初一數學(xué)教案設計3篇

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。教案要怎么寫(xiě)呢？下面是小編精心整理的初一數學(xué)教案設計3篇，歡迎大家分享。

初一數學(xué)教案設計3篇1

　　一．教學(xué)目標

　　1．知識與技能

　�。�1）通過(guò)足球賽中的凈勝球數，使學(xué)生掌握有理數加法法則，并能運用法則進(jìn)行計算；

　�。�2）在有理數加法法則的教學(xué)過(guò)程中，注意培養學(xué)生的運算能力．

　　2．數學(xué)思考

　　通過(guò)觀(guān)察，比較，歸納等得出有理數加法法則。

　　3．解決問(wèn)題

　　能運用有理數加法法則解決實(shí)際問(wèn)題。

　　4．情感與態(tài)度

　　認識到通過(guò)師生合作交流，學(xué)生主動(dòng)叁與探索獲得數學(xué)知識，從而提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性。

　　5．重點(diǎn)

　　會(huì )用有理數加法法則進(jìn)行運算．

　　6．難點(diǎn)

　　異號兩數相加的法則．

　　二．教材分析

　　“有理數的加法”是人教版七年級數學(xué)上冊第一章有理數的第三節內容，本節內容安排四個(gè)課時(shí)，本課時(shí)是本節內容的第一課時(shí)，本課設計主要是通過(guò)球賽中凈勝球數的實(shí)例來(lái)明確有理數加法的意義，引入有理數加法的法則，為今后學(xué)習“有理數的減法”做鋪墊。

　　三．學(xué)校與學(xué)生情況分析

　　沖坡中學(xué)是樂(lè )東縣利國鎮的一所完全中學(xué)，學(xué)生都來(lái)自農村，學(xué)生的基礎及學(xué)習習慣是比較差。學(xué)生對新的課堂教學(xué)方法不是很適應;不過(guò)，在新的教學(xué)理念的指導下，舊的教學(xué)方法和學(xué)習方法逐步淡化，而是培養學(xué)生的觀(guān)察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力�，F在，班級中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間互相評價(jià)和師生互動(dòng)的課堂氣氛已逐步形成。

　　四．教學(xué)過(guò)程

　　（一）問(wèn)題與情境

　　我們已經(jīng)熟悉正數的運算，然而實(shí)際問(wèn)題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫作凈勝球數。章前言中，紅隊進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍隊進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球。于是紅隊的凈勝球為

　　4+（-2），

　　黃隊的凈勝球為

　　1+（-1）。

　　這里用到正數與負數的加法。

　　（二）、師生共同探究有理數加法法則

　　前面我們學(xué)習了有關(guān)有理數的一些基礎知識，從今天起開(kāi)始學(xué)習有理數的運算．這節課我們來(lái)研究?jì)蓚�(gè)有理數的加法．

　　兩個(gè)有理數相加，有多少種不同的情形？

　　為此，我們來(lái)看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問(wèn)題：

　　足球比賽中贏(yíng)球個(gè)數與輸球個(gè)數是相反意義的量．若我們規定贏(yíng)球為“正”，輸球為“負”，打平為“0”．比如，贏(yíng)3球記為+3，輸1球記為-1．學(xué)校足球隊在一場(chǎng)比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：

　　(1)上半場(chǎng)贏(yíng)了3球，下半場(chǎng)贏(yíng)了1球，那么全場(chǎng)共贏(yíng)了4球．也就是

　　(+3)+(+1)=+4．

　　(2)上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)輸了1球，那么全場(chǎng)共輸了3球．也就是

　　(-2)+(-1)=-3．

　　現在，請同學(xué)們說(shuō)出其他可能的情形．

　　答：上半場(chǎng)贏(yíng)了3球，下半場(chǎng)輸了2球，全場(chǎng)贏(yíng)了1球，也就是

　　(+3)+(-2)=+1；

　　上半場(chǎng)輸了3球，下半場(chǎng)贏(yíng)了2球，全場(chǎng)輸了1球，也就是

　　(-3)+(+2)=-1；

　　上半場(chǎng)贏(yíng)了3球下半場(chǎng)不輸不贏(yíng)，全場(chǎng)仍贏(yíng)3球，也就是

　　(+3)+0=+3；

　　上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)兩隊都沒(méi)有進(jìn)球，全場(chǎng)仍輸2球，也就是

　　(-2)+0=-2；

　　上半場(chǎng)打平，下半場(chǎng)也打平，全場(chǎng)仍是平局，也就是

　　0+0=0．

　　上面我們列出了兩個(gè)有理數相加的7種不同情形，并根據它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個(gè)有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現在請同學(xué)們仔細觀(guān)察比較這7個(gè)算式，你能從中發(fā)現有理數加法的運算法則嗎？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？

