正方體的表面積精品教案

　　篇一：正方體的表面積教學(xué)設計

　　學(xué)習目標：

　　1、根據正方體的特征，總結正方體表面積的計算方法。

　　2、應用長(cháng)方體、正方體表面積的計算方法，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　3、培養學(xué)習幾何知識的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正方體表面積的計算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn); 解決實(shí)際生活中有關(guān)長(cháng)方體和正方體表面積的計算問(wèn)題。

　　教具、學(xué)具準備：一個(gè)正方體紙盒和例3的實(shí)物模型、投影儀；

　　學(xué)生準備：一個(gè)正方體紙盒

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng )設情境

　　1、課件出示長(cháng)方體圖

　�。�1、）什么是長(cháng)方體的表面積？

　�。�2、）怎樣計算這個(gè)長(cháng)方體的表面積？

　　2、看看各自準備的正方體展開(kāi)圖回答：

　�。�1）提問(wèn)：正方體展開(kāi)的圖形中你有什么發(fā)現？誰(shuí)知道正方體的表面積是什么？

　�。�2）怎樣求正方體的表面積？

　�。�3）引入：如果給你正方體一條棱的長(cháng)度，你能算出它的表面積是多少嗎？

　　好，今天這節課我們就來(lái)學(xué)習正方體表面積的計算方法以及長(cháng)方體和正方體表面積的實(shí)際應用。板書(shū)課題：正方體表面積

　　二、出示學(xué)習目標

　　三、探究新知

　　1、出示例題：一個(gè)正方體禮品盒，棱長(cháng)1.2dm，包裝這個(gè)禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？

　�。�1）要想知道包裝這個(gè)禮盒至少要多少包裝紙,也就是求什么? “至少”是什么意思?

　　(2)學(xué)生獨立完成, 指名板演,集體訂正。

　�。�3）匯報時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)第一步算出的是什么?第二步算出的是什么?

　　四、鞏固練習

　　1、出示35頁(yè)做一做。

　�。�1）讓學(xué)生獨立完成,教師巡視（看學(xué)生是否注意到魚(yú)缸上面沒(méi)有蓋,適時(shí)提醒）

　�。�2）組織學(xué)生匯報答案,集體訂正,訂正。

　　在實(shí)際生產(chǎn)和生活中，我們再求物體表面積時(shí)，有時(shí)要根據實(shí)際，需要計算長(cháng)方體或正方體中某幾個(gè)面的面積，大家看這道題。

　　2、糧店售米用的長(cháng)方體木箱（上面沒(méi)有蓋），長(cháng)1.2米，寬0.6米，高0.8米。

　�。�1）制作這樣一個(gè)木箱至少用木板多少平方米？

　�。�2）如果把木箱放在地上，占地多少平方米？

　　(3)如果木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面積一共 有多少平方米？

　　(4)在木箱的四周貼上商標紙，寬度是0.2米，貼這個(gè)木箱要用商標紙 多少平方米？

　�。�1）幫助學(xué)生分析題意。

　�、偈勖椎哪鞠涫鞘裁葱螤�？

　�、凇吧厦鏇](méi)蓋”就是沒(méi)有哪一個(gè)面？

　�、垡�求的問(wèn)題，實(shí)際上是算哪幾個(gè)面的面積之和？

　�。�2）再讓學(xué)生分小組討論解答方法，只列式不計算。

　�。�3）學(xué)生講所列出的算式的含義，確定正確后算出結果，集體訂正。

　　在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常會(huì )遇到像這種不需要算出長(cháng)方體6個(gè)面的總面積的情況。你還能舉出類(lèi)似的例子嗎？

　　如：1、給一個(gè)長(cháng)方體罐頭盒貼包裝紙，求包裝紙的面積。

　　2、教室刷涂料的面積（）

　　3、制作抽屜需要的木板面積（ ）

　　4、游泳池貼瓷磚的面積（）

　　5、長(cháng)方體木箱的占地面積（ ）

　　6、樓層之間立柱表面刷油漆的面積（ ）

　　7、制作鐵皮通風(fēng)管的用料（ ）

　　小結：在生產(chǎn)和生活中，常常需要計算長(cháng)方體或正方體中某幾個(gè)面的面積之和，解答時(shí)，必須根據具體的情況進(jìn)行分析，確定需要計算哪幾個(gè)面的面積，其中有哪些面是相等的，再決定計算方法。

