義，初步理解體積和容積的概念。
2過(guò)程與方法.
在操作、交流中，感受物體體積的大小、發(fā)展空間觀(guān)念。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
增強學(xué)生的合作精神和喜愛(ài)數學(xué)的情感。
五、說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：初步理解體積和容積的概念，以及它們的聯(lián)系和區別。
難點(diǎn)：建立體積和容積的表象。
突破方法：通過(guò)演示，引導學(xué)生觀(guān)察，使體積和容積的意義變得直觀(guān)，容易理解。通過(guò)直觀(guān)的比較使學(xué)生理解體積與容積的區別與聯(lián)系。
六、說(shuō)教具
兩個(gè)量杯、兩個(gè)大小不同的水杯、形狀不同的石塊、小正方體、水。有關(guān)課件、茶葉罐，可樂(lè )瓶等容器。
七、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┵|(zhì)疑導入
出示課件烏鴉喝水動(dòng)畫(huà)視頻。
師：看完了動(dòng)畫(huà)片，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)烏鴉為什么能喝到水呢？水面為什么會(huì )上漲呢？是不是原來(lái)的水增加了？
根據學(xué)生的回答引導學(xué)生概括出：小石子占了一定的空間。
�。ǘ┨骄啃轮�
1、初步感知，物體所占空間有大小。
師: 我們周?chē)械奈矬w都占有一定的空間，只不過(guò)有的占的空間大，有的占的空間小。例如，課桌占的空間大，墨水瓶占得空間��；我占的空間大，粉筆頭占的空間��；教室占的空間大，黑板擦占的空間小。你能這樣的對比著(zhù)舉幾個(gè)例子說(shuō)一說(shuō)嗎？(同桌互說(shuō))
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗，初步感知物體的大小，為下面的探索活動(dòng)做好鋪墊。）
2、提出問(wèn)題，討論解決方法。
出示兩塊形狀不同的石塊，（一塊扁狀，一塊球形的.）誰(shuí)占的空間大呢？，（1）學(xué)生觀(guān)察并獨立思考。
�。�2）指名說(shuō)說(shuō)看法。
師：看來(lái)，只憑觀(guān)察我們無(wú)法判斷誰(shuí)占的空間大，誰(shuí)占的空間小了。那你能不能想想辦法，看看究竟誰(shuí)占的空間大呢？
�。ㄔO計意圖：提出問(wèn)題，讓學(xué)生尋找解決問(wèn)題的辦法，把學(xué)習的主動(dòng)權交還給學(xué)生，不僅增強了學(xué)生探索的興趣，而且還培養了學(xué)生解決問(wèn)題的策略意識和能力。）
3、觀(guān)察實(shí)驗，感知體積的意義。
演示：將兩塊石頭放入兩個(gè)裝有同樣多水的杯子里。
師：說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現？
生口答后，師追問(wèn)：
師：水面為什么會(huì )升高呢？上升的高度一樣嗎？說(shuō)明了什么問(wèn)題？
學(xué)生自由發(fā)表意見(jiàn)
引導生理解：兩塊石塊在量杯中都會(huì )占一定的空間。所占的空間大，水面上升的就高；所占空間小，水面上升的就少。
從而揭示課題：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。（同時(shí)出示課件）
現在你能用“體積”這個(gè)詞來(lái)分別說(shuō)說(shuō)課桌、墨水瓶、教室和黑板擦嗎？如：課桌墨水瓶比，課桌的體積大，墨水瓶的體積小......
(設計意圖：在活動(dòng)中，學(xué)生深刻地感受到物體占有一定的空間，而且所占有空間的大小不同。學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)驗、觀(guān)察、交流等探究過(guò)程，感知了體積的實(shí)際含義。)
4、認識容積。
師：今天老師帶來(lái)了這么多的物品，都可以用來(lái)裝東西。如：可樂(lè )瓶，茶葉罐，水杯，膠水瓶，像量杯、紙箱、可樂(lè )瓶，茶葉罐這樣能裝其它東西的物體叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器裝的東西多，哪些容器裝的東西少？(學(xué)生例舉生活中的容器。)
出示兩個(gè)大小不同的裝滿(mǎn)水的水杯，問(wèn)：哪個(gè)水杯裝的水多？
引導學(xué)生認識：兩個(gè)杯子所能容納物體的大小是不同的。
揭示：容器所容納物體的體積，叫作這個(gè)容器的容積。
師：杯子里裝滿(mǎn)水，水的體積就是這個(gè)杯子的容積，茶葉罐裝滿(mǎn)茶葉，茶葉的體積就是這罐子的容積。
5、區別體積和容積。
出示:用來(lái)裝小正方體的塑料盒和正方體教具。
師：誰(shuí)能指出這兩個(gè)物體的體積和容積呢？
交流中使學(xué)生明白：這兩物體體積相同，但正方體教具沒(méi)有容積。只有能夠裝東西的物體，才具有容積。引導學(xué)生發(fā)現：一般情況下，物體的容積比體積小。
。
出示課件：體積與容積的區別
�。ㄔO計意圖：通過(guò)比較讓學(xué)生感知“容積”和“體積”的聯(lián)系和區別，理解知識間的內在聯(lián)系，形成比較完整的認知結構。）
�。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題，鞏固應用
1、試一試（P42）
出示兩個(gè)相同小正方體讓學(xué)生比較大小，然后用4個(gè)相同的小正方體，擺出形狀不同的物體，讓學(xué)生判斷它們體積的大小。
師：通過(guò)觀(guān)察，你們發(fā)現什么規律？
引導學(xué)生得出結論：體積的大小與物體所占空間的大小有關(guān)，與物體的形狀無(wú)關(guān)。（同時(shí)出示課件）
2、課件出示：（第42頁(yè)“練一練”的第4題）
�。�1）搭出兩個(gè)物體，使它們的體積相同。
�。�2）搭出兩個(gè)物體，使其中一個(gè)物體的體積是另一個(gè)的2倍。
�。▽W(xué)生先獨立按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。學(xué)生搭出的圖形可能會(huì )不一樣，這是教師可以引導學(xué)生發(fā)現體積相等，形狀可能不一樣，這樣可以為下一題的練習打下基礎。）
3、說(shuō)一說(shuō)。（第42頁(yè)“練一練”的第1、2題）
�。ㄕn件出示插圖，讓學(xué)生獨立思考，再指名回答，說(shuō)出理由。）
4、想一想。（第42頁(yè)“練一練”的第3題）
�。ㄔO計意圖：練習的設計體現了層次性、科學(xué)性和趣味性。學(xué)生利用所學(xué)知識解釋生活中的問(wèn)題，是所學(xué)知識的拓展和延伸。）
�。ㄋ模┰u價(jià)體驗
今天這節課我們學(xué)習了什么內容？你有什么收獲？對體積和容積的知識，你還想知道什么？你對自己這節課的表現滿(mǎn)意嗎？
《體積和容積》的教學(xué)設計 9
教學(xué)目標
