西師版比例的意義教案（通用16篇）
作為一名教師，常常需要準備教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統的知識。那么教案應該怎么寫(xiě)才合適呢？下面是小編收集整理的西師版比例的意義教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
比例的意義教案 篇1
教學(xué)內容：
教材第42~44頁(yè)例4～例6，“練一練”，練習八第4—7題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認識反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規律及其特征，能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：認識反比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握成反比例量的變化規律及其特征。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知
1．正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。
(2)數量一定，單價(jià)和總價(jià)。
3．說(shuō)一說(shuō)工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書(shū))在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì )怎樣變化呢，變化又有什么規律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習的反比例關(guān)系。(板書(shū)課題)
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例4。
出示例4。讓學(xué)生計算，在課本上填表，并觀(guān)察思考能發(fā)現什么?指名口答，老師板書(shū)填表。讓學(xué)生按學(xué)習正比例的方法觀(guān)察表里內容，相互之間討論，發(fā)現了什么。
指名學(xué)生口答討論的結果，得出：
(1)每天運的噸數和需要的天數是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數隨著(zhù)每天運的噸數的變化而變化。
(2)每天運的噸數縮小，需要的天數反而擴大，每天運的噸數擴大，需要的天數反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規律是：每天運的噸數和天數的積總是一定的。(板書(shū)：每天運的噸數和天數的積一定)因為每天運的噸數和天數的積都是240。提問(wèn)：這里的240是什么數量?誰(shuí)能說(shuō)出這里的數量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書(shū)補充成：運的總噸數一定時(shí)，每天運的噸數和天數的積一定)
2．教學(xué)例5。
出示例5。
請同學(xué)們按照剛才學(xué)習例4的方法，自己學(xué)習例5，仔細想想你發(fā)現了些什么?學(xué)生觀(guān)察思考后，指名學(xué)生口答從表里發(fā)現了些什么，再提問(wèn)：這兩種相關(guān)聯(lián)量變化的規律是什么?(板書(shū)：每袋重量和袋數的積一定)乘積8000是什么數量，這種數量關(guān)系用式子怎樣表示?[板書(shū)：每袋重量×袋數＝糖果總重量(一定)]這個(gè)式子表示什么意思?(把上面板書(shū)補充成：糖果總重量一定時(shí)，每袋重量和袋數的積一定)
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例4、例5的共同點(diǎn)。
提問(wèn)：請你比較一下例4和例5，說(shuō)一說(shuō)，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例4、例5里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請同學(xué)們看第43頁(yè)倒數第二節。說(shuō)明：像例4、例5里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變，變化時(shí)兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問(wèn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢?【板書(shū)：x×y=k(一定)】指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著(zhù)x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用x×y=k(一定)來(lái)表示。
4．具體認識。
(1)提問(wèn)：例4里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，
例5里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問(wèn)：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?
(3)做練習八第4題。
讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問(wèn)題。[結合板書(shū)；每天裝配的臺數×天數＝一批計算機的總臺數(一定)]
(4)判斷。
現在回過(guò)來(lái)看開(kāi)始寫(xiě)的關(guān)系式：工作效率×工作時(shí)間=工作總量，當工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據上面所說(shuō)的反比例的意義，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
5．教學(xué)例6。
出示例6，學(xué)生讀題、思考。提問(wèn)：怎樣判斷成不成反比例?哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō)每本的頁(yè)數和裝訂的本數成不成反比例?為什么?【板書(shū)；每本的頁(yè)數×本數＝紙的總頁(yè)數(一定)】請同學(xué)們看書(shū)上例6是怎樣判斷的，看看我們說(shuō)得對不對。追問(wèn)：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?
三、鞏固練習
用剛才我們說(shuō)的判斷方法來(lái)做幾道題。
1．做“練一練”第l題。
指名學(xué)生口答，說(shuō)明理由。(可以寫(xiě)出數量關(guān)系式看一看)
2．做“練一練”第2題。
指名口答，說(shuō)說(shuō)理由。思考時(shí)可以引導看數量關(guān)系式。
3．做練習八第5題。
讓學(xué)生先在書(shū)上判斷。指名口答，要求說(shuō)出數量關(guān)系式判斷。
4．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?
一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
5．做練習八第6題。
各人先在書(shū)上寫(xiě)各成什么比例。指名口答，要求說(shuō)明理由。
6．做練習八第7題。
先讓學(xué)生默讀題目。提問(wèn)：題里有怎樣的關(guān)系式?(板書(shū)：圓柱底面積×高＝體積)指名學(xué)生口答．
四、課堂小結
這節課學(xué)習的是什么內容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?
五、課堂作業(yè)
練習八第7題。
比例的意義教案 篇2
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認識正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規律及其特征，能依據判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：認識正比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握成正比例量的變化規律及其特征。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊
1．說(shuō)出下列每組數量之間的關(guān)系。
(1)速度 時(shí)間 路程
(2)單價(jià) 數量 總價(jià)
(3)工作效率 工作時(shí)間 工作總量
2．引入新課。
上面是已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數量關(guān)系，每組數量中，數量之間是有聯(lián)系的，存在著(zhù)相依關(guān)系。當其中有一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著(zhù)變化，而且這種變化是有規律的，這節課開(kāi)始，我們就來(lái)研究和認識這種變化規律。今天，先認識正比例關(guān)系的意義。(板書(shū)課題)
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例1。
出示例l。讓學(xué)生計算，在課本上填表，并思考能發(fā)現什么。指名口答，老師板書(shū)填表。讓 學(xué) 生觀(guān)察表里兩種量變化的數據，思考：
(1)表里有哪兩種數量，這兩種數量是怎樣變化?
(2)路程和時(shí)間相對應數值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規律?
引導學(xué)生進(jìn)行討論，得出：
(1)表里的兩種量是所行時(shí)間和所行路程。路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)路程隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化。
(2)時(shí)間擴大，路程也擴大；時(shí)間縮小，路程也縮小。
(3)可以看出它們的變化規律是：路程和時(shí)間比的比值總是一定的。(板書(shū)：路程和時(shí)間比的比值一定)因為路程和時(shí)間對應數值比的比值都是50。提問(wèn)：這里比值50是什么數量?(誰(shuí)能說(shuō)出它的數量關(guān)系式？想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面板書(shū)補充成：速度一定時(shí)，路程和時(shí)間比的比值一定)
2．教學(xué)例2。
出示例2和思考題。要求學(xué)生按剛才學(xué)習例1的方法學(xué)習例2，然后把你學(xué)習中的發(fā)現綜合起來(lái)告訴大家。學(xué)生觀(guān)察思考后，指名回答。然后再提問(wèn)：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規律是什么?枝數比的比值一定)你是怎樣發(fā)現的？比值1．6是什么數量，你能用數量關(guān)系式表示出來(lái)嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)式子表示的意思?(把板書(shū)補充成c單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和枝數比的比值一定)
3．概括。
(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。
提問(wèn)：請大家比較例l和例2，你發(fā)現這兩個(gè)例題有什么共同的地方?(
�、俣加袃煞N相關(guān)聯(lián)的量；
�、诙际且环N量隨著(zhù)另一種量變化；
�、蹆煞N量里對應數值的比的比值一定)
(2)概括正比例關(guān)系的意義。
像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請同學(xué)們看課本第40頁(yè)最后一節。說(shuō)明：根據剛才學(xué)習例1、例2時(shí)發(fā)現的規律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問(wèn)；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數量關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢? 指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著(zhù)x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個(gè)量成正比例關(guān)系，我們就用式子 =k (一定)來(lái)表示。
4．具體認識。
(1)提問(wèn)：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問(wèn)：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么?
(2)做練習八第1題。
讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問(wèn)題。指出：根據上面所說(shuō)的，要知道兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。
5．教學(xué)例3。
出示例3，讓學(xué)生思考。提問(wèn)：怎樣判斷是不是成正比例?哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō)零件總數和時(shí)間成不成正比例?為什么?請同學(xué)們看一看例3，書(shū)上怎樣判斷的，我們說(shuō)得對不對。追問(wèn)：判斷兩種量是不是成正比例要怎樣想?強調：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。
三、鞏固練習
現在，我們根據上面的判斷方法來(lái)做一些題。
1．做“練一練”第l題。
指名學(xué)生口答，說(shuō)明理由�？梢越Y合寫(xiě)出數量關(guān)系式。
2．做“練一練”第2題。
指名口答，并要求說(shuō)明理由。
3．做練習八第2題。
小黑板出示。讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來(lái)。指名口答，選擇幾題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣想的?(必要時(shí)寫(xiě)出關(guān)系式讓學(xué)生判斷)
4．下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?
