因數和倍數教學(xué)反思15篇
作為一名到崗不久的人民教師，教學(xué)是重要的任務(wù)之一，借助教學(xué)反思我們可以快速提升自己的教學(xué)能力，教學(xué)反思我們應該怎么寫(xiě)呢？下面是小編幫大家整理的因數和倍數教學(xué)反思，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
因數和倍數教學(xué)反思1
本節課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了一定的整數知識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。
課堂中，我首先讓學(xué)生理解分類(lèi)標準，明確因數和倍數的含義。在例1教學(xué)中，首先根據不同的除法算式讓學(xué)生進(jìn)行分類(lèi)，同時(shí)思考其標準依據是什么。通過(guò)學(xué)生的獨立思考和小組交流學(xué)生得出：第一種是分為兩類(lèi)：一類(lèi)是商是整數，另一類(lèi)是商是小數；第二種是分為三類(lèi)：一類(lèi)商是整數，一類(lèi)是小數，另一類(lèi)是循環(huán)小數。究竟怎樣分類(lèi)讓學(xué)生在爭論與交流中達成一致答案分為兩類(lèi)。然后根據第一類(lèi)情況得出倍數和因數的含義，特別強調的是對于因數和倍數的含義要符合兩個(gè)條件：一是必須在整數除法中，二是必須商是整數而沒(méi)有余數。具備了這兩個(gè)條件才能說(shuō)被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。
其次，厘清概念倍數和幾倍，注重強調倍數和因數的相互依存性。在教學(xué)中可以直接告訴學(xué)生因數和倍數都不能單獨存在，不能說(shuō)2是因數，12是倍數，而必須說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數。對于倍數與幾倍的區別：倍數必須是在整數除法中進(jìn)行研究，而幾倍既可以在整數范圍內，也可以在小數范圍內進(jìn)行研究，它的研究范圍較之倍數范圍大一些。
本節課的不足之處：
1．練習設計容量少了一些，導致課堂有剩余時(shí)間。
2.對因數和倍數的含義還應該進(jìn)行歸納總結上升到用字母來(lái)表示。
因數和倍數教學(xué)反思2
我在教學(xué)時(shí)做到了以下幾點(diǎn)：
（1）密切聯(lián)系生活中的數學(xué)，幫助學(xué)生理解概念間的關(guān)系。
今天在教學(xué)前，我讓學(xué)生學(xué)說(shuō)話(huà)，就是培養學(xué)生對語(yǔ)言的概括能力和對事物間關(guān)系的理解能力。于是我利用課前談話(huà)讓學(xué)生在找找生活中的相互依存關(guān)系，課中遷移到數學(xué)中的倍數和因數，這樣設計自然又貼切，既讓學(xué)生感受到了數學(xué)與生活的聯(lián)系，又幫助學(xué)生理解了倍數因數之間的相互依存關(guān)系，從而使學(xué)生更深一步的認識倍數與因數的關(guān)系，
（2）改動(dòng)呈現倍數和因數概念的方式。
我改變了例題，用杯子翻動(dòng)的次數與杯口朝上的次數之間的關(guān)系，列出乘法算式，初步感知倍數關(guān)系的存在，從而引出倍數和因數的概念，并為下面學(xué)習如何找一個(gè)數的倍數奠定了良好的基礎。這樣不僅溝通了乘法和除法的關(guān)系，也讓學(xué)生很容易感悟到不管是根據乘法還是除法算式都可以找到因數和倍數。
（3）根據學(xué)生的實(shí)際情況，教學(xué)找一個(gè)數的因數的方法
雖然學(xué)生不能有序地找出來(lái)，但是基本能全部找到，再此基礎上讓體會(huì )有序找一個(gè)數因數的辦法學(xué)生容易接受，這樣的設計由易到難，由淺入深，我覺(jué)得能起到鞏固新知，發(fā)展思維的效果。
（4）設計有趣游戲活動(dòng)，擴大學(xué)生思維的空間，培養學(xué)生發(fā)散思維的能力。
譬如“找朋友”游戲，答案不唯一，學(xué)生思考問(wèn)題的空間很大，培養了學(xué)生的發(fā)散思維能力。我手里拿了5、17、38幾張數字卡片，讓學(xué)生判斷自己的學(xué)號數是哪些數的倍數，是哪些數的因數，，如果學(xué)生的學(xué)號數是老師出示卡片的倍數或因數就可以站起來(lái)。最后問(wèn)能不能想個(gè)辦法讓所有的學(xué)生都站起來(lái)。出示地卡片應該是幾，找的朋友應該是倍數還是因數？學(xué)生面對問(wèn)題積極思考，享受了數學(xué)思維的快樂(lè )
因數和倍數教學(xué)反思3
本節課的內容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了一定的整數知識（包括整數的知識、整數的四則運算及其應用）的基礎上，進(jìn)一步認識整數的性質(zhì)。本單元所涉及的因數和倍數都是初等數論的基礎知識。
成功之處：
1.理解分類(lèi)標準，明確因數和倍數的含義。在例1教學(xué)中，首先根據不同的除法算式讓學(xué)生進(jìn)行分類(lèi)，同時(shí)思考其標準依據是什么。通過(guò)學(xué)生的獨立思考和小組交流學(xué)生得出：第一種是分為兩類(lèi)：一類(lèi)是商是整數，另一類(lèi)是商是小數；第二種是分為三類(lèi)：一類(lèi)商是整數，一類(lèi)是小數，另一類(lèi)是循環(huán)小數。究竟怎樣分類(lèi)讓學(xué)生在爭論與交流中達成一致答案分為兩類(lèi)。然后根據第一類(lèi)情況得出倍數和因數的含義，特別強調的是對于因數和倍數的含義要符合兩個(gè)條件：一是必須在整數除法中，二是必須商是整數而沒(méi)有余數。具備了這兩個(gè)條件才能說(shuō)被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。
2.厘清概念倍數和幾倍，注重強調倍數和因數的相互依存性。在教學(xué)中可以直接告訴學(xué)生因數和倍數都不能單獨存在，不能說(shuō)2是因數，12是倍數，而必須說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數。對于倍數與幾倍的區別：倍數必須是在整數除法中進(jìn)行研究，而幾倍既可以在整數范圍內，也可以在小數范圍內進(jìn)行研究，它的研究范圍較之倍數范圍大一些。
不足之處：
1．練習設計容量少了一些，導致課堂有剩余時(shí)間。
2. 對因數和倍數的含義還應該進(jìn)行歸納總結上升到用字母來(lái)表示。
再教設計：
1.根據課本的練習相應的進(jìn)行補充。
2.因數和倍數的含義用總結為a÷b=c(a、b、c均為非0自然數)，a是b和c的倍數,b和c是a的因數。
因數和倍數教學(xué)反思4
《倍數和因數》這一章是人教版五年級下冊的內容。由于這一單元概念較多，學(xué)生要掌握的知識較多，所以掌握起來(lái)較難。我上的這節復習課分以下四部分。
1、先從自然數入手，由自然數的概念讓學(xué)生總結自然數的個(gè)數是無(wú)限的，最小的自然數是0，沒(méi)有最大的自然數。又根據生活實(shí)際試著(zhù)讓學(xué)生把自然數分成奇數和偶數。點(diǎn)名說(shuō)出什么數是奇數，什么數是偶數，是根據什么分的，這樣有一種水到渠成的感覺(jué)。
2、由偶數都是2的倍數，復習2的倍數的特征，5的倍數的特征，3的倍數的特征。學(xué)生邊復習老師邊板書(shū)，由于大家共同協(xié)作，很快找出一個(gè)數的最小倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數。然后總結同時(shí)能被2、3整除的數就是6的倍數，引出倍數和因數的意義。讓學(xué)生隨便說(shuō)一個(gè)算式，說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數”，學(xué)生列舉乘法或除法算式，準確表達倍數與因數的關(guān)系，加深了學(xué)生對倍數與因數相互依存關(guān)系的理解和認識。