　　五、目標檢測

　　1、中隊委員把一個(gè)棱長(cháng)46厘米的正方體紙箱的各面都貼上紅紙，將它作為給希望小學(xué)募捐的“愛(ài)心箱”，他們至少需要多少平方厘米的紅紙？

　　2、學(xué)校要粉刷新教室。已知教室的長(cháng)是8米，寬是6米，高是3米，扣除門(mén)窗的面積是11.4平方米。如果每平方米需要花4元涂料費，粉刷這個(gè)教室需要花費多少元？

　　六、拓展延伸

　　把一個(gè)長(cháng)方體分成兩個(gè)小正方體，這兩個(gè)小正方體的總表面積與這個(gè)長(cháng)方體的表面積相等嗎？

　　把下圖的木塊平均分成三塊后，木塊的表面積增加多少平方厘米？

　　15cm

　　七、總結：這節課，你有什么收獲？

　　八、布置作業(yè)：練習六第9題

　　九、板書(shū)設計：

　　正方體的表面積

　　正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積

　　1.2×1.2×6

　　=1.44×6

　　=8.64（平方分米）

　　答：包裝這個(gè)禮品盒至少用8.64平方分米的包裝紙。

　　篇二：長(cháng)方體正方體表面積教學(xué)設計

　　教學(xué)內容： 長(cháng)方體和正方體的表面積

　　教學(xué)目標:

　　1、知識與技能：

　　1）、掌握表面積的定義：長(cháng)方體或正方體六個(gè)面的總面積叫表面積。

　　2）、掌握長(cháng)方體和正方體表面積的計算方法，并且會(huì )根據具體情況解決實(shí)際生活中有關(guān)長(cháng)方體或正方體表面積的實(shí)際問(wèn)題。（比如有五個(gè)面或四個(gè)面的長(cháng)方體或正方體）

　　3）、培養學(xué)生的探索意識和創(chuàng )新實(shí)踐能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間概念，培養學(xué)生自主參與的意識和能力，增強他們旺盛的求知欲望。

　　2、過(guò)程與方法：

　　1）知識產(chǎn)生的過(guò)程：在實(shí)際的生產(chǎn)和生活中，有很多需要求長(cháng)方體和正方體的表面積或跟表面積有關(guān)的問(wèn)題，如工業(yè)生產(chǎn)中需要的包裝盒，裝潢時(shí)對長(cháng)方體或正方體進(jìn)行外包裝，建筑時(shí)要粉刷墻壁等。

　　2）掌握知識的過(guò)程：情景引入，感知計算長(cháng)方體和正方體表面積的必要性——分組討論計算長(cháng)方體表面積的計算方法——全班總結長(cháng)方體表面積的計算方法，選擇最優(yōu)方案——小組探討正方體表面積的計算方法——自主練習，鞏固知識——拓展延伸，形成能力。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：

　　1）培養學(xué)生觀(guān)察分析、歸納和語(yǔ)言表達能力，發(fā)揚嘗試、合作的協(xié)調精神，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。

　　2）在學(xué)習活動(dòng)中，增強學(xué)生的學(xué)習興趣和信心。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　1、重點(diǎn)：掌握長(cháng)方體、正方體表面積的計算方法，并會(huì )解決有關(guān)的實(shí)際生活問(wèn)題。

　　2、難點(diǎn)：根據給出的長(cháng)方體的長(cháng)或寬確定每個(gè)面的長(cháng)和寬，這是本課的難點(diǎn)。

　　教具： 長(cháng)方體和正方體各一個(gè)、若干長(cháng)方形小紙片、

　　學(xué)具： 練習紙、長(cháng)方體或正方體紙盒一個(gè)

　　教學(xué)過(guò)程:

　　一、實(shí)物引入、提示課題、明確目標

　　師：（用課件出示實(shí)物圖，談話(huà)導入新課，揭示學(xué)習目標）同學(xué)們，在我們的日常生活中有許多長(cháng)方體、正方體紙盒（如牙膏盒、藥盒等），工人師傅在制作這些紙盒時(shí)至少要用多少紙板呢？這就是我們這節課要研究的主要內容。板書(shū)課題，“長(cháng)方體和正方體的表面積”，當你看了課題以后，你想知道什么？ 生1：什么叫長(cháng)方體、正方體的表面積？

　　生2：怎樣計算長(cháng)方體、正方體的表面積？

　　【從生活實(shí)際引入，還數學(xué)的原始本來(lái)面目，符合課程標準的要求，根據題目設問(wèn)，既能達到以問(wèn)促學(xué)的目的，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲。既提出了研究問(wèn)題，又使學(xué)生學(xué)有方向，學(xué)有目標】

　　二、演示操作、形成表象、建立概念

　　1．初步認識長(cháng)方體的表面積。

　　師：我們先來(lái)研究什么是長(cháng)方體、正方體的表面積。（教師利用課件出示長(cháng)方體牙膏盒）請同學(xué)們仔細觀(guān)察：沿著(zhù)棱剪開(kāi)（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開(kāi)，你發(fā)現了什么？

　　生1：我發(fā)現原來(lái)的立體圖形變成了平面圖形。

　　生2：我發(fā)現長(cháng)方體的外表展開(kāi)后是由6個(gè)長(cháng)方形組成的。

　　2．初步認識正方體的表面積。

　　師：同學(xué)們觀(guān)察的很仔細�。ㄔ俪鍪菊�方體藥盒課件）按同樣的方法剪開(kāi)，再展開(kāi)，你又發(fā)現了什么？

　　生1：我發(fā)現正方體展開(kāi)后也變成了平面圖形。

　　生2：我發(fā)現正方體的外表展開(kāi)后是由6個(gè)正方形組成的。

　　3．認識長(cháng)方體、正方體表面積的含義。

　　師：說(shuō)得對！請你拿出學(xué)具袋中的長(cháng)方體或正方體紙盒學(xué)具，也用同樣的方法剪開(kāi)，再展開(kāi)，看看展開(kāi)后的形狀，然后在展開(kāi)后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標明6個(gè)面。

　　師：從學(xué)生手中選一個(gè)長(cháng)方體和一個(gè)正方體展開(kāi)圖貼在黑板上。問(wèn)：通過(guò)觀(guān)察課件和動(dòng)手操作實(shí)物模型，誰(shuí)知道什么叫做長(cháng)方體或正方體的表面積？ 生1：長(cháng)方體或正方體的表面積就是指長(cháng)方體或正方體物體表面的面積。 生2：長(cháng)方體或正方體的表面積就是指長(cháng)方體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個(gè)面的面積和。

　　生3：簡(jiǎn)單地說(shuō)就是長(cháng)方體或正方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

　　【電腦課件使原來(lái)用實(shí)物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀(guān)察上的難度，同時(shí)動(dòng)靜結合的畫(huà)面使觀(guān)察的重點(diǎn)更突出，有利于提高學(xué)生的專(zhuān)注能力，有利于調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣。通過(guò)觀(guān)看剪開(kāi)、展開(kāi)的實(shí)物課件及動(dòng)手操作剪一剪、標一標、貼一貼的實(shí)物模型，讓學(xué)生真正動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)腦參與獲取知識的過(guò)程。在看一看中充分感知，建立表象，在動(dòng)手操作中展開(kāi)思維，發(fā)現并歸納出表面積的含義，從而明確概念】

　　三、大膽猜想、動(dòng)手測量、探索求法

　　師：既然長(cháng)方體六個(gè)面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長(cháng)方體的表面積呢？請你用長(cháng)方體實(shí)物模型學(xué)具，想一想、量一量、算一算，先獨立完成，有困難的合作完成。