1、經(jīng)歷體積與容積的概念的建立過(guò)程，理解體積和容積的意義。感知常用體積和容積單位的大小，能正確地選擇合適的單位進(jìn)行相應數量的計量。
2、在親歷感知，在感悟中形成對學(xué)科學(xué)習的內在興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
教學(xué)難點(diǎn)通過(guò)參與試驗、分析與嘗試，掌握體積和容積概念，會(huì )確定體積和容積相應并能正確地把握體積的大小。
教學(xué)方法動(dòng)手操作、分析、合作
教學(xué)準備每個(gè)小組準備一個(gè)盛水的量杯一個(gè)土豆
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課
師：我們已經(jīng)學(xué)習了長(cháng)方體和正方體表面積的知識，這節課，我們繼續探究“長(cháng)方體和正方體的體積和容積”。
二、感受物體的體積
1、分組實(shí)驗
方法：將土豆放入一個(gè)盛水的量杯中，注意記錄放入前后的水位高度。
猜想：量杯中的水位會(huì )發(fā)生什么變化？
觀(guān)察：通過(guò)對上面實(shí)驗的觀(guān)察，有什么發(fā)現？看到——土豆放入時(shí)，水位上升了；取出時(shí)，水位又基本復原。
思考：這個(gè)現象說(shuō)明了什么？
生：土豆占有空間，入水時(shí)，水會(huì )被擠開(kāi)，造成水位上升；而取出時(shí)，土豆所占的位置空出，水于是又復原。
2、體積的意義：
師引導學(xué)生讀書(shū)57頁(yè)中間文字并結合實(shí)驗同桌交流自己所理解的體積的概念。
3、想一想：你還能用其它方法感受物體的體積嗎？
三、感受物體的容積
1、①1箱牛奶的體積與6盒牛奶的體積比？（1箱牛奶體積大于6盒牛奶的體積。）
�、�1盒牛奶的體積與1杯牛奶的體積比？（1盒牛奶的體積大于1杯牛奶的體積。）
從上面的結論中你想到了什么？（整個(gè)容器體積大于內中裝的體積）
2、歸納容積的意義（板書(shū)）
3、同桌互相舉例說(shuō)明物體的體積與容器，及其大小比較。
四、體積單位
1、長(cháng)度、面積和體積基本單位的確定：
棱長(cháng)為1厘米的正方體的體積為1立方厘米
棱長(cháng)為1分米的'正方體的體積為1立方分米
棱長(cháng)為1米的正方體的體積為1立方米
感覺(jué)一下1立方米的大小
�。�1）如果同學(xué)們在正方體模型中蹲著(zhù)，會(huì )蹲下幾個(gè)？
�。�2）如果把書(shū)包放在這個(gè)正方體模型中壘起來(lái)，大約可以壘多少個(gè)？
2、容積單位的確定：
師指出：我把能容納1立方厘米和1立方分米物體的容積的大小分別叫做1毫升和1升。
在生活中計量液體的體積常以毫升和升為單位。（讓學(xué)生認真閱讀理解５９—６０頁(yè)中的文字，然后同桌相互說(shuō)一說(shuō)）
�。�、課堂活動(dòng)：６０頁(yè)１、２題。通過(guò)課堂互動(dòng)，讓學(xué)生在搜索和交流中熟悉和增強體積和容積單位大小的實(shí)感。
五、全課總結
這節課你學(xué)會(huì )了什么？有什么新的感受？
六、布置作業(yè)
課本６２－６３頁(yè)練習十二第１、２、５題。
第二課時(shí)
《體積和容積》的教學(xué)設計 10
任何一個(gè)知識點(diǎn)的牢固掌握都要經(jīng)過(guò)多次的反復訓練，每天堅持30分鐘的培優(yōu)訓練，養成一種持續學(xué)習的習慣，下面先小結了新課的知識點(diǎn)，再針對新課的知識點(diǎn)設計了相應的培優(yōu)題，幫助你提高，請同學(xué)們先自己完成，再校對答案。
一、五年級數學(xué)下冊（BS版）第一課時(shí)《體積與容積》知識點(diǎn)小結
1、教室里的物品很多，如課桌、粉筆盒，這兩個(gè)物品占的空間大的是（課桌），占的空間小的是（粉筆盒）。
2、常見(jiàn)的容器如水桶、水杯，這兩個(gè)容器放的東西多的是（水桶），放的東西少的是（水杯）。
3、取兩個(gè)大小相同的燒杯，往杯中倒入一樣多的水，將土豆和紅薯分別放入兩個(gè)燒杯中，發(fā)現放紅薯的杯子里水面升得比放土豆的高，紅薯比土豆占的空間（大）。物體所占空間的大小，是物體的（體積）。
4、比較兩個(gè)杯子中哪個(gè)裝水多，可以將第一個(gè)杯子裝滿(mǎn)水，再將水倒入第二個(gè)空杯子里。
�。�1）如果第二個(gè)空杯子沒(méi)倒滿(mǎn)，說(shuō)明第（二）個(gè)杯子裝水多。
�。�2）如果第二個(gè)空杯子正好倒滿(mǎn)，說(shuō)明兩個(gè)杯子裝水（一樣多）。
�。�3）如果第二個(gè)空杯梓倒滿(mǎn)后還有剩余，說(shuō)明第（一）個(gè)杯子裝水多。容器所能容納物體的體積，就是容器的（容積）。
二、第一課時(shí)《體積與容積》培優(yōu)訓練
1、選擇題。
下列說(shuō)法正確的是（）
A、體積大的物體，容積不一定大
B、一張課桌桌面的面積大約是7平方分米
B、用6個(gè)1立方厘米的小正方體任意拼在一起，體積不都是6立方厘米
答案：A
2、填一填。
制作一個(gè)鐵皮水箱，用了多少鐵皮，是指水箱的（）；水箱有多大，是指水箱的`（）；這個(gè)水箱能裝多少水，是指水箱的（）。
答案：表面積體積容積
三、第二課時(shí)《體積單位——常用的體積單位》知識點(diǎn)小結
1、常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。
2、棱長(cháng)為1厘米的正方體的體積是1立方厘米，立方厘米是（體積）單位。
四、第二課時(shí)《體積單位——常用的體積單位》培優(yōu)訓練
1、填入適當的體積單位。
轉筆刀的體積約是4（）。
魔方的體積約是180（）。
一塊洗衣皂的體積約是35（）。
行李箱的體積約是34（）。
答案：立方厘米立方厘米立方厘米立方分米
五、第三課時(shí)《容積單位——常用的容積單位》知識點(diǎn)小結
1、容器內盛放液體的量一般用升（L）、毫升（mL）作單位。
2、1mL的水大約有（20）滴，小勺中大約有（2 mL）的水。（L）和（mL）是常見(jiàn)的容積單位，計量較大容器的容積時(shí)用（L）作單位，如油桶的容積、大桶水的容積；計量較小容器的容積時(shí)用（mL）作單位，如牛奶盒的容積、口服液瓶的容積等。
六、第三課時(shí)《容積單位——常用的容積單位》培優(yōu)訓練
1、填入適當的單位。
水杯的容積大約是550（）。
油桶的容積大約是180（）。
解析：由于水杯是屬于計量較小容器，所以用的容積單位為mL 。由于油桶是屬于計量較大容器，所以用的容積單位為L(cháng)。
七、第四課時(shí)《長(cháng)方體的體積——長(cháng)方體和正方體體積的計算》知識點(diǎn)小結
1、長(cháng)方體的寬、高不變，長(cháng)變短了，體積變（�。┝�。
2、長(cháng)方體的長(cháng)、高不變，寬變短了，體積變（�。┝�。
3、長(cháng)方體的長(cháng)、寬不變，高變短了，體積變(小)了。