　　這里，先讓學(xué)生思考，師生交流，再由學(xué)生自己歸納出有理數加法法則：

　　1．同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

　　2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個(gè)數相加得0；

　　3．一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數．

　　（三）、應用舉例 變式練習

　　例1 口答下列算式的結果

　　(1)(+4)+(+3)； (2)(-4)+(-3)； (3)(+4)+(-3)； (4)(+3)+(-4)；

　　(5)(+4)+(-4)； (6)(-3)+0； (7)0+(+2)； (8)0+0．

　　學(xué)生逐題口答后，師生共同得出

　　進(jìn)行有理數加法，先要判斷兩個(gè)加數是同號還是異號，有一個(gè)加數是否為零；再根據兩個(gè)加數符號的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計算時(shí)，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．

　　例2（教科書(shū)的例1）

　　解：（1）(-3)+(-9) (兩個(gè)加數同號，用加法法則的第2條計算)

　　=-(3+9) (和取負號，把絕對值相加)

　　=-12．

　�。�2）（-4.7）+3.9 （兩個(gè)加數異號，用加法法則的第2條計算）

　　=-（4.7-3.9） （和取負號，把大的絕對值減去小的絕對值）

　　=-0.8

　　例3（教科書(shū)的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數后，學(xué)生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數

　　下面請同學(xué)們計算下列各題以及教科書(shū)第23頁(yè)練習第1與第2題

　　(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；

　　學(xué)生書(shū)面練習，四位學(xué)生板演，教師巡視指導，學(xué)生交流，師生評價(jià)。

　　（四）、小結

　　1．本節課你學(xué)到了什么？

　　2．本節課你有什么感受？（由學(xué)生自己小結）

　　（五）練習設計

　　1．計算：

　　(1)(-10)+(+6)； (2)(+12)+(-4)； (3)(-5)+(-7)； (4)(+6)+(+9)；

　　(5)67+(-73)； (6)(-84)+(-59)； (7)33+48； (8)(-56)+37．

　　2．計算：

　　(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)； (3)(-0.5)+3；

　　(4)3.29+1.78； (5)7+(-3.04)； (6)(-2.9)+(-0.31)；

　　(7)(-9.18)+6.18； (8)4.23+(-6.77)； (9)(-0.78)+0．

　　4．用“＞”或“＜”號填空：

　　(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

　　(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

　　(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

　　(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．

　　五．教學(xué)反思

　　“有理數的加法”的教學(xué)，可以有多種不同的設計方案．大體上可以分為兩類(lèi)：一類(lèi)是較快地由教師給出法則，用較多的時(shí)間(30分鐘以上)組織學(xué)生練習，以求熟練地掌握法則；另一類(lèi)是適當加強法則的形成過(guò)程，從而在此過(guò)程中著(zhù)力培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學(xué)設計．

　　現在，試比較這兩類(lèi)教學(xué)設計的得失利弊．

　　第一種方案，教學(xué)的重點(diǎn)偏重于讓學(xué)生通過(guò)練習，熟悉法則的應用，這種教法近期效果較好．

　　第二種方案，注重引導學(xué)生參與探索、歸納有理數加法法則的過(guò)程，主動(dòng)獲取知識．這樣，學(xué)生在這節課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數學(xué)問(wèn)題的一些基本方法．

　　這種方案減少了應用法則進(jìn)行計算的練習，所以學(xué)生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學(xué)中應當注意的問(wèn)題．但是，在后續的教學(xué)中學(xué)生將千萬(wàn)次應用“有理數加法法則”進(jìn)行計算，故這種缺陷是可以得到彌補的．第一種方案削弱了得出結論的“過(guò)程”，失去了培養學(xué)生觀(guān)察、比較、歸納能力的一次機會(huì )．權衡利弊，我們主張采用第二種教學(xué)方法。

　　六．點(diǎn)評

　　潘老師對本節課的設計是比較好的，體現學(xué)生是學(xué)習的主人，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者，引導者和叁與者。的確，新課程的實(shí)施給教師提出了全新的挑戰。在新課程中，教學(xué)觀(guān)念的轉變和課程意識的建立是首要的，教學(xué)不是教“教科書(shū)”，而是經(jīng)由“教科書(shū)”來(lái)教，新課程給教師留下了廣闊的空間，教師在教學(xué)中要站在課程標準的角度挖掘教材，把教材內容與學(xué)生感興趣的事物結合起來(lái)，寓教于樂(lè )，充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性。

初一數學(xué)教案設計3篇2

　　一、教材分析

　　（一）教材的地位和作用

　　本節內容是一元一次方程應用的延伸與拓展，它進(jìn)一步讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程，同時(shí)又滲透了函數與不等式的思想，為以后內容學(xué)習奠定了必要的數學(xué)基礎，本節內容具有承上啟下的作用．學(xué)生能深刻地認識到方程是刻畫(huà)現實(shí)世界有效的數學(xué)模型，領(lǐng)悟到“方程”的數學(xué)思想方法．總之，本節內容無(wú)論在知識上還是在數學(xué)思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養學(xué)生的探索精神、應用意識以及創(chuàng )新能力．

