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初中數學(xué)人教版教案優(yōu)秀（精選11篇）
作為一位杰出的老師，時(shí)常需要編寫(xiě)教案，教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。那么你有了解過(guò)教案嗎？以下是小編為大家收集的初中數學(xué)人教版教案優(yōu)秀，歡迎閱讀與收藏。
初中數學(xué)教案優(yōu)秀 1
教學(xué)目標：
1、掌握一元二次方程的根與系數的關(guān)系并會(huì )初步應用。
2、培養學(xué)生分析、觀(guān)察、歸納的能力和推理論證的能力。
3、滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的規律。
4、培養學(xué)生去發(fā)現規律的積極性及勇于探索的精神。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)
根與系數的關(guān)系及其推導
難點(diǎn)
正確理解根與系數的關(guān)系。一元二次方程根與系數的關(guān)系是指一元二次方程兩根的和、兩根的積與系數的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
1、已知方程x2-ax-3a=0的一個(gè)根是6，則求a及另一個(gè)根的值。
2、由上題可知一元二次方程的系數與根有著(zhù)密切的關(guān)系。其實(shí)我們已學(xué)過(guò)的求根公式也反映了根與系數的關(guān)系，這種關(guān)系比較復雜，是否有更簡(jiǎn)潔的關(guān)系？
3、由求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a.觀(guān)察兩式右邊，分母相同，分子是-b+b2-4ac與-b-b2-4ac.兩根之間通過(guò)什么計算才能得到更簡(jiǎn)潔的關(guān)系？
二、探索新知
解下列方程，并填寫(xiě)表格：
方程x1 x2 x1+x2 x1x2
x2-2x=0
x2+3x-4=0
x2-5x+6=0
觀(guān)察上面的表格，你能得到什么結論？
�。�1）關(guān)于x的方程x2+px+q=0(p，q為常數，p2-4q≥0)的兩根x1，x2與系數p，q之間有什么關(guān)系？
�。�2）關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根x1，x2與系數a，b，c之間又有何關(guān)系呢？你能證明你的猜想嗎？
解下列方程，并填寫(xiě)表格：
方程x1 x2 x1+x2 x1x2
2x2-7x-4=0
3x2+2x-5=0
5x2-17x+6=0
小結：根與系數關(guān)系：
�。�1）關(guān)于x的方程x2+px+q=0(p，q為常數，p2-4q≥0)的兩根x1，x2與系數p，q的關(guān)系是：x1+x2=-p，x1x2=q（注意：根與系數關(guān)系的前提條件是根的判別式必須大于或等于零。）
�。�2）形如ax2+bx+c=0(a≠0)的'方程，可以先將二次項系數化為1，再利用上面的結論。
即：對于方程ax2+bx+c=0(a≠0)
∵a≠0，∴x2+bax+ca=0
∴x1+x2=-ba，x1x2=ca
�。ǹ梢岳们蟾浇o出證明）
例1不解方程，寫(xiě)出下列方程的兩根和與兩根積：
(1)x2-3x-1=0 (2)2x2+3x-5=0
(3)13x2-2x=0 (4)2x2+6x=3
(5)x2-1=0 (6)x2-2x+1=0
例2不解方程，檢驗下列方程的解是否正確？
(1)x2-22x+1=0 (x1=2+1，x2=2-1)
(2)2x2-3x-8=0 (x1=7+734，x2=5-734)
例3已知一元二次方程的兩個(gè)根是-1和2，請你寫(xiě)出一個(gè)符合條件的方程。（你有幾種方法？）
例4已知方程2x2+kx-9=0的一個(gè)根是-3，求另一根及k的值。
變式一：已知方程x2-2kx-9=0的兩根互為相反數，求k；
變式二：已知方程2x2-5x+k=0的兩根互為倒數，求k.
三、課堂小結
1、根與系數的關(guān)系。
2、根與系數關(guān)系使用的前提是：
(1)是一元二次方程；
(2)判別式大于等于零。
四、作業(yè)布置
1、不解方程，寫(xiě)出下列方程的兩根和與兩根積。
(1)x2-5x-3=0 (2)9x+2=x2 (3)6x2-3x+2=0
(4)3x2+x+1=0
2、已知方程x2-3x+m=0的一個(gè)根為1，求另一根及m的值。
3、已知方程x2+bx+6=0的一個(gè)根為-2，求另一根及b的值
初中數學(xué)教案優(yōu)秀 2
教學(xué)內容：
人教版七年級數學(xué)下冊第八章二元一次方程組第2節P96頁(yè)
教學(xué)目標：
�。�1）基礎知識與技能目標：會(huì )用代入消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組。
�。�2）過(guò)程與方法目標：經(jīng)歷探索代入消元法解二元一次方程的過(guò)程，理解代入消元法的基本思想所體現的化歸思想方法。
�。�3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)提供適當的情境資料，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣；在合作討論中學(xué)會(huì )交流與合作，培養良好的數學(xué)思想，逐步滲透類(lèi)比、化歸的意識。
教學(xué)重、難點(diǎn)與教學(xué)關(guān)鍵
教學(xué)重點(diǎn)：用代入消元法解二元一次方程組
教學(xué)難點(diǎn)：探索如何用代入消元法解二元一次方程組，感受“消元”思想。
教學(xué)關(guān)鍵：
把方程組中的某個(gè)方程變形，而后代入另一個(gè)方程中去，消去一個(gè)未知數，轉化成一元一次方程。學(xué)生分析授課對象為少數民族地區的七年級學(xué)生，基礎知識薄弱，特別是對一元一次方程內容掌握的不夠透徹，再加上厭學(xué)現象嚴峻，團結協(xié)作的能力差，本節課設計了他們感興趣的籃球比賽和常用的消毒液作為題材來(lái)研究二元一次方程組，既能調動(dòng)他們的學(xué)習興趣，又能解決本節課所涉及到的問(wèn)題，為以后的進(jìn)一步學(xué)習二元一次方程組做好鋪墊。
教學(xué)內容分析：
本節主要內容是在上節已認識二元一次方程（組)和二元一次方程(組）的解等概念的基礎上，來(lái)學(xué)習解方程組的第一種方法——代入消元法。并初步體會(huì )解二元一次方程組的基本思想“消元”。二元一次方程組的求解，不但用到了前面學(xué)過(guò)的一元一次方程的解法，是對過(guò)去所學(xué)知識的一個(gè)回顧和提高，同時(shí)，也為后面的利用方程組來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題打下了基礎。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題中二元一次方程組的應用，進(jìn)一步增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)、用數學(xué)的意識，體會(huì )學(xué)數學(xué)的價(jià)值和意義。初中階段要掌握的二元一次方程組的消元解法有代入消元法和加減消元法兩種，教材都是按先求解后應用的順序安排，這樣安排既可以在前一小節中有針對性的學(xué)習解法，又可在后一小節的應用中鞏固前面的知識，但教材相對應的練習安排較少，不過(guò)這樣也給了學(xué)生一較大的發(fā)揮空間。