4、用一些相同的小正方體(棱長(cháng)為1cm）擺出了3個(gè)不同的長(cháng)方體，記錄它們的長(cháng)、寬、高。通過(guò)擺長(cháng)方體、填表格發(fā)現：小正方體的個(gè)數恰好等于長(cháng)方體（長(cháng)）、（寬）、（高）的乘積，因為需要幾個(gè)小正方體，體積就是幾立方厘米，所以長(cháng)方體的體積也就等于長(cháng)方體（長(cháng)）、（寬）、（高）的乘積。
5、長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高，用字母表示為（V=abh）
6、正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)，用字母表示為（V=ɑ×ɑ×ɑ）。
八、第四課時(shí)《長(cháng)方體的體積——長(cháng)方體和正方體體積的計算》培優(yōu)訓練
一塊棱長(cháng)0.9米的正方體鋼材，鍛造成橫截面是邊長(cháng)是1分米的長(cháng)方體零件，這個(gè)零件的長(cháng)是多少米？
分析：知道了長(cháng)方體的橫截面邊長(cháng)是1分米，要求零件的長(cháng)是多少米，得先求出長(cháng)方體的體積，就可以求出長(cháng)方體的長(cháng)。
答案：1分米=0.1米
0.9×0.9×0.9=0.729（立方米）
0.729÷（0.1×0.1）=72.9（米）
點(diǎn)撥：求鍛造成的長(cháng)方體的長(cháng)是多少米？要弄清長(cháng)方體的體積就等于正方體的體積，再用體積除以底面積，在解決本題時(shí)還要注意單位的換算。
同學(xué)們，今天的學(xué)習就到這里，如果你在閱讀本文的過(guò)程中，有不明白的，可以在下方的評論區給我留言，我看到后會(huì )馬上為你解答的，想要了解更多經(jīng)典好題，可以關(guān)注我，或者點(diǎn)擊下面相關(guān)文章的鏈接。
《體積和容積》的教學(xué)設計 11
一、談話(huà)，導入新課。
同學(xué)們，聽(tīng)過(guò)烏鴉喝水的故事嗎，這個(gè)故事里蘊藏著(zhù)我們這節課要研究的數學(xué)知識呢。（學(xué)生講解烏鴉喝水的故事）。這只烏鴉多聰明呀，那你們知道（1）烏鴉為什么能喝到水了？（2）瓶子里的水面為什么升高了？（3）烏鴉為什么要放許多小石子？
交流：使學(xué)生認識到：因為石子占了水的空間，水被擠得沒(méi)地方去，所以會(huì )上升。（教師板書(shū)“空間”二字）
二、認識體積
同學(xué)們，我們現在也像聰明的烏鴉一樣去發(fā)現研究生活中的數學(xué)知識，好嗎？那我們現在就開(kāi)始我們的空間發(fā)現之旅吧，1、出示實(shí)驗要求，學(xué)生實(shí)驗
匯報交流小組為單位，交流做實(shí)驗的結果。
師小結：從實(shí)驗中我們可以看到，--------都占了一定的空間板書(shū)（占空間），粉筆占空間嗎？你們占空間嗎？我占空間嗎？還有什么占空間？
生：(學(xué)生計討論書(shū)、本、筆等文具都占空間。)
師：除了教室里的，教室外面還有什么占空間嗎？
生：有！電視，冰箱，床等。
師：空氣占空間嗎？（師用手抓）你抓不著(zhù)，還占空間？（氣球里 的氣吹得太足就會(huì )炸）所以空氣也占空間說(shuō)得太好了，(鼓掌)細菌占空間嗎？你根本看不見(jiàn)。（在顯微鏡下看見(jiàn)）這些東西都占空間，誰(shuí)能用兩個(gè)字來(lái)概括一下，什么占空間？生：物體。（師板書(shū) 物體）齊讀。
現在我們繼續空間發(fā)現之旅
2出示實(shí)驗要求，學(xué)生實(shí)驗
匯報交流小組為單位，交流做實(shí)驗的結果。
小結：從剛才的實(shí)驗中，我們知道兩個(gè)物體都占有一定的空間，但所占空間的大小是不一樣的。如：桃子占的空間大，紅棗占的空間小。
你還能舉出例子嗎？
師：（讓一名學(xué)生到前面和老師站在一起）同學(xué)們，我倆誰(shuí)占的空間大，那我和姚明誰(shuí)占的空間大，你發(fā)現了什么生：老師占的空間大，學(xué)生占的空間小，發(fā)現了占的空間有大有小。
師：下邊聽(tīng)課的教師中，有沒(méi)有比我占的空間大的，有沒(méi)有比學(xué)生占的空間小的？
生：后排的那位男老師占的空間比你大，沒(méi)有比學(xué)生占的.空間小的。
師：你手里的文具，誰(shuí)比誰(shuí)占的空間��？誰(shuí)比誰(shuí)占的空間大？
生：鉛筆占的空間比文具盒占的空間小，書(shū)比鉛筆占的空間大。
師：鉛筆占空間的大小是鉛筆的體積，某同學(xué)占空間的大小是某同學(xué)的體積。物體占有的空間是（有大有小的）。請大家用一句話(huà)概括一下什么叫體積
揭示概念：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。（板書(shū)齊讀）
3、師：（找出三個(gè)學(xué)生走向前來(lái)）
師：請按照老師口令做，說(shuō)口令三個(gè)學(xué)生跟著(zhù)做你們發(fā)現了什么數學(xué)知識沒(méi)有？
生：（學(xué)生討論交流）她們三位無(wú)論位置和形狀有什么變化，體積是不會(huì )變的。也得出了物體不論怎樣擺放，體積是不會(huì )變的。
4、師：（拿出西紅柿和黃瓜）誰(shuí)的體積大？誰(shuí)的體積��？
生：可以用兩個(gè)同樣大小的燒杯，裝上同樣多的水，把西紅柿和黃瓜分別放進(jìn)兩個(gè)燒杯里，看哪個(gè)燒杯的水漲高了，哪個(gè)物體的體積就大。（鼓掌）
師：同學(xué)們真聰明，在數學(xué)里這叫做“轉化”。
師：一斤棉花和一斤鐵，誰(shuí)的體積更大些？生：一斤棉花的體積更大些。
三、認識容積
1．認識容器.出示：茶壺、杯子、紙盒、水桶等物體。
師：這些是什么？它們有什么作用？
師：想一想它們有什么共同特點(diǎn)？生：可以用來(lái)裝東西。
師：像茶壺、杯子等可以用來(lái)容納別的物體的器皿，我們稱(chēng)之為容器。。教師出示長(cháng)方體紙盒，打開(kāi)蓋子請學(xué)生觀(guān)察。
問(wèn)：盒內是空的，可以裝東西嗎？
2、師、在生活中你知道哪些物體能夠裝東西。你們剛才所說(shuō)的這些能夠裝東西的物體都有一個(gè)共同特點(diǎn)就是（）
小結：從大家舉的.例子看，只有物體里面是空的、能夠裝東西的稱(chēng)為容器。課件出示箱子、盒子、杯子、倉庫等都是容器）
3、課件出示兩個(gè)杯子
師：想一想：誰(shuí)裝的水多？你能設計一個(gè)實(shí)驗解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
學(xué)生討論，說(shuō)辦法。
請同學(xué)上來(lái)做
小結：從實(shí)驗中我們可以看到，第一個(gè)裝的水比第二個(gè)多，我們就說(shuō)（第一杯杯的容積比第二杯大。）
4、現在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是容積？容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。板書(shū)
“容納”是什么意思？
�。ㄅe例：半瓶水，水的體積是瓶子的容積嗎？演示：倒半杯水水，這時(shí)候所裝的水量是不是杯子的容積？再倒滿(mǎn)，此時(shí)杯子所容納的最大容量才是杯子的容積。）
5、問(wèn)：紙盒有體積嗎？紙盒的體積和容積分別指什么？