　　（二）教材的重難點(diǎn)

　　本節的重點(diǎn)是探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法．而方程的建模思想學(xué)生還是初步接觸，尋找相等關(guān)系對學(xué)生來(lái)說(shuō)仍相當困難，所以確定“找出已知量與未知量之間的關(guān)系，尤其是相等關(guān)系”為本節的難點(diǎn)之一，列方程解應用題的最終目標是運用方程的解對客觀(guān)現實(shí)作出合理的解釋?zhuān)�這是本節的難點(diǎn)之二．

　　二、教學(xué)目標分析

　　（一）知識技能目標

　　1．目標內容

　　(1) 結合生活實(shí)際，會(huì )在獨立思考后與他人合作，結合估算和試探，列出一元一次方程解決本節的三個(gè)實(shí)際問(wèn)題，并能解釋結果的實(shí)際意義及其合理性．

　　(2) 培養學(xué)生建立方程模型來(lái)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及探索精神、合作意識．

　　2．目標分析

　　(1) 本節的內容就是通過(guò)列方程、解方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，這是必須掌握的知識，估算與試探的思維方法也很重要，這是發(fā)現和解決問(wèn)題的有效途徑．

　　(2) 七年級的學(xué)生對數學(xué)建模還比較陌生，建模能突出應用數學(xué)的意識，而探索精神和合作意識又是課標所大力倡導的，因而必須加強培養學(xué)生這方面的能力．

　　（二）過(guò)程目標

　　1．目標內容

　　在活動(dòng)中感受方程思想在數學(xué)中的作用，進(jìn)一步增強應用意識．

　　2．目標分析

　　利用方程解決問(wèn)題是有用的數學(xué)方法，學(xué)生在前兩節的數學(xué)活動(dòng)中，有了一些初步的經(jīng)驗，但是更接近生活，更富有挑戰性的問(wèn)題則需要師生合作，探索解決．

　　（三）情感目標

　　1．目標內容

　　(1) 在探索中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情，享受與他人合作的樂(lè )趣，建立自信心．

　　(2) 通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的解決，進(jìn)一步體會(huì )“數學(xué)來(lái)源于生活，且服務(wù)于生活”的辯證思想．

　　2．目標分析

　　七年級學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強、思想活躍、求知心切．利用教材培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣、方法和品質(zhì)，這是落實(shí)新課標倡導的教育理念的關(guān)鍵．

　　三、教材處理與教法分析

　　本節內容擬定兩課時(shí)完成，今天說(shuō)課的內容是第一課時(shí)（探究Ⅰ、探究Ⅱ）．根據本節課的特點(diǎn)及七年級學(xué)生的心理特征和認知特征，本節課采用探索發(fā)現法進(jìn)行教學(xué)，在活動(dòng)中充分體現學(xué)生是學(xué)習的主人，教師是學(xué)習的組織者、引導者、合作者．本課借助多媒體輔助教學(xué)，給學(xué)生以直觀(guān)形象的演示，增強感性認識，增強教學(xué)效果．課中以設疑提問(wèn)、分組活動(dòng)等方式，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導學(xué)生自主探索與合作交流，主動(dòng)獲得知識．

　　四、教學(xué)過(guò)程分析

　　（一）教學(xué)過(guò)程流程圖

　　探究Ⅰ

　　（二）教學(xué)過(guò)程Ⅰ

　�。ㄒ蕴骄繛橹骶�(xiàn)、形式多樣化）

　　1．問(wèn)題情境

　　(1) 多媒體展示有關(guān)盈虧的新聞報道，感受生活實(shí)際．

　　(2) 據此生活實(shí)例，展示探究Ⅰ，引入新課．

　　考慮到學(xué)生不完全明白“盈利”、“虧損”這樣的商業(yè)術(shù)語(yǔ)，故針對性地播放相關(guān)新聞報道，然后引出要探索的問(wèn)題Ⅰ．

　　2．討論交流

　　(1) 學(xué)生結合自己的生活實(shí)際，交流對“盈利”、“虧損”含義的理解．

　　(2) 學(xué)生交流后，老師提出問(wèn)題：某件商品的進(jìn)價(jià)是40元，賣(mài)出后盈利25%，那么利潤是多少？如果賣(mài)出后虧損25%，利潤又是多少？（利潤是負數，是什么意思？）

　　(3) 要求學(xué)生對探究Ⅰ中商店的盈虧進(jìn)行估算，交流討論并說(shuō)明理由．在討論中學(xué)生對商店盈虧可能出現不同的觀(guān)點(diǎn)，因此引導學(xué)生用數學(xué)方法解決問(wèn)題，統一認識．

　　(4) 師生互動(dòng)，要知道究竟是盈是虧，必須先知道什么？從而引出要算出每件衣服的進(jìn)價(jià)．

　　讓學(xué)生討論盈利和虧損的含義，理解其概念，建立感性認識；乍一看，大多數學(xué)生可能在大體估算后得到不虧不盈，直覺(jué)上也是如此，但要解決實(shí)際問(wèn)題，還要知其原價(jià)（未知量），從這一分析引入未知量，為后面建立模型，做了必要的鋪墊．