教具準備與教師準備：
ppt多媒體課件投影儀
教學(xué)方法本節課采用“問(wèn)題引入——探究解法——歸納反思”的教學(xué)方法，堅持啟發(fā)式教學(xué)。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，導入新課籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負，每隊勝一場(chǎng)得2分，負一場(chǎng)得1分，保安族中學(xué)校隊為了爭取較好的名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊勝負場(chǎng)數分別是多少？
�。ǘ┖献鹘涣�，探究新知第一步，初步了解代入法1、在上述問(wèn)題中，除了用一元一次方程解答外，我們還可以設出兩個(gè)未知數，列出二元一次方程組學(xué)生活動(dòng)：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，兩個(gè)學(xué)生板演①設勝的場(chǎng)數是x,負的場(chǎng)數是y
x+y=22
2x+y=40
�、谠O勝的場(chǎng)數是x，則負的場(chǎng)數為22-x
2x+(22-x)=40
2、自主探究，小組討論那么怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？
3、學(xué)生歸納，教師作補充上面的解法，第一步是由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數用含另一未知數的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。
第二步，用代入法解方程組把下列方程寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式(1)2x-y=5(2)4x+3y-1=0學(xué)生活動(dòng)：嘗試自主完成，教師糾正思考：能否用含y的式子來(lái)表示x呢？
例1用代入法解方程組x-y=3①3x-8y=14②
思路點(diǎn)撥：先觀(guān)察這個(gè)方程組中哪一項系數較小，發(fā)現①中x的系數為1，這樣可以確定消x較簡(jiǎn)單，首先用含y的代數式表示x,而后再代入②消元。
解：由①變形得X=y+3③
把③代入②，得3(y+3)-8y=14
解這個(gè)方程，得y=-1
把y=-1代入③，得X=2
所以這個(gè)方程組的解是X=2y=-1
如何檢驗得到的結果是否正確？學(xué)生活動(dòng)：口答檢驗。
第三步，在實(shí)際生活中應用代入法解方程組
例2根據市場(chǎng)調查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產(chǎn)品的銷(xiāo)售數量（按瓶計算）比為2:5.某廠(chǎng)每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？思路點(diǎn)撥：本題是實(shí)際應用問(wèn)題，可采用二元一次方程組為工具求解，這就需要構建模型，尋找兩個(gè)等量關(guān)系，從題意可知：大瓶數：小瓶數=2：5；大瓶所裝消毒液+小瓶所裝消毒液=總生產(chǎn)量（解題過(guò)程略）教師活動(dòng)：?jiǎn)l(fā)引導學(xué)生構建二元一次方程組的模型。學(xué)生活動(dòng)：嘗試設出：這些消毒液應該分別裝：x個(gè)大瓶和y個(gè)小瓶，得到5x=2y500x+250y=22500000并解出x=20000y=50000
第四步，小組討論，得出步驟學(xué)生活動(dòng)：根據例1、例2的解題過(guò)程，你們能不能歸納一下用代入法解二元一次方程組的步驟呢？小組討論一下。學(xué)生歸納，教師補充，總結出代入法解二元一次方程組的步驟：
�、龠x取一個(gè)系數較簡(jiǎn)單的二元一次方程變形，用含有一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數；
�、趯⒆冃魏蟮姆匠檀肓硪粋�(gè)方程中，消去一個(gè)未知數，得到一個(gè)一元一次方程（在代入時(shí)，要注意不能代入原方程，只能代入另一個(gè)沒(méi)有變形的方程中，以達到消元的目的'。）；
�、劢膺@個(gè)一元一次方程，求出未知數的值；
�、軐⑶蟮玫奈粗獢档闹荡擘僦凶冃魏蟮姆匠讨�，求出另一個(gè)未知數的值；
�、萦谩皗”聯(lián)立兩個(gè)未知數的值，就是方程組的解；
�、拮詈髾z驗求得的結果是否正確（代入原方程組中進(jìn)行檢驗，方程是否滿(mǎn)足左邊=右邊）。
�。ㄈ┓纸M比賽，鞏固新知為了激發(fā)學(xué)生的興趣，鞏固所學(xué)的知識，我把全班分成4個(gè)小組，把書(shū)本P98頁(yè)練習設計成必答題、搶答題和風(fēng)險題幾個(gè)集知識性、趣味性于一體的獨立版塊，練習是由易到難、由淺到深，以小組比賽的形式呈現出來(lái)，這樣既提高了學(xué)生的積極性，培養了團隊精神，也使各類(lèi)學(xué)生的能力都得到不同的發(fā)展。
�。ㄋ模w納總結，知識回顧
1、通過(guò)這節課的學(xué)習活動(dòng)，你有什么收獲？
2、你認為在運用代入法解二元一次方程組時(shí)，應注意什么問(wèn)題？
�。ㄎ�)布置作業(yè)
1、作業(yè)：P103頁(yè)第1、2、4題
2、思考：提出在日常生活中可以利用二元一次方程組來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題。設計說(shuō)明代入消元法體現了數學(xué)學(xué)習中“化未知為已知”的化歸思想方法，化歸的原則就是將不熟悉的問(wèn)題化歸為比較熟悉的問(wèn)題，用于解決新問(wèn)題。
基于這點(diǎn)認識，本課按照“身邊的數學(xué)問(wèn)題引入—尋求一元一次方程的解法—探索二元一次方程組的代入消元法—典型例題—歸納代入法的一般步驟”的思路進(jìn)行設計。在教學(xué)過(guò)程中，充分調動(dòng)學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性和發(fā)揮教師的主導作用，堅持啟發(fā)式教學(xué)。教師創(chuàng )設有趣的情境，引發(fā)學(xué)生自覺(jué)參與學(xué)習活動(dòng)的積極性，使知識發(fā)現過(guò)程融于有趣的活動(dòng)中。重視知識的發(fā)生過(guò)程。將設未知數列一元一次方程的求解過(guò)程與二元一次方程組相比較，從而得到二元一次方程組的代入(消元）解法，這種比較，可使學(xué)生在復習舊知識的同時(shí)，使新知識得以掌握，這對于學(xué)生體會(huì )新知識的產(chǎn)生和形成過(guò)程是十分重要的。
初中數學(xué)教案優(yōu)秀 3
一、教學(xué)目標
1、了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法。
2、掌握平行線(xiàn)的第二個(gè)判定定理，會(huì )用判定公理及定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證。
3、通過(guò)第二個(gè)判定定理的推導，培養學(xué)生分析問(wèn)題、進(jìn)行推理的能力。
4、使學(xué)生了解知識來(lái)源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐，只有學(xué)好文化知識，才有解決實(shí)際問(wèn)題的本領(lǐng)，從而對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習目的的教育。
