《化簡(jiǎn)與求值》五年級教案（通用7篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，時(shí)常會(huì )需要準備好教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統的知識。那么應當如何寫(xiě)教案呢？下面是小編整理的《化簡(jiǎn)與求值》五年級教案，希望能夠幫助到大家。
《化簡(jiǎn)與求值》五年級教案 篇1
教學(xué)目標：
1、會(huì )利用乘法分配律、乘法結合律對含有字母的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)。
2、會(huì )把具體的數代入含有字母的式子求它的值。
3、養成對含有字母的式子先進(jìn)行化簡(jiǎn)再求值的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用運算定律，對含有字母的式子化簡(jiǎn)求值。
教學(xué)難點(diǎn)：
對含有字母的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)后，把具體數代入含有字母的式子求值。
教學(xué)準備：
教學(xué)課件
教學(xué)過(guò)程：
一、情景導入
1、師：小胖和小丁丁到書(shū)店里購買(mǎi)練習本，小胖買(mǎi)了3本，小丁丁買(mǎi)了2本，練習本每本x元，他們一共要付多少元？（課件演示）
2、生：3x+2x元。
3、師：那么我們這樣的式子是不是可以簡(jiǎn)化一點(diǎn)記錄呢。這就是今天我們要學(xué)習的內容：化簡(jiǎn)與求值
板書(shū)
二、探究新知
�。ㄒ唬┯眠\算定律化簡(jiǎn)
1、師：我們學(xué)過(guò)各種各樣的算式，例如17+5，29-2，217+2等等，我們也學(xué)習了用字母表示算式中的數，從而得到了像m+5，29-n，2a+2等等含有字母的式子，含有字母的式子有時(shí)可以化簡(jiǎn)；當式子中字母的值給定時(shí)，我們還可以求出式子的值。
2、師：讓我們通過(guò)課件來(lái)幫助我們一起來(lái)理解。
3、小結
這里化簡(jiǎn)過(guò)程就是利用我們的語(yǔ)言?xún)?yōu)先，3個(gè)x加上2個(gè)x就是5個(gè)x。
4、師：小胖要比小丁丁多付多少元？
5、請學(xué)生模仿嘗試練習。
6、小結：我們可以運用所學(xué)過(guò)的運算定律對含有字母的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)。
7、練習：化簡(jiǎn)下列各式
9a+4a 8k-7k 6m-m 3x+2x+6 8x-4x-3 3x3 學(xué)生小組合作嘗試解決。
匯報交流。
其中最后兩題注意不能把3x+2x+6＝11x，而是5x+6。
請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)3x3是怎樣化簡(jiǎn)的。
�。ǘ┣笾�
當x＝17時(shí)，求14x+26x的值。
1、學(xué)生試做。
�。�1）14x+26x
�。�2）14x+26x =1417＋2617 =40x =238＋442 =4017 =680 =680
2、討論，你會(huì )選擇哪種方法？為什么？
3、師指導格式。
解：當x＝17時(shí)，
14x+26x =40x =4017 =680
4、小結
在求值的時(shí)候，能夠先把算式化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)，然后代入數字進(jìn)行計算。
5、練習
�。�1）當a＝3，b＝12時(shí)，求9a－2b的值。
�。�2）當b＝5時(shí)，求9b+3b－6b的值。
三、鞏固練習
1、化簡(jiǎn)
8a－a+10 5x4 5m+5m－5n+5n 4x－（2x+1）
6x5+7 92x－3x 2、求下列字母式子的值
當x＝2.3時(shí)，求8x+3x－2.6的值。
當m＝1.1時(shí)，求4（m+25）的值。
四、總結
師：說(shuō)說(shuō)今天我們學(xué)習了什么知識，發(fā)現了什么，對我們有何幫助？對今天的學(xué)習評價(jià)如何？
五、課后作業(yè)
練習冊配套練習
《化簡(jiǎn)與求值》五年級教案 篇2
一、教學(xué)目標：
會(huì )把具體的數代入含有字母的式子求它的值。
教學(xué)重點(diǎn)：把具體數代入含有字母的式子求值。
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì )用規范的格式書(shū)寫(xiě)求值過(guò)程，能化簡(jiǎn)的化簡(jiǎn)后再求值。
教學(xué)準備：
二、制定依據：
