《有理數的混合運算》教案15篇
作為一位杰出的教職工，通常需要準備好一份教案，編寫(xiě)教案有利于我們準確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當的教學(xué)方法。教案要怎么寫(xiě)呢？下面是小編為大家整理的《有理數的混合運算》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《有理數的混合運算》教案1
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
能按照有理數的運算順序，正確熟練地進(jìn)行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算．
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
培養學(xué)生的觀(guān)察能力和運算能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
培養學(xué)生在計算前認真審題，確定運算順序，計算中按步驟審慎進(jìn)行，最后要驗算的好的習慣．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)本節課的學(xué)習，學(xué)生會(huì )認識到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運算順序同樣適用于有理數系，學(xué)生會(huì )感受到知識的普適性美．
二、學(xué)法引導
1．教學(xué)方法：嘗試指導法，以學(xué)生為主體，以訓練為主線(xiàn)．
2．學(xué)生學(xué)法：
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
重點(diǎn)和難點(diǎn)是如何按有理數的運算順序，正確而合理地進(jìn)行有理數混合計算．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀、自制膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師用投影出示練習題，學(xué)生用多種形式完成．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬⿵土曁釂�(wèn)
�。ǔ鍪就队�1）
1．有理數的運算順序是什么？
2．計算：（口答）
�、� ， ② ， ③ ， ④ ，
�、� ， ⑥ ．
【教法說(shuō)明】2題都是學(xué)生運算中容易出錯的題目，學(xué)生口答后，如果答對，追問(wèn)為什么？如果不對，先讓他自己找錯誤原因，若找不出來(lái)，讓其他同學(xué)糾正，使學(xué)生真正明白發(fā)生錯誤的原因，從而達到培養運算能力的目的．
�。ǘ┲v授新課
1．例2 計算
師生共同分析：觀(guān)察題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號．
思考：首先計算小括號里的減法，然后再按照從左到右的順序進(jìn)行乘除運算，這樣運算的步驟基本清楚了．帶分數進(jìn)行乘除運算時(shí)，必須化成假分數．
動(dòng)筆：按思考的步驟進(jìn)行計算，在計算時(shí)不要“跳步”太多，最后再檢查這個(gè)計算結果是否正確．
一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習本上，教師巡回指導，然后師生共同訂正．
【教法說(shuō)明】通過(guò)此題的分析，引導學(xué)生在進(jìn)行有理數混合運算時(shí)，遵循“觀(guān)察—思考—動(dòng)筆—檢查”的程序進(jìn)行計算，有助于培養學(xué)生嚴謹的學(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習習慣．
2．嘗試反饋，鞏固練習（出示投影2）
計算：
�、� ；
�、� ．
【教法說(shuō)明】讓學(xué)生仿照例題的形式，自己動(dòng)腦進(jìn)行分析，然后做在練習本上，兩個(gè)學(xué)生板演．由于此兩題涉及負數較多，應提醒學(xué)生注意符號問(wèn)題．教師根據學(xué)生練習情況，作適當評價(jià)，并對學(xué)生普遍出現的錯誤，及時(shí)進(jìn)行變式訓練．
3．例3 計算： ．
教師引導學(xué)生分析：觀(guān)察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算．
思考：容易看到 ， 是彼此獨立的，可以首先分別計算，然后再進(jìn)行加減運算．
動(dòng)筆：按思考的步驟進(jìn)行計算，在計算時(shí)強調不要“跳步”太多．
檢查計算結果是否正確．
一個(gè)學(xué)生口述解題過(guò)程，教師予以指正并板書(shū)做示范，強調解題的規范性．
4．嘗試反饋，鞏固練習（出示投影3）
計算：① ；
�、� ；
�、� ；
�、� ．
首先要求學(xué)生觀(guān)察思考上述題目考查的知識點(diǎn)有哪些？然后再動(dòng)筆完成解題過(guò)程．四個(gè)學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習本上．
說(shuō)明：1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算順序等知識，學(xué)生容易出現 的錯誤．通過(guò)此題讓學(xué)生注意運算順序．3題主要考查：相反數、負數的奇次冪、偶次冪運算法則及運算順序等知識點(diǎn)．讓學(xué)生搞清 與 的區別； ， ．計算此題要特別注意符號問(wèn)題；4題主要考查相反數運算法則及運算順序等知識．本題要特別注意運算順序．
【教法說(shuō)明】習題的設計分層次，由易到難，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認知規律．注重培養學(xué)生的觀(guān)察分析能力和運算能力．通過(guò)變式訓練，也培養學(xué)生的思維能力．學(xué)生做練習時(shí)，教師巡回指導，及時(shí)獲得反饋信息，對學(xué)生出現錯誤較多的問(wèn)題，教師要進(jìn)行回授講解，然后再出一些變式訓練進(jìn)行鞏固．
�。ㄈw納小結
師：今天我們學(xué)習了，要求大家做題時(shí)必須遵循“觀(guān)察—分析—動(dòng)筆—檢查”的程序進(jìn)行計算．
【教法說(shuō)明】小結起到“畫(huà)龍點(diǎn)睛”的作用，教給學(xué)生運算的方法、步驟，培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣，提高運算的準確率．