　　3．建立模型

　　(1) 學(xué)生自主探索，尋找已知量與未知量之間的關(guān)系，確定相等關(guān)系．

　　(2) 學(xué)生分組，根據找出的相等關(guān)系列出方程，其中一組計算盈利25%的衣服的進(jìn)價(jià)，另一組計算虧損25%的衣服的進(jìn)價(jià)．

　　(3) 師生互動(dòng)：①兩件衣服的進(jìn)價(jià)和為_(kāi)_______；②兩件衣服的售價(jià)和為_(kāi)_______；③由于進(jìn)價(jià)________售價(jià)，由此可知兩件衣服的盈虧情況．

　�。ń處熂皶r(shí)給出完整的解答過(guò)程）

　　學(xué)生分組、計算盈虧；教師參與、適當提示；師生互動(dòng)、得到?jīng)Q策．這樣設計，讓學(xué)生體會(huì )到合作交流、互相評價(jià)、互相尊重的學(xué)習方式，有利于學(xué)生知識的形成與發(fā)展，也有利于學(xué)生健康人格的養成．這樣設計易于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，鞏固應用一元一次方程作工具來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的方法，也很好地讓學(xué)生從已有的經(jīng)驗中、活動(dòng)中，有意義地構建自己的知識結構，獲得富有成效的學(xué)習體驗．

　　4．小結

　　一個(gè)感悟：估算與主觀(guān)判斷往往與實(shí)際情況大相徑庭，需要我們通過(guò)準確的計算來(lái)檢驗自己的判斷．

　　培養學(xué)生科學(xué)的學(xué)習態(tài)度與嚴謹的學(xué)習作風(fēng)．

　　探究Ⅱ

　　（三）教學(xué)過(guò)程Ⅱ

　　1．在燈具店選購燈具時(shí)，由于兩種燈具價(jià)格、能耗的不同，引起矛盾沖突．

　　恰當的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生探索的欲望，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活的實(shí)用性．

　　啟發(fā)：選擇的目的是節省費用，費用又是由哪些因素決定的？學(xué)生討論得出結論：

　　2．列代數式

　　費用＝燈的售價(jià)＋電費

　　電費＝0.5×燈的功率（千瓦）×照明時(shí)間（時(shí)）

　　在此基礎上，用t表示照明時(shí)間（小時(shí)）．要求學(xué)生列出代數式表示這兩種燈的費用．

　　節能燈的費用（元）：60＋0.5×0.011t．

　　白熾燈的費用（元）：3＋0.5×0.06t．

　　分析各個(gè)量之間的關(guān)系，列出代數式，為后面列方程，并進(jìn)一步探索提供了基礎．

　　3．特值試探 具體感知

　　學(xué)生分組計算：

　　t＝1000、20xx、2500、3000時(shí)，這兩種燈具的使用費用，填入下表：

　　時(shí)間（小時(shí)）1000200025003000節能燈的費用（元）白熾燈的費用（元） 學(xué)生填完表格后，展示由表格數據制成的條形統計圖．

　　引導學(xué)生討論：從統計圖表，你發(fā)現了什么？

　　問(wèn)題的答案是多樣的，師生共同得出：照明時(shí)間不同，作出的選擇不同．

　　由于在前面的第二節，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)“兩種移動(dòng)電話(huà)計費方式”的一道例題，因此學(xué)生應該能較熟練地完成表格中的特值試探．又因為七年級學(xué)生的認知以直觀(guān)形象為主，再給出統計圖，完成特殊到一般，感性到理性的深化．

　　4．方程建模

　　觀(guān)察統計圖，你能看出使用時(shí)間為多少（小時(shí)）時(shí)，這兩種燈的費用相等嗎？

　　列出方程：

　　60＋0.5×0.011t＝3＋0.5×0.06t

　　5．合作交流 解釋拓展

　　(1) 照明時(shí)間小于2327小時(shí)，用哪種燈省錢(qián)？照明時(shí)間超過(guò)2327小時(shí)．但不超過(guò)3000小時(shí)，用哪種燈省錢(qián)？

　　學(xué)生分組討論，交流各自的看法．

　　(2) 如果計劃照明3500小時(shí)，則需購買(mǎi)兩個(gè)燈，設計你認為合理的選燈方案．

　　學(xué)生分組、討論購燈方案只有三種：①兩盞節能燈；②兩盞白熾燈；③一盞節能燈、一盞白熾燈．

　　學(xué)生計算各種方案所需費用．

　　關(guān)于選燈方案③，學(xué)生可能會(huì )有不同的結果，先讓學(xué)生充分展示他們的計算理由，然后對學(xué)生得出“使用節能燈3000小時(shí)，白熾燈500小時(shí)”的結論，給予充分肯定，并引導學(xué)生尋找理論依據，列式驗證：

