數學(xué)比和比例應用題教案
數學(xué)比和比例應用題教案
教學(xué)內容：
教材第116頁(yè)比表示的具體含義、“練一練”，練習二十二第3～8題。
教學(xué)要求：
1.使學(xué)生加深理解比與除法、分數的關(guān)系，能用不同的表述方法說(shuō)明比、分數和倍數關(guān)系的含義。
2.使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì )應用不同的知識解答比和比例的應用題，培養學(xué)生靈活、合理地解答應用題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
1．口算。
讓學(xué)生口算練習二十二第3題。
2．引入課題。
我們已經(jīng)復習了比和比例的知識，知道了比和除法、分數之間的聯(lián)系，根據這樣的聯(lián)系，對于比和比例應用題，可以用不同的方法來(lái)解答。這節課，我們來(lái)復習用不同的方法解答比和比例應用題。(板書(shū)課題)通過(guò)復習，要學(xué)會(huì )用不同的知識解答同一道應用題，提高靈活、合理地解答應用題的能力。
二、復習比與除法、分數的關(guān)系
1．提問(wèn)：比與除法、分數有什么關(guān)系?
2．出示：甲數與乙數的比是1 ：4。提問(wèn)：根據甲數與乙數的比是1 ：4，你能用分數、倍數關(guān)系表示甲數與乙數的關(guān)系嗎?
3．做練習二十二第4題。
小黑板出示。指名一人板演，其余學(xué)生做在課本上。集體訂正，選擇兩題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。
三、用不同方法解答應用題
l，說(shuō)明：對于一個(gè)比或一個(gè)分數、倍數，我們都可以從不同的角度來(lái)理解數量之間的關(guān)系。這樣，就可以用不同的知識來(lái)解答關(guān)于比和比例方面的應用題。
2．做“練一練”第1題。
讓學(xué)生讀題，再說(shuō)一說(shuō)80克鹽這個(gè)數量與比的哪一部分是對應的。提問(wèn)：鹽和水的重量比1 ：15可以怎樣理解?提問(wèn)：按照1 ：15這三種角度的理解，題里已知鹽重80克，你能用三種不同的方法解答嗎?請同學(xué)們做在練習本上，如果有困難，再看看書(shū)上是怎樣想的。(老師巡視輔導)指名學(xué)生口答算式，老師板書(shū)三種解法。提問(wèn)：第一種解法為什么用80×15可以求出加水的重量?這樣做的數量關(guān)系是怎樣的?第二種解法按怎樣的數量關(guān)系列等式的?為什么用方程解答?第三種解法是按怎樣的方法解答的?列比例的依據是什么?提問(wèn)：這三種不同的解法，都是根據哪個(gè)條件來(lái)找數量之間的關(guān)系的?指出：這三種解法雖然不同，但都是根據鹽和水的重量比1 ：15這個(gè)條件，從倍數、分數和比的意義這三個(gè)不同的角度來(lái)找出鹽和水的重量之間的關(guān)系，得出相應的三種解法，求出了問(wèn)題的結果。
3．做“練—練”第2題。
學(xué)生讀題。指名板演，其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)各是怎樣想的。注意學(xué)生中的不同解法。
4．做練習二十二第5題。
讓學(xué)生默讀題目，找一找三道題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，每題里元數與份數是怎樣對應的?指名三人板演，其余學(xué)生做在練習本上，要求學(xué)生每道題用兩種方法列出算式，不要計算結果。集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每種解法是怎樣想的。追問(wèn)：這里都是把哪個(gè)條件經(jīng)過(guò)轉化后找出不同解法的?
5．討論練習二十二第6題。
請大家比較一下，這兩題有什么相同和不同的地方?合唱組人數是舞蹈組的2倍可以怎樣理解?兩題里的人數對應的份數各是怎樣的?
6．做練習二十二第7題。
讓學(xué)生比較相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。提問(wèn)：第(1)題男襯衫和女襯衫件數的比是幾比幾?第(2)題男襯衫和女襯衫件數的比是幾比幾?這里兩道題請同學(xué)們都用兩種方法解答。指名兩人板演，其余學(xué)生在練習本上列出算式。集體訂正。提問(wèn)：用分數知識解答這兩道題列出的方程為什么不一樣?各是按怎樣的數量關(guān)系列方程的？用比的知識解答這兩道題時(shí)列出的式子有什么不一樣?為什么會(huì )不一樣?還有沒(méi)有不同的解法?指出：解答應用題要根據題意，弄清題里的數量關(guān)系，根據數量關(guān)系列式解答。
四、課堂小結
提問(wèn)：比和比例應用題，或者倍數、分數應用題，用不同知識解答時(shí)，主要把哪個(gè)條件從不同角度理解的?(用比、分數或倍數表示兩種量關(guān)系的條件)指出：由于表示兩個(gè)數量關(guān)系的條件可以從不同角度理解，所以，解題時(shí)就可以根據每次理解這個(gè)條件的知識，用相應的方法靈活、合理地解答。
五、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習二十二第6、8題。
家庭作業(yè)：“練一練”第3題。
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