一種蘋(píng)果，買(mǎi)5千克要10元。照這樣計算，買(mǎi)15千克要30元。
四、課堂小結
這節課學(xué)習了什么內容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么?
五、家庭作業(yè)
練習八第3題。
比例的意義教案 篇3
教學(xué)目標
1．使學(xué)生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規律，并能初步運用，反比例的意義（參考教案二）。
2．能正確判斷成正反比例的量，為解答正反比例應用題打下基礎。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
理解反比例的意義，掌握兩種相關(guān)聯(lián)的量變化規律。
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備
1．(出示幻燈)
一種練習本的數量和總頁(yè)數如下表：
師：請回答下列問(wèn)題。
(1)表中哪個(gè)量是固定不變的量？
(2)哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？它們的變化規律是怎樣的？
(3)表內相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎？為什么？
2．填空。(小黑板(一))
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中________，這兩種量叫做成________的量，它們的關(guān)系叫做________關(guān)系。
3．判斷下面各題中兩種量是否成正比例。
(1)文具盒的單價(jià)一定，買(mǎi)文具盒的個(gè)數和總價(jià)( )。
(2)水稻產(chǎn)量一定，水稻的種植面積和總產(chǎn)量( )。
(3)一堆貨物一定，運出的和剩下的( )。
(4)汽車(chē)行駛的速度一定，行駛的時(shí)間和路程( )。
(5)比值一定，比的前項和后項( )。
可選其中一、二題，說(shuō)一說(shuō)為什么？
師：通過(guò)剛才的復習，我們對正比例的意義理解得很好。你們想一想，有正比例就一定有反比例。什么時(shí)候成反比例呢？今天我們就學(xué)習反比例的意義。(板書(shū)課題：反比例的意義)
(二)學(xué)習新課
1．出示例4。(小黑板(二))
例4 華豐機械廠(chǎng)加工一批零件，每小時(shí)加工的數量和加工的時(shí)間如下表：
(1)分析表，回答下列問(wèn)題。(幻燈出示)
�、俦碇杏心姆N量？
�、趦煞N相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？
�、勰隳苷f(shuō)出它們的關(guān)系式嗎？
�、芟鄬拿�?jì)蓚�(gè)數的乘積各是多少？
�、菽姆N量是固定不變的？
師：請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)自學(xué)，然后分組討論以上問(wèn)題。(老師巡視、指導。)
(2)同學(xué)們發(fā)言。
比例的意義教案 篇4
一、教學(xué)目標
1.使學(xué)生理解并掌握反比例函數的概念
2.能判斷一個(gè)給定的函數是否為反比例函數，并會(huì )用待定系數法求函數解析式
3.能根據實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數的解析式，體會(huì )函數的模型思想
二、重、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：理解反比例函數的概念，能根據已知條件寫(xiě)出函數解析式
2.難點(diǎn)：理解反比例函數的概念
三、例題的意圖分析
教材第46頁(yè)的思考題是為引入反比例函數的概念而設置的，目的是讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，探索其中的數量關(guān)系和變化規律，通過(guò)觀(guān)察、討論、歸納，最后得出反比例函數的概念，體會(huì )函數的模型思想。
教材第47頁(yè)的例1是一道用待定系數法求反比例函數解析式的題，此題的目的一是要加深學(xué)生對反比例函數概念的理解，掌握求函數解析式的方法;二是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )函數所蘊含的變化與對應的思想，特別是函數與自變量之間的單值對應關(guān)系。
補充例1、例2都是常見(jiàn)的題型，能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數的概念。補充例3是一道綜合題，此題是用待定系數法確定由兩個(gè)函數組合而成的新的函數關(guān)系式，有一定難度，但能提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。
比例的意義教案 篇5
教學(xué)目標：
1、學(xué)生根據具體情境教學(xué)，結合實(shí)例認識正比例，理解正比例的意義，正比例的意義教學(xué)設計。
2、能根據正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
3、結合豐富的事例，認識正比例，體會(huì )數學(xué)源于生活，進(jìn)一步提高學(xué)習興趣。教學(xué)重點(diǎn)：
結合豐富的事例，認識正比例。能根據正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn)：
能根據正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)關(guān)鍵：
理解成正比例的兩個(gè)量的意義。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習準備：
口答
1、已知路程和時(shí)間，怎樣求速度?
2、已知總價(jià)和數量，怎樣求單價(jià)?
3、已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率?
二、數學(xué)活動(dòng)。在學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性,并樂(lè )于與人交流。
活動(dòng)一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規律。
(一)情境一：
課件出示：
1、觀(guān)察圖，分別把正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)，面積與邊長(cháng)的變化情況填入表格中。請根據你的觀(guān)察，把數據填在表中。
2、填完表以后思考討論。正方形的面積與邊長(cháng)的變化是否有關(guān)系?它們的變化分別有怎樣的規律?規律相同嗎?說(shuō)說(shuō)從數據中發(fā)現了什么?
3、小結：正方形的周長(cháng)和面積都隨邊長(cháng)的增加而增加，在變化過(guò)程中，正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)的比值一定都是一定的。
特點(diǎn)是：
�、賰煞N相關(guān)聯(lián)的量
�、谝环N量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)
�、蹆煞N量中相對應的兩個(gè)量的比的比值是一定的。
4、正方形的面積與邊長(cháng)的比是邊長(cháng)，是一個(gè)不確定的值。
學(xué)生在小組內練說(shuō)發(fā)現的規律，初步感知正比例的判定。
(二)情境二：
1、一種汽車(chē)行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下：
2、請把下表填寫(xiě)完整。
3、從表中你發(fā)現了什么規律?說(shuō)說(shuō)你發(fā)現的規律：路程與時(shí)間的比值(速度)相同。
(三)情境三：
1、一些人買(mǎi)一種蘋(píng)果，購買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量和應付的錢(qián)數如下。
2、把表填寫(xiě)完整。
3、從表中發(fā)現了什么規律?應付的錢(qián)數與質(zhì)量的比值(也就是單價(jià))相同。
3、說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。
小結：路程隨時(shí)間的變化而變化，路程與時(shí)間的比值相同；應付的錢(qián)數隨購買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量的變化而變化，應付的錢(qián)數與質(zhì)量的比值相同。
4、正比例關(guān)系：觀(guān)察思考成正比例的量有什么特征?
小結：
(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是我們今天要學(xué)習的內容。
追問(wèn)：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)
(2)字母表達關(guān)系式。
如果字母y和x分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)?=k(一定)
(3)質(zhì)疑。
師：根據正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?
三、鞏固練習
(一)想一想：請生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。與同桌交流，再集體匯報
1、正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)成正比例嗎?面積與邊長(cháng)呢?為什么?
2、根據小明和爸爸的年齡變化情況
把表填寫(xiě)完整。父子的年齡成正比例嗎?為什么?
(二)：練一練。教師適度點(diǎn)撥引導，強調正比例關(guān)系判斷的關(guān)鍵。先自己獨立完成，然后集體訂正，說(shuō)理由。
1、判斷下面各題中的兩個(gè)量，是否成正比例，并說(shuō)明理由。
(1)每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數。
(2)一個(gè)人的身高和年齡。
(3)寬不變，長(cháng)方形的周長(cháng)與長(cháng)。
2、根據下表中平行四邊形的面積與高相對應的數值，判斷當底是6厘米的時(shí)候，它們是是成正比例，并說(shuō)明理由。
3、買(mǎi)郵票的枚數與應付的錢(qián)數成正比例嗎?填寫(xiě)表格。先填寫(xiě)表格，再說(shuō)明理由
4、畫(huà)一畫(huà)，你會(huì )有新的發(fā)現。
彩帶每米4元，購買(mǎi)2米、3米…彩帶分別需要多少錢(qián)?
�、偬钜惶睿�(長(cháng)度：米，價(jià)格：元)
�、诋�(huà)一畫(huà)，把上表中長(cháng)度和價(jià)錢(qián)對應的點(diǎn)描在坐標紙上，再順次連接起來(lái)�？窗l(fā)現了什么?
板書(shū)：
正比例的意義
�、賰煞N相關(guān)聯(lián)的量
�、谝环N量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)
�、蹆煞N量中相對應的兩個(gè)量的比的比值是一定的
路程÷時(shí)間=速度(一定)總價(jià)÷數量=單價(jià)(一定)
=k(一定)
比例的意義教案 篇6
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養學(xué)生用發(fā)展變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
成正比例的量的特征及其判斷方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規律.
