北師大版八年級數學(xué)下冊教案匯總
作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，很有必要精心設計一份教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢？以下是小編整理的北師大版八年級數學(xué)下冊教案匯總，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
一、教學(xué)目標
(一)教學(xué)知識點(diǎn)
1.掌握三角形相似的判定方法2、3.
2.會(huì )用相似三角形的判定方法2、3來(lái)判斷、證明及計算.
(二)能力訓練要求
1.通過(guò)自己動(dòng)手并總結推出相似三角形的判定方法2、3，培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力，總結概括能力.
2.利用相似三角形的判定方法2、3進(jìn)行判斷，訓練學(xué)生的靈活運用能力.
(三)情感與價(jià)值觀(guān)要求
1.通過(guò)探索相似三角形的判定方法2、3,體現數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索性和創(chuàng )造性.
2.通過(guò)對判定方法的探索，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，進(jìn)一步培養邏輯推理能力，領(lǐng)會(huì )分類(lèi)思想.
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形判定方法2、3的推導過(guò)程，掌握判定方法2、3并能靈活運用.教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的推導及運用
三、教學(xué)過(guò)程設計
(一)創(chuàng )設情境，引入新課
投影片
[生]有四對相似三角形，它們是△AEF∽△DEC，△AFB∽△ACD，△AEB∽△CED，△AEF∽△EBA.他們相似的理由都是用相似三角形的判定方法1.
[師]現在我們已經(jīng)有兩種方法可以判定兩個(gè)三角形相似，一種是定義，一種是判定方法1，除此之外，是否還有其他的辦法來(lái)判定兩個(gè)三角形相似?這一問(wèn)題就是本節課我們需要研究的問(wèn)題.
(二)新課講授
[師]相似三角形的判定方法1是只從角的方面考慮的，下面我們只從邊的方面去考慮.我們在學(xué)習全等三角形的判定方法中，也有只用邊來(lái)進(jìn)行判斷的，即SSS公理.大家能不能用類(lèi)比的方法，猜想只用邊來(lái)判定三角形相似的方法呢?
[生]三邊對應成比例的兩個(gè)三角形相似.
[師]下面我們就來(lái)驗證一下.
1.相似三角形的判定方法2：三邊對應成比例的兩個(gè)三角形相似.
投影片
個(gè)組取一個(gè)相同的k值，不同的組取不同的k值，好嗎?
[生]好.
[師]經(jīng)過(guò)大家的親身參與體會(huì )，你們得出的結論是什么呢?
[生]結論為∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′
△ABC∽△A′B′C′,理由是：
∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′
根據相似三角形的定義可知：△ABC∽△A′B′C′.
[師]其他組的同學(xué)的結論相同嗎?
[生]相同.
[師]經(jīng)過(guò)大家的探討，我們又掌握了一種相似三角形的判定方法，即三邊對應成比例的兩個(gè)三角形相似.
2.相似三角形的判定方法3.
[師]前面兩種判定方法我們都是只從角或只從邊的方面去考慮的，下面我們要從兩方面來(lái)考慮.還是要類(lèi)比全等三角形的判定方法，在全等的判定方法中有ASA，SAS，AAS，其中ASA、AAS我們就不用考慮了，因為我們已經(jīng)有判定方法1、3，下面來(lái)驗證SAS，大家還是先猜想，然后再驗證.
[生]兩邊對應成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.
[師]好，下面我們還是由大家自己推導吧.請看投影片
[師]請大家按照上面的步驟進(jìn)行，同時(shí)還要采取不同的組取不同的值法.
[生]按照要求作出的△ABC與△A′B′C′中，有∠B=∠B′，∠C=∠C′，因此根據判定方法1可知，△ABC∽△A′B′C′.
[師]大家同意嗎?
[生]同意.
[師]好，我們又探索出一個(gè)相似三角形的判定方法，即兩邊對應成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.
3.想一想
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[師]下面驗證SSA，即兩邊對應成比例，其中一邊的對角對應相等，這兩個(gè)三角形相似嗎?
在全等三角形的判定中SSA就不成立.大家還可以仿照上面的驗證過(guò)程來(lái)進(jìn)行推導，下面是小明和小穎分別畫(huà)出的一個(gè)滿(mǎn)足條件的三角形，由此你能得到什么結論?
[生]從上面的.圖中可以得出結論：有兩邊對應成比例，其中一邊的對角相等的三角形不相似.
4.做一做
[師]在這兩節課中我們已經(jīng)學(xué)完了一般相似三角形的判定方法，下面請大家總結一下有幾種方法.
[生]一共有四種方法.
第一種：對應角相等，對應邊成比例的兩個(gè)三角形相似.即定義法.
第二種：即判定方法1
兩角對應相等的兩個(gè)三角形相似.
第三種：即判定方法2
三邊對應成比例的兩個(gè)三角形相似.
第四種：即判定方法3
兩邊對應成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.
[師]從這四種方法中我們可以看出，第一種判定方法比較麻煩，需要研究三對角、三對邊，而后面的幾種方法最多只需要研究三對邊或角，因此定義法一般不利用.如果已知條件只涉及角，就用第二種判定方法;如果已知條件只涉及邊，就用第三種判定方法;如果既有角又有邊，則可考慮用第四種方法判斷.
5.議一議
如圖，△ABC與△A′B′C′相似嗎?你有哪些判斷方法?
[生]解：△ABC∽△A′B′C′.
判斷方法有.
1.三邊對應成比例的兩個(gè)三角形相似.
2.兩角對應相等的兩個(gè)三角形相似.
3.兩邊對應成比例且?jiàn)A角相等.
4.定義法.
(三)鞏固應用，拓展研究
下面每組的兩個(gè)三角形是否相似?為什么?
生]解：(1)△ABC∽△DEF
∵
∴△ABC∽△DEF
(2)在△ABC中
AB=2，AC=6
∵∠A=∠A
∴△ABC∽△AEF
(四)練習鞏固，促進(jìn)遷移
依據下列各組條件，判定△ABC與△A′B′C′是不是相似，并說(shuō)明為什么.
(1)∠A=120°,AB=7 cm,AC=14 cm,
∠A′=120°,A′B′=3 cm,A′C′=6 cm,
(2)AB=4 cm,BC=6 cm,AC=8 cm,
A′B′=12 cm,B′C′=18 cm,A′C′=24 cm.解：
又∵∠A=∠A′
∴△ABC∽△A′B′C′(兩邊對應成比例且?jiàn)A角相等,兩三角形相似)
∴△ABC∽△A′B′C′(三邊對應成比例，兩三角形相似)
(五)回顧聯(lián)系，形成結構
本節課主要探討了相似三角形的另兩種判定方法，即三邊對應成比例與兩邊對應成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.培養了大家的探索精神，同時(shí)讓學(xué)生懂得了數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )新，學(xué)習的目的是能運用學(xué)過(guò)的知識去解決問(wèn)題，在這里就是能利用判定方法進(jìn)行有關(guān)證明.
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