二、學(xué)法引導
1、教師教法：?jiǎn)l(fā)式引導發(fā)現法。
2、學(xué)生學(xué)法：積極參與、主動(dòng)發(fā)現、發(fā)展思維。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)
判定定理的推導和例題的解答。
�。ǘ╇y點(diǎn)
使用符號語(yǔ)言進(jìn)行推理。
�。ㄈ┙鉀Q辦法
1、通過(guò)教師正確引導，學(xué)生積極思維，發(fā)現定理，解決重點(diǎn)。
2、通過(guò)教師指導，學(xué)生自行完成推理過(guò)程，解決難點(diǎn)及疑點(diǎn)。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
三角板、投影儀、自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
1、通過(guò)設計練習，復習基礎，創(chuàng )造情境，引入新課。
2、通過(guò)教師指導，學(xué)生探索新知，練習鞏固，完成新授。
3、通過(guò)學(xué)生自己總結完成小結。
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
掌握平行線(xiàn)的第二個(gè)定理的推理，并能運用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明，培養學(xué)生的邏輯思維能力。
�。ǘ┱w感知
以情境創(chuàng )設，設計懸念，引出課題，以引導學(xué)生的思維，發(fā)現新知，以變式訓練鞏固新知。
�。ㄈ┙虒W(xué)過(guò)程
創(chuàng )設情境，復習引入
師：上節課我們學(xué)習了平行線(xiàn)的判定公理和一種判定方法，根據所學(xué)看下面的問(wèn)題（出示投影）。
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答第1、2題。
師：你能說(shuō)出有什么條件，就可以判定兩條直線(xiàn)平行呢？
學(xué)生活動(dòng)：由第1、2題，學(xué)生思考分析，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線(xiàn)平行。
教師將第3題圖形畫(huà)在黑板上。
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答理由，同角的'補角相等。
師：要求學(xué)生寫(xiě)出符號推理過(guò)程，并板書(shū)。
八、教法說(shuō)明
本節課是前一節課的繼續，是在前一節課的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，所以通過(guò)第1、2兩題復習上節課所學(xué)平行線(xiàn)判定的兩個(gè)方法，使學(xué)生明確，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線(xiàn)平行。第3題是為推導本節到定定理做鋪墊，即如果同旁?xún)冉腔パa，則可以推出同位角相等，也可以推出內錯角相等，為定理的推理論證，分散了難點(diǎn)。
師：第4題是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，題目中已知的兩個(gè)角是什么位置關(guān)系角？
學(xué)生活動(dòng)：同分內角。
師：它們有什么關(guān)系。
學(xué)生活動(dòng)：互補。
師：這個(gè)問(wèn)題就是知道同分內角互補了，那么兩條直線(xiàn)是不是平行的呢？這就是這節課我們要研究的問(wèn)題。
初中數學(xué)教案優(yōu)秀 4
教學(xué)目標
1.使學(xué)生認識字母表示數的意義，了解字母表示數是數學(xué)的一大進(jìn)步；
2.了解代數式的概念，使學(xué)生能說(shuō)出一個(gè)代數式所表示的數量關(guān)系；
3.通過(guò)對用字母表示數的講解，初步培養學(xué)生觀(guān)察和抽象思維的能力；
4.通過(guò)本節課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會(huì )從特殊到一般的的數學(xué)思想方法。
教學(xué)建議
1. 知識結構：本小節先回顧了小學(xué)學(xué)過(guò)的字母表示的兩種實(shí)例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數的優(yōu)越性，進(jìn)而引出代數式的概念。
2.教學(xué)重點(diǎn)分析：教科書(shū)，介紹了小學(xué)用字母表示數的實(shí)例，一個(gè)是運算律，一個(gè)是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現用字母表示數所具有的簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數學(xué)從算術(shù)到代數的一大進(jìn)步，是代數的顯著(zhù)特點(diǎn)。運用算術(shù)的方法解決問(wèn)題，是小學(xué)學(xué)生的思維方法 ，現在，從具體的數過(guò)渡到用字母表示數，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個(gè)質(zhì)的飛躍。對代數式的概念課文沒(méi)有直接給出，而是用實(shí)例形象地說(shuō)明了代數式的概念。對代數式的概念可以從三個(gè)方面去理解：
(1)從具體的數到用字母表示數,是抽象思維的開(kāi)始,體現了特殊與一般的辨證關(guān)系,用字母表示數具有簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性.
(2)代數式中并不要求數和表示數的字母同時(shí)出現，單獨的一個(gè)數和字母也是代數式.如：2，m都是代數式.等都不是代數式.
3.教學(xué)難點(diǎn)分析：能正確說(shuō)出一個(gè)代數式的數量關(guān)系，即用語(yǔ)言表達代數式的意義，一定要理清代數式中含有的各種運算及其順序。用語(yǔ)言表達代數式的意義，具體說(shuō)法沒(méi)有統一規定，以簡(jiǎn)明而不引起誤會(huì )為出發(fā)點(diǎn)。
如：說(shuō)出代數式7(a-3)的意義。
分析 7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模棱兩可之感。代數式7(a-3)的最后運算是積，應把a-3作為一個(gè)整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。
4.書(shū)寫(xiě)代數式的注意事項：
(1)代數式中數字與字母或者字母與字母相乘時(shí)，通常把乘號簡(jiǎn)寫(xiě)作“·”或省略不寫(xiě)，同時(shí)要求數字應寫(xiě)在字母前面.
如3×a ，應寫(xiě)作3.a 或寫(xiě)作3a ，a×b 應寫(xiě)作3.a 或寫(xiě)作ab .帶分數與字母相乘，應把帶分數化成假分數，
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.數字與數字相乘一般仍用“×”號.
(2)代數式中有除法運算時(shí)，一般按照分數的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě).
(3)含有加減運算的代數式需注明單位時(shí)，一定要把整個(gè)式子括起來(lái).
