三年級數學(xué)《四邊形》教學(xué)設計
一、教學(xué)內容
1．四邊形、平行四邊形的認識
2．周長(cháng)的概念，長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)計算
3．長(cháng)度的估計
二、教學(xué)目標
1．使學(xué)生認識四邊形的特征，初步認識平行四邊形，會(huì )用不同的方式表示平行四邊形。
2．使學(xué)生了解周長(cháng)的概念，會(huì )計算長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)。
3．通過(guò)對長(cháng)度和周長(cháng)的估計，培養學(xué)生的長(cháng)度觀(guān)念。
三、編排特點(diǎn)
1．從日常生活中引入幾何概念，使學(xué)生在熟悉的情境中學(xué)習幾何知識。
利用校園的情境認識四邊形和平行四邊形。利用學(xué)生熟悉的事物（樹(shù)葉、教科書(shū)、小國旗、鐘面）來(lái)認識和計算周長(cháng)。
2．利用活動(dòng)鞏固對幾何概念的認識。
教材中設計了各種形式的活動(dòng)：涂色、分類(lèi)、拉一拉平行四邊形、在釘子板上圍平行四邊形、在方格紙上畫(huà)平行四邊形、用長(cháng)方形紙剪平行四邊形、用七巧板拼圖、實(shí)際測量一個(gè)物體的周長(cháng)，等等。這也是由幾何知識的直觀(guān)操作性決定的。
3．周長(cháng)的概念更強調從一般性的角度引入，體現知識的形成過(guò)程。
從任意圖形（包括不規則圖形）入手，使學(xué)生體會(huì )到周長(cháng)是一個(gè)一般概念，避免學(xué)生產(chǎn)生只有長(cháng)方形、正方形、圓等規則圖形才能求周長(cháng)的思維定勢。此外，通過(guò)對一般圖形周長(cháng)求法的探索，使學(xué)生經(jīng)歷長(cháng)、正方形周長(cháng)求法的知識形成過(guò)程。
四、具體編排
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1．主題圖
提供了一個(gè)校園的場(chǎng)景，圖中有很多幾何圖形，其中包括很多四邊形，如學(xué)校大門(mén)的推拉門(mén)上有平行四邊形，人行道上有長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、菱形，籃球場(chǎng)是一個(gè)長(cháng)方形、籃板是一個(gè)長(cháng)方形，籃板上有一個(gè)長(cháng)方形的框、羽毛球場(chǎng)地上有很多長(cháng)方形、足球門(mén)上有長(cháng)方形、梯形，遠處教學(xué)樓的樓梯上有平行四邊形、窗戶(hù)是長(cháng)方形的。教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生充分進(jìn)行觀(guān)察。有些名詞，如平行四邊形、梯形、菱形雖然沒(méi)學(xué)過(guò)，但如果學(xué)生有這方面的知識，教師要給予肯定。通過(guò)觀(guān)察主題圖，可以看到生活中有各種四邊形。
2．例1（認識四邊形）
讓學(xué)生把自己認為是四邊形的圖形涂上顏色，從而讓學(xué)生通過(guò)討論，找出四邊形的特征：有四條直的邊和四個(gè)角。由于學(xué)生已經(jīng)有了認識長(cháng)、正方形的基礎，可以利用長(cháng)、正方形的邊和角的特征歸納四邊形的特征。這也是合情推理（歸納）的一種體現。
可能有的學(xué)生一開(kāi)始認為第三行第二個(gè)圖形也是四邊形，認識了四邊形的這兩個(gè)特征以后，就能正確地判斷了。
通過(guò)本例，學(xué)生對小學(xué)階段出現的各種特殊四邊形乃至一般四邊形都有一個(gè)感性的認識，在以后的學(xué)習中將逐一認識。
3．例2（對四邊形分類(lèi)）
�。�1）例1的目的是把四邊形從其他圖形中區別出來(lái)，例2是在四邊形內部進(jìn)行分類(lèi)。
�。�2）教材上給出了三種分類(lèi)結果：
A．長(cháng)方形、正方形是一類(lèi)，其他是一類(lèi)。（突出了長(cháng)方形、正方形四個(gè)角的特征。）
B．長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、菱形是一類(lèi)，梯形是一類(lèi)。（突出所有平行四邊形兩組對邊分別平行且相等的特征。）