教 法：
啟發(fā)引導法
學(xué) 法：
自主探究法
教 具：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、定向導學(xué)（5分）
1、已知路程和時(shí)間,求速度
2、已知總價(jià)和數量,求單價(jià)
3、已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率
4、導入課題
今天我們來(lái)學(xué)習成正比例的量。
5、出示學(xué)習目標
1、理解正比例的意義。
2、能根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
二、自主學(xué)習（8分）
自學(xué)內容：書(shū)上45頁(yè)例1
自學(xué)時(shí)間：8分鐘
自學(xué)方法：讀書(shū)法、自學(xué)法
自學(xué)思考：
1、舉例說(shuō)明什么是成正比例的量，成正比例的量要具備幾個(gè)條件？
2、正比例關(guān)系式是什么？
�。�1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值（也就是商）一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。例如底面積一定，體積和高成正比例。
�。�2）構成正比例關(guān)系的兩種量，必須具備三個(gè)條件：一是必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量，二是一種量變化另一種量也隨著(zhù)變化，三是比值（商）一定
�。�3）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)？
y/x=k（一定）
�。�4）不計算，根據圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是175立方米？225立方厘米的水有9厘米。
2、歸類(lèi)提升
引導學(xué)生小結成正比例的量的意義和關(guān)系式。
三、合作交流（5分）
第46頁(yè)正比例圖像
1、正比例圖像是什么樣子的？
2、完成46頁(yè)做一做
3、各組的b1同學(xué)上臺講解
四、質(zhì)疑探究（5分）
1、第49頁(yè)第1題
2、第49頁(yè)第2題
3、你還有什么問(wèn)題？
五、小結檢測（8分）
1、什么是正比例關(guān)系？如何判斷是不是正比例關(guān)系？
2、檢測
1、49頁(yè)第3題。
六、堂清作業(yè)（9分）
練習九頁(yè)第4、5題。
板書(shū)設計：
成正比例的量
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值（也就是商）一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
關(guān)系式：y/x=k（k一定）
比例的意義教案 篇7
教學(xué)內容
人教版教材第33-34頁(yè)比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)目標
1、理解比例的意義，認識比例各部分的名稱(chēng)。
2、能運用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并會(huì )組比例。
3、理解并會(huì )應用比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程
一、情境導入,復習比的知識
教師出示課件，結合畫(huà)面引入。
師：同學(xué)們請看，這是們祖國各地的風(fēng)景圖片，我們的祖國幅員非常遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見(jiàn)各地位置；科學(xué)家在研究很小很小的生物細胞時(shí)，想清楚地看見(jiàn)細胞各部分，就要借助顯微鏡將細胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來(lái)學(xué)習有關(guān)比例的一些知識。
教師板書(shū)課題：比例的意義和基本性質(zhì)。
師：說(shuō)到比例，我們很容易想起前面學(xué)過(guò)??（教師拖長(cháng)聲音）
生：比（幾乎異口同聲地）
師：下面就請同學(xué)們完成學(xué)案的“課前檢測”部分，復習一下比的有關(guān)知識。
[設計意圖：借助現代電教媒體，用形象、直觀(guān)的圖片，來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲望，同時(shí)也培養了學(xué)生愛(ài)祖國、愛(ài)科學(xué)的情感。］
二、自主探究，學(xué)習比例的意義
1、探求共性，概括意義
師：剛才第三題10:6 與 4.5:2.7 的比值有何特點(diǎn)？
生1：我發(fā)現這兩個(gè)比的比值相等 。 師：既然這兩個(gè)比的比值相等，請你想想用什么符號把這種關(guān)系表示出來(lái)！
生2：用等號。（師把左右兩個(gè)中間板書(shū) = ）
師：同學(xué)們現在用了等號表示出這樣一個(gè)式子，這是一個(gè)新的表達式，你能給它起個(gè)名字嗎？
生：比例（有幾個(gè)學(xué)生低聲說(shuō)）
師：這幾位同學(xué)很聰明，數學(xué)上也起名為“比例”（師板書(shū)：比例）
師：你現在想知道什么叫比例嗎？
生：想（學(xué)生聲音響亮，愿望強烈）
師：那就請同學(xué)們自學(xué)課本32-33頁(yè)做一做之前的內容，并完成學(xué)案上自學(xué)引導部分的問(wèn)題。（5分鐘后多數學(xué)生停了筆，教師在學(xué)生的回答過(guò)程中板書(shū)比例的概念，并引導學(xué)生把文字語(yǔ)言轉化成數學(xué)符號語(yǔ)言，得出比例的兩種表達式： a:b=c:d或 = (b、d不能為0)
2、根據意義,判斷比例
師：剛剛我們認識了新的式子比例，要是讓你來(lái)判斷兩個(gè)比是不是能組成比例，你會(huì )怎么辦？
生：看比值是不是相等
師出示課件：下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)．(1)6∶10 和 9∶15 (2)20∶5 和 1∶4
師：比一比 看誰(shuí)說(shuō)的又快又好！
生1：因為 6∶10 ＝ 0.6
9∶15 ＝ 0.6
所以 6∶10 ＝ 9∶15
生2： 因為 20∶5 ＝ 4
1∶4 ＝ 0.25
所以 20∶5和1∶4不能組成比例． （學(xué)生邊說(shuō)教師邊用課件展示解題過(guò)程，目的在于引導學(xué)生規范解題格式。）
師：請同學(xué)們自己獨立完成學(xué)案上的課堂訓練
�。ㄒ唬┑�1題。（再次鞏固判斷兩個(gè)比是否成比例的方法，并熟練解題思路。）
[設計意圖：從學(xué)生熟悉的比入手教學(xué)，充分重視了學(xué)生原有的認知基礎，找準了新知識的生長(cháng)點(diǎn)。然后放手讓學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。］
三、合作探究，學(xué)習比例的基本性質(zhì)
1、組織看書(shū)，認識名稱(chēng)
師：a：b里比號前面的a叫——（生齊答：前項）比號后面的b叫——（生齊答：后項）。那么在比例里的各部分有哪些名稱(chēng)呢？請同學(xué)自學(xué)課本，并匯報。然后完成學(xué)案上的課堂訓練
�。ㄒ唬┑�2題進(jìn)行鞏固。
2、活動(dòng)探究，總結性質(zhì)
小組活動(dòng)內容：
�、儆^(guān)察比例的兩個(gè)內項與兩個(gè)外項，算一算，你發(fā)現了什么。
�、谌绻驯壤龑�(xiě)成分數形式，是否也有上面發(fā)現的規律？
�、凼遣皇敲恳粋�(gè)比例的兩個(gè)外項與兩個(gè)內項都具有這種規律，請你再找幾個(gè)比例進(jìn)行驗證。
�、芡ㄟ^(guò)以上研究，你發(fā)現了什么？（5分鐘后，學(xué)生基本停止了討論。）
師：請匯報你發(fā)現的規律。
生1：兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積
生2：不對，老師，我有個(gè)反例：0：1=1：0 0×0=0，1×1=1，所以??
還沒(méi)等生2說(shuō)完，生3迫不及待：不對，比的后項不能為0的，你這個(gè)不是比例。
生2：那我0：1=0：2 （很著(zhù)急的改了）
生4：那0×2=0 ，1×0=0，還是兩個(gè)外項積等于兩個(gè)內項積。
師：同學(xué)們驗證得非常認真，現在我們可以一致公認——（生齊答：任何一個(gè)比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。）
師：和比的基本性質(zhì)一樣，我們把這種性質(zhì)叫做比例的——（生齊答：比例的基本性質(zhì)。）（板書(shū)：基本性質(zhì)）
3、應用性質(zhì)，自主判斷
師：剛才我們應用比例的基本性質(zhì)解決了這兩個(gè)問(wèn)題（課件展示剛才的問(wèn)題：下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4）
師：學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)后，你有新的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？不一會(huì )，就有學(xué)生舉起了小手。
生1：第(1)題，只要算一下6×15=90，10×9=90，乘積相等，所以能組成比例.
生2：第(2)題，20×4=80，5×1=5，乘積不相等，所以不能組成比例.
