認識三角形的教案
教學(xué)目標
1知道三角形高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的定義
2會(huì )做任意三角形高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)
重點(diǎn) 會(huì )做任意三角形高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)
難點(diǎn) 會(huì )做任意三角形高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)
教學(xué)方法 講練結合、探索交流課型新授課教具投影儀
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一 三角形的高
1復習：過(guò)點(diǎn)A做BC的垂線(xiàn)，垂足為D
2在黑板上做△ABC，過(guò)點(diǎn)A做對邊BC
的垂線(xiàn)，垂足為D，我們
就將線(xiàn)段AD稱(chēng)為△ABC的高
3高的定義：在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線(xiàn)做垂線(xiàn)，頂點(diǎn)與垂
足之間的線(xiàn)段稱(chēng)為三角形的高
例如在上圖中，我們從△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，向它對邊BC所在
的直線(xiàn)作垂線(xiàn)，垂足為D，線(xiàn)段AD就是三角形的高
注：1)三角形的高必為線(xiàn)段
2)三角形的.高必過(guò)頂點(diǎn)垂直于對邊
3)三角形有三條高
為了將這三條高加以區別，我們把AD稱(chēng)為BC邊上的高
例：做出下列三角形的三條高
1銳角三角形：
可由教師先做示范，然后再讓學(xué)生自行畫(huà)出
其余兩個(gè)
2直角三角形
由于∠C等于900，說(shuō)明AC⊥BC，那么BC
邊上的高即為AC，AC邊上的高即為BC，
3鈍角三角形
二，三角形的角平分線(xiàn)
1引入：一知△ABC，做∠A的平分線(xiàn)AD交BC與點(diǎn)E，線(xiàn)段AE就稱(chēng)為△ABC的角平分線(xiàn)
2定義：在三角形中，一個(gè)內角的平分線(xiàn)與它的對邊相交，，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)間的線(xiàn)段稱(chēng)為三角形的角平分線(xiàn)
3注：1)三角形的角平分線(xiàn)必為線(xiàn)段，而一個(gè)角的角平分線(xiàn)為一條射線(xiàn)
2)三角形的角平分線(xiàn)必過(guò)頂點(diǎn)平分三角形的一內角 如上所示，△ABC的角平分線(xiàn)AE平分∠A，即∠BAE=∠CAE=∠BAC
3)三角形有三條角平分線(xiàn)
為了將這三條角平分線(xiàn)加以區別，我們把AE稱(chēng)為∠BACD的角平分線(xiàn)
例：做出下列三角形的三條角平分線(xiàn)
教師先做示范，然后再讓學(xué)生自行畫(huà)出其余兩個(gè)
銳角三角形
直角三角形
鈍角三角形
三，中線(xiàn)
1引入：如右所示，取BC的中點(diǎn)F，連結AF，那么線(xiàn)段AF就稱(chēng)為△ABC的中線(xiàn)
2定義：在三角形中，連結一個(gè)頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做三角形的中線(xiàn)
如上所示，線(xiàn)段AF就是△ABC的中線(xiàn)
31)三角形的中線(xiàn)必為線(xiàn)段
2)三角形的中線(xiàn)必平分對邊 如上所示，線(xiàn)段AF是△ABC的中線(xiàn)
必有：BF=CF=BC
3)三角形有三條中線(xiàn)
例：做出下列三角形的三條角平分線(xiàn)
教師先做示范，然后再讓學(xué)生自行畫(huà)出其余兩個(gè)
銳角三角形
直角三角形：
鈍角三角形
素材A：
1在△ABC中，AD是角平分線(xiàn)，
BE是中線(xiàn)，∠BAD=400，則
∠CAD=，
若AC=6cm，則AE=
素材B：
2下列說(shuō)法正確的是()
A三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高都在三角形的內部
B直角三角形只有一條高
C三角形的三條至少有一條在三角形內
D鈍角三角形的三條高均在三角形外
答案：1400、6㎝2C
作業(yè)
板書(shū)設計
高角平分線(xiàn)中線(xiàn)
111
222
333
例例
教學(xué)后記
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