比和比例的教案

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時(shí)常需要編寫(xiě)教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統的知識。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編為大家整理的比和比例的教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

比和比例的教案1

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據圖象解決相關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　2、通過(guò)練習，鞏固對正比例意義的認識。

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：初步滲透函數思想。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　能根據數量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。

　　教學(xué)準備：

　　投影儀。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、新課講授

　　教學(xué)第46頁(yè)內容。

　　教師出示表格（見(jiàn)書(shū)），依據表中的數據描點(diǎn)。（見(jiàn)書(shū)）

　　師：從圖中你發(fā)現了什么？

　　生：這些點(diǎn)都在同一條直線(xiàn)上。

　　看圖回答問(wèn)題

　�、偃绻�鉛筆的數量是7支，那么鉛筆的總價(jià)是多少？②總價(jià)是4.0的鉛筆，數量是多少？

　�、坫U筆的數量是3支，那么鉛筆的總價(jià)是多少？描出這一對應的點(diǎn)，它們是否在同一直線(xiàn)上？

　　你還能提出什么問(wèn)題？有什么體會(huì )？

　　組織學(xué)生分小組匯報，學(xué)生匯報時(shí)可能會(huì )說(shuō)出

　�、僬�比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)。

　�、诶�用正比例圖象不用計算，可以由一個(gè)量的值，直接找到對應的另一個(gè)量的值。

　　二、練習講授

　　1、基本練習。

　�。�1）投影出示教材第49頁(yè)第1題。

　　教師引導學(xué)生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學(xué)生獨立完成練習。

　　教師要求學(xué)生從兩個(gè)方面說(shuō)明為什么成正比例。

　　a、電是隨著(zhù)用電量的增加而增加；

　　b、電費與用電量的比值總是相等的。

　　師生共同訂正。

　�。�2）投影出示：一列火車(chē)1小時(shí)行駛90km，2小時(shí)行駛180km，3小時(shí)行駛270km，4小時(shí)行駛360km，5小時(shí)行駛450km，6小時(shí)行駛540km，7小時(shí)行駛630km，8小時(shí)行駛720km……

　�、俪鍪鞠卤�，填表。

　　一列火車(chē)行駛的時(shí)間和路程

　�、谔畋聿⑺伎及l(fā)現了什么？

　�、劢處燑c(diǎn)撥：隨著(zhù)時(shí)間的變化，路程也在變化，我們就說(shuō)時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量）

　�、芙處煟焊鶕�計算你們發(fā)現了什么？指出：相對應的兩個(gè)數的比值固定不變，在數學(xué)上叫做一定。

　�、萦檬阶颖硎舅鼈兊年P(guān)系：路程÷時(shí)間=速度（一定）。

　　教師：上節課，我們學(xué)習了成正比例的量，下面我們繼續學(xué)習和練習。

　　2、指導練習。

　�。�1）完成教材第49頁(yè)第2題。

　�。�2）完成教材第49頁(yè)第3題，先由學(xué)生獨立做，后由老師抽查。在抽查第（1）小題時(shí)，多讓不同的學(xué)生回答。做第（2）小題時(shí)應多讓學(xué)生們交流。第（3）小題匯報時(shí)要求說(shuō)出，你是怎樣估計的'，上臺在投影儀上展示估計的思維過(guò)程。

　�。�3）解決教材49頁(yè)第4題：

　�、偻队俺鍪緯�(shū)中的表格，引導學(xué)生觀(guān)察表中的數據。

　�、诮M織學(xué)生在小組中合作探究。

　　a、動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，指名匯報圖象特點(diǎn)。

　　b、組織學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，相互交流。

　　提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量，再判斷它們的比值是否一定。

　　三、課堂作業(yè)

　　1、根據x和y成正比例關(guān)系，填寫(xiě)表中的空格。

　　2、看圖回答問(wèn)題。

　�。�1）在這一過(guò)程中，哪個(gè)量沒(méi)變？

　�。�2）路程和時(shí)間有什么關(guān)系？

　�。�3）不計算，從圖中看出4小時(shí)行駛多少千米？

　�。�4）7小時(shí)行駛多少千米？

　　課堂小結：

　　教師：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個(gè)要素是什么？

　　通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？

　　課后作業(yè)：

　　完成練習冊中本課時(shí)的練習。

　　板書(shū)設計：

　　正比例圖像

　　圖像：一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)。

比和比例的教案2

　　教學(xué)內容：

　　教科書(shū)第22—24頁(yè)反比例的意義，練習六的第4—6題。

　　教學(xué)目的：

　　1．使學(xué)生理解反比例的意義．能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。

　　2．使學(xué)生進(jìn)一步認識事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規律。

　　3．初步滲透函數思想。

　　教具準備：

　　投影儀、投影片、小黑板。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復習

　　1．讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是成正比例的量：

　　2．用投影片出示下面的題：

　　(1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?

　�、俟P記本單價(jià)一定，數量和總價(jià)：

　�、崞�車(chē)行駛速度一定．行駛的路程和時(shí)間。

　�、诠ぷ餍�率一定．工作時(shí)間和工作總量。

　�、僖淮�大米的重量一定．吃了的和剩下的。

　　(2)說(shuō)出每小時(shí)加工零件數、加工時(shí)間和加工零件總數三者間的數量關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例?

　　二、導入新課

　　教師：如果加工零件總數一定。每小時(shí)加工數和加工時(shí)間會(huì )成什么樣的變化．關(guān)系怎樣?就是我們這節課要學(xué)習的內容。

　　三、新課

　　1．教學(xué)例4。

　　出示例4；豐機械廠(chǎng)加工一批機器零件。每小時(shí)加工的數量和所需的加工時(shí)間如下表。

　　讓學(xué)生觀(guān)察這個(gè)表，然后每四人一組討論下面的問(wèn)題：

　　(1)表中有哪兩種量?

