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《反比例》數學(xué)教案（精選19篇）
作為一名老師，就有可能用到教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據，有著(zhù)重要的地位。教案應該怎么寫(xiě)才好呢？下面是小編精心整理的《反比例》數學(xué)教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《反比例》數學(xué)教案 篇1
教學(xué)內容：
教科書(shū)第22—24頁(yè)反比例的意義，練習六的第4—6題。
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生理解反比例的意義．能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。
2．使學(xué)生進(jìn)一步認識事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規律。
3．初步滲透函數思想。
教具準備：
投影儀、投影片、小黑板。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1．讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是成正比例的量：
2．用投影片出示下面的題：
(1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?
�、俟P記本單價(jià)一定，數量和總價(jià)：
�、崞�(chē)行駛速度一定．行駛的路程和時(shí)間。
�、诠ぷ餍室欢ǎぷ鲿r(shí)間和工作總量。
�、僖淮竺椎闹亓恳欢ǎ粤说暮褪Ｏ碌�。
(2)說(shuō)出每小時(shí)加工零件數、加工時(shí)間和加工零件總數三者間的數量關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例?
二、導入新課
教師：如果加工零件總數一定。每小時(shí)加工數和加工時(shí)間會(huì )成什么樣的變化．關(guān)系怎樣?就是我們這節課要學(xué)習的內容。
三、新課
1．教學(xué)例4。
出示例4；豐機械廠(chǎng)加工一批機器零件。每小時(shí)加工的數量和所需的加工時(shí)間如下表。
讓學(xué)生觀(guān)察這個(gè)表，然后每四人一組討論下面的問(wèn)題：
(1)表中有哪兩種量?
(2)所需的加工時(shí)間怎樣隨著(zhù)每小時(shí)加工的個(gè)數變化?
(3)每?jì)蓚�(gè)相對應的.數的乘積各是多少?
學(xué)生分組討論后集中發(fā)言。然后每個(gè)小組選代表回答上面的問(wèn)題。隨著(zhù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)如下：每小時(shí)加工數加工時(shí)間
10 × 60 ＝600。
30 × 20 ＝600。
40 × 15 ＝600，
“這個(gè)積600。實(shí)際上是什么?”在“加工時(shí)間”后面板書(shū)：零件總數
“積一定，就說(shuō)明零件總數怎樣?”在零件總數后面板書(shū)：(一定)
“每小時(shí)加工數、加工時(shí)間和零件總數這三種量有什么關(guān)系呢?”
學(xué)生回答后，教師小結：通過(guò)剛才的觀(guān)察分析．我門(mén)可以看出。表中每小時(shí)加工零件數和所需的加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。所需的加工時(shí)間是隨著(zhù)每小時(shí)加工數量的變化而變化的，每小時(shí)加工的數量擴大。所需的加工時(shí)間反而縮小3每小時(shí)加工的數量縮小，所需的加工的時(shí)間反而擴大。它們擴大、縮小的規律是：每小時(shí)加工的零件的數量和所需的加工時(shí)間的積都等于600，即總是一定的：我們把這種關(guān)系寫(xiě)成式子就是：每小時(shí)加工數×加工的時(shí)間＝零件總數(一定)。
2．教學(xué)例5。
用小黑板出示例5用600頁(yè)紙裝訂成同樣的練習本，每本的頁(yè)數和裝訂的本數有什么關(guān)系呢?請你先填寫(xiě)下表。
(1)理解題意，填寫(xiě)裝訂本數。
“誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)表中第一欄數據的意思?”(用600頁(yè)紙裝訂練習本，如果每本練習本15頁(yè)，可以裝訂40本。)
“這40本是怎么計算出來(lái)的?”(用600÷15)
“如果每本練習本是20頁(yè)，你能計算出可以裝訂多少這樣的練習本嗎?如果每本是25頁(yè)呢?……請你把計算出來(lái)的本數填在教科書(shū)第23頁(yè)的表中�！苯處煱褜W(xué)生報出的數據填在黑板上的表中。
(2)觀(guān)察分析表中兩種量的變化規律。
讓學(xué)生觀(guān)察上表，回答下面的問(wèn)題：“表中有哪兩種量?”(板書(shū)：每本的頁(yè)數裝訂的本數)
“裝訂的本數是怎樣隨著(zhù)每本的頁(yè)數變化的?”隨著(zhù)學(xué)生的回答，板書(shū)如下：每本的頁(yè)數 裝訂的本數
15 40
20 30
25 24
四、鞏固練習
1．做教科書(shū)第28頁(yè)“做一做”中的題目。
讓學(xué)生自己填，并說(shuō)一說(shuō)為什么。
2．做練習七的第1—2題。
教師巡視，個(gè)別輔導，最后訂正。
五、小結
教師：請同學(xué)們說(shuō)說(shuō)正比例和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
《反比例》數學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標：
1、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，理解反比例的意義，并能根據反比例的意義，正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例;
2、通過(guò)小組間的合作學(xué)習，培養學(xué)生的合作意識、參與意識，訓練其觀(guān)察能力及概括能力;
3、利用多媒體動(dòng)畫(huà)的演示，讓學(xué)生體驗到反比例的變化規律。
教學(xué)重點(diǎn)：
感受反比例的變化，概括反比例的意義;
教學(xué)難點(diǎn)：
正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例;
教學(xué)準備：
20支鉛筆、一個(gè)筆筒;相關(guān)課件;學(xué)生分小組(每組一份觀(guān)察記錄單)
每次拿的支數
10、5、4、2、1
拿的次數
總支數
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、什么叫做“成正比例的量”?
2、判斷兩種量是否成正比例關(guān)鍵是什么?
3、練習：課本表中的兩種量是不是成正比例?為什么?
二、小組協(xié)作概括“成反比例的量”的意義
(一)活動(dòng)一
師：好，現在請同學(xué)們拿出課前準備的學(xué)具，以小組為單位，動(dòng)手操作，按要求認真填寫(xiě)觀(guān)察記錄單�？茨膫�(gè)組完成的又快又好!
1、學(xué)生匯報觀(guān)察記錄單的填寫(xiě)結果。
2、引導觀(guān)察：在填、拿的過(guò)程中，你發(fā)現了什么?
3、師：你能根據表格，寫(xiě)出這三個(gè)量的.關(guān)系式嗎?
4、小結：通過(guò)剛才的活動(dòng)，我們發(fā)現每次拿的支數變化，拿的次數也隨著(zhù)變化，但每次拿的支數和拿的次數的積即總支數總是一定的。
5、揭示反比例的意義(閱讀課本，明確反比例關(guān)系)
6、如果用x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示積，反比例關(guān)系式怎樣表示?
(二)活動(dòng)二：(例3)
1、課件出示例3，指名讀題，學(xué)生獨立完成
2、總結歸納出正比例和反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)
三、強化練習發(fā)展提高
1、判定兩個(gè)量是否成反比例，主要看它們的()是否一定。
2、全班人數一定，每組的人數和組數。
()和()是相關(guān)聯(lián)的量。
每組的人數×組數=全班人數(一定)
所以()和()是成反比例的量。
3、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。
糖果的總數一定，每袋糖果的粒數和裝的袋數。
煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。
生產(chǎn)電視機的總臺數一定，每天生產(chǎn)的臺數和所用的天數。
長(cháng)方形的面積一定，它的長(cháng)和寬。
4、機動(dòng)練習：
想一想：鋪地面積一定時(shí)，方磚邊長(cháng)與所需塊數成不成反比例?為什么?
四、全課總結
1、你能不能結合日常生活舉一些反比例的例子。
2、今天這節課，你有什么收獲?還有什么遺憾?
《反比例》數學(xué)教案 篇3
教學(xué)目標：
1、理解反比例的意義。
2、能根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
3、培養學(xué)生的抽象概括能力和判斷推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導學(xué)生理解反比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊
1、成正比例的量有什么特征?
2、下表中的兩種量是不是成正比例?為什么?
二、自主探究
(一)教學(xué)例1
1、出示例1，提出觀(guān)察思考要求：
從表中你發(fā)現了什么?這個(gè)表同復習的表相比，有什么不同?
(1)表中的兩種量是每小時(shí)加工的數量和所需的加工時(shí)間。
教師板書(shū)：每小時(shí)加工數和加工時(shí)間
(2)每小時(shí)加工的數量擴大，所需的加工時(shí)間反而縮小;每小時(shí)加工的.數量縮小，所需的加工時(shí)間反而擴大。
教師追問(wèn)：這是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎?為什么?
(3)每?jì)蓚�(gè)相對應的數的乘積都是600、
2、這個(gè)600實(shí)際上就是什么?每小時(shí)加工數、加工時(shí)間和零件總數，怎樣用式子表示它們之間的關(guān)系?
教師板書(shū)：零件總數
每小時(shí)加工數×加工時(shí)間=零件總數
3、小結
通過(guò)剛才的研究，我們知道，每小時(shí)加工數和加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每小時(shí)加工數變化，加工時(shí)間也隨著(zhù)變化，每小時(shí)加工數乘以加工時(shí)間等于零件總數，這里的零件總數是一定的。
(二)教學(xué)例2
1、出示例2，根據題意，學(xué)生口述填表。
2、教師提問(wèn)：
(1)表中有哪兩種量?是相關(guān)聯(lián)的量嗎?