1．內容分析學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)會(huì )了化簡(jiǎn)，代入求值要求學(xué)生把原先用簡(jiǎn)便方法表示的字母式，省略的乘號寫(xiě)出來(lái)。
2．學(xué)生實(shí)際格式書(shū)寫(xiě)要做一定的輔導，有些學(xué)生再代入求值時(shí)，把原先的數字寫(xiě)在后面，其實(shí)應該讓學(xué)生明白這根本沒(méi)有必要。
教學(xué)過(guò)程時(shí)間教學(xué)環(huán)節教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設計意圖復習與導入探究階段鞏固階段課堂小結：
作業(yè)：
1、求值你會(huì )用一個(gè)式子表示下面的算法流程嗎？課件演示。當我們輸入的數分別時(shí)3、0、50、6.5…時(shí)，輸出的數是多少？從表中抽一個(gè)表示x的數，求18x＋32的值先讓學(xué)生獨立計算，反饋后教師強調并示范書(shū)寫(xiě)格式：解：當x=36時(shí)，18x＋32 =18×36＋32 =648＋32 =680學(xué)生模仿規范的書(shū)寫(xiě)格式計算當x取其它值時(shí)，18x＋32的值。反饋時(shí)，注意書(shū)寫(xiě)格式。小結書(shū)寫(xiě)格式注意點(diǎn)：
�。�1）寫(xiě)“解”；
�。�2）寫(xiě)明式子中字母的值；
�。�3）用遞等式的形式代入計算式子的值。
2、試一試：
當a＝3，b＝12時(shí)，求9a－2b的值。
觀(guān)察，這一題與第一題有何區別？（有兩個(gè)字母），思考一下，怎樣書(shū)寫(xiě)？學(xué)生獨立計算，反饋，板書(shū)：解：當a=3，b=12時(shí)，9a－2b =9×3－2×12 =27－24 =3當x＝17時(shí)，求4x+6x的值。
學(xué)生獨立計算，反饋。注意：在求值的時(shí)候，能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)，再代入數字進(jìn)行計算。
再次小結求含有字母式子的值的書(shū)寫(xiě)步驟，一般情況下，第一步寫(xiě)“解”，第二步寫(xiě)出字母等于幾，第三步抄寫(xiě)題目，第四步能化簡(jiǎn)的要化簡(jiǎn)，第五步代入數值，第六步計算結果。小結：在求值的時(shí)候，能夠先把算式化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)，然后代入數字進(jìn)行計算。
2、求值：
當b＝5時(shí)，求9b+3b－6b的值。
當m=5，n=3時(shí)，求8m-m+n2的值。
拓展在第一個(gè)10x+32流程圖中，如果輸出的數是98，那么輸入的數是多少？這節課你有什么收獲？學(xué)生討論交流求值的格式，學(xué)生第一次接觸，這里通過(guò)教師示范、學(xué)生模仿、反饋評價(jià)、小結格式等步驟，幫助學(xué)生掌握規范的書(shū)寫(xiě)格式小組合作解答學(xué)生小組討論。
匯總反饋小組合作嘗試解決后面兩題。
匯報交流輸入數從具體的數到抽象的字母，水到渠成的引出含有字母的式子。再讓學(xué)生舉例字母x表示的數，讓學(xué)生在舉例中感知字母x可以表示任何一個(gè)數，并為后面求值提供了來(lái)自學(xué)生自己的.素材例題1提供的是含有一個(gè)字母的不需化簡(jiǎn)的式子，通過(guò)例題2提供求含有多個(gè)字母的和需化簡(jiǎn)的式子的值。
拓展，供思考反思重建：
板書(shū)：
化簡(jiǎn)與求值（2）當x=3時(shí)，10x+32的值例2當x=17時(shí)，求4x＋6x的值解：當x=3時(shí)，10x+32＝9×3－2×12＝27－24＝3。
《化簡(jiǎn)與求值》五年級教案 篇3
教學(xué)目標：
1. 會(huì )利用乘法分配律、乘法結合律對含有字母的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)。
2. 通過(guò)實(shí)際的動(dòng)手操作，能夠熟練的化簡(jiǎn)含有字母的式子。
3. 培養同學(xué)們實(shí)際動(dòng)手操作的能力，培養同學(xué)們養成做事認真的好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì )利用乘法分配律、乘法結合律對含有字母的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
1.會(huì )用語(yǔ)言描述化簡(jiǎn)的思考過(guò)程。
2.一個(gè)式子的多次化簡(jiǎn)。
教學(xué)過(guò)程：
