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初一數學(xué)有理數的乘方教學(xué)計劃（精選15篇）
時(shí)間的腳步是無(wú)聲的，它在不經(jīng)意間流逝，我們又將奔赴下一階段的教學(xué)，是不是需要好好寫(xiě)一份教學(xué)計劃呢？很多人都十分頭疼怎么寫(xiě)一份精彩的教學(xué)計劃，以下是小編幫大家整理的初一數學(xué)有理數的乘方教學(xué)計劃（精選15篇），歡迎閱讀與收藏。
初一數學(xué)有理數的乘方教學(xué)計劃 1
教學(xué)目標：
1、聯(lián)系實(shí)際使學(xué)生明確乘方的意義及表示方法。
2、會(huì )根據定義進(jìn)行有理數的乘方運算。
3、引導學(xué)生用數學(xué)的眼光觀(guān)察分析生活中的實(shí)際問(wèn)題。
4、培養學(xué)生通過(guò)類(lèi)比、聯(lián)想、歸納，加強對乘方意義的理解，發(fā)展學(xué)生的思維能力。
5、通過(guò)師生交流、合作，讓學(xué)生體會(huì )從特殊到一般的歸納方法，提高學(xué)生認識世界的水平。
情感目標：
1、本節課通過(guò)實(shí)際問(wèn)題說(shuō)明有理數的乘法法則的合理性，讓學(xué)生感知到數學(xué)知識來(lái)源于生活，并應用于生活。
2、增強學(xué)生的數學(xué)應用意識，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和積極性 教學(xué)重點(diǎn)：乘方的符號法則及其運算。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解冪、底數、指數的概念。 教學(xué)方法：師生互動(dòng)，自主探索、合作交流。
學(xué)生狀況分析：
我校學(xué)生大都來(lái)自農村，整體素質(zhì)不高。學(xué)生在小學(xué)的學(xué)習基礎較差，尤其是計算能力較差。前幾節學(xué)習了有理數的加法、減法及混合運算，學(xué)生已基本能進(jìn)行加、減混合運算。在班級中已初步形成合作交流的學(xué)習方式，學(xué)生敢于提出問(wèn)題、敢于探索與實(shí)踐，班級里互相探討、互相評價(jià)的氣氛較濃。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬�、創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入課題：
�。ㄒ龑W(xué)生觀(guān)察、思考，提出與數學(xué)有關(guān)的問(wèn)題） 教學(xué)實(shí)驗：將一張報紙對折再對折（報紙不得撕裂）直到無(wú)法對折為止。猜猜看，這時(shí)報紙有幾層？
�。ㄒ竺總�(gè)學(xué)生都實(shí)驗一下，培養學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力。） （ 一邊做，一邊引導學(xué)生歸納：） 對折1次，有2層，即2×1=2 對折2次，有4層，即2×2=4 對折3次，有8層，即2×2×2=8 對折4次，有16層，即2×2×2×2=16
【鼓勵學(xué)生積極參與，大大調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性�！� 老師提問(wèn)學(xué)生，讓學(xué)生用更好的表達方式進(jìn)行表達。
提示：
讓學(xué)生回顧思考以前學(xué)習的正方形的面積和體積是怎么計算的。 正方形的面積是a*a記作a2。 正方形的體積是a*a*a記作a3。
通過(guò)以前掌握的知識復習回顧，加深記憶，讓學(xué)生能找到更好的表達方式解決折紙的問(wèn)題
從而引出新課：有理數的乘方
【數學(xué)新課程標準強調：數學(xué)是從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的'過(guò)程。折紙活動(dòng)，學(xué)生感興趣。老師提出問(wèn)題，學(xué)生思考并回答問(wèn)題，師生雙邊活動(dòng)有序展開(kāi)�！�
讓學(xué)生小組討論并舉例生活中還有哪些類(lèi)似例子。
�。ǘ┨剿餍轮�
讓學(xué)生自己看書(shū)，掌握乘方、冪、底數以及指數的定義。并舉例讓學(xué)生進(jìn)行讀寫(xiě)練習，同位間相互檢查掌握情況。
�。▋蓚�(gè)題為一組，叫3位學(xué)生在黑板上寫(xiě)出過(guò)程，然后叫另3位學(xué)生點(diǎn)評。這樣既可以鍛煉學(xué)生的膽量，也可以鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達能力。）
下面的學(xué)生小組討論，小組總結歸納，并將各小組進(jìn)行比賽評比，看看那個(gè)小組總結的好。
有理數乘方法則：正數的任何次冪都是正數； 負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
【通過(guò)學(xué)生積極動(dòng)腦，主動(dòng)參與，得出可以利用有理數的乘法運算來(lái)進(jìn)行有理數乘方的運算。一是可活躍課堂氣氛，增強了學(xué)生的參與意識；二是可以培養學(xué)生的發(fā)散思維和逆向思維能力。向學(xué)生滲透轉化的思想�！�
�。ㄈ┱n堂小結
讓學(xué)生自己回顧本節課學(xué)習了哪些內容，還存在哪些不懂的問(wèn)題，教師可做適當補充。提高學(xué)生學(xué)習的自主意識。
初一數學(xué)有理數的乘方教學(xué)計劃 2
一、設計理念
學(xué)生必須通過(guò)自己的探索才能學(xué)會(huì )數學(xué)和會(huì )學(xué)數學(xué)，與其說(shuō)學(xué)習數學(xué)，不如說(shuō)體驗數學(xué)、做數學(xué)，始終給學(xué)生創(chuàng )造自由發(fā)揮的機會(huì )，讓學(xué)生自己在學(xué)習中扮演主動(dòng)角色，教師不代替學(xué)生思考，而是把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設計上。本節教學(xué)以學(xué)生為中心，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng )設有助于學(xué)生自主學(xué)習的情境，讓學(xué)生在老師的指導下主動(dòng)學(xué)習。
二、教學(xué)目標
1.認知目標
理解有理數乘方的意義，正確理解乘方、冪、指數、底數等概念，會(huì )進(jìn)行有理數乘方的運算。
2.能力目標
(1)使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運算。
(2)通過(guò)對乘方意義的理解，培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉化的數學(xué)思想。
3.情感目標
(1)通過(guò)對實(shí)例的講解，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
(2)學(xué)會(huì )數學(xué)的轉化思想，培養學(xué)生靈活處理現實(shí)問(wèn)題的能力。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，弄清底數、指數、冪等概念，掌握乘方運算法則。
2.教學(xué)難點(diǎn)：正確理解各種概念并合理運算。
四、教學(xué)方法
引導探索，嘗試指導，充分體現學(xué)生的主體地位。
五、教學(xué)過(guò)程：
創(chuàng )設情境——探求新知
棋盤(pán)上的數學(xué)
古時(shí)候，在某個(gè)王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿(mǎn)足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說(shuō)：“陛下，就在這個(gè)棋盤(pán)上放一些米粒吧!第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32�！�，一直到第64格�！薄澳阏嫔�!就要這么一點(diǎn)米粒?!”國王哈哈大笑，大臣說(shuō)：“就怕您的國庫里沒(méi)有這么多米!”
設計意圖：
通過(guò)創(chuàng )設故事和問(wèn)題情境,吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生興趣和主動(dòng)學(xué)習的欲望，營(yíng)造一個(gè)讓學(xué)生主動(dòng)思考、探索的氛圍。
猜想第64格的米粒是多少?
