小學(xué)數學(xué)《圓柱的表面積》教學(xué)設計(通用17篇)
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中,往往需要進(jìn)行教學(xué)設計編寫(xiě)工作,編寫(xiě)教學(xué)設計有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。你知道什么樣的教學(xué)設計才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎?以下是小編幫大家整理的小學(xué)數學(xué)《圓柱的表面積》教學(xué)設計,歡迎閱讀與收藏。
小學(xué)數學(xué)《圓柱的表面積》教學(xué)設計 篇1
【教學(xué)目標】
1、使學(xué)生理解圓柱體側面積和表面積的含義。
2、通過(guò)操作獨立推導并掌握求圓柱的側面積、表面積的方法,并能運用到實(shí)際中解決問(wèn)題。
3、體驗成功與失敗的收獲,體會(huì )合作的愉悅。
【教學(xué)重點(diǎn)】動(dòng)手操作展開(kāi)圓柱的側面積
【教學(xué)難點(diǎn)】圓柱側面展開(kāi)圖的多樣性,并能夠將展開(kāi)圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系,并推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。
【教具準備】圓柱表面展開(kāi)電腦動(dòng)畫(huà)展示
【學(xué)具準備】圓柱形茶葉罐、自制的圓柱體紙盒2個(gè)、剪子、尺子。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境,引起興趣。
1、同學(xué)們曾經(jīng)自己研究出長(cháng)方體和正方體表面積的計算方法,回憶一下,當時(shí)大家是怎樣推導這些立體圖形表面積的?(學(xué)生會(huì )想將圖形表面展開(kāi))
2、拿出圓柱體茶葉罐,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓柱由哪幾部分組成的?
怎樣求這個(gè)茶葉罐用多少鐵皮?(體會(huì )就是求圓柱表面積。在學(xué)生躍躍欲試的時(shí)候進(jìn)行下一步的操作活動(dòng))
二、自主探究,發(fā)現問(wèn)題。
研究圓柱側面積
拿出自制的圓柱體紙盒,
1.猜想將它的側面展開(kāi),會(huì )是一個(gè)什么樣的圖形。
2.獨立操作用自己喜歡的方式展開(kāi),驗證剛才的猜想。
“用自己喜歡的方式”展開(kāi)可能會(huì )出現很多種可能,比如斜著(zhù)剪、拐彎剪等,對各種可能情況的處理方式教師應該做到心中有數。
3.觀(guān)察對比觀(guān)察這個(gè)圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系?
4.小組交流能用已有的知識計算它的面積嗎?
5、小組匯報。(選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開(kāi)的圖形貼到黑板上)
重點(diǎn)感受:圓柱體側面如果沿著(zhù)高展開(kāi)是一個(gè)長(cháng)方形。(這里要強調沿著(zhù)高剪)
這個(gè)長(cháng)方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系?(長(cháng)方形的長(cháng)是圓柱體底面周長(cháng)、長(cháng)方形的寬是圓柱體的高)
長(cháng)方形的面積=圓柱的側面積
即長(cháng)×寬=底面周長(cháng)×高
所以,圓柱的側面積=底面周長(cháng)×高
S側==C×h
如果已知底面半徑為r,圓柱的側面積公式也可以寫(xiě)成:S側=2πr×h
師:如果圓柱展開(kāi)是平行四邊形,是否也適用呢?
學(xué)生動(dòng)手操作,動(dòng)筆驗證,得出了同樣適用的結論。
。ㄒ驗閯偛艑W(xué)生是用自己喜歡的方式剪開(kāi)的,所以可能已經(jīng)出現了這種情況。此時(shí)可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法,然后大家拿出準備好的第二個(gè)圓柱紙盒用此法展開(kāi))
研究圓柱表面積
1、求茶葉罐用多少鐵皮,就是求什么呢?如何求?試一試。
學(xué)生測量,計算表面積。
2、圓柱體的表面積怎樣求呢?
得出結論:圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2
3、動(dòng)畫(huà):圓柱體表面展開(kāi)過(guò)程
三、實(shí)際應用
1、填空
圓柱的側面沿著(zhù)高展開(kāi)可能是()形,也可能是()形。第二種情況是因為()
2、要求一個(gè)圓柱的表面積,一般需要知道哪些條件()
3、教材第六頁(yè)試一試。
四、回顧全課
本節課你收獲了什么,有什么遺憾。
【板書(shū)設計】
圓柱體的表面積
圓柱的側面積=底面周長(cháng)×高→S側=ch
長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬
圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2
小學(xué)數學(xué)《圓柱的表面積》教學(xué)設計 篇2
教學(xué)目標:
1、通過(guò)動(dòng)手操作,認識圓柱的展開(kāi)圖,理解圓柱側面積和表面積的含義。
2、探索和掌握圓柱側面積和表面積計算方法,并能解決生活中相應的實(shí)際問(wèn)題。
3、進(jìn)一步培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn):
圓柱體的表面積公式的推導。
教學(xué)難點(diǎn):
圓柱體側面積公式的推導
教學(xué)過(guò)程:
活動(dòng)一:
教師出示喝水用的杯子,提問(wèn)是什么形狀?
進(jìn)一步告訴學(xué)生,這個(gè)杯子的底面直徑是4厘米,高是10厘米米,你能提出什么數學(xué)問(wèn)題?
學(xué)生思考并提出數學(xué)問(wèn)題。
活動(dòng)二:
1、教學(xué)圓柱體表面積的意義
教師:求“做一個(gè)這樣的圓柱形杯子,至少需要多少紙鐵皮”實(shí)際上是求什么?
學(xué)生通過(guò)思考得出:求需要多少鐵皮,也就是求圓柱體的表面積。
教師板書(shū)課題。
請同學(xué)們觀(guān)察手中的圓柱體,想一想圓柱的表面積包括哪些面的總面積?
概括:圓柱的兩個(gè)底面面積加一個(gè)側面面積就是圓柱體的表面積
板書(shū):側面積 + 一個(gè)底面積×2 = 表面積
2、引導學(xué)生探究圓柱體側面展開(kāi)圖
、旁O疑:我們已經(jīng)會(huì )求什么面的面積?還有什么面的面積不會(huì )求?
、埔龑В合胍幌,能否將這個(gè)曲面轉化成我們學(xué)過(guò)的平面圖形?
、切〗M合作進(jìn)行探究。
、刃〗M匯報交流研究成果。
3、探究圓柱體側面積計算方法
教師:請各小組研究一下圓柱側面展開(kāi)得到的長(cháng)方形的長(cháng)和寬與圓柱的哪些部分有關(guān)系,有什么樣的關(guān)系。想一想圓柱的側面積應該如何計算?
在學(xué)生交流、比較,完善,形成結論:圓柱的側面積=底面周長(cháng)
×高。
教師:你能求出做這個(gè)圓柱形杯子需要多少鐵皮嗎?
學(xué)生通過(guò)討論明確解題思路:求需要多少鐵皮,就是求這個(gè)圓柱的表面積。表面積=側面積+底面積×2。然后嘗試獨立完成,并進(jìn)行交流。
活動(dòng)三:
課件出示闖關(guān)題,讓學(xué)生進(jìn)行搶答。
活動(dòng)四:
1、請同學(xué)談收獲
2、教師小結:
今天同學(xué)們的表現讓我感到很高興:面對新的問(wèn)題,不是等著(zhù)老師講解,而是自已想辦法進(jìn)行問(wèn)題轉化,用學(xué)過(guò)的知識去解決新問(wèn)題,知道嗎?這是一種很重要的思考方法,學(xué)習數學(xué)很需要這種知識遷移能力,希望在以后的學(xué)習中同學(xué)們繼續發(fā)揚。
活動(dòng)五:
布置作業(yè):教科書(shū)五十頁(yè)自主練習的第1題。
小學(xué)數學(xué)《圓柱的表面積》教學(xué)設計 篇3
教學(xué)內容:教科書(shū)第21-22頁(yè),練一練1、2題、練習六1-2題。
教學(xué)目標:
1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、比較和推理,發(fā)現圓柱側面展開(kāi)的形狀,并能正確計算圓柱的側面積。
2、理解圓柱表面積的含義,探究計算圓柱表面積的計算方法。
3、能正確運用公式計算圓柱的側面積和表面積。
教學(xué)重點(diǎn):
1、理解圓柱側面積和表面積的意義。
2、培養學(xué)生觀(guān)察、操作、概括的能力和利用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)難點(diǎn):能正確計算圓柱的側面積和表面積。
教學(xué)具準備:圓柱形狀的罐頭,外面有可以展開(kāi)的商標紙。
預習作業(yè):
1、預習課本第21-22頁(yè)的例2、例3。
2、掌握圓柱側面積和體積的計算方法。
3、在作業(yè)本上完成第22頁(yè)練一練第1題、第2題。
教學(xué)過(guò)程:
一、預習效果檢測
1、圓柱的側面積=
2、什么叫做圓柱的表面積?
3、圓柱的表面積=
4、一個(gè)圓柱,底面半徑是2厘米,高是6厘米。求它的側面積。
二、合作探究
。ㄒ唬、教學(xué)例1
1、出示一個(gè)圓柱形的罐頭,罐頭的側面貼了一張商標紙。
問(wèn):你能想辦法算出這張商標紙的面積嗎?
、拍贸鰣A柱形的罐頭,量出相關(guān)數據,在小組中討論。
、平涣鳎耗銈兪窃趺此愕?
沿高展開(kāi),得到一個(gè)長(cháng)方形商標紙,量出它的長(cháng)和寬,再算出它的面積。
、怯懻摚荷虡思埖拿娣e就是圓柱中哪個(gè)面的面積?
觀(guān)察一下,展開(kāi)后的長(cháng)方形商標紙的長(cháng)與寬,與圓柱中的什么有關(guān)?有什么關(guān)系?
使學(xué)生認識到:長(cháng)方形的長(cháng)就是圓柱的底面周長(cháng),寬就是圓柱的高。
2、出示例1中的罐頭。
、艓煟哼@個(gè)罐頭的側面也有一張商標紙,如果不展開(kāi),能算出這張商標紙的面積嗎?測量什么數據比較方便?
、瞥鍪緮祿旱酌嬷睆11厘米高:15厘米
、菍W(xué)生算出商標紙的面積。
、冉涣鳎耗闶窃趺此愕?先算什么?再算什么?
如果知道的是底面半徑,怎么算呢?
3、小結:算商標紙的面積,實(shí)際上就是算圓柱的側面積。
追問(wèn):怎么算圓柱的側面積?
根據學(xué)生回答板書(shū):圓柱側面積=底面周長(cháng)×高
4、練習:完成“練一練”第1題。
。ǘ、教學(xué)例3
1、出示例3中的圓柱。
、艈(wèn):如果將這個(gè)圓柱的側面展開(kāi),得到的長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別是多少厘米?