�。�1）你認為紙盒的體積與容積一樣嗎？為什么？哪個(gè)大？
�。�2）所有的物體都有體積；是不是所有的物體都有容積呢？但只有里面是空的能夠裝東西的物體，才能計量它的容積。一般說(shuō)來(lái),物體的容積比體積小。
舉例理解容積。
師：現在我們利用這些現成的容器來(lái)說(shuō)一說(shuō)。這個(gè)茶葉筒里能放茶葉，放滿(mǎn)茶葉時(shí)，茶葉的體積就是這個(gè)茶葉筒的容積。誰(shuí)再來(lái)舉個(gè)例子？生：水的體積就是這個(gè)杯子的容積。
師：如果把這個(gè)杯子裝滿(mǎn)面，什么是這個(gè)杯子的容積？生：面的體積就是這個(gè)杯子的容積。
師：請你說(shuō)出以下容器的容積指什么？墨水瓶，水瓶，等
師：請你快速判斷，容器里物體的體積，是不是容器的容積，為什么？（出示課件。）
生：我認為水的體積不是水杯的容積，因為這個(gè)杯子沒(méi)有裝滿(mǎn)。
生：我認為蘋(píng)果之間有空隙，蘋(píng)果的體積也不是箱子的容積。
師：看來(lái)，要說(shuō)一個(gè)容器的容積，必須把容器裝滿(mǎn)，也就是概念中的“所能容納”，意思是再也裝不下東西了。（板書(shū)：所能容納。）齊讀容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。
師：在生活中我們還能遇到很多容器，你能舉個(gè)例子說(shuō)一說(shuō)它們的容積指的是什么嗎？生：油桶里油的體積就是油桶的容積。
師：你認為他說(shuō)得嚴密嗎？生：他說(shuō)得不嚴密，應該是油桶里裝滿(mǎn)油，油的體積才是油桶的容積。
師：希望再發(fā)言的同學(xué)能注意到說(shuō)話(huà)的嚴密性。
生：鋼筆水瓶裝滿(mǎn)鋼筆水，鋼筆水的體積是鋼筆水瓶的容積。
師：(老師拿出橡皮泥做成饅頭、燒餅、薄餅等狀、邊做邊問(wèn)，)它的體積變了嗎？
四、說(shuō)容積和體積的區別并練習
3通過(guò)剛才的活動(dòng)，你能說(shuō)說(shuō)體積與容積有什么區別嗎？小組討論 記錄員記錄
現在我們來(lái)闖闖關(guān)吧
五、總結：今天的空間發(fā)現之旅你有收獲嗎？
1、知道世界上第一個(gè)計算出球的體積的人是誰(shuí)嗎？
2、同學(xué)們你們知道阿基米德嗎？下面我們就一起聽(tīng)一個(gè)跟阿基米德有關(guān)的故事。(電腦播放)師：故事聽(tīng)完了，他為什么么興奮得跑回家？你知道他想到的辦法是什么嗎？課后同學(xué)們可以通過(guò)各種方式尋找答案。
3、調查你家的鞋盒、抽屜、微波爐的容積。你是怎樣獲得的？
《體積和容積》的教學(xué)設計 12
一、教材分析
體積和容積是比較抽象的概念，教材中是讓學(xué)生在充分體驗的基礎上理解他們的意義。教材首先借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生交流物體的大小和容器盛放東西的多少，感受“物體有大有小，容器盛放的物體有多有少�！苯又�(zhù)，教材圍繞“土豆和紅薯哪一個(gè)大”的問(wèn)題，引導學(xué)生開(kāi)展實(shí)驗活動(dòng)。從中發(fā)現兩個(gè)物體放入水中后都占據了一定的空間，而且水面上升的高度不一樣，說(shuō)明這兩個(gè)物體所占空間的大小不一樣。然后，教材揭示體積的概念。最后，教材通過(guò)學(xué)生實(shí)驗研究“哪個(gè)杯子裝水多，”在學(xué)生感受容器所能容納物體體積的大小打基礎上，揭示容積的概念。隨后，教材還設計了搭物體等活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )體積和容積的意義。這節課的重點(diǎn)就是形成體積和容積的兩個(gè)具有抽象性的概念。概念形成一般采用不完全歸納的方法，大致有以下幾個(gè)步驟：(1)引導學(xué)生注意觀(guān)察教師所提供的感性材料，或者從學(xué)生已有的經(jīng)驗中，作出新的探討。(2)在感性認識的基礎上，從各種屬性或特征中，找出本質(zhì)的屬性或特征，舍棄非本質(zhì)的屬性或特征。(3)由這些本質(zhì)屬性或特征，抽象概括成一般的概念。
二、學(xué)情分析
《體積和容積》是學(xué)生學(xué)習幾何體積的開(kāi)始，在學(xué)習這個(gè)內容之前，學(xué)生在他們的生活中已經(jīng)具備了許多關(guān)于體積和容積的具體的感性積累，本節課老師在充分了解學(xué)生的基礎上，主要充當了一個(gè)“先行組織者”為學(xué)生的有意義的學(xué)習呈現典型材料，在學(xué)生已知和未知之間架起一座溝通的橋梁，幫助學(xué)生自主建構正確的概念。
三、教學(xué)目標
1、知識與技能目標：
�、偻ㄟ^(guò)具體的實(shí)驗活動(dòng)，了解體積和容積的實(shí)際含義，初步理解體積和容積的概念。
�、谀軌蛑荔w積和容積之間的聯(lián)系與區別。
2、過(guò)程與方法目標：
�、僭诓僮�、交流中，感受物體體積的大小，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
�、谂囵B學(xué)生觀(guān)察、操作、概括的能力以及利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、情感與態(tài)度目標：
在學(xué)生的合作交流中，注意數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
四、教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)具體的實(shí)驗活動(dòng)，理解體積與容積的含義。教學(xué)難點(diǎn)：理解體積與容積之間的聯(lián)系與區別。
五、教學(xué)用具：
課件、兩個(gè)容積一樣的燒杯、土豆、紅薯，紙杯，和紙杯差不多大的瓶子
六、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┘と�，提出問(wèn)題
1、談話(huà)：同學(xué)們一定聽(tīng)過(guò)《烏鴉喝水》的故事。在這個(gè)故事中烏鴉是用數學(xué)方法來(lái)解決問(wèn)題的。你們想知道烏鴉用了什么數學(xué)方法嗎？下面我們再來(lái)欣賞一下烏鴉喝水的故事吧！
2、師生欣賞《烏鴉喝水》片段。思考：烏鴉為什么能喝到水了？
看完了，老師想問(wèn)：烏鴉為什么能喝到水了？（石子是占有一定空間的，石子的投入擠壓了水的位置，水面慢慢升高了。）今天老師帶領(lǐng)大家認識兩位新朋友：（板書(shū)）體積與容積
�。ǘ⿲�(shí)驗探究，理解概念
A、感受物體體積的存在，理解物體體積的含義。
1、師：剛剛的烏鴉聰明吧？我想你們一定也很聰明。我們一起來(lái)看，老師手里有一個(gè)紅薯，如果我把它放進(jìn)盛有水的杯子中，會(huì )發(fā)生什么現象？（學(xué)生發(fā)言）
2、師：那好，我們一起來(lái)看一下。（將紅薯放進(jìn)杯子，水擠上來(lái)了）你們說(shuō)對了，很好。那么這個(gè)實(shí)驗說(shuō)明了什么？（紅薯也占有一定的空間）
3、（舉著(zhù)黑板擦和粉筆盒）這兩個(gè)物體呢？它們也占有空間嗎？