教師板書(shū)：每本張數和裝訂本數
(2)裝訂的本數是怎樣隨著(zhù)每本的張數變化的?
(3)表中的兩種量有什么變化規律?
(三)比較例1和例2，概括反比例的意義。
1、請你比較例1和例2，它們有什么相同點(diǎn)?
(1)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。
(2)都是一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化。
(3)都是兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定。
2、教師小結
像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
3、如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積一定，反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示?
教師板書(shū)：xy=k(一定)
三、課堂小結
1、這節課我們學(xué)習了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學(xué)會(huì )了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時(shí)，同學(xué)們要按照反比例的意義，認真分析，做出正確的判斷。
2、通過(guò)今天的學(xué)習，正比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
四、課堂練習
完成教材43頁(yè)做一做
五、課后作業(yè)
練習七6、7、8、9題。
六、板書(shū)設計
成反比例的量xy=k(一定)
每小時(shí)加工數×加工時(shí)間=零件總數(一定)
每本頁(yè)數×裝訂本數=紙的總頁(yè)數(一定)
《反比例》數學(xué)教案 篇4
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊
1、下面兩種量是不是成正比例？為什么？
購買(mǎi)練習本的價(jià)錢(qián)0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本。
2、成正比例的量有什么特征？
二、探究新知
1、導入新課：這節課我們繼續學(xué)習常見(jiàn)的數量關(guān)系中的另一種特征成反比例的量。
2、教學(xué)P42例3。
�。�1）引導學(xué)生觀(guān)察上表內數據，然后回答下面問(wèn)題：
A、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？
B、水的高度是否隨著(zhù)底面積的變化而變化？怎樣變化的？
C、表中兩個(gè)相對應的數的比值各是多少？一定嗎？?jì)蓚�(gè)相對應的數的積各是多少？你能從中發(fā)現什么規律嗎？
D、這個(gè)積表示什么？寫(xiě)出表示它們之間的數量關(guān)系式
�。�2）從中你發(fā)現了什么？這與復習題相比有什么不同？
A、學(xué)生討論交流。
B、引導學(xué)生回答：
�。�3）教師引導學(xué)生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著(zhù)底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說(shuō)高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。
�。�4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書(shū)：xy=k（一定）
三、鞏固練習
1、想一想：成反比例的量應具備什么條件？
2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。
�。�1）路程一定，速度和時(shí)間。
�。�2）小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。
�。�3）平行四邊形面積一定，底和高。
�。�4）小林做10道數學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。
�。�5）小明拿一些錢(qián)買(mǎi)鉛筆，單價(jià)和購買(mǎi)的數量。
�。�6）你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？
四、全課小節
這節課我們學(xué)習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量，也學(xué)會(huì )了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。
五、課堂練習
P45～46練習七第6～11題。
教學(xué)目的.：
1、理解反比例的意義，能根據反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。
2、通過(guò)引導學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規律。
3、初步滲透函數思想。
教學(xué)重點(diǎn)：引導學(xué)生總結出成反比例的量，是相關(guān)的兩種量中相對應的兩個(gè)數積一定，進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式。
教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。
《反比例》數學(xué)教案 篇5
教學(xué)目的：
通過(guò)混合練習，加深學(xué)生對正比例和反比例的意義的理解，提高判斷能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入
教師：前面我們學(xué)習了正比例和反比例的意義上節課我們又把它們進(jìn)行了比較，你們會(huì )根據正比例和反比例的意義，比較熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例嗎?
二、課堂練習
1、分析、研究第3題。
讓學(xué)生先說(shuō)出長(cháng)方形的長(cháng)、寬、面積三個(gè)量中其中一個(gè)量與另外兩個(gè)量的關(guān)系，教師板書(shū)出來(lái)：長(cháng)寬＝面積
= 長(cháng) =寬
提問(wèn)：
當面積一定時(shí)，長(cháng)和寬成什么比例關(guān)系?
當長(cháng)一定時(shí)，面積和寬成什么比例關(guān)系?
當寬一定時(shí)，面積和長(cháng)成什么比例關(guān)系?
教師：通過(guò)上面的分析，我們知道：要判斷三種相關(guān)聯(lián)的量在什么條件下組成哪種比例關(guān)系，我們可以先寫(xiě)出它們中的一種量與另外兩種量的關(guān)系，再進(jìn)行分析，。
2、第4題，讓學(xué)生仿照第3題的.方法做。訂正后，教師板書(shū)如下：
每次運貨噸數運貨次數＝運貨的總噸數(一定) 每次運貨噸數 與運貨次數 =運貨次數（一定） 成反比例關(guān) 系。
運貨的總噸 =每次運貨噸數（一定） 數與運貨次 數成正比例 關(guān)系
3、第5題，讓學(xué)生獨立做，教師巡視，注意個(gè)別輔導。
4、第6題，先讓學(xué)生自己判斷，然后指名回答，第(1)小題成反比例，第(2)、(4)、(6)小題成正比例，第(3)、(5)小題不成比例。
5、第7題，學(xué)生獨立解答后，選一題說(shuō)說(shuō)是怎樣解的。
6、學(xué)有余力的學(xué)生做第8題。
《反比例》數學(xué)教案 篇6
從容說(shuō)課
我們學(xué)習知識的目的就是為了應用，如能把書(shū)本上學(xué)到的知識運用到實(shí)際生活中，這就說(shuō)明確實(shí)把知識學(xué)好了，會(huì )用了
用函數觀(guān)點(diǎn)處理實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵在于分析實(shí)際情境、建立函數模型，并進(jìn)一步提出明確的數學(xué)問(wèn)題，教學(xué)時(shí)應注意分析的過(guò)程，即將實(shí)際問(wèn)題置于已有知識背景之中，用數學(xué)知識重新解釋這是什么?可以看成什么?讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì )用數學(xué)的眼光考查實(shí)際問(wèn)題.同時(shí)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，要充分利用函數的圖象，滲透數形結合的思想
此外，解決實(shí)際問(wèn)題時(shí).還要引導學(xué)生體會(huì )知識之間的聯(lián)系以及知識的綜合運用
教學(xué)目標
(一)教學(xué)知識點(diǎn)
1.經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數模型，進(jìn)而解決問(wèn)題的過(guò)程
2.體會(huì )數學(xué)與現實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識.提高運用代數方法解決問(wèn)題的能力
(二)能力訓練要求
通過(guò)對反比例函數的應用，培養學(xué)生解決問(wèn)題的能力
(三)情感與價(jià)值觀(guān)要求
經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，初步學(xué)會(huì )從數學(xué)的角度提出問(wèn)題。理解問(wèn)題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問(wèn)題.發(fā)展應用意識，初步認識數學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系及對人類(lèi)歷史發(fā)展的作用
教學(xué)重點(diǎn)
用反比例函數的知識解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)
如何從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數學(xué)問(wèn)題、建立數學(xué)模型，用數學(xué)知識去解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)方法
教師引導學(xué)生探索法
教學(xué)過(guò)程
�、�.創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課
[師]有關(guān)反比例函數的表達式，圖象的特征我們都研究過(guò)了，那么，我們學(xué)習它們的目的是什么呢？
[生]是為了應用
[師]很好；學(xué)習的目的是為了用學(xué)到的'知識解決實(shí)際問(wèn)題.究竟反比例函數能解決一些什么問(wèn)題呢？本節課我們就來(lái)學(xué)一學(xué)
�、�. 新課講解
某�？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全、迅速通過(guò)這片濕地，他們沿著(zhù)前進(jìn)路線(xiàn)鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)；你能解釋他們這樣做的道理嗎?當人和木板對濕地的壓力一定時(shí)隨著(zhù)木板面積S(m2)的變化，人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化?如果人和木板對濕地地面的壓力合計600 N，那么
(1)用含S的代數式表示p，p是S的反比例函數嗎？為什么？
(2)當木板畫(huà)積為 0.2 m2時(shí).壓強是多少？
(3)如果要求壓強不超過(guò)6000 Pa，木板面積至少要多大？
(4)在直角坐標系中，作出相應的函數圖象
(5)清利用圖象對(2)和(3)作出直觀(guān)解釋?zhuān)⑴c同伴進(jìn)行交流
[師]分析：首先要根據題意分析實(shí)際問(wèn)題中的兩個(gè)變量，然后看這兩個(gè)變量之間存在的關(guān)系，從而去分析它們之間的關(guān)系是否為反比例函數關(guān)系，若是則可用反比例函數的有關(guān)知識去解決問(wèn)題
請大家互相交流后回答
[生](1)由p=得p=
p是S的反比例函數，因為給定一個(gè)S的值對應的就有唯一的一個(gè)p值和它對應，根據函數定義，則p是S的反比例函數
(2)當S= 0.2 m2時(shí)， p==3000(Pa)
當木板面積為 0.2m2時(shí)，壓強是3000Pa
(3)當p=6000 Pa時(shí)，
S==0.1(m2)
如果要求壓強不超過(guò)6000 Pa，木板面積至少要 0.1 m2
(4)圖象如下：
(5)(2)是已知圖象上某點(diǎn)的橫坐標為0.2，求該點(diǎn)的縱坐標；(3)是已知圖象上點(diǎn)的縱坐標不大于6000，求這些點(diǎn)所處的位置及它們橫坐標的取值范圍
[師]這位同學(xué)回答的很好，下面我要提一個(gè)問(wèn)題，大家知道反比例函數的圖象是兩支雙曲線(xiàn)、它們要么位于第一、三象限，要么位于第二、四象限，從(1)中已知p＝>0，所以圖象應位于第一、三象限，為什么這位同學(xué)只畫(huà)出了一支曲線(xiàn)，是不是另一支曲線(xiàn)丟掉了呢?還是因為題中只給出了第一象限呢？
[生]第三象限的曲線(xiàn)不存在，因為這是實(shí)際問(wèn)題，S不可能取負數，所以第三象限的曲線(xiàn)不存在
[師]很好，那么在(1)中是不是應該有條件限制呢？
[生]是，應為p＝ (S>0)
做一做
1、蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數關(guān)系如下圖；
(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫(xiě)出這一函數的表達式嗎？
(2)完成下表，并回答問(wèn)題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過(guò) 10A，那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內？
[師]從圖形上來(lái)看，I和R之間可能是反比例函數關(guān)系.電壓U就相當于反比例函數中的k.要寫(xiě)出函數的表達式，實(shí)際上就是確定k(U)，只需要一個(gè)條件即可，而圖中已給出了一個(gè)點(diǎn)的坐標，所以這個(gè)問(wèn)題就解決了，填表實(shí)際上是已知自變量求函數值.