3、隨便給出一個(gè)數找出它的所有因數，得出一個(gè)數最小的因數是1，最大的因數是它身。根據因數的個(gè)數把自然數分成質(zhì)數、合數和1。復習什么是質(zhì)數，什么是合數。最小的質(zhì)數是幾，最小的合數是幾。20以?xún)鹊馁|(zhì)數。為什么1既不是質(zhì)數也不是合數。這是根據什么分類(lèi)的呢？任意給出一個(gè)數判斷是質(zhì)數還是合數，若是合數讓學(xué)生分解質(zhì)因數。先說(shuō)分解質(zhì)因數的方法，然后點(diǎn)名學(xué)生板演，教師巡視。指出錯誤。
4、帶領(lǐng)學(xué)生一起做練習，讓學(xué)生邊做邊說(shuō)思路。這節課比較好的地方是條理清晰、內容全面；練習的設計不僅緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn)，而且注意到了練習的層次性、趣味性。
不足之處是我缺乏個(gè)性化的語(yǔ)言評價(jià)激活學(xué)生的情感，以后需多努力。
因數和倍數教學(xué)反思5
教學(xué)內容：青島版教材小學(xué)數學(xué)五年級上冊88—91頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生初步認識因數和倍數的含義，探索求一個(gè)數的因數或倍數的方法，發(fā)現一個(gè)數的因數、倍數中最大的數、最小的數及其個(gè)數方面的特征。
2、使學(xué)生在認識因數和倍數以及探索一個(gè)數的因數或倍數的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)知識之間的內在聯(lián)系，提高數學(xué)思考的水平，對數學(xué)產(chǎn)生好奇心，培養學(xué)習興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數和倍數的意義，探索求一個(gè)數因數或倍數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個(gè)數因數或倍數的方法。
教具準備：多媒體課件、學(xué)生練習題
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)導入。
師：同學(xué)們看這是什么？
生：小正方形。
師：想不想知道王老師給大家帶來(lái)了多少個(gè)這樣的小正方形？
生：想。
師：多少個(gè)？
生：12個(gè)。
師：想一想你能不能把這12個(gè)完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形呢？
生：能。
【設計意圖】：以學(xué)生熟悉情景引入，激發(fā)學(xué)生的好奇心。
二、教學(xué)因數和倍數的意義
師：增加一點(diǎn)難度，用一道算式說(shuō)明你的想法，讓其他同學(xué)猜一猜你是怎么擺的，好嗎？
生：好！
學(xué)生匯報：
生1：1×12=12
師：他是怎么擺的？
生：一行擺1個(gè)，擺了12行；也可以一行擺12個(gè)，擺1行。
課件出示擺法。
師：把第一種擺法豎起來(lái)就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法。（用課件舍去一種）
生2：2×6=12
師：猜一猜他是在怎么擺的？
生：一行擺2個(gè)，擺了6行；也可以一行擺6個(gè)，擺2行。
師：這兩種情況，我們也算一種。
生3： 3×4=12
師：他又是怎么擺的？
生：一行擺3個(gè)，擺了4行；也可以一行擺4個(gè)，擺3行。
師：還有其他擺法嗎？
生：沒(méi)有了。
師：對，如果把12個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形，就只有這三種擺法，大家千萬(wàn)不要小看了這三種擺法，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數和倍數（板書(shū)課題）
2.教學(xué)“因數和倍數”的意義。
師：我們以3×4=12為例，在數學(xué)上可以說(shuō)3是12的因數，4也是12的因數，12是3的倍數，12也是4 的倍數。這里還有兩道算式，同桌兩個(gè)同學(xué)先互相說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數。
學(xué)生匯報：任選一道回答。
生1：12是12的因數,1是12的因數，12是2的倍數，12是1的倍數。
師：說(shuō)的多好��！雖然有點(diǎn)像繞口令，但數學(xué)上確實(shí)是這樣的。我們再一起說(shuō)一遍。
師：還有一道算式，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
生：2是12的因數，6是12的因數，12是2的倍數，12也是6的倍數。
師明確：為了研究方便，我們所說(shuō)的因數和倍數都是指自然數，（0除外）。
師：通過(guò)剛才的練習，你有沒(méi)有發(fā)現12的因數一共有哪些? (生邊說(shuō)老師邊有序的用課件出示12的所有的因數。)
師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數和倍數，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個(gè)數，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數？誰(shuí)是誰(shuí)因數和倍數？行不行？先自己試一試。
3、5、18、20、36
【設計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過(guò)程。通過(guò)實(shí)際例子，讓學(xué)生進(jìn)一步理解，因數和倍數之間存在著(zhù)相互依存的關(guān)系。
三、教學(xué)尋找因數的方法。
1、找一個(gè)數的因數。
師：看來(lái)同學(xué)們對于因數和倍數已經(jīng)掌握的不錯了。不過(guò)剛才老師在聽(tīng)的時(shí)候發(fā)現一個(gè)奧秘，好幾個(gè)數都是36的因數，你發(fā)現了嗎？誰(shuí)能在五個(gè)數中把哪些數是36的因數一口氣說(shuō)完？
師：說(shuō)出幾個(gè)36的因數并不難，關(guān)鍵是怎樣找的既有序又全面，有沒(méi)有信心挑戰一下？
生：有。
師：老師提個(gè)要求：
1）、可以獨立完成，也可以同桌交流。
2）、把這個(gè)數的因數找全以后，把你的方法記錄在下面。并總結你是怎樣找的。
2、探索交流找一個(gè)數的因數的方法。
找一名有代表性的作業(yè)板書(shū)在黑板上。
師：他找對了嗎？
生：沒(méi)有，漏下了一對。
師：為什么會(huì )漏掉？?jì)H僅是因為粗心嗎？
生：不是，他沒(méi)有按照一定的順序找！
師：那么要找到36所有的因數關(guān)鍵是什么？
生：有序。
師生共同邊說(shuō)邊有序的把36的所有的因數板書(shū)出來(lái)。 師：還有問(wèn)題嗎？
生：沒(méi)有了。
生：你們沒(méi)有，老師有一個(gè)問(wèn)題，你們?yōu)槭裁凑业?就不再接著(zhù)往下找了？
生：再接著(zhù)找就重復了。
師：那么找到什么時(shí)候就不找了？
生：找到重復了，就不在往下找了。
師、生共同總結找因數的方法。（一對一對有序的找，一直找到重復為止）。
師：有失誤的學(xué)生對自己的錯誤進(jìn)行調整。
3、鞏固練習。
找出下面各數的因數。
4、尋找一個(gè)數的因數的特點(diǎn)。
【設計意圖】放手讓學(xué)生自主找一個(gè)數的因數，并總結找一個(gè)數因數的方法。學(xué)生非常喜歡，而且也能夠讓學(xué)生在活動(dòng)中提升。
四、教學(xué)尋找倍數的方法。
1、找一個(gè)數的倍數。
師：剛才我們學(xué)習了找一個(gè)數的因數，那么你能像剛才一樣有序的找出一個(gè)數的所有倍數嗎？
生：能！
師：試試看，找個(gè)小的可以嗎？
生：行！
師：找一下3的倍數。30秒時(shí)間，把答案寫(xiě)在練習紙上。 ??