　　設節能燈的照明時(shí)間為t（小時(shí)），那么總費用為：

　　60＋3＋0.5×0.011t＋0.5×0.06（3500－t）＝168－0.0245t（0≤t≤3000）

　　觀(guān)察上式可看出，只有當t＝3000時(shí)，總費用最低．

　　培養學(xué)生合作交流，傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，并從交流中獲益的學(xué)習習慣，綜合各方面信息的能力．討論2需要考慮的情形不只一種，通過(guò)這一問(wèn)題，培養分類(lèi)討論的思想，養成縝密的思維品質(zhì)．此處滲透著(zhù)函數、不等式和分類(lèi)討論的思想，為后面學(xué)習實(shí)際問(wèn)題提供了實(shí)踐經(jīng)驗．

　　6．反饋練習

　　一家游泳館每年6～8月出售夏季會(huì )員證，每張會(huì )員證80元，只限本人使用，憑證購入場(chǎng)券每張1元，不憑證購入場(chǎng)券每張3元，討論并回答：

　　(1) 什么情況下，購會(huì )員證與不購證付相同的錢(qián)？

　　(2) 什么情況下，購會(huì )員證比不購證更合算？

　　(3) 什么情況下，不購會(huì )員證比購證更合算？

　　適時(shí)的反饋練習，以加深學(xué)生對這一知識的理解，逐步完善自己的知識結構．

　　（四）教學(xué)小結

　　學(xué)生分組小結“本課學(xué)到了什么”，各組發(fā)言交流體驗、教師總結：

　　五、設計說(shuō)明

　　七年級學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強，思想活躍、求知心切．因此我從“以人為本”的理念出發(fā)，依據數學(xué)的工具性和人文性等特點(diǎn)，在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中始終關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，培養學(xué)生的創(chuàng )新精神與創(chuàng )新能力．

　　（一）充分尊重學(xué)生的主體地位

　　發(fā)揮學(xué)生的主體作用，堅持讓學(xué)生自主探索、合作交流，展示學(xué)生的思維過(guò)程．

　　（二）樹(shù)立方程建模思想

　　突出解釋與應用，滲透函數、不等式、分類(lèi)討論等數學(xué)思想和方法，培養學(xué)生應用數學(xué)的意識．

　　（三）注重對學(xué)習過(guò)程與方法的評價(jià)

　　關(guān)注學(xué)生參與數學(xué)活動(dòng)的熱情，與他人合作的態(tài)度，以及獨立地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，力爭讓不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展．

　　(1) 某種商品因換季打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元；而按定價(jià)的九折出售將賺20元．問(wèn)這種商品的定價(jià)為多少元？

　　(2) 某商店為了促銷(xiāo)A牌高級洗衣機，規定在元旦那天購買(mǎi)該機可以分兩期付款，在購買(mǎi)時(shí)先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率為5.6%）在明年的元旦付清，該洗衣機售價(jià)是每臺8 224元，若兩次付款相同，問(wèn)每次應付款多少元？

　　(3) 工廠(chǎng)甲、乙兩車(chē)間去年計劃共完成稅利720萬(wàn)元，結果甲車(chē)間完成了計劃的115%，乙車(chē)間完成了計劃的110%，兩車(chē)間共完成稅利812萬(wàn)元，求去年兩個(gè)車(chē)間各超額完成稅利多少萬(wàn)元？

　　(4) 一輛汽車(chē)用40千米/時(shí)的速度由甲地駛向乙地，車(chē)行3小時(shí)后，因遇雨平均速度被迫每小時(shí)減少10千米，結果到達乙地時(shí)比預計的時(shí)間晚了45分鐘，求甲、乙兩地間的距離．

　　(5) 甲、乙兩人合辦一小型服裝廠(chǎng)，并協(xié)議按照投資額的.比例多少分配所得利潤，已知甲與乙投資比例為3∶4，第一年共獲利30 800元，問(wèn)甲、乙兩人可獲利潤多少元？

　　(6) 有人問(wèn)老師班級有多少名學(xué)生時(shí)，老師說(shuō)：“一半學(xué)生在學(xué)數學(xué)，四分之一學(xué)生在學(xué)音樂(lè )，七分之一的學(xué)生在讀外語(yǔ)，還剩六名學(xué)生在操場(chǎng)踢球．”你知道這個(gè)班有多少名學(xué)生嗎？

　　(7) 某人10時(shí)10分離家去趕11時(shí)整的火車(chē)，已知他家離車(chē)站10千米，他離家后先以3千米/時(shí)的速度走了5分鐘，然后乘公共汽車(chē)去車(chē)站，問(wèn)公共汽車(chē)每小時(shí)至少走多少千米才能不誤火車(chē)？

