圓周角定理的教學(xué)反思
“教師教，學(xué)生聽(tīng)，教師問(wèn)，學(xué)生答，教師出題，學(xué)生做”的傳統教學(xué)摸模式，已嚴重阻礙了現代教育的發(fā)展。下面是小編幫大家整理的圓周角定理的教學(xué)反思，希望大家喜歡。
圓周角定理的教學(xué)反思（1）
本節課是人教版數學(xué)八年級下冊第十七章第一節第二課時(shí)的內容，是學(xué)生在學(xué)習了三角形的有關(guān)知識，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是直角三角形的條件的基礎上學(xué)習勾股定理，加深對勾股定理的理解，提高學(xué)生對數形結合的應用與理解，勾股定理的應用的教學(xué)反思(鄭茹)。本節第一課時(shí)安排了對勾股定理的觀(guān)察、計算、猜想、證明及簡(jiǎn)單應用的過(guò)程；第二課時(shí)是通過(guò)例題分析與講解，讓學(xué)生感受勾股定理在實(shí)際生活中的應用，通過(guò)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出直角三角形這一模型，強化轉化思想，培養學(xué)生解決問(wèn)題的意識和應用能力。
針對本班學(xué)生的特點(diǎn)，學(xué)生知識水平、學(xué)習能力的差距，本節課安排了如下幾個(gè)環(huán)節：
一、復習引入
對上節課勾股定理內容進(jìn)行回顧，強調易錯點(diǎn)。由于學(xué)生的注意力集中時(shí)間較短，學(xué)生知識水平低，引入內容簡(jiǎn)短明了，花費時(shí)間短。
二、例題講解，鞏固練習，總結數學(xué)思想方法
活動(dòng)一：用對媒體展示搬運工搬木板的問(wèn)題，讓學(xué)生以小組交流合作，如何將木板運進(jìn)門(mén)內？需要知道們的寬、高，還是其他的條件？學(xué)生展示交流結果，之后教師引導學(xué)生書(shū)寫(xiě)板書(shū)，教學(xué)反思《勾股定理的應用的教學(xué)反思(鄭茹)》。整個(gè)活動(dòng)以學(xué)生為主體，教師及時(shí)的引導和強調。
活動(dòng)二：解決例二梯子滑落的問(wèn)題。學(xué)生自主討論解決問(wèn)題，書(shū)寫(xiě)過(guò)程，之后投影學(xué)生書(shū)寫(xiě)過(guò)程，教師與學(xué)生一起合作修改解題過(guò)程。
活動(dòng)三：學(xué)生討論總結如何將實(shí)際生活中的問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，然后利用勾股定理解決問(wèn)題。利用勾股定理的前提是什么？如何作輔助線(xiàn)構造這一前提條件？在數學(xué)活動(dòng)中發(fā)展了學(xué)生的探究意識和合作交流的習慣；體會(huì )勾股定理的應用價(jià)值，讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)來(lái)源于生活，又應用到生活中去，在學(xué)習的過(guò)程中體會(huì )獲得成功的喜悅，提高了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和信心。
三、鞏固練習，熟練新知
通過(guò)測量旗桿活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的探究意識，培養學(xué)生動(dòng)手操作的能力，增加學(xué)生應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗和感受。
在教學(xué)設計的實(shí)施中，也存在著(zhù)一些問(wèn)題：
1.由于本班學(xué)生能力的差距，本想著(zhù)通過(guò)學(xué)生幫帶活動(dòng)，使學(xué)困生充分參與課堂，但在學(xué)生合作交流是由于學(xué)習能力強的學(xué)生，對問(wèn)題的分析解決所用時(shí)間短，而在整個(gè)環(huán)節設計中轉接的快，未給學(xué)困生充分的時(shí)間，導致部分學(xué)生未能真正的參與到課堂中來(lái)。
2.課堂上質(zhì)疑追問(wèn)要起到好處，不要增加學(xué)生展示的難度，影響展示進(jìn)程出現中斷或偏離主題的現象。
3.對學(xué)生課堂展示的評價(jià)方式應體現生評生，師評生，及評價(jià)的針對性和及時(shí)性。
圓周角定理的教學(xué)反思（2）