�。ㄋ模┓答仚z測（出示投影4）
�。�1）計算① ； ②
�、� ； ④ ；
�、� ．
�。�2）已知 ， 時(shí)，求下列列代數式的值
�、� ； ② ．
以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組．
《有理數的混合運算》教案2
教學(xué)目標
1、知道有理數混合運算的運算順序，能正確進(jìn)行有理數的混合運算；
2、會(huì )用計算器進(jìn)行較繁雜的有理數混合運算。
教學(xué)重點(diǎn)
1、有理數的混合運算；
2、運用運算律進(jìn)行有理數的混合運算的簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)難點(diǎn)
運用運算律進(jìn)行有理數的混合運算的簡(jiǎn)便計算。
有理數的混合運算的運算順序
也就是說(shuō)，在進(jìn)行含有加、減、乘、除的混合運算時(shí)，應按照運算級別從高到低進(jìn)行，因為乘方是比乘除高一級的運算，所以像這樣的有理數的混合運算，有以下運算順序：
先乘方，再乘除，最后加減。如果有括號，先進(jìn)行括號內的運算。
你會(huì )根據有理數的運算順序計算上面的算式嗎？
2、8有理數的混合運算：同步練習
1、有依次排列的3個(gè)數：2，9，7，對任意相鄰的兩個(gè)數，都用右邊的數減去左邊的數，所得之差寫(xiě)在這兩個(gè)數之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數串：2，7，9，—2，7，這稱(chēng)為第一次操作。做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數串：2，5，7，2，9，—11，—2，9，7，繼續依次操作下去，問(wèn)：從數串2，9，7開(kāi)始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數串的所有數之和是。
《2、8有理數的混合運算》課后訓練
1、興旺肉聯(lián)廠(chǎng)的冷藏庫能使冷藏食品每小時(shí)降溫3 ℃，每開(kāi)庫一次，庫內溫度上升4 ℃，現有12 ℃的肉放入冷藏庫，2小時(shí)后開(kāi)了一次庫，再過(guò)3小時(shí)后又開(kāi)了一次庫，再關(guān)上庫門(mén)4小時(shí)后，肉的溫度是多少攝氏度？
《有理數的混合運算》教案3
教材分析：
為體現新課標的要求，減少運算的繁瑣，增加學(xué)生探究創(chuàng )新能力的培養，混合計算的步驟銳減，增加學(xué)生喜聞樂(lè )見(jiàn)的“二十四”點(diǎn)游戲。
教學(xué)目標；
�。壑R與技能］
1．掌握有理數混合運算法則，并能進(jìn)行有理數的混合運算的計算。
2．經(jīng)歷“二十四”點(diǎn)游戲，培養學(xué)生的探究能力
教學(xué)重點(diǎn)：有理數混合運算法則。
教學(xué)難點(diǎn)：培養探索思維方式。
教學(xué)流程：運算法則→混合運算→探索思維。
教學(xué)準備：多媒體
教學(xué)活動(dòng)過(guò)程設計：
一、生活應用引入：
從學(xué)生喜愛(ài)的“開(kāi)心辭典”中王小丫做節目的圖片入手引學(xué)生進(jìn)入學(xué)習興趣
[師]我們已學(xué)過(guò)哪種運算？
[生]乘方、乘、除、加、減五種；復習各種運算的法則；
例計算：
�、� ②（教師板書(shū)）
�、� ④（學(xué)生計算）
二、混合運算舉例。
1.（生口答）下列計算錯在哪里？應如何改正？
�。�1）74－22÷70=70÷70=1
�。�2）（-112）2-23=114 -6 = -434
�。�3）23-6÷3×13 =6-6÷1=0
2．計算：（學(xué)生上臺做，教師講評）
�。�1）（-6）2×（23 - 12）-23；（2）56 ÷23 - 13 ×(-6)2+32
解：（1）（-6）2×（23 -12）-23=36×16 -8=6-8=-2。
�。�2）56 ÷23－13 ×(-6)2+32
�。�56 ×32－13 ×36＋９。
�。�54－12＋9＝-74
三、合作學(xué)習1
請看實(shí)例：
如圖：一圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長(cháng)為1.2m的正方形。你能用算式表示該花壇的關(guān)際種花面積嗎？這個(gè)算式有哪幾種運算？應怎樣計算？這個(gè)花壇的`實(shí)際種化面積是多少？
[生]列出算式3.14×32－1.22
包括：乘方、乘、減三種運算
�。蹘煟菰剑�3.14×9－1.44
�。�28.26－1.44＝26.82（m2）
�。蹘煟菡埻瑢W(xué)們說(shuō)說(shuō)有理數的混合運算的法則
�。ㄉ嗷パa充、師歸納）
一般地,有理數混合運算的法則是：
先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號，先進(jìn)行括號里的運算。
四、合作學(xué)習2
例2：如圖，半徑是10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿(mǎn)了水，小明先將桶中的水倒滿(mǎn)2個(gè)底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長(cháng)、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長(cháng)方體容器內，長(cháng)方體容器內水的高度大約是多少cm（π取3，容器的厚度不計）？
分析：如下圖所示
解：水桶內水的體積為π×102×30cm3，倒滿(mǎn)2個(gè)杯子后，剩下的水的體積為
�。é小�102×30-2×π×32×6）cm3
�。é小�102×30－2×π×32×6）÷（50×30）
=(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm)
答：容器內水的高度大約為6cm。
三、分組探索（見(jiàn)ppt）
下面請同學(xué)來(lái)玩“24點(diǎn)”游戲
從一副撲克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4張，根據牌面上的數字進(jìn)行混合運算（每張牌只能用一次）使得運算結果可能為24或—24，其中紅色撲克牌代表負數，黑色撲克牌代表正數，j、q、k分別代表11、12、13。
�。�1）甲同學(xué)抽到了，a、8、7、3，他運用下列算式湊成24，=24。
�。�2）乙同學(xué)抽到了，q、q、-3、a，他能湊成24或－24嗎？＝24。
�。�3）丙同學(xué)抽到了，a、2、2、3，他能湊成24或－24嗎？＝24.