　　師：生活中的長(cháng)方體確實(shí)是各種各樣的，找到解決實(shí)際問(wèn)題的好方法才是最重要的。

　　【當學(xué)生理解表面積的概念后，急于知道長(cháng)方體表面積的計算方法，如果把求法直接告訴學(xué)生或引導學(xué)生一步一步推導出表面積的公式，就不利于學(xué)生創(chuàng )新思維的發(fā)展。因此，教師讓學(xué)生通過(guò)看實(shí)物圖和平面展開(kāi)圖，想一想、量一量、算一算，大膽猜想，動(dòng)手測量，探索嘗試計算等。不僅學(xué)生自己主動(dòng)參與了獲取知識的過(guò)程，而且也自己探索到解決問(wèn)題的方法，是培養學(xué)生創(chuàng )新能力的好方式】

　　四、遷移類(lèi)推、自己發(fā)現、總結方法

　　師：長(cháng)方體的表面積我們會(huì )計算了，那么正方體的表面積應該怎樣計算？

　　【由于計算正方體的表面積是在計算長(cháng)方體表面積的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，所以教師設問(wèn)：長(cháng)方體的表面積我們會(huì )計算了，那么正方體的表面積應該怎樣計算呢？教師沒(méi)有講，而是把遷移類(lèi)推的機會(huì )留給了學(xué)生，讓學(xué)生自己去發(fā)現，類(lèi)推出正方體表面積的計算方法，可見(jiàn)教師用心良苦。不僅培養了學(xué)生的邏輯思維能力，而且培養了學(xué)生的再創(chuàng )造能力】

　　五、質(zhì)疑問(wèn)難、巧設練習、靈活應用

　　師：關(guān)于長(cháng)方體和正方體的表面積怎樣計算大家還有問(wèn)題嗎？請仔細閱讀教材，有問(wèn)題提出來(lái)。

　　師：出示長(cháng)方體牙膏盒，能計算出它的表面積嗎？

　　生：齊聲回答“能！”過(guò)了一會(huì )說(shuō)：不能。

　　師：為什么？

　　生；因為不知道每個(gè)面的長(cháng)和寬各是多少？

　　師：對！要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個(gè)數據？分別是長(cháng)方體的什么？

　　生：需要量出3個(gè)數據，分別是長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。

　　師：請拿出學(xué)具袋中的牙膏盒，幫助工人師傅計算一下制作一個(gè)這樣的牙膏盒至少需要多少紙板？

　　師：拿出你準備的長(cháng)方體藥盒，計算出制作一個(gè)這樣的藥盒至少需要多少紙板？測量后你發(fā)現了什么？（特殊長(cháng)方體）

　　生：我發(fā)現長(cháng)方體藥盒的寬和高是相等的，所以是一個(gè)特殊的長(cháng)方體。 師：請你從學(xué)具袋里拿出正方體藥盒，求出它的表面積。制作100個(gè)這樣的藥盒至少需要多少紙板？

　　師：請拿出學(xué)具袋里的火柴盒，分別求出內匣和外殼的表面積。 這道題有點(diǎn)難，同學(xué)們可以共同研究一下解決的辦法。

　　【數學(xué)學(xué)習，從理解知識到具體應用，解決實(shí)際問(wèn)題，這是一次“飛躍”。因此，教師設計的練習題全都是學(xué)生熟悉的生活實(shí)際用品，讓學(xué)生自己運用新知識解決實(shí)際問(wèn)題。練習題的設計從一般長(cháng)方體牙膏盒到特殊長(cháng)方體藥盒，最后到正方體藥盒。爭取做到面對不同的形體能具體問(wèn)題具體分析，人人理解，個(gè)個(gè)掌握這些最基本的方法。求火柴盒的外殼與內匣一題，讓學(xué)生在新的情況下，靈活應用長(cháng)方體表面積的意義和計算方法解題，使學(xué)生在研究、討論、探索的過(guò)程中發(fā)展智能。體會(huì )生活中的長(cháng)方體表面積是變化的，只有活學(xué)活用才能真正解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，從而體會(huì )到生活中處處有數學(xué)】

　　六、歸納知識

　　板書(shū)設計：

　　長(cháng)方體和正方體的表面積

　　長(cháng)方體或正方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積

　　長(cháng)方體的表面積= 2(ab+bh+ah)

　　正方體的表面積=6a2

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