五年級數學(xué)《三角形的面積》教學(xué)設計

　　《三角形的面積》教學(xué)設計

　　教學(xué)目標：

　　1、運用已有的知識、轉化的數學(xué)思想，推導出三角形的面積公式，并能正確計算三角形的面積。

　　2、通過(guò)三角形面積公式的推導，培養學(xué)生的合作、觀(guān)察、分析、歸納、交流的能力和創(chuàng )新精神。

　　3、通過(guò)動(dòng)手操作，和對圖形的觀(guān)察、比較、培養學(xué)生的形象思維和邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計算公式

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計算公式的推導過(guò)程

　　教學(xué)用具：教師準備課件

　　學(xué)生準備同樣大小的直角三角形兩個(gè)、銳角三角形兩個(gè)、鈍角三角形兩個(gè)、剪刀、尺子。

　　設計說(shuō)明：

　　三角形面積是在學(xué)生學(xué)習了平行四邊形面積的基礎上學(xué)習的。我主要采用了提出問(wèn)題——尋找思路——實(shí)驗探究——解決問(wèn)題的思路進(jìn)行課堂教學(xué)的。首先，我創(chuàng )設了學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾的制作這一生活情境引出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。然后從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，利用三角形與學(xué)生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系，把學(xué)習的主動(dòng)權交給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，自主探究，發(fā)現新知識，解決新問(wèn)題，在獲得知識的過(guò)程中發(fā)展了能力。同時(shí)，注重學(xué)生運用多種方法解決問(wèn)題能力的培養，鼓勵學(xué)生運用拼組、剪拼、折疊的方法推導三角形的面積公式，在培養創(chuàng )新精神的同時(shí)，培養了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng )設情境，引入課題

　　裁縫店的王阿姨接到一筆訂貨單：東風(fēng)小學(xué)要在一年級新生中發(fā)展150名少先隊員，需要做150條紅領(lǐng)巾，要買(mǎi)多少布料呢？這可難壞了王阿姨，同學(xué)們，你們能幫她解決這個(gè)問(wèn)題嗎？怎么解決？

　　那么，做一條紅領(lǐng)巾必須知道什么？（面積）

　　紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）

　　怎樣才能算出三角形的面積呢？這節課我們就來(lái)共同探究三角形面積的計算方法。（板書(shū)課題）

　　[設計意圖]通過(guò)學(xué)生熟悉的情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的欲望，并能積極主動(dòng)的投入到探究活動(dòng)中。

　　二、探究新知

　　1、復習平行四邊形面積公式的推導方法

　　請同學(xué)們回憶一下前面我們學(xué)過(guò)的平行四邊形的面積是怎樣推導出來(lái)的？（學(xué)生口述）

　　2、三角形面積公式的推導

　　活動(dòng)一：

　　請同學(xué)們拿出準備的三角形，仿照我們推導平行四邊形面積的方法，試著(zhù)拼一拼，看能不能推導出三角形的面積公式。動(dòng)手前，注意老師提出的這幾個(gè)問(wèn)題：

　　你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會(huì )算嗎？拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）

　�。�1）學(xué)生分小組進(jìn)行操作實(shí)踐活動(dòng)

　�。�2）匯報交流操作結果（請學(xué)生將自己的拼圖貼于黑板上，對照拼圖進(jìn)行匯報交流，不完整的地方，小組內其他同學(xué)補充。教師根據學(xué)生的匯報出示相應的課件）

　　拼法一：用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(cháng)方形，三角形的一條直角邊（底）相當于長(cháng)方形的長(cháng)，另一條直角邊（高）相當于長(cháng)方形的寬，長(cháng)方形的面積相當于三角形面積的兩倍，因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，所以，三角形的面積=底×高÷2。

　　拼法二：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，平行四邊形的面積相當于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。

　　學(xué)生匯報，教師板書(shū)：

　　平行四邊形的面積=底×高

　　↓↓

　　三角形的面積=底×高÷2

　　拼法三：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。

　　拼法四：兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可拼成一個(gè)平行四邊形。

　　拼法五：兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個(gè)正方形。

　　教師概括：通過(guò)動(dòng)手我們發(fā)現，兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形（或長(cháng)方形或正方形）這個(gè)平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，因為每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：

　　三角形的面積=底×高÷2

　　[設計意圖]學(xué)生在平行四邊形面積推導的基礎上，運用轉化的數學(xué)思想，通過(guò)動(dòng)手操作，推導出三角形的面積公式。在操作過(guò)程中，教師把自主學(xué)習的權利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)。在操作、觀(guān)察、分析、推理、概括的過(guò)程中，培養學(xué)生的合作能力、動(dòng)手能力、解決問(wèn)題的能力。

　　活動(dòng)二：

　　除了剛才我們用的三角形面積公式推導方法外，請同學(xué)們再用剪拼的方法進(jìn)行推導。

　�。�1）小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？

　�。�2）交流匯報（請學(xué)生展示剪拼過(guò)程）

　　中線(xiàn)

　　中線(xiàn)

　　平行四邊形的面積=底 × 高

　　↓ ↓

　�。ㄈ�角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）

　　三角形的面積= 底×高÷2

　　活動(dòng)三：

　　老師還會(huì )一種推導方法，叫折疊法，看哪位同學(xué)最聰明，能用這種方法推導出三角形的面積公式來(lái)。

　　學(xué)生思考，得出結果，匯報交流并演示折疊過(guò)程。

　　[設計意圖]讓學(xué)生體會(huì )到解決問(wèn)題方法的多樣性。這對有余力的學(xué)生是一種提高，進(jìn)一步培養了學(xué)生的創(chuàng )新意識，開(kāi)闊了學(xué)生的思維，使學(xué)生也體會(huì )到了學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。

　　3、教師小結：我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方法把三角形轉化成學(xué)過(guò)的圖形，推導出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？

　　S=ah÷2（板書(shū)）

　　4、 公式運用

　　出示例題：王阿姨計劃做的紅領(lǐng)巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領(lǐng)巾的面積是多少？

　�。�1）學(xué)生嘗試完成

　�。�2）交流做法和結果

　　三、鞏固練習

　　[設計意圖]通過(guò)有層次的練習，使學(xué)生能夠較好的鞏固所學(xué)知識，開(kāi)拓思維。2小題的設計又對學(xué)生進(jìn)行了交通安全教育。

　　四、小結。

　　今天我們學(xué)習了三角形面積的計算方法，你都有哪些收獲？

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