�。�4）某同學(xué)如抽到下列一組牌6、5、3、a，你幫她設計一下算式使之能湊成24或－24�；�-12×3-12×（-1）=-24
�。�5）老師抽到下列四張牌，1、-2、2、3，你認為能湊成24或-24嗎？
(6)老師抽到下列四張牌，9、2、4、10，你認為能湊成24嗎？
試一試，你自編兩組可湊成24或-24的牌，請鄰座同學(xué)幫你設計算式。
四、作業(yè)：課本第54頁(yè)，作業(yè)題。
教學(xué)反思：
對于有理數混合運算，關(guān)鍵要把握好兩點(diǎn)，運算次序和符號，不必讓學(xué)生訓練太繁瑣、太復雜的計算，而多應該增加探索計算題（編不同的“二十四”點(diǎn)題就很好）。
《有理數的混合運算》教案4
一、知識回顧
�。�1）有理數的加、減法法則；
�。�2）特別值得注意的問(wèn)題（同號、異號、相反數）
二、新課導入
計算：－5－（＋3）＋（－7）－（—15）
解：原式=（－5）＋（－3）＋（－7）＋（＋15）=0
另解：原式=－5－3－7＋15=0
強調：①省略“＋”②省略“（）”③更簡(jiǎn)化
讀法：①讀代數和；②直接讀＋、－
板書(shū)課題：有理數的加減混合運算
三、例題講解
例計算下列各式略
小結：
有理數加減混合運算的步驟：
�、艑�(xiě)成代數和；
�、朴^(guān)察有無(wú)相反數；
�、沁\用交換、結合律達到同號相加或同分母運算或湊整
�、葘�(xiě)出結果
四、學(xué)生練習
可以在黑板的下方進(jìn)行。
講解評析、糾錯訂正。
數學(xué)思考：
計算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…＋99－100
五、課堂小結
師生共同小結本節課的內容。
六、布置作業(yè)
A、B、c分層次布置。
《有理數的混合運算》教案5
教材分析：為體現新課標的要求，減少運算的繁瑣，增加學(xué)生探究創(chuàng )新能力的培養，混合計算的步驟銳減，增加學(xué)生喜聞樂(lè )見(jiàn)的“二十四”點(diǎn)游戲。
教學(xué)目標；
［知識與技能］
1、掌握有理數混合運算法則，并能進(jìn)行有理數的混合運算的計算。
2、經(jīng)歷“二十四”點(diǎn)游戲，培養學(xué)生的探究能力
教學(xué)重點(diǎn)：有理數混合運算法則。
教學(xué)難點(diǎn)：培養探索思維方式。
教學(xué)流程：運算法則→混合運算→探索思維。
教學(xué)活動(dòng)過(guò)程設計：
一、生活應用引入：
[師]我們已學(xué)過(guò)哪種運算？
[生]乘方、乘、除、加、減五種。
[師]這五種運算順序怎樣呢？請看實(shí)例：
一圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長(cháng)為1.2m的正方形。你能用算式表示該花壇的關(guān)際種花面積嗎？這個(gè)算式有哪幾種運算？應怎樣計算？這個(gè)花壇的實(shí)際種化面積是多少？
[生]列出算式3.14×32－1.22
包括：乘方、乘、減三種運算
�。蹘煟菰剑�3.14×9－1.44
�。�28.26－1.44＝26.82（m2）
�。蹘煟菡埻瑢W(xué)們說(shuō)說(shuō)有理數的混合運算的法則
�。ㄉ嗷パa充、師歸納）
一般地,有理數混合運算的法則是：
先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號，先進(jìn)行括號里的運算。
二、混合運算舉例。
1.（生口答）下列計算錯在哪里？應如何改正？
�。�1）74－22÷70=70÷70=1
�。�2）（-1）2-23=1-6=-4
�。�3）23-6÷3×=6-6÷1=0
2、例1計算：
�。�1）（-6）2×（-）-23； （2）÷-×(-6)2+32
解：（1）（-6）2×（-）-23=36×-8=6-8=-2。
�。�2）÷－×(-6)2+32
�。健粒�36＋９。
�。剑�12＋9＝-
3、課內練習
計算：（1）1.5-2×（-3）； （2）－×（－2）÷
(3)8-8×（）2； （4）÷（－）＋（－）2×21
4、例2：半徑是10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿(mǎn)了水，小明先將桶中的水倒滿(mǎn)2個(gè)底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長(cháng)、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長(cháng)方體容器內，長(cháng)方體容器內水的高度大約是多少cm（π取3，容器的厚度不計）？
分析：
解：水桶內水的體積為π×102×30cm3，倒滿(mǎn)2個(gè)杯子后，剩下的水的體積為
�。é小�102×30-2×π×32×6）cm3
�。é小�102×30－2×π×32×6）÷（50×30）
=(9000-324)÷1500=8676÷1500≈6(cm)
答：容器內水的高度大約為6cm。
三、分組探索
下面請同學(xué)來(lái)玩“24點(diǎn)”游戲
從一副撲克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4張，根據牌面上的數字進(jìn)行混合運算（每張牌只能用一次）使得運算結果可能為24或—24，其中紅色撲克牌代表負數，黑色撲克牌代表正數，J、Q、K分別代表11、12、13。
�。�1）甲同學(xué)抽到了，7、3、3、7，他運用下列算式湊成24，7（3＋）=24。
�。�2）乙同學(xué)抽到了，7、3、-3、7，他能湊成24或－24嗎？7（－3－）＝24。
�。�3）丙同學(xué)抽到了，7、3、－7、－3，他能湊成24或－24嗎？7（3＋）＝24
�。�4）某同學(xué)如抽到下列一組牌3、12、－1、－12，你幫她設計一下算式使之能湊成24或－24。