師：很好！同學(xué)們發(fā)現了一種新的判斷兩個(gè)比是否成比例的方法，現在請大家用你發(fā)現的方法完成學(xué)案課堂訓練
�。ǘ�。
4、總結方法，辨析概念
師：我們學(xué)了比例的意義和基本性質(zhì)后，你有幾種方法判斷兩個(gè)比能否組成比例？
生：兩種，一種是利用比例的意義，通過(guò)計算兩個(gè)比的比值來(lái)判斷；另一種是利用比例的基本性質(zhì)，通過(guò)計算能夠構成內項與外項的兩個(gè)數的積是否相等來(lái)判斷。
師：（驚喜�。┻@節課我們一直類(lèi)比著(zhù)比學(xué)習比例，比與比例僅一字只差，它們會(huì )有什么區別呢？
生1：比是兩個(gè)數相除，是一個(gè)算式；比例是兩個(gè)比相等，是一個(gè)等式
生2：比有兩項，比例有四項。
生3：比與比例各部分的名稱(chēng)不同，比的項分別叫做前項和后項；比例的四項，有兩個(gè)叫做外項，有兩個(gè)叫做內項。
師：同學(xué)們的概括能力很強，你們真的很棒！
師：把你們回答的內容總結一下，邊說(shuō)邊展示課件：從意義上、項數上進(jìn)行對比：比是表示兩個(gè)數相除，有兩項；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項。 [設計意圖：以上比例基本性質(zhì)的教學(xué)，把知識的探究過(guò)程留給了學(xué)生。問(wèn)題讓學(xué)生去發(fā)現，共性讓學(xué)生去探索，充分尊重學(xué)生主體。將學(xué)習內容“大板塊”交給學(xué)生，體現了學(xué)習的自主性和主動(dòng)性，有利于探究和創(chuàng )新意識的培養。同時(shí)小組共同探討有助于培養學(xué)生的合作意識。］
四、靈活運用，大顯身手
師：以上就是我們這節課學(xué)習的內容，大家想要知道自己掌握的情況，請認真完成學(xué)案靈活運用與拓展天地的部分。
[設計意圖：這一部分設計了活用知識點(diǎn)與拓展天地兩個(gè)部分，其中活用知識點(diǎn)側重于考察基礎知識、而拓展天地則側重于培養學(xué)生的發(fā)散思維。拓展天地的這個(gè)問(wèn)題要想寫(xiě)出全部的八個(gè)比例式，需要綜合運用比例的意義與基本性質(zhì)，難度比較大，而教師的教學(xué)設計就是要善于把學(xué)生已有的知識引向縱深，并以此為載體促進(jìn)學(xué)生能力的提高。］
五、歸納小結，交流收獲
師：同學(xué)們，通過(guò)本堂課的學(xué)習，你有什么收獲，還有什么疑問(wèn)？
[設計意圖：培養學(xué)生反思自己學(xué)習過(guò)程的意識，有利于學(xué)生掌握、鞏固新知，并促使學(xué)生能深入思考和探索。
比例的意義教案 篇8
教學(xué)內容：
教科書(shū)第40頁(yè)的例3，完成隨后的練一練和練習九的第3—7題。
教學(xué)目標：
1、理解比例的意義。
2、能根據比例的意義，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、在自主探究、觀(guān)察比較中，培養學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)難點(diǎn)：
在學(xué)生觀(guān)察、操作、推理和交流的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的探究能力和精神。
教學(xué)準備：
兩張照片。
預習作業(yè)：
1、預習課本第40頁(yè)例3，
2、分別寫(xiě)出每張照片長(cháng)和寬的比，并比較這兩個(gè)比的關(guān)系，知道什么叫做比例。
3、在課本上完成第40頁(yè)練一練。
教學(xué)過(guò)程：
一、預習效果檢測
1、昨天學(xué)習了圖形的放大和縮��？放大或縮小后的圖形與原來(lái)的圖形有什么關(guān)系？
2、關(guān)于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱(chēng)、基本性質(zhì)等。）
還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識能對你們今天學(xué)習的新知識有幫助。
3、什么叫做比例？
二、合作探究
1、認識比例
�。�1）呈現放大請后的兩張長(cháng)方形照片及相關(guān)的數據。要求學(xué)生分別寫(xiě)出每張照片長(cháng)和寬的比。
�。�2）比較寫(xiě)出的兩個(gè)比，說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)比有什么關(guān)系？你是怎樣發(fā)現的？（求比值，或把它們分別化成最簡(jiǎn)比）
�。�3）是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號連起來(lái)，寫(xiě)成一種新的式子，如：6.4:4=9.6:6�；�6.4/4=9.6/6
數學(xué)中規定，像這樣的式子就叫做比例。（板書(shū)：比例）
(4)你能說(shuō)說(shuō)什么叫比例嗎?(讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn),在此基礎上概括出比例的意義)
�。�5）學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。
2、學(xué)以致用
�。�1）學(xué)習比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。）
�。�2）分別寫(xiě)出照片放大后和放大前的長(cháng)的比和寬的比，這兩個(gè)比也能組成比例嗎？
學(xué)生獨立完成，再說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？由此可以使學(xué)生對比例意義的豐富感知。
�。�3）你能根據以上照片提供的數據，再寫(xiě)出兩個(gè)比，并將它們組成比例嗎？
3、交流“練一練”的完成情況。
三、當堂達標檢測
1、做練習九第3題。
先寫(xiě)出符合要求的比，再說(shuō)清楚相應的兩個(gè)比是否能夠組成比例的理由。
2、做練習九第4題
獨立審題，說(shuō)說(shuō)解題步驟，在獨立完成。同時(shí)找兩個(gè)同學(xué)板演。
3、做練習九第7題
�。�1）弄懂什么是“相對應的兩個(gè)量的比”。如240米是4分鐘走的路程，所以240米與4分鐘是相對應的兩個(gè)量。
�。�2）分組完成，同時(shí)四人板書(shū)，再講評。
完成后反饋、引導學(xué)生進(jìn)行匯報交流，及時(shí)修正自己的答案。
提出疑問(wèn)，總結全課。
比例的意義教案 篇9
教材分析
這部分內容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了比的意義，比的化簡(jiǎn)、求比值和比的應用的基礎上學(xué)習的。通過(guò)本節課的學(xué)習，學(xué)生將掌握比例的意義，對學(xué)生學(xué)習比例的基本性質(zhì)和正、反比例的意義和應用，乃至在初中繼續學(xué)習有關(guān)正、反比例知識打好基礎。
學(xué)情分析
1、本班現有學(xué)生92人，男生49人，女生43人。
2、本班班額大，學(xué)生基礎較差，所以我將比例的意義和基本性質(zhì)這一學(xué)時(shí)的內容分成了兩課時(shí)，本節課主要學(xué)習比例的意義。
3、本節課我準備從生活情境出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng )設探究學(xué)習的情境；聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系；改變學(xué)生的學(xué)習方式，運用合作學(xué)習，培養學(xué)生協(xié)作能力；運用多媒體教學(xué)手段增加教學(xué)的新穎性，引導學(xué)生以各種感官參與學(xué)習的全過(guò)程。
教學(xué)目標
1、知識與技能：理解比例的意義，認識比例各部分的名稱(chēng)。
2、過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探索比例的意義的過(guò)程，并能運用比例的意義，判斷兩個(gè)比能否組成比例，會(huì )組比例。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)情感目標：培養學(xué)生自主參與的意識、主動(dòng)探究的精神；培養學(xué)生進(jìn)行初步的觀(guān)察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗到學(xué)習數學(xué)的愉悅。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、掌握比例的意義。
2、應用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
3、能根據一個(gè)比例寫(xiě)幾個(gè)不同的比例。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節 教師活動(dòng) 預設學(xué)生行為 設計意圖
一、復習
1、什么叫比？怎樣表示比？一輛汽車(chē)1小時(shí)行60千米，2小時(shí)行120千米，3小時(shí)行180千米，分別說(shuō)出所行路程與所用時(shí)間的比，這些比表示的意義是什么？
2、怎樣求比值？求下面各比的比值，你發(fā)現了什么？
學(xué)生回答后，獨立求出各比值，并交流匯報。復習舊知，為新知探究奠定基礎。
揭示
課題這節課我們在比的知識基礎上，進(jìn)一步學(xué)習新知識。
揭示課題——比例的意義。學(xué)生打開(kāi)數學(xué)課本48頁(yè)。開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直奔主題。
探究
比例的意義
1、課件出示
例1：兩組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)探討竹竿長(cháng)與影子長(cháng)之間的規律。
列表如下：
竹竿長(cháng)（m）23...... 影子長(cháng)（m）69......
