《三角形面積》教學(xué)設計
教學(xué)內容：
人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)《小學(xué)數學(xué)》五年級上冊第五單元第84-86頁(yè)。
教學(xué)目標：
通過(guò)用面積單位測量三角形的面積探索出計算三角形的方法，從而概括出求三角的面積公式，通過(guò)間接測量體會(huì )數學(xué)的簡(jiǎn)捷美。
教學(xué)過(guò)程：
一、用直接測量法計算面積
1.老師指導學(xué)生把給定的三角形畫(huà)在繪畫(huà)紙(1 ㎝×1 ㎝)上，如下圖：
2.學(xué)生計算三角形的面積。
3.匯報，可能說(shuō)：正好是一個(gè)單位的面積太少了，計算三角形的面積也太難了吧。
二、用轉化法計算面積
老師引導學(xué)生：學(xué)習平行四邊形面積時(shí)，把平行四邊形轉化為長(cháng)方形，現在我們如何把三角形變成學(xué)過(guò)的圖形使計算變得比較簡(jiǎn)便呢?學(xué)生可能說(shuō)：
1.在直角三角形的右上角再畫(huà)一個(gè)同樣的直角三角形，就變成一個(gè)長(cháng)方形，長(cháng)方形的面積是12㎝2，三角形的面積是長(cháng)方形的一半，是6㎝2。銳角三角形和鈍角三角形就不好辦了。
2.在銳角三角形右邊的右邊再畫(huà)一個(gè)同樣的三角形，就變成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積是12㎝2，三角形的面積是平行四邊形的一半，是6㎝2。
3.還可以用同樣的方法計算鈍角三角形的面積是6㎝2。
4.在直角三角形的左邊再畫(huà)一個(gè)同樣的三角形，也是變成一個(gè)平行四邊形。這樣，所有的三角形都變成平行四邊形，面積是平行四邊形的一半。
5.在高的一半的`地方剪開(kāi)，上半部分旋轉一下，變成一個(gè)平行四邊形，它的面積與三角形的一樣，是6㎝2。
三、概括面積公式
老師適時(shí)引導學(xué)生用任意三角形通過(guò)間接測量法歸納三角形的面積公式，學(xué)生可能說(shuō)：
1.計算平行四邊形面積用間接測量法測量底和高的長(cháng)度，三角形也是底和高互相垂直，也應該是測量底和高的長(cháng)度。
2.用兩個(gè)完全同樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積S=ah÷2。
3.在高的一半的地方剪開(kāi)，上半部分旋轉一下，變成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四邊形的面積就是三角形的面積，三角形的面積=平行四邊形的面積=底×高的一半，所以三角形的面積S=ah÷2。
四、運用知識，解決問(wèn)題
1.出示例1：
2.辨認圖形，運用面積公式列式計算。
S=ah÷2
=100×33÷2
=1650(㎝2)
3.做一做：見(jiàn)教材。
五、鞏固練習
練習十六第85頁(yè)第1、2、3題。
教學(xué)反思：
學(xué)習三角形的面積時(shí)，教材出于默認的理由而沒(méi)有編排數格子，從平行四邊形不可能完全測量可以推出三角形更不可能完全測量。因此造成了三角形面積教學(xué)忽視培養二維空間觀(guān)念的后果。本設計讓學(xué)生繼續數格子，目的在于使學(xué)生能直觀(guān)地找到將未知圖形轉化成已知圖形的方法。完整單位的格子少，不完整單位的格子其形狀不規則，轉化和探索成學(xué)生必須的選擇。在數格子的過(guò)程中學(xué)生既認識用面積單位測量的局限性和長(cháng)度測量的便捷性，又可以體驗轉化方法的多樣性和各種方法的內在聯(lián)系。
在學(xué)習中，學(xué)生認識到面積的計算都必須依靠互相垂直兩條線(xiàn)段，長(cháng)方形的兩條邊互相垂直，這兩條邊長(cháng)度相乘的積就是它的面積;平行四邊形垂直的兩條線(xiàn)段不再是鄰邊，而是底和高，所以底和高長(cháng)度相乘的積是它的面積;而三角形用底和高的長(cháng)度算不出面積，還得再乘上一個(gè)系數1/2。
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