　　綜合運用

　　4．某市居民生活用電基本價(jià)格是每度0.40元，若每月用電量超過(guò)a度，超出部分按基本電價(jià)的70%收費．

　　(1) 某戶(hù)五月份用電84度，共交電費30.72元，求a；

　　(2) 若該戶(hù)六月份的電費平均為每度0.36元，求六月份共用電多少度？應交電費多少元？

　　5．為了鼓勵節約用水，市政府對自來(lái)水的收費標準作如下規定：每月每戶(hù)不超過(guò)10噸部分，按0.45元/噸收費；超過(guò)10噸而不超過(guò)20噸部分，按0.80元/噸收費；超過(guò)20噸部分，按1.5元/噸收費．現已知李老師家六月份繳水費14元，問(wèn)李老師家六月份用水多少?lài)崳?/p>

　　6．一支自行車(chē)隊進(jìn)行訓練，訓練時(shí)所有隊員都以35千米/時(shí)的速度前進(jìn)．突然，有一名隊員以45千米/時(shí)的速度獨自行進(jìn)，行進(jìn)10千米后調轉車(chē)頭，仍以45千米/時(shí)的速度往回騎，直到與其他隊員會(huì )合．你知道這名隊員從離隊到與隊員重新會(huì )合，經(jīng)過(guò)了多長(cháng)時(shí)間嗎？

　　7．有8名同學(xué)分別乘兩輛轎車(chē)趕往火車(chē)站，其中一輛轎車(chē)在距離火車(chē)站15千米時(shí)出現故障，此時(shí)離火車(chē)停止檢票時(shí)間還有42分，這時(shí)惟一可以利用的交通工具只有一輛轎車(chē)，連司機在內限乘5人，這輛小轎車(chē)的平均速度為60千米/時(shí)．這8名同學(xué)都能趕上火車(chē)嗎？

　　拓廣探索

　　8．一家庭（父親、母親和孩子們）去某地旅游．甲旅行社說(shuō)：“如父親買(mǎi)全票一張，其余人可享受半價(jià)優(yōu)惠．”乙旅行社說(shuō)：“家庭旅行算集體票，按原價(jià)的優(yōu)惠．”這兩家旅行社的原價(jià)相同．你知道哪家旅行社更優(yōu)惠嗎？

　　初一數學(xué)教案：有理數的乘法

　　一、 學(xué)情分析：

　　在此之前，本班學(xué)生已有探索有理數加法法則的經(jīng)驗，多數學(xué)生能在教師指導下探索問(wèn)題。由于學(xué)生已了解利用數軸表示加法運算過(guò)程，不太熟悉水位變化，故改為用數軸表示乘法運算過(guò)程。

　　二、 課前準備

　　把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內異質(zhì)分為10個(gè)小組，以便組內合作學(xué)習、組間競爭學(xué)習，形成良好的學(xué)習氣氛。

　　三、 教學(xué)目標

　　1、 知識與技能目標

　　掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數乘法運算。

　　2、 能力與過(guò)程目標

　　經(jīng)歷探索、歸納有理數乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、歸納、猜測、驗證等能力。

　　3、 情感與態(tài)度目標

　　通過(guò)學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

　　四、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：運用有理數乘法法則正確進(jìn)行計算。

　　難點(diǎn)：有理數乘法法則的探索過(guò)程，符號法則及對法則的理解。

　　五、 教學(xué)過(guò)程

　　1、 創(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導入新課。

　　教師：由于長(cháng)期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現在水深20米，問(wèn)放水抗旱前水庫水深多少米？

　　學(xué)生：26米。

　　教師：能寫(xiě)出算式嗎？

　　學(xué)生：……

　　教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問(wèn)題（教師板書(shū)課題）

　　2、 小組探索、歸納法則

　�。�1）教師出示以下問(wèn)題，學(xué)生以組為單位探索。

　　以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。

　　a. 2 ×3

　　2看作向東運動(dòng)2米，×3看作向原方向運動(dòng)3次。

　　結果：向 運動(dòng) 米

　　2 ×3=

　　b. -2 ×3

　　-2看作向西運動(dòng)2米，×3看作向原方向運動(dòng)3次。

　　結果：向 運動(dòng) 米

　　-2 ×3=

　　c. 2 ×（-3）

　　2看作向東運動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運動(dòng)3次。

　　結果：向 運動(dòng) 米

　　2 ×（-3）=

　　d. （-2） ×（-3）

　　-2看作向西運動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運動(dòng)3次。

　　結果：向 運動(dòng) 米

　�。�-2） ×（-3）=

　　e．被乘數是零或乘數是零，結果是人仍在原處。

　�。�2）學(xué)生歸納法則

　　a.符號：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號，有什么規律？

　�。�+）×（+）= 同號得

　�。�-）×（+）= 異號得

　�。�+）×（-）= 異號得

　�。�-）×（-）= 同號得

　　b.積的絕對值等于 。

　　c.任何數與零相乘，積仍為 。

　�。�3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。

　　3、 運用法則計算，鞏固法則。

　�。�1）教師按課本P75 例1板書(shū)，要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。

　�。�2）引導學(xué)生觀(guān)察、分析例1中（3）（4）小題兩因數的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數互為倒數，它們的積為 。