[生]解：(1)由題意設函數表達式為I＝
∵A(9，4)在圖象上，
∴U＝IR＝36
∴表達式為I=
蓄電池的電壓是36伏
(2)表格中從左到右依次是：12，9，7.2，6，4.5，3.6
電源不超過(guò) 10 A，即I最大為 10 A，代入關(guān)系式中得R＝3.6，為最小電阻，所以用電器的可變電阻應控制在R≥3.6這個(gè)范圍內
2、如下圖，正比例函數y＝k1x的圖象與反比例函數y=的圖象相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標為(,2)
(1)分別寫(xiě)出這兩個(gè)函數的表達式：
(2)你能求出點(diǎn)B的坐標嗎？你是怎樣求的?與同伴進(jìn)行交流
[師]要求這兩個(gè)函數的表達式，只要把A點(diǎn)的坐標代入即可求出k1，k2，求點(diǎn)B的
坐標即求y＝k1x與y=的交點(diǎn)
[生]解：(1)∵A(,2)既在y＝k1x圖象上，又在y＝的圖象上
∴k1＝2，2＝
∴k1=2,k2=6
∴表達式分別為y＝2x,y＝
∴x2=3
∴x=±
當x= ?時(shí)，y= ?2
∴B(?，?2)
�、�.課堂練習
1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水 8 m3，6 h可將滿(mǎn)池水全部排空
(1)蓄水池的容積是多少？
(2)如果增加排水管，使每時(shí)的排水量達到Q(m3)，那么將滿(mǎn)池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化？
(3)寫(xiě)出t與Q之間的關(guān)系式；
(4)如果準備在5 h內將滿(mǎn)池水排空，那么每時(shí)的排水量至少為多少？
(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí) 12m3，那么最少多長(cháng)時(shí)間可將滿(mǎn)池水全部排空？
解：(1)8×6＝48(m3)
所以蓄水池的容積是 48 m3
(2)因為增加排水管，使每時(shí)的排水量達到Q(m3)，所以將滿(mǎn)池水排空所需的時(shí)間t(h)將減少.
(3)t與Q之間的關(guān)系式為t=
(4)如果準備在5 h內將滿(mǎn)池水排空，那么每時(shí)的排水量至少為=9.6(m3)
(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí) 12m3，那么最少要＝4小時(shí)可將滿(mǎn)池水全部排空.
�、�、課時(shí)小結
節課我們學(xué)習了反比例函數的應用.具體步驟是：認真分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數模型，進(jìn)而用反比例函數的有關(guān)知識解決實(shí)際問(wèn)題.
�、跽n后作業(yè)
習題5.4.
板書(shū)設計
§ 5.3反比例函數的應用
一、1.例題講解
2.做一做
二、課堂練習
三、課時(shí)小節
四、課后作業(yè)(習題5.4)
《反比例》數學(xué)教案 篇7
教學(xué)目標：
1、理解反比例函數，并能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例關(guān)系的函數解析式;
2、會(huì )畫(huà)出反比例函數的圖象，并結合圖象分析總結出反比例函數的性質(zhì);
3、滲透數形結合的數學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想;
4、體會(huì )數學(xué)從實(shí)踐中來(lái)又到實(shí)際中去的研究、應用過(guò)程;
5、培養學(xué)生的觀(guān)察能力，及數學(xué)地發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)：
結合圖象分析總結出反比例函數的性質(zhì);
教學(xué)難點(diǎn)：
描點(diǎn)畫(huà)出反比例函數的圖象
教學(xué)用具：直尺
教學(xué)方法：
小組合作、探究式
教學(xué)過(guò)程：
1、從實(shí)際引出反比例函數的概念
我們在小學(xué)學(xué)過(guò)反比例關(guān)系.例如：當路程S一定時(shí)，時(shí)間t與速度v成反比例
即vt=S(S是常數);
當矩形面積S一定時(shí)，長(cháng)a與寬b成反比例，即ab=S(S是常數)
從函數的觀(guān)點(diǎn)看，在運動(dòng)變化的過(guò)程中，有兩個(gè)變量可以分別看成自變量與函數，寫(xiě)成：
(S是常數)
(S是常數)
一般地，函數 (k是常數， )叫做反比例函數.
如上例，當路程S是常數時(shí)，時(shí)間t就是v的反比例函數.當矩形面積S是常數時(shí)，長(cháng)a是寬b的反比例函數.
在現實(shí)生活中，也有許多反比例關(guān)系的例子.可以組織學(xué)生進(jìn)行討論.下面的例子僅供
2、列表、描點(diǎn)畫(huà)出反比例函數的圖象
例1、畫(huà)出反比例函數 與 的圖象
解：列表
說(shuō)明：由于學(xué)生第一次接觸反比例函數，無(wú)法推測出它的大致圖象.取點(diǎn)的時(shí)候最好多取幾個(gè)，正負可以對稱(chēng)著(zhù)取分別畫(huà)點(diǎn)描圖
一般地反比例函數 (k是常數， )的圖象由兩條曲線(xiàn)組成，叫做雙曲線(xiàn).
3、觀(guān)察圖象，歸納、總結出反比例函數的'性質(zhì)
前面學(xué)習了三類(lèi)基本的初等函數，有了一定的基礎，這里可視學(xué)生的程度或展開(kāi)全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學(xué)習
顯示這兩個(gè)函數的圖象，提出問(wèn)題：你能從圖象上發(fā)現什么有關(guān)反比例函數的性質(zhì)呢?并能從解析式或列表中得到論證
(1) 的圖象在第一、三象限，可以擴展到k 0時(shí)的情形，即k0時(shí)，雙曲線(xiàn)兩支各在第一和第三象限.從解析式中，也可以得出這個(gè)結論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限的討論與此類(lèi)似。
抓住機會(huì )，說(shuō)明數與形的統一，也滲透了數形結合的數學(xué)思想方法，體現了由特殊到一般的研究過(guò)程。
(2)函數 的圖象，在每一個(gè)象限內，y隨x的增大而減小;
從圖象中可以看出，當x從左向右變化時(shí)，圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢。有理數除法說(shuō)明了同樣的道理，被除數一定時(shí)，若除數大于零，除數越大，商越小;若除數小于零，同樣是除數越大，商越小.由此可歸納出，當k0時(shí)，函數 的圖象，在每一個(gè)象限內，y隨x的增大而減小。
同樣可以推出 的圖象的性質(zhì)。
(3)函數 的圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且不與x軸、y軸交。從解析式中也可以看出， .如果x取值越來(lái)越大時(shí)，y的值越來(lái)越小，趨近于零;如果x取負值且越來(lái)越小時(shí)，y的值也越來(lái)越趨近于零.因此，呈現的是雙曲線(xiàn)的樣子。同理，抽象出 圖象的性質(zhì)。
函數 的圖象性質(zhì)的討論與次類(lèi)似。
4、小結：
本節課我們學(xué)習了反比例函數的概念及其圖象的性質(zhì).大家展開(kāi)了充分的討論，對函數的概念，函數的圖象的性質(zhì)有了進(jìn)一步的認識.數學(xué)學(xué)習要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規律，能數學(xué)地發(fā)現問(wèn)題，并能運用已有的數學(xué)知識，給以一定的解釋.即數學(xué)是世界的一個(gè)部分，同時(shí)又隱藏在世界中.