我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾（短直角邊）等于三，股（長(cháng)直角邊）等于四，那么弦等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被記載于我國古代著(zhù)名的數學(xué)著(zhù)作《周髀算經(jīng)》中，在這本書(shū)的另一處，還記載了勾股定理的一般形式。中國古代的幾何學(xué)家研究幾何是為了實(shí)用，是唯用是尚的。在勾股定理教學(xué)中反思如下：
一轉變師生角色，讓學(xué)生自主學(xué)習。
由同學(xué)們的作圖，我們發(fā)現有的直角三角形的三邊具有這種關(guān)系，有的直角三角形不具有這種性質(zhì)。當然作圖存在著(zhù)誤差�？扇匀蛔C明不了我們的猜想是否正確。下面我們用拼圖的方法再來(lái)驗證一下。請同學(xué)們拿出準備好的直角三角形和正方形，利用拼圖和面積計算來(lái)證明a2+b2=c2（學(xué)生分組討論。）學(xué)生展示拼圖方法，課件輔助演示。
新課標下要求教師個(gè)人素質(zhì)越來(lái)越高，教師自身要不斷及時(shí)地學(xué)習新知識，接受新信息，對自己及時(shí)充電、更新，而且要具有詼諧幽默的語(yǔ)言表達能力。既要有領(lǐng)導者的組織指導能力，更重要的是要有被學(xué)生欣賞佩服的魅力，只有學(xué)生配合你，信任你，喜歡你，教師才能輕松駕御課堂，做到應付自如，高效率完成教學(xué)目標。
“教師教，學(xué)生聽(tīng)，教師問(wèn)，學(xué)生答，教室出題，學(xué)生做”的傳統教學(xué)摸模式，已嚴重阻阻礙了現代教育的發(fā)展。這種教育模式，不但無(wú)法培養學(xué)生的實(shí)踐能力，而且會(huì )造成機械的學(xué)習知識，形成懶惰、空洞的學(xué)習態(tài)度，形成數學(xué)的呆子，就像有的大學(xué)畢業(yè)生都不知道1平方米到底有多大？因此，新課標要求老師一定要改變角色，變主角為配角，把主動(dòng)權交給學(xué)生，讓學(xué)生提出問(wèn)題，動(dòng)手操作，小組討論，合作交流，把學(xué)生想到的'，想說(shuō)的想法和認識都讓他們盡情地表達，然后教師再進(jìn)行點(diǎn)評與引導，這樣做會(huì )有許多意外的收獲，而且能充分發(fā)揮挖掘每個(gè)學(xué)生的潛能，久而久之，學(xué)生的綜合能力就會(huì )與日劇增。
數學(xué)的創(chuàng )造性不能沒(méi)有邏輯思維，學(xué)習數學(xué)可以幫助養成理性思考的習慣。數學(xué)并不是公式的堆壘，也不是圖形的匯集，數學(xué)有邏輯性很強的體系。數學(xué)不是只強調計算與規則的課程，而是講道理的課程。培養與運用邏輯思維，并不是不顧及學(xué)生的可接受性一味地片面強調推理的嚴密和體系的完整，而是既要體現邏輯推理的作用，又不片面夸大它。幾何的教學(xué)體系有別于幾何的科學(xué)體系，在幾何教學(xué)中，講道理并完全不等同于純粹的形式證明，幾何教學(xué)培養邏輯思維能力同樣要有的放矢，循序漸進(jìn)，從直觀(guān)到抽象，從簡(jiǎn)單到復雜?? 二轉變教學(xué)方式，讓學(xué)生探索、研究、體會(huì )學(xué)習過(guò)程。
學(xué)生學(xué)會(huì )了數學(xué)知識，卻不會(huì )解決與之有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，造成了知識學(xué)習和知識應用的脫節，感受不到數學(xué)與生活的聯(lián)系，這是當今課堂教學(xué)存在的普遍問(wèn)題，對于學(xué)生實(shí)踐能力的培養非常不利的�，F在的數學(xué)教學(xué)到處充斥著(zhù)過(guò)量的、重復的、不斷循環(huán)的、人為挖掘的訓練。 學(xué)習的過(guò)程性：
1.關(guān)注學(xué)生是否積極參加探索勾股定理的活動(dòng)，關(guān)注學(xué)生能否在活動(dòng)中積思考，能夠探索出解決問(wèn)題的方法，能否進(jìn)行積極的聯(lián)想（數形結合）以及學(xué)生能否有條理的表達活動(dòng)過(guò)程和所獲得的結論等;
2.關(guān)注學(xué)生的拼圖過(guò)程，鼓勵學(xué)生結合自己所拼得的正方形驗證勾股定理. 學(xué)習的知識性：掌握勾股定理，體會(huì )數形結合的思想.