【片斷一】：化簡(jiǎn)的意義
教師出示例題：當a=65時(shí)，求7a+3a的值。（學(xué)生嘗試自主完成）
師巡視，發(fā)現學(xué)生的兩種做法，分別請學(xué)生板演。
解法一：當a=65時(shí)，
7a+3a
=765＋365
=455+195
=650
解法二：當a=65時(shí)，
7a+3a
=10a
=1065
=650
師：哪種方法比較簡(jiǎn)便？
生1：第一種。
生2：第二種。
師：請說(shuō)明你的理由。
生1：第一種只要按順序代入計算，不要動(dòng)腦筋。
生2：我認為第二種方法簡(jiǎn)便，因為第二種方法通過(guò)先化簡(jiǎn)后，再代入比較方便。
生3：反對，化簡(jiǎn)化錯了就不行了，還是第一種方法好。
師：知識之間是相互緊密聯(lián)系的，如果化簡(jiǎn)知識學(xué)好了，當然用第二種方法算簡(jiǎn)便，如果老師把這道題改變一下，48a＋152a，用第一種方法做方便嗎？
學(xué)生在爭論中達成了共識。
教學(xué)中，應組織學(xué)生學(xué)會(huì )從多種算法中分析，辨別出最佳或較佳的方法，當然不應是教師主觀(guān)指定的算法。通過(guò)讓學(xué)生主動(dòng)參與爭論辨析，旁征博引，從中感悟出最優(yōu)化解題方法，培養學(xué)生良好的思維習慣。
【片段二】：分層練習
一、基本練習
1．可作一些代入數值的單項練習。例如，填空：當a＝2，b＝3時(shí)，3a＋2b＝（）。
學(xué)生反饋：絕大多數學(xué)生都沒(méi)問(wèn)題，只有2人計算錯誤。
2．完整地讓學(xué)生做一些題目。重點(diǎn)是先化簡(jiǎn)再代入數值進(jìn)行計算，并可引進(jìn)負數的計算。如練一練的第2題，當b＝5時(shí)，求2b－7b的值。
學(xué)生反饋：有個(gè)別學(xué)生沒(méi)有注意化簡(jiǎn)，直接代入求值。
二、深化練習
可練習兩問(wèn)的應用題：第一問(wèn)要求寫(xiě)出含有字母的式子表示數量關(guān)系。第二問(wèn)給出字母所取的值進(jìn)行計算。利用復習準備題2，補充當t＝350時(shí)，求共收款多少元？上半月比下半月多收款多少元？
再做練習十的第6題和第8題。
學(xué)生反饋：部分學(xué)生的格式存在問(wèn)題。
鞏固練習是發(fā)展學(xué)生獨立思維的一種方式，學(xué)生掌握了新知后要進(jìn)行多層次的練習，以形成技能和提高能力。這里的分層練習講究練習的坡度和層次，既照顧大多數學(xué)生的接受能力，從中也起到鞏固、深化的作用。
第三層次的練習目的是綜合運用用字母表示數、式子的化簡(jiǎn)和求值方法的知識。在練習時(shí)，有些學(xué)生會(huì )把第二問(wèn)中給出的字母的值放入第一問(wèn)中，直接列出算式，而忽略了先用字母表示數的要求。我時(shí)時(shí)提醒學(xué)生注意、并說(shuō)明用字母表示的是數，在代入式中進(jìn)行計算后，得出的得數后面不要寫(xiě)上單位名稱(chēng)，到答句時(shí)再注明單位名稱(chēng)。學(xué)生通過(guò)大量的練習，基本掌握了計算方法和書(shū)寫(xiě)格式，但部分學(xué)生還是會(huì )在計算中出現錯誤，今后還是有必要加強這方面的練習。
《化簡(jiǎn)與求值》五年級教案 篇4
【教學(xué)目標】
1、使學(xué)生學(xué)會(huì )合理運用平方差公式和完全平方公式來(lái)進(jìn)行整式化簡(jiǎn)，提高綜合運算能力。
2、應用整式乘法、平方差公式、完全平方公式來(lái)解決一些實(shí)際應用問(wèn)題中的整式化簡(jiǎn)，體會(huì )用數學(xué)。
3、通過(guò)探究活動(dòng)、探索學(xué)習，進(jìn)一步熟悉乘法公式的運用，并了解數學(xué)運算技巧。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)是綜合運用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行整式的化簡(jiǎn)。
難點(diǎn)是運用乘法公式解決實(shí)際問(wèn)題和利用公式進(jìn)行探究活動(dòng)。
【教學(xué)過(guò)程】
一、合作學(xué)習，導入課題。
1、合作學(xué)習
如圖，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上分別以AP，
PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF，設AB=4a，
MP=b，正方形APCD與正方形PBEF的面積之差為S。
�。�1） 用a，b的代數表示S。
�。�2） （2）當a=4、b=1/2時(shí)，S的值是多少？當a=S，b=1/4時(shí)呢？