2、你能寫(xiě)出多少個(gè)有意義的比？并求出它們的比值。
3、觀(guān)察這些比，把能用等號連接的比用等號連接起來(lái)。
4、教師板書(shū)
3∶2＝9∶6
2∶6＝3∶9
強調：這些都是比例。
引導學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是比例。比例就表示兩個(gè)比的比值相等的式子。
5、2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？
6、指導學(xué)生說(shuō)出“判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等�！�
1、學(xué)生討論，然后寫(xiě)出比，完成后匯報，并隨意找出幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行展示。
2、學(xué)生試寫(xiě)：
2：3=6：9
2：6=3：9
3、學(xué)生合作探究：什么是比例？
4、學(xué)生小組討論：2∶9和3∶6能組成比例嗎？并說(shuō)出理由。
1、生活情境導入，增強學(xué)生的學(xué)習興趣，調動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與。
2、讓學(xué)生分享在主動(dòng)參與、探究中獲取知識的愉悅心情。
3、學(xué)生在合作探究和小組討論時(shí)，增強合作意識，培養自己解決問(wèn)題的能力。
認識比例的各個(gè)項
1、課件出示：在一個(gè)比例中兩端的兩項叫外項，中間的兩項叫內項。
要求學(xué)生依據定義，分別找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的內項和外項。
介紹分數形式的比例寫(xiě)法。
學(xué)生小組合作探究，找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9
的內項和外項。加深認識，學(xué)以致用。
五、鞏固練習
1、請同學(xué)們用比例的意義判斷一下，0.4∶25能否和1.2∶75組成比例？為什么？
2、說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區別。
3、在6∶5＝30∶25這個(gè)比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。
4、用下面的四個(gè)數組成比例：2，3，4和6（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）。你能否寫(xiě)出幾個(gè)不同的比例？
5、下面的四個(gè)數可以組成比例嗎？若不能，改變其中的任何一個(gè)數，使其能組成比例。2、3、4、5試試看，相信你一定能完成？
1、學(xué)生獨立完成。
2、匯報答題情況。
檢測學(xué)生學(xué)習效果。
六、比與比例的區別
1、a÷b=a：b比就表示兩個(gè)數相除，它們的商叫比值，應用比的意義可以求比值。
2、比例a：b=c：d表示兩個(gè)比相等的式子，叫做比例。應用比例的意義可以判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。學(xué)生自己說(shuō)出幾個(gè)不同的比和比例，對比理解。加強新舊知識的聯(lián)系和區別，鞏固新知識。
比例的意義教案 篇10
教學(xué)目標
1．使學(xué)生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例．
2．通過(guò)觀(guān)察、比較、歸納，提高學(xué)生綜合概括推理的能力．
3．滲透辯證唯物主義的觀(guān)點(diǎn)，進(jìn)行“運用變化觀(guān)點(diǎn)”的啟蒙教育．
教學(xué)重點(diǎn)
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律．
教學(xué)難點(diǎn)
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律．
教學(xué)過(guò)程
一、導入新課
�。ㄒ唬┳蛱炖蠋熧I(mǎi)了一些蘋(píng)果，吃了一部分，你能想到什么？
�。ǘ┙處熖釂�(wèn)
1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2．是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
教師板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量
�。ㄈ┙處熣勗�(huà)
在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)和
數量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量．你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學(xué)
�。ㄒ唬┏烧壤牧�
例1．一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：
時(shí)間（時(shí)）
12345678……
1．寫(xiě)出路程和時(shí)間的比并計算比值．
�。�1）
�。�2） 2表示什么？180呢？比值呢？
�。�3） 這個(gè)比值表示什么意義？
�。�4） 360比5可以嗎？為什么？
……
2．思考
�。�1）180千米對應的時(shí)間是多少？4小時(shí)對應的路程又是多少？
�。�2）在這一組題中上邊的一列數表示什么？下邊一列數表示什么？所求出的比值呢？
教師板書(shū)：時(shí)間、路程、速度
�。�3）速度是怎樣得到的？
教師板書(shū)：
�。�4）路程比時(shí)間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？
�。�5）在這組題中誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說(shuō)明變化規律．
3．小結：有什么規律？
教師板書(shū)：商不變
�。ǘ┏煞幢壤牧�
1．華豐機械廠(chǎng)加工一批機器零件，每小時(shí)加工的數量和所需的加工時(shí)間
2．教師提問(wèn)
�。�1）計算工效和時(shí)間的乘積．
�。�2）這一組題中涉及了幾種量？誰(shuí)與誰(shuí)是相關(guān)聯(lián)的量？
�。�3）請你舉例說(shuō)明誰(shuí)與誰(shuí)是相對應的兩個(gè)數？
�。�4）在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？（舉例說(shuō)明）
3．小結：有什么規律？（板書(shū)：積不變）
�。ㄈ┎怀杀壤牧�
1．出示表格
2．教師提問(wèn)
�。�1）總噸數是怎樣得到的？
�。�2）誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
�。�3）它們又是怎樣變化的？變化的規律是什么？
運走的噸數少，剩下的噸數多；運走的噸數多，剩下的噸數少；總和不變
�。ㄋ模┙Y合三組題觀(guān)察、討論、總結變化規律．
討論題：
1．這三組題每組題中誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
2．在變化過(guò)程中，它們的異同點(diǎn)是什么？
共同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一量也隨著(zhù)變化
不同點(diǎn)：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變．
總結：
3．分別概括正、反比例的意義
4．強調第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例
5．教師提問(wèn)
�。�1）兩種量成正比例必須具備什么條件？
�。�2）兩種量成反比例必須具備什么條件？
�。ㄎ澹┳帜戈P(guān)系式
三、鞏固練習
判斷下面各題是否成比例？成什么比例？
1．一種圓珠筆
�。�1）表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
�。�2）說(shuō)出幾組這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比
�。�3）每組等式說(shuō)明了什么？
�。�4）兩種相關(guān)的量是否成比例？成什么比例？
2．當速度一定，時(shí)間路程成什么比例？
當時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？
當路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？
3．長(cháng)方形的面一定，長(cháng)和寬
4．修一條路，已修的米數和剩下的米數．
四、課堂總結
今天這節課我們初步了解了正反比例的意義，并能運用正反比例的意義判斷一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題．通過(guò)正反比例意義的對比，使我們進(jìn)一步認識到，要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是反比例的關(guān)系，要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規律，這是本質(zhì)．
五、課后作業(yè)
�。ㄒ唬┡袛嘞旅婷款}中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由．
1．蘋(píng)果的單價(jià)一定，購買(mǎi)蘋(píng)果的數量和總價(jià)．
2．輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間．
3．每小時(shí)織布米數一定，織布總米數和時(shí)間．
4．長(cháng)方形的寬一定，它的面積和長(cháng)．
�。ǘ┡袛嘞旅婷款}中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由．
1．煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數．
2．種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數．
3．李叔叔從家到工廠(chǎng)，騎自行車(chē)的速度和所需時(shí)間．
4．華容做12道數學(xué)題，做完的題和沒(méi)有做的題．
六、板書(shū)設計
比例的意義教案 篇11
教學(xué)內容：
補充有關(guān)比例意義、基本性質(zhì)和解比例的練習
教學(xué)目標：
1.進(jìn)一步理解和掌握比例的意義，能根據比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2.進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)，能根據比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，進(jìn)一步掌握解比例的方法。
3.通過(guò)練習，讓學(xué)生在思考、交流中培養分析、概括能力，體會(huì )數學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。
教學(xué)措施：
幫助學(xué)生系統整理前幾節課學(xué)習的數學(xué)知識；設計一些有針對性的練習；練習過(guò)程中注重分析學(xué)生練習情況，加強課堂上對學(xué)習困難生的輔導。
教學(xué)準備：
上傳補充練習
教學(xué)過(guò)程：
一、整理知識
1.提問(wèn)：前幾節課我們學(xué)習了比例的意義、基本性質(zhì)和解比例這三部分內容。你有哪些收獲？請你和同桌交流一下。
2.學(xué)生同桌之間進(jìn)行交流。
3.指名學(xué)生交流，教師相機板書(shū)，將知識點(diǎn)進(jìn)行梳理和歸納。
4.揭示課題：運用比例的意義和比例的基本性質(zhì)可以解決一些數學(xué)問(wèn)題。這節課我們繼續學(xué)習有關(guān)內容。（板書(shū)課題）
二、基本練習
1.判斷。
�。�1）比例是一個(gè)等式。
�。�2）甲數和乙數的比值是2/3，如果甲、乙兩個(gè)數同時(shí)擴大3.5倍，它們的比值還是2/3。
�。�3）比例的兩個(gè)內項減去兩個(gè)外項的積，差是0。
�。�4）任意兩個(gè)正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)的比都可以組成比例。
�。�5）如果A╳9=B╳6（A、B均不為0），那么，A與B的比是3：2。
組織學(xué)生思考、交流，鼓勵學(xué)生完整地說(shuō)出自己的分析推理過(guò)程。
2．根據下面的等式，寫(xiě)出幾個(gè)不同的比例。
3╳40=8╳15
�。�1）現在已知的是一個(gè)等式，等式左、右兩邊的兩個(gè)數分別是寫(xiě)出的比例中的什么？
�。�2）你能有序地寫(xiě)出所有的比例，既不重復也不遺漏嗎？（學(xué)生獨立完成） （3）學(xué)生交流思考過(guò)程，教師及時(shí)講評：可以先把3和40作為比例的內項，寫(xiě)出四個(gè)比例；然后再把8和15作為內項寫(xiě)出另外四個(gè)比例。
3.判斷四個(gè)數10.5、5/4、20/21、8能否組成比例？
�。�1）要判斷四個(gè)數能否組成比例有哪些方法？（根據比例的意義或比例基本性質(zhì)）
�。�2）你認為這里選擇哪種方法比較方便？
�。�3）指名學(xué)生交流后，學(xué)生寫(xiě)出比例。
小結：如果給我們四個(gè)數，要讓我們判斷能否組成比例，一般，我們可以運用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷比較簡(jiǎn)便�；痉椒ㄊ窍葘⑦@四個(gè)數從大到小排列，然后用最大數乘最小數，中間兩數相乘，看看乘積是否相等，最后根據比例基本性質(zhì)來(lái)寫(xiě)出不同的.比例。
4．按要求組成比例。
�。�1）從2、10、4.5、9、5五個(gè)數中選出四個(gè)組成一個(gè)比例。
�。�2）從18的所有約數中選出四個(gè)組成一個(gè)比例。
�。�3）把8和9作兩個(gè)外項，比值是1/2的一個(gè)比例。
�。�4）給5、8、0.4三個(gè)數分別配上一個(gè)不同的數,組成兩個(gè)不同的比例.