、谱寣W(xué)生算一算后交流。師板書(shū):
長(cháng):3.14×2=6.28(厘米)寬:2厘米
、菆A柱的兩個(gè)底面的直徑和半徑分別是多少厘米?
板書(shū):直徑2厘米半徑1厘米
2、引導畫(huà)出圓柱的展開(kāi)圖。
、胚@個(gè)圓柱有幾個(gè)面?分別是什么?
、迫绻(huà)出這個(gè)圓柱的展開(kāi)圖,要畫(huà)哪幾個(gè)圖形?分別畫(huà)多大?
、窃跁(shū)上方格紙上畫(huà)出這個(gè)圓柱的展開(kāi)圖。
、冉涣鳎耗闶窃趺串(huà)的?
3、認識圓柱的表面積。
、庞懻摚菏裁词菆A柱的表面?怎么算圓柱的表面積?
板書(shū):圓柱的表面積=底面圓的面積×2+圓柱側面積
、扑愠鲞@個(gè)圓柱的表面積。
算后交流,提醒學(xué)生分步計算。
4、練習:完成“練一練”第2題。
。ㄈ、全課總結
這節課我們學(xué)習了什么?(板書(shū):圓柱的表面積)
三、當堂達標檢測
1、完成練習六第1題。
2、完成練習六第2題。
小學(xué)數學(xué)《圓柱的表面積》教學(xué)設計 篇4
教學(xué)內容:《圓柱的表面積》是小學(xué)數學(xué)第十二冊的教學(xué)內容。
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生理解圓柱表面積的含義,掌握表面積的計算方法。
2、根據圓柱表面積和側面積的關(guān)系,使學(xué)生學(xué)會(huì )運用所學(xué)的知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)媒體:圓柱形物體、學(xué)具、多媒體課件
教學(xué)重點(diǎn):圓柱側面積的計算方法推導。
準備:課前布置學(xué)生用紙片試做一個(gè)圓柱體。
教學(xué)過(guò)程:
一、交流做圓柱體的情況。
師:昨天老師布置你們做一個(gè)圓柱體,做起來(lái)了嗎?誰(shuí)來(lái)介紹一下你是怎樣做的。
生1:我是先找一個(gè)圓柱體的茶葉罐,貼著(zhù)底面剪了2個(gè)圓,然后再緊貼著(zhù)側面剪下了一個(gè)長(cháng)方形,最后用透明膠粘起來(lái)。
生2:我也先剪出兩個(gè)一樣大的圓,然后剪出一個(gè)長(cháng)方形,開(kāi)始怎么也做不出來(lái),不是圓太大了就是太小了,后來(lái)不斷修整,總算做起來(lái)。
生3:我發(fā)現兩個(gè)圓要一樣大,長(cháng)方形紙片的長(cháng)與圓周長(cháng)相等時(shí)很快就做起來(lái)。
師:這說(shuō)明什么呢?
一生搶著(zhù)說(shuō):“原來(lái)底面圓的周長(cháng)等于長(cháng)方形的長(cháng)”。
二、探索圓柱表面積的計算方法。
。1)引入
師:這節課我們要研究怎樣計算圓柱的表面積。下面我們先來(lái)回顧一下圓的面積計算公式是怎樣推導出來(lái)的?
生:把圓切割拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形。(師用電腦演示過(guò)程)
師:圓面積公式的推導方法,對圓柱的表面積公式推導有沒(méi)有啟示呢?你們打算怎么做?
生:把圓柱剪開(kāi),變成我們學(xué)過(guò)的圖形。
師:下面分小組探索圓柱的表面積的計算方法。
。2)小組匯報
生1:我們小組把做的圓柱體展開(kāi)后,發(fā)現圓柱體由2個(gè)相同的底面,和一個(gè)側面組成。側面展開(kāi)是長(cháng)方形,側面積=底面周長(cháng)×高。2個(gè)底面面積=兀r2×2。所以,圓柱表面積=底面周長(cháng)×高+兀r2×2
生2:我們小組同意他們的方法,我們還能用一個(gè)字母公式來(lái)表示:s圓柱=2兀r×h+兀r2×2 。
師:還有不同方法嗎?
生3:我的方法是,s圓柱=2兀r×(h+r)不知道行不行。我是從第2個(gè)同學(xué)公式中,運用乘法分配律轉化過(guò)來(lái)的。
師:這樣做的結果是一樣的,有什么道理呢?
。ㄉ萑胨伎迹
師:從公式看2個(gè)底面圓跑到哪去了呢?
一個(gè)學(xué)生恍然大悟,激動(dòng)地說(shuō)我知道,轉化成長(cháng)方形了。大多數學(xué)生還沒(méi)領(lǐng)悟過(guò)來(lái),他馬上到黑板畫(huà)草圖,在老師協(xié)助下完成。一畫(huà)完教室里就響起了熱烈的掌聲。
師:太不簡(jiǎn)單了,這種方法可以說(shuō)是數學(xué)上的一項偉大發(fā)現。連書(shū)本上都沒(méi)有,我要向更多的同學(xué)和老師介紹。
師:現在我們有兩種方法來(lái)計算圓柱的表面積,那么計算一個(gè)圓柱的表面積至少要知道什么條件呢?
生1:半徑或直徑和高。
生2:有周長(cháng)和高也行。
生3:我發(fā)現已知周長(cháng)和高,用第二種方法計算比較快。
師:在我們實(shí)際生活中有很多特殊情況,同學(xué)們要根據具體情況,靈活處理。
三、自學(xué)例3
師:注意思考:(1)這個(gè)圓柱形水桶,有什么不一樣,計算時(shí)要注意什么?
。2)什么叫“進(jìn)一法”?什么情況下要運用進(jìn)一法?
生1:這個(gè)水桶只有一個(gè)底面,不能多算成2個(gè)。
生2:“進(jìn)一法”書(shū)上告訴我們,就是計算結果在求近似數時(shí),沒(méi)滿(mǎn)4也要向前一位進(jìn)一,就像昨天我們做圓柱體時(shí),要留點(diǎn)“接頭”用膠水粘,接頭不能舍去。
師:在一些用料問(wèn)題上,我們要根據實(shí)際情況來(lái)考慮。
四、 計算練習(出了3道題)
由于計算繁雜時(shí)間略顯不足,正確率不高,不能全面反饋學(xué)生的掌握情況。
反思:
這節課雖留有許多缺憾,與傳統的教學(xué)相比,做題少了些,在計算方面,沒(méi)達到較多的訓練,能影響到作業(yè)及今后考試的正確率,但我感到十分成功,我為學(xué)生課堂上的生命涌動(dòng)而興奮不已,主要有以下幾點(diǎn)體會(huì )。
一、教學(xué)目標提升了。過(guò)去我僅滿(mǎn)足于把學(xué)生“教會(huì )”,學(xué)生始終是被動(dòng)的接受。課堂上學(xué)生厭煩,老師急燥,都苦不堪言。在新課程理念指引下,我把促進(jìn)學(xué)生的“發(fā)展”,做為我貫穿課堂始終的目標。充分調動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性,激發(fā)學(xué)生的探索欲望,學(xué)生由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)。不斷體驗到自己的智力成果帶來(lái)的樂(lè )趣。
二、學(xué)生在體驗中,更好的理解了數學(xué),不斷閃現出創(chuàng )新的火花。課前,布置學(xué)生做圓柱體,我考慮到學(xué)生已有這方面的生活經(jīng)驗,并不難。但要做成一個(gè)標準的圓柱體,確實(shí)要動(dòng)一定的腦筋。通過(guò)動(dòng)手操作,學(xué)生其實(shí)已經(jīng)初步感受到圓柱體,由2個(gè)相同的圓和一個(gè)長(cháng)方形圍成。更難能可貴的是一些學(xué)生在做中,發(fā)現圓柱底圓周長(cháng)與長(cháng)方形長(cháng)相等。個(gè)別沒(méi)做成功的孩子,在交流活動(dòng)中,也能體驗到失敗的原因。促進(jìn)空間觀(guān)念的發(fā)展。
三、我也體驗到了怎么教數學(xué)。
。1)只有深入理解課程標準,認真領(lǐng)會(huì )新課程理念,才能在實(shí)踐過(guò)程中指導教學(xué)。
。2)立足發(fā)展學(xué)生的能力,設計課堂教學(xué)的策略。
。3)樹(shù)立正確的教學(xué)觀(guān),不因考試而教學(xué),教學(xué)應以開(kāi)發(fā)學(xué)生智能為使命。
四、不足改進(jìn)。
在進(jìn)行計算圓柱表面積練習時(shí),應大膽讓學(xué)生運用計算器,提高課堂教學(xué)效率。過(guò)去總擔心一旦用計算器會(huì )降低學(xué)生的計算能力,會(huì )影響今后的考試,計算器只教不用。這節課由于圓柱的表面積計算繁雜,占用較多時(shí)間且正確率不高,不能及時(shí)有效的反饋學(xué)生掌握的情況。所以應根據教學(xué)情況,讓學(xué)生運用計算器來(lái)解決計算問(wèn)題。
小學(xué)數學(xué)《圓柱的表面積》教學(xué)設計 篇5
預設目標:
1、使學(xué)生理解和掌握圓柱體側面積的計算方法,能正確計算圓柱的側面積和表面積。
2、培養學(xué)生的觀(guān)察、操作、概括的能力以及利用知識合理靈活地分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、培養學(xué)生的合作意識和主動(dòng)探求知識的學(xué)習品質(zhì)。
教學(xué)重、難點(diǎn):
1、理解和掌握圓柱體的側面積和表面積的計算方法。
2、培養學(xué)生科學(xué)的學(xué)習態(tài)度。
教學(xué)過(guò)程:
一、檢查復習,引入新課。
1、檢查:拿出自制的圓柱,分別指出它的底面、側面和高。
2、復習:點(diǎn)名說(shuō)說(shuō)圓柱兩底的關(guān)系,圓柱高的條數和關(guān)系以及側面展開(kāi)可能是什么樣的圖形。
3、引入:兩個(gè)底面和側面合在一起就是圓柱的表面,這節課我們來(lái)學(xué)習圓柱的表面積。
板書(shū):圓柱的表面積
二、引導探究,學(xué)習新知。
1、側面積的意義和計算方法。
、琶幻灾茍A柱體的側面,談一談自己感覺(jué)到什么。
、葡胍幌胗梦覀円延械闹R,能不能求出這個(gè)曲面的面積。(你能求出這個(gè)曲面的面積嗎?)
小組討論:有什么好辦法求出圓柱的側積嗎?
、羌粢患糇灾茍A柱,匯報交流結果。
、日f(shuō)一說(shuō):圓柱體的側面可轉化為已學(xué)過(guò)的平面圖形是什么?
它的側面積正好等于底面周長(cháng)乘高的乘積。
板書(shū):圓柱的側面積=底面周長(cháng)×高
、伤阋凰悖呵蟪鰣A柱的側面積,同學(xué)自己自作,交流結果。
小結:計算圓柱體的側面積的方法是什么?