其實(shí)所有物體都占有一定的空間。在數學(xué)中，物體所占空間的大小，叫做物體的體積。（板書(shū)）（學(xué)生齊讀概念）
請觀(guān)察一下，哪個(gè)物體體積大，哪個(gè)物體體積��？
如電視機體積大，水槽體積小。黑板擦的體積大，粉筆的體積小。你能這樣對比著(zhù)舉幾個(gè)例子嗎？請同學(xué)們說(shuō)給同桌說(shuō)說(shuō)
誰(shuí)能愿意把你列舉的例子說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)？（學(xué)生發(fā)言）
4、這樣的例子很多很多。老師手中的這兩個(gè)東西，請同學(xué)們看一下，誰(shuí)的體積大，誰(shuí)的體積��？
�。顩r一：有不同的意見(jiàn)了，看來(lái)我們出現分歧了，怎么辦？狀況二：同學(xué)說(shuō)的很對，那你能找到方法來(lái)驗證你說(shuō)的嗎？）如何作比較比較的`方法很多，那我們就用你們的方法試一試
5、（學(xué)生示范）將土豆，紅薯放進(jìn)兩個(gè)裝有一樣多的水杯里，水都擠上來(lái)了，說(shuō)明了什么呀？（土豆和番薯都占有一定的空間，都有體積）
繼續觀(guān)察兩個(gè)水杯里的水，你們發(fā)現了什么呢？
�。ㄋ娌灰粯痈吡耍�
通過(guò)實(shí)驗我們知道了土豆和番薯都有體積，而且它們的體積有大有小。（回到實(shí)驗）番薯和土豆比，番薯（土豆）占的空間小，說(shuō)明它的（體積�。�；番薯（土豆）占的空間大，說(shuō)明它的（體積大）
6、通過(guò)實(shí)驗觀(guān)察，我們知道物體的體積有大有小。
�。ǔ鍪緯�(shū)本第42頁(yè)的試一試）兩個(gè)小朋友用體積一樣的.小正方體搭了兩個(gè)形狀不一樣的長(cháng)方體，誰(shuí)搭的長(cháng)方體體積大？
�。ǔ鍪緯�(shū)本第42頁(yè)練一練第1題：同一物體，形狀改變了，但是體積不變）讓學(xué)生用同樣一塊橡皮泥隨便怎么捏，捏成形狀不一樣的就行。（出示書(shū)本第42頁(yè)練一練第2題）
B、理解什么是容器的容積，感受容器容積的存在。
7、師拿紙杯，演示里面有一定的（空間），它能盛一定的東西，像這樣能盛東西的物體，我們稱(chēng)它為容器。你還能舉出哪些容器？（學(xué)生發(fā)言）一個(gè)紙杯，一個(gè)和紙杯差不多大的瓶子，哪個(gè)裝水多呢？請你設計一個(gè)實(shí)驗解決這個(gè)問(wèn)題。
通過(guò)剛剛的實(shí)驗，我們知道了容器所能容納的物體有多有少。容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。（板書(shū)）
紙杯裝的水多，所以紙杯的容積大，瓶子裝的水少，瓶子的容積小
8、接下來(lái)，老師將紙杯倒半杯水，這時(shí)候所裝的水量是不是杯子的容積？為什么？那要裝多少水才是杯子的容積？（再倒滿(mǎn)，此時(shí)水的體積才是杯子的容積。）
9、出示書(shū)本第42頁(yè)第3題（如果每個(gè)杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）
C、理解體積與容積的區別與聯(lián)系。
學(xué)生齊讀體積與容積的概念。
師：你認為物體的體積與容積有什么區別和聯(lián)系嗎？仔細觀(guān)察：
�。�1）誰(shuí)的體積大？（木盒的體積大）
2、魔方和木盒都有容積嗎？為什么？（木盒有容積，只有容器才有容積）。再通俗地說(shuō)，實(shí)心的物體只有體積沒(méi)有容積，空心的物體既有體積也有容積。
�。�2）盒子的體積與盒子的容積哪個(gè)大？（對于同一個(gè)容器，它的體積大與容積。當容器壁很薄的時(shí)候，容積近似等于體積）
�。ㄈ⿲�(shí)踐應用，提升概念
現在我們用今天學(xué)到的知識來(lái)解決一些問(wèn)題吧！出示課件：課堂檢測題
1.求一個(gè)無(wú)蓋木箱用料的多少，是求木箱的（表面積）。
2.求一個(gè)無(wú)蓋木箱占的空間有多大，是求木箱的（體積）。
3.求一個(gè)無(wú)蓋木箱能容納多少東西，是求木箱的（容積）。我會(huì )判斷
1.冰箱的容積就是冰箱的體積。（X）
2.游泳池注入半池水,水的體積就是游泳池的容積。（X）
3.兩個(gè)體積一樣大的盒子,它們的容積一樣大.( X ) 4.汽車(chē)上的油箱，油箱里裝滿(mǎn)汽油，汽油的體積就是油箱的容積。（√）選擇填空：
�。�1）盛滿(mǎn)一杯牛奶，（②）的體積就是（①）的容積。
�、俦英谂Ｄ�
�。�2）裝滿(mǎn)沙子的沙坑，（①）的體積就是（②）的容積。
�、偕匙英谏晨�
�。�3）做一個(gè)長(cháng)方體油桶，需要多少鐵皮，是求長(cháng)方體的（①）。
�、俦砻娣e②體積③容積
�。�4）求一個(gè)長(cháng)方體木塊占空間的大小，是求長(cháng)方體的（②）。
�、俦砻娣e②體積③容積
�。�5）求一個(gè)油桶能裝油多少升，是求油桶的（③）。
�、俦砻娣e②體積③容積
�。ㄋ模┛偨Y評價(jià)，強化概念
師：通過(guò)學(xué)習你有什么收獲？
《體積和容積》的教學(xué)設計 13
教學(xué)目標：
1、通過(guò)具體的實(shí)驗活動(dòng)，了解體積與容積的實(shí)際含義，初步理解體積和容積的概念，以及它們之間的聯(lián)系與區別。
2、在操作、交流中，引導學(xué)生掌握在不同環(huán)境中比較體積大小的多種方法，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀(guān)念。
3、在動(dòng)手操作中感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，體驗成功的快樂(lè )。
教材分析：
《體積與容積》是學(xué)生已經(jīng)認識了長(cháng)方體和正方體的特點(diǎn)的基礎上，學(xué)習了長(cháng)方體和正方體的表面積計算之后的教學(xué)內容。這一內容是進(jìn)一步學(xué)習體積的計算方法等知識的基礎，也是發(fā)展學(xué)生空間基礎觀(guān)念的重要載體。對以后學(xué)習長(cháng)方體體積的計算以及圓柱和圓錐的體積計算有著(zhù)重要鋪墊的作用。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解體積和容積的概念。
難點(diǎn)：理解體積和容積的聯(lián)系和區別。
教學(xué)方法：
動(dòng)手操作、觀(guān)察、實(shí)驗。
教學(xué)準備：
量杯、紅薯、土豆、一個(gè)水壺、一個(gè)保溫杯、一個(gè)塑料水杯、一個(gè)大的長(cháng)方體盒子、一塊香皂、蘋(píng)果、橡皮泥、用小正方體拼插的形體等。
教學(xué)設計：
一、故事引入、激發(fā)興趣
�。ㄕn件播放烏鴉喝水的動(dòng)畫(huà)片斷）在學(xué)生觀(guān)看后引導學(xué)生思考：
師：烏鴉想到什么辦法喝到水？
師：為什么投入石子水面就會(huì )升高？
生：水占的空間，石子也占空間，石子占的那部分的空間把水擠壓上去了。
�。ò鍟�(shū)：占空間）