5.對本節例題的分析：
例1是用代數式表示幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的數量關(guān)系，這些小學(xué)都學(xué)過(guò).比較復雜一些的數量關(guān)系的代數式表示,課文安排在下一節中專(zhuān)門(mén)介紹.
例2是說(shuō)出一些比較簡(jiǎn)單的代數式的意義.因為代數式中用字母表示數,所以把字母也看成數,一種特殊的數,就可以像看待原來(lái)比較熟悉的數式一樣,說(shuō)出一個(gè)代數式所表示的數量關(guān)系,只是另外還要考慮乘號可能省略等新規定而已.
6.教法建議
(1)因為這一章知識大部分在小學(xué)學(xué)習過(guò)，講授新課之前要先復習小學(xué)學(xué)過(guò)的運算律，在學(xué)生原有的認知結構上，提出新的問(wèn)題。這樣即復習了舊知識，又引出了新知識，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。在教學(xué)中，一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好小學(xué)數學(xué)與初中代數的銜接，使學(xué)生有一個(gè)良好的開(kāi)端。
(2)在本節的學(xué)習過(guò)程中,要使學(xué)生理解代數式的概念,首先要給學(xué)生多舉例子(學(xué)生比較熟悉、貼近現實(shí)生活的例子)，使學(xué)生從感性上認識什么是代數式,理清代數式中的運算和運算順序,才能正確說(shuō)出一個(gè)代數式所表示的數量關(guān)系,從而認識字母表示數的意義——普遍性、簡(jiǎn)明性，也為列代數式做準備。
(3)條件比較好的學(xué)校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，增強學(xué)生自主學(xué)習的能力。
(4)老師在講解第一節之前，一定要對全章內容和課時(shí)安排有一個(gè)了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學(xué)生系統的而不是一些零散的知識，久而久之，學(xué)生頭腦中自然會(huì )形成一個(gè)完整的知識體系。
(5)因為是新學(xué)期代數的.第一節課，老師一定要給學(xué)生一個(gè)好印象，好的開(kāi)端等于成功了一半。那么，怎么才能給學(xué)生留下好印象呢?首先，你要盡量在學(xué)生面前展示自己的才華。比，英語(yǔ)口語(yǔ)好的老師，可以用英語(yǔ)做一個(gè)自我介紹，然后為學(xué)生說(shuō)一段祝福語(yǔ)。第二，上課時(shí)盡量使用多種語(yǔ)言與學(xué)生交流，其中包括情感語(yǔ)言(眉目語(yǔ)言、手勢語(yǔ)言等)，讓學(xué)生感受到老師對他的關(guān)心。
7.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：用字母表示數的意義
難點(diǎn)：學(xué)會(huì )用字母表示數及正確說(shuō)出一個(gè)代數式所表示的數量關(guān)系。
教學(xué)設計示例
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有的認知結構提出問(wèn)題
1在小學(xué)我們曾學(xué)過(guò)幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?
(通過(guò)啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數的五種運算律)
(1)加法交換律 a+b=b+a；
(2)乘法交換律 a·b=b·a；
(3)加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)；
(4)乘法結合律 (ab)c=a(bc)；
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出：
(1)“×”也可以寫(xiě)成“·”號或者省略不寫(xiě)，但數與數之間相乘，一般仍用“×”；
(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數的字母，它代表我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一切數
2(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時(shí)，騎車(chē)要1小時(shí)，乘汽車(chē)要0.25小時(shí)，試問(wèn)步行、騎車(chē)、乘汽車(chē)的速度分別是多少?
3若用s表示路程，t表示時(shí)間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎?
4(投影)一個(gè)正方形的邊長(cháng)是a厘米，則這個(gè)正方形的周長(cháng)是多少?面積是多少?
(用I厘米表示周長(cháng)，則I=4a厘米；用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)
此時(shí)，教師應指出：
(1)用字母表示數可以把數或數的關(guān)系，簡(jiǎn)明的表示出來(lái)；
(2)在公式與中，用字母表示數也會(huì )給運算帶來(lái)方便；
(3)像上面出現的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代數式.那么究竟什么叫代數式呢?代數式的意義又是什么呢?這正是本節課我們將要學(xué)習的內容.
三、講授新課
1代數式
單獨的一個(gè)數字或單獨的一個(gè)字母以及用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫代數式.學(xué)習代數，首先要學(xué)習用代數式表示數量關(guān)系，明確代數上的意義
2舉例說(shuō)明
例1 填空：
(1)每包書(shū)有12冊，n包書(shū)有__________冊；
(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃；
(3)棱長(cháng)是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米；
(4)產(chǎn)量由m千克增長(cháng)10%，就達到_______千克
(此例題用投影給出，學(xué)生口答完成)
解：
(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m
例2 說(shuō)出下列代數式的意義：
解：
(1)2a+3的意義是2a與3的和；(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積；
(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方
說(shuō)明：
(1)本題應由教師示范來(lái)完成；
(2)對于代數式的意義，具體說(shuō)法沒(méi)有統一規定，以簡(jiǎn)明而不致引起誤會(huì )為出發(fā)點(diǎn)如第(1)小題也可以說(shuō)成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等
例3 用代數式表示：
(1)m與n的和除以10的商；
(2)m與5n的差的平方；
(3)x的2倍與y的和；
(4)ν的立方與t的3倍的積
分析：用代數式表示用語(yǔ)言敘述的數量關(guān)系要注意：①弄清代數式中括號的使用；②字母與數字做乘積時(shí)，習慣上數字要寫(xiě)在字母的前面
四、課堂練習
1填空：(投影)
(1)n箱蘋(píng)果重p千克，每箱重_____千克；
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_(kāi)____厘米；
(3)底為a，高為h的三角形面積是______；
(4)全校學(xué)生人數是x，其中女生占48%?則女生人數是____，男生人數是____
2說(shuō)出下列代數式的意義：(投影)
3用代數式表示：(投影)
(1)x與y的和；
(2)x的平方與y的立方的差；
(3)a的60%與b的2倍的和；
(4)a除以2的商與b除3的商的和
五、師生共同小結
首先，提出如下問(wèn)題：
1本節課學(xué)習了哪些內容?2用字母表示數的意義是什么?
3什么叫代數式?
教師在學(xué)生回答上述問(wèn)題的基礎上，指出：
�、俅鷶凳綄�(shí)際上就是算式，字母像數字一樣也可以進(jìn)行運算；
�、谠诖鷶凳胶瓦\算結果中，如有單位時(shí)，要正確地使用括號
六、作業(yè)
1一個(gè)三角形的三條邊的長(cháng)分別的a，b，c，求這個(gè)三角形的周長(cháng)
2張強比王華大3歲，當張強a歲時(shí)，王華的年齡是多少?
