直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系教案范文
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，總不可避免地需要編寫(xiě)教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。我們應該怎么寫(xiě)教案呢？以下是小編收集整理的直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系教案范文，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生理解直線(xiàn)和圓的相交、相切、相離的概念。
2．掌握直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定并能夠靈活運用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。
3．培養學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題的能力及分類(lèi)和化歸的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
1．重點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系的概念。
2．難點(diǎn)：運用直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定解決相關(guān)的問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一．復習引入
1．提問(wèn)：復習點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系。
�。康模鹤寣W(xué)生將點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系進(jìn)行類(lèi)比，以便更好的掌握直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系）
2．由日出升起過(guò)程中的三個(gè)特殊位置引入直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系問(wèn)題。
�。康模鹤寣W(xué)生感知直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，并培養學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型的能力）
二．定義、性質(zhì)和判定
1．結合關(guān)于日出的三幅圖形，通過(guò)學(xué)生討論，給出直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系的定義。
�。�1）線(xiàn)和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相交。這時(shí)直線(xiàn)叫做圓的割線(xiàn)。
�。�2）直線(xiàn)和圓有唯一的公點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相切。這時(shí)直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)。唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。
�。�3）直線(xiàn)和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相離。
2．直線(xiàn)和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：
如果⊙O半徑為r，圓心O到直線(xiàn)l的距離為d，那么：
�。�1）線(xiàn)l與⊙O相交 d＜r
�。�2）直線(xiàn)l與⊙O相切d=r
�。�3）直線(xiàn)l與⊙O相離d＞r
三．例題分析：
例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。
�、佼攔= 時(shí)，圓與AB相切。
�、诋攔=2cm時(shí)，圓與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？
�、郛攔=3cm時(shí)，圓與AB又是怎樣的位置關(guān)系，為什么？
�、芩伎迹寒攔滿(mǎn)足什么條件時(shí)圓與斜邊AB有一個(gè)交點(diǎn)？
四．小結（學(xué)生完成）
五、隨堂練習：
�。�1）直線(xiàn)和圓有種位置關(guān)系，是用直線(xiàn)和圓的個(gè)數來(lái)定義的；這也是判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的重要方法。
�。�2）已知⊙O的直徑為13cm，直線(xiàn)L與圓心O的距離為d。
�、佼攄=5cm時(shí)，直線(xiàn)L與圓的位置關(guān)系是；
�、诋攄=13cm時(shí)，直線(xiàn)L與圓的位置關(guān)系是；
�、郛攄=6。5cm時(shí)，直線(xiàn)L與圓的位置關(guān)系是；
�。康�'：直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的判定的應用）
�。�3）⊙O的半徑r=3cm，點(diǎn)O到直線(xiàn)L的距離為d，若直線(xiàn)L 與⊙O至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則d應滿(mǎn)足的條件是（）
�。ˋ）d=3 （B）d≤3 （C）d<3 d="">3
�。康模褐本�(xiàn)和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)的應用）
�。�4）⊙O半徑=3cm。點(diǎn)P在直線(xiàn)L上，若OP=5 cm，則直線(xiàn)L與⊙O的位置關(guān)系是（）
�。ˋ）相離（B）相切（C）相交（D）相切或相交
�。康模狐c(diǎn)和圓，直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的結合，提高學(xué)生的綜合、開(kāi)放性思維）
想一想：
在平面直角坐標系中有一點(diǎn)A（—3，—4），以點(diǎn)A為圓心，r長(cháng)為半徑時(shí)，
思考：隨著(zhù)r的變化，⊙A與坐標軸交點(diǎn)的變化情況。（有五種情況）
六、作業(yè)：P100—2、3
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