2、指導學(xué)習
�。�1）S=（2a+b）2-（2a-b）2
當S的式子出來(lái)后提問(wèn)：上述問(wèn)題(2)你是怎樣計算？怎樣計算比較簡(jiǎn)捷？
通過(guò)討論交流明確應先用乘法公式化簡(jiǎn)，再代入計算比較簡(jiǎn)便，同時(shí)在化簡(jiǎn)過(guò)程中明確化簡(jiǎn)應遵循：先乘方、再除方，最后算加減的順序，能運用乘法公式的則運用公式。
三、應用所知，體驗成功
例1、化簡(jiǎn)
�、伲�2x－1）（2x＋1）－（4x＋3）（x－6）
�、冢�2a＋3b）2－4a（a＋3b＋1）
�、郏╝－3b）（a－3b＋2）－a（a＋6b＋2） （自己補充題）
2、練一練：
課本P121 1；2
三、實(shí)際問(wèn)題，應用數學(xué)
例2、甲、乙兩家超市3月份的銷(xiāo)售額均為a萬(wàn)元，在4月和5月這兩個(gè)月中，甲超市的銷(xiāo)售額平均每月增長(cháng)x%，而乙超市的銷(xiāo)售額平均每月減少x%。
�。�1）5月份甲超市的銷(xiāo)售額比乙超市多多少？
�。�2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的銷(xiāo)售額比乙超市多多少萬(wàn)元？
解答過(guò)程略
四、探索延伸，拓展提高
已知a＋b=3 ab=1/2 求：
�。�1）a2＋b2 （2）a4＋b4 （3）a2＋ab＋b2 （4）b/a＋a/b
六、歸納小結，充實(shí)結構
今天學(xué)到了什么？有何體會(huì )？試講出來(lái)與大家交流。
七、布置作業(yè)：作業(yè)本，一課一練。
《化簡(jiǎn)與求值》五年級教案 篇5
教學(xué)目標：
1.讓學(xué)生體會(huì )化簡(jiǎn)比的重要性。
2.會(huì )用多種方式化簡(jiǎn)比。
3.促進(jìn)知識遷移，培養學(xué)生的概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：正確的化簡(jiǎn)比，化簡(jiǎn)比的結果是最簡(jiǎn)整數比。
教學(xué)過(guò)程：
一.復習舊知
1、化簡(jiǎn)： 15/25 8/40 并說(shuō)出依據。
2、80÷70 = 8÷7 對嗎？為什么？
3、把比寫(xiě)成分數，把分數寫(xiě)成比。
8：24 6/42
二.創(chuàng )設情境，生成問(wèn)題
學(xué)生觀(guān)察畫(huà)面，讀懂文字，猜測哪杯糖水更甜。
教師導入，可以用數學(xué)方法來(lái)進(jìn)行判斷。
1.請同學(xué)寫(xiě)出第一杯蜂蜜水蜂蜜與水的比。
2.把這個(gè)比寫(xiě)成分數。
3.化簡(jiǎn)這個(gè)分數。
4.再把這個(gè)分數寫(xiě)成比。
40：360=40/360=1/9=1：9
5.師 ：我們把這個(gè)過(guò)程叫做化簡(jiǎn)比。（板書(shū)課題）
師：通過(guò)上一節課的學(xué)習，我們知道除法，分數，比有著(zhù)非常密切的關(guān)系，除法有商不變的基本性質(zhì)，分數有分數的基本性質(zhì)，那同學(xué)們能否推測出比的基本性質(zhì)呢？（請同學(xué)思考，指名說(shuō)）
6.（出示比的基本性質(zhì)）我們了解了比的基本性質(zhì)以后，就可以直接把40：360進(jìn)行化簡(jiǎn)。
40：360=（40÷ 40）：（360 ÷40）=1：9
7.請同學(xué)化簡(jiǎn)2：18說(shuō)出化簡(jiǎn)的過(guò)程。
8.根據同學(xué)所說(shuō)出示化簡(jiǎn)過(guò)程。
師：化簡(jiǎn)比的結果都是1：9，請同學(xué)說(shuō)說(shuō)1：9的意義，說(shuō)明什么？
�。▋杀涿鬯粯犹穑�
三.理解提升
�。ń處熁脽羝鍪�4：6）
利用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)，學(xué)生敘述過(guò)程，結果有什么要求。（適當提示）
四.自學(xué)加強
1.教師出示自學(xué)提示。
�、�.例題中有幾種類(lèi)型的化簡(jiǎn)比？哪幾種？
�、�.不同類(lèi)型的化簡(jiǎn)比運用了哪種方法？你有不同的方法嗎？
�、�.化簡(jiǎn)比的結果應該是怎樣的？
�、�.你認為化簡(jiǎn)比的結果與求比值的結果有什么區別？
2.學(xué)生自學(xué)。
3.小組討論。
4.組長(cháng)匯報。
五.鞏固應用，內化提高
1.化簡(jiǎn)比
15：21 0.12：0.4 2/3：1/2 1：2/3
2.針對性練習。（略）
3.情趣練習（教材53頁(yè)1題）
六.回顧整理
1.請同學(xué)概括本節課所學(xué)內容。
