人教版高一數學(xué)函數與方程教學(xué)計劃
1.函數的思想，是用運動(dòng)和變化的觀(guān)點(diǎn)，分析和研究數學(xué)中的數量關(guān)系，建立函數關(guān)系或構造函數，運用函數的圖像和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉化問(wèn)題，從而使問(wèn)題獲得解決。
2.方程的思想，就是分析數學(xué)問(wèn)題中變量間的等量關(guān)系，建立方程或方程組，或者構造方程，通過(guò)解方程或方程組，或者運用方程的性質(zhì)去分析、轉化問(wèn)題，使問(wèn)題獲得解決。方程思想是動(dòng)中求靜，研究運動(dòng)中的等量關(guān)系;
3.函數方程思想的'幾種重要形式
(1)函數和方程是密切相關(guān)的，對于函數y=f(x)，當y=0時(shí)，就轉化為方程f(x)=0，也可以把函數式y=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。
(2)函數與不等式也可以相互轉化，對于函數y=f(x)，當y>0時(shí)，就轉化為不等式f(x)>0，借助于函數圖像與性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題，而研究函數的性質(zhì)，也離不開(kāi)解不等式;
(3)數列的通項或前n項和是自變量為正整數的函數，用函數的觀(guān)點(diǎn)處理數列問(wèn)題十分重要;
(4)函數f(x)=(1+x)^n (n∈N*)與二項式定理是密切相關(guān)的，利用這個(gè)函數用賦值法和比較系數法可以解決很多二項式定理的問(wèn)題;
(5)解析幾何中的許多問(wèn)題，例如直線(xiàn)和二次曲線(xiàn)的位置關(guān)系問(wèn)題，需要通過(guò)解二元方程組才能解決，涉及到二次方程與二次函數的有關(guān)理論;
(6)立體幾何中有關(guān)線(xiàn)段、角、面積、體積的計算，經(jīng)常需要運用布列方程或建立函數表達式的方法加以解決。
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