試一試：我國古代數學(xué)著(zhù)作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(cháng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺。如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面。請問(wèn)這個(gè)水池的深度和蘆葦的長(cháng)度各是多少？
新課標對幾何內容的安排。安排采取了首先是直觀(guān)和經(jīng)驗，接著(zhù)是說(shuō)理與抽象，最后是演繹
的方案。以直線(xiàn)形為例，先借助直觀(guān)認識一個(gè)直線(xiàn)形，進(jìn)而借助多種手段合乎情理地發(fā)現它的某種幾何性質(zhì)，接著(zhù)通過(guò)演繹推理把這個(gè)性質(zhì)搞定�？瓷先�，強化了直觀(guān)和實(shí)驗，弱化了推理，實(shí)際上，在這里直觀(guān)和推理兩者都很重要，而且兩者之間互為支撐，有互逆的性質(zhì)。讓直觀(guān)幾何和推理幾何并重，把發(fā)現和證明綁在一起，與傳統的幾何課程體系確有不同。說(shuō)到幾何，新課標對幾何的重視程度絲毫沒(méi)有減弱，而是在加強。例如直觀(guān)和實(shí)驗幾何的觸角已經(jīng)伸向了小學(xué)低年級，同時(shí)歐氏幾何的體系和內容差不多還是完整呈現。如果說(shuō)有所弱化，就是具體要求降低了，這種降低主要體現在兩個(gè)方面，一個(gè)是對推理幾何的難度要求有所限制，另外是弱化了相似形和圓(包括圓與直線(xiàn)之間的關(guān)系)這塊內容的證明部分。
教材內容的豐富，充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習積極性。教材編排了一些游戲性的智力題，引導學(xué)生發(fā)現數學(xué)規律，探索數學(xué)世界的奧秘，采用閱讀一些數學(xué)小故事和數學(xué)發(fā)展史，豐富學(xué)生的數學(xué)知識和對世界數學(xué)文化的了解，充分激發(fā)了學(xué)生繼續學(xué)習數學(xué)和發(fā)展數學(xué)的積極性，把生活中的實(shí)物抽象成幾何圖形，讓學(xué)生了解豐富變幻的圖形世界，培養了學(xué)生抽象思維能力，特別側重于培養學(xué)生認識事物，探索問(wèn)題，解決實(shí)際的能力。讓學(xué)生感興趣且愿意學(xué)，并且接受知識是循序漸進(jìn)的過(guò)程，隨著(zhù)數學(xué)知識的不斷學(xué)習，也使學(xué)生親身體會(huì )到了學(xué)習數學(xué)的重要意義：我們的生活中處處離不開(kāi)數學(xué)，處處需要數學(xué)，學(xué)習數學(xué)也是非常有意思的。三提高教學(xué)科技含量，充分利用多媒體。
幾何圖形可以直觀(guān)地表示出來(lái)，人們認識圖形的初級階段中主要依靠形象思維。遠古時(shí)期人們對幾何圖形的認識始于觀(guān)察、測量、比較等直觀(guān)實(shí)驗手段，現代兒童認識幾何圖形亦如此，人們可以通過(guò)直觀(guān)實(shí)驗了解幾何圖形，發(fā)現其中的規律。然而，因為幾何圖形本身具有抽象性和一般性，一種幾何概念可能包含無(wú)限多種不同的情形，例如有無(wú)數種形狀不同的三角形。對一種幾何概念所包含的一部分具體對象進(jìn)行直觀(guān)實(shí)驗所得到的認識，一定適合其他情況驗回答不了的問(wèn)題。因此，一般地，研究圖形的形狀、大小和位置.