2.對同學(xué)做積極評價(jià)。
《化簡(jiǎn)與求值》五年級教案 篇6
【教學(xué)內容】
北師大版小學(xué)數學(xué)六年級（上冊）第四單元第51～53頁(yè)化簡(jiǎn)比。
【教學(xué)目標】
1）在實(shí)際情境中，體會(huì )化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì )比的意義。
2）會(huì )運用商不變的性質(zhì)或分數的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)重點(diǎn)】
會(huì )運用商不變的性質(zhì)或分數的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
【教學(xué)難點(diǎn)】
能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
【教具準備】
蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件
【教學(xué)設計】
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程說(shuō)明
一． 制蜂蜜水的活動(dòng)：哪一杯更甜？
同學(xué)們分成小組進(jìn)行實(shí)驗活動(dòng)：各小組拿出課前準備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實(shí)驗物品，動(dòng)手調制蜂蜜水。
各小組選出代表在全班進(jìn)行匯報、交流。議一議哪個(gè)小組調制蜂蜜水更甜。
[課件出示]課本P51圖片，同時(shí)配上畫(huà)外音：
一個(gè)男同學(xué)說(shuō)：我調制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。
一個(gè)女同學(xué)說(shuō)：我調制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。
師：他們倆調制的蜂蜜水哪一杯更甜？請估一估，再試一試。
我們先分別寫(xiě)出它們的比。
40：360
10：90
就這樣直接比較他們倆誰(shuí)調制的蜂蜜水更甜還是有困難，用什么辦法來(lái)解決呢？請分組討論一下。
40：360===1：９
10：90＝＝＝１：９
得出結論：兩杯水一樣甜。
二.化簡(jiǎn)比。
分數可以約分，比也可以化簡(jiǎn)。
0.7：0.8：
師：剛才我們根據比與除法、分數之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分數的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)整數與整數的比�，F在請同學(xué)們先自己嘗試一下化簡(jiǎn)小數與小數的比和分數與分數的比，然后請同學(xué)說(shuō)一說(shuō)是根據什么來(lái)化簡(jiǎn)的。
0.7：0.8：
=0.70.8=
=78=4
=7：8=
=8：5
完成書(shū)上試一試化簡(jiǎn)下面各比。
15：210.12：0.4：1：
請學(xué)生獨立完成后，說(shuō)說(shuō)化簡(jiǎn)比的方法，全班集體訂正。
三.課堂練習。
[課件出示]課本P52第1題：連一連
在學(xué)生中開(kāi)展比賽，鼓勵學(xué)生獨立完成。
[課件出示]課本P52第2題：寫(xiě)出各杯子中糖與水的質(zhì)量比。
1）寫(xiě)出四個(gè)杯子中糖和水的質(zhì)量比。
2）這幾杯糖水有一樣甜的嗎？
3）還能寫(xiě)出糖與糖水的質(zhì)量比嗎？
[課件出示]課本P52第3題：
�。�1）（2）題自己獨立完成；
�。�3）題投球命中率同學(xué)討論完成。
四、總結
師：同學(xué)們一起來(lái)總結本節課學(xué)習的內容：
閱讀數學(xué)課本P51比的化簡(jiǎn)。
我們是根據什么來(lái)化簡(jiǎn)比的呢？
是根據比與除法、分數之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分數的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)的。
我們在實(shí)際生活中什么時(shí)候需要化簡(jiǎn)比？或者說(shuō)我們用化簡(jiǎn)比可以解決實(shí)際生活中的哪些問(wèn)題
五、獨立完成課本P53第4題和第5題。
讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，動(dòng)手調制蜂蜜水。通過(guò)調制蜂蜜水的活動(dòng)，讓學(xué)生在解決哪一杯更甜這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，加深對比的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分數之間的關(guān)系。
體會(huì )化簡(jiǎn)比的必要性，學(xué)會(huì )化簡(jiǎn)比的方法。根據比與除法、分數之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分數的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)整數與整數的比。
這是小數與小數的比和分數與分數的比，還是根據比與除法、分數之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分數的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)，目的是讓學(xué)生在不同題目中鞏固化簡(jiǎn)比的方法。
《化簡(jiǎn)與求值》五年級教案 篇7
教材分析：
《比的化簡(jiǎn)》是北師大版六年級數學(xué)上冊第72—73頁(yè)的教學(xué)內容，主要學(xué)習化簡(jiǎn)比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中加深對比的意義的理解，進(jìn)一步感受比與除法、分數的關(guān)系，體會(huì )化簡(jiǎn)比的必要性，學(xué)會(huì )化簡(jiǎn)比的方法。
設計理念：
在這之前，學(xué)生早已學(xué)過(guò)“商不變規律”和“分數的基本性質(zhì)”，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分數的關(guān)系，而且學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言，實(shí)際上化簡(jiǎn)比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識。
教學(xué)目標：
1、知識技能：
會(huì )運用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、數學(xué)思考與問(wèn)題解決：
在實(shí)際情境中體會(huì )化簡(jiǎn)比的重要性，并進(jìn)一步體會(huì )比的含義。
3、情感態(tài)度：
在化簡(jiǎn)比的同時(shí)感受數學(xué)的應用價(jià)值，體會(huì )數學(xué)知識的內在聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確應用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據比的基本性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)方法：
嘗試法
教具學(xué)具：
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復習鋪墊
1、回顧比、除法和分數的聯(lián)系。3 ：5 = ( )÷( )= ( )/( )
2、復習商不變規律、分數的基本性質(zhì)。
A、10÷5= 20 ÷( )=( )÷ 1 = ( )
【歸納商不變規律】
B、12/18 = 6/( ) = ( )/3
【歸納分數基本性質(zhì)并說(shuō)明最簡(jiǎn)分數】
3、利用B題引導學(xué)生歸納比的基本性質(zhì)。(板書(shū))
4、課件出示教材第72頁(yè)情境圖
問(wèn)題：
男孩和女孩各自調制了一杯蜂密水，男孩調制這杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水，女孩調制這杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。請大家想一想，哪杯水更甜？
你現在能判斷出來(lái)了嗎？你遇到了什么問(wèn)題？
想想辦法，先和同桌交流。
全班交流，互相討論，發(fā)表看法，你的想法與依據。
(學(xué)生發(fā)言老師板書(shū))
3：12=3/12=1/4=1：4
4：16=4/16=1/4=1：4
兩個(gè)比的比值都是1/4，也就是說(shuō)，兩個(gè)杯子中的蜂蜜與水的比其實(shí)都是1：4，比較的結果是兩杯水一樣甜。
5. 理解化簡(jiǎn)比，揭示課題。
觀(guān)察、比較：
原來(lái)的比與后來(lái)得出的比有什么聯(lián)系與區別？
根據學(xué)生發(fā)言，師板書(shū)：最簡(jiǎn)整數比
你能列舉幾個(gè)“最簡(jiǎn)整數比”嗎？