5、布置作業(yè)
習題13.8 1-4
《反比例》數學(xué)教案 篇8
一、創(chuàng )設情境 引入課題
活動(dòng)1
問(wèn)題:
你們還記得一次函數圖象與性質(zhì)嗎?
設計意圖
通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情境，引導學(xué)生復習一次函數圖象的知識，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習的熱情，為學(xué)習反比例函數的圖象奠定基礎。
師生形為：
教師提出問(wèn)題。學(xué)生思考、交流，回答問(wèn)題。教師根據學(xué)生活動(dòng)情況進(jìn)行補充和完善。
二、類(lèi)比聯(lián)想 探究交流
活動(dòng)2
問(wèn)題：
例2 畫(huà)出反比例函數y= 與y=- 的圖象。
(教師先引導學(xué)生思考，示范畫(huà)出反比例函數y= 的圖象，再讓學(xué)生嘗試畫(huà)出反比例函數y=- 的圖象。)
設計意圖：
通過(guò)畫(huà)反比例函數的圖象使學(xué)生進(jìn)一步了解用描點(diǎn)的方法畫(huà)函數圖象的基本步驟，其他函數的圖象奠定基礎，同時(shí)也培養了學(xué)生動(dòng)手操作能力。
師生形為：
學(xué)生可以先自己動(dòng)手畫(huà)圖，相互觀(guān)摩。
在此活動(dòng)中，教師應重點(diǎn)關(guān)注：
1學(xué)生能否順利進(jìn)行三種表示方法的相互轉換：
2是否熟悉作出函數圖象的'主要步驟，會(huì )作反比例函數的圖象;
3在動(dòng)手作圖的過(guò)程中，能否勤于動(dòng)手，樂(lè )于探索。
比較y= 、y=- 的圖象有什么共同特征?它們之間有什么關(guān)系?
(由學(xué)生觀(guān)察思考，回答問(wèn)題，并使學(xué)生了解反比例函數的圖象是一種雙曲線(xiàn)。)
設計意圖：
學(xué)生通過(guò)觀(guān)察比較，總結兩個(gè)反比例函數圖象的共同特征(都是雙曲線(xiàn))，以及在平面直角坐標系中的位置。在活動(dòng)中，讓學(xué)生自己去觀(guān)察、類(lèi)比發(fā)現，過(guò)程讓學(xué)生自己去感受，結論讓學(xué)生自己去總結，實(shí)現學(xué)生主動(dòng)參與、探究新知的目的。
師生形為：
學(xué)生分組針對問(wèn)題結合畫(huà)出的圖象分類(lèi)討論，歸納總結反比例函數圖象的共同點(diǎn)，為后面性質(zhì)的探索打下基礎。
教師參與到學(xué)生的討論中去，積極引導。
三、探索比較 發(fā)現規律
活動(dòng)3
問(wèn)題：
觀(guān)察反比例函數y= 與y=- 的圖象。
你能發(fā)現它們的共同特征以及不同點(diǎn)嗎?
每個(gè)函數的圖象分別位于哪幾個(gè)象限?
在每一個(gè)象限內，y隨x的變化如何變化?
由學(xué)生分小組討論，觀(guān)察思考后進(jìn)行分析、歸納，得到反比例函數y= 的性質(zhì)：
形狀: 反比例函數的圖象是由兩支雙曲線(xiàn)組成的.因此稱(chēng)反比例函數的圖象為雙曲線(xiàn);
位置: 當k0時(shí),兩支雙曲線(xiàn)分別位于第一,三象限內，在每個(gè)象限內y隨x增大而減小;當k0時(shí),兩支雙曲線(xiàn)分別位于第二,四象限內，在每個(gè)象限內y隨x增大而增大;
任意一組變量的乘積是一個(gè)定值,即xy=k.
(注意：雙曲線(xiàn)的兩個(gè)分支都不會(huì )與x軸，y軸相交。)
學(xué)生通過(guò)對反比例函數圖象進(jìn)行觀(guān)察、分析,總結出了反比例函數的性質(zhì),使學(xué)生明白性質(zhì)的可靠性;通過(guò)對函數圖象的位置與k值符號關(guān)系的探討,以及反比例函數的兩個(gè)分支在相應的象限內,y隨x值的增大(或減小)而增大(或減小)的探討,有利于加深學(xué)生對性質(zhì)的理解和掌握;使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程,體驗知識產(chǎn)生、形成的過(guò)程,逐步達到培養學(xué)生抽象概括能力和激發(fā)求知欲望;同時(shí)通過(guò)對反比例函數增減性的討論,對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想教育.
四、 運用新知 拓展訓練
設計意圖：
拓展練習是為了讓學(xué)生靈活運用反比例函數性質(zhì)解決問(wèn)題,學(xué)生在研究問(wèn)題的特點(diǎn)時(shí),能夠緊扣性質(zhì)進(jìn)行分析,達到理解并掌握性質(zhì)的目的.
師生形為：
學(xué)生獨立思考完成。
教師巡視，引導學(xué)困生完成任務(wù)。
五、歸納總結 布置作業(yè)
問(wèn)題：
本節課學(xué)習了哪些知識?在知識應用過(guò)程中需要注意什么?你有什么收獲?
《反比例》數學(xué)教案 篇9
教學(xué)內容：
P47~48，例7、正、反比例的比較。
教學(xué)目的：
進(jìn)一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區別，掌握它們的變化規律，能正確運用。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
判斷下面兩種理成不成比例，成什么比例，為什么？
�。�1）單價(jià)一定，數量和總價(jià)。
�。�2）路程一定，速度和時(shí)間。
�。�3）正方形的邊長(cháng)和它的面積。
�。�4）工作時(shí)間一定，工作效率和工作總量。
二、新授。
1、揭示課題
2、學(xué)習例7
�。�1）認識：“千米/時(shí)”的讀法意義。
�。�2）出示書(shū)中的問(wèn)題要求學(xué)生逐一回答。
�。�3）提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量可以寫(xiě)成什么樣的`關(guān)系式？
�。�4）填空：用下面的形式分別表示兩個(gè)表的內容。
當（）一定時(shí)，（）和（）成（）比例關(guān)系。
還有什么樣的依存關(guān)系？
�。�5）教師作評講并。
�。�6）用圖表示例7中的兩種量的關(guān)系。
指導學(xué)生描點(diǎn)、連線(xiàn)
觀(guān)察：在表里路程和時(shí)間成什么比例？表示正比例關(guān)系的是一條什么線(xiàn)？A點(diǎn)表示什么？B點(diǎn)呢？
在這條直線(xiàn)上，當時(shí)間的值擴大時(shí)，路程的對應值是怎樣變化的？時(shí)間的值縮小呢？
用同樣的方法觀(guān)察右表。
3、正、反比例的特點(diǎn)（異同點(diǎn)）
由學(xué)生比、說(shuō)
三、鞏固練習
1、練一練第1、2題
2、P49第1題。
四、課堂：
正、反比例關(guān)系各有什么特點(diǎn)？怎樣判斷正比例或反比例關(guān)系？關(guān)鍵是什么？
五、作業(yè)
P49第2題（1）（4）（5）（6）（9）
六、課后作業(yè)
1、P49第2題（2）（3）（7）（8）（10）
2、收集生活中正、反比例關(guān)系的量并分析。
《反比例》數學(xué)教案 篇10
教學(xué)內容：
教材第42~44頁(yè)例4～例6，“練一練”，練習八第4—7題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認識反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規律及其特征，能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
認識反比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握成反比例量的變化規律及其特征。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知
1．正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。
(2)數量一定，單價(jià)和總價(jià)。
3．說(shuō)一說(shuō)工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書(shū))在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì )怎樣變化呢，變化又有什么規律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習的反比例關(guān)系。(板書(shū)課題)
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例4。
出示例4。讓學(xué)生計算，在課本上填表，并觀(guān)察思考能發(fā)現什么?指名口答，老師板書(shū)填表。讓學(xué)生按學(xué)習正比例的方法觀(guān)察表里內容，相互之間討論，發(fā)現了什么。
指名學(xué)生口答討論的結果，得出：
(1)每天運的噸數和需要的天數是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數隨著(zhù)每天運的噸數的`變化而變化。
(2)每天運的噸數縮小，需要的天數反而擴大，每天運的噸數擴大，需要的天數反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規律是：每天運的噸數和天數的積總是一定的。(板書(shū)：每天運的噸數和天數的積一定)因為每天運的噸數和天數的積都是240。提問(wèn)：這里的240是什么數量?誰(shuí)能說(shuō)出這里的數量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面的板書(shū)補充成：運的總噸數一定時(shí)，每天運的噸數和天數的積一定)
2．教學(xué)例5。
出示例5。
請同學(xué)們按照剛才學(xué)習例4的方法，自己學(xué)習例5，仔細想想你發(fā)現了些什么?學(xué)生觀(guān)察思考后，指名學(xué)生口答從表里發(fā)現了些什么，再提問(wèn)：這兩種相關(guān)聯(lián)量變化的規律是什么?(板書(shū)：每袋重量和袋數的積一定)乘積8000是什么數量，這種數量關(guān)系用式子怎樣表示?[板書(shū)：每袋重量×袋數＝糖果總重量(一定)]這個(gè)式子表示什么意思?(把上面板書(shū)補充成：糖果總重量一定時(shí)，每袋重量和袋數的積一定)
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例4、例5的共同點(diǎn)。
提問(wèn)：請你比較一下例4和例5，說(shuō)一說(shuō)，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例4、例5里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請同學(xué)們看第43頁(yè)倒數第二節。說(shuō)明：像例4、例5里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變，變化時(shí)兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問(wèn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢?【板書(shū)：x×y=k(一定)】指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著(zhù)x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用x×y=k(一定)來(lái)表示。
4．具體認識。
(1)提問(wèn)：例4里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，
例5里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問(wèn)：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?
