銳角三角函數正弦和余弦的教學(xué)設計
教學(xué)目的
1，使學(xué)生了解本章所要解決的新問(wèn)題是：已知直角三角形的一條邊和另一個(gè)元素（一邊或一銳角），求這個(gè)直角三角形的其他元素，銳角三角函數（一） —— 初中數學(xué)第四冊教案。
2，使學(xué)生了解“在直角三角形中，當銳角A取固定值時(shí)，它的對邊與斜邊的比值也是一個(gè)固定值。
重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵
1，重點(diǎn)：正弦的概念。
2，難點(diǎn)：正弦的概念。
3，關(guān)鍵：相似三角形對應邊成比例的性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程
一、復習提問(wèn)
1、什么叫直角三角形？
2，如果直角三角形ABC中∠C為直角，它的直角邊是什么？斜邊是什么？這個(gè)直角三角形可用什么記號來(lái)表示？
二、新授
1，讓學(xué)生閱讀教科書(shū)第一頁(yè)上的插圖和引例，然后回答問(wèn)題：
�。�1）這個(gè)有關(guān)測量的實(shí)際問(wèn)題有什么特點(diǎn)？（有一個(gè)重要的測量點(diǎn)不可能到達）
�。�2）把這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)模型后，其圖形是什么圖形？（直角三角形）
�。�3）顯然本例不能用勾股定理求解，那么能不能根據已知條件，在地面上或紙上畫(huà)出另一個(gè)與它全等的直角三角形，并在這個(gè)全等圖形上進(jìn)行測量？（不一定能，因為斜邊即水管的長(cháng)度是一個(gè)較大的數值，這樣做就需要較大面積的平地或紙張，再說(shuō)畫(huà)圖也不方便。）
�。�4）這個(gè)實(shí)際問(wèn)題可歸結為怎樣的數學(xué)問(wèn)題？（在Rt△ABC中，已知銳角A和斜邊求∠A的對邊BC。）
但由于∠A不一定是特殊角，難以運用學(xué)過(guò)的定理來(lái)證明BC的長(cháng)度，因此考慮能否通過(guò)式子變形和計算來(lái)求得BC的值。
2，在RT△ABC中，∠C＝900，∠A＝300，不管三角尺大小如何，∠A的對邊與斜邊的比值都等于1／2，根據這個(gè)比值，已知斜邊AB的長(cháng)，就能算出∠A的對邊BC的長(cháng)。
類(lèi)似地，在所有等腰的那塊三角尺中，由勾股定理可得∠A的對邊／斜邊＝BC／AB＝BC／＝1／＝／2 這就是說(shuō)，當∠A＝450時(shí)，∠A的對邊與斜邊的比值等于／2，根據這個(gè)比值，已知斜邊AB的長(cháng)，就能算出∠A的'對邊BC的長(cháng)。
那么，當銳角A取其他固定值時(shí)，∠A的對邊與斜邊的比值能否也是一個(gè)固定值呢？
�。ㄒ龑W(xué)生回答;在這些直角三角形中，∠A的對邊與斜邊的比值仍是一個(gè)固定值。）
三、鞏固練習：
在△ABC中，∠C為直角。
1，如果∠A＝600，那么∠B的對邊與斜邊的比值是多少？
2，如果∠A＝600，那么∠A的對邊與斜邊的比值是多少？
3，如果∠A＝300，那么∠B的對邊與斜邊的比值是多少？
4，如果∠A＝450，那么∠B的對邊與斜邊的比值是多少？
四、小結
五、作業(yè)
1，復習教科書(shū)第1－3頁(yè)的全部?jì)热荨?/p>
2，選用課時(shí)作業(yè)設計。
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