、首鲆蛔觯
課本76頁(yè)例1及77頁(yè)的第一題。
2、表面積的意義及計算方法
、抛宰x課本:什么是圓柱的表面積?
板書(shū):圓柱的表面積=側面積+2個(gè)底面積
、凭氁痪殻海ㄐ『诎宄鍪荆
、切〗Y:
圓柱的側面積等于底面積周長(cháng)與高的乘積,圓柱的表面積等于兩個(gè)底面積與側面積的和,但在實(shí)際生活的應用中,有許多問(wèn)題要根據實(shí)際情況,合理靈活地求出圓柱的表面積。
三、鞏固練習,靈活運用
1、自學(xué)課本,書(shū)77頁(yè)例3。
、欧中〗M討論;
、茖W(xué)生反饋。
2、問(wèn):要知道圓柱形的物體的側面積,要求哪些面的總面積?
3、只列式不計算。
小黑板出示題目。
4、實(shí)踐練習
、判〗M合作:測量并計算自制圓柱形實(shí)物的側面積。
、朴懻摚阂蟪鰣A柱形的物體的側面積,是求哪些面的總面積?需要知道哪些數據?怎樣能測量這些數據?
、菧y量:測量所需的數據。
、扔嬎悖焊鶕康玫臄祿。列出相應的算式并算出結果。
四、課堂小結:
說(shuō)一說(shuō)你今天學(xué)會(huì )了什么知識?
小學(xué)數學(xué)《圓柱的表面積》教學(xué)設計 篇6
【教學(xué)內容】:
p13-14頁(yè)例3-例4,完成“做一做”及練習二的部分習題。
【教學(xué)目標】:
1.理解圓柱的側面積和表面積的含義。
2.掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。
3.會(huì )正確計算圓柱的側面積和表面積。
【教學(xué)重點(diǎn)】:
理解求表面積、側面積的計算方法,并能正確進(jìn)行計算。
【教學(xué)難點(diǎn)】:
能靈活運用表面積、側面積的有關(guān)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)過(guò)程】:
一、以舊引新
1.圓柱體有()個(gè)面,分別是()、()、()。
2.圓柱體上底和下底之間的距離,叫做(),有()條。
3.長(cháng)方形面積=()×()
圓的周長(cháng)=()c=()
圓的面積=()s=()
二、新課
1.圓柱的側面積。
。1)圓柱的側面積,顧名思義,也就是圓柱側面的面積。
。2)出示圓柱的展開(kāi)圖:這個(gè)展開(kāi)后的長(cháng)方形的面積和圓柱的側面積有什么關(guān)系呢?
。▽W(xué)生觀(guān)察很容易看到這個(gè)長(cháng)方形的面積等于圓柱的側面積)
。3)那么,圓柱的側面積應該怎樣計算呢?(引導學(xué)生根據展開(kāi)后的長(cháng)方形的長(cháng)和寬與圓柱底面周長(cháng)和高的關(guān)系,可以知道:圓柱的側面積=底面周長(cháng)×高)
2.側面積練習:練習七第5題
。1)學(xué)生審題,回答下面的問(wèn)題:
、龠@兩道題分別已知什么,求什么?
、谟嬎憬Y果要注意什么?
。2)指定一名學(xué)生板演,其他學(xué)生在練習本上做.教師行間巡視,注意發(fā)現學(xué)生計算中的錯誤,并及時(shí)糾正。
。3)小結:要計算圓柱的側面積,必須知道圓柱底面周長(cháng)和高這兩個(gè)條件,有時(shí)題里只給出直徑或半徑,底面周長(cháng)這個(gè)條件可以通過(guò)計算得到,在解題前要注意看清題意再列式。
3.理解圓柱表面積的含義.
。1)讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開(kāi),觀(guān)察一下,圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成?(通過(guò)操作,使學(xué)生認識到:圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側面組成。)
。2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積,也就是圓柱的側面積加上兩個(gè)底面的面積。
公式:圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2
4.教學(xué)例4
。1)出示例3。學(xué)生讀題,明確已知條件(已知圓柱的高和底面直徑,求表面積)
。2)求的是廚師帽所用的材料,需要注意些什么?(廚師帽沒(méi)有下底面,說(shuō)明它只有一個(gè)底面)
。3)指定兩名學(xué)生板演,其他學(xué)生獨立進(jìn)行計算.教師行間巡視,注意察看最后的得數是否計算正確。(做完后,集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計算時(shí),最后的得數是怎樣取得的。由此指出:這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此,這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。)
、倜弊拥膫让娣e:3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
、诿表數拿娣e:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
、坌枰拿媪希1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)
5.小結:
在實(shí)際應用中計算圓柱形物體的表面積,要根據實(shí)際情況計算各部分的面積.如計算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側面積;水桶用鐵皮是側面積加上一個(gè)底面積;油桶用鐵皮是側面積加上兩個(gè)底面積,求用料多少,一般采用進(jìn)一法取值,以保證原材料夠用.
三、鞏固練習
1.做第14頁(yè)“做一做”。(求表面積包括哪些部分?)
2.練習七第6題。
【板書(shū)】:
圓柱的側面積=底面周長(cháng)×高
圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2
例4:①帽子的側面積:3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
、诿表數拿娣e:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
、坌枰拿媪希1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)
答:需要用2080平方厘米的面料。
小學(xué)數學(xué)《圓柱的表面積》教學(xué)設計 篇7
教學(xué)內容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十二冊P21-P22中的例2、例3,完成相應的練一練和練習六第1、2題
教學(xué)目標:1.使學(xué)生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義,掌握圓柱側面積和表面積的計算方法.
2.進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、分析和推理等思維能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3.讓學(xué)生進(jìn)一步增強數學(xué)在生活中的體驗,培養熱愛(ài)數學(xué)、學(xué)好學(xué)生的興趣。
教具準備:
圓柱形的物體,圓柱側面的展開(kāi)圖
教學(xué)重點(diǎn):理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義,掌握圓柱側面積和表面積的計算方法.
教學(xué)難點(diǎn):根據實(shí)際情況來(lái)計算圓柱的表面積。
設計理念:教學(xué)中注意讓學(xué)生在引導中發(fā)現與理解圓柱的側面積和表面積的計算方法。先從學(xué)生的實(shí)際生活入手,通過(guò)操作、觀(guān)察與推理,理解商標紙的面積就是圓柱的側面積。在此基礎上,再引導學(xué)生在方格紙上畫(huà)出圓柱表面積的展開(kāi)圖,利用表象來(lái)嘗試歸納計算方法。自主實(shí)驗、自主探索、自主概括是本課的基本特征。
教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一.復習回憶一、復習
1.指名學(xué)生說(shuō)出圓柱的特征.
2.口頭回答下面問(wèn)題.
。1)一個(gè)圓形花池,直徑是5米,周長(cháng)是多少?
。2)長(cháng)方形的面積怎樣計算?
學(xué)生回答后,板書(shū):長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬.
回憶特征,口答。
二.自主探索,一、認識側面積的意義和計算方法。
1.出示例2的情景圖,引導學(xué)生思考:商標紙的面積大約是多少平方厘米,就是求圓柱的什么?
2.學(xué)生拿出課前準備的類(lèi)似例2的物體,摸一摸,看一看,理解得出商標紙的面積就是求圓柱的側面積。
師板書(shū):圓柱的側面積
3.操作實(shí)驗,認識側面積的計算方法。
。1)請學(xué)生先想一想,如果把圓柱側面的商標紙沿高剪開(kāi)再展開(kāi),它會(huì )是什么形狀?
。2)學(xué)生拿出貼有商標紙的學(xué)具飲料罐,沿著(zhù)它的一條高剪開(kāi),然后展開(kāi),觀(guān)察是什么形狀。
。3)引導生觀(guān)察,進(jìn)一步思考得到的商標紙的長(cháng)和寬跟圓柱體有什么關(guān)系呢?如何計算商標紙的面積?
。4)概括提升:根據它們之間的這種關(guān)系,圓柱的側面積應該怎樣算?為什么?
師板書(shū):
圓柱的側面積=底面周長(cháng)×高
長(cháng)方形的面積=長(cháng)昂×寬.
4.發(fā)散提高:想一想,生活中還有哪些情況是求圓柱的側面積?
5.獨立完成“練一練”第1題
二、認識表面積的意義和計算方法。
1.出示例3。讓學(xué)生對照直觀(guān)圖,說(shuō)說(shuō)圓柱的側面和底面的位置,同座互相用學(xué)具指一指。
2.思考:沿高展開(kāi)后得到的長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別是多少厘米??jì)蓚(gè)底面分別是多大的圓?
3.要求:閉上眼睛想一想,圓柱的展開(kāi)圖是什么形狀?
4.試一試,在書(shū)中的方格紙上畫(huà)出這個(gè)圓柱的展開(kāi)圖,再將學(xué)生所畫(huà)的展開(kāi)圖進(jìn)行交流與展示。
5.觀(guān)察展開(kāi)圖,想一想圓柱表面有哪些部分組成?
6.教師小結,指出圓柱的側面積與兩個(gè)底面積的和,叫做圓柱的表面積。
師板書(shū):圓柱的表面積。
7.引導學(xué)生概括:怎樣計算圓柱的表面積?圓柱的表面積與側面積有什么關(guān)系?
師板書(shū):圓柱的表面積=側面積+兩個(gè)底面積
8.學(xué)生在小組里討論,然后算一算這個(gè)圓柱的表面積。教師注意指導學(xué)生的答題格式。
生獨立思考
學(xué)生動(dòng)手操作
學(xué)生聯(lián)想
動(dòng)手操作
仔細觀(guān)察、歸納、概括
學(xué)生聯(lián)想,師相機指導。
獨立練習
學(xué)生用學(xué)具指
借助學(xué)具獨立思考
學(xué)生進(jìn)行空間想象
學(xué)生在方格紙上畫(huà)
學(xué)生進(jìn)行歸納、概括
先討論,再獨立算,然后交流匯報
三.鞏固應用
1.完成“練一練”第2題
可以先讓學(xué)生分別算出有關(guān)圓柱的側面積和底面積,再算出側面積與兩個(gè)底面積大和。
2.完成練習六第1題。
注意指導學(xué)生思考問(wèn)題要求的是圓柱的哪個(gè)面。
3.完成練習六第2題。
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)用鐵皮做油桶時(shí),需要做圓柱的哪幾個(gè)面?學(xué)生獨立練習
小交流,再練習
四.總結反思1.今天這節課你學(xué)到了哪些知識?有什么收獲?還有哪些不清楚的問(wèn)題?