3飛機的速度是汽車(chē)的40倍，自行車(chē)的速度是汽車(chē)的1/3 ，若汽車(chē)的速度是ν千米/時(shí)，那么，飛機與自行車(chē)的速度各是多少?
4a千克大米的售價(jià)是6元，1千克大米售多少元?
5圓的半徑是R厘米，它的面積是多少?
6用代數式表示：
(1)長(cháng)為a，寬為b米的長(cháng)方形的周長(cháng)；
(2)寬為b米，長(cháng)是寬的2倍的長(cháng)方形的周長(cháng)；
(3)長(cháng)是a米，寬是長(cháng)的1/3 的長(cháng)方形的周長(cháng)；
(4)寬為b米，長(cháng)比寬多2米的長(cháng)方形的周長(cháng)
初中數學(xué)教案優(yōu)秀 5
教學(xué)目標：
�。�1）能夠根據實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數關(guān)系式，并求出函數的自變量的取值范圍。
�。�2）注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認識，培養學(xué)生的良好的學(xué)習習慣
重點(diǎn)難點(diǎn)：
能夠根據實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數關(guān)系式，并求出函數的自變量的取值范圍。
教學(xué)過(guò)程：
一、試一試
1.設矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長(cháng)為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長(cháng)，進(jìn)而得出矩形的面積ym2．試將計算結果填寫(xiě)在下表的空格中，
2．x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?
3．我們發(fā)現，當AB的長(cháng)(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數，試寫(xiě)出這個(gè)函數的關(guān)系式，
對于1.，可讓學(xué)生根據表中給出的'AB的長(cháng)，填出相應的BC的長(cháng)和面積，然后引導學(xué)生觀(guān)察表格中數據的變化情況，提出問(wèn)題：
(1)從所填表格中，你能發(fā)現什么？
(2)對前面提出的問(wèn)題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思考、交流、發(fā)表意見(jiàn)，達成共識：當AB的長(cháng)為5cm，BC的長(cháng)為10m時(shí)，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。 對于2，可讓學(xué)生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見(jiàn)。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0 ＜x ＜10。 對于3，教師可提出問(wèn)題：
(1)當AB=xm時(shí)，BC長(cháng)等于多少m?
(2)面積y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函數關(guān)系式．
二、提出問(wèn)題
某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷(xiāo)出約100件．該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷(xiāo)售量的辦法來(lái)提高利潤，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調查，發(fā)現這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷(xiāo)售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷(xiāo)售利潤最大? 在這個(gè)問(wèn)題中，可提出如下問(wèn)題供學(xué)生思考并回答：
1．商品的利潤與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷(xiāo)售量之間有什么關(guān)系?
[利潤=(售價(jià)－進(jìn)價(jià))×銷(xiāo)售量]
2．如果不降低售價(jià)，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?
[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]
3．若每件商品降價(jià)x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷(xiāo)
售約多少件商品?
[(10－8－x)；(100＋100x)]
4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，
[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]
5．若設該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數關(guān)系式。
[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]
將函數關(guān)系式y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化為：
y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1) 將函數關(guān)系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為： y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………………(2)
三、觀(guān)察；概括
1.教師引導學(xué)生觀(guān)察函數關(guān)系式(1)和(2)，提出以下問(wèn)題讓學(xué)生思考回答；
(1)函數關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)?
(各有1個(gè))
(2)多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式? (分別是二次多項式)
(3)函數關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)?
(都是用自變量的二次多項式來(lái)表示的)
(4)本章導圖中的問(wèn)題以及P1頁(yè)的問(wèn)題2有什么共同特點(diǎn)？ 讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見(jiàn)，歸結為：自變量x為何值時(shí)，函數y取得最大值。
2．二次函數定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、c是常數，a≠0)的函數叫做x的二次函數，a叫做二次函數的系數，b叫做一次項的系數，c叫作常數項．
四、課堂練習
1.(口答)下列函數中，哪些是二次函數?
(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1
(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1
2．P3練習第1，2題。
五、小結
1．請敘述二次函數的定義．
2，許多實(shí)際問(wèn)題可以轉化為二次函數來(lái)解決，請你聯(lián)系生活實(shí)際，編一道二次函數應用題，并寫(xiě)出函數關(guān)系式。
六、作業(yè)：略
初中數學(xué)教案優(yōu)秀 6
一、教學(xué)目的：
1．理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法；會(huì )用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計算；
2．在菱形的判定方法的探索與綜合應用中，培養學(xué)生的觀(guān)察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：菱形的兩個(gè)判定方法．
2．教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運用．
三、例題的意圖分析
本節課安排了兩個(gè)例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補充的題目，這兩個(gè)題目都是菱形判定方法的直接的運用，主要目的是能讓學(xué)生掌握菱形的判定方法，并會(huì )用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計算．這些題目的推理都比較簡(jiǎn)單，學(xué)生掌握起來(lái)不會(huì )有什么困難，可以讓學(xué)生自己去完成．程度好一些的班級，可以選講例3．
四、課堂引入
1．復習
�。�1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；
�。�2）菱形的性質(zhì)1 菱形的四條邊都相等；性質(zhì)2 菱形的對角線(xiàn)互相平分，并且每條對角線(xiàn)平分一組對角；
�。�3）運用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應具備幾個(gè)條件？（判定：2個(gè)條件）