24×3-（-12）×（-1）=24或-12×3-12×（-1）=-24
�。�5）老師抽到下列四張牌，1、-2、2、3，你認為能湊成24或-24嗎？
[3-（-2）]2-1=24
試一試，你自編兩組可湊成24或-24的牌，請鄰座同學(xué)幫你設計算式。
四、作業(yè)：課本第54頁(yè)，作業(yè)題。
教學(xué)反思：對于有理數混合運算，關(guān)鍵要把握好兩點(diǎn)，運算次序和符號，不必讓學(xué)生訓練太繁瑣、太復雜的計算，而多應該增加探索計算題（編不同的“二十四”點(diǎn)題就很好）。
《有理數的混合運算》教案6
教學(xué)目標
1．進(jìn)一步掌握有理數的運算法則和運算律；
2．使學(xué)生能夠熟練地按有理數運算順序進(jìn)行混合運算；
3．注意培養學(xué)生的運算能力．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數的混合運算．
難點(diǎn)：準確地掌握有理數的運算順序和運算中的符號問(wèn)題．
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有認知結構提出問(wèn)題
1．計算(五分鐘練習)：
(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；
(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；
(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；
(24)3.4×104÷(-5)．
2．說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)過(guò)的有理數的運算律：
加法交換律：a+b=b+a；
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交換律：ab=ba；
乘法結合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
二、講授新課
前面我們已經(jīng)學(xué)習了有理數的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個(gè)算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進(jìn)行運算？
1．在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進(jìn)行．
審題：(1)運算順序如何？
(2)符號如何？
說(shuō)明：含有帶分數的加減法，方法是將整數部分和分數部分相加，再計算結果．帶分數分成整數部分和分數部分時(shí)的符號與原帶分數的符號相同．
《有理數的混合運算》教案7
教學(xué)目的：
1、要求學(xué)生理解加減混合運算統一為加法運算的意義。
2、能初步掌握有關(guān)有理數的加減混合運算。
教學(xué)分析：
重點(diǎn)：如何更準確地把加減混合運算統一成加法。
難點(diǎn)：將一個(gè)加減混合運算式寫(xiě)成省略加號的和的形式。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識導向：
本節是在對前面所學(xué)的有理數的加法運算法則及減法運算法則的綜合運用，所以必須對有關(guān)法則有更深層次的認識，并能在運算中加以靈活運用。
二、新課：
1、知識基礎：
其一：有理數的加法法則;
其二：有理數的減法法則。
其三：“+”、“-”在不同情形的意義(運算符號及性質(zhì)符號)
2、知識形成：
(引例)計算：
根據減法法則，按照運算順序，有：
原式
在一個(gè)加式里，通常把各個(gè)加數的括號和它前面的加號省略不寫(xiě)，即有：
這個(gè)式子仍看作和式，有兩種讀法，
按性質(zhì)符號：讀作“負8、正10、負6、負4的和”
按運算意義：讀作“負8加上10減去6減去4”
例：把寫(xiě)成省略加號的和的形式，并把它讀出來(lái)(兩種讀法)。
例：按運算順序直接計算：
三、鞏固訓練：
P46.1、2
四、知識小結：
本節課所涉及到的新知識點(diǎn)比較少，但在其中就特別注意的是，如何保證學(xué)生在省略特號時(shí)，能盡量減少錯誤的出現，并能對省略加號的算式的準確讀法。
五、家庭作業(yè)：
P471、23
六、每日預題：
如何結合本節課所學(xué)習的內容對有關(guān)有理數的加減混合運算進(jìn)行簡(jiǎn)化運算?
《有理數的混合運算》教案8
【學(xué)習目標】
1.掌握有理數的混合運算法則，并能熟練地進(jìn)行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算;
2.通過(guò)計算過(guò)程的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗，體會(huì )在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性;
【學(xué)習方法】
自主探究與合作交流相結合。
【學(xué)習重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：能熟練地按照有理數的運算順序進(jìn)行混合運算
難點(diǎn)：在正確運算的基礎上，適當地應用運算律簡(jiǎn)化運算
【學(xué)習過(guò)程】
模塊一預習反饋
一、學(xué)習準備
1.四則(加減乘除)混合運算的順序：先算_______，再算_______，如有括號，就先算__________.同級運算按照從___往___的順序依次計算。
2.有理數的運算定律：__________________________________________________.