　�。�3）學(xué)生做 P76 練習1（1）（3），教師評析。

　�。�4）教師引導學(xué)生做P75 例2，讓學(xué)生說(shuō)出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結出多因數相乘的符號法則。多個(gè)因數相乘,積的符號由 決定,當負因數個(gè)數有 ,積為 ； 當負因數個(gè)數有 ,積為 ；只要有一個(gè)因數為零,積就為 。

　　4、 討論對比，使學(xué)生知識系統化。

　　有理數乘法有理數加法同號得正取相同的符號把絕對值相乘

　�。�-2）×（-3）=6把絕對值相加

　�。�-2）+（-3）=-5異號得負取絕對值大的加數的符號把絕對值相乘

　�。�-2）×3= -6（-2）+3=1

　　用較大的絕對值減小的絕對值任何數與零得零得任何數 5、 分層作業(yè)，鞏固提高。

　　六、 教學(xué)反思：

　　本節課由情景引入，使學(xué)生迅速進(jìn)入角色，很快投入到探究有理數乘法法則上來(lái)，提高了本節課的教學(xué)效率。在本節課的教學(xué)實(shí)施中自始至終引導學(xué)生探索、歸納，真正體現了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。本節課特別注重過(guò)程教學(xué)，有利于培養學(xué)生的分析歸納能力。教學(xué)效果令人比較滿(mǎn)意。如果是在法則運用時(shí)，編制一些訓練符號法則的口算題，把例2放在下一課時(shí)處理，效果可能更好。

　　【點(diǎn)評】：本節課張老師首先創(chuàng )設了一個(gè)密切社會(huì )生活的問(wèn)題情景—抗旱，由此引入新課，并利用學(xué)生熟悉的數軸去探究有理數的乘法法則，充分體現了課程源于生活，服務(wù)于生活，學(xué)生的學(xué)習是在原有知識上的自我建構的過(guò)程等理念，教學(xué)要面向學(xué)生的生活世界和社會(huì )實(shí)踐，教學(xué)活動(dòng)必須尊重學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗，學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗是學(xué)習的基礎，學(xué)生的學(xué)習是在原有知識和經(jīng)驗基礎上的自我生成的過(guò)程。

　　探索有理數乘法法則是本節課的重點(diǎn)，同時(shí)它又是一個(gè)具有探索性又有挑戰性的問(wèn)題，因此張老師在這一教學(xué)環(huán)節花了大量的時(shí)間，精心設計了問(wèn)題訓練單，將學(xué)生按組間同質(zhì)、組內異質(zhì)的原則分學(xué)習小組開(kāi)展學(xué)習合作學(xué)習，使學(xué)生經(jīng)歷了法則的探索過(guò)程，獲得了深層次的情感體驗，建構知識，獲得了解決問(wèn)題的方法，培養了學(xué)生的探索精神和創(chuàng )新能力。

　　為了讓學(xué)生將獲得的新知識納入到原有的認知結構中去，便于記憶和提取，在教學(xué)的最后環(huán)節，張老師組織學(xué)生對有理數的乘法和有理數的加法進(jìn)行對比，通過(guò)討論、比較使知識系統化、條理化，從而使自己的認知結構不斷地得以?xún)?yōu)化。學(xué)生自己建構知識，是建構主義學(xué)習觀(guān)的基本觀(guān)點(diǎn)，當新知識獲得之后，必須按一定方式加以組織，為新知識找到“家”，并為新知識“安家落戶(hù)”。

　　學(xué)生是一個(gè)活生生的人，是一個(gè)發(fā)展中的人，學(xué)生間的發(fā)展是極不平衡的，為了尊重學(xué)生的差異，以學(xué)生個(gè)體發(fā)展為本，張老師在教學(xué)中利用學(xué)生的個(gè)人性格不同，采用異質(zhì)分組，使不同性格的學(xué)生組對交流、互換角色，達到了性格互補的目的。采取分層作業(yè)的方式，讓不同的人在數學(xué)學(xué)習中得到了不同的發(fā)展，使每個(gè)人的認識都得到完善，這正是新課程發(fā)展的核心理念──為了每一位學(xué)生的發(fā)展的具體體現。

　　本節課我們也同時(shí)看到在新課引入和法則探究?jì)蓚�(gè)教學(xué)環(huán)節中，張老師的設計與教材完全不同，充分體現了教師是用教材，而不是教教材，這也是新課程所倡導的教學(xué)理念。教師“教教科書(shū)”是傳統的“教書(shū)匠”的表現，“用教科書(shū)教”才是現代教師應有的姿態(tài)。我們教師應從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，因材施教，創(chuàng )造性地使用教材，大膽對教材內容進(jìn)行取舍、深加工、再創(chuàng )造，設計出活生生的、豐富多彩的課來(lái)，充分有效地將教材的知識激活，形成有教師個(gè)性的教材知識。既要有能力把問(wèn)題簡(jiǎn)明地闡述清楚，同時(shí)也要有能力引導學(xué)生去探索、去自主學(xué)習。