師：有什么問(wèn)題嗎？
生：老師，寫(xiě)不完。
師：為什么寫(xiě)不完？
生：有很多個(gè)！
師：那怎么才能全都表示出來(lái)呢？
生：可以加省略號。
師：你太厲害了！你把語(yǔ)文上的知識都用上了，太真聰明了！難道不該再來(lái)點(diǎn)掌聲嗎？
師：誰(shuí)能總結一下你是怎樣找到的？
生：從小到大依次乘自然數。
師：你真會(huì )思考！
課件出示3的倍數。
2、找5、7的倍數。
師：我們再來(lái)練習找一下5的倍數。
生：5的倍數有：5、10、15、20、25??
生：7的倍數有：7、14、21、28、35??
師：你能像總結一個(gè)數因數的特點(diǎn)一樣，來(lái)總結一下一個(gè)數的倍數有什么特征嗎？
生：能！
學(xué)生總結：一個(gè)數倍數的個(gè)數是無(wú)限的，最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數。
【設計意圖】在探索求一個(gè)數的倍數和因數的方法時(shí)，創(chuàng )設具體的情境讓學(xué)生去合作交流，并結合具體事例，讓學(xué)生自己觀(guān)察并發(fā)現一個(gè)數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個(gè)數方面的特征，豐富了教學(xué)方式，讓學(xué)生在觀(guān)察中發(fā)現，在合作中體驗成功的喜悅，在主動(dòng)參與、樂(lè )于探究中發(fā)展自我。
四、知識拓展
認識“完美數”。
師：（課件出示6的因數）在6的因數中還藏著(zhù)另外一個(gè)秘密，（這是孩子們都瞪大眼睛在看，在聽(tīng)�。┪覀儼�6的因數中最大的一個(gè)去掉，剩下1、2、3，然后把它們再加起來(lái)又回到6本身，數學(xué)家給這樣的數起了一個(gè)名字，叫“完美數”。依次出示第二個(gè)、第三個(gè)一直到第六個(gè)完美數。
小結：其實(shí)有關(guān)因數和倍數的秘密還有很多，它們在等待著(zhù)同學(xué)們在以后的學(xué)習中去研究、去探索。
【設計意圖】豐富學(xué)生的知識，陶冶學(xué)生的情操。
教學(xué)反思：
找一個(gè)數因數的方法是本節課的難點(diǎn)，如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個(gè)感性認識的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定困難，這里充分發(fā)揮小組學(xué)習的優(yōu)勢。先讓學(xué)生自己獨立找36的因數，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考，多數學(xué)生寫(xiě)的算式不按一定的次序進(jìn)行。接著(zhù)讓學(xué)生在小組里討論兩個(gè)問(wèn)題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過(guò)程中，學(xué)生對自己剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好的方法，這時(shí)如果再給予有效的指導和總結就更好了。
因數和倍數教學(xué)反思6
《數學(xué)課程標準》倡導“自主——合作——探究”的學(xué)習方式，強調學(xué)習是一個(gè)主動(dòng)建構的過(guò)程。因此，應注重培養學(xué)生學(xué)習的獨立性和自主性，讓學(xué)生在教師的指導下主動(dòng)地參與學(xué)習，親歷學(xué)習過(guò)程，從而學(xué)會(huì )學(xué)習。
1、以“理”為基點(diǎn)，將學(xué)生帶入新知的學(xué)習。
概念教學(xué)重在“理”。學(xué)生理解“因數”、“倍數”概念有個(gè)逐步形成的過(guò)程，為了促進(jìn)這一意識建構，我先讓學(xué)生通過(guò)自己已有的認知結構，經(jīng)過(guò)“排列整齊的隊形——形成乘法算式——抽象出倍數因數概念——再由乘法或除法算式——深化理解”，使學(xué)生在輕松、簡(jiǎn)約并充滿(mǎn)自信中學(xué)習新知，在數與形的結合中，深刻體驗因數倍數的概念。
2、以“序”為站點(diǎn)，培養學(xué)生的思維方式。
概念形成得在“序”。學(xué)生對于概念的形成是一個(gè)由表及里、由形象到抽象的過(guò)程。當學(xué)生對概念有了初步認識后，讓學(xué)生探索如何找一個(gè)數的倍數的因數，這既是對概念內涵的深化，也是對概念外延的探索。這時(shí)思維和排列上的有序性是教學(xué)的關(guān)鍵，也是本節課的深度之一。在教學(xué)時(shí)，分為兩個(gè)層次：第一個(gè)層次是讓學(xué)生在已有的知識基礎上找12的因數，并在交流中，經(jīng)歷了一個(gè)從無(wú)序到有序、從把握個(gè)別到統攬整體、從思維混沌走向思維清晰的過(guò)程。抓住教學(xué)的難點(diǎn)“如何找全，并且不重復不遺漏”，讓學(xué)生自由地說(shuō)，再引導學(xué)生說(shuō)出想的過(guò)程，并加以調整。表面看來(lái)僅僅是組合的變換，實(shí)質(zhì)上是思維的提高和方法的優(yōu)化，并讓學(xué)生在對比中感受“一對一對”找因數的方法，經(jīng)歷了互相討論、相互補充、對比優(yōu)化的過(guò)程。第二個(gè)層次是在學(xué)生已經(jīng)有了探索一個(gè)數因數的方法，具備了一定有序思考的能力之后，啟發(fā)學(xué)生“能像找因數那樣有序的找一個(gè)數的倍數”，提高了學(xué)生的思維能力。
3、以“思”為落腳點(diǎn)，培養學(xué)生發(fā)現思考的能力。
概念的生成重在“思”，規律的形成重在“觀(guān)察”，教師如果能在此恰到好處的“引導”，一定會(huì )讓學(xué)生收獲更多，感悟更多。因此設計時(shí)，我借助了“找自己學(xué)號的因數和倍數”這個(gè)活動(dòng)，在大量的有代表性的例子面前，在學(xué)生親自的嘗試中，在有目的的對比觀(guān)察中，學(xué)生的思維被逐步引導到了最深處，知道了一個(gè)數的最大因數和最小倍數都是它本身，反過(guò)來(lái)也是正確的。教師在這里提供了有效的素材，可操作的素材，促使學(xué)生對所學(xué)的概念進(jìn)行了有意義的建構，促進(jìn)和發(fā)展了他們的思維。
因數和倍數教學(xué)反思7
《因數和倍數》是一節概念課。教學(xué)時(shí)我首先以拼圖比賽為素材，讓學(xué)生動(dòng)手操作快速把12個(gè)小正方形擺出一個(gè)長(cháng)方形，再讓學(xué)生用乘法算式表示出所擺的長(cháng)方形，在交流中得到三種不同的擺法和三種不同的乘法算式。借助乘法算式引出因數和倍數的意義，使學(xué)生初步建立了“因數與倍數”的概念。 這樣，用學(xué)生已有的數學(xué)知識引出了新知識，減緩了難度，這一環(huán)節的教學(xué)，我覺(jué)得還是收到了預設的效果。
