《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)片段及反思
補充例：李叔叔想用18根1米長(cháng)的柵欄圍成一個(gè)長(cháng)方形羊圈，他該怎么圍呢？
師：猜想一下，他會(huì )怎么圍？
生：用6根柵欄作長(cháng)，3根柵欄作寬。
生：用8根柵欄作長(cháng)，1根柵欄作寬。
生：用7根柵欄作長(cháng)，2根柵欄作寬。
師：但現在李叔叔思考的問(wèn)題卻是怎樣圍面積最大。
學(xué)生有爭論。
師：到底怎樣圍面積最大呢？光靠這樣的猜想和無(wú)謂的爭論是不行的`。你們有沒(méi)有更好的解決辦法？
生：我覺(jué)得應該把周長(cháng)為18米的各種情況的長(cháng)方形都算一算，就知道哪種圍法面積最大了。
通過(guò)列表發(fā)現：長(cháng)5米，寬4米的長(cháng)方形面積最大。
師：現在大家再次觀(guān)察表格，你們有什么新的發(fā)現？在小組內相互交流。
結論：當長(cháng)方形的長(cháng)越長(cháng)、寬越小時(shí)，圍成的長(cháng)方形就越扁，它的面積就越小。如果長(cháng)為9米，寬為0米，這個(gè)長(cháng)方形的面積就為零了。
反思：
《數學(xué)課程標準》提出，無(wú)論是什么樣的解決問(wèn)題策略的產(chǎn)生，都必須以“觀(guān)察、思考、猜測、交流、推理”等富有思維成分的活動(dòng)過(guò)程為其載體。本課例中教者緊緊扣住“數學(xué)思維發(fā)展過(guò)程”這一核心，適時(shí)引領(lǐng)學(xué)生不斷提升策略選擇的思維品質(zhì)。如出示問(wèn)題后，教者提出：“猜想一下，他會(huì )怎樣圍呢？”引導學(xué)生從數學(xué)的角度分析問(wèn)題并形成策略。當學(xué)生對各種圍法進(jìn)行爭議時(shí)，教師提出：“光靠這樣猜想、爭議可不行，你們有沒(méi)有更好的解決辦法？”學(xué)生另辟蹊徑，進(jìn)行策略改向。在學(xué)生以為順利解決問(wèn)題后，教師又提出：“可能有的同學(xué)猜想正確，有的猜想錯誤，但這些都不重要，關(guān)鍵是我們要通過(guò)對這個(gè)問(wèn)題的探究得到一些啟發(fā)�！币龑W(xué)生開(kāi)展交流與評價(jià)，進(jìn)行策略與反思。這樣，教師一步步地引導學(xué)生用數學(xué)的眼光提出問(wèn)題、理解問(wèn)題和解決問(wèn)題，從而發(fā)展學(xué)生思維，達到優(yōu)化策略的目標。
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