2.生活中的圓柱體表面都是一個(gè)側面加兩個(gè)底面嗎?哪些不是?又該怎樣計算它們的表面積呢?暢談體會(huì )。
發(fā)散思考
小學(xué)數學(xué)《圓柱的表面積》教學(xué)設計 篇8
一、學(xué)習目標:
1、學(xué)習圓柱的側面積和表面積的含義,并掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。
2、會(huì )正確計算圓柱的表面積和側面積,能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。
二、學(xué)習重點(diǎn):
掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。
三、學(xué)習難點(diǎn):
運用所學(xué)的知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
四、學(xué)習過(guò)程:
(一)、舊知復習
1、圓柱有幾個(gè)面?分別是xx、xx和xx。
2、底面是xx形,它的面積=xx 。
3、側面是一個(gè)曲面,沿著(zhù)它的高剪開(kāi),展開(kāi)后得到一個(gè) xx形。它的長(cháng)等于圓柱的xx,寬等于圓柱的xx。
4、一個(gè)圓形水池,直徑是5米,沿著(zhù)水池走一圈是多少米?
(二)列式為
1、圓柱的側面積
(1)圓柱的側面積指的是什么?
(2)圓柱的側面積的計算方法:
圓柱的側面展開(kāi)后是一個(gè)長(cháng)方形,這個(gè)長(cháng)方形的面積就等于圓柱的側面積。因為長(cháng)方形的面積= xx,所以圓柱的側面積= 。
(3)側面積的練習
求下面各圓柱的側面積。
、俚酌嬷荛L(cháng)是1.6m,高0.7m。 ②底面半徑是3.2dm,高5dm。
小結:要計算圓柱的側面積,必須知道圓柱的 xx和xx這兩個(gè)條件,有時(shí)題里只給出直徑或半徑,底面周長(cháng)這個(gè)條件可以通過(guò)計算得到,在解題前要注意看清題意再列式。
2、圓柱的表面積
(1)圓柱的表面是由和組成。
(2)圓柱的表面積的計算方法:
圓柱的表面積=
(3)圓柱的表面積練習題
一頂圓柱形廚師帽,高28cm,帽頂直徑是20cm,做這樣一頂帽子需要用多少面料?(得數保留整十平方厘米)
分析,理解題意:求需要用多少面料,就是求帽子的。需要注意的是廚師帽沒(méi)有下底面,說(shuō)明它只有個(gè)底面。
列式計算:
、倜弊拥膫让娣e=
、诿表數拿娣e=
、圻@頂帽子需要用面料=
小結:在實(shí)際應用中計算圓柱形物體的表面積,要根據實(shí)際情況計算各部分的面積。如計算煙囪用鐵皮只求一個(gè)側面積;水桶用鐵皮是側面積+一個(gè)底面積;油桶用鐵皮是側面積+2個(gè)底面積。求用料多少,一般采用進(jìn)一法取值,以保證原材料夠用。
3、鞏固練習
一個(gè)圓柱底面半徑是2dm,高是4.5dm,求它的表面積。
4、總結:通過(guò)這節課的學(xué)習,你掌握了什么知識?
圓柱的側面積
圓柱的表面積
五、教學(xué)結束:
布置學(xué)生課下復習本節課內容。
教學(xué)反思
本節課的教學(xué)內容是九年義務(wù)教育六年級下冊的《圓柱的體積》,我教此內容時(shí),不按傳統的教學(xué)方法,而是采用新的教學(xué)理念,讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流,在實(shí)踐中體驗,從而獲得知識。對此,我作如下反思:
一、學(xué)生學(xué)到了有價(jià)值的知識。
學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、探索、發(fā)現,得到的知識是“活”的,這樣的知識對學(xué)生自身智力和創(chuàng )造力發(fā)展會(huì )起到積極的推動(dòng)作用。所有的答案也不是老師告訴的,而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習中發(fā)現并從學(xué)生的口里說(shuō)出來(lái)的這樣的知識具有個(gè)人意義,理解更深刻。
二、培養了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。
新課程改革明確提出要“強調讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐增強探究和創(chuàng )新意識,學(xué)習科學(xué)研究的方法,培養科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀(guān)察得出結論的過(guò)程,就是科學(xué)研究的過(guò)程。
三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
傳統的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識,把學(xué)生當成知識的“容器”。學(xué)生的學(xué)習只是被動(dòng)地接受、記憶、模仿,往往學(xué)生只知其然而不知其所以然,其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng )設了豐富的教學(xué)情景,學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過(guò)程,發(fā)現了教學(xué)問(wèn)題的存在,經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過(guò)程,理解和掌握了數學(xué)基本知識,從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
本節課采用新的教學(xué)方法,取得了較好的教學(xué)效果,不足之處是:由于學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時(shí)間較多,練習的時(shí)間較少。
小學(xué)數學(xué)《圓柱的表面積》教學(xué)設計 篇9
【教材分析】
本節內容是學(xué)生學(xué)習了長(cháng)方體與正方體的表面積后,在充分理解了表面積的含義的基礎上展開(kāi)的。教材中選用了許多來(lái)自現實(shí)生活中的問(wèn)題,通過(guò)想象和操作活動(dòng),使學(xué)生知道圓柱的側面展開(kāi)后可以是一個(gè)長(cháng)方形,在操作中經(jīng)歷“圓柱側面積”的探索過(guò)程,體會(huì )圓柱側面展開(kāi)圖的長(cháng)和寬與圓柱的有關(guān)量之間的關(guān)系,獲得求“圓柱側面積”的方法。
【學(xué)生分析】
學(xué)生的學(xué)習水平有差異,在學(xué)習中可能會(huì )出現有的學(xué)生不知道怎么求圓柱側面積,不會(huì )把曲面轉化成學(xué)過(guò)的平面圖形;或是有的同學(xué)已經(jīng)知道怎么求圓柱的側面積,但不能結合實(shí)驗操作清晰地表述圓柱側面積計算方法的推導過(guò)程。學(xué)生對動(dòng)手操作較感興趣,通過(guò)探索操作活動(dòng),小組合作與自主探究相結合的學(xué)習方式,有助于提高學(xué)生觀(guān)察能力、自主探究能力,并發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念及合作學(xué)習的能力。
【教學(xué)目標】
1、掌握圓柱側面積和表面積的概念。
2、探索求圓柱的側面積、表面積的計算方法,并能運用到實(shí)際中解決問(wèn)題。
3、理解和掌握圓柱側面積、表面積的計算方法,能正確計算圓柱的側面積、表面積。
4、培養合作意識和主動(dòng)探求知識的學(xué)習品質(zhì),培養學(xué)生的創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握圓柱的側面積和表面積的計算方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
將展開(kāi)圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系,并推導出圓柱側面積的計算公式。
【教具準備】
圓柱體紙盒、多媒體課件。
【學(xué)具準備】
圓柱形紙盒。
【教學(xué)過(guò)程】
一、引入新課
1、前面我們已經(jīng)認識了圓柱體,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下你對它有哪些了解?
2、不錯,今天我們來(lái)繼續研究圓柱,出示圓柱,觀(guān)察大屏幕,從圖中你了解到哪些數學(xué)信息?(圓柱的底面半徑是4厘米,高是10厘米)
3、現在我們如果來(lái)做一個(gè)這樣的盒子,你會(huì )想到什么數學(xué)問(wèn)題?
4、這節課我們就一起來(lái)研究“圓柱的表面積”這個(gè)問(wèn)題。
二、探究新知
1、初步感知
。1)請同學(xué)們觀(guān)察圓柱,想一想什么是圓柱的表面積。
總結:圓柱所有面面積的總和就是圓柱的表面積。
。2)動(dòng)手摸一摸,感受表面積。圓柱表面積包含哪幾個(gè)部分?(兩個(gè)底面面積+側面面積)
。3)圓柱的表面積怎么求?(兩個(gè)底面積+側面積)
。4)圓柱的底面積很容易求出,但側面是一個(gè)曲面,它的面積怎么求?你有什么想法?想象一下,圓柱的側面展開(kāi)后是一個(gè)怎么樣的圖形?你有什么想法。
2、側面積
。1)小組合作:
請各個(gè)小組沿高把它的側面展開(kāi),研究一下這個(gè)問(wèn)題,驗證你的猜想。
。2)學(xué)生匯報
。3)教師總結演示。
。4)推導圓柱側面積公式
圓柱的側面積=底面周長(cháng)×圓柱的高,用字母表示圓柱的側面積公式也可以寫(xiě)成:S側=C×h,如果已知底面半徑為r,圓柱的高為h,側面積公式變形為:S側=2πrh
3、表面積
。1)總結表面積公式
怎么求圓柱的表面積?
圓柱的表面積=上底面積+下底面積+側面積=兩個(gè)底面的面積+側面積。
。2)共同解決課前提出的問(wèn)題:要制作這個(gè)盒子至少需要多少平分米的包裝紙?
側面積:2×3.14×10×30=1884(cm2),底面積:102×3.14=314(cm2),表面積:314×2+1884=2512(cm2)
三、鞏固練習
1、現在我們自己嘗試來(lái)算一算這兩個(gè)圓柱的表面積。
過(guò)渡語(yǔ):同學(xué)們在生活中我們經(jīng)常會(huì )遇到許多有關(guān)圓柱表面積的問(wèn)題,請同學(xué)們看屏幕,要解決下列問(wèn)題,需要求圓柱體哪幾部分的面積。
2、設計一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面直徑為4分米,高為5分米,至少需要多大面積的鐵皮?
4、一臺壓路機的滾筒寬1.2米,直徑為0.8米。如果它滾動(dòng)10周,壓路的面積是多少平方米?
5、如果一段圓柱形的木頭,截成兩截,它的表面積會(huì )有什么變化呢?
四、總結收獲
同學(xué)們我們來(lái)回顧一下這節課你有那些收獲?你有什么想提醒大家注意的嗎?
請記住同學(xué)們善意的提醒,這節課就上到這!