(3)做練習八第4題。
讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問(wèn)題。[結合板書(shū)；每天裝配的臺數×天數＝一批計算機的總臺數(一定)]
(4)判斷。
現在回過(guò)來(lái)看開(kāi)始寫(xiě)的關(guān)系式：工作效率×工作時(shí)間=工作總量，當工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據上面所說(shuō)的反比例的意義，要知道兩個(gè)量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
5．教學(xué)例6。
出示例6，學(xué)生讀題、思考。提問(wèn)：怎樣判斷成不成反比例?哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō)每本的頁(yè)數和裝訂的本數成不成反比例?為什么?【板書(shū)；每本的頁(yè)數×本數＝紙的總頁(yè)數(一定)】請同學(xué)們看書(shū)上例6是怎樣判斷的，看看我們說(shuō)得對不對。追問(wèn)：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?
三、鞏固練習
用剛才我們說(shuō)的判斷方法來(lái)做幾道題。
1．做“練一練”第l題。
指名學(xué)生口答，說(shuō)明理由。(可以寫(xiě)出數量關(guān)系式看一看)
2．做“練一練”第2題。
指名口答，說(shuō)說(shuō)理由。思考時(shí)可以引導看數量關(guān)系式。
3．做練習八第5題。
讓學(xué)生先在書(shū)上判斷。指名口答，要求說(shuō)出數量關(guān)系式判斷。
4．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?
一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
5．做練習八第6題。
各人先在書(shū)上寫(xiě)各成什么比例。指名口答，要求說(shuō)明理由。
6．做練習八第7題。
先讓學(xué)生默讀題目。提問(wèn)：題里有怎樣的關(guān)系式?(板書(shū)：圓柱底面積×高＝體積)指名學(xué)生口答
四、課堂小結
這節課學(xué)習的是什么內容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?
五、課堂作業(yè)
練習八第7題。
《反比例》數學(xué)教案 篇11
教學(xué)目標：
經(jīng)歷抽象反比例函數概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì )反比例函數的意義，理解反比例函數的 概念。
教學(xué)程序：
一、導入：
1、從現實(shí)情況和已有知識經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加強對函數概念的理解，導入反比例函數。
2 、U=IR，當U=220V時(shí)，
�。�1）你能用含 R的`代數式 表示I嗎？
�。�2）利用寫(xiě)出的關(guān)系式完成下表：
R（Ω） 20 40 60 80 100
I（A）
當R越來(lái)越大時(shí)，I怎樣 變化？
當R越來(lái)越小呢？
�。� 3）變量I是R的函數嗎？為什么？
答：① I = UR
�、� 當R越來(lái)越大時(shí)，I越來(lái)越小，當R越來(lái)越小時(shí)，I越來(lái)越大。
�、圩兞縄是R的函數 。當給定一 個(gè)R的值時(shí)，相應地就確定了一個(gè)I值，因此I是R的函數。
二、新授：
1、反比例函數的概念
一般地，如果兩個(gè)變量x, y之間的關(guān)系可以表示成 y=kx (k為常數，k≠0)的形式，那么稱(chēng)y是x的反比例函 數。
反比例函數的自變量x 不能為零。
2、做一做
一個(gè)矩形的 面積為20cm2，相鄰兩條邊長(cháng)分別為xcm和 ycm，那么變量y是變量x的 函數嗎？是反比例函數嗎？
解：y=20x ，是反比例函數。
三、課堂練習 ：
P133，12
四、作業(yè)：
P133，習題5.1 1、2題
《反比例》數學(xué)教案 篇12
教學(xué)目標
知識與技能目標：
使學(xué)生理解反比例關(guān)系的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
能力目標：
經(jīng)歷反比例意義的構建過(guò)程，培養發(fā)現的能力和歸納概括的能力。
情感與態(tài)度目標：
體會(huì )反比例與生活之間的聯(lián)系，感悟到事物之間相互聯(lián)系和相互轉化的辨證唯物主義的觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：
理解反比例關(guān)系的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
難點(diǎn)：
掌握反比例的特征，能夠正確判斷反比例關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵土暡孪雽�，引出問(wèn)題。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例關(guān)系？
2、在生活中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量有的成正比例關(guān)系，還可能成什么關(guān)系?學(xué)生很自然想到反比例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習欲望，問(wèn)學(xué)生想學(xué)反比例的哪些知識，學(xué)生大膽猜測，對反比例的意義展開(kāi)合理的猜想。由此導入新課。
達成目標:猜想導課，激發(fā)探究愿望
�。ǘ┕餐剿�，總結方法。
1、明確這節課的學(xué)習目標：
�。�1）理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。
�。�2）經(jīng)歷反比例意義的探究過(guò)程，體驗觀(guān)察比較、推理、歸納的學(xué)習方法。
2、情境導入，學(xué)習探究。
�。�1）我們先來(lái)看一個(gè)實(shí)驗。
高度（厘米） 30 20 15 10 5
底面積（平方厘米） 10 15 20 30 60
體積（立方厘米）
提問(wèn)：根據列表，你從中你發(fā)現了什么？
�。�2）學(xué)生討論交流。
�。�3）引導學(xué)生回答：表中的兩個(gè)量是高度和底面積。
高度擴大，底面積反而縮��；高度縮小，底面積反而擴大。
每?jì)蓚�(gè)相對應的數的乘積都是300.
�。�4）計算后你又發(fā)現了什么？
每?jì)蓚�(gè)相對應的數的乘積都是300，乘積一定。
教師小結：我們就說(shuō)水的高度和體積成反比例關(guān)系，水的高度和體積是成反比例的量。
教師提問(wèn)：高底面積和體積，怎樣用式子表示他們的關(guān)系？板書(shū)：高×底面積=水的體積（一定）
(5)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示他們的積一定，反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書(shū)：x×y=k（一定）
小結：通過(guò)上面的學(xué)習，你認為判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，關(guān)鍵是什么？
�。�6）歸納總結反比例的意義。
�。�7）比較歸納正反比例的異同點(diǎn)。
達成目標:比較思想是在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中應用十分普遍的數學(xué)思想方法，《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學(xué)習的內容，兩節課的`學(xué)習內容和學(xué)習方法有相似之處，學(xué)生從知識的差別中找到同一，也可以從同一中找出差別，學(xué)生學(xué)習新知識，進(jìn)行深化拓展，歸納總結。
�。ㄈ┻\用方法，解決問(wèn)題。
1、生活中，哪些相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系，舉例說(shuō)一說(shuō)。
2、課后做一做每天運的噸數和運貨的天數成反比例關(guān)系嗎？為什么？
3、出示反比例圖像，與正比例圖像進(jìn)行比較學(xué)習。
達成目標：學(xué)生利用對反比例概念的理解，判斷相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，學(xué)會(huì )分析并進(jìn)行判斷。
�。ㄋ模┓答侅柟�，分層練習。
判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。
(1)路程一定，速度和時(shí)間。
(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。
(5)小明拿一些錢(qián)買(mǎi)鉛筆，單價(jià)和購買(mǎi)的數量。
達成目標：使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)來(lái)源于現實(shí)生活，又服務(wù)于現實(shí)生活的特點(diǎn)，體現數學(xué)的應用性。
�。ㄎ澹┱n堂總結，提升認識
總結：今天我們學(xué)習了什么？（揭示課題—反比例）你有什么收獲？學(xué)習中，你要提示大家注意什么？你對今天的學(xué)習還有什么疑問(wèn)嗎？
《反比例》數學(xué)教案 篇13
教學(xué)目標
1、知識與技能目標：
使學(xué)生認識成反比例的量，理解反比例的意義，并學(xué)會(huì )判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、學(xué)析、綜合和概括等能力。初步滲透函數思想。
2、過(guò)程與方法：
為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)經(jīng)歷知識產(chǎn)生過(guò)程的情境。
3、情感與態(tài)度目標：
使學(xué)生在自主探索與合作交流中體驗成功的樂(lè )趣，進(jìn)一步增強學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解反比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規律。
教學(xué)過(guò)程
一、談話(huà)引入，激發(fā)興趣。
1、談話(huà)：通過(guò)最近一段時(shí)間的觀(guān)察，我發(fā)現同學(xué)們越來(lái)越聰明了，會(huì )學(xué)數學(xué)了，這是因為同學(xué)們掌握了一定的數學(xué)學(xué)習的基本方法。下面請回想一下，我們是怎樣學(xué)習成正比例的量的？這節課我們用同樣的學(xué)習方法來(lái)研究比例的另外一個(gè)規律。
2、導入：在實(shí)際生活中，存在著(zhù)許多相關(guān)聯(lián)的量，這些相關(guān)聯(lián)的量之間有的是成正比例關(guān)系，有的成其他形式的關(guān)系，讓我們一起來(lái)探究下面的問(wèn)題。
二、創(chuàng )設情景引新
�。ǔ鍪荆菏䝼�(gè)小方塊）
師：同學(xué)們，這十二個(gè)小方塊有幾種排法？
�。ㄉ鸷�，老師板書(shū)下表的排列過(guò)程）
每行個(gè)數 1 2 3 4 6 12
行 數 12 6 4 3 2 1
師：請你觀(guān)察上表中每行個(gè)數與行數成正比例關(guān)系嗎？為什么？
生：……
師：這兩種量這間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？這就是我們今天要研究的內容。
�。ǔ鍪菊n題：反比例的'意義）
三、合作自學(xué)探知
1、學(xué)習例4。
(1)出示例4。
師：請同學(xué)們在小組內互相交流，并圍繞這三個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論，再選出一位組員作代表進(jìn)行匯報。
A、表中有哪兩種量？
B、怎樣隨著(zhù)每小時(shí)加工的數量變化?