第1格: 1
第2格: 2
第3格: 4=2×2=22
第4格: 8=2 ×2 ×2=23
第5格: 16= 2 ×2 ×2 ×2=24
……
63個(gè)2
第64格=2×2×······×2=263
二、乘方的`意義
乘方：求n個(gè)相同因數a的積的運算叫做乘方an讀作a的n次冪(或a的n次方)。其中a是底數，n是指數。
(設計意圖)：
通過(guò)學(xué)生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時(shí)也培養學(xué)生歸納和概括的能力，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受數學(xué)符號的簡(jiǎn)捷美。
初一數學(xué)有理數的乘方教學(xué)計劃 3
教學(xué)目標
1?理解有理數乘方的概念，掌握有理數乘方的運算;
2?培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學(xué)生的探索精神;
3?滲透分類(lèi)討論思想?
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數乘方的運算?
難點(diǎn)：有理數乘方運算的符號法則?
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有認知結構提出問(wèn)題
在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習過(guò)aa，記作a2，讀作a的平方(或a的二次方);aaa作a3，讀作a的立方(或a的三次方);那么，aaaa可以記作什么?讀作什么?aaaaa呢?
在小學(xué)對于字母a我們只能取正數?進(jìn)入中學(xué)后，我們學(xué)習了有理數，那么a還可以取哪些數呢?請舉例說(shuō)明?
二講授新課
1?求n個(gè)相同因數的積的運算叫做乘方?
2?乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同因數的個(gè)數叫做指數?
一般地，在an中，a取任意有理數，n取正整數?
應當注意，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果?當an看作a的n次方的結果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。
3.我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算， 就是表示n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數的乘法運算來(lái)進(jìn)行有理數乘方的運算?
例1 計算：
(1)2， 2， 2，24; (2)-2， 2， 3，(-2)4;
(3)0，02，03，04?
教師指出：2就是21，指數1通常不寫(xiě)?讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計算?
引導學(xué)生觀(guān)察、比較、分析這三組計算題中，底數、指數和冪之間有什么關(guān)系?
(1)模向觀(guān)察
正數的任何次冪都是正數;負數的奇次冪是負數，偶次冪是正數;零的任何次冪都是零?
(2)縱向觀(guān)察
互為相反數的兩個(gè)數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等?
(3)任何一個(gè)數的偶次冪都是什么數?
任何一個(gè)數的偶次冪都是非負數?
你能把上述的結論用數學(xué)符號語(yǔ)言表示嗎?
當a0時(shí)，an0(n是正整數);
當a
當a=0時(shí)，an=0(n是正整數)?
(以上為有理數乘方運算的符號法則)
a2n=(-a)2n(n是正整數);
=-(-a)2n-1(n是正整數);
a2n0(a是有理數，n是正整數)?
例2 計算：
(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;
(2)-32，-33，-(-3)5;
(3) ， ?
讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計算?
教師引導學(xué)生縱向觀(guān)察第(1)題和第(2)題的形式和計算結果，讓學(xué)生自己體會(huì )到，(-a)n的底數是-a，表示n個(gè)(-a)相乘，-an是an的相反數，這是(-a)n與-an的區別?
教師引導學(xué)生橫向觀(guān)察第(3)題的形式和計算結果，讓學(xué)生自己體會(huì )到，寫(xiě)分數的乘方時(shí)要加括號，不然就是另一種運算了?
課堂練習
計算：
(1) ， ， ，- ， ;
(2)(-1)2001，322，-42(-4)2，-23(-2)3;
(3)(-1)n-1?
三、小結
讓學(xué)生回憶，做出小結：
1?乘方的有關(guān)概念?2?乘方的符號法則?3?括號的作用?
四、作業(yè)
1?計算下列各式：
(-3)2;(-2)3;(-4)4; ;-0.12;
-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?
2?填表：
3?a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列各代數式的值：
(1)(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?
4?當a是負數時(shí)，判斷下列各式是否成立?
(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2= ; (4)a3= .
5*?平方得9的數有幾個(gè)?是什么?有沒(méi)有平方得-9的有理數?為什么?
6*?若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000b3的值?
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
1數學(xué)教學(xué)的重要目的是發(fā)展智力，提高能力，而發(fā)展智力、提高能力的核心是發(fā)展學(xué)生的思維能力?教學(xué)中，既要注重羅輯推理能力的培養，又重注重觀(guān)察、歸納等合情推理能力的培養?因此，根據教學(xué)內容和學(xué)生的認知水平，我們再一次把培養學(xué)生的觀(guān)察、歸納等能力列入了教學(xué)目標?
2數學(xué)發(fā)展的歷史告訴我們，數學(xué)的發(fā)展是從三個(gè)方面前進(jìn)的：第一是不斷的推廣;第二是不斷的精確化;第三是不斷的逼近?在引入新時(shí)，要盡可能使學(xué)生的`學(xué)習方式與數池家的研究方式類(lèi)似，不斷進(jìn)行推廣.a2是由計算正方形面積得到的，a3是由計算正方體的體積得到的，而a4，a5，an是學(xué)生通過(guò)類(lèi)推得到的?
推廣后的結果是還要有嚴密的定義，讓學(xué)生從更高的觀(guān)點(diǎn)看自己推廣的結果?一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)概念或一個(gè)公式形成后，要對其字母的意義、相互的關(guān)系、應用的范圍逐項分析?在an中，a取任意有理數，n取正整數的說(shuō)明還是必要的，要培養學(xué)生這種良好的學(xué)習習慣?
3把學(xué)生做鞏固性練習和總結運算規律放在一起進(jìn)行，其效果就遠遠超出了鞏固性練習的初衷?
我們知道，學(xué)生必須通過(guò)自己的探索才能學(xué)會(huì )數學(xué)和會(huì )學(xué)數學(xué)，與其說(shuō)學(xué)習數學(xué)，不如說(shuō)體驗數學(xué)、做數學(xué)?始終給學(xué)生以創(chuàng )造發(fā)揮的機會(huì )，讓學(xué)生自己在學(xué)習中扮演主動(dòng)角色，教師不代替學(xué)生思考，把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設計上?例如，通過(guò)實(shí)際計算，讓學(xué)生自己休會(huì )到負數與分數的乘方要加括號?
4有理數的乘方中反映出來(lái)的數學(xué)思想主要是分類(lèi)討論思想，在例1中，精心設計了三組計算題，引導學(xué)生從底數大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數乘方的符號法則，使學(xué)生在潛移默化中形成分類(lèi)討論思想?符號語(yǔ)言的使用，優(yōu)化了表示分類(lèi)討論思想的形式，尤其是負數的奇次冪和偶次冪是大分類(lèi)中的小分類(lèi)，用符號語(yǔ)言就更加明顯?在練習中讓學(xué)生完成問(wèn)題(-1)n-1，進(jìn)一步鞏固了分類(lèi)討論思想，使這種思想得以落實(shí)?