【設計意圖】這個(gè)動(dòng)畫(huà)片與本節課所學(xué)有共通之處，用它引入不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生初步感受石子和水都占空間，讓學(xué)生用數學(xué)的眼光看待生活現象培養應用數學(xué)的意識。
二、操作活動(dòng)、感悟概念
活動(dòng)一：體積的認識
師：（教師出示一個(gè)粉筆盒）找一找比粉筆盒占空間大的物體？
生：課桌占的空間比粉筆盒占的空間大�！�
師：再找一個(gè)比粉筆盒占空間小的物體？
生：橡皮占的空間比粉筆盒占的空間小�！�
師：看來(lái)，物體不僅占空間，還有大小之分。（板書(shū)：大�。�
師：在數學(xué)上，我們把粉筆盒所占空間的大小叫做粉筆盒的……
生：體積。
師：（教師出示實(shí)物）水杯的體積呢？鉛筆盒的體積呢？蘋(píng)果的體積呢？
生：水杯所占空間的大小就是水杯的體積�！�
師：我們說(shuō)了這么多物體的體積，你概括一下究竟什么是物體的體積呢？
生：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（教師板書(shū)）
【設計意圖】“聊天式”的教學(xué)活動(dòng)，體現了一種“雙主體”的教學(xué)理念。讓學(xué)生在看、找、想、說(shuō)等活動(dòng)中，體驗“物體占空間的相對大小”，感悟出“體積”的內涵，在教師的追問(wèn)中，學(xué)生在不經(jīng)意間對“體積”的概念已經(jīng)有了深刻的認識，教師輕松，學(xué)生活潑，一個(gè)和諧、平等、民主的氣氛悄然形成。
活動(dòng)二：比較體積大小的其他方法
1、比較體積差距大的物體。
師：（教師端出裝有保溫杯、塑料水杯、一個(gè)長(cháng)方形較大的空盒、香皂、蘋(píng)果的一個(gè)托盤(pán)）比一比這些物體的體積。
生1：蘋(píng)果比保溫杯的體積大。
生2：在這些物體中，長(cháng)方形盒子的體積是最大的，香皂的體積最小。
師：這么快就計較出來(lái)了，你們用了什么方法？
生：看出來(lái)的唄！
師：體積差距較大的物體，我們可以一眼看出來(lái)誰(shuí)的體積大，誰(shuí)的體積小。
�。ò鍟�(shū)：看）
2、比較體積相近的物體。
師：（教師拿出一個(gè)土豆和紅薯）說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)的體積大？學(xué)生說(shuō)法不一。
師：看不出來(lái)，想想辦法，你有什么好辦法？
生1：稱(chēng)一稱(chēng)哪個(gè)重，那個(gè)的體積就大。
生:2：我不同意，長(cháng)方形的空盒子比蘋(píng)果輕，但長(cháng)方形空盒子的體積大，不信你掂一掂。
生1：（學(xué)生1掂一掂，感到蘋(píng)果比長(cháng)方形的空盒子重，但明顯看出是盒子的體積大。）我錯了�？磥�(lái)，物體的體積是指所占空間的大小，和物體的輕重無(wú)關(guān)。
生3：在杯子里放滿(mǎn)水，然后放入土豆和紅薯，看看哪個(gè)量杯溢出的水多，哪個(gè)物體的體積就大。
師：是受了烏鴉喝水的啟發(fā)吧。
生4：給2個(gè)容器倒同樣多的水，把土豆、紅薯放進(jìn)水里，比哪個(gè)水上升的多。
師：你們想用誰(shuí)的方法？你們想親自動(dòng)手試一試嗎？做實(shí)驗，我們要注意什么呢？
生1：兩個(gè)容器倒的水一樣多。
生2：放物體要輕輕地放，防止水濺出。
生3：比水上升的高度。讀數時(shí)，要平視�！�
小組合作：每4人為一組，工具：兩個(gè)量杯、一桶粉紅色的水、一個(gè)土豆、一個(gè)紅薯等。小組分工合作，再說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現。
【設計意圖】讓學(xué)生體會(huì )到實(shí)驗是科學(xué)的、合理的。同時(shí)培養了學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀(guān)察分析能力。
師：你們的結論是什么？你們是怎么發(fā)現的？
師：為什么看誰(shuí)的水上升的多，誰(shuí)的容積大？
生：水上上升的體積就是物體的體積。
師：對于2個(gè)不規則的.物體，大小差不多，如何比較誰(shuí)的體積大？
生：測量。
師：可以運用轉化的思想通過(guò)測量比較它們的體積�？磥�(lái)測量也是一個(gè)好辦法呀。（板書(shū)：測量）
【設計意圖】在用排水法測量土豆和紅薯的實(shí)驗中，實(shí)驗的步驟、實(shí)驗的注意事項，都由學(xué)生決定的`。充分的體現了學(xué)生的主體地位。同時(shí)感受體積差距較小的不規則物體，運用轉化的思想通過(guò)測量比較體積的大小，為后續為今后學(xué)習不規則物體體積埋下伏筆。
3、比較規則的幾何形體。
�。�1）師：同桌比較手中由不同個(gè)數的小正方體組成的各種形狀的幾何形體體積的大小。（包括長(cháng)方體、正方體以及不規則的形體）
師：你們是怎么比較的？
生1：我們的兩個(gè)形體的體積差別較大，直接看就比出來(lái)了。
生2：我們采用數小方塊的個(gè)數，哪個(gè)個(gè)數多哪個(gè)體積就大。
生3：（舉起兩個(gè)長(cháng)方體）我們也是數的，但不是一個(gè)一個(gè)數的，而是先看看有幾行，每行有幾個(gè)，共有幾層，相乘得出來(lái)的。
師：數的好，數的有策略。（板書(shū)：數）
【設計意圖】認識到規則的幾何形體，可以利用“數”小方塊的方法比較體積大小。學(xué)生不同策略體現，滲透體積的計算方法。
�。�2）在實(shí)物投影下展示學(xué)生手中由12塊小正方體拼成的不同形狀的幾何形體，感受到體積相同的物體，形狀有可能不同。
�。�3）師：大家猜測一下，老師手中由6個(gè)小正方體組成的幾何形體和剛才12塊小正方體拼成的幾何形體哪個(gè)體積大？引導學(xué)生思考僅僅通過(guò)數量比較體積的大小是片面的，還要注重每個(gè)小正方體的大小是否一致，從而體會(huì )體積單位產(chǎn)生的必要性。
【設計意圖】利用豐富的教學(xué)資源組織學(xué)生通過(guò)小組合作，集體交流。試驗演示得出不同物體集體大小比較的不同策略。希望學(xué)生對物體體積的感受逐漸豐滿(mǎn)、立體。
活動(dòng)三：容積的認識
1、明確容器的概念。
師：（教師指一指桌上的托盤(pán)）請大家看看，這里有容器嗎？
生：水杯、保溫杯、空盒子都是容器。
師：你身邊還有容器嗎？
生：教室是一個(gè)容器�！�
師：這些都是可以容納物體的物體，它們都是容器。
2、明確容積的概念。
師：（教師出示一個(gè)塑料水杯和一個(gè)保溫杯。）大家猜猜哪個(gè)杯子盛的水多？
生1：保溫杯的體積大，所以保溫杯盛的水多。
生2：看里面，容器內部空間大，容納的水才會(huì )多，所以塑料水杯盛的水多。
師：兩個(gè)觀(guān)點(diǎn)，到底誰(shuí)正確呀？誰(shuí)有好辦法？
生：給一個(gè)杯子倒滿(mǎn)水，倒到另一個(gè)杯子中，看一看水是否溢出來(lái)。
學(xué)生演示：給塑料杯倒滿(mǎn)了水，把水倒到保溫杯里，水溢出來(lái)。
生1：老師！塑料杯的容積比保溫杯的容積大。