逐個(gè)出示題目，學(xué)生練習之前先要弄清題目要求。
學(xué)生完成后進(jìn)行交流，要求說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程，教師及時(shí)評價(jià)。
教師要及時(shí)關(guān)注學(xué)生存在的問(wèn)題及時(shí)輔導。
5．根據比例的基本性質(zhì)，在括號里填上合適的數。
15：3=（ ）：1 2：0.5=12：（ ）
0.3/4=（ ）/32 7/9：（ ）=1/2：3/5
�。� ）/12=3/18 （ ）：4.5=0.4：9
先讓學(xué)生根據比例基本性質(zhì)來(lái)思考并求出括號中的數，然后請學(xué)生交流思考過(guò)程。
三、解比例
25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12:14 X:15=13: 56
2、根據下面的條件列出比例，并且解比例
a． 96和X的比等于16和5的比。
b． 45 和X的比等于25和8的比。
c． 兩個(gè)外項是24和18，兩個(gè)內項是X和36 。
四、全課總結
通過(guò)本節課的學(xué)習，你又有哪些收獲？你還有什么問(wèn)題沒(méi)有弄明白嗎？
四、布置作業(yè)
補充相應練習
比例的意義教案 篇12
教學(xué)目標
知識目標：理解比例的意義。
技能目標：能正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例，培養學(xué)生抽象概括能力。
情感目標：使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解比例的意義。
難點(diǎn)：判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)工具
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、新課導入
請同學(xué)們回憶一下比的知識，比的前項、后項和比值。
二、教學(xué)過(guò)程
1.比例的意義
(1)出示P40例1
操場(chǎng)上和教室里兩面國旗的長(cháng)和寬的比值有什么關(guān)系?
2.4∶1.6=3∶2
60∶40=3∶2
2.4∶1.6=60∶40
象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
比例也可以寫(xiě)成：=
做一做
1、下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4
(3) ∶和6∶4 (4)0.6∶0.2和∶
答：(1)6∶10=3∶5 9∶15=3∶5 (2)20∶5=4∶1 (3)6∶4=3∶2
(4)0.6∶0.2=3∶2 ∶ =3∶1
所以，只有第一組可以組成比例為6∶10=9∶15
2、用圖中4個(gè)數據可以組成多少比例?
答：2∶4=1.5∶3 4∶2=3∶1.5 3∶4=1.5∶2 4∶3=2∶1.5
全課小結
通過(guò)這節課，我們學(xué)到了什么知識?什么是比例?
拓展延伸
用8、12四個(gè)數分別作為比例的項，你能組成幾個(gè)比例?
課后小結
通過(guò)這節課，我們學(xué)到了什么知識?什么是比例?
課后習題
一、填空
1、( )叫做比例。
2、兩個(gè)比的( )相等，這兩個(gè)比就相等。
3、把6×8=24×2改寫(xiě)成四個(gè)比例。
4、把7m=8n改寫(xiě)成四個(gè)比例。
5、根據8×9=3×24，寫(xiě)出比例( )
6、如果7a=6b，那么a：b=( )：( )。
7、如果9a=5b，那么b：a=( )：( )。
二、選擇
1、下面的比中能與3∶8組成比例的是( )。
A.3.5∶6 B.1.5∶4 C.6∶1.5
2、甲數除乙數的商是1.8，那么甲數與乙數的比是( )。
A.9：5 B.5：9 C.1：8
3、下面的數中，能與6、9、10組成比例的是( )。
A.7 B.5.4 C.1.5
板書(shū)
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
比例的意義教案 篇13
素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1.使學(xué)生理解正比例的意義。
2.能根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
1.培養學(xué)生用發(fā)展變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。
2.培養學(xué)生抽象概括能力和分析判斷能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
1.通過(guò)引導學(xué)生用發(fā)展變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步受到辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育。
2.進(jìn)一步滲透函數思想。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解正比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考發(fā)現兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規律，即它們相對應的數的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念。
教具學(xué)具準備：投影儀、投影片、小黑板。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
用投影逐一出示下列題目，請同學(xué)回答：
1.已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？
2.已知總價(jià)和數量，怎樣求單價(jià)？
3.已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？
二、探究新知
1.導入新課：這些都是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的常見(jiàn)的數量關(guān)系。這節課，我們繼續研究這些數量關(guān)系中的一些特征。
2.教學(xué)例1
�。�1）投影出示：一列火車(chē)1小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛120千米，3小時(shí)行駛180千米，4小時(shí)行駛240千米，5小時(shí)行駛300千米，6小時(shí)行駛360千米，7小時(shí)行駛420千米，8小時(shí)行駛480千米……
�。�2）出示下表，并根據上述內容填表。
一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表
�。�3）邊填表邊思考：在填表過(guò)程中，你發(fā)現了什么？
學(xué)生交流時(shí)，使之明確。
�、俦碇杏袝r(shí)間和路程兩種量。
�、诋敃r(shí)間是1小時(shí)，路程則是60千米，時(shí)間是2小時(shí)，路程是120千米……時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化，時(shí)間擴大，路程隨著(zhù)擴大；時(shí)間縮小，路程也隨著(zhù)縮小。
教師點(diǎn)撥：
像這樣，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化，我們就說(shuō)，時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量）
�、廴绻麑W(xué)生沒(méi)有問(wèn)題，教師提示：請每位同學(xué)任選一組相對應的數據，計算出路程與時(shí)間的比的比值。
教師問(wèn)：根據計算，你發(fā)現了什么？
引導學(xué)生得出：相對應的兩個(gè)數的比值都是60或都一樣，固定不變等。
教師指出：相對應的兩個(gè)數的比的比值都一樣或固定不變，在數學(xué)上叫做“一定”。（板書(shū)：相對應的兩個(gè)數的比值一定）
�、鼙戎�60，實(shí)際就是火車(chē)的速度。用式子表示它們的關(guān)系就是：
�。�4）教師小結：
剛才同學(xué)們通過(guò)填表、交流，我們知道時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴大，路程隨著(zhù)擴大；時(shí)間縮小，路程也隨著(zhù)縮小。它們擴大、縮小的規律是：路程和時(shí)間的比的比值總是一定的。
3.教學(xué)例2
�。�1）出示例2：在一間布店的柜臺上，有一張寫(xiě)著(zhù)某種花布的米數和總價(jià)的表。
�。�2）觀(guān)察上表，引導學(xué)生明確：
�、俦碇杏袛盗浚讛担┖涂們r(jià)這兩種量，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
�、诳們r(jià)隨米數的變化情況是：
米數擴大，總價(jià)隨著(zhù)擴大；米數縮小，總價(jià)也隨著(zhù)縮小。
�、巯鄬目們r(jià)和米數的比的比值是一定的。
�、鼙戎�3.1，實(shí)際就是這種花布的單價(jià)。用式子表示它們的關(guān)系就是：
�。�3）師生小結：通過(guò)剛才的觀(guān)察和分析，我們知道總價(jià)和米數也是兩種什么樣的量？（兩種相關(guān)聯(lián)的量）為什么？（總價(jià)隨著(zhù)米數的變化而變化。）怎樣變化？（米數擴大，總價(jià)隨著(zhù)擴大；米數縮小，總價(jià)隨著(zhù)縮小。）它們擴大、縮小的規律是怎樣的？（總價(jià)和米數的比的比值總是一定的。）
4.抽象概括正比例的意義。
�。�1）比較例1、例2，思考并討論，這兩個(gè)例子有什么共同點(diǎn)？
�。�2）學(xué)生初步交流時(shí)引導學(xué)生明確：
�、倮�1中有路程和時(shí)間兩種量；例2中有米數和總價(jià)兩種量。即它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；
�、诶�1中時(shí)間變化，路程就隨著(zhù)變化；例2中米數變化，總價(jià)也隨著(zhù)變化。
教師點(diǎn)撥：像這樣，我們就可以說(shuō)：一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化。（板書(shū)）
�、劾�1中路程與時(shí)間的比的比值一定：例2中總價(jià)與米數的比的比值一定。概括地講就是：兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值（也就是商）一定。
�。▽W(xué)生答不出來(lái)時(shí)，教師引導、點(diǎn)撥，并補充板書(shū)：兩種量中）
�。�3）引導學(xué)生抽象概括出兩例的共同點(diǎn)：
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值（也就是商）一定。
�。�4）教師指明：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
�。ㄑa充板書(shū)：如果這成正比例的量正比例關(guān)系）
這就是我們這節課學(xué)習的“正比例的意義”（板書(shū)課題）
�。�5）看書(shū)19、20頁(yè)的內容，進(jìn)一步理解正比例的意義。
�。�6）教師說(shuō)明：在例1中，路程隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化，它們的比的比值（速度）保持一定，所以路程和時(shí)間是成正比例的量。
�。�7）想一想：在例2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是不是成正比例的量？為什么？
�。�8）教師提出：如果字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)？
�。�9）教師提出：根據正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？
5.教學(xué)例3
�。�1）出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數是不是成正比例？
�。�2）根據正比例的意義，由學(xué)生討論解答。
�。�3）匯報判斷結果，并說(shuō)明判斷的根據。