初一數學(xué)有理數的乘方教學(xué)計劃 4
教學(xué)目標
1、利用10的乘方，進(jìn)行科學(xué)記數，會(huì )用科學(xué)記數法表示大于10的數；（重點(diǎn)）
2、能將用科學(xué)記數法表示的數還原為原數。（重點(diǎn)）
教學(xué)過(guò)程
一、情境導入
在悉尼舉行的國際天文學(xué)聯(lián)合會(huì )大會(huì )上，天文學(xué)家指出整個(gè)可見(jiàn)宇宙空間大約有700萬(wàn)億億顆恒星，這個(gè)數字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數量還要多。
如果想在字面上表示出這一數字，需要在“7”后面加上22個(gè)“0”。即約為“70000000000000000000000”顆。
生活中，我們還常會(huì )遇到一些比較大的數。例如：
1、據報載，20xx年我國將發(fā)展固定寬帶接入新用戶(hù)25000000戶(hù)。
2、全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉化為大氣中的水汽。
3、拒絕“餐桌浪費”刻不容緩，據統計，全國每年浪費糧食總量約50000000000千克。
像這些較大的數據，書(shū)寫(xiě)和閱讀都有一定的難度，那么有沒(méi)有這樣一種表示方法，使得這些大數易寫(xiě)、易讀、易于計算呢？
二、合作探究
探究點(diǎn)一：用科學(xué)記數法表示大數
例1我區深入實(shí)施環(huán)境污染整治，關(guān)停和整改了一些化工企業(yè)，使得每年排放的污水減少了167000噸，將167000用科學(xué)記數法表示為（）
A.167×103 B.16.7×104
C.1.67×105 D.1.6710×106
解析：根據科學(xué)記數法的表示形式，先確定a，再確定n，解此類(lèi)題的關(guān)鍵是a，n的.確定。167000=1.67×105，故選C.
方法總結：科學(xué)記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|
例2 20xx年3月發(fā)生了一件舉國悲痛的空難事件——馬航失聯(lián)，該飛機上有中國公民154名。噩耗傳來(lái)后，我國為了搜尋生還者及找到失聯(lián)飛機，花費了大量的人力物力，已花費人民幣大約934千萬(wàn)元。把934千萬(wàn)元用科學(xué)記數法表示為_(kāi)_____元（）
A.9.34×102 B.0.934×103
C.9.34×109 D.9.34×1010
解析：934千萬(wàn)=9340000000=9.34×109.故選C.
方法總結：對用帶“萬(wàn)”“千萬(wàn)”“億”等單位的數用科學(xué)記數法表示時(shí)，要化成不帶單位的數，再用科學(xué)記數法表示。
探究點(diǎn)二：將用科學(xué)記數法表示的數轉換為原數
例3已知下列用科學(xué)記數法表示的數，寫(xiě)出原來(lái)的數：
(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.
解析：(1)將2.01的小數點(diǎn)向右移動(dòng)4位即可；(2)將6.070的小數點(diǎn)向右移動(dòng)5位即可；(3)將-3擴大1000倍即可。
解：(1)2.01×104=20100;
(2)6.070×105=607000;
(3)-3×103=-3000.
方法總結：將科學(xué)記數法a×10n表示的數，“還原”成通常表示的數，就是把a的小數點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數。
三、板書(shū)設計
科學(xué)記數法：
�。�1）把大于10的數表示成a×10n的形式。
(2)a的范圍是1≤|a|
(3)n比原數的整數位數少1.
教學(xué)反思
本節課的特點(diǎn)是實(shí)際性強，和我們的日常生活聯(lián)系緊密，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng )設生動(dòng)有趣的情境，引導學(xué)生開(kāi)展觀(guān)察、討論、交流等活動(dòng)。把學(xué)生被動(dòng)接受知識的過(guò)程變?yōu)橹鲃?dòng)探究發(fā)現的過(guò)程，使知識的發(fā)生與發(fā)展在每一位學(xué)生各自的體驗和自主學(xué)習中逐漸展現。
初一數學(xué)有理數的乘方教學(xué)計劃 5
一、 學(xué)什么
1、 知道乘方運算與乘法運算的關(guān)系，會(huì )進(jìn)行有理數的乘方運算。
2、 知道底數、指數和冪的概念，會(huì )求有理數的正整數指數冪。
二、 怎樣學(xué)
歸納概念
n個(gè)a相乘aaa= ，讀作： 。 其中n表示因數的個(gè)數。
求 相同因數的積的運算叫作乘方。乘方運算的結果叫冪。
例1：計算
(1)26 (2)73 (3)(3)4 (4)(4)3
例2：(1) ( )5 (2)( )3 (3)( )4
【想一想】1.(1)10，(1)7，( )4，( )5是正數還是負數?
2.負數的冪的符號如何確定?
思考題：1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。
2、計算 ( 2)20 09 +(2)2010
3、在右 邊的33的方格中，現在以?xún)煞N不同的方式往方格內放硬幣，一種每格放100枚，三 學(xué)怎樣
1.某種細菌在培養過(guò)程中，細菌每半小時(shí)分裂一次(由分裂成兩個(gè))，經(jīng)過(guò)兩個(gè)小時(shí)，這 種細菌由1個(gè)可分裂成( )
A 8個(gè) B 16個(gè) C 4個(gè) D 32個(gè)
2.一根長(cháng)1cm的繩子，第一次剪去一半。第 二次剪去剩下的'一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的繩子長(cháng)度為( )
A ( )3m B ( )5m C( )6m D( )12 m
3.(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的從小到大的順序是 。
4.計 算
(1)(3)3 (2)(0.8)2 (3)02004 (4 )12004
(5)104 (6)( )5 (7)-( )3 (8) 43
(9)32(3)3+(2)223 (10)-18(3)2
5.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3( b)2.
2.6有理數的乘方(第2課時(shí))
一、學(xué)什么
會(huì )用科學(xué)計數法表示絕對值較大的數。
二、怎樣學(xué)
定義：一般地，一個(gè)大于10的數可以寫(xiě)成 的形式，其中 ,n是正整數，這種記數法稱(chēng)為科學(xué)記數法。
例題教學(xué)
例1：1972年3月美國發(fā)射的先驅者10號，是人類(lèi)發(fā)往太陽(yáng)系外的第一艘人造太空探測器。截至2003年12月人們最后一次收到它發(fā)回的信號時(shí)，它已飛離地球1220000000 0km。用科學(xué)記數法表示這個(gè)距離。
例2：用科學(xué)記數法表示下列各數。
(1)10000000 (2) 57000000 (3) 123000 0000 00
例3.寫(xiě)出下列用科學(xué)記數法表示的數的原數。
2.31105 3.001104
1.28103 8.3456108
思考：比較大小
(1)9.2531010 與1.0021011
(2)7.84109與1.01101 0
學(xué)怎 樣
1.用科學(xué)記數法表示314160000得 ( )
A.3.1416108 B. 3.1416109 C. 3.1416101 0 D. 3.1416104
2.稀土元素有獨特的性能和廣泛的應用，我國的稀土資源總儲藏量約為1050000000噸，是全世界稀土資源最豐富的國家，將1050000000噸用科學(xué)記數法表示為( )
A.1.051010噸 B. 1.05109噸 C.1.051 08噸 D. 0.105101 0噸
3.人類(lèi)的遺傳物質(zhì)是DNA，DNA是很 大的鏈，最短的22號染色體也長(cháng)達30000000個(gè)核苷酸，3000000 0用科學(xué)記數法表示為 ( )
A.3108 B. 3107 C.3106 D. 0.3108
4.第五次全國人口普查結果表示：我國的總人口已達到13億。請用科學(xué)記數法表示13億為 。
5 .比較大�。�
10.9 108 1.11010 ; 1.11108 9.99107 .