通過(guò)例子認識到，就像分數約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數1，這樣的整數比就是最簡(jiǎn)整數比。
指化簡(jiǎn)過(guò)程，揭示課題：比的化簡(jiǎn)
你是怎么理解化簡(jiǎn)比的？
(隨學(xué)生回答在化簡(jiǎn)比的過(guò)程上板書(shū)“化簡(jiǎn)”)
剛才化簡(jiǎn)比時(shí)，用到了以前學(xué)的什么知識？
小結：分數根據分數的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據分數的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡(jiǎn)。
二、新授
1.嘗試把下面的比化成最簡(jiǎn)整數比
(1)24 ： 42
指名學(xué)生板演，然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)化簡(jiǎn)的過(guò)程。
(你是怎么想的？怎樣把這個(gè)整數比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數比？)
(2) 0.7 ： 0.8
(3)2/5 ： 1/4
這兩個(gè)比與前一個(gè)比的最大區別是什么？
小組討論：如何把這兩個(gè)比化簡(jiǎn)？能不能把小數比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數比？如何化？能不能把分數比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數比？如何化？并試一試。
全班展示、交流：讓我們一起來(lái)分享同學(xué)的智慧吧。
(充分展示學(xué)生的不同方法。)
2.歸納：小結化簡(jiǎn)比的方法
小組先討論一下再在全班交流。
(1)化簡(jiǎn)整數比的方法是什么？
(先化成分數，再約分成最簡(jiǎn)分數，最后把最簡(jiǎn)分數轉化成比的形式。)(或利用商不變規律進(jìn)行化簡(jiǎn))
(2)如何把小數比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數比？
(先化成整數比，再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數比)
(3)怎樣把分數比化成最簡(jiǎn)整數比？
(先轉化成除法，再用最簡(jiǎn)分數表示結果，最后把最簡(jiǎn)分數轉化成比的形式)
3、化簡(jiǎn)比和求比值的區別
學(xué)生根據上面第(3)題說(shuō)說(shuō)化簡(jiǎn)比和求比值的聯(lián)系與區別。
教師小結：看來(lái)，化簡(jiǎn)比的方法不是唯一的，不過(guò)都有一個(gè)共同目標，最后化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數比�；�(jiǎn)比的方法可以統一，就像求比值一樣，只不過(guò)最后寫(xiě)成比的形式罷了，這也是化簡(jiǎn)比與求比值的最大區別，實(shí)際上，化簡(jiǎn)比與求比值僅一步之遙而已。
三、嘗試練習
1、練習：做教材第73頁(yè)書(shū)練一練的第1、2題。
(獨立完成，集體講評)
2、各把下面的比化成最簡(jiǎn)整數比：
12 ： 3 0.5 ： 1/2 0.25 ： 1
3、他們的說(shuō)法對嗎？
�、� 0.48∶0.6化簡(jiǎn)后是0.8。( )
�、� 3/4：1/2化簡(jiǎn)后是 1 。( )
�、� 0.4∶1化簡(jiǎn)后是2/5 。( )
四、拓展練習
一項工程，甲單獨做20天完成，乙單獨做30天完成。
�、� 寫(xiě)出甲、乙兩隊完成這項工程所用的時(shí)間比，并化簡(jiǎn)。
�、� 寫(xiě)出甲、乙兩隊工作效率比，并化簡(jiǎn)。
五、本課總結
回顧這節課，你有什么收獲？利用所學(xué)的比，你能解決生活中什么樣的問(wèn)題？
小結：生活中有很多問(wèn)題需要通過(guò)化簡(jiǎn)比來(lái)解決，因此學(xué)習化簡(jiǎn)比十分重要，也很必要.
六、布置作業(yè)
做教材第73頁(yè)書(shū)練一練的第3、4題。
板書(shū)設計
比的化簡(jiǎn)
比、除法與分數的關(guān)系
商不變規律
分數的基本性質(zhì)
比的基本性質(zhì)：
【比的前項和后項同時(shí)乘或者除以相同的數(0除外)，比值不變�！�
最簡(jiǎn)整數比 ：比的前項和后項的最大公因數是1。
3：12=3/12=1/4=1：4
4：16=4/16=1/4=1：4
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