初一數學(xué)教案設計3篇3

　　教學(xué)目標

　　1、等腰三角形的概念、

　　2、等腰三角形的性質(zhì)、

　　3、等腰三角形的概念及性質(zhì)的應用、

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、等腰三角形的概念及性質(zhì)、

　　2、等腰三角形性質(zhì)的應用、

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)的理解及其應用、

　　教學(xué)過(guò)程

　�、�、提出問(wèn)題，創(chuàng )設情境

　　在前面的學(xué)習中，我們認識了軸對稱(chēng)圖形，探究了軸對稱(chēng)的性質(zhì)，并且能夠作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于某一直線(xiàn)的軸對稱(chēng)圖形，還能夠通過(guò)軸對稱(chēng)變換來(lái)設計一些美麗的圖案、這節課我們就是從軸對稱(chēng)的角度來(lái)認識一些我們熟悉的幾何圖形、來(lái)研究：

　�、偃�角形是軸對稱(chēng)圖形嗎?

　�、谑裁礃拥娜�角形是軸對稱(chēng)圖形?

　　有的三角形是軸對稱(chēng)圖形，有的三角形不是、

　　問(wèn)題：那什么樣的三角形是軸對稱(chēng)圖形?

　　滿(mǎn)足軸對稱(chēng)的條件的三角形就是軸對稱(chēng)圖形，也就是將三角形沿某一條直線(xiàn)對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱(chēng)圖形、

　　我們這節課就來(lái)認識一種成軸對稱(chēng)圖形的三角形──等腰三角形、

　�、�、導入新課：

　　要求學(xué)生通過(guò)自己的思考來(lái)做一個(gè)等腰三角形、

　　作一條直線(xiàn)L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)L的對稱(chēng)點(diǎn)C，連結AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形、

　　等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形、相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角、同學(xué)們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角、

　　思考：

　　1、等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形嗎?請找出它的對稱(chēng)軸、

　　2、等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系?

　　3、頂角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)是等腰三角形的對稱(chēng)軸嗎?

　　4、底邊上的中線(xiàn)所在的直線(xiàn)是等腰三角形的對稱(chēng)軸嗎?底邊上的高所在的直線(xiàn)呢?

　　結論：等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形、它的對稱(chēng)軸是頂角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)、因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形，它的對稱(chēng)軸是頂角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)、

　　要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對稱(chēng)軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系、

　　沿等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)對折，發(fā)現它兩旁的部分互相重合，由此可知這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，而且還可以知道頂角的平分線(xiàn)既是底邊上的中線(xiàn)，也是底邊上的高、

　　由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：

　　1、等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對等角”)、

　　2、等腰三角形的頂角平分線(xiàn)，底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合(通常稱(chēng)作“三線(xiàn)合一”)、

　　由上面折疊的過(guò)程獲得啟發(fā)，我們可以通過(guò)作出等腰三角形的對稱(chēng)軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來(lái)證明這些性質(zhì)、同學(xué)們現在就動(dòng)手來(lái)寫(xiě)出這些證明過(guò)程)、

　　如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線(xiàn)AD，因為

　　所以△BAD≌△CAD(SSS)、

　　所以∠B=∠C、

　　]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線(xiàn)AD，因為

　　所以△BAD≌△CAD、

　　所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°、

　　[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在A(yíng)C上，且BD=BC=AD，

　　求：△ABC各角的度數、

　　分析：根據等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到

　　∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

　　再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A、

　　再由三角形內角和為180°，就可求出△ABC的三個(gè)內角、

　　把∠A設為x的話(huà)，那么∠ABC、∠C都可以用x來(lái)表示，這樣過(guò)程就更簡(jiǎn)捷、

　　解：因為AB=AC，BD=BC=AD，

　　所以∠ABC=∠C=∠BDC、

　　∠A=∠ABD(等邊對等角)、

　　設∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

　　從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x、

　　于是在△ABC中，有

　　∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

　　解得x=36°、在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°、

　　[師]下面我們通過(guò)練習來(lái)鞏固這節課所學(xué)的知識、

　�、�、隨堂練習：

　　1、課本P51練習1、2、3、

　　2、閱讀課本P49～P51，然后小結、

　�、�、課時(shí)小結

　　這節課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應用、等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形，它的兩個(gè)底角相等(等邊對等角)，等腰三角形的對稱(chēng)軸是它頂角的平分線(xiàn)，并且它的頂角平分線(xiàn)既是底邊上的中線(xiàn)，又是底邊上的高、

　　我們通過(guò)這節課的學(xué)習，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應用它們、

　�、�、作業(yè)：課本P56習題12、3第1、2、3、4題、

　　板書(shū)設計

　　12、3、1、1等腰三角形

　　一、設計方案作出一個(gè)等腰三角形

　　二、等腰三角形性質(zhì)：

　　1、等邊對等角

　　2、三線(xiàn)合一

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