五、板書(shū)設計
圓柱的表面積
側面積=底面周長(cháng)×高
圓柱表面積=S側=C×h=2πrhS表=2πrh+2πr2
教學(xué)反思
本節課的教學(xué)內容是九年義務(wù)教育六年級下冊的《圓柱的體積》,我教此內容時(shí),不按傳統的教學(xué)方法,而是采用新的教學(xué)理念,讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流,在實(shí)踐中體驗,從而獲得知識。對此,我作如下反思:
一、學(xué)生學(xué)到了有價(jià)值的知識。
學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、探索、發(fā)現,得到的知識是“活”的,這樣的知識對學(xué)生自身智力和創(chuàng )造力發(fā)展會(huì )起到積極的推動(dòng)作用。所有的答案也不是老師告訴的,而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習中發(fā)現并從學(xué)生的口里說(shuō)出來(lái)的這樣的知識具有個(gè)人意義,理解更深刻。
二、培養了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。
新課程改革明確提出要“強調讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐增強探究和創(chuàng )新意識,學(xué)習科學(xué)研究的方法,培養科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀(guān)察得出結論的過(guò)程,就是科學(xué)研究的過(guò)程。
三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
傳統的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識,把學(xué)生當成知識的“容器”。學(xué)生的學(xué)習只是被動(dòng)地接受、記憶、模仿,往往學(xué)生只知其然而不知其所以然,其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng )設了豐富的教學(xué)情景,學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過(guò)程,發(fā)現了教學(xué)問(wèn)題的存在,經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過(guò)程,理解和掌握了數學(xué)基本知識,從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
本節課采用新的教學(xué)方法,取得了較好的教學(xué)效果,不足之處是:由于學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時(shí)間較多,練習的時(shí)間較少。
小學(xué)數學(xué)《圓柱的表面積》教學(xué)設計 篇10
一、設計理念
新一輪課程標準指出:“數學(xué)學(xué)習的內容應當是現實(shí)的、有意義的,富有挑戰性的,這些內容有利于學(xué)生主動(dòng)的進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等教學(xué)活動(dòng)”
二、教學(xué)策略
1.創(chuàng )設生活情景,激勵自主探索。
2.創(chuàng )建探究空間,主動(dòng)發(fā)現新知。
3.自主總結規律,驗證領(lǐng)悟新知。
4.解決生活問(wèn)題,深化所學(xué)新知。
三、教材分析
《圓柱的表面積》是小學(xué)數學(xué)六年級下冊第二單元的內容,包括圓柱的側面積和圓柱的表面積的意義及其計算方法。例3是說(shuō)明圓柱的表面積的意義,給出圓柱表面積的展開(kāi)圖,讓學(xué)生了解圓柱表面積的組成部分。例4是讓學(xué)生運用求圓柱表面積的方法求出做一個(gè)廚師帽的用料,使學(xué)生學(xué)會(huì )運用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,并讓學(xué)生了解進(jìn)一法取近似值的方法。
四、教學(xué)目的:
使學(xué)生理解圓柱體側面積和表面積的含義,掌握計算方法,并能正確的運用公式計算出圓柱的側面積和表面積。
五、教學(xué)難點(diǎn):
理解和掌握求圓柱表面積的計算方法。
六、教具準備:
圓柱表面積展開(kāi)模型電腦課件
學(xué)具準備:
易拉罐、白紙殼、剪子
七、教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬﹦(chuàng )設生活情景,激勵自主探索
在導入新課時(shí),老師用孩子們喜歡喝飲料的愛(ài)好創(chuàng )建生活情景:“同學(xué)們愛(ài)喝飲料嗎?”“愛(ài)喝!薄敖o你一個(gè)飲料罐,你想知道什么?”學(xué)生提了很多問(wèn)題,“有的問(wèn)題以后在研究,今天我們來(lái)解決用料問(wèn)題。假如你是一個(gè)小小設計師,要設計一個(gè)飲料罐,至少要多少平方米的鐵皮?”
。ㄔu析:數學(xué)來(lái)源于生活又應用于生活實(shí)際,因此,用貼近兒童的生活實(shí)際去創(chuàng )設情景,很容易激發(fā)學(xué)生的求知欲,激活學(xué)生已有知識與經(jīng)驗,使其自主地積極探索新知,解決問(wèn)題。)
。ǘ﹦(chuàng )設探究空間,主動(dòng)發(fā)現新知
1、認識圓柱的表面積
師:我們先來(lái)做一個(gè)“飲料罐”(出示模型)薄紙殼當鐵皮,你們想怎么做?
生:要卷一個(gè)圓筒,要剪兩個(gè)圓粘合在圓筒的兩邊就行了。
師:用什么形狀的紙來(lái)做卷筒呢? (有的學(xué)生動(dòng)手剪開(kāi)模型)
生:我知道了,圓筒是用長(cháng)方形紙卷成的!
師:各小組試試看,這位同學(xué)說(shuō)的對嗎?
。ㄆ渌〗M也剪開(kāi)模型,有的得到了長(cháng)方形,有的得到了平行四邊形,有的得到了正方形。)
師:還有別的可能嗎?如三角形、梯形。
生:不能。如果是的話(huà),就不是這種圓柱形的飲料罐了。
。ㄔu析:學(xué)生能拆開(kāi)紙盒看個(gè)究竟,說(shuō)明學(xué)生對知識的渴望,學(xué)生是在自主學(xué)習的基礎上合作完成了對圓柱各部分組成的認識。培養了學(xué)生的創(chuàng )造能力。)
2、把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題
師:我們先研究把圓筒剪開(kāi)展平是一個(gè)長(cháng)方形的情況!扒筮@個(gè)飲料罐要用鐵皮多少?”這一事件從數學(xué)角度看,是個(gè)怎樣得數學(xué)問(wèn)題?
學(xué)生觀(guān)察、思考、議。
生A:它是圓柱體:兩端是同樣的兩個(gè)圓,當中是長(cháng)方形鐵皮卷成的圓柱。
生B:求飲料罐鐵皮用料面積就是求:
圓面積X 2 + 長(cháng)方形面積
生C:必須知道圓的半徑、長(cháng)方形的長(cháng)和寬才能求面積。
生D:我看只要知道圓的半徑和高就可以求出用料面積。
師:我們讓這位同學(xué)談?wù)勊南敕ā?/p>
生D:長(cháng)方形的長(cháng)與圓的周長(cháng)相等,長(cháng)方形的寬與高相等。
所以只要知道圓的半徑就可求出長(cháng)方形的長(cháng),也可求出圓的面積。
師隨著(zhù)板書(shū):長(cháng)方形的面積 = 長(cháng) × 寬
圓柱的側面積 = 底面周長(cháng) × 高
。ㄈ┳灾骺偨Y規律,驗證領(lǐng)悟新知
讓學(xué)生就順利地導出了圓柱的側面積計算方法: S = 2 πr h
師:如果圓柱展開(kāi)是平行四邊形,是否也適用呢?
學(xué)生動(dòng)手操作,動(dòng)筆驗證,得出了同樣適用的結論。
。ㄔu析:學(xué)生在教師創(chuàng )設的情境中,由學(xué)生得出結論,又讓學(xué)生驗證,極大地發(fā)揮了學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性,充分地展示自我,使學(xué)生個(gè)性得到發(fā)展。)
。ㄋ模┙鉀Q生活問(wèn)題,深化所學(xué)新知
師:大家談得很好,現在小組合作,計算出“飲料罐”的鐵皮面積。
生匯報。
師:通過(guò)計算,你有哪些收獲?
生E:我知道了,圓柱的則面積等于地面周長(cháng)乘以高,圓柱的表面積等于側面積加上底面積和的兩倍。
生F:在得數保留時(shí),我覺(jué)得應該用進(jìn)一法取值,因為用料問(wèn)題應比實(shí)際多一些,因為有損耗,所以要用進(jìn)一法。
。ㄔu析:教師讓學(xué)生合作學(xué)習,自主發(fā)現問(wèn)題,交流解決。)
課件出示例四,讀題明題意,學(xué)生試做,全班交流。
課件出示第16頁(yè)第七題,學(xué)生試做,全班交流。
討論:如果一段圓柱形的木頭,截成兩截,它的表面積會(huì )有什么變化呢?小結,談收獲。
八、板書(shū)設計
S表面積=S側+2S底
。2πrh+2πr
小學(xué)數學(xué)《圓柱的表面積》教學(xué)設計 篇11
教學(xué)內容:
青島版教材五四分段五年級下冊第三單元第二個(gè)信息窗圓柱的表面積。
教學(xué)目標:
1.讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、比較和推理,理解圓柱側面積和表面積的含義,探究并掌握圓柱側面積和表面積的計算方法,能正確運用公式計算圓柱的側面積和表面積相關(guān)的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2.讓學(xué)生在學(xué)習活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習經(jīng)驗,培養創(chuàng )新意識及合作精神,以及抽象、概括能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3.讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系,感受立體圖形學(xué)習的價(jià)值,提高數學(xué)學(xué)習的興趣和學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):
理解圓柱側面積、表面積的意義,正確計算圓柱側面積和表面積。
教學(xué)難點(diǎn):
圓柱側面積計算公式的推導過(guò)程。
教學(xué)用具:
茶葉盒,剪刀,計算器。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng )設情境,導入新課
師:在前面的學(xué)習中,我們認識了圓柱,并且知道生活中有很多物體的形狀是圓柱。大家看,這些圓柱形狀的物體。(課件出示)這些圓柱的制作都需要一定的材料。(課件出示一個(gè)茶葉盒)請同學(xué)們想一想,要求“制作一個(gè)茶葉盒需要多少材料”,實(shí)際上求的是圓柱的什么?(讓學(xué)生邊演示邊說(shuō))
二、動(dòng)手操作,探究新知
1.介紹圓柱的側面積、底面積和表面積。
師:要求“制作一個(gè)茶葉盒需要多少材料”,實(shí)際上是求圓柱的側面面積和2個(gè)底面面積。(邊指邊說(shuō))我們把圓柱側面的面積叫做圓柱的側面積,把圓柱底面的面積叫做圓柱的底面積,圓柱的側面積加上兩個(gè)底面的面積叫做圓柱的表面積。(讓學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)“什么是圓柱的表面積”。)
2.創(chuàng )疑激趣。
師:我們知道,圓柱的底面是圓,我們已經(jīng)會(huì )求圓的面積,可是圓柱的側面是一個(gè)曲面,我們又該怎樣求它的面積呢?
3.小組合作探究。
師:請同學(xué)們想一想,我們能不能把圓柱的側面轉化成所學(xué)過(guò)的圖形求出它的面積呢?(小組合作探究,出示要求,結合圓柱的特征,用剪一剪、比一比等方法進(jìn)行研究。)
4.小組匯報。
5.教師小結,課件演示。
師:剛才同學(xué)們把圓柱的側面沿高剪開(kāi),展開(kāi)后是一個(gè)長(cháng)方形,利用長(cháng)方形面積公式推導出了圓柱的側面積的計算方法,下面我們便結合電腦演示,進(jìn)一步加深理解。
6.學(xué)習計算圓柱表面積。
師:我們已經(jīng)會(huì )求圓柱的側面積,你現在會(huì )求圓柱的表面積了嗎?(讓學(xué)生回答,并口頭列式,教師板書(shū)求表面積的算式,并板書(shū)課題“圓柱的表面積”。)
三、運用知識,解決問(wèn)題
師:下面我們便利用學(xué)過(guò)的知識解決一些問(wèn)題。
1.只列式不計算。訂正時(shí),讓學(xué)生說(shuō)想法。
2.完整解答下面各題。
讓學(xué)生獨立審題。問(wèn):要求“制作筆筒需要多少材料”,實(shí)際是求圓柱的什么?(讓學(xué)生列綜合算式,集體訂正。)
四、知識拓展
將一個(gè)底面直徑是8分米,高是10分米的圓柱沿底面直徑垂直切開(kāi),它的表面積增加()平方分米。
師:增加了幾個(gè)面?是怎樣的兩個(gè)面?
。ㄕn件演示)
五、全課總結
師:通過(guò)本節課的學(xué)習,你有什么收獲?