培養邏輯推理能力，作了認真的考慮和精心的設計，把推理證明作為學(xué)生觀(guān)察、實(shí)驗、探究得出結論的自然延續。在這套教科書(shū)的幾何部分，七年級上、下兩冊要先后經(jīng)歷“說(shuō)點(diǎn)兒理”“說(shuō)理”“簡(jiǎn)單推理”幾個(gè)層次，有意識地逐步強化關(guān)于推理的初步訓練，主要做法是在問(wèn)題的分析中強調求解過(guò)程所依據的道理，體現事出有因、言之有據的思維習慣。
由于信息技術(shù)的發(fā)展與普及，直觀(guān)實(shí)驗手段在教學(xué)中日益增加，有些學(xué)校還建立了“數學(xué)實(shí)驗室”，這些對于幾何學(xué)的學(xué)習起到積極作用。隨著(zhù)教學(xué)研究的不斷深入，直觀(guān)實(shí)驗會(huì )在啟發(fā)誘導、化難為易、檢驗猜想等方面進(jìn)一步大顯身手。但是，直觀(guān)實(shí)驗終歸是數學(xué)學(xué)習的輔助手段，數學(xué)畢竟不是實(shí)驗科學(xué)，它不能象物理、化學(xué)、生物等學(xué)科那樣最后通過(guò)實(shí)驗來(lái)確定結論。實(shí)驗幾何只是學(xué)習幾何學(xué)的前奏曲或第一樂(lè )章，后面的樂(lè )曲建立在理性思維基礎上，邏輯推理是把演奏推向高潮的主要手段。
四轉變評價(jià)手段，讓每個(gè)學(xué)生找到學(xué)習數學(xué)的自信。
評價(jià)就其實(shí)質(zhì)來(lái)講，乃是一種監控機制。這種反饋監控機制包括"他律"與"自律"兩個(gè)方面。所謂"他律"是以他人評價(jià)為基礎的，"自律"是以自我評價(jià)為基礎的。每個(gè)人素質(zhì)生成都經(jīng)歷著(zhù)一個(gè)從"他律"到"自律"的發(fā)展過(guò)程，經(jīng)歷著(zhù)一個(gè)從學(xué)會(huì )評價(jià)他人到學(xué)會(huì )評價(jià)自己的發(fā)展過(guò)程。實(shí)施他人評價(jià)，完善素質(zhì)發(fā)展的他人監控機制很有必要。每個(gè)人都要以他人為鏡，從他人這面鏡子中照見(jiàn)自我。但發(fā)展的成熟、素質(zhì)的完善主要建立在自律的基礎上，是以素質(zhì)的自我評價(jià)、自我調節、自我教育為標志的。因此要改變單純由教師評價(jià)的現狀，提倡評價(jià)主體的多元化，把教師評價(jià)、同學(xué)評價(jià)、家長(cháng)評價(jià)及學(xué)生的自評相結合。尤其要突出學(xué)生的自評，提高他們的自我認識、自我調節、自我評價(jià)的能力，增強反思意識，培養健康的心理。 注重數學(xué)與生活的聯(lián)系，從學(xué)生認知規律和接受水平出發(fā)，這些理念貫徹到教材與課堂教學(xué)當中，很好地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。學(xué)生們善于提出問(wèn)題、敢于提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力強，已經(jīng)成為數學(xué)新課標下學(xué)生表現的一個(gè)標志。
通過(guò)學(xué)習幾何可以認識豐富多彩的幾何圖形，建立與發(fā)展空間觀(guān)念，掌握必要的幾何知識，培養運用這些知識認識世界與改造世界的能力。但是，這些并不是幾何學(xué)的全部教育功能。從更深層次看，學(xué)習幾何學(xué)的一個(gè)重要的作用是：以幾何圖形為載體，培養邏輯思維能力，提高理性思維水平。這正是自古希臘開(kāi)始幾何教學(xué)一直倍受重視的主要原因。