6.用科學(xué)記數法表示下列各數。
(1)32000 (2) -80000000 000 (3)2895.8 (4)- 389999900000000
初一數學(xué)有理數的乘方教學(xué)計劃 6
【教學(xué)目標】
知識目標：
1.學(xué)生掌握科學(xué)記數法，會(huì )用科學(xué)記數法來(lái)表示一個(gè)數；
2.了解乘方在生活實(shí)際中的簡(jiǎn)單應用，初步學(xué)會(huì )對含有較大數字的信息作出合理的解釋和推斷。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：科學(xué)記數法
難點(diǎn)：把一個(gè)數表示成帶一位整數的數與10的冪相乘的形式
一、復習舊知
1．復習提問(wèn)：什么運算叫乘方？什么叫冪？(2)5的底數、指數、冪各是多少？
345
2．計算： 10=（），10=（），10=（），10=（），……
從計算可得出：指數為2，冪的最末有2個(gè) 零，指數為3，冪的最末有3個(gè) 零，指數為4，冪的最末有4個(gè) 零，指數為5，冪的最末有5個(gè) 零，一般地指數為n，冪的最末有n個(gè) 零，反之亦然。
二、交流對話(huà)，探究新知
1．我們經(jīng)常遇到一些較大的數，為了使較大的數讀寫(xiě)方便，我們常常用10的乘方來(lái)表示，例如：
5600000=6×100000=6×10，720000000=2×10000000=2×10，8570000000=5.7×100000000=5.7×10
把一個(gè)數表示成a（1≤a＜10，即帶一位整數的數）與10的冪相乘形式，叫做科學(xué)記數法。
從上面三個(gè)例子可以得到：第一因數是帶一位整數的小數，第二個(gè)因數的指數比原數的'位數小1。
8-17例如35800000用科學(xué)記數法表示為3.58×10=3.58×10
而不能寫(xiě)成35.8×10或358×10，因這兩種表示法中的a不符合條件1≤a＜10
三、應用新知，體驗成功博狗 本文節選于：
1． 講解例3（1）用科學(xué)記數法表示下列各數：230000；158000； 31個(gè)0（2）下列用科學(xué)記數法表示的數，原來(lái)各是什么數？
364.315×10； 1.02×10；
85(3)（8.1×10）÷(9×10)思路（1）230000=2.3×10；158000=1.58×10
533
31個(gè)0(2)4.315×10=4315； 1.02×10=1020000；
8536
8.1108810000000900(3)（8.1×10）÷(9×10)=5900000910
2．講解例4 如果平均每人每天需要糧食0.5kg，那么全國每天大約需要糧食多少kg？
91年呢？（全國人口約1.3×10人，結果用科學(xué)記數法表示）？！
分析 全國每天大約需要糧食0.5×1.3×10= 0.65×10=6.5×10÷10=6.5×10(kg)
8111年大約需要糧食6.5×10×365=237250000000≈2.37×10(kg)注意：解題時(shí)首先要列式，然后根據題目的要求把運算結果用科學(xué)記數法表示。
四、課內練習
1．完成課內練習1，2
2．完成課本中的合作學(xué)習
3．完成課本中的探究活動(dòng)（若課堂內時(shí)間不夠，可放在課外進(jìn)行）
五、課堂小結
科學(xué)記數法是一種記數的方法，它是把一個(gè)大于1的整數寫(xiě)成帶一位整數的數與10的冪相乘形式，其中10的冪的指數應是原數的位數減1，表示時(shí)一定要注意條件1≤a＜10。（以后學(xué)習小于1的數的科學(xué)記數法）
六、布置作業(yè)：見(jiàn)作業(yè)本
初一數學(xué)有理數的乘方教學(xué)計劃 7
教學(xué)目標：
1、知識目標：利用10的乘方，進(jìn)行科學(xué)記數，會(huì )用科學(xué)記數法表示大于10的數．
2、能力目標：會(huì )解決與科學(xué)記數法有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題．
3、情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：正確使用科學(xué)記數法表示數，表現出一絲不茍的精神．
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì )用科學(xué)記數法表示大于10的數．
教學(xué)難點(diǎn)：
正確使用科學(xué)記數法表示數．
教學(xué)過(guò)程：
一、科學(xué)記數法
用乘方的形式，有時(shí)可方便地來(lái)表示日常生活中遇到的一些較大的數，如：
太陽(yáng)的半徑約696000千米
富士山可能爆發(fā)，這將造成至少25000億日元的損失
光的速度大約是300000000米/秒；
全世界人口數大約是6100000000．
這樣的大數，讀、寫(xiě)都不方便，考慮到10的乘方有如下特點(diǎn)：
102 = 100，103 = 1000，104 = 10000，?
一般地，10的n次冪，在1的后面有n個(gè)0，這樣就可用10的冪表示一些大數，如，
6100000000＝6.1×1000000000＝6.1×109．[讀作6.1乘10的9次方(冪)]
像上面這樣把一個(gè)大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的.數，這種記數法叫做科學(xué)記數法．
科學(xué)記數法也就是把一個(gè)數表示成a×10n的形式，其中1≤a的絕對值＜10的數，n的值等于整數部分的位數減1．
二、例題
例1、用科學(xué)記數法記出下列各數：
(1)1000000；(2)57000000；(3)123000000000
解：(1)1000000 = 1×106
(2)57000000 = 5.7×107
(3)123000000000 = 1.23×1011．
用科學(xué)記數法表示一個(gè)數時(shí)，首先要確定這個(gè)數的整數部分的位數．
注意：一個(gè)數的科學(xué)記數法中，10的指數比原數的整數位數少1，如原數有6位整數，指數就是5．說(shuō)明：在實(shí)際生活中有非常大的數，同樣也有非常小的數．本節課強調的是大數可以用科學(xué)記數法來(lái)表示，實(shí)際上非常小的數也同樣可以用科學(xué)記數法表示，如本章引言中有1納米＝109米1，意思是1米是1納米的10億倍，也就是說(shuō)1納米是1米的十億分一．用表達式表示為1米＝109納米，或者1納米＝米＝米．
三、課堂練習
1．用科學(xué)記數法記出下列各數．
(1)30060；(2)15400000；(3)123000．
2．下列用科學(xué)記數法記出的數，原來(lái)各是什么數?