生2：兩個(gè)杯子的容積不一樣，塑料杯的容積大，保溫杯的容積小。
生3：物體的體積大，并不能說(shuō)明它的容積就大。
師：什么是保溫杯的容積？塑料杯呢？
生：保溫杯所能容納水的體積就是保溫杯的容積。塑料杯所能容納水的體積的體積就是塑料杯的容積。
師：什么是茶葉罐的容積呢？氧氣罐的容積呢？
師：什么是容器的容積？
生：容器所能容納物體的體積就是容器的容積。（教師板書(shū)）
師：容器所能容納的物體只能是水嗎？如果不是，舉例說(shuō)一說(shuō)。
生：可以是液體、可以是固體、也可以是氣體。
師：“所能容納”是什么意思？
生：“所能容納”就是“最多能容納”，再多一點(diǎn)就冒出來(lái)了。
【設計意圖】用直觀(guān)演示法和談話(huà)法，讓學(xué)生認識固態(tài)、液態(tài)、氣態(tài)的物體都是有體積的，知道什么是容積并重點(diǎn)理解概念中的關(guān)鍵詞，豐富學(xué)生對于體積實(shí)際意義的認識，促進(jìn)學(xué)生空間觀(guān)念的形成。
3、理解體積和容積的區別。
容積和體積有何不同？舉例說(shuō)明。學(xué)生獨立思考后交流想法，教師加以引導。
【設計意圖】通過(guò)交流，讓學(xué)生明白體積和容積的區別和聯(lián)系，一個(gè)指外部空間的大小，一個(gè)指內部空間的大��；有的物體有容積，有的物體沒(méi)有容積只有體積；體積大的物體容積不一定大。
師：這節課我們一直在研究什么呢？
生：體積與容積。（教師板書(shū)課題）
三、練習鞏固、應用拓展
1、玩一玩
請同學(xué)們拿出準備好的橡皮泥，任意捏成一個(gè)形狀，然后再捏成球體。前后捏成的兩個(gè)物體哪一個(gè)體積大？為什么？
【設計意圖】這一個(gè)活動(dòng)，主要是讓學(xué)生體會(huì )到同一個(gè)物體雖然形狀發(fā)生了變化，但體積保持不變，以加深學(xué)生對體積概念的理解。
2、“練一練”第2題。（教材第37頁(yè)的內容）
用相同數量的硬幣分別壘成下面的形狀，哪一個(gè)體積大？為什么？
【設計意圖】讓學(xué)生利用已有經(jīng)驗，在觀(guān)察中進(jìn)一步體驗物體體積的大小。必要時(shí)可以組織學(xué)生搭一搭，增強實(shí)際體驗。
3、“練一練”第5題。（教材第37頁(yè)的內容）
誰(shuí)搭的長(cháng)方體體積大？學(xué)生先觀(guān)察，然后計算說(shuō)出理由。
【設計意圖】通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，既然學(xué)生感受物體體積的大小，又為后面學(xué)習計算長(cháng)方體體積做了鋪墊。
四、總結回顧，評價(jià)反思
通過(guò)這節課的學(xué)習談?wù)勀愕氖斋@?
《體積和容積》的教學(xué)設計 14
教學(xué)內容：
北師大版五年級下冊第四單元體積與容積（教材41—42頁(yè)）
教學(xué)目標
知識目標：通過(guò)具體的實(shí)驗活動(dòng)，了解體積和容積的實(shí)際意義，初步理解體積和容積的概念。
能力目標：在操作、交流中，感受物體體積的大小、發(fā)展空間觀(guān)念。
情感目標：增強合作精神和喜愛(ài)數學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)
通過(guò)具體的實(shí)驗活動(dòng)，初步理解體積和容積的概念。
教學(xué)難點(diǎn)
理解體積和容積的聯(lián)系和區別。
1、故事導入
師：同學(xué)們，你們知道烏鴉喝水的故事嗎為什么烏鴉最后能喝到水呢誰(shuí)能把這個(gè)故事講給大家聽(tīng)（生自由發(fā)言）
師：烏鴉喝水的故事其中蘊藏著(zhù)什么數學(xué)知識呢？通過(guò)今天的學(xué)習你就會(huì )明白。
�。ㄔO計意圖：利用故事導入，激興設疑。激發(fā)了學(xué)生學(xué)習本節課的興趣。）
二、探究新知。
1、初步感知，物體有大小。
師：你們看，老師今天給你們帶來(lái)了什么？（出示一大、一小的兩個(gè)紙箱，教師邊說(shuō)邊從紙箱中拿出2個(gè)量杯、一個(gè)紅薯和一個(gè)土豆等物品。）
生1：一個(gè)大紙箱和一個(gè)小紙箱，三個(gè)玻璃杯。
生2：一個(gè)紅薯和一個(gè)土豆。
師：你認為紙箱和量杯哪一個(gè)比較大？
生：紙箱大，量杯小。
師：生活中還有哪些物體比較大，哪些物體比較小呢？（學(xué)生例舉生活中的物體，并指出誰(shuí)大誰(shuí)小。）
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗，初步感知物體的大小，為下面的探索活動(dòng)打下基礎。）
2、提出問(wèn)題，研討解決方法。
師：你們說(shuō)紅薯和土豆比，誰(shuí)大？
生1：紅薯大。
生2：土豆大。
生3：不一定，因為它們的形狀不一樣不好比較。
師：誰(shuí)說(shuō)得對呢？你們能想出辦法讓大家知道哪個(gè)大，哪個(gè)小嗎？
�。�1）學(xué)生獨立思考想辦法。
�。�2）指名說(shuō)。
�。ń處熃Y合學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行點(diǎn)評和引導。）
�。ㄔO計意圖：提出問(wèn)題，讓學(xué)生尋找解決問(wèn)題的辦法，把學(xué)習的主動(dòng)權交還給學(xué)生，不僅增強了學(xué)生探索的興趣，而且還培養了學(xué)生解決問(wèn)題的策略意識和能力。）
觀(guān)察實(shí)驗，感知體積的意義。
師：你們說(shuō)得很好，我們可以把它們放到量杯里，哪個(gè)水杯水漲得高，哪個(gè)就大，好，老師現在就來(lái)給大家演示一次。
師：為了能很公正的知道紅薯和土豆哪個(gè)大，應該在兩個(gè)相同的量杯里放入同樣多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出來(lái)，無(wú)法正確判斷。請大家在下面注意觀(guān)察，兩個(gè)杯子的水面分別發(fā)生了什么變化？教師把紅薯和土豆分別放到兩個(gè)裝有同樣多水的量杯里。）
生1：杯子的水面升高了。
生2：放紅薯的杯子里的水升得多，放土豆的杯子里的水升得少。
師：水面為什么會(huì )升高呢？
生：因為紅薯和土豆會(huì )占一定的位置，水并沒(méi)有增加。
師：那就是說(shuō)紅薯和土豆在杯子中都會(huì )占一定的空間。
師：為什么水面的高度不同呢？
生：因為紅薯和土豆的大小不一樣。
師：你現在認為紅薯和土豆，誰(shuí)大？說(shuō)出你的理由。
學(xué)生獨立思考。
�。�2）同桌交流自己的想法。
�。�3）全班交流：
生1：紅薯大。因為放紅薯的杯子里的水升得高，說(shuō)明紅薯占的空間大。
生2：土豆比紅薯小，因為土豆占的空間比紅薯小。
師：從剛才的實(shí)驗，我們知道了紅薯和土豆都占有一定的空間，而且它們占空間的大小是不一樣的。其實(shí)，所有的物體都占有一定的空間。如，粉筆占有一定的空間，數學(xué)書(shū)也占有一定的空間，你能再舉出一些物體占有空間的例子嗎？
�。▽W(xué)生舉出各種實(shí)例說(shuō)明物體是占有一定空間的。）