2．【問(wèn)題】要判定一個(gè)四邊形是菱形，除根據定義判定外，還有其它的判定方法嗎？
3．【探究】（教材P109的探究）用一長(cháng)一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉動(dòng)的十字，四周?chē)弦桓鹌そ�，做成一個(gè)四邊形．轉動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？
通過(guò)演示，容易得到：
菱形判定方法1 對角線(xiàn)互相垂直的.平行四邊形是菱形．
注意此方法包括兩個(gè)條件：
�。�1）是一個(gè)平行四邊形；
�。�2）兩條對角線(xiàn)互相垂直．
通過(guò)教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：
菱形判定方法2 四邊都相等的四邊形是菱形．
五、例習題分析
例1 （教材P109的例3）略
例2（補充）已知：如圖 ABCD的對角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)與邊AD、BC分別交于E、F．
求證：四邊形AFCE是菱形．
證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ AE∥FC．
∴ ∠1=∠2．
又 ∠AOE=∠COF，AO=CO，
∴ △AOE≌△COF．
∴ EO=FO．
∴ 四邊形AFCE是平行四邊形．
又 EF⊥AC，
∴ AFCE是菱形(對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形)．
※例3（選講） 已知：如圖，△ABC中， ∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB與D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．
求證：四邊形CEHF為菱形．
略證：易證CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因為∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．
所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四邊形CEHF為菱形．
六、隨堂練習
1．填空：
�。�1）對角線(xiàn)互相平分的四邊形是 ；
�。�2）對角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是________；
�。�3）對角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是________；
�。�4）兩組對邊分別平行，且對角線(xiàn) 的四邊形是菱形．
2．畫(huà)一個(gè)菱形，使它的兩條對角線(xiàn)長(cháng)分別為6cm、8cm．
3．如圖，O是矩形ABCD的對角線(xiàn)的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。
七、課后練習
1．下列條件中，能判定四邊形是菱形的是 （ ）．
�。ˋ）兩條對角線(xiàn)相等 （B）兩條對角線(xiàn)互相垂直
�。–）兩條對角線(xiàn)相等且互相垂直 （D）兩條對角線(xiàn)互相垂直平分
2．已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點(diǎn)，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求證：四邊形MEND是菱形．
3．做一做：
設計一個(gè)由菱形組成的花邊圖案．花邊的長(cháng)為15 cm，寬為4 cm，由有一條對角線(xiàn)在同一條直線(xiàn)上的四個(gè)菱形組成，前一個(gè)菱形對角線(xiàn)的交點(diǎn)，是后一個(gè)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)．畫(huà)出花邊圖形．
初中數學(xué)教案優(yōu)秀 7
教學(xué)目的
1、使學(xué)生了解無(wú)理數和實(shí)數的概念，掌握實(shí)數的分類(lèi)，會(huì )準確判斷一個(gè)數是有理數還是無(wú)理數。
2、使學(xué)生能了解實(shí)數絕對值的意義。
3、使學(xué)生能了解數軸上的點(diǎn)具有一一對應關(guān)系。
4、由實(shí)數的分類(lèi)，滲透數學(xué)分類(lèi)的思想。
5、由實(shí)數與數軸的一一對應，滲透數形結合的思想。
教學(xué)分析
重點(diǎn)：無(wú)理數及實(shí)數的概念。
難點(diǎn)：有理數與無(wú)理數的區別，點(diǎn)與數的一一對應。
教學(xué)過(guò)程
一、復習
1、什么叫有理數？
2、有理數可以如何分類(lèi)？
�。ò炊x分與按大小分。）
二、新授
1、無(wú)理數定義：無(wú)限不循環(huán)小數叫做無(wú)理數。
判斷：無(wú)限小數都是無(wú)理數；無(wú)理數都是無(wú)限小數；帶根號的數都是無(wú)理數。
2、實(shí)數的定義：有理數與無(wú)理數統稱(chēng)為實(shí)數。
3、按課本中列表，將各數間的聯(lián)系介紹一下。
除了按定義還能按大小寫(xiě)出列表。
4、實(shí)數的相反數：
5、實(shí)數的絕對值：
6、實(shí)數的運算
講解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的'值是多少？
例2，判斷題：
�。�1）任何實(shí)數的偶次冪是正實(shí)數。（ ）
�。�2）在實(shí)數范圍內，若| x|=|y|則x=y。（ ）
�。�3）0是最小的實(shí)數。（ ）
�。�4）0是絕對值最小的實(shí)數。（ ）
解：略
三、練習
P148 練習：3、4、5、6。
四、小結
1、今天我們學(xué)習了實(shí)數，請同學(xué)們首先要清楚，實(shí)數是如何定義的，它與有理數是怎樣的關(guān)系，二是對實(shí)數兩種不同的分類(lèi)要清楚。
2、要對應有理數的相反數與絕對值定義及運算律和運算性質(zhì)，來(lái)理解在實(shí)數中的運用。
五、作業(yè)
1、P150 習題Ａ：３。
2、基礎訓練：同步練習1。
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一、教學(xué)目標
1、了解二次根式的意義；
2、掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問(wèn)題；
3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應用；
4、通過(guò)二次根式的計算培養學(xué)生的邏輯思維能力；
5、通過(guò)二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱(chēng)性、規律性的.數學(xué)美。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：
�。�1）二次根的意義；
�。�2）二次根式中字母的取值范圍。
難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式、講練結合。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵土曁釂�(wèn)
1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？
2、說(shuō)出下列各式的意義，并計算
�。ǘ┮胄抡n
新課：二次根式
定義：式子叫做二次根式。
對于請同學(xué)們討論論應注意的問(wèn)題，引導學(xué)生總結：
�。�1）式子只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？
若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。
�。�2）是二次根式，而，提問(wèn)學(xué)生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次
根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說(shuō)明為什么是二次根式。下面例題根據二次根式定義，由學(xué)生分析、回答。
例1當a為實(shí)數時(shí)，下列各式中哪些是二次根式？
例2 x是怎樣的實(shí)數時(shí)，式子在實(shí)數范圍有意義？
解：略。
說(shuō)明：這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數時(shí)，x—3是非負數，式子有意義。
例3當字母取何值時(shí)，下列各式為二次根式：
分析：由二次根式的定義，被開(kāi)方數必須是非負數，把問(wèn)題轉化為解不等式。
解：
�。�1）∵a、b為任意實(shí)數時(shí)，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實(shí)數時(shí)，是二次根式。
�。�2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時(shí)，是二次根式。
�。�3），且x≠0，∴x>0，當x>0時(shí)，是二次根式。
�。�4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。當x>2時(shí)，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿(mǎn)足的條件：
