人教新課標四年級上冊《總復習》綜合教案
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標
通過(guò)總復習，使學(xué)生對本學(xué)期所學(xué)的知識進(jìn)行系統整理和復習，進(jìn)一步鞏固數概念，提高計算能力和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀(guān)念、統計觀(guān)念，獲得自身數學(xué)能力提高的成功體驗，全面達到本學(xué)期規定的教學(xué)目標。
�。ǘ┙滩恼f(shuō)明
本單元的復習包括本冊教材的主要內容，共分為四部分：多位數的認識，乘法和除法，空間和圖形，統計。第七單元“數學(xué)廣角”旨在通過(guò)具體的生活實(shí)例向學(xué)生滲透運籌的數學(xué)思想方法，讓學(xué)生初步感受、體會(huì )數學(xué)的魅力，不作具體要求，因此，在本單元沒(méi)有單獨安排復習內容。
總復習的內容在編排上，基本是按照前面教學(xué)內容的順序進(jìn)行復習的，同時(shí)把有些分散學(xué)習的內容適當歸并，注意突出知識間的內在聯(lián)系，這樣，便于在復習時(shí)進(jìn)行整理和比較，使學(xué)生更加全面、深入地理解和掌握所學(xué)的知識。例如，把一個(gè)因數是兩位數的乘法和除數是兩位數的除法集中編排，可以使學(xué)生進(jìn)一步認識乘除法之間的聯(lián)系。再如，把“角的度量”“平行和垂直”“平行四邊形和梯形”集中復習，便于學(xué)生從整體上把握這些概念的內在聯(lián)系，把所學(xué)的知識融會(huì )貫通。
下面就各部分內容的復習做一簡(jiǎn)要說(shuō)明。
1．“多位數的認識”的復習。
本學(xué)期所學(xué)的“多位數的認識”是在二年級下學(xué)期學(xué)習了萬(wàn)以?xún)葦档恼J識的基礎上進(jìn)一步學(xué)習億以?xún)�、億以上數的認識。對于數的認識，重點(diǎn)仍然是數概念的若干方面，包括數的認、讀、寫(xiě)、大小比較等。和萬(wàn)以?xún)葦档恼J識相比，在本冊教材開(kāi)始出現數級的概念，利用不同數級上數的讀寫(xiě)方法的一致性，使學(xué)生了解數的讀、寫(xiě)的一般方法，更突出規律性，更強調讓學(xué)生利用遷移類(lèi)推的方法進(jìn)行學(xué)習，而遷移類(lèi)推的依據是十進(jìn)制計數法�！八纳嵛迦搿狈ㄔ诒緝越滩闹幸彩堑谝淮纬霈F，也是復習的重點(diǎn)之一。
2．“乘法和除法”的復習。
根據《標準》的要求，筆算整數乘、除法的范圍只限于三位數乘（除以）兩位數，本學(xué)期所學(xué)的內容是整數筆算乘、除法的最后階段。本單元把乘法和除法的知識集中復習，有利于學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )乘、除法的互逆關(guān)系。這部分內容的復習重點(diǎn)是筆算乘、除法的計算方法，在計算過(guò)程中靈活應用因數和積的關(guān)系、商變化的規律，并使學(xué)生會(huì )利用乘、除法計算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3．“空間與圖形”的復習。
本冊教材涉及“空間與圖形”的一共有兩部分內容：角的度量，平行四邊形和梯形。其中，角的度量是基礎，兩條直線(xiàn)在同一個(gè)平面上的關(guān)系只有相交和平行兩種，垂直是相交的一種特殊情況，要判斷兩條直線(xiàn)是否垂直，就要有角的度量知識；而平行的概念又是學(xué)習平行四邊形和梯形的基礎。這些幾何概念緊密相扣，很難脫離其他概念來(lái)單獨認識某個(gè)概念。因此，教材上把這兩部分內容集中復習，目的就是為了讓學(xué)生理解它們相互之間的關(guān)系，理解這些幾何概念的本質(zhì)。例如，可以從數學(xué)化的角度理解為什么長(cháng)方形、正方形都是特殊的平行四邊形。
4．“統計”的復習。