C、每?jì)蓚�(gè)相對應的數的乘積各是多少?
學(xué)生討論……
生反饋：……
師:能不能舉出三個(gè)例子
生：10×20＝600 20×30＝600 30×20＝600……
師:這里的600是什么數量?你能說(shuō)出這里的數量關(guān)系式嗎?
生: ……
�。郯鍟�(shū)出示: 每小時(shí)加工數×加工時(shí)間=零件總數(一定)］
2、自學(xué)例5：
(1)出示例5：
師：先請同學(xué)們按要求在書(shū)上填空，并說(shuō)說(shuō)是怎樣算的？根據什么？
生: ……
師：模仿例4的方法，提出三個(gè)問(wèn)題自己學(xué)習例5（出示三個(gè)問(wèn)題）
生: ……
3、討論準備題：
�。�1）請你根據例4的方法，四人小組內說(shuō)一說(shuō)。
�。�2）請你舉例說(shuō)明表中每行個(gè)數與行數是什么關(guān)系？為什么？
四、比較感知特征
綜合例4、例5、準備題的共同點(diǎn)師：比較一下例4、例5和準備題，請同學(xué)們在小組中討論一下，互相說(shuō)說(shuō)這三個(gè)題目有什么共同的特征?
生: ……
五、引導概括意義
1、概括反比例意義。
學(xué)生在說(shuō)相同點(diǎn)時(shí)老師邊引導邊說(shuō)明。當學(xué)生說(shuō)出三個(gè)特征后，教師板書(shū)這三個(gè)特征。
師：請同學(xué)們根據我們上節課學(xué)的正比例的意義猜測一下，符合三個(gè)特征的二個(gè)量叫做成什么量？相互這間成什么關(guān)系？
生: ……
師：請閱讀課本第十六頁(yè)，同桌互相說(shuō)說(shuō)怎樣的兩個(gè)量成反比例關(guān)系。
學(xué)生互相練習……
師：哪位同學(xué)來(lái)告訴大家，兩種量如果成反比例必須符合哪三個(gè)條件？
生: ……
師：例4、例5和準備題中的兩種量成不成反比例？為什么？
生: …… （學(xué)生回答后，老師及時(shí)糾正）
師：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢?
生: …… ［板書(shū)出示：x×y=k(一定) ］
2、教學(xué)例6。
(1) 課件出示例6。
(學(xué)生讀題、思考)
師：怎樣判斷兩種量成不成反比例?
師：哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō),每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例?為什么?
生: 因為每天播種的公頃數×要用的天數＝播種的總公頃數（一定），所以每天播種的公頃數和要用的天數是成反比例的量。
六、小結：
這節課同學(xué)們學(xué)到了哪些知識？運用了哪些學(xué)習方法？還有哪些不懂的問(wèn)題？
《反比例》數學(xué)教案 篇14
一、教學(xué)目標
1、利用反比例函數的知識分析、解決實(shí)際問(wèn)題
2、滲透數形結合思想，提高學(xué)生用函數觀(guān)點(diǎn)解決問(wèn)題的能力
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：
利用反比例函數的知識分析、解決實(shí)際問(wèn)題
2、難點(diǎn)：
分析實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，正確寫(xiě)出函數解析式
三、例題的意圖分析
教材第57頁(yè)的例1，數量關(guān)系比較簡(jiǎn)單，學(xué)生根據基本公式很容易寫(xiě)出函數關(guān)系式，此題實(shí)際上是利用了反比例函數的定義，同時(shí)也是要讓學(xué)生學(xué)會(huì )分析問(wèn)題的方法。
教材第58頁(yè)的例2是一道利用反比例函數的定義和性質(zhì)來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題，此題的實(shí)際背景較例1稍復雜些，目的是為了提高學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題的能力，掌握用函數觀(guān)點(diǎn)去分析和解決問(wèn)題的思路。
補充例題一是為了鞏固反比例函數的有關(guān)知識，二是為了提高學(xué)生從圖象中讀取信息的能力，掌握數形結合的思想方法，以便更好地解決實(shí)際問(wèn)題
四、課堂引入
寒假到了，小明正與幾個(gè)同伴在結冰的河面上溜冰，突然發(fā)現前面有一處冰出現了裂痕，小明立即告訴同伴分散趴在冰面上，匍匐離開(kāi)了危險區。你能解釋一下小明這樣做的道理嗎?
五、例習題分析
例1、見(jiàn)教材第57頁(yè)
分析：(1)問(wèn)首先要弄清此題中各數量間的關(guān)系，容積為104，底面積是S，深度為d，滿(mǎn)足基本公式：圓柱的體積=底面積×高，由題意知S是函數，d是自變量，改寫(xiě)后所得的函數關(guān)系式是反比例函數的形式，(2)問(wèn)實(shí)際上是已知函數S的值，求自變量d的取值，(3)問(wèn)則是與(2)相反
例2、見(jiàn)教材第58頁(yè)
分析：此題類(lèi)似應用題中的“工程問(wèn)題”，關(guān)系式為工作總量=工作速度×工作時(shí)間，由于題目中貨物總量是不變的，兩個(gè)變量分別是速度v和時(shí)間t，因此具有反比關(guān)系，(2)問(wèn)涉及了反比例函數的增減性，即當自變量t取最大值時(shí)，函數值v取最小值是多少?
例1、(補充)某氣球內充滿(mǎn)了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時(shí)，氣球內氣體的氣壓P(千帕)是氣體體積V(立方米)的反比例函數，其圖像如圖所示(千帕是一種壓強單位)
(1)寫(xiě)出這個(gè)函數的解析式;
(2)當氣球的`體積是0.8立方米時(shí)，氣球內的氣壓是多少千帕?
(3)當氣球內的氣壓大于144千帕時(shí)，氣球將爆炸，為了安全起見(jiàn)，氣球的體積應不小于多少立方米?