分析：這個(gè)例題根據二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應滿(mǎn)足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義。即：只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開(kāi)方數都大于等于零。
解：
�。�1）由2a+3≥0，得。
�。�2）由，得3a—1>0，解得。
�。�3）由于x取任何實(shí)數時(shí)都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數。
�。�4）由—b2≥0得b2≤0，只有當b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿(mǎn)足的條件是：b=0。
初中數學(xué)教案優(yōu)秀 9
一、教材分析
本節課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（六三學(xué)制）七年級下冊第七章第三節多邊形內角和。
二、教學(xué)目標
1、知識目標：了解多邊形內角和公式。
2、數學(xué)思考：通過(guò)把多邊形轉化成三角形體會(huì )轉化思想在幾何中的運用，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì )從特殊到一般的認識問(wèn)題的方法。
3、解決問(wèn)題：通過(guò)探索多邊形內角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法并能有效地解決問(wèn)題。
4、情感態(tài)度目標：通過(guò)猜想、推理活動(dòng)感受數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索以及數學(xué)結論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習熱情。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索多邊形內角和。
難點(diǎn)：探索多邊形內角和時(shí)，如何把多邊形轉化成三角形。
四、教學(xué)方法：
引導發(fā)現法、討論法
五、教具、學(xué)具
教具：多媒體課件
學(xué)具：三角板、量角器
六、教學(xué)媒體：
大屏幕、實(shí)物投影
七、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，設疑激思
師：大家都知道三角形的內角和是180，那么四邊形的內角和，你知道嗎？
活動(dòng)一：探究四邊形內角和。
在獨立探索的基礎上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問(wèn)題的方法。
方法一：用量角器量出四個(gè)角的度數，然后把四個(gè)角加起來(lái)，發(fā)現內角和是360。
方法二：把兩個(gè)三角形紙板拼在一起構成四邊形，發(fā)現兩個(gè)三角形內角和相加是360。
接下來(lái)，教師在方法二的基礎上引導學(xué)生利用作輔助線(xiàn)的方法，連結四邊形的對角線(xiàn)，把一個(gè)四邊形轉化成兩個(gè)三角形。
師：你知道五邊形的內角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？
活動(dòng)二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。
學(xué)生先獨立思考每個(gè)問(wèn)題再分組討論。
關(guān)注：
�。�1）學(xué)生能否類(lèi)比四邊形的方式解決問(wèn)題得出正確的結論。
�。�2）學(xué)生能否采用不同的方法。
學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流（五邊形的內角和）
方法1：把五邊形分成三個(gè)三角形，3個(gè)180的和是540。
方法2：從五邊形內部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個(gè)三角形，然后用5個(gè)180的和減去一個(gè)周角360。結果得540。
方法3：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形，然后用4個(gè)180的和減去一個(gè)平角180，結果得540。
方法4：把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，然后用180加上360，結果得540。
師：你真聰明！做到了學(xué)以致用。
交流后，學(xué)生運用幾何畫(huà)板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內角和之后，同學(xué)們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類(lèi)比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720，十邊形內角和是1440。
�。ǘ┮晁伎�，培養創(chuàng )新
師：通過(guò)前面的討論，你能知道多邊形內角和嗎？
活動(dòng)三：探究任意多邊形的內角和公式。
思考：
�。�1）多邊形內角和與三角形內角和的關(guān)系？
�。�2）多邊形的邊數與內角和的關(guān)系？
�。�3）從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引的對角線(xiàn)分三角形的個(gè)數與多邊形邊數的關(guān)系？
學(xué)生結合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結果進(jìn)行交流。
發(fā)現1：四邊形內角和是2個(gè)180的和，五邊形內角和是3個(gè)180的和，六邊形內角和是4個(gè)180的和，十邊形內角和是8個(gè)180的和。發(fā)現2：多邊形的邊數增加1，內角和增加180。
發(fā)現3：一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對角線(xiàn)分三角形的個(gè)數與邊數n存在（n-2）的關(guān)系。
得出結論：多邊形內角和公式：（n-2）·180。
�。ㄈ⿲�(shí)際應用，優(yōu)勢互補
1、口答：
�。�1）七邊形內角和（）
�。�2）九邊形內角和（）
�。�3）十邊形內角和（）
2、搶答：
�。�1）一個(gè)多邊形的內角和等于1260，它是幾邊形？
�。�2）一個(gè)多邊形的`內角和是1440，且每個(gè)內角都相等，則每個(gè)內角的度數是（）。
3、討論回答：一個(gè)多邊形的內角和比四邊形的內角和多540，并且這個(gè)多邊形的各個(gè)內角都相等，這個(gè)多邊形每個(gè)內角等于多少度？
�。ㄋ模└爬ù鎯�
學(xué)生自己歸納總結：
1、多邊形內角和公式
2、運用轉化思想解決數學(xué)問(wèn)題
3、用數形結合的思想解決問(wèn)題
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)：練習冊第93頁(yè)1、2、3
八、教學(xué)反思：
1、教的轉變
本節課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習的組織者、引導者、合作者與共同研究者，在引導學(xué)生畫(huà)圖、測量發(fā)現結論后，利用幾何畫(huà)板直觀(guān)地展示，激發(fā)學(xué)生自覺(jué)探究數學(xué)問(wèn)題，體驗發(fā)現的樂(lè )趣。
2、學(xué)的轉變
學(xué)生的角色從學(xué)會(huì )轉變?yōu)闀?huì )學(xué)。本節課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì )課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉變
整節課以“流暢、開(kāi)放、合作、隱導”為基本特征，教師對學(xué)生的思維減少干預，教學(xué)過(guò)程呈現一種比較流暢的特征。整節課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對話(huà)”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現的價(jià)值。
初中數學(xué)教案優(yōu)秀 10
教學(xué)目標
1．經(jīng)歷不同的拼圖方法驗證公式的過(guò)程，在此過(guò)程中加深對因式分解、整式運算、面積等的認識。
2．通過(guò)驗證過(guò)程中數與形的結合，體會(huì )數形結合的思想以及數學(xué)知識之間內在聯(lián)系，每一部分知識并不是孤立的。
3．通過(guò)豐富有趣的拼圖活動(dòng)，經(jīng)歷觀(guān)察、比較、拼圖、計算、推理交流等過(guò)程，發(fā)展空間觀(guān)念和有條理地思考和表達的能力，獲得一些研究問(wèn)題與合作交流方法與經(jīng)驗。
4．通過(guò)獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數學(xué)學(xué)習的信心。通過(guò)豐富有趣拼的圖活動(dòng)增強對數學(xué)學(xué)習的興趣。
重點(diǎn)
1．通過(guò)綜合運用已有知識解決問(wèn)題的過(guò)程，加深對因式分解、整式運算、面積等的認識。