能不重復、不遺漏、有序地找出一個(gè)數的因數，是本課的教學(xué)難點(diǎn)。在教學(xué)中，我是這樣設計的：在根據1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12三個(gè)乘法算式說(shuō)出了誰(shuí)是誰(shuí)的因數、誰(shuí)是誰(shuí)的倍數后，我緊接著(zhù)提問(wèn)：12的因數有哪些？學(xué)生看著(zhù)黑板上的算式很快地找出12的因數，接著(zhù)再提問(wèn)：你是用什么方式找到12的因數的？在學(xué)生說(shuō)出方法后，為了讓學(xué)生探索出找一個(gè)因數的方法，我讓學(xué)生自己找一找15的因數有哪些。預設在匯報時(shí)，能借此解決如何有序、不重復、不遺漏地找出一個(gè)數的因數。但在實(shí)際交流時(shí)，學(xué)生的方法出現了兩種意見(jiàn)，并且各抒己見(jiàn)，因為15的因數只有兩對，無(wú)論怎樣找都不會(huì )遺漏。作為老師，我這時(shí)沒(méi)有把我的意見(jiàn)強加給學(xué)生，而是以男女生比賽的形式，讓學(xué)生分別找16、18的所有因數。由于部分學(xué)生運用從小到大一對一對地找很快找出這兩個(gè)數的因數，另一部分卻在無(wú)序的情況下，不是重復就是遺漏，這樣在比較中，不重復、不遺漏、有序地找出一個(gè)數的因數的方法，學(xué)生就能夠很好地接受并掌握。雖然在這個(gè)環(huán)節上花了比較多的時(shí)間，但對學(xué)生自主探索、自主學(xué)習起到了很好的促進(jìn)作用。
最后引導學(xué)生歸納總結出一個(gè)數的因數的特點(diǎn)時(shí)，由于及時(shí)跟上個(gè)性化的語(yǔ)言評價(jià)，激活了學(xué)生的情感，學(xué)生的思維不斷活躍起來(lái)。借助這一學(xué)習熱情讓學(xué)生自己探索找一個(gè)數的倍數的方法，學(xué)生學(xué)習興趣更濃。不僅探討出從小到大找一個(gè)數的倍數而且發(fā)現了倍數的特點(diǎn)。
由于本節課的容量比較大，練習題設計綜合性比較強，學(xué)生學(xué)得并不輕松，還存在一小部分學(xué)生沒(méi)有很好地理解因數與倍數的關(guān)系。今后，應努力改進(jìn)教學(xué)手段，提高學(xué)困生的學(xué)習效率。
因數和倍數教學(xué)反思8
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
課后作業(yè)：課后自已或與同學(xué)合作制作一個(gè)含有因數和倍數知識的轉盤(pán)。
教后反思：
40分鐘的時(shí)間一閃而過(guò)，輕松愉悅的課堂氣氛，讓學(xué)生的學(xué)習情緒空前高漲，學(xué)生的學(xué)習熱情，學(xué)習過(guò)程中數學(xué)思維的提升，都在這短短的時(shí)間內讓我感覺(jué)無(wú)盡的驚喜。
課堂導入，親切，有效，讓學(xué)生先在腦海中留下“關(guān)系”這種印象，學(xué)生通過(guò)自己閱讀明白誰(shuí)是誰(shuí)的因數，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，然后通過(guò)試一試、練習、特別是（8是倍數，4是因數�！ǎ┑谋嫖�，讓學(xué)生明白：在說(shuō)倍數（或因數）時(shí)，必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數（或因數）。不能單獨說(shuō)誰(shuí)是倍數（或因數）。
因數和倍數不能單獨存在。
通過(guò)尋找一個(gè)數的因數，和一個(gè)數的倍數，讓學(xué)生通過(guò)多個(gè)實(shí)例找到規律。
在教學(xué)中由于過(guò)分依賴(lài)課件，致使有的環(huán)節沒(méi)有深入，沒(méi)有給學(xué)生時(shí)間進(jìn)行
因數和倍數教學(xué)反思9
這是自入職以來(lái)第一堂得到李老師指點(diǎn)的課。感覺(jué)得到李老師課堂上對學(xué)生信任。也讓我更深一步的體會(huì )到，只有學(xué)生自己找出來(lái)的規律，特點(diǎn)，才能理解的更透徹，掌握的更牢固，應用起來(lái)更有效率。平日里，沒(méi)有給學(xué)生充分的時(shí)間，很多規律甚至是老師直接告訴學(xué)生的，雖然課堂教學(xué)的速度有了，但是效率并不高，后期教師要花費的時(shí)間更多。那才是真正的丟了西瓜撿芝麻！
下面從幾點(diǎn)來(lái)分析本節課
一、優(yōu)點(diǎn)
課堂掌控力不錯，教師的個(gè)人素質(zhì)也不錯。
二、不足
1、 是除不盡的。但是課堂上，我卻當做了能除盡的。思考出現這個(gè)錯誤的原因，是自己對課堂、對學(xué)生的預設不足！
2、26是13和2的倍數，13和2是26的因數------大家發(fā)現沒(méi)有，大的是倍數，小的是因數！
我非常清楚，倍數、因數是有依存關(guān)系的，而不能單獨說(shuō)，但是課堂上卻說(shuō)出了“大的是倍數，小的是因數”這樣一句有問(wèn)題的話(huà)。失��！
歸結原因，還是課堂太想投機取巧。作為一個(gè)引導學(xué)生入門(mén)的老師，在知識的門(mén)口，真的不能有絲毫差池，更不能為了一時(shí)的省事，而為后面的教學(xué)買(mǎi)下禍根！
三、除了錯誤，還有很多做的復雜、不到位的地方。
1、開(kāi)篇之時(shí)，復習自然數，是為本節課作知識鋪墊用的，但是，問(wèn)題中的“自然數有什么特點(diǎn)？”卻是一個(gè)設計失敗的問(wèn)題。已經(jīng)學(xué)到高等數學(xué)的我，自然之道，自然數的特點(diǎn)到底有多龐雜！根本不是一兩句話(huà)說(shuō)的清的，但是我卻問(wèn)了這樣一個(gè)問(wèn)題。
2、給定12張卡片列除法算式求商時(shí)，可以限定時(shí)間30秒，看說(shuō)寫(xiě)的又多又準確。也就是說(shuō)能全員參與的，就單獨。讓學(xué)生在數學(xué)作業(yè)紙上寫(xiě)完后，可以抓條，然后教師可以挑選著(zhù)在摘錄一些。這樣準備充分，也可以為后面的分類(lèi)打下堅實(shí)的基礎。
3、找個(gè)一個(gè)數的因數時(shí)，要先找，在訂正，最后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)做法。而后更正練習，接著(zhù)判斷，說(shuō)方法。只有清楚的說(shuō)出了方法，才能保證學(xué)生是真懂了。在這個(gè)過(guò)程中，還可以鼓勵學(xué)生總結一些自己的做法，比如用乘法找因數，乘到幾就不乘了。用除法也是，除到幾就不除了�。ㄟ@個(gè)數的中間位置）
4、本節課最好的量是到會(huì )找一個(gè)數的因數就可以了，接著(zhù)歸納一個(gè)數因數的特點(diǎn)部分就拖堂了。內容不能很好的在一堂課中充分的展現！
一堂課教會(huì )了我很多，尤其是在教學(xué)方法上，李老師后來(lái)的引導，讓我清楚的看到了學(xué)生的聰明，學(xué)生的觀(guān)察力！要相信學(xué)生------首先要給學(xué)生時(shí)間去觀(guān)察，去思考，去發(fā)現！否則，學(xué)生的思維永遠得不到真正的發(fā)展！能力無(wú)法得到充分的提升。