小學(xué)數學(xué)《圓柱的表面積》教學(xué)設計 篇12
一、教學(xué)內容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)人教版第十二冊第33-34頁(yè)的內容。
二、教學(xué)目標:
知識與技能:理解并掌握圓柱體的側面積和表面積的計算方法,能結合具體情境,靈活運用計算方法解決實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法:經(jīng)歷圓柱表面積、側面積計算方法的探索過(guò)程,培養學(xué)生自主探索、合作交流的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):學(xué)生獲得積極成功的情感體驗,體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
重點(diǎn):理解并掌握求圓柱體表面積、側面積的計算方法
難點(diǎn):能結合具體情境,靈活運用圓柱側面積、表面積的計算方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教具:圓柱形模型、剪刀
三、教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬﹦(chuàng )設生活情景,引入新課
我根據學(xué)生喜歡喝飲料的愛(ài)好,創(chuàng )建生活情景,“同學(xué)們都喜歡喝飲料,那么你們知道做這樣的一個(gè)飲料罐至少需要多少的鐵皮嗎?怎樣計算?” 這節課,我們就來(lái)一起學(xué)習圓柱的表面積(板書(shū)課題) (設計意圖:數學(xué)來(lái)源于生活,又應用于生活,我利用學(xué)生的生活實(shí)際設疑引入新課,很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,進(jìn)而求知,解決問(wèn)題。)
。2)引導探究,學(xué)習新知
1、認識圓柱的表面
師:我們來(lái)做一個(gè)“飲料罐”,該怎樣做? ?
生:要做一個(gè)圓筒,和兩個(gè)完全相同的圓。
師:用什么形狀的紙來(lái)做卷筒呢? 同學(xué)們說(shuō)的意見(jiàn)不一致時(shí),我適時(shí)引導,你們動(dòng)手剪一剪不就知道了嗎? 每一組的同學(xué)都剪開(kāi)自己帶來(lái)的圓筒,有的得到了長(cháng)方形,有的得到了平行四邊形,也有的得到了正方形。
。ㄔO計意圖:動(dòng)手操作,使學(xué)生對圓柱各部分的組成有了完整的認識,培養了學(xué)生的創(chuàng )造能力,同時(shí)也揭示了知識間的內在聯(lián)系,實(shí)現了知識的轉化和遷移。)
2、探究圓柱側面積的計算。
師:我們先來(lái)研究把圓筒剪開(kāi)展平是一個(gè)長(cháng)方形的情況,求這個(gè)飲料罐要用鐵皮多少?就是求什么? 學(xué)生觀(guān)察、思考、議論。
生1:求飲料罐鐵皮用料面積就是求:圓面積×2+長(cháng)方形面積。
生2:也就是求圓柱體的表面積。
師:這兩位同學(xué)說(shuō)得對嗎?要求圓柱體的表面積要知道什么條件? 生3:我看只要知道圓的半徑和高就可以了。
師:我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)這位同學(xué)是怎么想的`。
生3:長(cháng)方形的長(cháng)與圓的周長(cháng)相等,長(cháng)方形的寬與圓柱的高相等,所以只要知道圓的半徑就可以求出長(cháng)方形的長(cháng),也可以求出圓的面積。
生4:我覺(jué)得知道圓的直徑和高也可以了。
生5:我還覺(jué)得知道圓的周長(cháng)和高也行。
師:這三位同學(xué)都說(shuō)得很好,那么圓柱的側面積該怎樣求?
生6:因為長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬 所以圓柱的側面積=底面周長(cháng)×高
師:如圓柱展開(kāi)是平行四邊形或正方形,是否也適用呢?學(xué)生分組動(dòng)手操作,動(dòng)筆驗證,得出了同樣的結論。
小結:同學(xué)們會(huì )動(dòng)手、動(dòng)腦,巧妙地把圓柱的側面轉化為平面圖形,圓柱的側面展開(kāi)后不論是長(cháng)方形、正方形或平行四邊形,圓柱的側面積都等于它的底面周長(cháng)乘高。
師板書(shū):圓柱側面積=底面周長(cháng)×高 S側=ch 出示例1讓學(xué)生獨立計算出圓柱的側面積,一生板演,集體訂正。
。ㄔO計意圖:學(xué)生在教師創(chuàng )設的情境中,分組合作得出結論,充分調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性,同時(shí)個(gè)性也得到發(fā)展。)
3、探究圓柱表面積的計算
師:我們知道了圓柱側面積的計算了,那么它的表面積該怎樣算呢?
。1) 出示例2
分組討論例2中給了哪些條件?求什么問(wèn)題?它的表面積應包括幾個(gè)面?怎樣解答。
。ㄔO計意圖:學(xué)生已掌握了圓面積和側面積的計算方法,教學(xué)圓柱的表面積時(shí),讓學(xué)生自學(xué)交流就能掌握方法。)
。2) 教學(xué)例3
師:在實(shí)際生活中,求圓柱的表面積的計算方法有著(zhù)廣泛的應用,我們一起來(lái)看例3,應該算幾個(gè)面?為什么? 學(xué)生做完后匯報
師:通過(guò)計算,你有哪些收獲?
生5:我知道了,做這個(gè)無(wú)蓋水桶要用鐵皮多少平方厘米就是求一個(gè)側面積和一個(gè)底面積的和。
生6:在得數保留時(shí),我覺(jué)得應該用進(jìn)一法取近似值,因為用料比實(shí)際多一些,因為有損耗,所以要用進(jìn)一法。讓學(xué)生看34頁(yè),看“注意”后的一段話(huà)。
。ㄔO計意圖:讓學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā),充分討論,理解進(jìn)一法,明確在什么情況下用“進(jìn)一法”取近似值,培養學(xué)生實(shí)際應用意識。)
。3)鞏固練習,靈活運用
1、出示牛奶罐、無(wú)蓋水桶、水管等實(shí)物圖,引導學(xué)生觀(guān)察思考:計算制作這些物體所用鐵皮的面積,各是求哪些面的總面積?
小結:計算圓柱的表面積要根據具體實(shí)物分別處理,要學(xué)會(huì )運用新學(xué)的知識合理靈活地解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
2、綜合練習(只列式,不計算)
。1)用鐵皮制作圓柱形的通風(fēng)管10節,每節長(cháng)9分米,底面周長(cháng)3.5分米,至少需要鐵皮多少平方米?
。2)砌一個(gè)圓柱形水池,底面直徑2.5米,深3米,在池的周?chē)c底面抹上水泥,抹水泥的面積是多少平方米?
。3)一個(gè)圓柱形的油桶,底面半徑4分米,高1米2分米,制這個(gè)油桶至少要用鐵皮多少平方米?
。ㄔO計意圖:通過(guò)這種練習進(jìn)一步培養學(xué)生根據實(shí)際情況靈活運用知識的能力。)
3、實(shí)踐與應用
小組合作測量計算:制作所帶的圓柱形實(shí)物的用料面積,先讓學(xué)生講講需要測量哪些數據,以及測量方法,再進(jìn)行測量和計算。
。ㄔO計意圖:培養學(xué)生合作意識和動(dòng)手操作能力,鍛煉學(xué)生用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生感受數學(xué)就在身邊,不斷提高應用數學(xué)的意識。)
。4)全課小結 在實(shí)際生活中,計算圓柱的表面積,要根據具體情況靈活掌握,如計算油桶的表面積是求側面積與兩個(gè)底面積的總和;無(wú)蓋水桶的表面積是求側面積加上一個(gè)底面積;水管-的表面積只求側面積,另外,在實(shí)際中使用的材料都要比計算得到的結果多一些,所以都要采用“進(jìn)一法”取近似值。
板書(shū)
圓柱的表面積
圓柱的表面積=兩個(gè)底面積+側面積
圓柱的側面積=底面周長(cháng)× 高
長(cháng)方形的面積= 長(cháng) × 寬
小學(xué)數學(xué)《圓柱的表面積》教學(xué)設計 篇13
教學(xué)目標
知識與技能:
1.能根據具體情境,靈活運用圓面積和長(cháng)方形面積理解圓柱體的表面積。
2.通過(guò)想象、動(dòng)手操作等活動(dòng),理解圓柱側面展開(kāi)圖是一個(gè)長(cháng)方形,加深對圓柱特征的認識,發(fā)展空間觀(guān)念。
3.探索圓柱側面積的計算方法,掌握圓柱側面積和表面積的計算方法,能正確計算圓柱的側面積和表面積。
1.2過(guò)程與方法:
講解圓柱體表面積的過(guò)程中,培養學(xué)生初步的觀(guān)察能力以及想象、概括能力。
1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):
引導學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )立體圖形的平面化,感受數學(xué)探索活動(dòng)本身的樂(lè )趣,增強學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):
讓同學(xué)們理解圓柱的表面積計算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
能夠分清側面積和表面積的區別,合理應用到日常生活中.
教學(xué)工具
課件、多媒體設備等
教學(xué)過(guò)程
一、情境導入
師:同學(xué)們,在如常生活中我們經(jīng)常會(huì )遇到一些圓柱體,比如我手里面拿的水杯,你們知道他有哪些東西組成的嗎?
生:同學(xué)們舉手進(jìn)行回答。
師:這個(gè)水杯有哪些面組成呢?
生:上底面、下底面、側面
師:多媒體出示動(dòng)畫(huà)
師:我們可以看出它有三部分組成。
師:現在想一下這三部分都是什么圖形?
生:上下底面(圓形),側面(長(cháng)方形)
師:把這三個(gè)面積加起來(lái),就是我們今天要學(xué)習的圓柱的表面積。
生:舉手口述連線(xiàn)答案。
師:課件出示答案
圓柱的側面積=底面周長(cháng)×高
師:現在,我們來(lái)看一些數量關(guān)系:
、僦w上下底面面積相等;
、趫A柱體側面長(cháng)=底面圓周長(cháng)
、蹐A柱體側面寬=圓柱體高
二、探究新知
(一)、側面積
師:我們現在來(lái)看看圓柱體的側面積是怎樣計算的。
學(xué)生:舉手發(fā)言
在回答問(wèn)題的過(guò)程中教師要用鼓勵性的語(yǔ)言激發(fā)學(xué)生探求知識的能力。
師:多媒體出示答案
圓柱側面積=長(cháng)×寬=底面圓周長(cháng)x高
師:現在我們看看在實(shí)際應用中是如何計算的。(多媒體出示問(wèn)題)
1、已知圓柱體的底面圓半徑為50px,高為125px,求一下這個(gè)圓柱體的側面及時(shí)多少?
生:舉手回答
師:多媒體出示答案
解:周長(cháng)=2πr=2×2π=4π
側面積=周長(cháng)×高=4π×5=20πcm?