(1)2×105；(2)7.12×103；(3)8.5×106．
3．已知長(cháng)方形的長(cháng)為7×105mm，寬為5×104mm，求長(cháng)方形的面積．
4．把199 000 000用科學(xué)記數法寫(xiě)成1.99×10n3的形式，求n的值．
課堂練習答案
1．(1)3.006×104；(2)1.54×107；(3)1.23×105．
2．(1)100000；(2)7120；(3)8500000．
3．3.5×1010mm．
4．n的值為11．
初一數學(xué)有理數的乘方教學(xué)計劃 8
學(xué)習目標
知識與技能：使學(xué)生理解并掌握有理數的乘方，冪，底數，指數的概念及意義;正確進(jìn)行有理數的乘方運算。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索乘方有關(guān)規律的過(guò)程，領(lǐng)會(huì )重要的數學(xué)建模思想，歸納思想，形成數感，符號感，發(fā)展抽象思維。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：
鼓勵猜想，倡導參與，學(xué)會(huì )傾聽(tīng)，建立自信心。
學(xué)習重點(diǎn)：理解有理數乘方的意義和表示，會(huì )進(jìn)行乘方運算。
學(xué)習難點(diǎn)：冪，底數，指數的概念及其表示。處理好負數的乘方運算。用乘方解決有關(guān)實(shí)際學(xué)習重點(diǎn)問(wèn)題。
學(xué)習方法：
探究歸納法
過(guò)程設計：
一自主研學(xué)
1求n個(gè)()的運算叫做乘方，乘方的結果叫做()
2在式子an(n為正整數)中，()叫底數，()叫指數，()叫冪。
3負數的奇次冪是(),負數的偶次冪是()，正數的任何次冪()，0的任何次冪()。
二合作互學(xué)
知識點(diǎn)1：有關(guān)乘方的.概念
1(--3)4表示的意義是()，底數是()，指數是()，結果是()
243的底數是()指數是()，表示的意義是()，結果等于()。
知識點(diǎn)2乘方的運算
3計算0.0012=();(--?)=()
知識點(diǎn)3乘方的讀法
4(--2)5讀作();---25讀作()
教學(xué)引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話(huà)：把一個(gè)長(cháng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形�，F在請同學(xué)們拿出一個(gè)長(cháng)方形紙條，按動(dòng)畫(huà)所示進(jìn)行折疊處理。
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規，我們來(lái)研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線(xiàn)之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長(cháng)度、各角的大小、對角線(xiàn)的長(cháng)度以及對角線(xiàn)交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(cháng)度。
[學(xué)生活動(dòng)：各自測量。]
鼓勵學(xué)生將測量結果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。
講授新課
找一兩個(gè)學(xué)生表述其結論，表述是要注意糾正其語(yǔ)言的規范性。
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景二：正方形的性質(zhì)
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?
[學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。]
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景三：矩形的性質(zhì)
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]
動(dòng)畫(huà)演示：
場(chǎng)景四：菱形的性質(zhì)
師：這說(shuō)明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時(shí)提出問(wèn)題，引導學(xué)生進(jìn)行思考。
師：根據這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個(gè)定義?怎么樣給正方形下一個(gè)準確的定義?
[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]
師：請同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據矩形與菱形的定義類(lèi)似的給出正方形的定義。
學(xué)生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書(shū)：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形�！�
“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形�！�
“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形�！�
[學(xué)生活動(dòng)：討論這三個(gè)定義正確不正確?三個(gè)定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
三自覺(jué)練學(xué)
1(--3)3=()，--52=()
2立方等于8的數是()，平方等于16的數是()
3一個(gè)數的平方等于這個(gè)數本身，此數為()，一個(gè)數的立方等于這個(gè)數本身，此數為()，一個(gè)數的平方等于這個(gè)數的立方，此數為()。
4(--3×5)2=();--(--2)4=()
5(--1)2012=()
6下列說(shuō)法正確的是()
A一個(gè)有理數的平方是非負數。B一個(gè)有理數的平方是正數。
C一個(gè)有理數的平方大于這個(gè)數。D一個(gè)有理數的平方大于這個(gè)數的相反數。
7把--(--?)(--?)(--?)(--?)寫(xiě)成乘方的形式是()
8下列各對數中，值相等的是()
A--32與--23B--23與(--2)3C--32與(--3)2D(--3)×2與--3×22
9計算下列各題
(1)(--?)3(2)--(--3)3(3)8×(--?)2
(4)(--1)100×(--1)3(5)(--?)3×(--16)
10閱讀材料并解決問(wèn)題
你能比較兩個(gè)數20112012和20122011的大小嗎?
為了解決這個(gè)問(wèn)題，先把問(wèn)題一般化，即比較nn+1和(n+1)n(n為大于1的正數)的大小。然后從分析n=1，n=2,,n=3~~這些簡(jiǎn)單情況入手發(fā)現規律，猜想一般結論。
(1)計算比較
12--------2123-------3234--------4345-------5456---------65
(2)從上面各小題結果歸納，可以猜想什么結論?
(3)根據歸納猜想的結論比較20112012和20122011的大小。
初一數學(xué)有理數的乘方教學(xué)計劃 9
教學(xué)目標：
1、理解有理數乘方的意義；
2、掌握有理數乘方運算；
3、能確定有理數加、減、乘、除、乘方混合運算的順序；
4、會(huì )進(jìn)行有理數的混合運算；
5、培養并提高正確迅速的運算能力．
教學(xué)重點(diǎn)：有理數乘方的意義；運算順序的確定和性質(zhì)符號的處理．
教學(xué)難點(diǎn)：冪、底數、指數的概念及其表示；有理數的混合運算．
教學(xué)過(guò)程：
一、學(xué)前準備
1、看下面的故事：從前，有個(gè)“聰明的乞丐”他要到了一塊面包．他想，天天要飯太辛苦，如果我第一天吃這塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，這樣下去，我就永遠不要去要飯了！
學(xué)生交流討論并計算，如果把整塊面包看成整體“1”，那第十天他將吃到面包．
2、拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復多次，就能把這根很粗的面條，拉成許多很細的面條．想想看，捏合次后，就可以拉出32根面條
二、合作探究
我們學(xué)過(guò)正方形的面積公式，知道邊長(cháng)為a的正方形面積為aa；我們還知道棱長(cháng)為a的正方體的體積是aaa．
aa可簡(jiǎn)記為a2，讀作a的平方（或二次方）．
aaa可簡(jiǎn)記為a3，讀作a的立方（或三次方）．
一般地，n個(gè)相同的因數a
相乘，即，記作an，讀作a的n次方．
接下來(lái)引入乘方的.概念：求n個(gè)相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪；在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時(shí)，也可讀作a的n次冪；當指數是1時(shí)，通常省略不寫(xiě)．
三、新知應用
1、將下列各式寫(xiě)成乘方（即冪）的形式：
1）（2、3）×（2、3）×（2、3）×（2、3）×（2、3）＝．（2、3）5
2）（）×
�。ǎ粒ǎ�
�。ǎ剑�
�。ǎ�4
3）xxxx（2014個(gè)）＝．x2014
2、計算：
1）（3）4
2）（）3
3）（5）34）（）2
解答：1）（3）4 =（3）×（3）×（3）×（3）= 81
2）（）3
=（）×（）×
�。ǎ�=
3）（5）3 =（5）×（5）×（5）=125
4）（）2
=×
=
從上題中你能發(fā)現什么規律
歸納：正數的任何次冪都是正數，負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，0的任何次冪都是0．
3、思考：（2）4和24意義一樣嗎為什么
4、混合運算：
在2+32×（6）這個(gè)式子中，存在著(zhù)種運算．（三種，加、乘、乘方）
學(xué)生小組討論、交流，上面這個(gè)式子應該先算、再算、最后算．教師總結，在有理數的混合運算中，運算順序是：
1）、先算乘方，再算乘除，最后算加減；
2）、同級運算，從左到右進(jìn)行；
3）、如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行．
四、小結
1、有理數乘方的意義；
2、冪、底數、指數的概念及其表示；
3、有理數的混合運算順序．
初一數學(xué)有理數的乘方教學(xué)計劃 10
教學(xué)目標
1.知道乘方運算與乘法運算的關(guān)系，會(huì )進(jìn)行有理數的乘方運算;
2.知道底數、指數和冪的概念，會(huì )求有理數的正整數指數冪;
3.會(huì )用科學(xué)記數法表示較大的數.