3.請同學(xué)們閱讀教材p65—p66，預習過(guò)程中請注意：⑴不懂的地方要用紅筆標記符號;⑵完成你力所能及的習題和課后作業(yè)。
《2.11有理數的混合運算》課后作業(yè)
9.用符號“>”“<”“=”填空.
42+32________2×4×3;
(-3)2+12________2×ok3w_ads("s002");
《2.11有理數的混合運算》同步練習
5、小亮的爸爸在一家合資企業(yè)工作，月工資2500元，按規定：其中800元是免稅的，其余部分要繳納個(gè)人所得稅，應納稅部分又要分為兩部分，并按不同稅率納稅，即不超過(guò)500元的部分按5%的稅率;超過(guò)500元不超過(guò)20xx元的部分則按10%的稅率，你能算出小亮的爸爸每月要繳納個(gè)人所得稅多少元?
《有理數的混合運算》教案9
學(xué)習目標
1、掌握有理數混合運算的法則，并能熟練地進(jìn)行有理數加、減、乘、除、乘方的混合運算；
2、在有理數的混合運算中，能合理地使用運算律簡(jiǎn)化運算。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數的混合運算．
難點(diǎn)：在有理數的混合運算中，能合理地使用運算律簡(jiǎn)化運算。注意符號問(wèn)題。
突破：從 小學(xué)四則混合運算出發(fā)， 采用以舊引新，課本示范，學(xué)生討論，教師點(diǎn)撥。
教學(xué)過(guò)程
環(huán)節1 、溫故知新
1、計算 ( 三分鐘練習 ) ：
( １)(-2) 3 ； (2)-2 3 ； ( ３)-7+3-6 ； ( ４)(-3) × (-8) × 25 ；
( ５)(-616) ÷ (-28) ； (6)0 21 ； ( ７)3.4 × 10 4 ÷ (-5)、
2、說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)過(guò)的有理數的運算律：
加法交換律：
加法結合律：
乘法交換律：
乘法結合律：
乘法分配律：前面我們已經(jīng)學(xué)習了有理數的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個(gè)算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進(jìn)行運算？本節課我們學(xué)習有理數的混合運算
環(huán)節２、自主學(xué)習：
師：請同學(xué)們先閱讀完預習要求，再用１５分鐘時(shí)間進(jìn)行預習。
預習要求：
請同學(xué)們利用１５分鐘的自學(xué)時(shí)間完成學(xué)習內容中的三個(gè)模塊, 自學(xué)中保持自學(xué)環(huán)境的安靜，認真高效的完成自學(xué)任務(wù)。
自學(xué)內容要求：
1 、完成法則自學(xué)模塊，理解 掌握有理數混合運算的法則；
2 、法則的運用。完成例1 、例2 的二個(gè)自學(xué)模塊。
自學(xué)模塊（一）
仔細閱讀課本66 頁(yè)第一段，完成下列內容。
1、 計算：
�。�1） -2 ×32=
�。�2） （-2 ×3 ）2 =
2、 運算順序有什么不同？
3、 小組交流：
回顧小學(xué)學(xué)過(guò)的四則混合運算順序，有理數混合運算的順序是怎樣規定的？
有理數混合運算法則：―――――――――――――――――――――
―――――――――――――――――――――
自學(xué)模塊（二）
例１計算：６ １ １ ５
—×（－—－—）÷—
�。� ３ ２ ４
根據以下提示分析例1 計算
�。�、例1 中是一些什么樣的運算？像含有這樣運算的習題與在小學(xué)時(shí)的運算順序一樣嗎？
觀(guān)察運算：題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號．
思考順序：首先計算小括號里的減法，然后再按照從左到右的順序進(jìn)行乘除運算，這樣運算的步驟基本清楚了．
動(dòng)筆計算：按思考的步驟進(jìn)行計算，在計算時(shí)不要“跳步”太多。
檢查結果：是否正確．
�。�、寫(xiě)出例１計算過(guò)程
�。�、鞏固練習
試用兩種方法計算：
�。保丁粒ǎ常矗担福拢ǎ玻�
�、� ；
�、�、
使用運算律，解題步驟是怎樣的？能計算出相同結果嗎？但哪種方法更簡(jiǎn)便？
�。�、小組交流
自學(xué)模塊（三）
例２計算：（－４） ２ ×［（ －１） ５ ＋３／４＋ （－１／２） ３ ］
�。�、根據以下提示分析例２計算
仿照例１．
觀(guān)察運算：
思考順序：
動(dòng)筆計算：
檢查結果：
�。�、寫(xiě)出例２計算過(guò)程
�。�、鞏固練習
( １ )(-4 × 3 2 )-(-4 × 3) 2、
�。ǎ玻�(-2) 2 -(-5 2 ) × (-1) 5 +87 ÷ (-3) × (-1) 4、
�。�、小組交流
環(huán)節３、達標檢測
( １)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1) ；
( ２)18+32÷(-2) 3 -(-4) 2 ×5、
�。ǎ常┯嬎�( 題中的字母均為自然數) ：
�。� (-2) 4 +(-4) 2 · (-1) 7 ］ 2m · (5 3 +3 5 )、
以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組．
環(huán)節４、課堂小結
今天我們學(xué)習了有理數的混合運算，要求大家做題時(shí)必須遵循“觀(guān)察—分析—動(dòng)筆—檢查”的程序進(jìn)行計算．
教師引導學(xué)生一起總結有理數混合運算的規律．
1、先乘方，再——————————————————————
2、同級運算———————————————————————
3、若有括號———————————————————————
在有理數的混合運算中，能合理地使用運算律簡(jiǎn)化運算，并注意符號問(wèn)題。
環(huán)節５、課后作業(yè)
課本６７頁(yè)習題
《有理數的混合運算》教案10
一、素質(zhì)教育目標
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1.了解：代數和的概念.