教師揭示概念并板書(shū)：物體所占空間的`大小，叫作物體的`體積。
設計意圖：在活動(dòng)中，學(xué)生深刻地感受到物體占有一定的空間，而且所占有空間的大小不同。學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)驗、觀(guān)察、交流等探究過(guò)程，感知了體積的實(shí)際含義。）
設計實(shí)驗方案，感知容積的意義。
師：今天老師帶來(lái)了這么多的教具，它們都是放在哪里的？
生：老師把它們都放在紙箱里的。
師：像量杯、紙箱這樣能容納物品的器具叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器放的東西多，哪些容器放的東西少？（學(xué)生例舉生活中的容器。）
師：（出示大小不同的兩個(gè)水杯）這兩個(gè)水杯哪一個(gè)裝水多呢？你能設計一個(gè)實(shí)驗方案解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
�。▽W(xué)生先獨立思考，然后在小組里交流自己的想法，最后分組上臺做實(shí)驗。）
學(xué)生可能有以下方法：
�、傧劝岩粋�(gè)水杯裝滿(mǎn)水，再倒入另一個(gè)水杯，如果第二個(gè)量杯中的水不滿(mǎn)，說(shuō)明第二個(gè)水杯大；如果第二個(gè)水杯中的水正好也滿(mǎn)了，而且沒(méi)有剩余，說(shuō)明兩個(gè)杯子一樣大；如果第二個(gè)水杯中的水不僅滿(mǎn)了，還有剩余，說(shuō)明第一個(gè)水杯大。
�、谙劝褍蓚�(gè)水杯都裝滿(mǎn)水，再分別把水倒入第三個(gè)水杯，以第三個(gè)水杯里的水的多少來(lái)判斷誰(shuí)裝的水。師：兩個(gè)杯子裝得水不同，說(shuō)明兩個(gè)杯子所能容納物體的大小是不一樣的，容器所容納物體的體積，叫作容器的容積（板書(shū)）。杯子里所能容納的水的體積就是這個(gè)杯子的容積。
師：誰(shuí)能舉例說(shuō)一說(shuō)什么是容器的容積？
生1：紙箱所能容納物體的體積就是紙箱的容積。
生2：冰箱所能容納物體的體積就是冰箱的容積
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生設計實(shí)驗方案，激活了學(xué)生的思維，增強了學(xué)生探索的欲望。為學(xué)生提供實(shí)物進(jìn)行直觀(guān)操作演示，使學(xué)生充分感知容積的意義。）
4、區別體積和容積。
�。ǔ鍪荆耗Х胶脱b滿(mǎn)沙子的木盒）
師：比一比，它倆誰(shuí)的體積大？誰(shuí)的容積大？
�。ń涣髦惺箤W(xué)生明白：只有能夠裝東西的物體，才具有容積。）
師：木盒的體積和木盒的容積有什么不同呢？
�。�1）學(xué)生獨立思考。
�。�2）小組交流。
�。�3）全班交流：
生1：木盒的體積是木盒所占空間的大小，木盒的容積是它所能容納物體的體積。
生2：木盒的容積就是盒子里所盛的沙子的體積。
生3：木盒的體積比它的容積大。（引導學(xué)生發(fā)現：一般情況下，物體的容積比體積小。）
�。ㄔO計意圖：通過(guò)比較讓學(xué)生感知“容積”和“體積”的聯(lián)系和區別，理解知識間的內在聯(lián)系，形成比較完整的認知結構。）
師：現在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，故事中的烏鴉運用了什么數學(xué)知識？
�。ㄒ龑W(xué)生聯(lián)系體積和容積的知識來(lái)理解烏鴉的策略，并適時(shí)揭示課題：體積與容積。
三、鞏固應用。
�。ǔ鍪菊n件）
�。�1）學(xué)生獨立思考。
�。�2）同桌交流想法。
�。�3）全班交流，教師驗證。
�。ㄔO計意圖：練習的設計體現了層次性、科學(xué)性和趣味性。讓學(xué)生利用所學(xué)知識解釋生活中的問(wèn)題，是所學(xué)知識的拓展和延伸。）
三、課后總結。
今天這節課我們學(xué)習了什么內容？你有什么收獲？對體積和容積的知識，你還想知道什么？
《體積和容積》的教學(xué)設計 15
教學(xué)目標
通過(guò)練習，進(jìn)一步鞏固長(cháng)方體、正方體的體積計算方法，進(jìn)一步體會(huì )體積和容積的意義。
在觀(guān)察中操作活動(dòng)中，發(fā)展動(dòng)手能力和空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)
熟練掌握體積計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)
理解體積和容積的意義。
教具準備
教師指導與教學(xué)過(guò)程
學(xué)生學(xué)習活動(dòng)過(guò)程
設計意圖
一、揭示課題
師板書(shū)課題
二、進(jìn)行練習
1、求圖形的體積
請學(xué)生看書(shū)上的圖然后回答：如何計算長(cháng)方體和正方體的體積。
2、用體積單位的進(jìn)率單位換算知識未判斷。
3、填上適當的體積單位
一塊橡皮約10
一本詞典約900
一個(gè)文具盒約0.35
一個(gè)用品約0.6
學(xué)生打開(kāi)書(shū)，觀(guān)察第1題的兩個(gè)長(cháng)方體和1個(gè)正方體的長(cháng)、寬、高分別是多少？
指否回答否，再讓學(xué)生計算
學(xué)生先找一找，再讓學(xué)生交流思考的方法。
根據自己的判斷填上適當的`單位。
學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)計算方法，然后進(jìn)行計算。
集體訂正
學(xué)生仔細觀(guān)察圖，理解題意后，獨立完成。
然后進(jìn)行全班交流。
通過(guò)讓學(xué)生獨立計算，鞏固長(cháng)方體和正方體的計算方法。
讓學(xué)生根據自己的判斷填上適當的單位，進(jìn)一步感受體積單位的實(shí)際意義，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教師指導與教學(xué)過(guò)程
學(xué)生學(xué)習活動(dòng)過(guò)程
設計意圖
4、解決實(shí)際問(wèn)題
引導學(xué)生說(shuō)一說(shuō)表面積和體積的不同計算方法。
5、讓學(xué)生理解兩個(gè)圖形所占的空間就是兩個(gè)圖形的體積；
三、布置作業(yè)
讓學(xué)生獨立在課堂本上完成第2、6、8、9、10題。
可以結合實(shí)物，指一指。
第一個(gè)圖形：4×3×1=12cm；
第二個(gè)圖形的體積的策略可以多樣化，可以移下面兩個(gè)側面，從而轉化為一個(gè)長(cháng)方體。
通過(guò)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計算方法，體會(huì )雖然結要相同，但表面積和體積是兩個(gè)不同的概念。
發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
板書(shū)設計：
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