教師板書(shū)：
面粉的總重量和袋數是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
所以面粉的總重量和袋數成正比例。
6.反饋練習
讓學(xué)生試做第21頁(yè)的做一做，并訂正。
三、鞏固發(fā)展
1.完成練習三第1題。
先想一想成正比例的量要滿(mǎn)足哪幾個(gè)條件？再算出各表相對應數的比的比值。如果相等，列關(guān)系式判斷。第（3）題不成比例，訂正時(shí)要學(xué)生說(shuō)明為什么？
2.完成練習三第2題的（1）-（9）
先讓學(xué)生自己判斷，再訂正。
四、全課小結（師生共同進(jìn)行）
通過(guò)這節課的學(xué)習，你都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？
比例的意義教案 篇14
一、教學(xué)目標
知識與技能目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì )應用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
過(guò)程與方法目標：在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過(guò)程中發(fā)展推理能力。
態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)自主學(xué)習，經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗成功的快樂(lè )。
二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn): 理解比例的意義和基本性質(zhì)。
難點(diǎn)：判斷兩個(gè)比是否成比例。
三、教學(xué)過(guò)程設計
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
1． 復習導入：
(1)什么叫做比？
兩個(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比。
(2)什么叫做比值？
比的前項除以比的后項所得商，叫做比值。
(3)求下面各比的比值：
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
談話(huà)：今天我們要學(xué)的知識也和比有著(zhù)密切的關(guān)系。
2、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
談話(huà)：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學(xué)生根據自己的了解回答）青島啤酒享譽(yù)世界各地，這節課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數學(xué)
出示課件：這是一輛貨車(chē)正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。
這是它兩天的運輸情況：
一輛貨車(chē)運輸大麥芽情況
第一天 第二天
運輸次數 2 4
運輸量（噸） 16 32
根據這個(gè)表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數學(xué)問(wèn)題。同桌倆人，一個(gè)提問(wèn)題，一個(gè)將問(wèn)題的答案寫(xiě)在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問(wèn)題最多。
談話(huà)：誰(shuí)來(lái)交流？跟大家說(shuō)一下你的問(wèn)題是什么？
學(xué)生可能出現以下的問(wèn)題：
貨車(chē)第一天的運輸量與運輸次數的比是多少？ （16 : 2）
貨車(chē)第二天的運輸量與運輸次數的比是多少？（32 ：4）
貨車(chē)第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32 ：16）
�。◣煾鶕䦟W(xué)生的回答，將答案一一貼或寫(xiě)于黑板）
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
1、認識比例及各部分名稱(chēng)。
談話(huà)：學(xué)習數學(xué)，我們不僅要善于提問(wèn)，還要善于觀(guān)察�，F在就請你觀(guān)察這兩個(gè)比（16 ：2；32 ：4）看能發(fā)現什么？（學(xué)生會(huì )發(fā)現比值相等）
思考：這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么？（每次的運輸量）
既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個(gè)比連接起來(lái)？
學(xué)生用等號連接，并請學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。
試一試：剩下的這些比中，哪兩個(gè)也能用等于號連接？在你的練習本上寫(xiě)寫(xiě)看。（學(xué)生獨立完成）
介紹：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子，數學(xué)上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個(gè)數叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內項。比例，也可以寫(xiě)成分數形式。
學(xué)生先把2 ：16=4 ：32這個(gè)比例寫(xiě)成分數形式，再同桌倆交流它的內項外項分別是誰(shuí)。
自學(xué)提示：同學(xué)們表現得都特別棒，現在請你看課本自主練習第1題，能否根據剛才所學(xué)知識解決。（學(xué)生獨立完成）
2、比和比例有什么區別？
比
4︰6
比例
2︰3＝4︰6
3．判斷下面兩個(gè)比能否組成比例？
6∶9 和 9∶12
總結方法：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。
4.談話(huà)引入：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值再判斷兩個(gè)比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內項和兩個(gè)外項之中，它們兩者之間可是存在著(zhù)一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個(gè)秘密嗎？
那就請你以16：2=32：4為例，通過(guò)看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現這個(gè)關(guān)系！
5、學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規律。
出示研究方案：
�、儆^(guān)察比例的兩個(gè)內項與兩個(gè)外項，用算一算的方法，找同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你發(fā)現了什么。
�、谑遣皇敲恳粋�(gè)比例的兩個(gè)外項與兩個(gè)內項都具有這種規律，請你再舉出這樣的例子來(lái)。
�、弁ㄟ^(guò)以上研究，你發(fā)現了什么？
6、全班交流。
�。�1）哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現與大家分享？
�。�2）還有其他發(fā)現嗎？
�。�3）你們組所發(fā)現的是不是個(gè)偶然現象呢？咱們最好是怎么辦？
7、驗證發(fā)現，共享成功。
師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數學(xué)方法。那現在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個(gè)新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。（學(xué)生獨立驗證）
8、利用一個(gè)比例通過(guò)課件形象的展示兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。
9、小結：不錯，看來(lái)同學(xué)們很會(huì )觀(guān)察，很會(huì )思考，很會(huì )驗證，自己發(fā)現了比例的一條規律。也就是，在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。數學(xué)上我們把這條規律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段，在繼分數、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習的第三個(gè)基本性質(zhì)。運用它，我們可以解決許多數學(xué)問(wèn)題。
10、比例的基本性質(zhì)的應用：
應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例．
6∶3 和 8∶5
方法：a、先假設這兩個(gè)比能組成比例
b、說(shuō)出寫(xiě)出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。
c、根據比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。
�。ǘ┳灾骶毩�，拓展提升
1、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
讓學(xué)生根據比例的意義進(jìn)行判斷，教師結合回答板書(shū)：
1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5
2、連線(xiàn)：自主練習第3題。
3、填空：自主練習第6題。
4、自主練習第10題:
2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四個(gè)數可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)（能寫(xiě)幾個(gè)寫(xiě)幾個(gè)）。
2、3、4 和 6
因為 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個(gè)數可以組成比例
2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
練習時(shí)，給學(xué)生充足的時(shí)間讓學(xué)生獨立完成，然后交流溝通。
�。ㄈ┗仡櫩偨Y
在這節課中你又有什么新的收獲？
比例的意義教案 篇15
教學(xué)內容：教科書(shū)第9—10頁(yè)比例的意義和基本性質(zhì)．練習四的第1—3題。
教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程（）：
一、教學(xué)比例的意義
1．復習。
(1)教師：請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識．誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比?并舉例說(shuō)明什么是比的前項、后項和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書(shū)出來(lái)，并注明比的各部分的名稱(chēng)。
(2)教師：我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會(huì )求比值嗎?
教師板書(shū)出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。
12：16 ：1 4·5：2．7 10：6
學(xué)生求出各比的比值后，再提
“請同學(xué)們觀(guān)察一下，哪兩個(gè)比的比值相等?”(4．5：2．7的比值和10：6的比值相等。)
教師說(shuō)明：因為這兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號連起來(lái)。(板書(shū)：4．5：2．7＝10：6)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢?