“統計”在本冊教材中的主要內容是復式條形統計圖。復習的重點(diǎn)是讓學(xué)生體會(huì )這種統計圖的特殊作用，在復式條形統計圖中，既可看出每組樣本中不同類(lèi)數據的差異，也可以看出不同組樣本的數據差異，還可以看出數據變化的整體趨勢。除此之外，讓學(xué)生學(xué)會(huì )分析統計圖中的數據，根據統計圖中的信息開(kāi)放性地提出問(wèn)題，也是這部分內容復習的重點(diǎn)。
�。ㄈ┙虒W(xué)建議
這部分內容可分5課時(shí)進(jìn)行復習，教師也可以根據本班的實(shí)際情況，靈活掌握。
教師在組織復習之前要了解本班學(xué)生對本學(xué)期知識的掌握情況，如概念的理解水平，計算的正確率等，針對實(shí)際情況制定有效的復習計劃。復習中要突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高復習效率，既要幫助學(xué)習有困難的學(xué)生彌補知識缺漏，又要注意滿(mǎn)足發(fā)展水平比較高的學(xué)生的進(jìn)一步需要。在復習的時(shí)候，要注意加強各部分內容之間的聯(lián)系，使學(xué)生的知識結構更加系統完整，各種能力進(jìn)一步得到提高。既要加強知識的縱向聯(lián)系，又要加強知識的橫向聯(lián)系。如復習三位數乘兩位數時(shí)，可以聯(lián)系以前所學(xué)的兩位數乘兩位數的計算方法以及本學(xué)期所學(xué)的除數是兩位數的除法進(jìn)行綜合復習。
下面就每一部分內容復習時(shí)需注意的的`問(wèn)題作一簡(jiǎn)要說(shuō)明。
1．復習“多位數的認識”時(shí)，可以先利用數位順序表，復習數位、數級、計數單位、十進(jìn)制計數法等有關(guān)知識，使學(xué)生進(jìn)一步掌握這些基本概念。然后復習讀數法則，著(zhù)重復習中間、末尾有0的數該怎樣讀，再完成總復習第1題。接著(zhù)復習寫(xiě)數方法，也是著(zhù)重復習中間、末尾有0的數該怎樣寫(xiě)，再完成總復習第2題。最后復習用“四舍五入”法求近似數，在此之前，先復習把大數改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數的方法，然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)用“四舍五入”法求近似數的一般方法，完成總復習第3、4題。
2．復習“乘法和除法”時(shí)，先復習乘、除法口算，可以把因數和積的關(guān)系、商變化的規律和乘、除法口算結合起來(lái)復習，使學(xué)生進(jìn)一步理解口算算理，并靈活運用這些規律進(jìn)行口算，使口算更正確、快速。例如，學(xué)生在前面學(xué)習60÷20時(shí)，對于為什么可以利用6÷2進(jìn)行口算的原理并不很清楚，學(xué)完了商不變原理以后，就理解得更透徹了。結合這兩部分內容的復習，完成總復習第5、8題。接下來(lái)復習筆算乘、除法，可以先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)進(jìn)行乘、除法筆算需要注意什么，如因數中間、末尾有0的乘法應注意什么，除法試商、調商的原則是什么，等等，然后再完成總復習第6、7題。在做第7題時(shí)，還可以讓學(xué)生進(jìn)一步闡述乘、除法的互逆關(guān)系。最后復習用乘、除法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，其中包含乘、除法估算的內容，要通過(guò)復習使學(xué)生理解估算在解決問(wèn)題中的必要性，體會(huì )估算策略的多樣化。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，一是要讓學(xué)生學(xué)會(huì )分析數量關(guān)系，知道何時(shí)用乘法，何時(shí)用除法；二是要讓學(xué)生根據實(shí)際需要靈活選擇口算、筆算、估算方法，使三種計算方法互為促進(jìn)。在此基礎上，完成總復習第9、10題。