師:同學(xué)們要認真觀(guān)察書(shū)寫(xiě)步驟。
(二)、表面積
師:現在我們來(lái)看看圓柱體的表面積是怎么計算的。
生:舉手回答問(wèn)題
師:多媒體出示答案
圓柱表面積=側面積+底面積=側面積+上底面積+下底面積
師:下面我們再來(lái)做一個(gè)練習吧!
2、現在要制作一個(gè)底面半徑為2dm,高為10dm的圓柱形鐵桶,需要多少鐵皮?
師:同學(xué)們可以先算出側面積和底面積,然后再算表面積。
生:通過(guò)同學(xué)們互相競爭,增強了同學(xué)們學(xué)習數學(xué)的興趣。
解析:
解:周長(cháng)=2πr=2×2π=4π
側面積=周長(cháng)×高=4π×10=40π
底面圓面積=πr?=4π
圓柱表面積=側面積+2底面積=40π+2x4π=40π+8π=48π
答:需要48πdm?鐵皮
三、鞏固練習
師:現在請大家看屏幕上面的這道題,能不能分小組解決問(wèn)題。(課件出示題目)
1、天氣冷了,農村學(xué)生就要生火了,煙囪使用鐵皮做的,一節煙囪長(cháng)為2000px,煙囪的半徑為100px,求制作這樣的煙囪一節需要多少鐵皮。
師:要找出題目的關(guān)鍵,理清思路,細心解題。
生:學(xué)生互相探討交流,完成整個(gè)題目,培養學(xué)生獨立思考的能力。
解析:
解:周長(cháng)=2πr=2×4π=8π
表面積=側面積=8π×10=80π
答:制作這樣的煙囪一節需要80πcm?鐵皮
師:接下來(lái),再看一個(gè)題目,這次也要分組進(jìn)行,看看哪個(gè)組做得又快又好。(課件出示題目)
2.現在要砌一個(gè)圓柱形的水窖,預計水窖深3米,水窖底的底面直徑為1.5米,現在求一下整個(gè)水窖需要抹去多少平方米的混凝土。
生:各小組在競爭中享受獲取知識的樂(lè )趣。
解析:周長(cháng)=πd=1.5π
表面積=側面積+下底面積=1.5π×3+2.25π=6.75π
答:整個(gè)水窖需要抹去6.75π平方米的混凝土
師:現在大家獨立完成下面的題目(出示題目)。
3、已知一個(gè)圓柱體的表面積是15700px?,其中圓柱體的底面半徑50px,求圓柱體的高。
解:設圓柱體的高為h
根據:表面積=側面積+2底面積
628=2×2πh+2×π2?
628=4πh+8π
628=4×3.14h+8×3.14
20=4h+8
h=4
答:圓柱體的高4米
7作業(yè)布置
師:在作業(yè)本上面完成下面的2個(gè)題目。
1、一個(gè)圓柱體,如果底面半徑為5,圓柱體高為10,那么,求一下圓柱體的側面積和表面積?
解:周長(cháng)=2πr=2×5π=10π
側面積=周長(cháng)×高=10π×10=100π
底面積=πr?=25π
表面積=側面積+2底面積=100π+2×25π=150π
2、現在要給一個(gè)圓柱形的紙質(zhì)品涂上顏色,現在知道該藝術(shù)品的底面圓半徑為50px,圓柱體高為125px,請同學(xué)們求出圓柱體的表面積。
解:周長(cháng)=2πr=2×2π=4π
側面積=周長(cháng)×高=4π×5=20π
底面積=πr?=4π
表面積=側面積+2底面積=20π+4π=24π
課后小結
這堂課大家通過(guò)學(xué)習圓柱體的表面積,使同學(xué)們能用學(xué)過(guò)的知識去解決一些實(shí)際的圖形面積問(wèn)題。主要為了讓同學(xué)們能夠建立豐富的想象,把立體圖形轉化為平面圖形的能力,在教學(xué)中涉及了學(xué)生互動(dòng),分組學(xué)習等教學(xué)模式,真正體現了學(xué)生的主體地位。讓學(xué)生在課堂上動(dòng)起來(lái),尋找知識、體會(huì )知識,并通過(guò)練習提高學(xué)生的想象能力和抽象思維能力。
小學(xué)數學(xué)《圓柱的表面積》教學(xué)設計 篇14
教學(xué)目標
1.認識掌握圓柱各部分名稱(chēng),建立圓柱體空間概念;
2.掌握圓柱體側面積、表面積的計算方法,并能具體應用。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn):推導圓柱體側面積的計算方法。
2.教學(xué)難點(diǎn):圓柱體側面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備
師:我們已經(jīng)學(xué)習了不少幾何圖形,F在看老師手里拿的是什么圖形?
生:長(cháng)方形。
師把長(cháng)方形貼在黑板上。
師:面積如何求?
生:長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬。(師板書(shū))
師又拿出正方形,問(wèn)相同的問(wèn)題,然后把這個(gè)正方形貼在長(cháng)方形旁邊。再拿出圓形。
師:圓的面積和周長(cháng)公式是什么?給什么條件能求出圓的面積和周長(cháng)?
然后把圓形貼在長(cháng)方形上面。再出一些練習題進(jìn)行圓面積和周長(cháng)的計算。強調計量單位。
師又拿出長(cháng)方體、正方體。當拿出圓柱體時(shí),同學(xué)們都能回答是圓柱體。接著(zhù)讓他們舉一些日常生活中經(jīng)常見(jiàn)到的圓柱形物體。再讓他們拿出自己事先準備的圓柱體(如果提出似是而非的問(wèn)題時(shí),先不要進(jìn)行討論。)這時(shí)老師也拿出一些實(shí)物:手電筒里的反光罩、罐頭盒、小鼓、印章、煙囪的半個(gè)拐脖,問(wèn)這些實(shí)物叫不叫圓柱體?為什么不叫圓柱體?
師:今天我們就來(lái)學(xué)習一種新的形體——圓柱體。(板書(shū)課題——圓柱)
(二)學(xué)習新課
1.圓柱體的認識。
師:現在找一個(gè)同學(xué)到前面摸一摸圓柱體有哪幾個(gè)面。(指名上前摸。)
生:上、下兩個(gè)面和周?chē)粋(gè)面。
師:上、下兩個(gè)面是什么形狀?它們的面積大小怎樣?
生:上、下兩個(gè)面是圓形,面積相等。
師:我們把圓柱上、下兩個(gè)面叫做底面。(板書(shū):底面)
師:周?chē)倪@個(gè)面是個(gè)曲面。我們把周?chē)倪@個(gè)面叫做側面。(板書(shū):側面)
師:我們把一個(gè)圓在平面上滾動(dòng)一周,痕跡是一條線(xiàn)段。如果把這個(gè)圓柱在平面上滾動(dòng)一周,它的側面留下的痕跡將是一個(gè)什么形狀?同學(xué)們可以自己用手中的學(xué)具動(dòng)手滾一下,能體會(huì )出是一個(gè)什么形狀?
生:是一個(gè)長(cháng)方形。
師演示:將圓柱體側面展開(kāi)得到一個(gè)長(cháng)方形。(與黑板貼的長(cháng)方形一樣大。)
師接著(zhù)拿出兩個(gè)高矮不一樣的圓柱體。
師問(wèn):為什么有高有矮呢?由什么決定的?
生:由高決定的。
師:什么是圓柱的高呢?(板書(shū):高。寫(xiě)在長(cháng)方形寬處。)看看書(shū)上是怎么講的。(看書(shū)第50頁(yè),找同學(xué)回答。)老師在圓柱側面上畫(huà)一條垂直于底面的線(xiàn)段,這條線(xiàn)段就是這個(gè)圓柱的高。
師出示投影,讓學(xué)生指出高。
師:圓柱的高有多少條?
生:無(wú)數條。
師:高都相等嗎?
生:都相等。
師:現在我們來(lái)回答剛才舉的一些物體不是圓柱體的原因。(先讓同學(xué)們說(shuō)自己手中的,最好讓本人說(shuō),然后再說(shuō)老師手中的實(shí)物。)
師:我們講的圓柱體都是直圓柱。
2.圓柱的側面積。
(1)推導公式。
師:圓柱側面圖是一個(gè)長(cháng)方形。下面同學(xué)們四人一組對照手中的圓柱體學(xué)具進(jìn)行討論。
討論題目是:
a:這個(gè)長(cháng)方形與圓柱體有哪些關(guān)系?
b:你能推導出圓柱體側面積計算方法嗎?
然后學(xué)生匯報討論結果。
生:這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)等于圓柱體的底面周長(cháng),寬等于圓柱的高,長(cháng)方形面積等于圓柱的側面積。從而得出;圓柱體側面積=底面周長(cháng)×高。用字母公式表示為:S側=Ch。
老師板書(shū)公式。
(2)利用公式計算。
例1 一個(gè)圓柱,底面的直徑是0.5米,高是1.8米,求它的側面積。(得數保留兩位小數)
老師在黑板上板演。
下面同學(xué)們進(jìn)行練習。投影練習題:
、僖粓A柱底面半徑是5厘米,高5厘米,求側面積。
、谝粓A柱底面半徑是2分米,高是直徑的2倍,求它的側面積。
、垡粓A柱底面周長(cháng)是12厘米,高12厘米,求它的側面積。
師:你能知道第③題圓柱側面展開(kāi)圖是什么圖形嗎?
3.圓柱的表面積。
師在課題“圓柱”后面接著(zhù)寫(xiě)“的表面積”。
(1)推導公式。
師:同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì )求圓柱的側面積。如果求這個(gè)圓柱的表面積,你會(huì )求嗎?(老師同時(shí)演示圓柱體平面展開(kāi)圖,讓同學(xué)們進(jìn)行討論。)
生匯報討論結果,老師板書(shū)公式:
S表=S側+2S圓
(2)利用公式計算。
(投影出示)
例2 計算圓柱體的表面積(見(jiàn)下圖)。(單位:厘米)
同學(xué)說(shuō)思路,老師板書(shū),注意每一步結果寫(xiě)計量單位。
解 ①側面積:2×3.14×5×15=471(平方厘米)
、诘酌娣e:3.14×52=78.5(平方厘米)
、郾砻娣e:471+78.5×2=628(平方厘米)
答:它的表面積是628平方厘米。
例3 一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶,高是24厘米,底面直徑是20厘米。做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米?(得數保留整百平方厘米。)
同學(xué)說(shuō)思路,列式。老師把正確的解答用投影打出來(lái)。
(1)水桶的側面積
3.14×20×24=1507.2(平方厘米)
(2)水桶的底面積
3.14×(20÷2)2
=3.14×102
=3.14×100
=314(平方厘米)
(3)需要鐵皮
1507.2+314=1821.2≈1900(平方厘米)
答:做這個(gè)水桶要用鐵皮1900平方厘米。
小結:今天我們學(xué)習了哪些知識?(指名回答)下面我們來(lái)檢查一下,這節課誰(shuí)學(xué)習得最好?
(三)鞏固反饋
(1)看書(shū)第54頁(yè)第1題。
(2)投影,指出下面圓柱體的高是幾?