2.理解：有理數加減法可以互相轉化.
3.應用：會(huì )進(jìn)行加減混合運算.
(二)能力訓練點(diǎn)
培養學(xué)生的口頭表達能力及計算的準確能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
通過(guò)學(xué)習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學(xué)的轉化思想.
(四)美育滲透點(diǎn)
學(xué)習了本節課就知道一切加減法運算都可以統一成加法運算.體現了數學(xué)的統一美.
二、學(xué)法引導
1.教學(xué)方法：采用嘗試指導法，體現學(xué)生主體地位，每一環(huán)節，設置一定題目進(jìn)行鞏固練習，步步為營(yíng)，分散難點(diǎn)，解決關(guān)鍵問(wèn)題.
2.學(xué)生寫(xiě)法：練習→尋找簡(jiǎn)單的一般性的方法→練習鞏固.
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：把加減混合運算算式理解為加法算式.
2.難點(diǎn)：把省略括號和的形式直接按有理數加法進(jìn)行計算.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀或電腦、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師提出問(wèn)題學(xué)生練習討論，總結歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學(xué)生練習反饋.
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng )設情境，復習引入
師：前面我們學(xué)習了有理數的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好!請同學(xué)們看以下題目：
-9+(+6);(-11)-7.
師：(1)讀出這兩個(gè)算式.
(2)“+、-”讀作什么?是哪種符號?
“+、-”又讀作什么?是什么符號?
學(xué)生活動(dòng)：口答教師提出的問(wèn)題.
師繼續提問(wèn)：(1)這兩個(gè)題目運算結果是多少?
(2)(-11)-7這題你根據什么運算法則計算的?
學(xué)生活動(dòng)：口答以上兩題(教師訂正).
師小結：減法往往通過(guò)轉化成加法后來(lái)運算.
【教法說(shuō)明】為了進(jìn)行有理數的加減混合運算，必須先對有理數加法，特別是有理數減法的題目進(jìn)行復習，為進(jìn)一步學(xué)習加減混合運算奠定基礎.這里特別指出“+、-”有時(shí)表示性質(zhì)符號，有時(shí)是運算符號，為在混合運算時(shí)省略加號、括號時(shí)做必要的準備工作.
《有理數的混合運算》教案11
把兩個(gè)算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個(gè)題目，這個(gè)題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習的有理數的加減混合運算。（板書(shū)課題2.7有理數的加減混合運算
按教師要求口答并讀出結果
師生共同小結：
有理數加減法混合運算的題目的步驟為
1．減法轉化成加法；
2．省略加號括號；
3．運用加法交換律使同號兩數分別相加；
4．按有理數加法法則計算。
采用同桌互相測驗的方法，以達到糾正錯誤的目的。針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應的鞏固練習，這樣每一步學(xué)生都掌握得較牢固，這時(shí)教師一定要總結有理數加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中。
這兩個(gè)題目是本節課的重點(diǎn)．采用測驗的方式來(lái)達到及時(shí)反饋。
歸納小結
教師提問(wèn)：
1.怎樣做加減混合運算題目？
2.省略括號和的形式的兩種讀法各是什么？
學(xué)生討論后口答小結不是教師單純的總結，而是讓學(xué)生參與回答，在學(xué)生思考回答的過(guò)程中將本節的重點(diǎn)知識納入知識系統。
布置作業(yè)必做題：(一)計算：
�。�1）－8＋12－16－23；
�。�2）- + － -
�。�3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；
�。�4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；
�。ǘ┻x做題：（1）當b＞0時(shí)，a，a-b，a+b哪個(gè)最大，哪個(gè)最��？ （2）當當b＜0時(shí)，a，a-b，a+b哪個(gè)最大，哪個(gè)最��？
綜合考察
學(xué)以致用
體現分層次教學(xué)使不同學(xué)生得到不同的發(fā)展
附板書(shū)設計:
2.7有理數的加減混合運算
例題：計算： 練習處
1.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）
2. - + - +
教學(xué)反思：
本節課是一節計算課,是學(xué)生們在學(xué)習了有理數的加法和減法的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)本節課的學(xué)習使學(xué)生掌握代數和的概念,知道所有含有有理數的加、減混合運算的式子都可以化為有理數的加法的形式即代數和的形式,并能熟練掌握有理數的加減混合運 算及其運算順序。還要培養學(xué)生理解事物發(fā)展變化是可以相互轉化的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。本節課本著(zhù)“扎實(shí)、有效”的原則，既關(guān)注課堂教學(xué)的本質(zhì)，有注重學(xué)生能力的培養，且面向全體學(xué)生來(lái)設計教學(xué)。通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，在本節課上不足的地方是：1.時(shí)間掌握的不好有一些前松后緊，以至于后面沒(méi)有時(shí)間來(lái)進(jìn)行本節課的小結，就顯得有一些虎頭蛇尾了。2、練習的形式還有些單調，如時(shí)間富裕還可以準備一些判斷練習，把學(xué)生在做題時(shí)容易出錯的地方寫(xiě)出來(lái)，讓學(xué)生來(lái)進(jìn)行判斷，用這種方式來(lái)進(jìn)行強化來(lái)練習，可以收到比較好的效果。
《有理數的混合運算》教案12
教學(xué)目標
1.了解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會(huì )進(jìn)行加減混合運算;
2.通過(guò)學(xué)習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學(xué)的轉化思想;
3.通過(guò)加法運算練習，培養學(xué)生的運算能力。
教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節課的重點(diǎn)是依據運算法則和運算律準確迅速地進(jìn)行有理數的加減混合運算，難點(diǎn)是省略加號與括號的代數和的計算.