分析：題中已知變量P與V是反比例函數關(guān)系，并且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，利用待定系數法可以求出P與V的解析式，得，(3)問(wèn)中當P大于144千帕時(shí)，氣球會(huì )爆炸，即當P不超過(guò)144千帕時(shí)，是安全范圍。根據反比例函數的圖象和性質(zhì)，P隨V的增大而減小，可先求出氣壓P=144千帕時(shí)所對應的氣體體積，再分析出最后結果是不小于立方米
六、隨堂練習
1、京沈高速公路全長(cháng)658km，汽車(chē)沿京沈高速公路從沈陽(yáng)駛往北京，則汽車(chē)行完全程所需時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間的函數關(guān)系式為
2、完成某項任務(wù)可獲得500元報酬，考慮由x人完成這項任務(wù)，試寫(xiě)出人均報酬y(元)與人數x(人)之間的函數關(guān)系式
3、一定質(zhì)量的氧氣，它的密度(kg/m3)是它的體積V(m3)的反比例函數，當V=10時(shí)，=1.43，(1)求與V的函數關(guān)系式;(2)求當V=2時(shí)氧氣的密度
答案：=，當V=2時(shí)，=7.15
《反比例》數學(xué)教案 篇15
[設計意圖]通過(guò)多種形式的練習，加強了學(xué)生對用數據說(shuō)明成反比例的量和反比例關(guān)系的學(xué)習。使不同層次的學(xué)生從中體會(huì )到成功的快樂(lè )。
一、導入：
同學(xué)們，通過(guò)上節課的學(xué)習，我們已經(jīng)學(xué)會(huì )了兩個(gè)成反比例的量和它們的關(guān)系，今天我們一起來(lái)回顧復習一下成正比例的量和成反比例的量。
二、練習：
1、 判斷
(1)一個(gè)因數不變，積與另一個(gè)因數成正比例。（ ）
(2)長(cháng)方形的長(cháng)一定，寬和面積成正比例。（ ）
(3)大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（ ）
(4)圓的半徑和周長(cháng)成正比例。（ ）
(5)分數的分子一定，分數值和分母成反比例。（ ）
(6)鋪地面積一定，方磚的邊長(cháng)和所需塊數成反比例。（ ）
(7)鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數成反比例。（ ）
(8)除數一定，被除數和商成正比例。（ ）
2、選擇
(1)把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數量和每袋化肥的重量（ ）
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
(2)和一定，加數和另一個(gè)加數（ ）
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
(3)在汽車(chē)每次運貨噸數，運貨次數和運貨的總噸數這三種量中，成正比例關(guān)系是（ ），成反比例關(guān)系是（ ）
A、汽車(chē)每次運貨噸數一定，運貨次數和運貨總噸數
B、汽車(chē)運貨次數一定，每次運貨的噸數和運貨總噸數
C、汽車(chē)運貨總噸數一定，每次運貨的噸數和運貨的次數
3、判斷題：自主練習第3題
學(xué)生判斷各題中的兩個(gè)量是不是成反比例。并說(shuō)說(shuō)理由。
重點(diǎn)引導學(xué)生運用反比例的意義進(jìn)行判斷。
4、印刷廠(chǎng)用6000張紙裝訂練習本。
每本的頁(yè)數
�。�1）先填寫(xiě)上表。
�。�2）思考每本的頁(yè)數與裝訂的本數有什么關(guān)系？
6、自主練習第2題
這是一道用抽象形式鞏固反比例意義的題目。學(xué)生先思考，根據X和成反比例，確定X和的乘積一定，再根據第一組數據找到X和的乘積，然后利用這個(gè)乘積和每組中的已知數據，求出另一數據。
三、你知道嗎？（47頁(yè)相關(guān)知識）
介紹反比例圖像，學(xué)生了解反比例關(guān)系也能用圖像表示。由于理解難度較大，只作了解，不做學(xué)習要求。
教學(xué)反思：
本節課課堂練習。課上要重視學(xué)生掌握的情況，正確判斷的同時(shí)，還要說(shuō)理清楚。學(xué)生對一些不是很熟悉的關(guān)系如：車(chē)輪的直徑一定，所行使的`路程和車(chē)輪的轉數成何比例？出粉率一定，面粉重量和小麥的總重量成何比例？判斷時(shí)會(huì )較為困難，說(shuō)理也不是很清楚。所以教師在補充這些練習時(shí)，應該有前瞻性，引導學(xué)生對以前所學(xué)的知識進(jìn)行相關(guān)的復習，然后再進(jìn)行相關(guān)形式的練習，我想對學(xué)生的后繼學(xué)習必然有所幫助。
四、課堂小結：
這節課我們研究了什么問(wèn)題？你有什么收獲？
�。ㄒ龑W(xué)生進(jìn)行總結，能用自己的話(huà)說(shuō)出學(xué)習主要內容。）
教學(xué)反思：
本節課首先通過(guò)復習，鞏固了正比例的意義。通過(guò)舊知識引出新知識“反比例的意義”，過(guò)渡自然，知識做到了連貫性。然后啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)地去觀(guān)察、分析、概括、發(fā)現規律。通過(guò)知識的對比，加強了知識的內在聯(lián)系，并通過(guò)區別不同的概念，鞏固了知識。學(xué)生的全面參與，有效地培養了總結、區別、溝通的能力。再加以練習的及時(shí)，使學(xué)生加深概念的理解。
《反比例》數學(xué)教案 篇16
教學(xué)目標：
1、能利用反比例函數的相關(guān)的知識分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
2、能根據實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數的解析式。
3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì )和認識反比例函數是刻畫(huà)現實(shí)世界中數量關(guān)系的一種數學(xué)模型。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：
能利用反比例函數的相關(guān)的知識分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn)：
根據實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數的解析式
教學(xué)過(guò)程：
一、情景創(chuàng )設：
為了預防“非典”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒, 已知藥物燃燒時(shí),室內每立方米空氣中的含藥量(g)與時(shí)間x(in)成正比例。藥物燃燒后,與x成反比例(如圖所示),現測得藥物8in燃畢,此時(shí)室內空氣中每立方米的含藥量為6g,請根據題中所提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)藥物燃燒時(shí),關(guān)于x 的函數關(guān)系式為: ________, 自變量x 的取值范圍是:_______,藥物燃燒后關(guān)于x的函數關(guān)系式為_(kāi)______
(2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6g時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開(kāi)始,至少需要經(jīng)過(guò)______分鐘后,學(xué)生才能回到教室;
(3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3g且持續時(shí)間不低于10in時(shí),才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?
二、新授：
例1、小明將一篇24000字的`社會(huì )調查報告錄入電腦，打印成文。
�。�1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？
�。�2）錄入文字的速度v（字/in）與完成錄入的時(shí)間t(in)有怎樣的函數關(guān)系？
�。�3）小明希望能在3h內完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應錄入多少個(gè)字？
例2某自來(lái)水公司計劃新建一個(gè)容積為 的長(cháng)方形蓄水池。
�。�1）蓄水池的底部S 與其深度 有怎樣的函數關(guān)系？
�。�2）如果蓄水池的深度設計為5，那么蓄水池的底面積應為多少平方米？
�。�3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過(guò)實(shí)地測量，蓄水池的長(cháng)與寬最多只能設計為100和60，那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿(mǎn)足要求？（保留兩位小數）
三、課堂練習
1、一定質(zhì)量的氧氣,它的密度 (g/3)是它的體積V( 3) 的反比例函數, 當V=103時(shí),=1.43g/3(1)求與V的函數關(guān)系式；(2)求當V=23時(shí)求氧氣的密度
2、某地上年度電價(jià)為0.8元&nt;/&nt;度,年用電量為1億度.本年度計劃將電價(jià)調至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測算,若電價(jià)調至x元,則本年度新增用電量(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當x=0.65時(shí),=-0.8
(1)求與x之間的函數關(guān)系式；
(2)若每度電的成本價(jià)為0.3元,則電價(jià)調至多少元時(shí),本年度電力部門(mén)的收益將比上年度增加20%? [收益=(實(shí)際電價(jià)－成本價(jià))×(用電量)]
3、如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)(不與點(diǎn)B、C重合),設PA=x,點(diǎn)D到PA的距離DE=.求與x之間的函數關(guān)系式及自變量x的取值范圍.