因數和倍數教學(xué)反思10
《倍數和因數》是四下第九單元的內容。教學(xué)時(shí)，我首先讓學(xué)生動(dòng)手操作把12個(gè)小正方形擺成不同的長(cháng)方形，再讓學(xué)生寫(xiě)出不同的乘法算式，借助乘法算式引出倍數和因數的意義。這樣在學(xué)生已有的知識基礎上，從動(dòng)手操作到直觀(guān)感知，讓學(xué)生自主體驗數與形的結合，進(jìn)而形成倍數與因數的意義，使學(xué)生初步建立了“倍數與因數”的概念。根據算式直接說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數，學(xué)生很容易接受，再通過(guò)學(xué)生自己舉例和交流，進(jìn)一步加深對倍數和因數意義的理解。從學(xué)生的反應和課堂氣氛來(lái)看，教學(xué)效果還是不錯的。
能不重復、不遺漏、有序地找出一個(gè)數的倍數和因數，是本課的教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，我先讓學(xué)生自己找3的倍數，匯報交流后通過(guò)對比（一種是沒(méi)有順序，一種是有序的）得出如何有序地找一個(gè)數的倍數的方法。對于倍數，學(xué)生在以前的學(xué)習中已有所接觸，所以學(xué)生很容易學(xué)，用的時(shí)間也比較少。
對于找一個(gè)數的因數，學(xué)生最容易犯的錯誤就是漏找，即找不全。所以在學(xué)生交流匯報時(shí)，我結合學(xué)生所敘思維過(guò)程，相機引導并形成有條理的板書(shū)，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9，36÷6=6。這樣的板書(shū)幫助學(xué)生有序的思考，形成明晰的解題思路。學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，發(fā)現當找到的兩個(gè)自然數非常接近時(shí)，就不需要再找下去了。書(shū)寫(xiě)格式這一細節的教學(xué)，既避免了教師羅嗦的講解，又有效突破了教學(xué)難點(diǎn)。
因數和倍數教學(xué)反思11
在本節課中，我加強了操作，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手拼12個(gè)小正方形為長(cháng)方形，經(jīng)歷操作活動(dòng)可以喚醒學(xué)生相關(guān)的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，幫助學(xué)生在操作的過(guò)程中有意識地感受1和12、2和6、3和4這幾組數和12之間的有機聯(lián)系，為隨后學(xué)生有意義學(xué)習倍數和因數的概念打下基礎。
找一個(gè)數的因數是本節課的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)寫(xiě)乘法算式和出發(fā)算式，感受到因數是成對出現的，同時(shí)要求學(xué)生在寫(xiě)一個(gè)數的因數時(shí)，一前一后成對地寫(xiě)出來(lái)，寫(xiě)好以后是一串從小到大排列的數，從而做到有序、不重復、不遺漏。而對于總結一個(gè)數倍數和因數的特征及其個(gè)數時(shí)，則引導學(xué)生自己通過(guò)觀(guān)察來(lái)感悟，學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和創(chuàng )造性得到了較好的體現。
我在課上對于認識因數和倍數的教學(xué)所花的時(shí)間比較多，雖然也完成了教學(xué)任務(wù)，但是“想想做做”沒(méi)來(lái)得及完成，十分遺憾。
因數和倍數教學(xué)反思12
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生結合具體情境初步理解倍數和因數的含義，初步理解倍數和因數相互依存的關(guān)系。
2、使學(xué)生依據倍數和因數的含義以及已有乘除法知識，通過(guò)嘗試、交流等活動(dòng)，探索并掌握找一個(gè)數倍數和因數的方法，能在1—100的自然數中找出10以?xún)饶硞�(gè)數的所有倍數，找出100以?xún)饶硞�(gè)數的所有因數。
3、使學(xué)生在認識倍數和因數以及找一個(gè)數的倍數和因數的過(guò)程中進(jìn)一步感受數學(xué)知識的內在聯(lián)系，提高數學(xué)思考的水平。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解因數和倍數的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：
探索并掌握找一個(gè)數的倍數和因數的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、認識倍數和因數
1、操作活動(dòng)。
�。�1）小黑板出示要求：用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形。每排擺幾個(gè)？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法表示出來(lái)。
�。�2）整理：全班交流，分別板書(shū)4×3＝1212×1＝126×2＝12
3、學(xué)習“倍數”和“因數”的概念
�。�1）談話(huà)：剛才同學(xué)們通過(guò)不同的擺法擺出了不同的長(cháng)方形，而且還寫(xiě)出了3個(gè)不同的乘法算式，今天，我們就一起來(lái)研究乘法算式中，數與數之間的關(guān)系。（出示：倍數和因數）
�。�2）根據4×3＝12，你能說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的倍數嗎？12是4的幾倍？12是3的幾倍？你能說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數嗎？
板書(shū)：12是4的倍數，12是3的倍數
4是12的因數，3是12的因數
�。�3）根據6×2＝12，你能說(shuō)出哪個(gè)數是哪個(gè)數的倍數，哪個(gè)數是哪個(gè)數的因數嗎？根據12×1＝12呢？
�。�4）練一練：從3×6＝1836÷4＝9中任選一題說(shuō)一說(shuō)。
為什么4和9是36的因數？
4、小結：根據乘法或除法算式我們可以確定誰(shuí)是誰(shuí)的因數，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數。為了方便，在研究倍數和因數時(shí)，所說(shuō)的數一般指不是0的自然數。
二、探索找一個(gè)數的倍數的方法
1、談話(huà)：在剛才的談話(huà)中，我們知道了12是3的倍數，18也是3的倍數
提問(wèn)：3的倍數只有這兩個(gè)嗎？
你還能再寫(xiě)出幾個(gè)3的倍數？