(3)有一節直徑10厘米的煙囪,長(cháng)3米。這節煙囪用鐵皮多少平方米?(只列式)
(4)一種軋道機,后輪直徑1.32米,長(cháng)1.27米。如果后輪每分鐘轉動(dòng)6周,每分鐘可軋路面多少平方米?(只列式)
(5)做一對無(wú)蓋水桶,要求底面半徑15厘米,高4分米。至少需用鐵皮多少平方分米?(結果保留一位小數。)
(6)一種圓柱形小油漆桶,底面周長(cháng)50.24厘米,高20厘米。每個(gè)桶用鐵皮多少平方分米?(四人討論后口頭回答。)
學(xué)生做,老師巡視,找幾個(gè)同學(xué)把題寫(xiě)在玻璃片上,然后全體訂正。
思考題:
(1)你要做一個(gè)圓柱體,先確定什么條件?你是怎樣做的?
(2)我們在學(xué)習圓面積時(shí),用兩個(gè)完全一樣的圓拼成一個(gè)近似長(cháng)方形的方法推導出圓面積的公式,你能用這種方法推導出求圓柱體的表面積的另外一種計算方法嗎?并用此方法做第(6)題,比較哪種方法簡(jiǎn)便?
小學(xué)數學(xué)《圓柱的表面積》教學(xué)設計 篇15
教學(xué)內容:P13-14頁(yè)例3-例4,完成“做一做”及練習二的部分習題。
教學(xué)目標:
1、在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義,掌握圓柱側面積和表面積的計算方法,會(huì )正確計算圓柱的側面積和表面積,能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。
2、培養學(xué)生良好的空間觀(guān)念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)實(shí)踐操作,在學(xué)生理解圓柱側面積和表面的含義的同時(shí),培養學(xué)生的理解能力和探索意識。
教學(xué)重點(diǎn):掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn):運用所學(xué)的知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習
1.指名學(xué)生說(shuō)出圓柱的特征.
2.怎樣求圓柱體的側面積?
3.(只列式,不計算 )求下列圓柱的側面積。
。1)底面周長(cháng)是3.8dm,高1.5dm。
。2)底面直徑20m,高12m。
。3)底面半徑6cm,高18cm。
二、新課
導入:我們以前掌握了長(cháng)方體和正方體的表面積。那圓柱的表面積又該如何求呢?[板書(shū)課題]
1. 理解圓柱表面積的含義.
。1)圓柱的表面積指什么?讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開(kāi),觀(guān)察一下,圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成?(通過(guò)操作,使學(xué)生認識到:圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側面組成。)
。2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積,也就是圓柱的側面積加上兩個(gè)底面的面積。
。3)如何計算圓柱的表面積?表面積和側面積有什么不同?
公式:圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2
2.圓柱表面積的計算
。1)計算圓柱體的表面積:教材14頁(yè)做一做(強調作業(yè)格式要求:分三步,首先分別求出側面積和底面積,最后求表面積)
。2)底面直徑6分米,高2分米。
。3)底面周長(cháng)12.56米,高3米。
三.課堂作業(yè):練習二第6題。
家庭作業(yè):練習二第14題求表面積部分。
小學(xué)數學(xué)《圓柱的表面積》教學(xué)設計 篇16
教學(xué)內容:教材第5~6頁(yè)例2、例3和練一練,練習一第48題。
教學(xué)要求:
1.使學(xué)生理解和掌握圓柱體表面積的計算方法,能根據實(shí)際情況正確地進(jìn)行計算,培養學(xué)生解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。讓學(xué)生認識取近似值的進(jìn)一法。
2.進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、分析和推理等思維能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教具學(xué)具準備:教師準備一個(gè)圓柱模型(表面要有可揭下各個(gè)部分的一層紙);學(xué)生準備一個(gè)圓柱體。
教學(xué)重點(diǎn):掌握圓柱側面積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn):能根據實(shí)際情況正確地進(jìn)行計算。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習鋪墊
1.復習圓柱的特征。提問(wèn):圓柱有什么特征?
2.計算下面圓柱的側面積(口頭列式):
(1)底面周長(cháng)4.2厘米,高2厘米。
(2)底面直徑3厘米,高4厘米。
(3)底面半徑1厘米,高3.5厘米。
3.提問(wèn):圓柱的一個(gè)底面面積怎樣計算?
4.引入新課。
我們已經(jīng)會(huì )計算圓柱的側面積,那么怎樣計算圓柱的表面積呢?這節課就學(xué)習圓柱的表面積計算,(板書(shū)課題)
二、教學(xué)新課
1.認識表面積計算方法。
(1) 請同學(xué)們拿出圓柱來(lái)看一看,想一想圓柱的表而包括哪幾個(gè)部分,然后告訴大家。指名學(xué)生拿出圓柞,邊指邊說(shuō)明它的表面包括哪幾個(gè)部分。
(2)教師演示。
出示教具,說(shuō)明把表面全部展開(kāi),看一看得到什么圖形,和大家說(shuō)的對不對。揭下圓柱表面的紙,貼在黑板上,再與圓柱對比說(shuō)明各個(gè)部分,明確圓柱表面包括一個(gè)側面和兩個(gè)相等的圓。
(3)得出公式。
請同學(xué)們看著(zhù)表面展開(kāi)的圖形說(shuō)一說(shuō),圓柱的表面積應該怎樣計算?(板書(shū):圓柱的表面積:側面積+兩個(gè)底面積)追問(wèn):圓柱的側面積怎樣算?圓柱的一個(gè)底面積怎樣算?
2.教學(xué)例2。
出示例2,學(xué)生讀題。提問(wèn):這道題分哪幾步來(lái)算?你們會(huì )做嗎?指名一人板演,其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一步的具體含義,是怎樣算的。
3.組織練習。
做練一練第1題。指名兩人板演,其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正,說(shuō)說(shuō)這兩題計算時(shí)有什么不同的地方,為什么?指出:計算圓柱的表面積,要注意題里的條件,正確列出算式計算。
4.教學(xué)例3。
出示例3,學(xué)生讀題。提問(wèn):這道題實(shí)際是求什么?這里求表面積與例2有什么不同,為什么?(只要用側面積加一個(gè)底面積)指名學(xué)生板演,其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正,追問(wèn)為什么只加一個(gè)底面積。強調不用四舍五入法及其理由,說(shuō)明用進(jìn)一法,并讓學(xué)生說(shuō)明結果的近似值,板書(shū)訂正。
5.組織練習。
(1)下面的數用進(jìn)一法保留整數,各是多少?(口答)
162.3 29.4 3.8 42.6
(2)做練一練第2題。讓學(xué)生做在練習本上。指名口答前兩步各求什么,怎樣算的。(老師板書(shū)算式)提問(wèn):第三步要怎樣算,為什么只加一個(gè)底面積。
三、課堂小結
這節課學(xué)習子什么內容?你學(xué)到了些什么?指出:求圓柱表面積在實(shí)際應用中,要注意題里的實(shí)際情況,弄清什么時(shí)候要側面積加兩個(gè)底面積,什么時(shí)候要側面積加一個(gè)底面積,什么時(shí)候只要求側面積,然后計算結果。另外,在求需要材料取近似數時(shí),一般要用進(jìn)一法。
四、布置作業(yè)
課堂作業(yè):練習一第5~7題。
小學(xué)數學(xué)《圓柱的表面積》教學(xué)設計 篇17
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
結合教學(xué)用具和學(xué)生已有認知,探索圓柱表面積的計算方法,能正確計算圓柱的表面積和側面積,并根據公式解決實(shí)際問(wèn)題。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)想象、操作等活動(dòng),知道圓柱側面展開(kāi)圖是長(cháng)方形的同時(shí),熟記表面積的計算公式,發(fā)展空間觀(guān)念。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
能根據具體情境,借助圓柱表面積的計算方法解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題,體會(huì )數學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓柱表面積的計算方法以及在生活中的應用。
【教學(xué)難點(diǎn)】
圓柱表面積的計算方法在生活中的應用。
三、教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬⿲胄抡n
師:在前面的學(xué)習中,我們已經(jīng)認識了圓柱,并且知道了生活中有很多物體的形狀是圓柱。大家來(lái)看,這個(gè)圓柱形狀的物體。它的制作需要一定的材料(出示一個(gè)茶葉盒)請同學(xué)們想一想,要“制作這樣一個(gè)茶葉盒需要多少材料”,實(shí)際上是在求圓柱的什么?(邊演示邊講解)
。ǘ┥稍
。1)介紹圓柱的側面積、底面積和表面積
師生活動(dòng):要求“制作茶葉盒所需的材料”實(shí)際上是求圓柱的側面積和兩個(gè)底面面積(邊演示邊說(shuō)),我們把圓柱側面的面積叫做圓柱的側面積,把圓柱底面的面積叫做圓柱的底面積,圓柱的側面積加上兩個(gè)底面的面積叫做圓柱的表面積。
。2)創(chuàng )疑激趣
師:我們知道,圓柱的底面是圓,我們已經(jīng)掌握了圓的面積,可是圓柱的側面是一個(gè)曲面,我們又該怎么求它的面積呢?
。3)小組合作交流
師:請同學(xué)們想一想,我們能不能把圓柱的側面轉化成所學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求側面積?(小組合作探究結合上節課所學(xué)的知識和圓柱的特征研究)ppt展示
小組匯報:圓柱的側面積就等于長(cháng)方形的面積,長(cháng)方形的長(cháng)等于圓柱底面的周長(cháng),寬等于圓柱的高,因此圓柱的側面積也就等于圓柱的底面周長(cháng)乘以高。
。4)學(xué)會(huì )計算圓柱的表面積
師:我們已經(jīng)會(huì )求圓柱的側面積,那圓柱的表面積呢?(讓學(xué)生回答,教師板書(shū)求表面積的算式,并板書(shū)課題“圓柱的表面積”)
師生活動(dòng):用字母表示側面積和底面積的話(huà),該如何表示圓柱的表面積。
。ㄈ┥罨
圓柱的表面積是圓柱的側面積加上兩個(gè)底面面積之和。如果圓柱只有一個(gè)底面,它的表面積則是側面積和一個(gè)底面積之和。如水桶。
。ㄋ模⿷迷
如果給圓柱形筆筒側面裹一層彩紙,筆筒底面半徑是5cm,高是10cm。那么想想得準備多少彩紙?
。ㄎ澹┱n堂小結
師:今天收獲了哪些知識?能不能用今天所學(xué)的知識制作一個(gè)常用的學(xué)習用品?能否設計一個(gè)筆筒?在設計過(guò)程中需要解決哪些問(wèn)題?
生:測量、確定筆筒的大小
師:如何確定?
生:確定底面半徑,還有筆筒的高
師:課后利用所學(xué)知識給自己設計一個(gè)筆筒,并做一下“做一做”。
四、板書(shū)設計
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