教學(xué)重點(diǎn)
1.有理數乘方的意義，求有理數的正整數指數冪;
2.用科學(xué)記數法表示較大的數.
教學(xué)難點(diǎn)
有理數乘方結果(冪)的符號的確定.
教學(xué)過(guò)程(教師)
問(wèn)題引入
手工拉面是我國的傳統面食.制作時(shí)，拉面師傅將一團和好的面，揉搓成1根長(cháng)條后，手握兩端用力拉長(cháng)，然后將長(cháng)條對折，再拉長(cháng)，再對折(每次對折稱(chēng)為一扣)，如此反復操作，連續拉扣若干次后便成了許多細細的面條.你能算出拉扣6次后共有多少根面條嗎?
乘方的有關(guān)概念
試一試：
將一張報紙對折再對折……直到無(wú)法對折為止.你對折了多少次?請用算式表示你對折出來(lái)的報紙的'層數.
你還能舉出類(lèi)似的實(shí)例嗎?
有理數的乘方：同步練習
1.對于式子(-3)6與-36，下列說(shuō)法中，正確的是()
A.它們的意義相同
B.它們的結果相同
C.它們的意義不同，結果相等
D.它們的意義不同，結果也不相等
2.下列敘述中：
�、僬龜蹬c它的絕對值互為相反數;
�、诜秦摂蹬c它的絕對值的差為0;
�、�-1的立方與它的平方互為相反數;
�、堋�1的倒數與它的平方相等.其中正確的個(gè)數有()
A.1B.2C.3D.4
初一數學(xué)有理數的乘方教學(xué)計劃 11
教學(xué)設計思想
1．把課堂時(shí)間還給學(xué)生，把思維空間讓給學(xué)生，教師創(chuàng )設數學(xué)情景讓學(xué)生去自主的學(xué)，不把有理數的乘方的“計算方法”硬塞給學(xué)生。
2．小組學(xué)習的方式培養學(xué)生勤于思考、樂(lè )于探究、敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解的素質(zhì)。
3．把有理數的乘方與生活中的折紙、病毒細胞繁殖等實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生感受數學(xué)來(lái)源于生活，數學(xué)又改變生活。
教學(xué)目標
知識與技能
1．理解乘方的意義及有關(guān)概念（冪，底數，指數）。
2．會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數乘方運算和解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法
感受有理數的乘方與實(shí)際問(wèn)題之間的聯(lián)系，發(fā)展把數學(xué)知識與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
積極參加數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，增強自主學(xué)習、合作學(xué)習意識。
教學(xué)重點(diǎn)
有理數乘方的意義及運算。
教學(xué)難點(diǎn)
類(lèi)比、探索、歸納、概括乘方的意義及規律。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設問(wèn)題情景（不少于5分鐘）
問(wèn)題1已知正方形的邊長(cháng)為a，則它的面積為。
問(wèn)題2已知正方體的各邊長(cháng)為a，則它的體積為。
問(wèn)題3你覺(jué)得生活中的把一張長(cháng)方形的紙多次折疊所產(chǎn)生的小長(cháng)方形的問(wèn)題有規律嗎？
�。ū经h(huán)節進(jìn)行課堂提問(wèn)，以鼓勵為主，讓學(xué)生敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解）
說(shuō)明：這個(gè)環(huán)節讓學(xué)生充分討論，教師不必急于宣布答案。問(wèn)題1和問(wèn)題2是小學(xué)出現的a2與a3,在此基礎上，學(xué)生對乘方有一個(gè)初步的感性認識，對乘方的引入有好處。另外，也可以對a賦幾個(gè)值讓學(xué)生計算，如邊長(cháng)為5，則面積為52（=5x5），體積為53（=5x5x5），等等。學(xué)生通過(guò)計算后，印象會(huì )進(jìn)一步加深。問(wèn)題3讓學(xué)生實(shí)際操作，學(xué)生如果能類(lèi)比、歸納、概括則為最好，如果不能，也有一個(gè)感性的認識。
二、組織學(xué)生活動(dòng)（不少于5分鐘）
A）組織學(xué)生對問(wèn)題3進(jìn)行實(shí)踐、歸納、概括。
I．對長(cháng)方形紙對折1次、2次、3次、4次、5次等等，數一數，產(chǎn)生多少新的小長(cháng)方形？
II．每對折一次，小長(cháng)方形的個(gè)數是對折前的倍？
對折次數一次二次三次四次五次n次
小長(cháng)方形個(gè)數2481632－－
個(gè)數可表示為21（2）22（2x2）23（2x2x2）24（2x2x2x2）25（2x2x2x2x2）an
B）歸納乘方相關(guān)內容
I．求幾個(gè)相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。
II．在an中，a叫作底數，n叫作指數，an讀作a的n次方（a的n次冪）
III．一個(gè)數可以看作這個(gè)數本身的一次方，例如2就是21，通常指數為1時(shí)可以省略不寫(xiě)。
說(shuō)明：本環(huán)節主要目的是讓學(xué)生體會(huì )有理數乘方的意義，組織學(xué)生積極討論，引導學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)出來(lái)。
�。ū经h(huán)節提問(wèn)，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解）
三、運用數學(xué)知識解決問(wèn)題
1．運用乘方知識計算
問(wèn)題4計算
�。�1）（－2）3（2）（－2）4（3）（－2）5（4）33（5）35
解：（1）（－2）3=（－2）（－2）（－2）=－8
�。�2）（－2）4=（－2）（－2）（－2）（－2）=16
�。�3）（－2）5=（－2）（－2）（－2）（－2）（－2）=－32
�。�4）33=3×3×3=27
�。�5）35=3×3×3×3×3=243
2．乘方運算的發(fā)展
問(wèn)題5請觀(guān)察問(wèn)題4的結果，回答問(wèn)題：
正數的.任何次冪都是。
負數的次冪是負數，負數的次冪是正數。
3．乘方運算的簡(jiǎn)單實(shí)際運用
問(wèn)題6、某種病毒的繁殖速度非�？�，每秒鐘一個(gè)能繁殖為2個(gè)，假設現在有一個(gè)病毒，問(wèn)10秒鐘之后，有多少個(gè)病毒？
解：210=1024
答：10秒鐘后有病毒1024個(gè)。
四、練習與反饋
1．（－4）5讀作什么？其中底數是什么？指數是什么？（－4）5是正數還是負數？
2．計算：
�。�1）（－1）3（2）（－1）10
�。�3）（0.1）3（4）（3/2）4
�。�5）（－2）3x（－2）2（6）（－1/2）3x（－1/2）5
�。�7）103（8）105
五、小結與思考
問(wèn)題7、an的意義是什么？
問(wèn)題8、23與32有什么不同？
問(wèn)題9、負數的奇數次方與偶數次方的結果有什么不同？
六、布置作業(yè)