從實(shí)際需要看，一個(gè)普通人一生中運用幾何知識的時(shí)間、場(chǎng)合，要比他應該運用邏輯思維的時(shí)間、場(chǎng)合少得多。前者在特定的環(huán)境下發(fā)生，而后者經(jīng)常地、普遍地出現，它的作用遠比前者大得多。一個(gè)人學(xué)過(guò)幾何后，如果不繼續從事與數學(xué)關(guān)系密切的學(xué)習或工作，他一生中有可能很少甚至不會(huì )用到在某個(gè)幾何定理，但是他肯定應該經(jīng)常不斷地在不同程度上使用邏輯推理來(lái)分析問(wèn)題。當然，其他課程也可以培養學(xué)生的邏輯思維能力，學(xué)習幾何學(xué)并不是實(shí)現此目的之唯一途徑。但是，長(cháng)期以來(lái)幾何學(xué)被普遍認為是適合培養邏輯思維能力的絕好課程是客觀(guān)事實(shí)。形成這種狀況的原因主要有：幾何學(xué)的歷史悠久，學(xué)科體系成熟；幾何學(xué)體系的邏輯性特點(diǎn)格外突出；幾何學(xué)的研究對象是幾何圖形，結合幾何圖形，利用圖形語(yǔ)言，在一定程度上可以降低認識和理解邏輯推理的難度。
按照人的一般認知規律，認識幾何圖形的過(guò)程，也是從具體到抽象，從簡(jiǎn)單到復雜，從特殊到一般，從感性到理性的過(guò)程。根據教育心理學(xué)的規律可知，初中學(xué)生多處于認識方法發(fā)生升華的階段，他們對事物的認識已不滿(mǎn)足于表面的、孤立的層次，而有了向更深層次發(fā)展的要求，即向往“由此及彼，由表及里”的思維方式。從幾何教學(xué)的內容看，學(xué)生們從小學(xué)開(kāi)始已經(jīng)通過(guò)直觀(guān)實(shí)驗這種主要方式學(xué)習了基礎的圖形知識，在他們的頭腦中已經(jīng)積累了一定的關(guān)于圖形的感性認識，在初中階段應該更深入地在“為什么”的層面上認識圖形。顯然，單純的直觀(guān)實(shí)驗這種學(xué)習方式已經(jīng)不適應繼續深入學(xué)習的需要，因為這種方式難以真正從道理上對圖形規律進(jìn)行解釋?zhuān)壿嬐评淼姆绞讲拍軗酥厝�。因此，從“�?shí)驗幾何”向“推理幾何”的過(guò)渡成為初中幾何教學(xué)必須面對的問(wèn)題，培養邏輯推理能力成為初中幾何教學(xué)必須實(shí)現的教學(xué)目標。
認識幾何圖形既需要形象思維，又需要抽象思維，兩者相輔相成。雖然我們強調幾何教學(xué)中邏輯推理的重要性，但是并不排斥直觀(guān)實(shí)驗。直觀(guān)實(shí)驗是初級認識手段，邏輯推理是高級認識手段�！翱匆豢础薄傲恳涣俊薄白鲆蛔觥钡戎庇^(guān)實(shí)驗活動(dòng)在幾何學(xué)習的初始階段的重要性尤為突出，即使在推理幾何階段的學(xué)習中，直觀(guān)實(shí)驗也具有重要的輔助作用，人們常借助某些直觀(guān)特例來(lái)發(fā)現一般規律、探尋證明思路、理解抽象內容，有時(shí)直觀(guān)實(shí)驗與邏輯推理是交替進(jìn)行的。
讓學(xué)生享受數學(xué)的有趣：可利用愉快的游戲、生動(dòng)的故事、激烈的競賽、入境的表演、熱情的掌聲等創(chuàng )設出一種愉悅的學(xué)習情境，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習情趣；讓學(xué)生時(shí)常感受到“數學(xué)真奇妙！”，從而產(chǎn)生“我也想試一試！”的心理。
讓學(xué)生享受數學(xué)的有用：借助生活情境，讓學(xué)生尋找有關(guān)的數學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )到我們的生活中蘊涵著(zhù)豐富的數學(xué)問(wèn)題，感受數學(xué)學(xué)習在生活中的作用。
讓學(xué)生享受數學(xué)的精彩：創(chuàng )設一切機會(huì )讓學(xué)生學(xué)會(huì )思考，樂(lè )于思考、善于思考，只有這樣，數學(xué)才能展示其精彩的一面；在教學(xué)中可有意識地安排一些問(wèn)題讓學(xué)生多途徑思考，發(fā)現答案有多種多樣；讓他們體味出更多的精彩！享受數學(xué)的成功：“教育教學(xué)的本質(zhì)就是幫助學(xué)生成功�！币淮纬晒Φ臋C會(huì )卻可以十倍地增強學(xué)生的信心；因此，課堂上教師應毫不吝嗇自己鼓勵的眼神、贊許的話(huà)語(yǔ)，批改作業(yè)時(shí)盡量少一些令人生厭的“×”，可以寫(xiě)上“再算算”。
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