你是怎樣想的？
你能按照從小到大的順序有條理地說(shuō)出3的倍數嗎？
你能把3的倍數全都說(shuō)完嗎？
可以怎樣表示？
2、議一議：你有沒(méi)有發(fā)現找3的倍數的小竅門(mén)？（在找3的倍數時(shí)，可以按從小到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，每次乘得的積都是3的倍數）
3、試一試：
�。�1）2的倍數有
�。�2）5的倍數有
4、想一想：觀(guān)察上面幾個(gè)例子，你發(fā)現一個(gè)數的倍數有什么特點(diǎn)？
5、練一練：想想做做2
三、探索求一個(gè)數的因數的方法
1、提出問(wèn)題：你能找出36的所有因數嗎？
2、四人小組合作完成
3、交流整理找一個(gè)數的因數的方法。
4、試一試（既要一組一組地找，又要按次序排列）
15的因數
16的因數
5、比一比：根據上面幾個(gè)例子，你發(fā)現一個(gè)數的因數有什么特點(diǎn)？和同桌說(shuō)一說(shuō)
6、練一練：想想做做
四、課堂總結。
1、這節課，你有什么收獲？
五、鞏固提高
1、判斷
�。�1）12是倍數，3是因數
�。�2）6既是2的倍數，又是3的倍數。
�。�3）25以?xún)?的倍數有：4，8，12，16，20，24……
�。�4）6的最小倍數是12，12的最小因數是6。
2、看誰(shuí)反應快
游戲準備：學(xué)生按學(xué)號編成連續的自然數。（課前）
游戲規則：凡是學(xué)號符合以下要求的，請站起來(lái)，看誰(shuí)反應快？
�。�1）誰(shuí)的學(xué)號是5的倍數
�。�2）誰(shuí)的學(xué)號是24的因數
�。�3）誰(shuí)的學(xué)號是30的因數
�。�4）誰(shuí)的學(xué)號是1的倍數
反思：
在教學(xué)過(guò)程中出現了一個(gè)問(wèn)題：是在提問(wèn)：“根據4×3＝12，你能說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的倍數嗎？12是4的幾倍？12是3的幾倍？你能說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數嗎？”時(shí)，發(fā)現學(xué)生根本不能回答，本來(lái)以為學(xué)生在三年級的`時(shí)候應該對這部分的內容有所了解，能順利回答，但是在課后與三年級的教師交流后發(fā)現沒(méi)有這方面的內容安排。由此，我想：新課程實(shí)施了五年，我其實(shí)還是門(mén)外漢，還不能很好地適應新課程的要求，新課程的教材編排具有連續性，而老版本經(jīng)常是一個(gè)知識點(diǎn)安排在一起，注重深度�？磥�(lái)教師不光要關(guān)心自己年級的教材內容，還得知道整個(gè)教材編排體系，知道各個(gè)年級知識點(diǎn)之間的聯(lián)系。這樣才能更好地完成教學(xué)任務(wù)，使學(xué)生得到應有的發(fā)展而不是降低要求的發(fā)展或者是被強行提高要求的發(fā)展。
因數和倍數教學(xué)反思13
反思教學(xué)效果總結了的原因有以下幾點(diǎn)：
�。ㄒ唬┧財岛秃蠑档呐袛嗖皇炀�。一些數如：49、51、91這些數看上去是素數，但其實(shí)是合數。這些數經(jīng)常被學(xué)生誤認為是素數而導致錯誤，原因是這些學(xué)生就簡(jiǎn)單的看看，而不愿意用2、3、5等素數去嘗試，努力尋找是不是有第3個(gè)因數存在。
�。ǘ┮馑枷嗤�，但語(yǔ)句表述不同時(shí)，有的學(xué)生就不能正確理解。如：在上面的數只有兩個(gè)因數的數有哪些？其實(shí)這道題目就是問(wèn)在上面的數中素數有哪些。
�。ㄈ┯械膶W(xué)生缺少分析理解，研究和判斷的能力，判斷和選擇題的錯誤比較多。例如：１的倍數肯定是奇數。如果一個(gè)學(xué)生先找到１的倍數，然后根據數的特點(diǎn)作出正確的判斷。但有的學(xué)生看到１是個(gè)奇數，然后就簡(jiǎn)單地做出它的倍數也是奇數想法。例如：一個(gè)數的倍數一定比它的因數大。如果學(xué)生找一個(gè)數，看看它的最小倍數是哪個(gè)？找找它的最大因數是哪個(gè)？這樣不難找到正確的答案。但是有的倍數簡(jiǎn)單地被題目的意思誤導，加上平時(shí)的練習中還有倍數一般都是大的，因數一般都是小的概念，學(xué)生容易誤判。
教學(xué)中，我和學(xué)生有時(shí)太滿(mǎn)足于平時(shí)練習的結果，而缺少讓學(xué)生進(jìn)行數學(xué)思考和表達能力的過(guò)程訓練�？磥�(lái)在以后的教學(xué)中，我要繼續改變教學(xué)觀(guān)念，要高度尊重學(xué)生，依靠學(xué)生，把以往教學(xué)中主要依靠教師轉變?yōu)橐揽繉W(xué)生。
建議
1、在新知教學(xué)中，注重引導學(xué)生進(jìn)行探究。在本單元中找一個(gè)數的倍數和因數，都有比較好的方法。如何通過(guò)學(xué)生的探究找到方法，成了教學(xué)的亮點(diǎn)。如“找36的因數” ，找一個(gè)數的因數是本課的難點(diǎn)。應該說(shuō)，找出36的幾個(gè)因數并不難，難就難在找出36的所有因數。教學(xué)中，建議教師不要把方法簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生獨立去探究，獨立寫(xiě)出36的所有因數，在學(xué)生反饋的基礎上教師再引導學(xué)生對有序和無(wú)序作比較，學(xué)生才能在比較、交流中感悟有序思考的必要性和科學(xué)性。交流的過(guò)程正是學(xué)生相互補充、相互接納的過(guò)程，是對學(xué)習內容進(jìn)行深加工和重組知識的過(guò)程，是學(xué)生的認知不斷走向深入，思維水平不斷提升的過(guò)程。這是新知探究階段的思維交流。既是不斷深化理解因數與倍數知識的過(guò)程，又是培養學(xué)生良好思維品質(zhì)的過(guò)程。給學(xué)生獨立思考的空間，提出了各自的解法或見(jiàn)解，是思維獨創(chuàng )性的培養；引導學(xué)生一對一對有序的找，或從1開(kāi)始，用除法一個(gè)個(gè)去試，是思維條理性的培養；既有遷移于擺方塊的形象思維，又有直接運用除法算式的抽象思維，或乘除法口訣的綜合運用等，在感受解法多樣性中，培養了學(xué)生思維的靈活性。
2、寓教于樂(lè )，游戲中進(jìn)行相應的鞏固練習。本節課是一節概念課，內容比較枯燥，課本上的練習形式也比較單一，所以在認識倍數和因數后，應安排有趣味的游戲，比如數字轉盤(pán)游戲，讓學(xué)生看轉盤(pán)說(shuō)指針停止時(shí)，內圈的數與外圈的數的關(guān)系，進(jìn)一步認識倍數和因數，又能從中發(fā)現倍數和因數的相互依存的關(guān)系。在學(xué)會(huì )找倍數和因數之后也可設計游戲，如：“猜猜一位老師的電話(huà)號碼”，在一個(gè)八位數的號碼中已知其中四位，根據有關(guān)倍因數關(guān)系的問(wèn)題請學(xué)生找出未知的四位號碼，以提高學(xué)生學(xué)習的積極性，稍有難度的練習給學(xué)有余力的學(xué)生一個(gè)證明自己能力的機會(huì )，讓學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中體驗到數學(xué)學(xué)習的趣味性和挑戰性，學(xué)生運用所學(xué)知識解決問(wèn)題，體會(huì )到了學(xué)習新知識后的成就感。