1．P48A組1，2，3
2．在日常生活或古代傳說(shuō)中，還有哪些具體例子和有理數的乘方有關(guān)系？請舉出一兩個(gè)來(lái)，明天與同學(xué)分享。
七、課后反思
創(chuàng )設數學(xué)情景讓學(xué)生去自主的學(xué)，可以讓課堂教學(xué)“活”起來(lái)，學(xué)生的思維、學(xué)習能力等等比以前有提高。不足的是，由于把相當一部分課堂時(shí)間及空間都讓給了學(xué)生，學(xué)生不能象以前一樣，有很多的課堂時(shí)間去做練習題，有時(shí)還不一定能完成既定的課堂教學(xué)任務(wù)。
初一數學(xué)有理數的乘方教學(xué)計劃 12
教學(xué)重點(diǎn)：有理數乘方的意義，冪，底數，指數的概念及其表示。理解有理數乘法運算與乘方間的聯(lián)系，處理好負數的乘方運算。
教學(xué)難點(diǎn)：有理數乘方的意義的理解與運用
教學(xué)過(guò)程設計
活動(dòng)一、創(chuàng )設情境，引入新課。
1、教師展示細胞分裂的示意圖，引導學(xué)生分析某種細胞的分裂過(guò)程，學(xué)生則回答教師提出來(lái)的問(wèn)題，并說(shuō)明如何得出結果。
2、結合學(xué)生熟悉的邊長(cháng)為a的正方形的面積是aa，棱長(cháng)為a的正方體的體積是aaa及它們的簡(jiǎn)單記法，告訴學(xué)生幾個(gè)相同因數a相乘的運算就是這堂課所要學(xué)習的內容。
在實(shí)際背景中創(chuàng )設情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。通過(guò)計算正方體面積和正方體體積的實(shí)例，引出課題。
活動(dòng)二、合作交流，得出結論。
1、分小組學(xué)習課本41頁(yè)，要求能結合課本中的示意圖，用自己的語(yǔ)言表達下列幾個(gè)概念的意義及相互關(guān)系。底數是相同的因數，可以是任何有理數，指數是相同因數的個(gè)數，在現階段中是正整數，而冪則是乘方的結果。
2、定義：n個(gè)相同因數a相乘，即aa…a（個(gè)），記作a，讀作a的n次方。求n個(gè)相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪，在a中，a叫做底數，n叫做指數。讀作a的n次方或a的n次冪。
3（1）補充例題：把下列各式寫(xiě)成乘方運算的形式，并指出底數，指數各是多少
�、伲ǎ�2、3）×（－2、3）×（－2、3）×（－2、3）。
�、冢ǎ璶n1111）×（－）×（－）×（－）。 4444
�、踴xx......x（2014個(gè)x的積）。
�。�2）課本例題，教師指導學(xué)生閱讀分析例題，并規范書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程。
3、此例可由學(xué)生口述，教師板述完成。
4、小組討論：2與2的區別
教師要提醒學(xué)生注意，相同的分數或相同的負數相乘時(shí)，要加括號，例如（－2）×（－42）×（－2）×（－2）記作（－2）。通過(guò)補充例題和小組討論：2與2的`區別的學(xué)習，對有理44
數的乘方有更進(jìn)一步的理解。
活動(dòng)三、應用新知，課堂練習。
1、做一做：課本第42頁(yè)練習第1題。
2、用計算器算，以及課本42頁(yè)練習第2題。
3、小組討論：通過(guò)上面練習，你能發(fā)現負數的冪的正負有什么規律正數呢0呢學(xué)生歸納總結。
4、總結規律：負數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數；正數的任何次冪是正數；0的任何次冪是0。
把問(wèn)題再次交給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，鼓勵學(xué)生盡可能地發(fā)現規律�；顒�(dòng)四。知識梳理，課堂小結。
1、由學(xué)生小結本堂課所學(xué)的內容。
2、總結五種已學(xué)的運算及其結果。
活動(dòng)五、知識反饋，作業(yè)布置。
1、課本47頁(yè)第1，2題。
2、課外拓展
�。�1）用乘方的意義計算下列各式：
222①（2）；②2；③；④、 33443
�。�2）觀(guān)察下列各等式：1=1；1+3=2；1+3+5=3；1+3+5+7=4……
�、偻ㄟ^(guò)上述觀(guān)察，你能猜想出反映這種規律的一般結論嗎
�、谀隳苓\用上述規律求1+3+5+7+......+2014的值嗎2222
初一數學(xué)有理數的乘方教學(xué)計劃 13
一、學(xué)習目標
1.能確定有理數加、減、乘、除、乘方混合運算的順序;
2.掌握含乘方的有理數的混合運算順序，并掌握簡(jiǎn)便運算技巧;
3.偶次冪的非負性的應用.
二、知識回顧
1.在2+ ×(-6)這個(gè)式子中，存在著(zhù)3種運算.
2.上面這個(gè)式子應該先算乘方、再算2 、最后加法.
三、新知講解
1.偶次冪的非負性
若a是任意有理數，則(n為正整數)，特別地，當n=1時(shí)，有.
2.有理數的混合運算順序
�、傧瘸朔�，再乘除，最后加減；
�、谕夁\算，從左到右進(jìn)行；
�、廴缬欣ㄌ�，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。
四、典例探究
1.有理數混合運算的順序意識
【例1】計算:-1-3×(-2)3+(-6)÷
總結：做有理數的混合運算時(shí)，應注意以下運算順序：
先乘方，再乘除，最后加減;
同級運算，從左到右進(jìn)行;
如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.
練1計算:-2×(-4)2+3-(-8)÷ +
2.有理數混合運算的轉化意識
【例2】計算：(-2)3÷(-1 )2+3 ×(- )-0.25
總結：將算式中的'除法轉化為乘法，減法轉化成加法，乘方轉化為乘法，有時(shí)還要將帶分數轉化為假分數，小數轉化為分數等，再進(jìn)行計算.
練2計算：
3.有理數混合運算的符號意識
【例3】計算：-42-5×(-2)× -(-2)3
總結：
在有理數運算中，最容易出錯的就是符號.
符號“-”即可以表示運算符號，即減號;又可以表示性質(zhì)符號，即負號;還可以表示相反數.
要結合具體情況，弄清式中每個(gè)“-”的具體含義，養成先定符號，再算絕對值的良好習慣.
練3計算：
4.有理數混合運算的簡(jiǎn)算意識
【例4】計算：[1 -( )× ]÷5
總結：對于較復雜的一些計算題，應注意運用有理數的運算律和一定的運算技巧，從而找到簡(jiǎn)便運算的方法，以便有效地簡(jiǎn)化計算過(guò)程，提高運算速度和正確率.
練4計算：[2 -( )×2]÷
5.利用數的乘方找規律
【例5】瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數據……中得到巴爾末公式從而打開(kāi)了光譜奧妙的大門(mén).
題中的這組數據是按什么規律排列的?
請你按這種規律寫(xiě)出第七個(gè)數據.
總結：
這是一道規律探索題.規律探索題是指給出一列數字或一列式子或一組圖形的前幾個(gè)，通過(guò)歸納、猜想，推出一般性的結論.
探索規律的時(shí)候，要結合學(xué)過(guò)的知識仔細分析數據特點(diǎn)，乘方經(jīng)常出現在有理數的規律題中，所以要從乘方的角度出發(fā)考慮.
