初三數學(xué)《點(diǎn)和圓的位置關(guān)系》教學(xué)方案與計劃
高聳入云的建筑物，海洋石油鉆井平臺、人造地球衛星等等，都是人類(lèi)數學(xué)智慧的結晶。接下來(lái)我們大家一起了解初三數學(xué)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系教學(xué)計劃。
(一)創(chuàng )設情境 導入新課
活動(dòng)一：觀(guān)察
我國射擊運動(dòng)員在奧運會(huì )上獲金牌，為我國贏(yíng)得榮譽(yù)，圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓(圓心相同，半徑不相同)構成的，你知道擊中靶上不同位置的成績(jì)是如何計算的嗎?
提示：解決這個(gè)問(wèn)題要研究點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.
活動(dòng)二：?jiǎn)?wèn)題探究
問(wèn)題1：觀(guān)察圖中點(diǎn)a，點(diǎn)b，點(diǎn)c與圓的位置關(guān)系?
點(diǎn)a在圓內，點(diǎn)b在圓上，點(diǎn)c在圓外
問(wèn)題2：設⊙o半徑為r,說(shuō)出來(lái)點(diǎn)a，點(diǎn)b，點(diǎn)c與圓心o的距離與半徑的關(guān)系：oa< r，ob = r，oc >r
問(wèn)題3：反過(guò)來(lái)，已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑，能否判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系?
設⊙o的半徑為r，點(diǎn)p到圓心的距離op = d，則有：
點(diǎn)p在圓內d<r< p="">點(diǎn)p在圓上d=r點(diǎn)p在圓外d>r例題講解 如圖所示，已知矩形abcd的邊ab=3cm，ad=4cm.
(1)以點(diǎn)a為圓心，4cm為半徑作⊙a，則點(diǎn)b、c、d與⊙a的位置關(guān)系如何?
(二)合作交流 解讀探究
活動(dòng)三
你知道擊中靶上不同位置的成績(jì)是如何計算的嗎 ?
射擊靶圖上，有一組以靶心為圓心的大小不同的圓，他們把靶圖由內到外分成幾個(gè)區域，這些區域用由高到底的環(huán)數來(lái)表示，射擊成績(jì)用彈著(zhù)點(diǎn)位置對應的環(huán)數來(lái)表示.彈著(zhù)點(diǎn)與靶心的距離決定了它在哪個(gè)圓內，彈著(zhù)點(diǎn)離靶心越近，它所在的區域就越靠?jì)�，對應的環(huán)數也就越高，射擊的成績(jì)越好.
活動(dòng)四：探究
(1)如圖，做經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)a的圓，這樣的圓你能做出多少個(gè)?
(2)如圖做經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)a、b的圓，這樣的圓你能做出多少個(gè)?他們的圓心分布有什么特點(diǎn)?
思考
經(jīng)過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)做一個(gè)圓，如何確定這個(gè)圓的圓心?
分析：如圖 三點(diǎn)a、b、c不在同一條直線(xiàn)上，因為所求的圓要經(jīng)過(guò)a、b、c三點(diǎn)，所以圓心到這三點(diǎn)的距離相等，因此這個(gè)點(diǎn)要在線(xiàn)段ab的垂直的平分線(xiàn)上，又要在線(xiàn)段bc的垂直的平分線(xiàn)上.
1.分別連接ab、bc、ac
2.分別作出線(xiàn)段ab的`垂直平分線(xiàn)l1和l2，設他們的交點(diǎn)為o ，則oa=ob=oc;
3.以點(diǎn)o為圓心，oa(或ob、oc)為半徑作圓，便可以作出經(jīng)過(guò)a、b、c的圓.
由于過(guò)a、b、c三點(diǎn)的圓的圓心只能是點(diǎn)o，半徑等于oa，所以這樣的圓只能有一個(gè)，即：
結論：不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.
經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，
外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的外心.
(三)應用遷移 鞏固提高
1、判斷下列說(shuō)法是否正確
(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓( ).
(2)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內接三角形( )
(3)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓( )
(4)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等( )
2、如圖，已知等邊三角形abc中， 邊長(cháng)為6cm，求它的外接圓半徑.
3、如圖，已知 rt⊿abc 中 ，若 ac=12cm，bc=5cm，求的外接圓半徑.
(四)總結反思 拓展升華
總結：1、本節學(xué)習的數學(xué)知識：(1)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系;(2)不在同一直至線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2、本節學(xué)習的數學(xué)方法是數形結合
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