3、教師要注重評價(jià)的導向作用，讓學(xué)生在評價(jià)中成長(cháng)。在第一課時(shí)學(xué)生交流12的因數時(shí)，教師展示了三位同學(xué)的作業(yè)：第一種是無(wú)序的，第二種是從小到大有序的，第三種是一對一對有序的。接著(zhù)老師讓第一種方法的學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法，并讓其他同學(xué)評論，此時(shí)大多數學(xué)生的評價(jià)都認為不好，找得缺漏、無(wú)序，這時(shí)其實(shí)作為老師是否可以問(wèn)問(wèn)這種答案“有沒(méi)有值得肯定的地方？”，畢竟找到的這些答案都是正確地，然后再去尋找更好的方法。如果老師能經(jīng)常注意這樣引導評價(jià)，學(xué)生自然而然地意識到要先看別人的優(yōu)點(diǎn)，再看別人的缺點(diǎn)，也給了剛才那位學(xué)生一個(gè)心理上的安慰，使他能更積極地投入到學(xué)習當中去。
因數和倍數教學(xué)反思14
【教學(xué)內容】
人教版數學(xué)五年級下冊P12一14，練習二。
【教學(xué)過(guò)程】
一、操作空間，初步感知。
1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。
2．學(xué)生動(dòng)手操作，并與同桌交流擺法。
3．請用算式表達你的擺法。
匯報：1×12=12，2×6=12，3×4=12。
【評析】通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作、想象、表達等環(huán)節，既為新知探索提供材料，又孕育求一個(gè)數的因數的思考方法。
二、探索空間，理解新知。
1．理解因數和倍數。
(1)觀(guān)察3×4=12，你能從數學(xué)的角度說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系嗎? 師根據學(xué)生的表達完成以下板書(shū)： 3是12的因數 12是3的倍數 4是12的因數 12是4的倍數 3和4是12的因數 12是3和4的倍數
(2)用因數和倍數說(shuō)說(shuō)算式1×12=12，2×6=12的關(guān)系。
(3)觀(guān)察因數和倍數的相互關(guān)系。揭示：研究因數和倍數時(shí)，所指的數是整數(一般不包括O)。
2．求一個(gè)數的因數。
(1)出示2，5，12，15，36。從這些數中找一找誰(shuí)是誰(shuí)的因數。 學(xué)生匯報。
師：2和12是36的因數，找1個(gè)、2個(gè)不難，難就難在把36所有的因數全部找出來(lái)，請同學(xué)們找出36的所有因數。
出示要求：
�、倏瑟毩⑼瓿�，也可同桌合作。
�、诳山柚鷦偛耪页�12的所有因數的方法。
�、蹖�(xiě)出36的所有因數。
�、芟胍幌�，怎樣找才能保證既不重復，又不遺漏。 教師巡視，展示學(xué)生幾種答案。
生1：1，2，3，4，9，12，36。
生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。
生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。
(2)比較喜歡哪一種答案?為什么?
用什么方法找既不重復又不遺漏。(按順序一對一對找，一直找到兩個(gè)因數相差很小或相等為止)
師：有序思考更能準確找出一個(gè)數的所有因數。 完成板書(shū)：描述式、集合式。
(3)30的因數有哪些?
【評析】學(xué)生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導，避免了學(xué)生的盲目猜測。通過(guò)展示、比較不同的答案，發(fā)現了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。
3．求一個(gè)數的倍數。
(1)3的倍數有：——，怎樣
有序地找，有多少個(gè)?
找一個(gè)數的倍數，用1，2，3，4?分別乘這個(gè)數。 (2)練一練：6的倍數有： ，40以?xún)?的倍數有：一o
【評析】
由于有了有序思考的基礎，求一個(gè)數的倍數水到渠成，本環(huán)節重在思考方法上的提升。
4．發(fā)現規律。
觀(guān)察上面幾個(gè)數的因數和倍數的例子，你對它們的最大數和最小數有什么發(fā)現? 根據學(xué)生匯報，歸納：一個(gè)數的最小因數是I，最大因數是它本身；一個(gè)數的最小倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數。
【評析】
通過(guò)觀(guān)察板書(shū)上幾個(gè)數的因數和倍數，放手讓學(xué)生發(fā)現規律，既突出了學(xué)生的主體地位，又培養了學(xué)生觀(guān)察、歸納的能力。 三、歸納空間，內化新知。
師生共同總結：
(1)因數和倍數是相互的，不能單獨存在。
(2)找一個(gè)數的因數和倍數，應有序思考。
四、拓展空間，應用新知。
1、15的因數有：——，15的倍數有：——。
2．判斷。
(1)6是因數，24是倍數。( )
(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因數。 ( )
(3)1是1，2，3，4?的因數。 ( )
(4)一個(gè)數的最小倍數是21，這個(gè)數的因數有1，5，25。( )
3、選用4，6，8，24，1，5中的一些數字，用今天學(xué)習的知識說(shuō)一句話(huà)。
4、舉座位號起立游戲。
(1)5的倍數。
(2)48的因數。
(3)既是9的倍數，又是36的因數。
(4)怎樣說(shuō)一句話(huà)讓還坐著(zhù)的同學(xué)全部起立。
【評析】
本環(huán)節的前3題側重于鞏固新知，后2題側重于發(fā)展思維。通過(guò)“說(shuō)一句話(huà)”和“起立游戲”，展現了學(xué)生的個(gè)性思維，體現了知識的應用價(jià)值。
【反思】
本課教學(xué)設計重在讓學(xué)生通過(guò)自主探索，掌握求一個(gè)數的因數和倍數的方法，體驗有序思考的重要性。體現了以下兩個(gè)特點(diǎn)： 一、留足空間，讓探索有質(zhì)量。
留足思維空間，才能充分調動(dòng)多種感官參與學(xué)習，充分發(fā)揮知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，使探索成為知識不斷提升、思維不斷發(fā)展、情感不斷豐富的過(guò)程。第一，把教材中的飛機圖改為拼長(cháng)方形，讓同桌同學(xué)借助12塊完全一樣的正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形。由于方法的多樣性，為不同思維的展現提供了空間。第二：放手讓每個(gè)同學(xué)找出36的所有因數，由于個(gè)人經(jīng)驗和思