C．長(cháng)方形是一類(lèi)，正方形和菱形是一類(lèi)，平行四邊形是一類(lèi)，梯形是一類(lèi)。（把第二種分法進(jìn)一步細分，突出正方形和菱形四邊相等的特征。）
�。�3）鼓勵學(xué)生發(fā)現更多的分法，但是一定要注意讓學(xué)生說(shuō)出分的理由來(lái)。（如把平行四邊形分成矩形和一般平行四邊形兩類(lèi)，或分成鄰邊不相等的和菱形兩類(lèi)。）
�。�4）通過(guò)本例，可以進(jìn)一步感性地認識和區別各種四邊形的特征。
4．“做一做”
第1題，讓學(xué)生發(fā)現生活中的四邊形，可以體會(huì )生活中處處有數學(xué)。
第2題，讓學(xué)生通過(guò)在釘子板上圍不同的四邊形，可以進(jìn)一步體會(huì )平行四邊形兩組對邊分別平行、矩形四個(gè)角是直角等特征。
5．平行四邊形的認識及下面的“做一做”
�。�1）在前面認識四邊形時(shí)，學(xué)生已經(jīng)見(jiàn)過(guò)平行四邊形，這兒是單獨對它進(jìn)行初步的認識。
�。�2）通過(guò)校園里樓梯上和伸縮門(mén)上的平行四邊形使學(xué)生直觀(guān)認識平行四邊形的特征，并引導學(xué)生通過(guò)思考小精靈提出的問(wèn)題“為什么這樣的門(mén)能伸縮？”去發(fā)現平行四邊形易變形的特點(diǎn)（變形后仍是平行四邊形）。
�。�3）下面的“做一做”實(shí)際上就是對例1問(wèn)題的回答。通過(guò)實(shí)驗使學(xué)生發(fā)現，三角形具有穩定性，而平行四邊形具有可變性，如果把平行四邊形的對角線(xiàn)固定，轉化成兩個(gè)三角形，就穩定了。在教學(xué)平行四邊形的這一特性時(shí)，可以借助于生活中當椅子發(fā)生前后左右晃動(dòng)時(shí)，只要在凳子腿上斜著(zhù)釘一根木條就固定的例子，讓學(xué)生思考為什么要這樣做。
6．圍、畫(huà)、剪平行四邊形
�。�1）前面已經(jīng)直觀(guān)認識平行四邊形，在這兒也不對平行四邊形下定義，只要求學(xué)生在釘子板上圍出來(lái)，然后讓學(xué)生觀(guān)察圍出的平行四邊形，說(shuō)一說(shuō)它的邊有什么特征，使學(xué)生明確平行四邊形的對邊相等。
�。�2）畫(huà)平行四邊形比圍平行四邊形稍難，要讓學(xué)生結合圍平行四邊形的過(guò)程來(lái)想應該怎樣畫(huà)。（首先確定一個(gè)頂點(diǎn)，再任意畫(huà)出一條邊，然后任意畫(huà)出相鄰的邊，這樣就確定了三個(gè)頂點(diǎn)，最后一個(gè)頂點(diǎn)就不能任意畫(huà)了，要使兩組對邊分別平行相等。）
�。�3）用一張長(cháng)方形紙剪一個(gè)平行四邊形的方法很多，教材上只提供了兩種，教學(xué)時(shí)要鼓勵學(xué)生創(chuàng )造出更多的剪法來(lái)，而且要保證剪出來(lái)的是嚴格意義上的平行四邊形，不能僅憑感覺(jué)剪出來(lái)像平行四邊形就可以了。
7．練習九
第3題，改平行四邊形的方法很多，體現開(kāi)放性。
第4題，讓學(xué)生通過(guò)測量、比較探討長(cháng)方形、正方形、平行四邊形的邊、角的特征。但只是初步的描述，以后還要學(xué)習更數學(xué)化的表述。
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1．例1（概念）
�。�1）給出一組實(shí)物和一組幾何圖形，實(shí)物有不規則的，有規則的。但這些實(shí)物和幾何圖形有一個(gè)共同點(diǎn)：都是封閉圖形。
�。�2）用描述性的的語(yǔ)言來(lái)定義周長(cháng)。
�。�3）讓學(xué)生用自己的方法測量不同物體和圖形的周長(cháng)，有的是拿繩子把物體圍一圈，再量繩子的長(cháng)度，有的是分別測量物體的各條邊的長(cháng)度，再相加。體現了知識的形成過(guò)程，為求長(cháng)、正方形的周長(cháng)做準備。
2．例2（長(cháng)方形的周長(cháng)）
體現了周長(cháng)計算方法的多樣性。但在這兒沒(méi)有總結出（長(cháng)+寬）×2的公式，學(xué)生只要理解了周長(cháng)的涵義并會(huì )計算就可以了。
3．“做一做”第2題
可以看作實(shí)踐活動(dòng)的一種形式，開(kāi)放性很大，選取的物品表面可以是規則的，也可以不規則，采取的方法也是開(kāi)放的，可以直接測量，也可以先量再計算。
4．例3（正方形的'周長(cháng)）
編排方式同例2。
5．“做一做”第2題