由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實(shí)際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡(jiǎn)化計算.
(二)知識結構
(三)教法建議
1.通過(guò)習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數加、減混合運算時(shí)常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時(shí)，有意識地幫助學(xué)生改正.
2.關(guān)于“去括號法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然.
3.任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質(zhì)符號，看成省略加號的和式。這時(shí)，稱(chēng)這個(gè)和式為代數和。再例如
-3-4表示-3、-4兩數的代數和，
-4+3表示-4、+3兩數的代數和，
3+4表示3和+4的代數和
等。代數和概念是掌握有理數運算的一個(gè)重要概念，請老師務(wù)必給予充分注意。
4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡(jiǎn)便。
5.在交換加數的位置時(shí)，要連同前面的符號一起交換。如
12-5+7應變成12+7-5，而不能變成12-7+5。
《有理數的混合運算》教案13
教學(xué)目標
1、讓學(xué)生能進(jìn)行包括小數或分數的有理數的加減混合運算。
2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )到有理數減法可以轉化為加法進(jìn)行計算，并體會(huì )有理數加減法在實(shí)際中的應用。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數加法和減法的混合運算。
難點(diǎn)：減法統一成加法再寫(xiě)成代數和的形式。
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
課本P56圖是一條河流在枯水期的水位圖。此時(shí)，橋面距水面的高度為多少米?
可用兩種方法回答這個(gè)問(wèn)題。
第一個(gè)方法：觀(guān)察畫(huà)面，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，橋面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米(0.3米)，兩段高度的和就是橋面距水面的高度�？傻盟闶剑�12.5+0.3=12.8(米)。
第二個(gè)方法：利用有理數減法法則得算式：
12.5―(―0.3)=12.8(米)。
比較兩個(gè)算式，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )減法可以轉化為加法。另外，此題中進(jìn)行了含有小數的有理數的減法運算。
二、新課的進(jìn)行
某地區一天早晨的氣溫是-9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃。半夜的溫度是多少?
解法一：(-9)+11=2，2+(-6)=-4。
所以半夜的溫度是-4℃。
解法二：-9+11-6=2-6=-4。所以半夜的溫度是-4℃。
比較以上兩種解法，結果是一樣的，而解法二中的算式是有理數加減的運算。
議一議：P57議一議
通過(guò)對此問(wèn)題的討論，學(xué)生將回顧有理數的加法法則，并用以進(jìn)行有關(guān)小數的運算。計算如下：
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)
此時(shí)飛機比飛點(diǎn)高了1千米。
注意運算順序是從左到右的計算過(guò)程。
還可以這樣計算：4.5-3.2+1.1-1.4
=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)
此時(shí)飛機比飛點(diǎn)高了1千米。
比較以上兩種算法，你發(fā)現了什么?
(1)我們可以把有理數的加減法的混合運算統一成加法運算，使加減法的混合運算化為單一的加法運算。
(2)有理數的加減混合運算統一為加法運算以后，保留各加數的性質(zhì)符號，去掉括號并把加號省略，而形成加減混合運算的簡(jiǎn)潔的形式。
例1 計算(P58例1)
例2 計算：(1) (2)
解：(1)
(2)
三、課堂練習
1、課本P58隨堂練習1、(1)，(2)，(3)
2、計算：(1) (2)
四、課堂小結
根據有理數的減法法則，我們知道風(fēng)是有理數的減法，都可以轉化為加法，利用有理數的加法法則去運算。因此，我們可以把有理數加減法的混合運算統一成加法以后，可以將算式寫(xiě)成省略括號及前面加號的形式。
五、作業(yè)設計
1、P58 習題2.7 1，3
《有理數的混合運算》教案14
教學(xué)目標
1．進(jìn)一步熟練掌握有理數的混合運算，并會(huì )用運算律簡(jiǎn)化運算；
2．培養學(xué)生的運算能力及綜合運用知識解決問(wèn)題的能力．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數的運算順序和運算律的運用．
難點(diǎn)：靈活運用運算律及符號的確定．
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有認知結構提出問(wèn)題
1．敘述有理數的運算順序．
2．三分鐘小測試
計算下列各題(只要求直接寫(xiě)出答案)：
(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；
(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；
(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；
二、講授新課
例1 當a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列代數式的值：
(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；
(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2．
解：(1) (a+b)2
=(-3-5)2 (省略加號，是代數和)
=(-8)2=64； (注意符號)
(2) a2-b2+c2
=(-3)2-(-5)2+42 (讓學(xué)生讀一讀)
=9-25+16 (注意-(-5)2的符號)
=0；
(3) (-a+b-c)2
=［-(-3)+(-5)-4］2 (注意符號)
=(3-5-4)2=36；
(4)a2+2ab+b2
=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2
=9+30+25=64．
分析：此題是有理數的混合運算，有小括號可以先做小括號內的，