這就是這節課我們要學(xué)習的內容。(板書(shū)課題：比例的意義)
2．教學(xué)比例的意義。
(1)出示例1：“一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米�！敝该麑W(xué)生讀題。
教師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來(lái)。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛多少千米?第二次5小時(shí)行駛多少千米?(邊問(wèn)邊填寫(xiě)表格。)
“你能根據這個(gè)表，分別寫(xiě)出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎?”教師根據學(xué)生的回答。
板書(shū)：第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80：2
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200：5
然后讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書(shū)：80：2=40， 200：5＝40。讓學(xué)生觀(guān)察這兩個(gè)比的比值。再提問(wèn)：
“你們發(fā)現了什么?”(這兩個(gè)比的比值都是40。)
“所以這兩個(gè)比怎么樣?”(這兩個(gè)比相等。)
教師說(shuō)明：因為這兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號連起來(lái)。(板書(shū)：80：2＝200：5或 ＝ )像這樣(指著(zhù)這個(gè)式子和復習題的式子4. 5：2．7＝10：6)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
指著(zhù)比例式80：2＝200：5，提問(wèn)：
“誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比例?”引導學(xué)生觀(guān)察是表示兩個(gè)比相等。然后板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。
“從比例的意義我們可以知道．比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件：因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么?如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦?”
根據學(xué)生的回答，教師小結：通過(guò)上面的學(xué)習，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的 比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一限看出兩個(gè)比是不是相等?可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。例如判斷10；12和35：1：這兩個(gè)比能不能組成比例，先要算出10：12＝ ，35：42＝ ，所以10：12＝35：42：(以上舉例邊說(shuō)邊板書(shū)。)
(2)比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。
教師：上學(xué)期我們學(xué)習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區別呢?
引導學(xué)生從意義上、項數上進(jìn)行對比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數相除，有兩項；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項。
(3)鞏固練習。
�、儆檬謩菖袛嘞旅婵ㄆ系膬蓚�(gè)比能不能組成比例。(能，就用張開(kāi)拇指和食指表 示；不能就用兩手的食指交叉表示。)
6：3和12：6 35：7和45：9
20：5和．16：8 0．8：0．4和 ： ：
學(xué)生判斷后，指名說(shuō)出判斷的根據。
�、谧龅�10頁(yè)的“做一做”。
讓學(xué)生看書(shū)，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫(xiě)在練習本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，看看自己做得對不對。
�、劢o出2、3、4、6四個(gè)數，讓學(xué)生組成不同的比例(不要求舉全)。
�、茏鼍毩曀牡牡�3題。
對于能組成比例的四個(gè)數，把能組成的比例寫(xiě)出來(lái)：組成的比例只要能成立就可以。
第4小題，給出的四個(gè)數都是分數，在寫(xiě)比例式時(shí)，也要讓學(xué)生寫(xiě)成分數形式。
二、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
1．教學(xué)比例各部分的名稱(chēng)。
教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱(chēng)是什么?請同學(xué)們翻開(kāi)教科書(shū)第10頁(yè)看第6行到9行�？纯词裁唇斜壤捻�、外項、內項。(學(xué)生看書(shū)時(shí)，教師板書(shū)：80：2＝200：5)
指名讓學(xué)生指出板書(shū)出的比例的外項、內項。隨著(zhù)學(xué)生的回答教師接著(zhù)板書(shū)如下：
80 ：2＝：200 ：5
內項
外項
2．教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
教師：我們知道了比例各部分的名稱(chēng)，那么比例有什么性質(zhì)呢?現在我們就來(lái)研究。(在比例的意義后面板書(shū)：比例的基本性質(zhì))請同學(xué)們分別計算出這個(gè)比例中兩個(gè)內項的積和兩個(gè)外項的積。教師板書(shū)：
兩個(gè)外項的積是80×5=400
兩個(gè)內項的積是2×200＝400
“你發(fā)現了什么?”(兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。)板書(shū)：80×5＝2×20“是不是所有的比例式都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計算前面判斷過(guò)的比例式。
“通過(guò)計算，大家發(fā)現所有的比例式都有這個(gè)共同的規律。誰(shuí)能用一句話(huà)把這個(gè)規律說(shuō)出來(lái)?”可多讓一些學(xué)生說(shuō)，說(shuō)得不完整也沒(méi)關(guān)系．讓后說(shuō)的同學(xué)在先說(shuō)的同學(xué)的基礎上說(shuō)得更完整。
最后教師歸納并板書(shū)出：在比例里．兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。
“如果把比例寫(xiě)成分數形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著(zhù)80；2＝200：5)教師邊問(wèn)邊改寫(xiě)成： ＝
“這個(gè)比例的外項是哪兩個(gè)數呢?內項呢?”
“因為兩個(gè)內項的積等于兩個(gè)外項的積，所以，當比例寫(xiě)成分數的形式．等號兩 端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?”邊問(wèn)邊畫(huà)出交叉線(xiàn)，如： =
學(xué)生回答后，教師強調：如果把比例寫(xiě)成分數形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。板書(shū)： = 80×5＝2×200
3．鞏固練習。
教師：前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過(guò)計算它們的比值來(lái)判斷的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)以后，也可以應用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能成比例。
(1)應用比例的基本性質(zhì)判斷3：4和6：8能不能組成比例。
教師：我們可以這樣想：先假設3：4和6：8可以組成比例。再算出兩個(gè)外項的積(板書(shū)：兩個(gè)外項的積：3×8＝：1)和兩個(gè)內項的積(板書(shū)：兩個(gè)內項的積：4×6＝24)。因為3×8＝4×6(板書(shū)出來(lái))．也就是說(shuō)兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積，所以
3：4和6：8可以組成比例。(邊說(shuō)邊板書(shū)：3：4＝6：8)
(2)做第11頁(yè)“做一做”的第1題。
三、小結
教師：通過(guò)這節課，我們學(xué)到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應用比例的基本性質(zhì)可以做什么?
四、作業(yè)
練習四的第2題。
比例的意義教案 篇16
一、教學(xué)目標
1．使學(xué)生理解并掌握反比例函數的概念
2．能判斷一個(gè)給定的函數是否為反比例函數，并會(huì )用待定系數法求函數解析式
3．能根據實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數的解析式，體會(huì )函數的模型思想
二、重、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：理解反比例函數的概念，能根據已知條件寫(xiě)出函數解析式
2．難點(diǎn)：理解反比例函數的概念
3．難點(diǎn)的突破方法：
�。�1）在引入反比例函數的概念時(shí)，可適當復習一下第11章的正比例函數、一次函數等相關(guān)知識，這樣以舊帶新，相互對比，能加深對反比例函數概念的理解
�。�2）注意引導學(xué)生對反比例函數概念的理解，看形式，等號左邊是函數y，等號右邊是一個(gè)分式，自變量x在分母上，且x的指數是1，分子是不為0的常數k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x≠0的一切實(shí)數；看函數y的取值范圍，因為k≠0，且x≠0，所以函數值y也不可能為0。講解時(shí)可對照正比例函數y＝kx（k≠0），比較二者解析式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
�。�3）（k≠0）還可以寫(xiě)成（k≠0）或xy＝k（k≠0）的形式
三、例題的意圖分析
教材第46頁(yè)的思考題是為引入反比例函數的概念而設置的，目的是讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，探索其中的數量關(guān)系和變化規律，通過(guò)觀(guān)察、討論、歸納，最后得出反比例函數的概念，體會(huì )函數的模型思想。
教材第47頁(yè)的例1是一道用待定系數法求反比例函數解析式的題，此題的目的一是要加深學(xué)生對反比例函數概念的理解，掌握求函數解析式的方法；二是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )函數所蘊含的“變化與對應”的思想，特別是函數與自變量之間的單值對應關(guān)系。
補充例1、例2都是常見(jiàn)的題型，能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數的概念。補充例3是一道綜合題，此題是用待定系數法確定由兩個(gè)函數組合而成的新的函數關(guān)系式，有一定難度，但能提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。
四、課堂引入
1．回憶一下什么是正比例函數、一次函數？它們的一般形式是怎樣的？
2．體育課上，老師測試了百米賽跑，那么，時(shí)間與平均速度的關(guān)系是怎樣的？
五、例習題分析
例1．見(jiàn)教材P47
分析：因為y是x的反比例函數，所以先設，再把x＝2和y＝6代入上式求出常數k，即利用了待定系數法確定函數解析式。
例1．（補充）下列等式中，哪些是反比例函數
�。�1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4
分析：根據反比例函數的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫(xiě)成（k為常數，k≠0）的形式，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨含x，（6）改寫(xiě)后是，分子不是常數，只有（2）、（3）、（5）能寫(xiě)成定義的形式
例2．（補充）當m取什么值時(shí)，函數是反比例函數？
分析：反比例函數（k≠0）的另一種表達式是（k≠0），后一種寫(xiě)法中x的次數是－1，因此m的取值必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特別注意不要遺漏k≠0這一條件，也要防止出現3－m2＝1的錯誤
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