解決的方式多樣，可以看作一個(gè)新的2×1的長(cháng)方形，也可以先算出兩個(gè)小正方形的周長(cháng)，再減去重合的兩條邊的長(cháng)。
6．練習十
第3、4題都是實(shí)際操作的題目，體現開(kāi)放性。其中第3題還可以讓學(xué)生感受一下周長(cháng)的實(shí)際應用，如做衣服時(shí)要知道胸圍和腰圍。
�。ㄈ╅L(cháng)度的估計
對長(cháng)度的估計不是一節課上就能完成的任務(wù)，需要在日常生活中經(jīng)常估計，逐步培養起正確的長(cháng)度觀(guān)念。
1．例4
憑感覺(jué)畫(huà)出8厘米的線(xiàn)段，完全依靠平時(shí)積累的長(cháng)度的表象。畫(huà)完后再用尺量一量，幫助學(xué)生重新建立正確的長(cháng)度表象，培養估計的能力。
2．例5（對周長(cháng)的估計）
涉及到對鉛筆盒長(cháng)、寬的估計，周長(cháng)的估算，對彩紙長(cháng)度的估計。估計完了以后，可以讓學(xué)生實(shí)際測量、計算一下，建立正確的長(cháng)度觀(guān)念，修正自己的估計策略。
3．“做一做”
第2題，可以先讓學(xué)生估計哪條路線(xiàn)近些，哪條路線(xiàn)遠些，再運用數學(xué)知識精確地判斷一下（兩點(diǎn)之間直線(xiàn)段最短）。有兩條路線(xiàn)是同樣長(cháng)的，要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么。
第3題，讓學(xué)生運用生活經(jīng)驗估計一下，可以直接估計，也可以先估計出一個(gè)人的臂展，再估算出5個(gè)同學(xué)拉成一圈的周長(cháng)。第2小題也是同樣。
4．練習十一
第2題，利用長(cháng)度在水平方向和豎直方向給人的不同感覺(jué)，讓學(xué)生先進(jìn)行估計。然后，可以讓學(xué)生實(shí)際測量一下
第3題，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據實(shí)際情況調整計算策略。當長(cháng)方形的一面靠墻以后，首先要從圖上判斷是哪一面靠墻，再計算。計算時(shí)，可以直接把其他三邊長(cháng)度相加，也可以用計算出來(lái)的周長(cháng)減去該邊長(cháng)度。
第4題，由于學(xué)生還沒(méi)學(xué)習24÷2，所以在這兒還不能要求學(xué)生用周長(cháng)的逆運算來(lái)解決�？梢宰寣W(xué)生通過(guò)嘗試的方法來(lái)解決，如可以先確定一條邊的長(cháng)，如1厘米，再看另外一邊，通過(guò)數格子的方法來(lái)解決。學(xué)生通過(guò)探究圍出一個(gè)長(cháng)方形后，可以啟發(fā)學(xué)生有規律地圍出其他圖形（一邊增加1厘米，另一邊減少1厘米）。
第5題，也是一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)的題目。
五、教學(xué)建議
1．選取生活中學(xué)生熟悉的素材來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習幾何知識。
可以根據實(shí)際情況，創(chuàng )造性地使用教材，要注重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎，把課堂拓展到生活空間中去，并引導他們觀(guān)察生活，從現實(shí)世界中發(fā)現空間與圖形的素材。例如，可以看看教室里有哪些四邊形。
2．開(kāi)展形式多樣的實(shí)踐活動(dòng)，引導學(xué)生自主探索，合作交流。
幾何知識的學(xué)習要借助于直觀(guān)的觀(guān)察、操作等手段，如平行四邊形，要通過(guò)觀(guān)察、畫(huà)一畫(huà)、圍一圍、剪一剪的方式來(lái)幫助學(xué)生認識。
對于一般圖形的周長(cháng)的探索，有助于學(xué)生體驗知識的形成過(guò)程。
長(cháng)度觀(guān)念的建立，首先是腦中要有某個(gè)長(cháng)度的表象，而這個(gè)表象的建立要借助大量的觀(guān)察和測量等過(guò)程來(lái)逐步建立。
3．把握好教學(xué)要求。
在這兒只是讓學(xué)生直觀(guān)認識平行四邊形，至于平行四邊形的特征，以后還要進(jìn)一步學(xué)習。長(cháng)、正方形周長(cháng)的計算也只是會(huì )計算即可，不要求用公式來(lái)表示。
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