2．通過(guò)拼圖驗證公式的過(guò)程，使學(xué)習獲得一些研究問(wèn)題與合作交流的方法與經(jīng)驗。
難點(diǎn)
利用數形結合的方法驗證公式
教學(xué)方法
動(dòng)手操作，合作探究課型新授課教具投影儀
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
情景設置：
你已知道的關(guān)于驗證公式的拼圖方法有哪些？（教師在此給予學(xué)生獨立思考和討論的時(shí)間，讓學(xué)生回想前面拼圖。）
新課講解：
把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過(guò)圖形面積的計算，常�？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶�。美國第二十任總統伽菲爾德就由這個(gè)圖（由兩個(gè)邊長(cháng)分別為a、b、c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個(gè)新的圖形）得出：c2=a2+b2他的證法在數學(xué)史上被傳為佳話(huà)。他是這樣分析的，如圖所示：
教師接著(zhù)在介紹教材第94頁(yè)例題的拼法及相關(guān)公式
提問(wèn)：還能通過(guò)怎樣拼圖來(lái)解決以下問(wèn)題
�。�1）任意選取若干塊這樣的硬紙片，嘗試拼成一個(gè)長(cháng)方形，計算它的面積，并寫(xiě)出相應的等式；
�。�2）任意寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于a、b的二次三項式，如a2+4ab+3b2
試用拼一個(gè)長(cháng)方形的'方法，把這個(gè)二次三項式因式分解。
這個(gè)問(wèn)題要給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間進(jìn)行討論和拼圖，教師在這要引導適度，不要限制學(xué)生思維，同時(shí)鼓勵學(xué)生在拼圖過(guò)程中進(jìn)行交流合作
了解學(xué)生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗證的情況。教師在巡視過(guò)程中，及時(shí)指導，并讓學(xué)生展示自己的拼圖及讓學(xué)生講解驗證公式的方法，并根據不同學(xué)生的不同狀況給予適當的引導，引導學(xué)生整理結論。
小結：
從這節課中你有哪些收獲？
�。ń處煈o予學(xué)生充分的時(shí)間鼓勵學(xué)生暢所欲言，只要是學(xué)生的感受和想法，教師要多鼓勵、多肯定。最后，教師要對學(xué)生所說(shuō)的進(jìn)行全面的總結。）
學(xué)生回答
a（b+c+d）=ab+ac+ad
�。╝+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd
�。╝+b）2=a2+2ab+b2
學(xué)生拿出準備好的硬紙板制作
給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行拼圖、思考、交流經(jīng)驗，對于有困難的學(xué)生教師要給予適當引導。
作業(yè)第95頁(yè)第3題
板書(shū)設計
復習例1板演
………………
………………
……例2……
………………
………………
教學(xué)后記
初中數學(xué)教案優(yōu)秀 11
教學(xué)目標：
1、 在現實(shí)情境中理解線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)等簡(jiǎn)單圖形（知識目標）
2、 會(huì )說(shuō)出線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的特征；會(huì )用字母表示線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)（能力目標）
3、 通過(guò)操作活動(dòng)，了解兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)等事實(shí)，積累操作活動(dòng)的經(jīng)驗，培養學(xué)生的興趣、愛(ài)好，感受圖形世界的豐富多彩。（情感態(tài)度目標）
教學(xué)難點(diǎn)：
了解“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”等事實(shí)，并應用它解決一些實(shí)際問(wèn)題
教 具：
多媒體、棉線(xiàn)、三角板
教學(xué)過(guò)程:
情景創(chuàng )設：觀(guān)察電腦展示圖，使學(xué)生感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學(xué)習興趣。
如何來(lái)描述我們所看到的現象？
教學(xué)過(guò)程：
1、 一段拉直的棉線(xiàn)可近似地看作線(xiàn)段
師生畫(huà)線(xiàn)段
演示投影片1：
�、賹⒕�(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(cháng)，就形成了______
學(xué)生畫(huà)射線(xiàn)
�、趯⒕�(xiàn)段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(cháng)就形成了_______
學(xué)生畫(huà)直線(xiàn)
2、 討論小組交流：
�、� 生活中，還有哪些物體可以近似地看作線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)？
�。◤娬{近似兩個(gè)字，注意引導學(xué)生線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)是從生活上抽象出來(lái)的）
�、诰�(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)，有哪些不同之處， 有哪些相同之處？
�。ü膭顚W(xué)生用自己的語(yǔ)言描述它們各自的'特點(diǎn)）
3、 問(wèn)題1：圖中有幾條線(xiàn)段？哪幾條？
“要說(shuō)清楚哪幾條，必須先給線(xiàn)段起名字！”從而引出線(xiàn)段的記法。
點(diǎn)的記法： 用一個(gè)大寫(xiě)英文字母
線(xiàn)段的記法：
�、儆脙蓚�(gè)端點(diǎn)的字母來(lái)表示
�、谟靡粋�(gè)小寫(xiě)英文字母表示
自己想辦法表示射線(xiàn)，讓學(xué)生充分討論，并比較如何表示合理
射線(xiàn)的記法：
用端點(diǎn)及射線(xiàn)上一點(diǎn)來(lái)表示，注意端點(diǎn)的字母寫(xiě)在前面
直線(xiàn)的記法：
�、� 用直線(xiàn)上兩個(gè)點(diǎn)來(lái)表示
�、� 用一個(gè)小寫(xiě)字母來(lái)表示
強調大寫(xiě)字母與小寫(xiě)字母來(lái)表示它們時(shí)的區別
�。ㄎ覀冎浪麄兪菬o(wú)限延長(cháng)的，我們?yōu)榱朔奖阊芯考s定成俗的用上面的方法來(lái)表示它們。）
練習1：讀句畫(huà)圖（如圖示）
�。�1） 連BC、AD
�。�2） 畫(huà)射線(xiàn)AD
�。�3） 畫(huà)直線(xiàn)AB、CD相交于E
�。�4） 延長(cháng)線(xiàn)段BC，反向延長(cháng)線(xiàn)段DA相交與F
�。�5） 連結AC、BD相交于O
練習2：右圖中，有哪幾條線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)
4、 問(wèn)題2 請過(guò)一點(diǎn)A畫(huà)直線(xiàn)，可以畫(huà)幾條？過(guò)兩點(diǎn)A、B呢？
學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖，得出結論：過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數條直線(xiàn)
經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)
問(wèn)題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上，至少需要幾根圖釘？
為什么？（學(xué)生通過(guò)操作，回答）
小組討論交流：
你還能舉出一個(gè)能反映“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)”的實(shí)例嗎？
適當引導：栽樹(shù)時(shí)只要確定兩個(gè)樹(shù)坑的位置，就能確定同一行的樹(shù)坑所在的直線(xiàn)。建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角分別立一根標志桿，在兩根標志桿之間拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻來(lái)。
5、 小結：
�、� 學(xué)生回憶今天這節課學(xué)過(guò)的內容
進(jìn)一步清晰線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的概念
�、� 強調線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)表示方法的掌握
6、 作業(yè)：
�、匍喿x“讀一讀” P121
�、诹曨}4的1、2、3、4作為思考題
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