維的差異性，出現了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個(gè)數的因數的思考方法。第三：通過(guò)觀(guān)察12，36，30的因數和3，6的倍數，你發(fā)現了什么?由于提供了豐富的觀(guān)察對象，保證了觀(guān)察的目的性。第四：讓學(xué)生“選用4，6，8，24，1，5中的一些數字，用今天學(xué)習的知識說(shuō)一句話(huà)”。不拘形式的說(shuō)話(huà)空間，不僅體現了差異性教學(xué)，更是體現了不同的人在數學(xué)上的不同發(fā)展。 二、適度引導，讓探索有方向。
引導與探索并不矛盾，探索前的適度引導正是讓探索走得更遠。探索12塊完全一樣的正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形，有幾種拼法?教師提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形擺一擺。這樣的引導，是尊重學(xué)生不同思維的有效引導。
在找36的所有因數時(shí)，教師出示4條要求，既是引導學(xué)生思考的方向，又是提醒學(xué)生探索的任務(wù)。在讓學(xué)生觀(guān)察幾個(gè)數的因數和倍數時(shí)，引導學(xué)生觀(guān)察最大數和最小數，有什么發(fā)現?這樣的引導，避免了學(xué)生的盲目觀(guān)察�？梢�(jiàn)，適度的引導，保證了自主探索思維的方向性和順暢性。
整堂課，學(xué)生想象豐富、思維活躍、思考有序。整個(gè)認知過(guò)程是體驗不斷豐富、概念不斷形成、知識不斷建構的過(guò)程。
因數和倍數教學(xué)反思15
體會(huì )：
一、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流是學(xué)生有效學(xué)習的重要方式
《數學(xué)課程標準》指出：有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。
本片斷一開(kāi)始，以“用12個(gè)同樣大小的正方形，擺成一個(gè)長(cháng)方形”為例，讓學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流，怎樣擺，有哪些不同的擺法？這里牛老師充分挖掘了教材，根據教材中的3種長(cháng)方形的擺法，教師預想到學(xué)生可能出現的6種操作方法，事先用課件預設好。同時(shí)，教師在學(xué)生小組交流、操作后，又請各小組代表到黑板上演示自己的一種擺法，得到大家的認可后，再用課件逐一呈現。這樣的安排，首先體現了以學(xué)生為本，用學(xué)生已有的經(jīng)驗和動(dòng)手操作，很好的調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性，同時(shí)知識的得到是從實(shí)際問(wèn)題的解決，抽象為具體討論的數學(xué)問(wèn)題。其次，這樣的安排體現了兩方面好處：一方面讓學(xué)生樂(lè )于接受，是學(xué)生在展示自己的想法，老師僅僅是組織者，另一方面培養了學(xué)生善于觀(guān)察和傾聽(tīng)他人的想法的良好學(xué)習態(tài)度。這里的設計，有效的解決了知識的傳授與理解。
二、能挖掘教材，精心設計練習，達到有效的訓練
本片斷的兩個(gè)練習。第一個(gè)練習是“請你做裁判”。這一組的3題突出了說(shuō)倍數和因數時(shí)，強調誰(shuí)是誰(shuí)的因數，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，同時(shí)也讓學(xué)生理解了兩個(gè)數的倍數和因數的關(guān)系。第二個(gè)練習是“請你說(shuō)一說(shuō)”。教師選擇了2，3，5，6，9，20這6個(gè)數，讓學(xué)生選擇性的分析以上信息，運用所學(xué)知識說(shuō)說(shuō)哪兩個(gè)數存在倍數和因數的關(guān)系。這樣的設計，培養了學(xué)生觀(guān)察、分析問(wèn)題、口頭表達的能力，也進(jìn)一步鞏固了倍數和因數的概念理解，接著(zhù)教師又增加了“1”，讓學(xué)生再次用“1”與其它數比較，小組交流發(fā)現1與其它自然數的關(guān)系，學(xué)生很快總結出1是其它自然數的因數，其它自然數是1的倍數。這樣的練習形式，很好的解決了本節課對于因數和倍數的概念理解，同時(shí)，形式上也較多的鼓勵學(xué)生參與學(xué)習、發(fā)表自己的見(jiàn)解、小組交流等，充分調動(dòng)學(xué)生、相信學(xué)生、培養學(xué)生的學(xué)習能力，我覺(jué)得處理的較好。
反思：
一、教師的語(yǔ)言準確性和科學(xué)性
這里需要說(shuō)明一點(diǎn)，四年級國標版教材的倍數和因數，和蘇教版五年級第十冊教學(xué)的約數和倍數單元內容相近，這里的概念也是建立在數的整除的基礎上，不同的是國標版第八冊教材是用乘法的方式引入新知的學(xué)習。
牛琴老師在教學(xué)練習二時(shí)，有一個(gè)學(xué)生說(shuō)出3是2的倍數，2是3的因數，該同學(xué)剛說(shuō)完，就有很多同學(xué)指出這種說(shuō)法的錯誤，老師追問(wèn)錯誤原因，有一個(gè)學(xué)生說(shuō)因為3除以2不能整除，教師也及時(shí)給出結論：因為3除以2不能除盡。這個(gè)結論顯然不準確，或者說(shuō)犯了科學(xué)性的錯誤，3除以2能除盡，但是3除以2得不到整數的商，所以3不可能被2整除，在這樣的前提下，3不是2的倍數，2也不是3的因數。我覺(jué)得教師如果不自己下結論，而是讓學(xué)生結合這一問(wèn)題展開(kāi)討論、交流、對比，可能會(huì )使課堂增添一個(gè)意外的驚喜。
二、練習的設計與挖掘
1、練習一第3題：54是9的倍數。在學(xué)生判斷后，能否再展開(kāi)拓展，54還是哪些數的倍數，鼓勵學(xué)生發(fā)現54與其它自然數的倍數關(guān)系，也為后面教學(xué)找一個(gè)數的所有因數做鋪墊。
2、練習二中，老師選擇了6個(gè)數字讓學(xué)生選擇其中的兩個(gè)數判斷倍數和因數關(guān)系，從實(shí)際情況看完成的較好，不過(guò)是否顯多了，能否去調2個(gè)，這樣課的結構會(huì )不會(huì )更緊密，課堂效果會(huì )更好呢？
當然，我們的研究正如我們學(xué)校出版的教學(xué)片斷的書(shū)序中所說(shuō)：燃一根火柴，會(huì )閃亮一點(diǎn)，倘若用一根火柴點(diǎn)燃一堆篝火，定會(huì )帶來(lái)無(wú)限的精彩。希望我們的研究能給兄弟學(xué)校一定的思索，同時(shí)也希望兄弟學(xué)校能反饋給我們寶貴的建議，讓我們在課程改革中，更加堅定，更加執著(zhù)。
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