　　(2)所需的加工時(shí)間怎樣隨著(zhù)每小時(shí)加工的個(gè)數變化?

　　(3)每?jì)蓚�(gè)相對應的數的乘積各是多少?

　　學(xué)生分組討論后集中發(fā)言。然后每個(gè)小組選代表回答上面的問(wèn)題。隨著(zhù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)如下：每小時(shí)加工數加工時(shí)間

　　10 × 60＝600。

　　30 × 20＝600。

　　40 × 15＝600，“這個(gè)積600。實(shí)際上是什么?”在“加工時(shí)間”后面板書(shū)：零件總數“積一定，就說(shuō)明零件總數怎樣?”在零件總數后面板書(shū)：(一定)“每小時(shí)加工數、加工時(shí)間和零件總數這三種量有什么關(guān)系呢?”

　　學(xué)生回答后，教師小結：通過(guò)剛才的觀(guān)察分析．我門(mén)可以看出。表中每小時(shí)加工零件數和所需的加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。所需的加工時(shí)間是隨著(zhù)每小時(shí)加工數量的變化而變化的，每小時(shí)加工的數量擴大。所需的加工時(shí)間反而縮小3每小時(shí)加工的數量縮小，所需的加工的時(shí)間反而擴大。它們擴大、縮小的規律是：每小時(shí)加工的零件的數量和所需的加工時(shí)間的積都等于600，即總是一定的：我們把這種關(guān)系寫(xiě)成式子就是：每小時(shí)加工數×加工的時(shí)間＝零件總數(一定)。

　　2．教學(xué)例5。

　　用小黑板出示例5用600頁(yè)紙裝訂成同樣的練習本，每本的頁(yè)數和裝訂的本數有什么關(guān)系呢?請你先填寫(xiě)下表。

　　(1)理解題意，填寫(xiě)裝訂本數。

　　“誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)表中第一欄數據的意思?”(用600頁(yè)紙裝訂練習本，如果每本練習本15頁(yè)，可以裝訂40本。)

　　“這40本是怎么計算出來(lái)的?”(用600÷15)

　　“如果每本練習本是20頁(yè)，你能計算出可以裝訂多少這樣的練習本嗎?如果每本是25頁(yè)呢?……請你把計算出來(lái)的本數填在教科書(shū)第23頁(yè)的表中�！苯處煱褜W(xué)生報出的數據填在黑板上的表中。

　　(2)觀(guān)察分析表中兩種量的變化規律。

　　讓學(xué)生觀(guān)察上表，回答下面的.問(wèn)題：“表中有哪兩種量?”(板書(shū)：每本的頁(yè)數裝訂的本數)

　　“裝訂的本數是怎樣隨著(zhù)每本的頁(yè)數變化的?”隨著(zhù)學(xué)生的回答，板書(shū)如下：每本的頁(yè)數裝訂的本數

　　15 40

　　20 30

　　25 24

　　一’然后讓學(xué)生判斷下面每題中的兩種量成不成比例，是成正比例還是成反比例。

　　1，單價(jià)一定．數量和總價(jià)。

　　2，路程一定，速度和時(shí)間。

　　3，正方形的邊長(cháng)和它的面積。

　　1．時(shí)間一定，工效和工作總量。

　　二、導入新課

　　教師：我們在前兩節課分別學(xué)習了成正比例的量和成反比例的量。初步學(xué)會(huì )判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，發(fā)現有些同學(xué)判斷時(shí)還不夠準確。這節課我們要通過(guò)比較弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

　　板書(shū)課題：正比例和反比例的比較

　　三、新課

　　1．教學(xué)例7。

　　出示例7的兩個(gè)表：

　　表1表2

　　讓學(xué)生觀(guān)察上面的兩個(gè)表，然后根據兩個(gè)表所提的問(wèn)題，分別在教科書(shū)上填空。訂正時(shí)。指名說(shuō)出自己是怎樣填的，教師板書(shū)：在表l中：在表2中：相關(guān)聯(lián)的量是路程和時(shí)間．路程隨著(zhù)相關(guān)聯(lián)的量是速度路程隨時(shí)間變化，速度是和時(shí)間，速度隨著(zhù)時(shí)間變化一定。因此，路程和時(shí)間，路程是一定的。因此，速成正比例關(guān)系。度和時(shí)間成反比例關(guān)系

　　然后提問(wèn)：

　　(1)從表1，你怎樣發(fā)現速度是一定的?你根據什么判斷路程和時(shí)間成正比例

　　(2)從表2，你怎樣發(fā)現路程是一定的?你根據什么判斷速度和時(shí)間成反比例?

　　教師：路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量中每?jì)蓚�(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系?

　　板書(shū)：速度×時(shí)間＝路程=速度=速度

　　教師：當速度一·定時(shí)，路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系?

　　教師：當路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成什么比例關(guān)系?

　　教師：當時(shí)間一定時(shí)。路程和速度成什么比例關(guān)系?

　　2．比較正比例和反比例關(guān)系。

　　教師：結合上面兩個(gè)例子，比較——下正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，你能寫(xiě)出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?試試看。組織討論，教師歸納并板書(shū)：

　　四、鞏固練習

　　1．做教科書(shū)第28頁(yè)“做一做”中的題目。

　　讓學(xué)生自己填，并說(shuō)一說(shuō)為什么。

　　2．做練習七的第1—2題。

　　教師巡視，個(gè)別輔導，最后訂正。

　　五、小結

　　教師：請同學(xué)們說(shuō)說(shuō)正比例和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

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