四、小結
五、作業(yè)
30.3——1、2、3
《反比例》數學(xué)教案 篇17
教學(xué)內容：
六年級下冊總復習83—85頁(yè)《正比例、反比例》。
教學(xué)目標：
�。ㄒ唬┲R目標：
(1)通過(guò)回顧與交流，鼓勵學(xué)生自己獨立整理知識，形成系統。
(2)通過(guò)具體問(wèn)題的認識進(jìn)一步認識正比例、反比例的量。
�。ǘ� 數學(xué)思考與解決問(wèn)題
通過(guò)復習與整理加深對正、反比例意義的理解。并運用正、反比例的知識解決一些實(shí)際問(wèn)題,為以后學(xué)習函數打下基礎。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度
培養學(xué)生認真思考的習慣，學(xué)會(huì )區分正反比例。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
�。�1）進(jìn)一步認識正、反比例的意義，并能運用正、反比例的意義解決實(shí)際問(wèn)題。
�。�2）培養學(xué)生的問(wèn)題意識，不斷積累活動(dòng)經(jīng)驗，體會(huì )重要的數學(xué)思想。
教法學(xué)法
自主復習、小組交流、全班交流、互幫互學(xué)
教學(xué)準備
表格、小黑板
教學(xué)過(guò)程
一、情境創(chuàng )設，導入復習
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？
�、偎俣纫欢�，路程和時(shí)間（ ） ②路程一定，速度和時(shí)間（ ）
�、蹎蝺r(jià)一定，總價(jià)和數量（ ） ④全校學(xué)生做操，每行站的人數和站的行數（ ）
2、根據條件說(shuō)出數學(xué)關(guān)系式，再說(shuō)出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應的等式。
�。�1）一臺機床5小時(shí)加工40個(gè)零件，照這樣計算，8小時(shí)加工64個(gè)。
�。�2）一列火車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行90千米，要行4小時(shí)；每小時(shí)行80千米，要行X小時(shí)。
指名學(xué)生口答，老師板書(shū)。
二、回顧整理，構建網(wǎng)絡(luò )
�。ㄒ唬┍鹊闹R：
1、誰(shuí)來(lái)舉個(gè)例子說(shuō)說(shuō)什么是比？什么是比例？什么是比的基本性質(zhì)？（引導學(xué)生列舉：“按比例分配”、“比例尺”、“圖形的放大與縮小”等例）
2、說(shuō)一說(shuō)用比的知識可以解決哪些實(shí)際問(wèn)題。
讓學(xué)生體會(huì )比在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的應用。
3、完成教科書(shū)p83“回顧與交流”的3題
兩人一組，合作完成后，全班交流結果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現。
�。ǘ┍群头謹�、除法的聯(lián)系
出示：a∶b＝（ ）(（ ）)＝（ ）÷（ ）（b≠0）教師問(wèn)：
1、你會(huì )填寫(xiě)這個(gè)的等式嗎？學(xué)生填好后，再問(wèn)：
2、你的根據是什么？（比和分數、除法的聯(lián)系）
3、那么比和分數、除法的聯(lián)系是什么？它們的區別呢？
4、b為什么不能等于0？小組議一議，再交流。
5、誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)與分數的基本性質(zhì)、商不變的規律？它們有什么聯(lián)系嗎，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？
�。�1）判斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的數，比值不變。（讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么？）
�。�2）填空：（ ）(（ ）)＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）（填好后展示學(xué)生不同的結果。）
�。ㄈ┍壤叩闹R
什么是比例尺？
�。ㄋ模┱壤�，反比例的知識：
�。�1） 小組合作：把有關(guān)正比例反比例的知識在小組內進(jìn)行交流，整理成知識網(wǎng)絡(luò )圖。
�。�2） 班內交流，全班分享
�。�3） 全班同學(xué)進(jìn)行優(yōu)化， 形成知識網(wǎng)絡(luò )圖。
變化的量---正比例（意義、圖象、應用）--反比例（意義、圖象、應用）---圖形的'放縮---比例尺
三、重點(diǎn)復習，強化提高：
1、一輛汽車(chē)在高速路上行駛，速度保持在100千米/時(shí)，說(shuō)一說(shuō)汽車(chē)行駛的路程隨時(shí)間變化的情況，并用多種方式表示這兩個(gè)量之間的關(guān)系。
�。�1）學(xué)生獨立思考
�。�2） 同桌交流
3）全班交流
a自然語(yǔ)言 b 列表 c 畫(huà)圖 d 關(guān)系式
2、舉出生活中正、反比例的例子
3、完成課本84頁(yè)鞏固與應用
獨立完成，班內交流。
四、自主檢測，完善提高：
判斷并說(shuō)明理由
�。�1）出油率一定，香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。
�。�2） 一捆100米長(cháng)的電線(xiàn)，用去的長(cháng)度與剩下的長(cháng)度。
�。�3） 三角形的面積一定，它的底和高。
�。�4） 一個(gè)數與它的倒數。
五、完成后班內交流，這節課你有什么收獲？
板書(shū)設計
正比例和反比例
比 比例、應用
分數、比、除法之間的關(guān)系
課后反思
本課時(shí)有以下特點(diǎn)：
1、抓住復習起點(diǎn)，以小組合作的形式自主討論復習，既增強了學(xué)生的主動(dòng)性和自覺(jué)性，也面向全體學(xué)生進(jìn)行查漏補缺。
2、借助表格的方式來(lái)整理復習，更直觀(guān)地體會(huì )比和比例、正比例和反比例的知識點(diǎn)和不同之處。
3、能整合所有的知識，運用多種方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，鞏固知識。
《反比例》數學(xué)教案 篇18
教學(xué)內容
根據教科書(shū)自選內容。
教學(xué)目標
1、通過(guò)練習，使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握反比例的意義，會(huì )正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、進(jìn)一步培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
3、結合實(shí)例，培養學(xué)生仔細分析、主動(dòng)探索的良好的學(xué)習習慣。
教學(xué)重點(diǎn)
正確理解反比例的意義，并能作出正確的判斷。
教學(xué)難點(diǎn)
能根據反比例的意義，解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、學(xué)習準備，揭示課題
1、談話(huà)引入
上節課我們學(xué)了什么？今天，我們進(jìn)行練習（板書(shū)：反比例練習）。通過(guò)練習，達到以下兩個(gè)目標：①進(jìn)一步理解反比例的意義，并能正確判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例；②能根據反比例的意義，解決實(shí)際問(wèn)題。
2、你知道哪些有關(guān)反比例的知識
板書(shū)：意義、字母表示：xy=k（一定）
二、基本練習
1．觀(guān)察下面三個(gè)表
�。�1）表1中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？每天燒煤量和燒的天數成什么比例？為什么？
�。�2）表2中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？用去的煤和剩下煤的噸數成比例嗎？為什么？
�。�3）表3中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？平行四邊形的底和平行四邊形的高成什么比例？為什么？
2、判斷
判斷下面各題中的兩種量是否成比例。如果成比例，成什么比例？
�。�1）平行四邊形的面積一定，它的底和高。
�。�2）一筐桃平均分給猴子，猴子的只數和每只猴子分的個(gè)數。
�。�3）報紙的.單價(jià)一定，訂閱的份數與總價(jià)。
�。�4）小剛跳高的高度和他的身高。
�。�5）C=4a
三、解決問(wèn)題
1、鞏固練習
一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每時(shí)行70 km，5時(shí)到達。如果要4時(shí)到達，每時(shí)需要行駛多少千米？
(1)學(xué)生讀題，理解題意。
(2)會(huì )列式解答嗎？試試看。還可以怎么解？（引導學(xué)生用反比例知識解答）
2、用比例知識解答
�。�1）同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？
�。�2）用同樣的磚鋪地，鋪18 m2要用618塊磚。如果鋪24 m2，要用多少塊磚？
學(xué)生獨立分析、解答，教師巡視，并加以指點(diǎn)。
根據這兩道題組織學(xué)生討論正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
討論后全班交流，教師引導學(xué)生歸納并板書(shū)。
相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化。
不同點(diǎn)：正比例是相對應的兩個(gè)數的比值（商）一定。反比例是相對應的兩個(gè)數的積一定。
四、變式提高練習
按規律填數。
�。�1）（1，36），（2，18），（3，12），（4，），（5，）
�。�2）15，210，315，4()，()25
�。�3）81，27，（），3，1，（）
五、全課小結
同學(xué)們，今天我們學(xué)習了什么？你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？
六、拓展練習
根據自己的生活經(jīng)驗，各構建一道生活中用正比例和反比例解決的問(wèn)題，再解決，并與同學(xué)交流你構建問(wèn)題的思考方法和解決問(wèn)題的方法。
《反比例》數學(xué)教案 篇19
教學(xué)內容：
教材第56頁(yè)復習第4～l0題。
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生加深認識正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的意義，進(jìn)一步掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷的能力。
2、使學(xué)生進(jìn)一步掌握正、反比例應用題的解題思路和解題方法，提高解答正、反比例應用題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
加深認識正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
提高解答正、反比例應用題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
在“比例”這一單元里，除了認識了比例的意義和性質(zhì)外，還學(xué)習了成正、反比例量的有關(guān)知識。這節課，我們復習正、反比例。(板書(shū)課題)通過(guò)復習，一要加深對成正比例關(guān)系和成反比例關(guān)系量的認識，提高兩種相關(guān)聯(lián)量成正比例還是反比例關(guān)系的判斷能力；二要進(jìn)一步認識正、反比例的應用題，加深理解正、反比例應用題的解題思路和方法，提高用比例知識解答應用題的能力。
二、復習正、反比例的意義
1、做復習第4題。
讓學(xué)生看第4題，思考各成什么比例。指名學(xué)生口答，說(shuō)明理由。
2、整理正、反比例的意義。
提問(wèn)：剛才是根據正、反比例的意義判斷的�，F在，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)正、反比例的.意義各是什么?
根據正比例和反比例的意義，正比例和反比例有什么相同和不同的地方？(板書(shū)正比例和反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn))判斷正、反比例的關(guān)鍵是什么?
3、做復習第5題。
小黑板出示，指名學(xué)生口答，并說(shuō)明理由。說(shuō)明：根據實(shí)際問(wèn)題里相關(guān)聯(lián)量所成的正比例或反比例關(guān)系，可以用比例知識解答相應的應用題。
三、復習正、反比例應用題
1、整理解題思路。
(1)做復習第6題。
讓學(xué)生讀題，思考各成什么比例的應用題。指名學(xué)生說(shuō)明各是什么應用題，為什么。指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)明根據什么列式的。
(2)提問(wèn)：解答正、反比例應用題要怎樣想?在解題方法上有什么不同的地方?
2、綜合練習。
(1)做復習第8題。
讓學(xué)生讀題。提問(wèn)：“藥粉和水的比是1：500”你是怎樣想的?(引導學(xué)生看出藥粉和水的份數以及1：500表示比值一定等)這兩道題成什么比例，為什么?讓學(xué)生做在練習本上。指名學(xué)生口答等式，老師板書(shū)。再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣想的，根據什么列式的。追問(wèn)：這道題還可以怎樣做?(讓學(xué)生思考按比的意義，應用分數知識或歸一方法，口答算式)
(2)做復習第l0題。
要求學(xué)生思考有哪些方法解答第一個(gè)問(wèn)題，指名一人板演，其余學(xué)生做在練習本上。要求列出不同解法的式子。集體訂正，說(shuō)說(shuō)各是怎樣想的。
四、課堂小結
這節課復習了哪些內容?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這節課你掌握了哪些知識或方法?
五、課堂作業(yè)
復習第7、9題，第10題第二個(gè)問(wèn)題。
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