3．復習“空間與圖形”時(shí)，要進(jìn)行適當的系統整理，使學(xué)生明確每個(gè)圖形的概念，弄清圖形間的聯(lián)系和區別，學(xué)會(huì )用數學(xué)化的語(yǔ)言來(lái)描述各種圖形的特征。教師也可以利用圖示把各種圖形的關(guān)系畫(huà)出來(lái)，使學(xué)生看得更直觀(guān)、清晰。再完成總復習第11、12題。
4．復習“統計”時(shí)，可以先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)復式條形統計圖和單式條形統計圖有什么聯(lián)系和區別，畫(huà)復式條形統計圖需要注意什么。然后再結合總復習第13題讓學(xué)生分析數據，根據統計圖開(kāi)放性地提出問(wèn)題并加以解決。還可以讓學(xué)生進(jìn)一步討論統計圖傳達的其他信息，如本題中隨著(zhù)年級的升高，戴眼鏡的學(xué)生越來(lái)越多，讓學(xué)生思考原因、對策，把統計和日常生活緊密聯(lián)系起來(lái)，體會(huì )統計的功能。
5．關(guān)于練習二十一中一些習題的教材說(shuō)明和教學(xué)建議。
第4題是關(guān)于乘、除法驗算的題目，有利于學(xué)生對乘、除法互逆關(guān)系有更深的理解。學(xué)生的驗算方法可以多樣化，例如，可以用交換因數的方法來(lái)驗算乘法，也可用積除以其中一個(gè)因數的方法來(lái)驗算；除法的驗算既可以用被除數除以商的方法驗算，也可以用商乘除數的方法驗算。
第5題也是幫助學(xué)生進(jìn)一步理解乘、除法關(guān)系的題目。從表面上看是乘法運算，實(shí)際上是運用除數是兩位數的除法加以解決。
第6題，學(xué)生的估算策略可以多樣化，教學(xué)時(shí)應讓學(xué)生解釋估算的過(guò)程。如294×3可以估算成300×3，也可以估算成290×3。
第9、10、11題是實(shí)際操作的題目，讓學(xué)生在畫(huà)角、畫(huà)平行四邊形、做平行四邊形的過(guò)程中進(jìn)一步鞏固基本的作圖方法，理解各種圖形的特征。在解題時(shí)也體現了一定的開(kāi)放性，如第11題，只要保證兩條折痕與長(cháng)方形的一組對邊平行且距離相等，都可以得到平行四邊形。
第120頁(yè)下面的思考題可以讓學(xué)有余力的學(xué)生完成。河內塔問(wèn)題滲透的是一種化歸的思想。最簡(jiǎn)單的河內塔問(wèn)題是把兩顆珠子按照教材上的規則進(jìn)行轉移，方法如下：
第一步：把1號桿上的小珠子移到2號桿。
第二步：把1號桿上的大珠子移到3號桿。
第三步：把2號桿上的小珠子移到3號桿。
在上面的過(guò)程中，如果我們把1號桿當作“起始站“，把2號桿當作“中間站”，把3號桿當作“目標站”的話(huà)，就是先把小珠子從“起始站”移到“中間站”，把大珠子從“起始站”移到“目標站”，再把小珠子從“中間站”移到“目標站”。
當珠子的數量變成3個(gè)時(shí)，可以把上面的2顆珠子看成“連體珠”，所以第一個(gè)目標就是要把它“整體”移到2號桿上，但因為每次只能移一個(gè)珠子，所以要先把3號桿作為“中間站”……整個(gè)步驟如下：
第一步：把最上面的珠子移到3號桿。
第二步：把中間的珠子移到2號桿。
第三步：把最上面的珠子從3號桿移到2號桿。（此時(shí)上面兩顆珠子相當于“整體”移到2號桿。）
第四步：把最下面的珠子移到3號桿。
第五步：把最上面的珠子從2號桿移到1號桿。
第六步：把中間的珠子從2號桿移到3號桿。
第七步：把最上面的珠子從1號桿移到3號桿。
隨著(zhù)珠子的數量增加，這個(gè)過(guò)程會(huì )變得比較復雜，但從原理上講，都可以轉化成兩顆珠子的情況。我們可以把最大那顆珠子以上的其他珠子看成“一顆”“連體小珠子”，這顆“連體小珠子”又可以看成是由一個(gè)大珠子和新的“連體小珠子”組成的……這樣一直下去，最后就可以化歸為兩顆珠子的移動(dòng)。在這個(gè)過(guò)程中，1、2、3號桿作為“起始站”“中間站”“目標站”的狀態(tài)是動(dòng)態(tài)變化的。
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