練5
五、課后小測一、選擇題
1.下列各式的結果中，最大的為( ).
A. B.
C. D.
2.32015的個(gè)位數字是( ).
A.3 B.9 C.7D.1
3.已知，那么(a+b)2015的值是( ).
A.-1 B.1 C.-32015 D.32015
二、填空題
4.a與b互為相反數，c與d互為倒數，x的絕對值為2，則x2+(a+b)2010+(-cd)2009=________.
三、解答題
5.計算：
(1) ;
(2) .
6.計算：
(1) ;
(2) .
7.計算：
(1) ;
(2) .
8.計算：
(1) ;
(2) .
9.已知與互為相反數，求：
(1) ;(2) .
典例探究答案：
【例1】【解析】原式=-1-3×(-8)+(-6)÷
=-1-(-24)+(-54)
=-1+24-54
=-31
練1【解析】原式=-2×16+3-(-8)÷ + =-32+3-(-32)+ =3
【例2】【解析】原式=(-2)3÷(- )2+ ×(- )-
=-8÷ +(- )-
=-8× +(- )-
=-
練2【解析】原式=9×( )-16×(-2)+ × = +32+2=
【例3】【解析】原式=-16+1-(-8)
=-16+1+8
=-7
練3【解析】原式=-4-(-27)×1-(-1)
=-4+27+1
=24
【例4】【解析】原式=[ -( )×(-64)]÷5
=[ -( )]÷5
=( -20)×
= × -20×
= -4=-3
練4【解析】原式=[ -( )]÷
=( - )×8
=19-2- +3
=
【例5】【解析】(1)觀(guān)察這組數據，發(fā)現分子都是某一個(gè)數的平方，分別為32,42,52,62……分母和分子相差4，由此發(fā)現排列的規律.即：第n個(gè)數可以表示為.
(2)第七個(gè)數據為.
練5【解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3
課后小測答案：
一、選擇題
1.C
2.C
3.A
二、填空題
4.3
三、解答題
5.(1)原式=-16-16-1-1=-34;
(2)原式= =-30.
6.(1)-27;(2)31.
7.(1)原式=16×(-4)+5=-64+5=-59;
(2)原式= =0.
8.(1)原式=-64-16-9×( )=-64-16+7=-73;
(2)原式= .
9.解：由題意，得.
又因為，
所以，得a=2，b=-1.
所以(1) ;
(2) .
初一數學(xué)有理數的乘方教學(xué)計劃 14
【教學(xué)目標】
(1)正確理解乘方、冪、指數、底數等概念。
(2)會(huì )進(jìn)行有理數乘方的運算。
(3)培養探索精神，體驗小組交流、合作學(xué)習的重要性。
【教學(xué)方法】
講授法、討論法。
【教學(xué)重點(diǎn)】
正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則。
【教學(xué)難點(diǎn)】
正確理解乘方、底數、指數的概念，并合理運算。
【課前準備】
教師準備教學(xué)用課件，學(xué)生預習。
【教學(xué)過(guò)程】
【新課講授】
邊長(cháng)為a的正方形的面積是a·a，棱長(cháng)為a的正方體的體積是a·a·a.
a·a簡(jiǎn)記作a2，讀作a的平方(或二次方).
a·a·a簡(jiǎn)記 作a3，讀作a的立方(或三次方).
一般地，幾個(gè)相同的因數a相乘，記作an.即a·a……a. 這種求n個(gè)相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。
在an中，a叫底數，n 叫做指數，當an看作a的n次方的結果時(shí)，也可以讀作a的n次 冪。
例如，在94中，底數是9，指數 是4，94讀作9的 4次方，或9的4次冪，它表示4個(gè)9相乘，即9×9×9×;又如(-2)4的底數是-2，指數是4，讀作-2的4次方(或-2的4次冪)，它表示(-2)×(-2)×(-2)×(-2).
思考：32與23有什么不同？(-2)3與-23的意義是否相同？其中結果是否一樣？(-2)4與-24呢？( )2與 呢？
(-2)3的底數是-2，指數是3，讀作-2的3次冪，表示(-2)×(-2)×(-2)，結果是-8;-23的底數是2，指數是3，讀作2的3次冪的相反數，表示為-( 2×2×2)，結果是-8.
(-2)3與 -23的意義不相同，其結果一樣。
(-2)4的'底數是-2，指數是4，讀作-2的四次冪，表示
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)，
結果是16;-24的底數是2，指數是4，讀作2的4次冪的相反數，表示為
-(2×2×2×2)，其結果為-16.
(-2)4與-24的意義不同，其結果也不同。
( )2的底數是 ，指數是2，讀作 的二次冪，表示 × ，結果是 ; 表示32與5的商，即 ，結果是 .
因此，當底數是負數或分數時(shí)，一定要用括號把底數括起來(lái)。
一個(gè)數可以看作這個(gè)數本身的一次方，例如5就是51，指數1通常省略不寫(xiě)。
因為an就是n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數的乘方運算來(lái)進(jìn)行有理數的乘方運算。
例1：計算：
(1)(-4)3; (2)(-2)4; (3)(- )5;
(4)33; (5)24; (6)(- )2.
解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64
(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16
(3)(- )5=(- )×(- )×( - )×(- )×(- )=-
初一數學(xué)有理數的乘方教學(xué)計劃 15
教學(xué)目標：
1、知識與技能:
了解科學(xué)記數法的意義，會(huì )用科學(xué)記數法表示絕對值比較大的數。
2、過(guò)程與方法:
在科學(xué)記數法中，其中a是整數位只有一位的數，n是原數的整數位數減1。
重點(diǎn)、難點(diǎn):
1、重點(diǎn)：用科學(xué)記數法表示絕對值較大的數。
2、難點(diǎn)：熟練用科學(xué)記數法表示絕對值較大的數。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，導入新課
太陽(yáng)的半徑大約是696000千米;光的速度大約是300000000米/秒。這些數讀、寫(xiě)都有困難，可把696000記作6.96×105，這就是科學(xué)記數法。
二、合作交流，解讀探究
1、填空
= ， = ， =
2.8×= ，2.8×= ，2.8×=
2、學(xué)生探究：從前面的填空可知：
100=， 1000=， 10000=280=2.8×，2800=2.8×，28000=2.8×
從上面你能發(fā)現什么規律嗎?
(1)10的指數比原數的整數位少1，一個(gè)數可以寫(xiě)成一個(gè)整數位數只有一位的數與10的`n次冪相乘的形式。
三、應用遷移，鞏固提高
1、做一做：課本P44例2
解答見(jiàn)教材，注意10的指數比原數的整數位少1
2、科學(xué)記數法：把一個(gè)絕對值大于10的數記成的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫做科學(xué)記數法。
3、做一做：用科學(xué)記數法表示下列各數：
(1) 108000;(2)-3200000
兩生上臺練習，指出學(xué)生存在的錯誤，如對科學(xué)記數法中a的要求理解的錯誤。
4、P44練習第1、2、3題
四、總結反思
用科學(xué)記數法表示時(shí)要注意：(1)a是整數位只有一位的數，(2)10的指數n比原數的整數位數少1。
五、作業(yè)：P45習題1.6A組第3、4、5題
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