=1。02+6。25-12=-4。73．
在有理數混合運算中，先算乘方，再算乘除．乘除運算在一起時(shí)，統一化成乘法往往可以約分而使運算簡(jiǎn)化；遇到帶分數通分時(shí)，可以寫(xiě)
例4 已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，x的絕對值等于2，試求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值。
解：由題意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．
所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995
=x2-x-1．
當x=2時(shí)，原式=x2-x-1=4-2-1=1；
當x=-2時(shí)，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．
三、課堂練習
1．當a=-6，b=-4，c=10時(shí)，求下列代數式的值：
2．判斷下列各式是否成立(其中a是有理數，a≠0)：
(1)a2+1＞0； (2)1-a2＜0；
四、作業(yè)
1．根據下列條件分別求a3-b3與(a-b)·(a2+ab+b2)的值：
2．當a=-5。4，b=6，c=48，d=-1。2時(shí)，求下列代數式的值：
3．計算：
4．按要求列出算式，并求出結果．
(2)-64的絕對值的相反數與-2的平方的差．
5*．如果|ab-2|+(b-1)2=0，試求
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
1．課前三分鐘小測試中的題目，運算步驟不太多，著(zhù)重考查學(xué)生運算法則、運算順序和運算符號，三分鐘內正確做完15題可算達標，否則在課后宜補充這一類(lèi)訓練．
2．學(xué)生完成鞏固練習第1題以后，教師可引導學(xué)生發(fā)現(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，使學(xué)生做題目的過(guò)程變成獲取新知識的重要途徑．
《有理數的混合運算》教案15
教學(xué)目標
1。了解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會(huì )進(jìn)行加減混合運算；
2。 通過(guò)學(xué)習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學(xué)的轉化思想；
3。通過(guò)加法運算練習，培養學(xué)生的運算能力。
教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節課的重點(diǎn)是依據運算法則和運算律準確迅速地進(jìn)行有理數的加減混合運算，難點(diǎn)是省略加號與括號的代數和的計算。
由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實(shí)際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡(jiǎn)化計算。
(二)知識結構
(三)教法建議
1。通過(guò)習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數加、減混合運算時(shí)常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時(shí)，有意識地幫助學(xué)生改正。
2。關(guān)于去括號法則，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然。
3。任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質(zhì)符號，看成省略加號的和式。這時(shí)，稱(chēng)這個(gè)和式為代數和。再例如
-3-4表示-3、-4兩數的代數和，
-4+3表示-4、+3兩數的代數和，
3+4表示3和+4的代數和
等。代數和概念是掌握有理數運算的一個(gè)重要概念，請老師務(wù)必給予充分注意。
4。先把正數與負數分別相加，可以使運算簡(jiǎn)便。
5。在交換加數的位置時(shí)，要連同前面的符號一起交換。如
12-5+7 應變成 12+7-5，而不能變成12-7+5。
教學(xué)設計示例一
有理數的加減混合運算(一)
一、素質(zhì)教育目標
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1。了解：代數和的概念。
2。理解：有理數加減法可以互相轉化。
3。應用：會(huì )進(jìn)行加減混合運算。
(二)能力訓練點(diǎn)
培養學(xué)生的口頭表達能力及計算的準確能力。
(三)德育滲透點(diǎn)
通過(guò)學(xué)習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學(xué)的轉化思想。
(四)美育滲透點(diǎn)
學(xué)習了本節課就知道一切加減法運算都可以統一成加法運算。體現了數學(xué)的統一美。
二、學(xué)法引導
1。教學(xué)方法：采用嘗試指導法，體現學(xué)生主體地位，每一環(huán)節，設置一定題目進(jìn)行鞏固練習，步步為營(yíng)，分散難點(diǎn)，解決關(guān)鍵問(wèn)題。
2。學(xué)生寫(xiě)法：練習尋找簡(jiǎn)單的一般性的方法練習鞏固。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1。重點(diǎn)：把加減混合運算算式理解為加法算式。
2。難點(diǎn)：把省略括號和的形式直接按有理數加法進(jìn)行計算。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀或電腦、自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師提出問(wèn)題學(xué)生練習討論，總結歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學(xué)生練習反饋。
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng )設情境，復習引入
師：前面我們學(xué)習了有理數的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好!請同學(xué)們看以下題目：
-9+(+6)；(-11)-7。
師：(1)讀出這兩個(gè)算式。
(2)+、-讀作什么?是哪種符號?
+、-又讀作什么?是什么符號?
學(xué)生活動(dòng)：口答教師提出的問(wèn)題。
師繼續提問(wèn)：(1)這兩個(gè)題目運算結果是多少?
(2)(-11)-7這題你根據什么運算法則計算的?
學(xué)生活動(dòng)：口答以上兩題(教師訂正)。
師小結：減法往往通過(guò)轉化成加法后來(lái)運算。
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