高三上冊數學(xué)教學(xué)計劃模板
教學(xué)目標：
1.知識與技能目標：掌握等差數列的概念;理解等差數列的通項公式的推導過(guò)程;了解等差數列的函數特征;能用等差數列的通項公式解決相應的一些問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法目標：讓學(xué)生親身經(jīng)歷“從特殊入手，研究對象的性質(zhì)，再逐步擴大到一般”這一研究過(guò)程，培養他們觀(guān)察、分析、歸納、推理的能力。通過(guò)階梯性的強化練習，培養學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)對等差數列的研究，培養學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現的求索精神;使學(xué)生逐步養成細心觀(guān)察、認真分析、及時(shí)總結的好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：等差數列的概念及通項公式
教學(xué)難點(diǎn)：(1)對等差數列中“等差”兩字的把握;(2)等差數列通項公式的推導。
教學(xué)用具：多媒體
教學(xué)方法：啟發(fā)探究式教學(xué)法、情境教學(xué)法
教學(xué)過(guò)程：
一、 新課引入：
1、 小時(shí)候媽媽教我們數數，怎么數的呢?得到什么數列?(同學(xué)們：1，2，3，4，5，……)
2、 如果我們從0開(kāi)始，每隔5記錄一次得到什么樣的數列呢?(同學(xué)們：0，5，10，15，20，……)
3、 爸爸到銀行存了10000萬(wàn)元錢(qián)，年利率為0.36%，那么按照單利計算，5年內各年末的利息各是多少?本利和各分別是多少呢?(利息=本金*利率*存期，本利和=本金*(1+利率*存期，單利即不把利息加入本金計算下一期的利息)
(同學(xué)們：利息分別為：36，72，108，144，180
本利和分別為：10036，10072，10108，10144，10180)
用多媒體給下列生活實(shí)例讓學(xué)生輕松狀態(tài)下接受新知識
二、 新課探究：
用多媒體給出下面的數列，讓學(xué)生找出它們的共性
數列①： 1，2，3，4，5，……
數列②： 0，5，10，15，20，……
數列③： 48，53，58，63
數列④： 18，15.5，15，10.5，8，5.5
數列⑤： 36，72，108，144，180
數列⑥： 10036，10072，10108，10144，10180
學(xué)生經(jīng)過(guò)討論得到如下表格
對于數列①：，從第2項起，每一項與前一項的差都等于_____1___;
對于數列②：，從第2項起，每一項與前一項的差都等于_____5___;
對于數列③：，從第2項起，每一項與前一項的差都等于____5____;
對于數列④：，從第2項起，每一項與前一項的差都等于___-2.5____;
對于數列⑤：，從第2項起，每一項與前一項的差都等于____36_____;
對于數列⑥：，從第2項起，每一項與前一項的差都等于____36_____;
引導學(xué)生得到等差數列的定義
一般地，如果一個(gè)數列從第2項起，每一項與前一項的差等于同一個(gè)常數，那么這個(gè)數列就叫做等差數列這個(gè)常數叫做等差數列的公差(common difference),公差通常用字母d表示，數列的第一項叫首項
如果讓我們給上述6個(gè)數列下個(gè)定義，我們給它一個(gè)什么稱(chēng)謂最恰當呢?
用多媒體給出給出定義
教師引導學(xué)生認識公差的特點(diǎn) 大家再回過(guò)來(lái)看上面的六個(gè)數列，他們的公差分別是多少 ?
公差為正時(shí)數列有什么變化趨勢?是遞增的還是遞減的呢?公差為負時(shí)呢?公差是不是可以為0呢?此時(shí)數列又如何變化呢?
三、現在我們一起來(lái)探尋求等差數列通項公式的方法
依據等差數列的.定義可以得到
a2-a1=d，a3-a2=d，a4-a3=d，……。
所以a2=a1+d，a3=a2+d=a1+2d，a4=a3+d=a1+3d……，我們可以探尋等差數列的通項公式嗎?
我們可以猜測an=a1+(n-1)d 叫等差數列的通項公式
引導學(xué)生推導出通項公式 這個(gè)公式大家通過(guò)前幾項類(lèi)推出來(lái)了，但這是我們的猜想，我們是否能給出這個(gè)公式嚴格證明呢?
學(xué)生經(jīng)過(guò)討論：a2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=d,……，an-an-1=d 我們把上述n-1個(gè)式子累加起來(lái)，得到an=a1+(n-1)d.
這是我們通過(guò)迭加法得到的，這種證法是嚴格的。這種方法以后我們還會(huì )經(jīng)常用到。
引導學(xué)生認識等差中項，要構成等差數列至少有幾項組成呢?
由三個(gè)數a,A,b組成的等差數列可以看成最簡(jiǎn)單的等差數列。這時(shí)，A叫做a與b的等差中項。
在通項公式中變量有哪些?我們可以求哪些量?大家可以從正向看，也可以逆向去看這個(gè)公式。
討論后得到 an，a1，d，n中已知其中三個(gè)量可以求第四個(gè)量。
三、我們來(lái)應用我們學(xué)習的等差數列知識，求解一些問(wèn)題吧！
用多媒體給出例題
例1：(1)求等差數列8，5，2，……的第20項;
(2)-401是不是等差數列-5,-9,-13,……的項?如果是，是第幾項?
解：(2)由a1=-5,d=-9-(-5)=-4,得到an=-5+(n-1)*(-4)=-4n-1,-400=-4n-1,
上文為大家推薦的高三上冊數學(xué)教學(xué)計劃模板大家還滿(mǎn)意嗎?祝大家學(xué)習進(jìn)步。
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